低串?dāng)_低彎曲損耗環(huán)形芯少模多芯光纖的設(shè)計(jì)

張媛 姜文帆 陳明陽?

1)(江蘇大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院光電信息科學(xué)與工程系,鎮(zhèn)江 212013)

2)(香港城市大學(xué)電子工程系,香港)

針對(duì)少模多芯光纖中存在的纖芯內(nèi)模式間的耦合及芯間模式耦合等問題,提出一種階躍型環(huán)形芯組成的7 芯結(jié)構(gòu)光纖,每個(gè)纖芯可支持5 個(gè)模式.各纖芯具有一個(gè)中心低折射率區(qū)域和一個(gè)高折射率環(huán),保證纖芯內(nèi)模式間均具有較大的折射率差,從而減小模式間耦合問題.運(yùn)用有限元法模擬分析了中心纖芯和外纖芯的彎曲損耗、模式間的串?dāng)_特性及纖芯參數(shù)對(duì)串?dāng)_性能的影響.數(shù)據(jù)模擬結(jié)果表明,當(dāng)波長為1.55 μm,這種多芯光纖在彎曲半徑為50 mm 時(shí),彎曲損耗遠(yuǎn)低于光纖衰減損耗,且纖芯中5 個(gè)模式的相鄰纖芯之間串?dāng)_均小于–20 dB/100 km,因而這種多芯光纖在小彎曲半徑下仍可實(shí)現(xiàn)纖芯間獨(dú)立的長距離信息傳輸.

1 引言

空間復(fù)用是解決光傳輸網(wǎng)絡(luò)寬帶危機(jī)的一種有效方法.目前實(shí)現(xiàn)空間復(fù)用的光纖有多芯光纖(空分復(fù)用)、少模光纖(模分復(fù)用)和多芯光纖+少模光纖(空分復(fù)用+模分復(fù)用)[1].單芯單模光纖傳輸容量極限為100 Tb/s,少模光纖模式復(fù)用的傳輸容量可以突破115 Tb/s,多芯光纖空分復(fù)用可大幅提高單光纖傳輸容量,使其達(dá)到2.15 Pb/s[2].多芯光纖(空分復(fù)用)+少模光纖(模分復(fù)用)相結(jié)合的傳輸容量已經(jīng)達(dá)到10.16 Pb/s.在少模多芯光纖中,同一包層具有多個(gè)纖芯,各纖芯支持多個(gè)傳輸模式,信道數(shù)等于纖芯總數(shù)乘以模式總數(shù).因此,對(duì)比于多芯單模光纖,空間信道數(shù)成倍擴(kuò)大,極大提高了傳輸容量[3].

2012 年日本古河公司的研究人員首次提出了少模多芯光纖概念,設(shè)計(jì)了 W 型折射率分布的 7芯和 19 芯 2-LP 模式的少模多芯光纖[4],通過優(yōu)化纖芯結(jié)構(gòu)、纖芯間距等參數(shù),實(shí)現(xiàn)了170 μm2的大有效面積(LP01模式),串?dāng)_低于–30 dB,為多芯光纖擴(kuò)容提供了發(fā)展方向.2015 年Igarashi 等[5]提出了一種弱耦合19 芯6 模光纖,彎曲閾值為15 mm,串?dāng)_低于–30 dB/9.8 km,實(shí)現(xiàn)了少模多芯光纖超大容量傳輸.2016 年,日本NTT 公司提出了一種12 芯3 模光纖[6],當(dāng)傳輸距離為527 km時(shí),串?dāng)_低于–48.4 dB.同年,日本KDDI 公司設(shè)計(jì)出19 芯6 模光纖[7],成功地完成了傳輸距離為19.8 km,彎曲半徑140 mm,串?dāng)_低于–40 dB 的傳輸實(shí)驗(yàn).2018 年,Kumar 和Ranjan[8]提出了用于分析芯間串?dāng)_的12 芯5-LP 模同質(zhì)多芯光纖,在所有5-LP 模式下,數(shù)值研究了芯間串?dāng)_對(duì)彎曲半徑、芯間距、傳輸距離、波長和纖芯半徑的影響.

在少模多芯光纖通信中,既要保證纖芯間模式的獨(dú)立傳輸,又要求同一纖芯中模式應(yīng)具有低的串?dāng)_,同時(shí),所有傳輸模式還應(yīng)具有較低的彎曲損耗.為此,本文提出一種可支持5 個(gè)模式傳輸?shù)沫h(huán)形芯結(jié)構(gòu)少模多芯光纖,該結(jié)構(gòu)的纖芯設(shè)計(jì)可以使其纖芯中模式之間的折射率差均較大,從而有效降低纖芯內(nèi)模式間的耦合,滿足5 種模式相對(duì)獨(dú)立地傳輸?shù)囊?同時(shí),該結(jié)構(gòu)還能保證所有纖芯模式具有較低的彎曲損耗,且在較小的彎曲半徑下,仍然具有較低的模式串?dāng)_,從而為長距離的傳輸應(yīng)用提供新型解決方案.

2 環(huán)形芯少模多芯光纖設(shè)計(jì)

2.1 環(huán)形芯少模多芯光纖的結(jié)構(gòu)

為保證光纖具有一定的機(jī)械彎曲性能,必須限制多芯光纖的包層直徑大小,因而在有限的區(qū)間內(nèi)設(shè)置多個(gè)纖芯,芯間距大時(shí)相應(yīng)的纖芯數(shù)就要減少.因此,若要保持纖芯數(shù)量,那么增大有效折射率差從而減小模式串?dāng)_成為一種直接的思路.但是較大的纖芯-包層折射率差意味著纖芯中摻雜較多,就會(huì)增加傳輸衰減.于少模光纖而言,設(shè)計(jì)環(huán)形芯結(jié)構(gòu),可以使纖芯中相鄰模式之間等效折射率差的差別較大[9],該結(jié)構(gòu)如圖1(a)所示.較于傳統(tǒng)的階躍型折射率分布纖芯,該結(jié)構(gòu)具有更大的有效模場(chǎng)面積,從而減小光傳輸中的非線性效應(yīng)[10].

圖1 環(huán)芯少模多芯光纖結(jié)構(gòu)示意圖 (a)單獨(dú)纖芯示意圖;(b)剖面圖Fig.1.Structure diagram of ring core few-mode multi-core fiber:(a) Single fiber core;(b) whole configuration.

本文以環(huán)芯少模光纖為基礎(chǔ),設(shè)計(jì)低串?dāng)_傳輸型5 模7 芯光纖.利用基于有限元分析的仿真軟件COMSOL Multiphysics 建立光纖模型,進(jìn)行模式求解.邊界條件設(shè)置為完美匹配層(PML),采用三角形子域?qū)τ?jì)算區(qū)域進(jìn)行離散化,設(shè)置計(jì)算區(qū)域網(wǎng)格的最大單元尺寸為0.05 μm,將計(jì)算區(qū)域劃分為約5 萬個(gè)單元.圖1 為這種多芯光纖的橫截面示意圖.纖芯整體采用正六邊形排布結(jié)構(gòu),中間纖芯和周圍纖芯的折射率和尺寸均相同.圖1 中,低折射率中心區(qū)域的區(qū)域半徑d=0.82 μm,輕摻雜高折射率環(huán)內(nèi)圈到中心距離Rring_in=4.65 μm,輕摻雜高折射率環(huán)外圈到中心距離Rring_out=5.45 μm,整個(gè)纖芯半徑r=7.5 μm.包層直徑Dcl=180 μm.為簡(jiǎn)化串?dāng)_計(jì)算,外包層厚度(外纖芯中心至包層圓周的距離)設(shè)置與芯間距Λ相同,O CT=Λ=45 μm.

2.2 折射率及模式分布

環(huán)形芯少模多芯光纖折射率分布如圖2 所示,選擇包層材料為純二氧化硅,纖芯材料為鍺摻雜二氧化硅.設(shè)置纖芯與包層(即圖1(b)藍(lán)色區(qū)域纖芯與橙色區(qū)域包層)的折射率差 Δn1=0.9%,其中纖芯折射率ncore=1.457174,包層折射率nclad=1.444.輕摻雜高折射率環(huán)與纖芯折射率差 Δn2=0.1%,輕摻雜高折射率環(huán)的折射率nring為1.458779.

圖2 環(huán)形芯少模多芯光纖折射率分布圖Fig.2.Refractive index distribution of ring core few-mode multi-core fiber.

由于纖芯采用低折射率區(qū)域和高折射率環(huán)形的設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu),使得其纖芯間模式具有較高的折射率差.光纖處于較小的彎曲半徑下,仍然能夠保持纖芯任意相鄰的兩個(gè)模之間的有效折射率差足夠大,從而使得纖芯內(nèi)模式間的串?dāng)_較低,實(shí)現(xiàn)模式穩(wěn)定且獨(dú)立傳輸.

當(dāng)入射波長λ=1550 nm,纖芯與包層的折射率差 Δn1=0.9 %時(shí),環(huán)形芯少模光纖同時(shí)存在多個(gè)模式,圖3 為彎曲半徑為50 mm 時(shí),每個(gè)模式的有效折射率隨Ring的變化.其中,虛線表示中間纖芯(1 號(hào)纖芯)各模式,實(shí)線表示外纖芯(2 號(hào)纖芯)中各模式.當(dāng)環(huán)芯的Rring_in值逐漸增大,在1—4 μm 的范圍內(nèi),中間纖芯(1 號(hào)纖芯)各模式與外纖芯(2 號(hào)纖芯)中相鄰模式有效折射率差逐漸減小,導(dǎo)致模式之間的耦合不斷增加.當(dāng)Rring_in值為4—5 μm 時(shí),兩個(gè)模的有效折射率差開始增大,當(dāng)選取Rring_in>5 μm 時(shí)會(huì)發(fā)現(xiàn)模式的有效折射率變化增大,因此綜合選擇Rring_in=4.65 μm.此結(jié)構(gòu)的環(huán)形芯型少模多芯光纖存在 LP01模、LP11模、LP21模、LP02模和LP31模等5 種模式,且各模式間的有效折射率差保持在較大的值(其中最小有效折射率差Δneff=1.83×10–3;Δneff>1.1×10–3時(shí)足夠使每個(gè)模式保持穩(wěn)定的光學(xué)信號(hào)傳輸[11]),從而有效減小纖芯內(nèi)的模式間串?dāng)_.

圖3 各模式的有效折射率與纖芯內(nèi)半徑Rring_in 的關(guān)系Fig.3.Relationship between the effective refractive index of each mode changes with the inner radius Rring_in.

圖4 是外纖芯在x方向的電場(chǎng)能量分布圖,利用COMSOL 和MATLAB 聯(lián)合仿真軟件求解模式耦合系數(shù)時(shí)可以同時(shí)得到清晰的能量場(chǎng)分布,驗(yàn)證了該光纖結(jié)構(gòu)存在上述5 種模式.

圖4 彎曲半徑為50 mm 時(shí),外纖芯5 種模式的電場(chǎng)能量分布 (a) LP01 模式;(b) LP11 模式;(c) LP21 模式;(d) LP02 模式;(e) LP31 模式Fig.4.Electric field energy distribution of the outer fiber core in five modes at the bending radius of 50 mm:(a) LP01 mode;(b) LP11 mode;(c) LP21 mode;(d) LP02 mode;(e) LP31 mode.

3 數(shù)值仿真

3.1 彎曲損耗分析

當(dāng)光纖發(fā)生彎曲時(shí),光纖的傳輸特性會(huì)發(fā)生改變,纖芯中的模場(chǎng)會(huì)沿著彎曲方向向外輻射,產(chǎn)生彎曲損耗[12,13].光纖彎曲,密度的變化使折射率發(fā)生改變,彎曲半徑越小,折射率變化越大.按照?qǐng)D1所示,當(dāng)光纖沿著x軸正方向彎曲時(shí),彎曲光纖的橫截面折射率等效為[10]

式中,nmaterial(x,y)為直光纖的折射率,n'(x,y)為彎曲光纖的等效折射率[14].

光纖的彎曲損耗可通過將彎曲光纖近似為一直光纖,再通過求解模式的方法得到[15].計(jì)算得到的光纖模式有效折射率虛部與模式彎曲損耗之間滿足下式關(guān)系[16]:

這里Im(neff)指neff的虛部.

下面考慮光纖沿x方向彎曲時(shí),不同纖芯的彎曲損耗情況.由于不同纖芯所處位置不同,在彎曲狀態(tài)下的折射率變化也不同.而由彎曲光纖的直波導(dǎo)近似理論,光纖彎曲時(shí),2 號(hào)纖芯的折射率增加量最大,因而,這里以1 號(hào)纖芯(中間纖芯)和2 號(hào)纖芯(外纖芯)為例,來分析彎曲對(duì)纖芯模式傳輸特性的影響.

由于彎曲半徑越小,彎曲的曲率會(huì)越大,因此光纖的彎曲特性可以通過光纖的彎曲半徑來表征.為了系統(tǒng)地分析彎曲半徑是如何影響彎曲損耗的,按照?qǐng)D1(b)所示,將光纖沿著x軸正方向彎曲,計(jì)算中間纖芯(1 號(hào)纖芯)和外纖芯(2 號(hào)纖芯)彎曲損耗.由圖5 可見,隨著彎曲半徑的減小,中心纖芯和外纖芯基模的彎曲損耗不斷增大,在彎曲半徑減小到10 mm 后,彎曲損耗明顯增大.

圖5(a)和圖5(b)分別表示中心纖芯和外纖芯在不同彎曲半徑下彎曲損耗的變化,外纖芯各模式彎曲損耗較大,彎曲程度更高.由于在彎曲狀態(tài)下,外纖芯的折射率變化更大,因而其彎曲損耗也大于中心纖芯.從圖5(a)可以看出,當(dāng)彎曲半徑Rb<50 mm 時(shí),纖芯中LP31模式較其余模式彎曲損耗增加更為明顯,當(dāng)Rb=10 mm 時(shí)彎曲損耗最大,為0.002 dB/m.圖5(b)表示外纖芯的彎曲損耗,可以看出,彎曲半徑Rb<60 mm 時(shí)LP31模式的彎曲損耗顯著增加,在10—40 mm 之間,LP02模式受彎曲半徑的影響增大,彎曲損耗增加了3 個(gè)數(shù)量級(jí).在多芯光纖中外纖芯LP31模式的彎曲損耗最大,約為0.024 dB/m,仍符合ITU-TG.657B3 光纖標(biāo)準(zhǔn).該結(jié)構(gòu)光纖的優(yōu)越性之一就在于在實(shí)際鋪設(shè)中能實(shí)現(xiàn)彎曲半徑10 mm 的彎曲程度,使5 種線偏振模依舊保持以上低彎曲損耗,獨(dú)立傳輸信息.

圖5 λ=1550 nm 時(shí),彎曲半徑Rb 與彎曲損耗的關(guān)系曲線 (a) 中心纖芯;(b)外纖芯Fig.5.Bending loss curves as a function of bending radius Rb at the wavelength of 1550 nm:(a) Central core;(b) outer core.

彎曲損耗隨彎曲半徑的變化趨勢(shì)可以從模式有效折射率的變化得到驗(yàn)證.圖6 給出了在1550 nm波長處,中間纖芯(1 號(hào)纖芯)和外纖芯(2 號(hào)纖芯)的基模和高階模隨彎曲半徑的有效折射率變化曲線.由圖6 可見,由于纖芯采用低折射率區(qū)域和高折射率環(huán)形的設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu),使得纖芯間模式具有較高的折射率差.在光纖處于較小的彎曲半徑下,仍然能夠保持纖芯任意相鄰的兩個(gè)模之間的有效折射率差足夠大,從而使得纖芯內(nèi)模式間的串?dāng)_較低,實(shí)現(xiàn)模式穩(wěn)定且獨(dú)立傳輸.由圖6 可見,隨著彎曲半徑的增大,有效折射率隨之減小,外纖芯有效折射率隨彎曲半徑變化更為明顯.從圖6(b)可知,在80 mm 以及更小彎曲半徑下,由于有效折射率的增大,彎曲損耗隨之增大.外纖芯模式的有效折射率隨彎曲半徑減小,其有效折射率增加量明顯高于中心纖芯.因而,外纖芯中模式具有更大的彎曲損耗.

圖6 模式有效折射率隨彎曲半徑Rb 的變化曲線(其中λ=1550 nm,Λ=45 μm)(a)中心纖芯模式;(b)外纖芯模式Fig.6.Effective refractive indexes of the modes as a function of bending radius Rb for the fiber with λ=1550 nm and Λ=45 μm:(a) Central core;(b) outer core.

圖7 給出了外纖芯在彎曲半徑Rb=50 mm時(shí)的模場(chǎng)分布圖,可以看出,在彎曲狀態(tài)下,5 種線偏振模的模場(chǎng)仍較規(guī)則,僅是模場(chǎng)分布略向+x方向偏移.由于有效折射率較低,高階模的模場(chǎng)向包層擴(kuò)展,因而其彎曲損耗較大.

圖7 多芯光纖在50 mm 彎曲半徑下外纖芯的模場(chǎng)分布圖 (a) LP01 模;(b) LP11 模;(c) LP21 模;(d) LP02 模;(e) LP31 模Fig.7.Mode field distribution of the outer core of the multi-core fiber at the bending radius of 50 mm:(a) LP01 mode;(b) LP11 mode;(c) LP21 mode;(d) LP02 mode;(e) LP31 mode.

3.2 串?dāng)_分析

多芯光纖的核心指標(biāo)是芯間串?dāng)_[17,18].在傳播過程中注入到某個(gè)纖芯的光功率會(huì)耦合到相鄰纖芯中,串?dāng)_反映了其耦合情況.串?dāng)_(XT)的定義為

其中P和P'分別是指定某一纖芯后,該纖芯的輸出功率和相鄰纖芯的輸出功率.

到目前為止,用來計(jì)算多芯光纖串?dāng)_的方法主要有兩種:一種是基于模式耦合理論(CMT)的計(jì)算方法[19],另一種是基于功率耦合理論(CPT)的計(jì)算方法[20].通常采用指數(shù)自相關(guān)函數(shù)的功率耦合系數(shù)法[21,22]:

其中,Kmn,d和 Δβmn分別指模式耦合系數(shù)、相關(guān)長度、纖芯m和纖芯n的傳播常數(shù)差.多芯光纖以恒定半徑Rb彎曲,并以恒定扭率γ連續(xù)扭曲[23],則功率耦合系數(shù)取平均值需要將功率耦合系數(shù)在彎曲半徑上取平均值,計(jì)算公式如下[22]:

對(duì)于同種材料的多芯光纖(multi-core fiber,MCF),當(dāng)彎曲半徑較小時(shí),(5)式可近似為

因此,當(dāng)獲得模式耦合系數(shù)Kmn時(shí),可以很容易計(jì)算出MCF 的平均串?dāng)_.由(7)式可知,為降低芯間串?dāng)_,可通過增大芯間距和增加纖芯-包層的折射率差來減小耦合系數(shù).

對(duì)于少模多芯光纖,其不僅存在不同纖芯基模之間的串?dāng)_,還存在基模與高階模之間的串?dāng)_.當(dāng)光纖沿+x方向彎曲時(shí),由于中心纖芯(1 號(hào)纖芯)和外纖芯(2 號(hào)纖芯)的有效折射率均增大,且外纖芯模式有效折射率增加更快,因而外纖芯的高階模與中心纖芯的基模的耦合可能會(huì)增加.而位于–x方向的3 號(hào)纖芯,由于其折射率是隨彎曲而減小的,因而其纖芯模式對(duì)中心纖芯的串?dāng)_是減小的.在彎曲狀態(tài)下,中心纖芯模式對(duì)3 號(hào)纖芯的基模的串?dāng)_和3 號(hào)纖芯對(duì)中心纖芯模式串?dāng)_相似,而中心纖芯模式對(duì)2 號(hào)纖芯模式的串?dāng)_也是減小的.因此,僅分析2 號(hào)纖芯對(duì)1 號(hào)纖芯的串?dāng)_,即可知光纖中纖芯之間的最大串?dāng)_水平.

在設(shè)計(jì)的光纖結(jié)構(gòu)中LP11,LP21和 LP31模式均存在簡(jiǎn)并模,表1 分析了中間纖芯(1 號(hào)纖芯)和外纖芯(2 號(hào)纖芯)中LP11模、LP21模、LP31模之間的串?dāng)_情況.當(dāng)工作波長λ=1550 nm,彎曲半徑Rb=140 mm 時(shí),中間纖芯LP11a模式與外纖芯各模式之間,尤其是與高階模LP31模式的串?dāng)_高于其簡(jiǎn)并模LP11b模式的情形.所以選擇串?dāng)_較高的LP11a模式進(jìn)行接下來的研究工作.LP21b模式與外纖芯LP11模式和LP31模式之間的串?dāng)_均大于LP21a模式.本文設(shè)計(jì)的少模多芯光纖需要支持高階模LP31模式進(jìn)行長距離傳輸,因此選擇LP21b模式.從表1 可以看出,與中間纖芯LP31a模式相比,LP31b模式與各模式之間最大串?dāng)_值更高,達(dá)到–28.19 dB/100 km,因此選擇串?dāng)_受彎曲影響相對(duì)較大的LP31b模式進(jìn)行分析.

表1 中間纖芯與外纖芯各模式之間的串?dāng)_Table 1. Crosstalk between different modes of middle core and outer core.

圖8 給出了在1550 nm 波長下,彎曲半徑Rb與串?dāng)_的關(guān)系.可以看出,中間纖芯與外纖芯由于彎曲后各模式模場(chǎng)耦合程度不同,相鄰模式之間的串?dāng)_差值較大.圖8(a)是中間纖芯的基模(LP01模)與外纖芯各模式之間的串?dāng)_曲線,由于基模對(duì)模場(chǎng)的束縛能力較強(qiáng),所以在彎曲狀態(tài)下串?dāng)_值相對(duì)較低.LP01模式與LP31模式之間彎曲有效折射率相差最大,因此串?dāng)_值最小,在彎曲半徑為50 mm 時(shí),串?dāng)_僅為–138 dB/100 km.圖8(b)和圖8(c)給出了中間纖芯LP11和LP21與外纖芯各模式的串?dāng)_,這兩種高階模在彎曲之后與外纖芯模場(chǎng)重疊部分較少,串?dāng)_值總體也較低.圖8(a)—圖8(c)中均是與外纖芯中的LP11a模式串?dāng)_最大.從圖8(d)和圖8(e)可以看出,LP02模式和LP31模式與外纖芯模式之間串?dāng)_較大,且隨著彎曲半徑減小串?dāng)_增加得更為明顯.當(dāng)彎曲半徑小于80 mm時(shí),LP31模式與各模式之間串?dāng)_快速增加,模場(chǎng)耦合加劇.尤其是與外纖芯LP31模式之間串?dāng)_最大,在彎曲半徑為50 mm 時(shí),為–24.66 dB/100 km.因此在低彎曲損耗的同時(shí),為了實(shí)現(xiàn)低串?dāng)_,多芯光纖彎曲半徑極限主要由高階模決定,限制多芯光纖用于長距離傳輸?shù)闹饕荓P31模式.

圖8 λ=1550 nm,Λ=45 μm 時(shí),彎曲半徑Rb 與串?dāng)_的關(guān)系曲線 (a)中間纖芯中的LP01 模式和外纖芯各模式的串?dāng)_;(b)中間纖芯中的LP11 模式和外纖芯各模式的串?dāng)_;(c)中間纖芯中的LP21 模式和外纖芯各模式的串?dāng)_;(d)中間纖芯中的LP02 模式和外纖芯各模式的串?dāng)_;(e)中間纖芯中的LP31 模和外纖芯的各模式的串?dāng)_Fig.8.Crosstalk curves for the multi-core optical fiber with λ=1550 nm and Λ=45 μm:(a) LP01 mode in the central core and the modes in the outer core;(b) LP11 mode in the central core and the modes in the outer core;(c) LP21 mode in the central core and the modes in the outer core;(d) LP02 mode in the central core and the modes in the outer core;(e) LP31 mode in the central core and the modes in the outer core.

對(duì)于少模多芯光纖來說,纖芯數(shù)目太少會(huì)造成包層空間的浪費(fèi)和傳輸容量的下降;纖芯數(shù)過多會(huì)導(dǎo)致芯間距減小,相鄰芯間模式耦合嚴(yán)重,串?dāng)_很高.因此要在滿足光纖直徑及包層厚度的要求下優(yōu)化芯間距達(dá)到最佳的傳輸質(zhì)量.

下面分析纖芯間距對(duì)串?dāng)_的影響.仍對(duì)中間纖芯(1 號(hào)纖芯)與外纖芯(2 號(hào)纖芯)模式間串?dāng)_進(jìn)行分析.由圖8 可知,當(dāng)光纖發(fā)生彎曲后,相鄰模式之間的串?dāng)_會(huì)比其他模式間更為明顯,因此圖9選擇了中間纖芯每一模式與外纖芯串?dāng)_相對(duì)較大的5 種情況,分別為中間纖芯LP01模式與外纖芯LP11模式、中間纖芯LP11模式與外纖芯LP11模式、中間纖芯LP21模式與外纖芯LP11模式、中間纖芯LP02模式與外纖芯LP02模式、中間纖芯LP31模式與外纖芯LP31模式.

圖9 芯間距 Λ 與串?dāng)_的關(guān)系曲線 (a)中間纖芯LP01 模式與外纖芯 LP11 模式;(b) 中間纖芯LP11 模式與外纖芯 LP11 模式;(c) 中間纖芯LP21 模式與外纖芯 LP11 模式;(d) 中間纖芯LP02 模式與外纖芯 LP02 模式;(e) 中間纖芯LP31 模式與外纖芯 LP31 模式Fig.9.Relation curves between core spacing Λ and crosstalk:(a) LP01 mode of the central core and LP11 mode of the outer core;(b) LP11 mode of the central core and LP11 mode of the outer core;(c) LP21 mode of the central core and LP11 mode of the outer core;(d) LP02 mode of the central core and LP02 mode of the outer core;(e) LP31 mode of the central core and LP31 mode of the outer core.

由圖9 可見,芯間距在35—45 μm 之間時(shí),串?dāng)_隨芯間距的增大而降低.纖芯中模式階次越高,越容易與相鄰纖芯各模式發(fā)生較大的串?dāng)_.圖9(a)給出了基模LP01模式與LP11模式在不同纖芯間距下的串?dāng)_曲線,基模對(duì)模場(chǎng)的束縛能力高于高階模,因此對(duì)比于圖9(b)—圖9(e),LP01模式與外纖芯的耦合較弱,串?dāng)_較小.從圖9(b)可以得知,串?dāng)_最大為–35.5 dB/100 km.圖9(c)給出中間纖芯LP21模式與相鄰LP11模式之間的串?dāng)_規(guī)律,串?dāng)_值較圖9(b)增加,最大串?dāng)_為–26.4 dB/100 km.從圖9(d)和圖9(e)可以發(fā)現(xiàn),當(dāng)芯間距為35 μm時(shí),中間纖芯與外纖芯的LP02模之間、中間纖芯與外纖芯的LP31模式之間具有很大的串?dāng)_,數(shù)值接近于0.為了實(shí)現(xiàn)長距離傳輸且每個(gè)模式獨(dú)立傳播,通常要求相鄰纖芯模式間串?dāng)_達(dá)到–30 dB 左右.增大纖芯間距可以有效地減小模式串?dāng)_.所以,當(dāng)纖芯距為45 μm 時(shí),即使在Rb=50 mm 的小彎曲半徑下,中間纖芯與外纖芯的LP31模式之間的串?dāng)_仍可低至–24.66 dB/100 km,其他模式之間的串?dāng)_值更低.因此,設(shè)置芯間距為45 μm 可有效地抑制相鄰纖芯模式間的串?dāng)_.

從上述結(jié)果可以看出,當(dāng)工作在50 mm 的小彎曲半徑時(shí),中間纖芯和外纖芯各模式間的串?dāng)_仍然會(huì)偏高.若要使光纖可以在該彎曲半徑下工作,可以通過將外纖芯與包層折射率差增大的方法來實(shí)現(xiàn).

圖10 給出了彎曲半徑Rb=50 mm 時(shí),光纖的模式串?dāng)_隨Δn1的變化曲線.可以看出,隨著Δn1的不斷增大,纖芯對(duì)模場(chǎng)限制能力越強(qiáng),相鄰纖芯模式耦合越小,串?dāng)_越低,其中基模與各模式之間串?dāng)_最低,最大值為–90.6 dB/100 km.此外纖芯中高階模模式階次越高,與相鄰纖芯各模式之間的串?dāng)_越大.然而,纖芯-包層折射率差越大意味著纖芯中摻鍺比例較大,在實(shí)際應(yīng)用中擁有這種折射率差的光纖很容易破碎,增加制作難度和成本,因此 Δn1為1.0%不可以選擇.而當(dāng) Δn1=0.7%時(shí),中間纖芯與外纖芯中LP31模式并不存在,無法完成LP31模式傳輸.而中間纖芯的LP02模和LP31模與外纖芯的模式間串?dāng)_較大,原因是這兩個(gè)模式階次較高,模場(chǎng)向包層擴(kuò)展,從而容易與其他纖芯模式發(fā)生耦合.增大纖芯與包層折射率差可以解決這一問題,當(dāng) Δn1=0.9%時(shí),其中ncore=1.457174,nclad=1.444,所有模式的串?dāng)_值均低于–20 dB/100 km.

圖10 纖芯-包層折射率差與芯間串?dāng)_的關(guān)系 (a)中間纖芯中的LP01 模和外纖芯各模式的串?dāng)_;(b)中間纖芯中的LP11 模和外纖芯各模式的串?dāng)_;(c)中間纖芯中的LP21 模和外纖芯各模式的串?dāng)_曲線;(d)中間纖芯中的LP02 模和外纖芯各模式的串?dāng)_曲線;(e)中間纖芯中的LP31 模和外纖芯的各模式之間的串?dāng)_Fig.10.Relationship between core-cladding refractive index difference and inter-core crosstalk:(a) LP01 mode in the central core and modes in the outer core;(b) LP11 mode in the central core and modes in the outer core;(c) LP21 mode in the central core and modes in the outer core;(d) LP02 mode in the central core and modes in the outer core;(e) LP31 mode in the central core and modes in the outer core.

3.3 分析與討論

表2 列出了近年來類似的少模多芯光纖的文獻(xiàn)報(bào)道結(jié)果[24?28],并將本文研究的彎曲損耗、串?dāng)_等與之對(duì)比.從表中統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)可以直觀發(fā)現(xiàn),與近幾年報(bào)道的光纖相比,本文提出的5 模7 芯光纖結(jié)構(gòu)中基模與高階模均具有較低的串?dāng)_和彎曲損耗,傳輸距離為100 km 時(shí),串?dāng)_最大為–116 dB,且該多芯光纖具有較低的彎曲損耗,比最新報(bào)道的光纖高出兩個(gè)數(shù)量級(jí).因此,在長距離傳輸領(lǐng)域具有較高的應(yīng)用價(jià)值.

表2 光纖性能對(duì)比Table 2.Fiber performance comparison.

4 總結(jié)

本文提出了基于環(huán)形纖芯結(jié)構(gòu)低串?dāng)_的5 模7 芯結(jié)構(gòu)光纖.模式間具有較大的有效折射率差,可以實(shí)現(xiàn)纖芯內(nèi)模式間的低串?dāng)_傳輸.采用有限元方法,對(duì)光纖的模場(chǎng)、彎曲損耗和芯間串?dāng)_進(jìn)行了理論研究.結(jié)果表明,當(dāng)波長為1.55 μm 時(shí),這種多芯光纖在彎曲半徑為50 mm 的情況下彎曲損耗極低,可忽略,且纖芯間模式串?dāng)_均小于–20 dB/100 km.這種少模多芯光纖可運(yùn)用于長距離光通信領(lǐng)域,以實(shí)現(xiàn)對(duì)現(xiàn)有通信系統(tǒng)容量的升級(jí).