2021年高考試題模型建構(gòu)能力命題評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)與分析

高 翔

(山東省青島第一中學(xué) 266002)

2021年全國高考試卷和部分省市的試題比較好地體現(xiàn)了物理學(xué)科素養(yǎng)層階評(píng)價(jià)的命題指導(dǎo)思想，其中全國甲卷和乙卷最為優(yōu)秀，這兩張?jiān)嚲肀容^好地體現(xiàn)了以高考評(píng)價(jià)體系為依托，突出核心知識(shí)、重點(diǎn)知識(shí)和基礎(chǔ)性知識(shí)的考察.

高考試題強(qiáng)化核心知識(shí)多個(gè)維度的考察，注重知識(shí)單元內(nèi)的綜合和跨知識(shí)單元的綜合.問題情境緊貼時(shí)代發(fā)展的脈搏，注重科技和生產(chǎn)中的物理知識(shí)的運(yùn)用，從學(xué)生熟悉的物理情境中進(jìn)行命題，強(qiáng)化基本概念的理解和規(guī)律的應(yīng)用.比較合理地從素養(yǎng)要求的層階出發(fā)，注重物理觀念、科學(xué)思維、科學(xué)探究和科學(xué)態(tài)度與責(zé)任素養(yǎng)層次的考察.在推進(jìn)課程實(shí)踐的深化期，這一命題方式比較好地引導(dǎo)中學(xué)物理教學(xué)的發(fā)展.為發(fā)揮高考命題的指導(dǎo)功能，我們從模型建構(gòu)的能力層階的視角選擇山東卷和全國卷的典型問題進(jìn)行解讀.

1 “識(shí)別—運(yùn)用—?jiǎng)?chuàng)造性應(yīng)用”能力層階的命題設(shè)計(jì)

依據(jù)運(yùn)用模型解決問題的層級(jí)，從學(xué)習(xí)能力上分為：在熟悉的問題情境中再認(rèn)、在相似的問題情境中識(shí)別和通過類比與聯(lián)想等方式形成相似的意向三種層次.

層階一：在熟悉的問題情境中“識(shí)別—運(yùn)用—?jiǎng)?chuàng)造性應(yīng)用”的命題設(shè)計(jì)

典例1 (山東省2021年普通高中學(xué)業(yè)水平等級(jí)考試物理)

11.如圖1所示，載有物資的熱氣球靜止于距水平地面H的高處，現(xiàn)將質(zhì)量為m的物資以相對(duì)地面的速度v0水平投出，落地時(shí)物資與熱氣球的距離為d.已知投出物資后熱氣球的總質(zhì)量為M，所受浮力不變，重力加速度為g，不計(jì)阻力，以下判斷正確的是( ).

A. 投出物資后熱氣球做勻加速直線運(yùn)動(dòng)

B. 投出物資后熱氣球所受合力大小為mg

圖1

模型識(shí)別初態(tài)：載有物質(zhì)的熱氣球處于平衡狀態(tài)→力學(xué)中平衡狀態(tài)模型；

拋射過程：水平方向上從反沖運(yùn)動(dòng)→動(dòng)量守恒過程模型；

拋射后：對(duì)于系統(tǒng)F浮=(M+m)g，動(dòng)量守恒；

被拋出的物體：平拋運(yùn)動(dòng)；

模型的關(guān)聯(lián)性以被拋出的物體落地時(shí)間為制約，量度落地時(shí)刻熱氣球和拋射體改點(diǎn)處兩點(diǎn)的距離；

解析熱氣球開始攜帶物資時(shí)處于靜止?fàn)顟B(tài)，所受合外力為0，初動(dòng)量為0，水平投出重力為mg的物資瞬間，水平方向滿足動(dòng)量守恒定律：Mv=mv0；

水平方向上熱氣球和物資的動(dòng)量等大反向，熱氣球獲得水平向左的速度v，熱氣球所受合外力恒為mg，豎直向上，所以熱氣球做勻加速曲線運(yùn)動(dòng)，熱氣球和物資的運(yùn)動(dòng)示意圖如圖2所示，熱氣球向左上方做類平拋運(yùn)動(dòng)，被拋出的物質(zhì)向右下方做平拋運(yùn)動(dòng)；

熱氣球在豎直方向上運(yùn)動(dòng)的位移為

圖2

熱氣球和物資在水平方向均做勻速直線運(yùn)動(dòng)，水平位移為

根據(jù)勾股定理可知熱氣球和物資的實(shí)際位移為

C正確，D錯(cuò)誤.故選BC.

模型建構(gòu)層階與評(píng)價(jià)意圖能在熟悉的物理情境中識(shí)別平衡態(tài)，通過邏輯推理識(shí)別反沖運(yùn)動(dòng)，以及拋出后熱氣球與物體各做平拋運(yùn)動(dòng)，是求解問題的關(guān)鍵.通過分析與綜合形成兩個(gè)拋射體相向運(yùn)動(dòng)的“追擊”圖景，是創(chuàng)造性建構(gòu)模型的高級(jí)表現(xiàn).命題聚焦于“再認(rèn)—識(shí)別—建構(gòu)—運(yùn)用”能力層級(jí)上，屬于再認(rèn)模型到建構(gòu)模型層階的發(fā)展.

層階二：直觀判斷和邏輯論證建構(gòu)物理模型的命題設(shè)計(jì)

在新的物理情境中移用或借用熟悉的物理模型解決物理問題的方式，經(jīng)歷“選擇模型—模型驗(yàn)證—模型分析—?jiǎng)?chuàng)造性應(yīng)用”的邏輯論證過程，它是模型建構(gòu)的低轉(zhuǎn)換形態(tài).

典例2 (山東省2021年普通高中學(xué)業(yè)水平等級(jí)考試物理)

8.迷你系繩衛(wèi)星在地球赤道正上方的電離層中，沿圓形軌道繞地飛行.系繩衛(wèi)星由兩子衛(wèi)星組成，它們之間的導(dǎo)體繩沿地球半徑方向，如圖3所示.在電池和感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的共同作用下，導(dǎo)體繩中形成指向地心的電流，等效總電阻為r.導(dǎo)體繩所受的安培力克服大小為f的環(huán)境阻力，可使衛(wèi)星保持在原軌道上.已知衛(wèi)星離地平均高度為H，導(dǎo)體繩長為L(L?H)，地球半徑為R，質(zhì)量為M，軌道處磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直于赤道平面.忽略地球自轉(zhuǎn)的影響.據(jù)此可得，電池電動(dòng)勢(shì)為( )

圖3

模型建構(gòu)能力的表現(xiàn)

1.解讀物理情境識(shí)別模型的能力

(1)表象復(fù)原與物理情境的解讀-地磁分布的特征與赤道上方地磁場(chǎng)與地面平行物理情境的復(fù)原；

2.邏輯推理建構(gòu)物理模型的能力

在新的物理情境中直觀判斷并進(jìn)行識(shí)別和通過分析與推理進(jìn)行“遷移”性應(yīng)用是建構(gòu)模型的兩種形式.通過邏輯推理形成因果判斷，從必然性的角度分析論證事物存在的關(guān)系，形成與事實(shí)一致的判斷.通過邏輯論證建構(gòu)模型的層階如下：

(1)直觀判斷

①題干給出導(dǎo)線運(yùn)動(dòng)方向，需要借助地球磁場(chǎng)分布的圖景判斷感應(yīng)電流的流向自下而上，與電池提供的電流方向相反.這種借助圖示判斷的要求較高，但不是判斷感應(yīng)電流流向的唯一方法；

②導(dǎo)體棒平動(dòng)切割磁感線產(chǎn)生動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)，在閉合回路中產(chǎn)生感應(yīng)電流.與誰組合成閉合回路？從題干給出的圖景信息知，近地與遠(yuǎn)地衛(wèi)星與所處的電離層構(gòu)成閉合回路；

(2)邏輯判斷

將復(fù)雜的物理情境分解為“閉合電路的識(shí)別”、“電磁感應(yīng)中電磁阻尼與電磁驅(qū)動(dòng)”、“力學(xué)平衡”和“勻速圓周運(yùn)動(dòng)”模型，通過直觀判斷各物理模型成立的條件，經(jīng)邏輯推理借助于經(jīng)驗(yàn)，選擇適合的物理模型，通過嘗試性解答驗(yàn)證選擇模型的合理性，從題干給出的要求與解答結(jié)果的匹配性上證實(shí)模型建構(gòu)的科學(xué)性，這是邏輯推理建構(gòu)物理模型的方式，屬于較高層階的轉(zhuǎn)換.

根據(jù)右手定則知，導(dǎo)體繩產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)上端為正極的電源，大小為E′=BLv；

2 “選擇—轉(zhuǎn)換—建構(gòu)”能力層階的命題設(shè)計(jì)與要素分析

將復(fù)雜的問題情境分解成若干個(gè)遞進(jìn)發(fā)生的物理事件，分析每一個(gè)物理事件的初始狀態(tài)和變化的過程，厘定各物理事件的外控因素，從熟悉的物理情境中嘗試使用熟悉的物理模型解決問題，或者通過移用、類比和聯(lián)想的方式，基于經(jīng)驗(yàn)的判斷選擇某一個(gè)物理模型解決問題.

層階三：邏輯推理證實(shí)，類比轉(zhuǎn)化為建構(gòu)的物理模型

將一個(gè)物理事件與另一類物理情境相比對(duì)，分析兩類物理現(xiàn)象依存的條件和遵循的規(guī)律，比對(duì)兩類物理現(xiàn)象的相似性，通過直觀性的判斷，從熟悉的物理模型中尋找相似的物理模型，這是基于物理現(xiàn)象的相似性實(shí)施的模型建構(gòu).

典例3 (2020年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試Ⅰ卷理科綜合能力測(cè)試)

21．如圖4，U形光滑金屬框abcd置于水平絕緣平臺(tái)上，ab和dc邊平行，和bc邊垂直.ab、dc足夠長，整個(gè)金屬框電阻可忽略.一根具有一定電阻的導(dǎo)體棒MN置于金屬框上，用水平恒力F向右拉動(dòng)金屬框，運(yùn)動(dòng)過程中，裝置始終處于豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，MN與金屬框保持良好接觸，且與bc邊保持平行.經(jīng)過一段時(shí)間后( ).

圖4

A．金屬框的速度大小趨于恒定值

B．金屬框的加速度大小趨于恒定值

C．導(dǎo)體棒所受安培力的大小趨于恒定值

D．導(dǎo)體棒到金屬框bc邊的距離趨于恒定值

模型建構(gòu)能力的表現(xiàn)

(1)邏輯推理形成判斷，為類比性建構(gòu)模型提供依據(jù).

①分析物理過程，通過邏輯推理形成F安是等間距滑軌上雙棒關(guān)聯(lián)性制約的系統(tǒng)內(nèi)力，運(yùn)用電磁感應(yīng)和力學(xué)綜合的知識(shí)，推斷出前棒是電磁阻尼，后面金屬棒是電磁驅(qū)動(dòng)，形成雙棒關(guān)聯(lián)性制約的物理表象；

形成如下層階的認(rèn)識(shí)：

層階1.導(dǎo)體框和后面金屬棒存在相對(duì)速度是閉合回路存在感應(yīng)電流的前提；

層階2.閉合回路存在電流是導(dǎo)體棒加速和金屬框加速度改變的原因；

層階3.初始速度不同，加速度不同使得金屬框架和金屬棒存在變化的相對(duì)速度；

層階4.金屬框因相對(duì)速度增大而使得加速度減小，金屬棒卻因相對(duì)速度的增加而加速度增加，單位時(shí)間內(nèi)金屬框速度增量減小，金屬棒單位時(shí)間速度增加，呈現(xiàn)Δv1<Δv2；

圖5

(2)類比推理建構(gòu)模型

通過邏輯推理形成了電磁感應(yīng)物理情境的認(rèn)識(shí)后，借助于數(shù)學(xué)表達(dá)-函數(shù)解析式和函數(shù)圖像揭示雙導(dǎo)體棒關(guān)聯(lián)制約遵循的規(guī)律，這是對(duì)物理事件本質(zhì)規(guī)律的揭示，當(dāng)聯(lián)想力學(xué)體系中板塊模型時(shí)，就會(huì)在電磁感應(yīng)與力學(xué)體系之間建立物理情境和物理表象之間的比對(duì)，當(dāng)用如圖5函數(shù)圖像揭示的時(shí)候，自然也就產(chǎn)生了模型類比和模型轉(zhuǎn)換的思考，類比轉(zhuǎn)化建構(gòu)物理模型也就成為必然.建立這種類比的思維層階體現(xiàn)為兩個(gè)環(huán)節(jié)的類比，如圖6列表比對(duì)所示：

層階1.等間距的雙導(dǎo)體棒不受外力作用下電磁阻尼和電磁驅(qū)動(dòng)的關(guān)聯(lián)性制約，這一圖示和物塊滑到木板上拖動(dòng)木板達(dá)到相同速度這一完全非彈性碰撞相類比；

層階2.等間距的雙導(dǎo)體棒受到外力拉動(dòng)，因不同的初速度趨向穩(wěn)態(tài)過程與物塊以一定速度滑到木板上，物塊受到拉力而帶動(dòng)木板趨向穩(wěn)態(tài)問題相類比；

圖6

解析金屬框在恒力作用下向右做切割磁感線運(yùn)動(dòng)，由右手定則判斷知，回路中產(chǎn)生逆時(shí)針的感應(yīng)電流，由左手定則判斷可知，金屬框受到向左的F安，是電磁阻尼；導(dǎo)體棒所受的安培力方向向右，故導(dǎo)體棒向右做加速運(yùn)動(dòng)；

設(shè)剛開始運(yùn)動(dòng)后金屬框的速度為v1，導(dǎo)體棒的速度為v2，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，bc邊長為l，金屬框的質(zhì)量為m1，導(dǎo)體棒的質(zhì)量為m2，導(dǎo)體棒的電阻為R，則：

導(dǎo)線框和金屬棒受到安培力

A.由于金屬框最終做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，故金屬框的速度將一直增加， A錯(cuò)誤；

B.由上述分析可知，金屬框最終做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度恒定，B正確；

C.最終閉合回路的電流保持不變，導(dǎo)體棒所受的安培力最終為定值，C正確；

D.金屬框與導(dǎo)體棒的速度差Δv保持不變，導(dǎo)體棒離bc邊將越來越遠(yuǎn)，D錯(cuò)誤；

故選BC.

層階四、分析與推理，比較與綜合，類比建構(gòu)物理模型

2021年全國乙卷試題第21題充分體現(xiàn)了高層階模型建構(gòu)能力的命題思想.該試題源于單金屬棒在電磁阻尼作用下趨向穩(wěn)態(tài)問題分析，但卻通過系統(tǒng)內(nèi)力作用使兩金屬棒各在不同的空間內(nèi)追擊“相遇”.

典例4 (2021年高考全國乙卷物理試卷)

圖7

(1)金屬棒在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)所受安培力的大??；

(2)金屬棒的質(zhì)量以及金屬棒與導(dǎo)體框之間的動(dòng)摩擦因數(shù)；

(3)導(dǎo)體框勻速運(yùn)動(dòng)的距離.

模型建構(gòu)能力層階分析

命題意向的顯性表現(xiàn)是綜合運(yùn)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律和功能思維解決電磁感應(yīng)中單棒趨向穩(wěn)態(tài)過程問題分析.從科學(xué)素養(yǎng)目標(biāo)角度是對(duì)科學(xué)思維中模型建構(gòu)、分析與綜合和推理與論證的綜合考察.其中模型建構(gòu)能力水平體現(xiàn)為如下層階：

層階1.能在熟悉的問題情境中應(yīng)用常見的物理模型解決問題，屬于“識(shí)別-應(yīng)用”.

層階2.通過分析與推理，識(shí)別U形導(dǎo)體框沿斜面做勻加速直線運(yùn)動(dòng)追擊位于磁場(chǎng)中勻速運(yùn)動(dòng)平動(dòng)切割磁感線金屬棒，建構(gòu)勻加速直線運(yùn)動(dòng)追擊前方勻速直線運(yùn)動(dòng)，兩者間距不斷減小的物理情境.通過類比“追擊相遇”問題情境，建構(gòu)電磁感應(yīng)中“追擊相遇”的過程模型.分析與推理，通過類比建構(gòu)模型，這是低轉(zhuǎn)換性的體現(xiàn)；

從知識(shí)運(yùn)用水平上，綜合運(yùn)用電磁感應(yīng)定律、閉合電路的歐姆定律與力和運(yùn)動(dòng)的關(guān)系.推理論證形成類比表象的邏輯如下：

圖8

對(duì)導(dǎo)體框：Mgsinα-μmgcosα=Ma框1，做勻加速直線運(yùn)動(dòng)；

層階3.分析與綜合，邏輯與推理，建構(gòu)勻速直線運(yùn)動(dòng)的導(dǎo)體框推動(dòng)前方勻加速直線運(yùn)動(dòng)的金屬棒的物理圖景.導(dǎo)線框進(jìn)入磁場(chǎng)后推理與論證形成模型建構(gòu)的環(huán)節(jié)如下：

(1)呈現(xiàn)導(dǎo)體框和金屬棒的初始運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，推斷導(dǎo)線框推動(dòng)導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng).

其邏輯是導(dǎo)線框因前一過程的加速運(yùn)動(dòng)速度大于金屬棒，在v棒

(2)突顯v棒=v框臨界條件，推斷v棒>v框下金屬棒拖動(dòng)導(dǎo)線框加速運(yùn)動(dòng)，形成v棒v框兩類物理情境的圖示，從而合理建構(gòu)“快的勻加速帶動(dòng)后方慢的勻加速”運(yùn)動(dòng)的圖景，基于這種模型類比建立的新的模型，形成追擊問題的圖示.

Ⅰ．v棒

金屬棒：mgsinα+μmgcosα=ma棒2；

金屬框：Mgsinα=BI′L+μmgcosα；

Ⅱ．v棒>v框，棒拖動(dòng)導(dǎo)線框加速運(yùn)動(dòng)，加速度分別是a棒3和a框3，如圖8(e)和圖8(f)所示；

圖8

金屬棒：mgsinα-μmgcosα=ma棒3；

解析(1)根據(jù)題意可得金屬棒和導(dǎo)體框在沒有進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)一起做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，由動(dòng)能定理可得

金屬棒在磁場(chǎng)中切割磁場(chǎng)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，由法拉第電磁感應(yīng)定律可得E=BLv0

則導(dǎo)體棒剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)受到的安培力為

F安=BIL=0.18N

(2)金屬棒進(jìn)入磁場(chǎng)以后因?yàn)樗查g受到安培力的作用，根據(jù)楞次定律可知金屬棒的安培力沿斜面向上，之后金屬棒相對(duì)導(dǎo)體框向上運(yùn)動(dòng)，因此金屬棒受到導(dǎo)體框給的沿斜面向下的滑動(dòng)摩擦力，因勻速運(yùn)動(dòng)，可有

mgsinα+μmgcosα=F安

此時(shí)導(dǎo)體框向下做勻加速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律可得

Mgsinα-μmgcosα=Ma

設(shè)磁場(chǎng)區(qū)域的寬度為x，則金屬棒在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為

則此時(shí)導(dǎo)體框的速度為v1=v0+at

則導(dǎo)體框的位移

因此導(dǎo)體框和金屬棒的相對(duì)位移為

當(dāng)金屬棒離開磁場(chǎng)時(shí)金屬框的上端EF剛好進(jìn)入線框，則有位移關(guān)系s0-Δx=x

導(dǎo)體框受到向上的安培力和滑動(dòng)摩擦力，因此可得Mgsinα=μmgcosα+BI1L

聯(lián)立以上可得

(3)金屬棒出磁場(chǎng)以后，速度小于導(dǎo)體框的速度，因此受到向下的摩擦力，做加速運(yùn)動(dòng)，則有mgsinα+μmgcosα=ma1

金屬棒向下加速，導(dǎo)體框勻速，當(dāng)共速時(shí)導(dǎo)體框不再勻速，則有v0+a1t1=v1

分解復(fù)雜的物理問題，運(yùn)用分析與綜合、推理與論證形成對(duì)物理過程的認(rèn)識(shí)，從熟悉的物理模型中選擇適合的模型來解答，從邏輯推理的自洽性上判斷選用模型的合理性，通過認(rèn)知行為修訂和完善心智模型，最終形成適合問題求解的概念模型，是一種主動(dòng)的內(nèi)在的心智行為能力，這種科學(xué)思維與科學(xué)探究并重的模型建構(gòu)屬于較高層階的水平.