一種基于三芯光子晶體光纖的寬帶模分復用器的設計與研究*

王曉凱 李建設? 李曙光 郭英 孟瀟劍 汪國瑞 王璐瑤 李增輝 趙原源 丁鈺鑫

1) (燕山大學理學院，亞穩(wěn)材料制備技術與科學國家重點實驗室室、河北省微結構材料物理重點實驗室，秦皇島 066004)

2) (東北大學信息科學與工程學院，流程工業(yè)綜合自動化國家重點實驗室，沈陽 110004)

本文提出了一種基于非對稱三芯光子晶體光纖的寬帶模分復用器.該器件主要是由位于光纖中心的可提供基模和高階模傳輸?shù)闹行睦w芯和分別位于中心纖芯兩側的可提供基模傳輸?shù)? 個旁芯構成.根據(jù)光耦合理論，在輸入端對3 個纖芯分別輸入LP01 模式的光，在傳輸過程中左旁芯的LP01 模式的光將逐步向中心纖芯耦合并轉換為LP21 模式傳輸，而右旁芯中的LP01 模式的光則逐步耦合并轉換為中心纖芯中的LP31 模式來傳輸.通過對光纖結構的優(yōu)化設計和光纖長度的選擇，使得在輸出端同時完成旁芯LP01 模向中心纖芯LP21 和LP31 模的最佳轉換，從而實現(xiàn)LP01、LP21 和LP31 3 種模式的光在中心纖芯中的復用.反之，若將該器件的輸出端用作輸入端則可以實現(xiàn)中心纖芯中3 種模式的光向3 個纖芯的解復用.本文利用有限元法和光束傳播法進行了優(yōu)化設計和仿真，并將光耦合理論與超模理論相結合進行了分析計算，結果表明在1.49—1.63 μm的波段下，該器件插入損耗最高為0.72 dB，在中心波長1.55 μm 處器件插入損耗為最低值0.543 dB，遠低于大家普遍采用的1 dB 插入損耗的評價標準.較低的插入損耗也為級聯(lián)型多芯光子晶體光纖模分復用器設計提供了可能.與現(xiàn)有的模分復用方案相比，該器件的集成性更高，受外界影響更小，與多芯空分復用光纖搭配使用，可以更好地提高模式轉換效率和模式純度，降低耦合復雜度，拓展通信容量.

1 引言

信息技術是推動社會進步的重要技術之一，信息現(xiàn)代化已成為推動社會發(fā)展的重要動力.特別是隨著5G、6G、物聯(lián)網(wǎng)、遠程診療和智慧城市等的興起，大容量的信息化傳輸能力已成為信息現(xiàn)代化的必要基礎，而干線的傳輸容量已近極限，因此大力發(fā)展新的空分或模分復用技術已成必然.基于光纖結構的模分復用系統(tǒng)是引入模式作為一個新的自由度來對傳輸信道進行擴容的一種技術，在系統(tǒng)中每一模式都被認為是一獨立的信道.其本質是，在復用器的輸入端將攜帶不同信息的信號經(jīng)調制后以光的方式耦合到復用器的不同“模式”上，這些模式的光將以不同的路徑在光纖內進行傳輸，且模式間互不干擾，然后在出射端利用解復用將光信號分離開并進行解調得到傳輸?shù)男畔?模分復用系統(tǒng)的核心在于模分復用器的設計，目前的技術主要有基于自由空間光路的相位屏、“光子燈籠”、全光纖型定向耦合器等，而工作波段和傳輸模式的插入損耗便是衡量復用器的關鍵參數(shù).

在文獻[1]中提出了一種三?？臻g模分復用器，通過使用相位板對3 個空間模式進行復用.該文獻還提出了一種使用液晶空間調制的模分復用器.這種模分復用器尺寸較大且難以與后續(xù)長距離光纖模式復用波導對接，這使得難以適用于小型化和集成化模分復用系統(tǒng).文獻[2]中提出了一種橢圓芯五模群選擇性光子燈籠復用器，它可以支持C 波段的10 種空間模式的復用，通過對輸入光纖束的綜合幾何優(yōu)化以及采用兩步拉錐制作方法，使得該復用器具有較好的工作性能.數(shù)值研究顯示，該器件在C 波段5 種模式組的插入損耗為0.1—0.38 dB，模式轉換效率控制在—0.79 dB 至—0.19 dB之間.然而，這種復用器的絕熱拉錐過程和耦合區(qū)折射率分布的精確控制仍然是較難把控的問題.文獻[3]中提出的基于非對稱平面波導的多路復用/解復用器實現(xiàn)了模式復用/解復用和模式轉換，但該多路復用器存在工作帶寬較窄且和光纖拼接較為困難的問題.采用定向耦合方法的模分復用器具有模轉換效率高、模消光比高、模串擾低的特點，可應用于模分復用系統(tǒng)的小型化和集成化[4]，文獻[5]中提出了一種基于三維對稱少模光纖(FMF)耦合器.在C 波段內的LP01，LP11a，LP11b，LP21a，LP21b，LP026 種模式都獲得了幾乎平坦的響應，在發(fā)射的2 種極化的低通模式下，平均插入損耗約為1.6 dB.考慮到各個模式的耦合距離不同，該器件采用的是較為常見的分段式耦合方法，即各個模式沿傳輸方向分次序耦合進入同一個波導中，保證每個耦合過程相對獨立且互不干擾，但同時也使得該器件的設計長度較長，集成性欠佳.文獻[6]中提出了一種少模環(huán)芯光纖模分多路復用器，采用了純石英環(huán)芯作為模式傳輸通道，實現(xiàn)了LP01，LP11a，LP11b3 種模式的復用，其耦合效率在C 波段高于—1.39 dB，環(huán)芯用作模式傳輸通道也有效地減小了LP01與LP11的模間串擾，但其實際制備方案并未給出.為了同時復用多個模式，也可以通過級聯(lián)多個模式轉換器(采用拉錐拋磨法或熔融拉錐法制作)制作一種全光纖型模分復用器[7，8].但這將額外的增加連接處損耗及制作復雜程度.

光子晶體光纖又稱為微結構光纖，是一種折射率分布較復雜的光纖.由于光子晶體光纖具有極高的設計靈活性，使得可以通過包層結構的設計，以及利用基質材料的不同摻雜，可以實現(xiàn)更多不同的導光特性[9]，，并且對光傳導模式和傳導方式的調節(jié)和控制也十分有利[10，11]，近年來也備受關注.文獻[12]提出了一種可調諧的磁性流體填充的混合光子晶體光纖模式轉換器，該轉換器可以將折射率引導芯中的LP11模式轉換為光子帶隙引導芯中的LP01模式.仿真結果顯示，該器件在1.33—1.85 μm和1.38—1.75 μm 的波長范圍內，耦合效率可分別達到—0.457 dB 和—0.222 dB.文獻[13]提出了一種基于非對稱雙芯光子晶體光纖的可調諧模式轉換器，該器件在雙芯間的氣孔中添加了液晶材料，利用雙芯間的液晶材料的熱光可調特性控制模式轉換器的工作波長.在執(zhí)行LP01與LP11之間的模式轉換時，所提出的器件在1278—1317 nm 的寬波長范圍內顯示出高轉換效率.文獻[14]提出了一種基于三芯全固體光子晶體光纖(AS-PBGF)的模式轉換器，仿真結果表明，選取合適的器件長度，該器件實現(xiàn)了LP01向LP02和LP11模的同時轉換及復用，且耦合效率高于—0.46 dB.但其工作帶寬較窄，折射率匹配條件僅在中心波長1.55 μm 處達成.當工作波長偏離1.55 μm 時，耦合效率將會大大降低.

本文提出了一種基于非對稱三芯光子晶體光纖的模分復用器，通過利用光子晶體光纖結構設計靈活的特性來實現(xiàn)多個模式在同一個器件內的模式同時轉換和復用，有效縮短了器件長度并提高了器件設計的集成性.通過調整摻雜棒的材料折射率、空氣孔的排布和直徑大小，在光子晶體光纖中設計了3 個局域光傳輸?shù)睦w芯，并利用有限元方法計算并優(yōu)化旁芯和中心纖芯的折射率匹配關系，再利用光束傳播法實現(xiàn)了LP01模從2 個旁芯分別向中心纖芯的LP21和LP31模的轉換仿真，從而完成了中心纖芯在輸出端對LP01，LP21，LP313 個模式的復用.數(shù)值仿真表明，在1.49—1.63 μm 的波段下，該器件的模式插入損耗最高為0.72 dB，在中心波長1.55 μm 處器件插入損耗為最低值0.543 dB，遠低于模分復用器1 dB 插入損耗的評價標準.該器件充分發(fā)揮了光子晶體光纖設計靈活的特性，更小的芯間距使得光耦合發(fā)生時能量轉移所產(chǎn)生的基底損耗更低，耦合效率更高;寬的工作波段且覆蓋常見通信波長1.55 μm;器件的最小長度僅為4.9 mm 且輸出端口與光纖模式復用波導尺寸相近易于熔接，更適用于小型化和集成化模分復用系統(tǒng).

2 光子晶體光纖模分復用器的工作原理

模分復用器從原理上來講主要完成兩個功能.首先是模式調制功能，將攜帶不同信息的電磁波信號轉換成不同空間相位的電磁波信號，即“模分”;其次是模式的復用功能，即將不同空間相位的電磁波信號輸入到同一個波導實現(xiàn)同時傳輸并互不干擾.

本文所提出的光子晶體光纖模分復用器中存在3 個相對獨立的纖芯，其中中心纖芯可看作模式復用波導，而2 個旁芯則看作模式調制波導.該器件的模式調制部分的工作原理與定向耦合器相同，都為相位匹配原理.

光纖中的耦合波方程[15]為:

式中，K12和K21是耦合系數(shù)，耦合系數(shù)的大小直接影響2 個波導間的功率耦合.

假設Z=0 時，A2=0，表示開始時波導2 沒有光傳播，聯(lián)立求解式(1)可得:

(2)式表示為，經(jīng)過L的傳播距離后，波導2 中所建立的光波場，是一個震蕩因子，因而只有當β1和β2相近時，A2(L)才能是一個有效值，模式有效折射率表示為

即模式有效折射率相近的2 個模式間的能量會互相轉移，完成模式的轉換，即相位匹配原理.經(jīng)過推導，可以得到2 個波導中的傳播功率為:

本研究所設計的模分復用器模型為:在輸入端對3 個纖芯分別輸入1 個基模光，而后根據(jù)相位匹配原理，在輸出端，左旁芯的基模將耦合到中心纖芯中并轉換為高階模傳輸，而右旁芯中的基模則轉換為中心纖芯中的另一高階模，從而在輸出端實現(xiàn)3 個模式在中心纖芯中的復用.由(5)式可知，由于不同模式轉換間的耦合系數(shù)不同，所以2 個旁芯向中心纖芯中的模式轉換所需的耦合長度也就不同.為了達到更好的模式復用效果，需要截取合適的光子晶體光纖長度，使該長度同時滿足兩旁芯向中心纖芯能量耦合的最大功率輸出.

3 器件的結構優(yōu)化及數(shù)值仿真

本文所設計的三芯光子晶體光纖模分復用器的剖面結構如圖1(a)所示，復用器整體由SiO2基底、空氣孔和摻雜棒構成，且空氣孔和摻雜棒的幾何中心由內及外依次分布于5 個正六邊形上.其中，最內層正六邊形的每條邊上依次設置3 個幾何中心，由內及外依次增加1 個，并所有幾何中心中任意2 個相鄰的中心之間的間距均設置為Λ=5 μm.空氣孔3 圍起來的區(qū)域構成模分復用器的中心纖芯，2 根高折射率摻雜棒周圍的六個大小間隔排布的空氣孔圍起來的區(qū)域分別構成了左右2 個旁芯.空氣孔4 的直徑d=2.5 μm 保持不變，起到整體降低包層折射率，實現(xiàn)在全內反射作用下的纖芯限光作用.圍繞在每根摻雜棒周圍的3 個空氣孔1(或2)和3 個空氣孔3 的幾何中心分別呈正三角形排列，這樣大小孔間隔排布的包層結構既有效減小了旁芯的雙折射現(xiàn)象，避免在模式轉換過程出現(xiàn)強的偏振相關性[16]，又科學設置了旁芯向中心纖芯進行能量耦合和模式轉換的傳輸通道，是一種簡單高效而有意義的設計.同時空氣孔1、2 和3 還起到調節(jié)旁芯和中心纖芯的模式有效折射率(neff)的作用，實現(xiàn)旁芯基模在特定波長向中心纖芯的特定高階模式進行相位匹配條件下的模式轉換.2 根摻雜棒直徑保持一致且等于空氣孔4 的直徑d，這在一定程度上降低了制備難度.基底材料SiO2的折射率由Sellmeier 公式表達[17]

圖1 (a)三芯光子晶體光纖模分復用器剖面結構;(b)分體設計的中心纖芯波導剖面結構;(c)分體設計的旁芯波導剖面結構Fig.1.(a) Profile structure of three core PCF mode division multiplexer;(b) section structure of central core waveguide designed by split;(c) section structure of side core waveguide designed by split.

式 中:B1，B2，B3分別為0.6961663，0.4079426，0.8974794 ;λ1，λ2，λ3分別為0.068409，0.1162414，9.896161(單位:μm);λj2πc/ωj;ωj為光波共振頻率;c為真空中的光速.

在圖1(a)中，由于對稱分布的2 個旁芯相距較遠，且芯與芯之間在直線路徑上還存在位于器件中心的中心纖芯及其近鄰的2 個調節(jié)氣孔，因此其芯間串擾可以忽略.這樣就使得某一旁芯的基模向中心少模纖芯中特定高階模的轉換，僅僅通過單獨調節(jié)該旁芯的基于結構參數(shù)的波導形狀和基于材質組合的材料屬性就可以完成器件設計.由于在折射率引導型光子晶體光纖中，緊鄰纖芯的一層空氣孔對光纖屬性的影響最大，所以忽略旁芯間的相互影響，采用分體式設計、組合化裝配可以大大簡化設計難度，提高設計靈活性，本文研究采用了如圖1(b)和(c)所示的分體式設計思路.其中，圖1(b)為分體設計的中心纖芯的波導剖面結構，圖1(c)為分體設計的(左、右)旁芯波導的剖面結構.在圖1(b)中，中心纖芯的模型被簡化為由一層空氣孔3 和兩層空氣孔4 組成的波導模型;而在圖1(c)中，2 個旁芯的模型則被簡化設計為由一根摻雜棒1(或2)，一層由3 個空氣孔3 和3 個空氣孔1(或2)交替排列的空氣孔組成的內層氣孔，以及由三層空氣孔4 組成的外層氣孔組成的波導模型.

首先，設計并仿真中心纖芯的結構及屬性.在圖1 所示的結構中，中心纖芯外層空氣孔起到的作用除了將光纖分割成3 個獨立的波導外，旁芯和中心纖芯水平連線上的空氣孔3 還位于旁芯向中心纖芯進行能量耦合和模式轉換的主要傳輸通道上.為了增強相鄰波導中的模式耦合效果，在滿足相位匹配條件時，應使得光耦合發(fā)生時能量轉移通暢，提高耦合效率，因此中心纖芯外的最內層空氣孔直徑不能太大.本文選取空氣孔直徑d=2.5 μm，d3=1.3 μm 作為基礎參數(shù)，對圖1(b)的結構利用有限元方法進行了計算仿真，得到了不同模式下的有效折射率隨波長的變化關系.圖2 為中心纖芯的LP21和LP31模式的有效折射率隨波長的變化關系.從圖中可見，這2 個模式的有效折射率差值在中心波長1.55 μm 附近的研究波段內均滿足Δneff＞0.001，說明這2 個模式可以很好地抑制模間串擾，有利于提高模式消光比，從而實現(xiàn)穩(wěn)定傳輸[18].經(jīng)分析研判，本結構參數(shù)下的LP21和LP31模式符合設計預期，因此確定這2 個模式分別為左、右旁芯向中心纖芯進行轉換復用的模式.考慮到光纖結構的對稱性以及左右旁芯向中心纖芯復用時的能量傳輸方向，以下所有計算均考慮X 偏振方向下的情況.

圖2 中心纖芯中LP21 和LP31 模式的有效折射率以及兩模式間的有效折射率差Δneff 隨傳輸波長的變化關系Fig.2.The relationship between effective refractive index of LP21 and LP31 modes in central core，effective refractive index difference Δneff of two modes and the transmission wavelength.

前面已經(jīng)確定了中心纖芯波導的結構，下面進行旁芯的結構設計及參數(shù)優(yōu)化.為了實現(xiàn)旁芯基模與中心纖芯待轉換高階模的寬帶相位匹配，我們首先對圖1(c)所示的旁芯波導進行不同結構參數(shù)調控下的仿真，首先找到單一參數(shù)變化對旁芯基模有效折射率的影響規(guī)律，然后再利用規(guī)律來對旁芯結構進行設計和優(yōu)化.具體的步驟為:首先，采用有限元法對旁芯波導的基模有效折射率進行計算，仿真過程采用單一變量原則，在波長1.55 μm 處，固定旁芯摻雜棒的折射率差(折射率差定義為旁芯摻雜棒與光纖基底材料石英的折射率差)為0，d3保持為1.3 μm，計算得到在不同d1條件下的基模有效折射率隨波長的變化關系如圖3(a)所示.將曲線進行擬合之后，可以發(fā)現(xiàn)隨著d1的增大，旁芯基模的有效折射率曲線位置下移，斜率增大.然后固定空氣孔直徑d1=3.5 μm，d3保持為1.3 μm 計算得到在不同纖芯摻雜棒折射率差的條件下的基模有效折射率隨波長的變化關系如圖3(b)所示.對曲線進行擬合之后，可以發(fā)現(xiàn)隨著纖芯摻雜棒折射率差的增大，基模的有效折射率曲線位置上移，而斜率的變化則不明顯.

圖3 (a)不同d1 條件下旁芯基模的有效折射率隨波長的變化關系;(b)不同折射率差條件下旁芯基模的有效折射率隨波長的變化關系Fig.3.(a) The relationship between the effective refractive index of the side core mode and the wavelength under different d1 conditions;(b) the relationship between the effective refractive index of the side core mode and the wavelength under different refractive index difference of the doped rod.

基于以上規(guī)律，先調整旁芯內層空氣孔1(或2)的直徑d1(或d2)使旁芯基模的有效折射率曲線與中心纖芯待轉換高階模的有效折射率曲線斜率相近，這樣更加有利于實現(xiàn)寬帶相位匹配;再通過調整旁芯摻雜棒的折射率差使旁芯基模與中心纖芯待轉換高階模的有效折射率在中心波長1.55 μm處相等，這樣兩條斜率高度接近的模式有效折射率曲線在1.55 μm 處重合，就可以實現(xiàn)旁芯基模與中心纖芯高階模在以波長1.55 μm 為中心的較寬帶寬內都能實現(xiàn)相位匹配或準相位匹配.

基于以上分析，我們大致確定了參數(shù)d1，d2的取值區(qū)間，本文選擇了其中的幾個參數(shù)進行計算仿真并將結果與中心纖芯LP21，LP31模的有效折射率隨波長的變化曲線進行擬合后的比對，如圖4(a)所示.圖中表明，當左旁芯外層空氣孔1 的直徑d1=3.2 μm 時，左旁芯基模的有效折射率曲線的斜率為—0.01934，與中心纖芯LP21模的有效折射率曲線斜率—0.01929 最接近.當右旁芯外層空氣孔2 的直徑d2=4.2 μm 時，右旁芯基模的有效折射率曲線的斜率為—0.02165，與中心纖芯LP31模的有效折射率曲線斜率—0.02164 最接近.至此，本文確定了參數(shù)d1=3.2 μm，d2=4.2 μm.在上述的結構基礎之上，通過掃描旁芯中摻雜棒折射率差，本文得到了在中心波長1.55 μm 處，滿足旁芯基模與中心纖芯待轉換模相位匹配條件的旁芯摻雜棒折射率差的取值，如圖4(b)所示.圖4(b)表明，當左旁芯摻雜棒1 折射率差取值為0.0009 時，左旁芯基模與中心纖芯LP21模的有效折射率在1.55 μm 處相等，當右旁芯摻雜棒2 折射率差取值為0.0007時，右旁芯基模與中心纖芯LP31模的有效折射率在1.55 μm 處相等.當旁芯基模與中心纖芯待轉換模式在中心波長1.55 μm 處相位匹配時，斜率相近的兩條模式有效折射率曲線也就在中心波長1.55 μm附近的計算波段內十分接近于重合，從而達成了在中心波長附近的寬帶相位匹配或準相位匹配，如圖4(c)所示.

圖4 (a)不同d1，d2 條件下旁芯基模的有效折射率隨傳輸波長的變化關系;(b)1.55 μm 波長下旁芯基模的有效折射率隨摻雜棒折射率差的變化關系;(c)旁芯基模與中心纖芯各對應待轉換模發(fā)生相位匹配Fig.4.(a) The relationship between the effective refractive index of the side core fundamental mode and the transmission wavelength under different d1 and d2 conditions;(b)the relationship between the effective refractive index of the side core fundamental mode and the refractive index difference of the doped rod at 1.55 μm wavelength;(c) phase matching occurs between the basic mode of the side core and the corresponding mode to be converted of the central core.

4 超模理論下的模式復用模型

結合超模理論研究發(fā)現(xiàn)，當在光子晶體光纖中的2 個纖芯間發(fā)生光耦合并伴隨能量轉移時，這2 個纖芯會在光傳播過程中激發(fā)出超模[19]，即一種在2 個纖芯中同時存在光場的模式.超模又分為偶模和奇模，它們的電場振幅完全相同，但偶模在這2 個纖芯中所存在的模場相位相同，而奇模則在這2 個纖芯中所存在的模場的相位相差為π.圖5 所示的超模模斑的電場線分布表明，圖5(b)和5(d)模式中旁芯和中心纖芯的光場相位是相同的，所以稱它們?yōu)榕寄?圖5(a)和5(c)中旁芯和中心纖芯的光場之間存在相位差π，將它們稱為奇模.在超模的三維視圖中，相位差為π 的光場能量分布于以XY截面為能量0 點的正負2 個方向上，相位相同的光場能量則分布于XY截面的同側.當光纖中偶模與奇模同時傳播時會存在1 個光場疊加關系，即奇模與偶模光場相位相同的a 纖芯能量增加(這里將發(fā)生光耦合效應的雙芯稱為a 纖芯和b 纖芯)，光場存在相位差π 的b 纖芯能量疊加后減小.偶模與奇模的傳播常數(shù)分別為βe和βo，由于偶模與奇模的傳播常數(shù)不同，波速不同，在傳播過程中它們之間相位差會逐漸增大.當相位差增大到π 時，a 纖芯的奇模與偶模的光場由一開始的同相變?yōu)橄辔徊顬棣校鴅 纖芯的奇模與偶模間的光場相位差則由π 變?yōu)?，因此光能量理論上會全部由a 纖芯轉移到b 纖芯，從而完成了一次模式間的耦合轉換.隨著傳輸距離的增加，光能量又會從b 纖芯轉移回a 纖芯，從而在a，b 2 個纖芯之中形成往復振蕩.由超模理論，耦合長度也可定義為光能量全部從雙芯中的1 個纖芯轉移到另外1 個纖芯所需要的傳輸距離，可表示為[20]

圖5 三維與二維繪圖下的超模 (a) LP01-LP21 奇模;(b) LP01-LP21 偶模;(c) LP01-LP31 奇模;(d) LP01-LP31 偶模Fig.5.Supermodes in 3D and 2D drawing groups:(a) LP01-LP21 odd mode (b) LP01-LP21 even mode (c) LP01-LP31 odd mode (d) LP01-LP31 even mode.

式中，ne和no分別代表偶模與奇模的模式有效折射率.將本復用器的奇、偶模模式有效折射率代入到上式中進行計算，可得到中心波長1.55 μm 處，左旁芯基模轉換為中心纖芯LP21模的耦合長度為4.3 mm，右旁芯基模轉換為中心纖芯LP31模的耦合長度為5.8 mm.

5 復用器的傳輸特性分析

下面采用光束傳播法對該光子晶體光纖進行通光仿真來研究其傳輸特性，如圖6 所示.由于中心纖芯復用LP01模采用直接通入的方法，所以仿真時僅考慮兩旁芯通入基模光的情況.波長選在中心波長1.55 μm 處，計算長度設定為8 mm，該計算長度既能保證其大于旁芯與中心纖芯發(fā)生光耦合的耦合長度又可以盡量減少計算耗時.

圖6(a)等高能量曲線圖從XZ截面方向展示了該器件的LP21與LP31模式的轉換復用過程，圖6(b)則將監(jiān)測到的左右旁芯基模與中心纖芯LP21與LP31模的功率以曲線圖的形式展示出來.如圖6(b)所示，在Z=0 即光源入射處，旁芯中存在穩(wěn)定的基模，且2 個纖芯中的各自能量大小均以歸一化的0.5 來表示.此時中心纖芯中的LP21和LP312 個模式能量為零，隨著傳輸距離增加，左旁芯的基模先開始向中心纖芯中的LP21模轉換，隨即右旁芯的基模也開始向中心纖芯中的LP31模轉換，當傳輸距離達到左旁芯基模向中心纖芯LP21模轉換的耦合長度4.4 mm 時，左芯中的能量完全消失，而右旁芯尚未完成向中心纖芯的能量轉移，直到傳輸距離等于6.2 mm 時才完成了全部的能量轉移.但其實在5.8 mm 時，右旁芯的大部分能量就已經(jīng)完成了向中心纖芯的耦合轉移，這與超模理論的計算結果是一致的.傳輸距離等于6.2 mm時，左旁芯中又出現(xiàn)了一部分轉換回基模的能量.由于左、右旁芯向中心纖芯的2 個模式轉換的耦合長度不同，會導致在選取的傳輸長度下2 個模式轉換的能量轉移效率不同，左右旁芯會分別以自己的耦合長度為傳輸周期來各自完成能量在旁芯與中心纖芯間的完全互換轉移.因此，選取合適的傳輸長度作為器件長度十分重要，接下來本文將以插入損耗與模式轉換效率這2 個指標來確定器件長度這一參數(shù).

圖6 功率監(jiān)視器下的模式轉換復用過程 (a)等高曲線繪圖;(b)能量曲線繪圖Fig.6.Mode conversion multiplexing process under power monitor:(a) Contour plot;(b) energy plot.

模分復用器的插入損耗是衡量該器件性能的主要指標，插入損耗以輸入和輸出的能量比值為基準來進行表示，具體的表達式[21]為

在研究時，將在Z等于零處旁芯中的輸入總能量作為Pin，在確定的傳輸長度(即器件長度)處的中心纖芯中的總能量作為Pout來進行計算.模式轉換效率也是衡量模分復用器性能的一個重要參數(shù)，其表達式[22]為

式中，Pinput定義為旁芯的輸入能量，PLPmn定義為在傳輸長度處旁芯基模所對應轉換的 L Pmn高階模的輸出能量.

我們分別計算了在1.45—1.65 μm 波段下的選取不同器件長度時的器件插入損耗，如圖7(a)所示.隨著器件長度的增加插入損耗曲線的波谷位置發(fā)生了藍移，這主要是由于兩部分模式轉換的最佳耦合長度存在差距導致的，而器件的插入損耗的高低又是和兩部分模式轉換的效率有直接關系的.通過分析，我們選取了在中心波長1.55 μm 處插入損耗最低時所對應的傳輸長度L=4.9 mm 作為器件長度.數(shù)值模擬結果表明在1.49 —1.63 μm的波段下，該器件插入損耗最高為0.72 dB，遠低于模分復用器1 dB 插入損耗的評價標準，插入損耗最低為中心波長1.55 μm 處的0.543 dB.

圖7(b)展示了在不同傳輸長度下中心纖芯高階模LP21和LP312 個模式的轉換效率的仿真結果.仿真表明，在同一器件長度下隨著波長的增加，LP21模式的轉換效率會逐漸降低，而LP31模式的轉換效率則會逐步升高，這種變化主要是由不同波長的光進行模式轉換時所需要的耦合長度不同造成的;并且在同一工作波長處不同的器件長度下LP21和LP312 個模式的轉換效率也不同，這主要是由于模式轉換存在周期性造成的.圖7(b)顯示，在該器件長度下在中心波長1.55 μm 處，LP21和LP31模式的轉換效率分別為—0.31 dB 和—0.99 dB;隨著傳輸波長的增加，LP21模式和LP31模式的轉換效率越來越接近，當傳輸波長增加到1.63 μm 時，二者趨于相等，分別為—0.69 dB 和—0.68 dB.圖7(b)還表明，LP31模式的轉換效率變化受波長改變的影響更大，而LP21模式的轉換效率變化則隨器件長度改變的影響更大.

圖7 (a)不同器件長度下的插入損耗隨波長的變化關系;(b)不同器件長度下的高階模轉換效率隨波長的變化關系Fig.7.(a) Relationship between insertion loss and wavelength in different device lengths;(b) wavelength dependence of higher-order mode conversion efficiency for different device lengths.

結合以上對模式轉換效果的不同表征方法的說明，在實際確定器件長度時需要綜合考慮模式耦合的轉換效率以及器件的插入損耗的表現(xiàn).本文選取器件長度為4.9 mm，由上面的仿真可知4.9 mm長度大于左旁芯基模向中心纖芯LP21模轉換的耦合長度4.4 mm，而小于右旁芯基模向中心纖芯LP31模轉換的耦合長度6.2 mm，在該器件長度下左旁芯已完成了一次完整的模式全轉換，并且有一部分能量又重新從中心纖芯的LP21模式轉換回到了左旁芯中的基模;而右旁芯則尚未完成從基模向中心纖芯LP31模式的完全轉換，當傳輸5.8 mm時即將完成能量的近似全轉移，只有當傳輸長度達到6.2 mm 時才能完成完全的能量轉移，但在5.8 mm 到6.2 mm 之間的能量轉移效果相比而言并不是特別明顯.因此，本文4.9 mm 器件長度的確定主要考慮是在1.55 μm 通訊波長處獲得一個更好的插入損耗，同時在該長度下也獲得2 個相對高的模式轉換效率.本文也與已報道的一些模式轉換復用器件的性能及參數(shù)進行了對比，如表1 所示，其中對比參數(shù)綜合考慮了器件的主要功能、工作波段、插入損耗、模式轉換效率和器件長度等方面.對比表明，本文所提出的模分復用器具有良好的性能并且具有更低的制作難度.

表1 本文所提出的模分復用器的特性與先前報導的器件間的對比.Table 1.Comparison of the characteristics of the proposed mode division multiplexer with those of the previously reported devices.

6 模分復用器的輸入與輸出

本文所提出的模分復用器與現(xiàn)有模分復用方案相比，具有集成度高、受外界影響小等突出優(yōu)點，但也存在體積小、內部微結構多等現(xiàn)實，因此采用常規(guī)技術手段很難實現(xiàn)高效的復用器輸入與輸出.為解決該問題，我們課題組進行了大量研究并提出了與多芯光纖空分復用器搭配使用的方案來解決模分復用器的輸入問題，并取得了良好的效果.其實現(xiàn)方法如圖8 所示.

在圖8 中，左側為根據(jù)模分復用器結構和尺寸進行定制的多芯空分復用器件，右側為本文所提出的模分復用器件.其中左側輸出端上的a，b，c 三芯和右側輸入端上的o，p，q 三芯位置對應、尺寸匹配.使用時直接將空分復用器與模分復用器進行對芯熔接，然后從空分復用器左側輸入端伸出的3 根單模光纖進行光信號輸入即可實現(xiàn)對模分復用器的信號輸入.而模分復用器的信號輸出則可以通過將單芯少模光纖與復用器的輸出端的中心少模纖芯進行對芯熔接來實現(xiàn).

圖8 模分復用器的信號輸入示意圖Fig.8.Schematic diagram of input signal of mode division multiplexer.

所述空分復用器的制作方法如下:1)采用化學腐蝕方法將標準125 μm 單模光纖的一端進行腐蝕直至其外徑大小與模分復用器的各對應纖芯直徑相等.2)在高硼硅實心石英棒上按照待匹配的多芯光纖的纖芯排布進行打孔，然后將其送入拉絲塔進行拉絲，制備出多芯外套管.其中外套管內的各孔大小要略大于已腐蝕制備的各對應光纖的外徑.3)將單模光纖的腐蝕端插入外套管相應位置，然后對整體進行第二次拉錐直至各單模光纖的間距與模分復用器各芯間距一致.在拉錐中，由于外套管的低熔點，導致外套管只會將光纖束緊緊固定而不會影響各單模光纖間的結構排布比例和各自尺寸大小.4)將拉錐后的外套管前端進行切割研磨，并與模分復用器進行對芯熔接.5)將光源與各單模光纖的左側輸入端進行熔接和光信號輸入，信號將由空分復用器各通道分別以基模的方式實現(xiàn)對模分復用器各纖芯的光信號輸入.

7 結論

以光耦合理論為研究基礎，利用有限元法對光子晶體光纖的剖面結構以及材料屬性進行了仿真及優(yōu)化，實現(xiàn)了左旁芯LP01與中心纖芯LP21，右旁芯LP01與中心纖芯LP31的寬帶相位匹配，并結合超模理論計算得到了模式耦合長度.利用光束傳播法對器件進行通光仿真，結果顯示與超模理論計算得到的結果吻合的很好，也證明了利用超模理論來進行器件結構的輔助設計的正確性和便利性.最后對器件傳輸長度的選取及其性能進行了分析討論，確定了一個最優(yōu)的傳輸長度的最小值為4.9 mm.該模分復用器在輸入端對3 個纖芯分別輸入LP01模式的光，在輸出端可同時實現(xiàn)左旁芯LP01和右旁芯LP01分別向中心纖芯LP21，LP31的最佳轉換，從而實現(xiàn)LP01、LP21和LP313 種模式的光在中心纖芯中的復用.反之，若將該器件的輸出端用作輸入端則可以實現(xiàn)中心纖芯中3 種模式的光向3 個纖芯的解復用.數(shù)值仿真結果表明在1.49—1.63 μm 的波段下，該器件插入損耗最高為0.72 dB，在中心波長1.55 μm 處器件插入損耗最低為0.543 dB，遠低于模分復用器1 dB 插入損耗的評價標準.與現(xiàn)有的模分復用方案相比，該器件的集成性更高，與多芯空分復用光纖搭配使用，可以更好地提高模式轉換效率和模式純度，降低模式耦合轉換復雜度，拓展通信容量.