多芯激勵(lì)下實(shí)際多芯光纖芯間串?dāng)_特性研究

向練，潘洪峰，金樹(shù)林，邵衛(wèi)東

（1.蘇州大學(xué)光通信網(wǎng)絡(luò)技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇 蘇州 215006；2.蘇州大學(xué)電子信息學(xué)院，江蘇 蘇州 215006）

0 引言

為了解決未來(lái)高速增長(zhǎng)的通信容量需求問(wèn)題，基于空分復(fù)用原理的多芯光纖（MCF,multi-core fiber）技術(shù)應(yīng)運(yùn)而生[1-3]。然而，多個(gè)纖芯之間存在的芯間串?dāng)_（ICXT,inter-core crosstalk）現(xiàn)象（本文簡(jiǎn)稱(chēng)為串?dāng)_），會(huì)極大地影響光纖通信的質(zhì)量。因此，對(duì)MCF 的串?dāng)_特性研究是廣泛應(yīng)用MCF 傳輸系統(tǒng)的前提。

多芯光纖串?dāng)_特性的理論研究主要運(yùn)用耦合模理論和耦合功率理論[4-8]。基于耦合模理論，Hayashi 等[9]提出了勻質(zhì)弱耦合多芯光纖中串?dāng)_隨距離縱向變化的離散變化模型（DCM,discrete change model），該模型是研究同質(zhì)MCF 的經(jīng)典模型，但不適用于異質(zhì)MCF 的非相位匹配區(qū)。隨后改進(jìn)的離散變化模型[10]被提出，解決了這一局限性。Wang 等[11]提出一種通用半解析模型，該模型最大的特點(diǎn)是可以反映光纖內(nèi)在物理參數(shù)對(duì)芯間串?dāng)_的影響，但是由于其串?dāng)_是通過(guò)多段累加計(jì)算獲得的，因此其計(jì)算耗時(shí)較長(zhǎng)。此外，考慮實(shí)際光纖鋪設(shè)場(chǎng)景，Marcuse[12]提出了耦合功率理論。由于彎曲和扭轉(zhuǎn)擾動(dòng)的存在，光纖在傳輸一段距離后，其功率趨于動(dòng)態(tài)平衡狀態(tài)。此后，Koshiba 等[13-14]對(duì)功率耦合系數(shù)進(jìn)行重新定義，在傳播常數(shù)差中加入了彎曲和扭轉(zhuǎn)擾動(dòng)，并且對(duì)扭轉(zhuǎn)進(jìn)行積分得出平均功率耦合系數(shù)，在與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比中得到指數(shù)自相關(guān)函數(shù)更適合模擬擾動(dòng)的平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程的結(jié)論。此外，Macho 等[15-16]將耦合模理論和耦合功率理論推廣到非線性領(lǐng)域，建立了線性和非線性串?dāng)_的統(tǒng)一模型。該模型包含彎曲和扭轉(zhuǎn)擾動(dòng)，并與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比，進(jìn)行均值、方差和相位匹配點(diǎn)數(shù)量的統(tǒng)計(jì)分析。以上對(duì)串?dāng)_特性的研究都是基于單輸入下的多芯光纖，即單芯激勵(lì)的情況，對(duì)多芯激勵(lì)下多芯光纖串?dāng)_特性的研究工作還很少[17-18]。汪文杰等[18]對(duì)多芯激勵(lì)下的串?dāng)_特性進(jìn)行了研究，將多芯激勵(lì)下的多芯光纖拆分成多組單芯激勵(lì)的雙芯光纖，通過(guò)線性疊加獲得了多芯激勵(lì)下的串?dāng)_評(píng)估。這種近似處理方法雖然在一些特定條件下對(duì)弱耦合多芯光纖是適用的，但是在外部隨機(jī)擾動(dòng)影響下與實(shí)際多芯激勵(lì)的情況存在一定的偏差，限制了其適用范圍。

本文基于耦合功率理論，采用中心對(duì)稱(chēng)結(jié)構(gòu)的七芯光纖模型，得到簡(jiǎn)化后的七芯光纖功率耦合方程，針對(duì)實(shí)際多芯光纖模型，推導(dǎo)了3 種多芯激勵(lì)情況下各纖芯的光功率和ICXT 的解析表達(dá)式，并根據(jù)表達(dá)式研究多芯激勵(lì)下歸一化功率和ICXT 隨距離的變化關(guān)系。研究發(fā)現(xiàn)，經(jīng)過(guò)長(zhǎng)距離傳輸后，在外界隨機(jī)擾動(dòng)的影響下，各纖芯的歸一化功率都會(huì)收斂到一個(gè)定值，達(dá)到動(dòng)態(tài)平衡狀態(tài)，并且其收斂距離隨著彎曲半徑的增大呈指數(shù)級(jí)減小，逐漸趨于一個(gè)定值。此外，還研究了多芯激勵(lì)和單芯激勵(lì)的關(guān)系，在多芯同時(shí)激勵(lì)和分別激勵(lì)下推導(dǎo)其功率和ICXT 解析表達(dá)式，并在仿真分析中得出多芯激勵(lì)的本質(zhì)特性，即多芯激勵(lì)對(duì)串?dāng)_的貢獻(xiàn)是不相關(guān)的，多芯激勵(lì)的串?dāng)_可以等同于每個(gè)激勵(lì)纖芯單獨(dú)激勵(lì)時(shí)串?dāng)_的線性疊加。

1 多芯激勵(lì)下串?dāng)_評(píng)估模型

在多芯光纖串?dāng)_特性研究中，為了減少不必要的相位等信息，本文采用耦合功率理論進(jìn)行串?dāng)_估計(jì)。此處考慮纖芯間距大于4 倍纖芯半徑時(shí)的弱耦合情況，忽略光纖傳輸?shù)乃p、色散和非線性效應(yīng)的影響，也忽略纖芯的自耦合影響和纖芯間的交叉耦合影響，此時(shí)纖芯m中功率Pm可表示為[19]

其中，(xm,ym)為纖芯m的坐標(biāo)，(xn,yn)為纖芯n的坐標(biāo)；Rb為彎曲半徑；Δβmn=βm-βn為纖芯m和纖芯n之間的固有傳播常數(shù)差，其中βm和βn分別為纖芯m和n的無(wú)擾傳播常數(shù)。

本文根據(jù)以上功率耦合方程組，以七芯光纖模型為例進(jìn)行串?dāng)_評(píng)估，七芯光纖截面如圖1 所示，除了中間纖芯外，外部6 根纖芯呈正六邊形分布。

圖1 七芯光纖截面

如圖1 所示，假設(shè)中間纖芯1 和外部纖芯2～7之間的功率耦合系數(shù)相同，記為h，外部纖芯m和n之間功率耦合系數(shù)為kmn。假設(shè)相鄰纖芯的功率耦合系數(shù)相等，即kmn=knm，并且根據(jù)光纖的對(duì)稱(chēng)結(jié)構(gòu)假設(shè)k23=k27，k24=k26。根據(jù)以上假設(shè)，主要功率耦合系數(shù)參數(shù)為h、k23、k24和k25。則式(1)功率耦合方程在七芯光纖中的具體形式可以表示為[22]

以圖1 所示的七芯光纖進(jìn)行研究，考慮3 種多芯激勵(lì)情況，如圖2 所示。其中，激勵(lì)纖芯指的是需要注入光功率的纖芯，耦合纖芯指的是不注入功率，只進(jìn)行耦合的纖芯。情況1 表示纖芯2、4、6為激勵(lì)纖芯，纖芯1、3、5、7 為耦合纖芯；情況2表示纖芯1、3、5、7 為激勵(lì)纖芯，纖芯2、4、6為耦合纖芯；情況3 表示纖芯2～7 為激勵(lì)纖芯，纖芯1 為耦合纖芯。

圖2 3 種多芯激勵(lì)情況

在情況1 中，基于式(7)～式(13)的七芯光纖的功率耦合方程，從纖芯2、4、6 注入光信號(hào)，采用歸一化功率，即功率耦合方程的初值為P1=P3=P5=P7=0，P2=P4=P6=1，可以得到各纖芯中光功率的解析解為

在情況2 中，從纖芯1、3、5、7 注入光信號(hào)，采用歸一化功率，即功率耦合方程的初值為P1=P3=P5=P7=1，P2=P4=P6=0，與情況1 相反，可以得到各纖芯中光功率的解析解為

其中，Pn,1357(z)表示經(jīng)過(guò)纖芯1、3、5、7 注入功率，傳輸距離z后纖芯n的功率。

在情況3 中，從纖芯2～7 注入光信號(hào)，采用歸一化功率，即功率耦合方程的初值為P1=0，Pn= 1,n≠ 1，可以得到各纖芯中光功率的解析解為

其中，Pn,2-7(z)表示經(jīng)過(guò)外部纖芯2～7 注入功率，傳輸距離z后纖芯n的功率。

在多芯激勵(lì)多芯光纖系統(tǒng)中，某一纖芯的串?dāng)_是指激勵(lì)纖芯同時(shí)激勵(lì)時(shí)對(duì)該纖芯耦合的功率與耦合纖芯同時(shí)激勵(lì)時(shí)自身的功率之比[9]。因此，對(duì)于情況1 中各耦合纖芯的串?dāng)_可以表示為

其中，XTn,246表示經(jīng)過(guò)外部纖芯2～7 注入功率，傳輸距離z后對(duì)纖芯n的芯間串?dāng)_。

對(duì)于情況2 中各耦合纖芯的串?dāng)_可以表示為

其中，XTn,1357表示經(jīng)過(guò)外部纖芯1、3、5、7 注入功率，傳輸距離z后對(duì)纖芯n的芯間串?dāng)_。

對(duì)于情況3 中耦合纖芯1 的串?dāng)_可以表示為

2 仿真驗(yàn)證及串?dāng)_特性分析

本節(jié)將根據(jù)以上多芯激勵(lì)下多芯光纖的串?dāng)_評(píng)估模型，通過(guò)仿真研究3 種多芯激勵(lì)情況下歸一化功率和串?dāng)_隨傳輸距離的變化情況，進(jìn)而研究其串?dāng)_特性，并在串?dāng)_特性分析的基礎(chǔ)上，深入探究多芯激勵(lì)的本質(zhì)特性。仿真設(shè)定的MCF 是完全同質(zhì)的，各纖芯的無(wú)擾傳播常數(shù)相等，主要實(shí)驗(yàn)參數(shù)如表1 所示。

表1 七芯階躍型同質(zhì)多芯光纖的主要實(shí)驗(yàn)參數(shù)

2.1 3 種激勵(lì)情況的串?dāng)_特性分析

本文第1 節(jié)推導(dǎo)了3 種多芯激勵(lì)情況下纖芯的功率和串?dāng)_評(píng)估模型。在情況1 下進(jìn)行仿真，得到如圖3所示的歸一化功率和芯間串?dāng)_與傳輸距離的關(guān)系。

圖3 纖芯2、4、6 激勵(lì)下歸一化功率和芯間串?dāng)_與傳輸距離的關(guān)系

如圖3(a)所示，在纖芯2、4、6 激勵(lì)時(shí)，纖芯2、4、6 的歸一化功率相等且隨傳輸距離的增加呈指數(shù)級(jí)減小，而纖芯1、3、5、7 的歸一化功率隨傳輸距離的增加呈指數(shù)級(jí)增加，最后所有纖芯的功率都趨于一致。需要指出的是，由于光波傳輸時(shí)功率一直處于波動(dòng)狀態(tài)，其功率趨于一致不代表功率值不變，而是處于動(dòng)態(tài)平衡的狀態(tài)。在功率趨于一致前，纖芯1 的功率比纖芯3、5、7 的功率大。從圖3(b)可以看出，雖然纖芯1 和纖芯3、5、7 的串?dāng)_都隨傳輸距離的增加而增加，但是纖芯1 的串?dāng)_一直都比纖芯3、5、7 的串?dāng)_大。究其原因，在七芯光纖的纖芯分布中，纖芯1 處于纖芯2、4、6 的中間，而纖芯3、5、7 處于周邊，在纖芯2、4、6激勵(lì)時(shí)，纖芯1 距離纖芯2、4、6 的相對(duì)距離總和較近，因此會(huì)造成更大的串?dāng)_。纖芯排布的中心對(duì)稱(chēng)結(jié)構(gòu)與激勵(lì)纖芯的對(duì)稱(chēng)分布是導(dǎo)致纖芯3、5、7和纖芯2、4、6 的功率相等的原因。

對(duì)于情況2 和情況3，歸一化功率和芯間串?dāng)_與傳輸距離的關(guān)系如圖4 和圖5 所示。情況2 與情況1 相反，激勵(lì)纖芯和耦合纖芯互換，其歸一化功率和串?dāng)_變化情況和情況1 分析類(lèi)似，只是激勵(lì)纖芯1 的歸一化功率相比于纖芯3、5、7 的歸一化功率下降得更快，主要是因?yàn)榧?lì)纖芯1 與耦合纖芯2、4、6 的相對(duì)距離較近，對(duì)耦合纖芯的功率耦合更強(qiáng)，從而導(dǎo)致功率下降更快。對(duì)于情況3，其歸一化功率和串?dāng)_特性與前2種情況一致。在纖芯2～7 激勵(lì)下，纖芯1 的耦合功率增加很快，其串?dāng)_增加得也很快。在多芯（六芯）激勵(lì)下，只有中間纖芯為耦合纖芯，其耦合功率值剛好是單芯激勵(lì)情況時(shí)耦合功率值的6 倍。

圖4 纖芯1、3、5、7 激勵(lì)下歸一化功率和芯間串?dāng)_與傳輸距離的關(guān)系

圖5 纖芯2～7 激勵(lì)下歸一化功率和芯間串?dāng)_與傳輸距離的關(guān)系

外部隨機(jī)擾動(dòng)對(duì)MCF 的串?dāng)_的影響因素主要有彎曲和扭轉(zhuǎn)。本文基于耦合功率理論的串?dāng)_估計(jì)模型在扭轉(zhuǎn)率上取積分平均，因此扭轉(zhuǎn)擾動(dòng)的影響取平均值，不體現(xiàn)在最終的串?dāng)_估計(jì)中。而彎曲擾動(dòng)會(huì)對(duì)串?dāng)_造成較大的影響，在相位匹配區(qū)和非相位匹配區(qū)，串?dāng)_的差值超過(guò)10 dB[4]。因此，本文研究了彎曲半徑對(duì)多芯激勵(lì)下多芯光纖芯間耦合的影響。圖6 為纖芯2、4、6 激勵(lì)下彎曲半徑Rb分別為200 mm 和500 mm 下的歸一化功率與傳輸距離的關(guān)系。當(dāng)彎曲半徑為200 mm時(shí)，其收斂點(diǎn)在33.3 km 處；當(dāng)彎曲半徑為500 mm時(shí)，收斂點(diǎn)在13.7 km 處。從圖6 可以看出，當(dāng)彎曲半徑變化時(shí)，其歸一化功率趨于一致的距離是不一樣的。其主要原因是彎曲半徑會(huì)造成芯模耦合的相位失配，從而影響其歸一化功率的收斂距離。圖7 為歸一化功率的收斂距離與彎曲半徑的關(guān)系。從圖7 可以看出，隨著彎曲半徑的增大，收斂距離呈指數(shù)級(jí)減小，并且逐漸趨近于一個(gè)恒定值。該恒定值為沒(méi)有彎曲影響下水平放置光纖的收斂距離。

圖6 纖芯2、4、6 激勵(lì)下歸一化功率與傳輸距離的關(guān)系

圖7 歸一化功率的收斂距離與彎曲半徑的關(guān)系

2.2 多芯激勵(lì)下串?dāng)_的本質(zhì)特性分析

以上多芯激勵(lì)多芯光纖串?dāng)_特性的研究說(shuō)明了多芯光纖多芯激勵(lì)下的光功率和串?dāng)_變化情況。通過(guò)分析圖5 可知，在周邊六根纖芯的激勵(lì)下，中間纖芯的耦合功率大小是在單芯激勵(lì)情況下的6 倍。由此是否可以推測(cè)多芯激勵(lì)下對(duì)周邊纖芯的耦合是每個(gè)激勵(lì)纖芯分別耦合之和？本節(jié)將會(huì)對(duì)此進(jìn)行深入研究。以圖2 中情況1 和情況3 為例，分別計(jì)算同時(shí)激勵(lì)和分別激勵(lì)情況下的功率和串?dāng)_分布。

在情況1 中，纖芯2、4、6 為激勵(lì)纖芯，其他纖芯為耦合纖芯。以對(duì)纖芯1 進(jìn)行耦合為例，當(dāng)只有外部纖芯2 激勵(lì)時(shí)，纖芯1 的歸一化功率記為P1，2(z)。同樣，由于纖芯的中心對(duì)稱(chēng)分布，當(dāng)只有纖芯4、6 分別激勵(lì)時(shí)，纖芯1 的歸一化功率和P1，2（z）相等。對(duì)七芯光纖功率耦合方程 式(7)～式(13)代入初值P2(0)=1，Pn(0)= 0,n≠ 2，求解可以得到

纖芯2、4、6 同時(shí)激勵(lì)時(shí)纖芯1 的耦合功率P1,246(z)如式(14)所示，根據(jù)式(14)和式(26)可知，纖芯2、4、6 同時(shí)激勵(lì)時(shí)對(duì)纖芯1 的耦合功率是分別激勵(lì)時(shí)之和，即P1,246(z)=P1，2(z) +P1，4(z) +P1，6(z)。由此可以看出，多芯激勵(lì)情況下可以等效于每根激勵(lì)纖芯分別激勵(lì)時(shí)對(duì)其他纖芯的耦合。上述是對(duì)中間纖芯1 耦合的分析，為了普遍分析這個(gè)結(jié)論的適用性，對(duì)于周邊纖芯3 的耦合進(jìn)行同樣的分析。對(duì)于七芯光纖模型，根據(jù)功率耦合方程，在纖芯2激勵(lì)下，耦合功率和串?dāng)_分別為

其中，P3,2(z)和P2,2(z)分別表示在纖芯2 激勵(lì)時(shí)纖芯3 和纖芯2 中的功率變化情況；XT3,2表示纖芯2激勵(lì)時(shí)對(duì)纖芯3 耦合的串?dāng)_。以下標(biāo)記表示同樣含義，不再贅述。

在纖芯4 激勵(lì)下，由于纖芯4 和纖芯2 關(guān)于纖芯3 呈對(duì)稱(chēng)分布，因此纖芯3 的耦合功率和串?dāng)_和纖芯 2 激勵(lì)時(shí)結(jié)果一樣，即P3,4(z)=P3,2(z)，XT3,4=XT3,2。

在纖芯6 激勵(lì)下，纖芯3 的耦合功率和串?dāng)_分別表示為

在纖芯2、4、6 同時(shí)激勵(lì)下，纖芯3 的耦合功率和串?dāng)_分別由式(16)和式(23)表示。

基于以上分析，本文在纖芯2、4、6 分別激勵(lì)和同時(shí)激勵(lì)情況下進(jìn)行了仿真，其歸一化功率和芯間串?dāng)_與傳輸距離的關(guān)系如圖8 所示。圖8(a)中，P3-2(z) +P3-4(z) +P3-6(z)表示纖芯2、4、6 分別激勵(lì)時(shí)對(duì)纖芯3 耦合的功率之和，P3-246(z)表示纖芯2、4、6 同時(shí)激勵(lì)時(shí)對(duì)纖芯3 耦合的功率。從圖8(a)中可以看出，纖芯2、4、6 分別激勵(lì)時(shí)對(duì)纖芯3耦合的功率之和與纖芯2、4、6 同時(shí)激勵(lì)時(shí)對(duì)纖芯3 耦合的功率相等，即P3-246(z)=P3-2(z) +P3-4(z)+P3-6(z)。圖8(b)中，XT3-2+XT3-4+XT3-6表示纖芯2、4、6 分別激勵(lì)時(shí)對(duì)纖芯3 耦合的串?dāng)_之和。同樣可以看出，纖芯2、4、6 分別激勵(lì)時(shí)對(duì)纖芯3 耦合的串?dāng)_之和與纖芯2、4、6 同時(shí)激勵(lì)時(shí)對(duì)纖芯3耦合的串?dāng)_幾乎重合，其不完全相等的原因是單芯激勵(lì)和多芯激勵(lì)的串?dāng)_計(jì)算式有所差別，但這不影響本文得出結(jié)論：多芯激勵(lì)多芯光纖的串?dāng)_可以等同于每個(gè)激勵(lì)纖芯分別激勵(lì)時(shí)的串?dāng)_之和。纖芯2、4、6 分別激勵(lì)與單芯激勵(lì)關(guān)系的原理如圖9 所示。

圖9 纖芯2、4、6 分別激勵(lì)與單芯激勵(lì)關(guān)系的原理

對(duì)于情況3，纖芯2～7 為激勵(lì)纖芯，纖芯1 為耦合纖芯。當(dāng)外部纖芯同時(shí)激勵(lì)時(shí)，纖芯1 的耦合功率如式(20)所示，其串?dāng)_如式(25)所示。當(dāng)外部纖芯分別進(jìn)行激勵(lì)時(shí)，由于其激勵(lì)纖芯的對(duì)稱(chēng)性，各個(gè)外部纖芯對(duì)纖芯1 耦合的功率相等，即P1，2(z)=P1，3(z)=P1，4(z)=P1，5(z)=P1，6(z)=P1，7(z)，并且其表達(dá)式如式(26)所示，并且其串?dāng)_也相等，如式(29)所示。本文在纖芯2～7 分別激勵(lì)和同時(shí)激勵(lì)情況下，仿真了其歸一化功率和芯間串?dāng)_與傳輸距離的關(guān)系，如圖10 所示。圖10(a)中，P1-n(z),n= 2,3,…,7表示纖芯2～7 分別激勵(lì)時(shí)對(duì)纖芯1 耦合的功率，由于外部纖芯在七芯光纖模型中處于外部位置，呈中心對(duì)稱(chēng)分布，其對(duì)纖芯1 耦合的功率都相等。P1-sum(z)表示纖芯2～7 分別激勵(lì)時(shí)對(duì)纖芯1耦合的功率之和，且P1-sum(z)= 6P1-n(z),n= 2,3,…,7。P1-234567(z)表示纖芯2～7 同時(shí)激勵(lì)時(shí)對(duì)纖芯1 耦合的功率。從圖10(a)中可以看出，纖芯2～7 分別激勵(lì)時(shí)對(duì)纖芯1耦合的功率之和與纖芯2～7同時(shí)激勵(lì)時(shí)對(duì)纖芯1 耦合的功率相等，即P1-sum(z)=P1-234567(z)。圖10(b)中，XT1-n,n= 2,3,…,7表示纖芯2～7 分別激勵(lì)時(shí)對(duì)纖芯1 的串?dāng)_且都相等。XT1-sum表示纖芯2～7 分別激勵(lì)時(shí)對(duì)纖芯1 耦合的串?dāng)_之和，且 XT1-sum=6XT1-n,n= 2,3,…,7。XT1-234567表示纖芯2～7 同時(shí)激勵(lì)時(shí)對(duì)纖芯1 耦合的串?dāng)_。從圖10 中可以看出，纖芯2～7分別激勵(lì)時(shí)對(duì)纖芯1耦合的串?dāng)_之和與纖芯2～7同時(shí)激勵(lì)時(shí)對(duì)纖芯 1 耦合的串?dāng)_相等，即XT1-sum=XT1-234567，圖10(b)中串?dāng)_結(jié)果略有偏差的原因是多芯激勵(lì)和單芯激勵(lì)下串?dāng)_計(jì)算方式略有不同。此處的結(jié)果也驗(yàn)證了上述得出的結(jié)論。纖芯2～7 分別激勵(lì)與單芯激勵(lì)關(guān)系的原理如圖11 所示。

圖10 纖芯2～7 分別激勵(lì)和同時(shí)激勵(lì)下歸一化功率和芯間串?dāng)_與傳輸距離的關(guān)系

圖11 纖芯2～7 分別激勵(lì)與單芯激勵(lì)關(guān)系的原理

文獻(xiàn)[18]將七芯光纖的多芯激勵(lì)的串?dāng)_等效成多個(gè)雙芯光纖模型單芯激勵(lì)情況的線性疊加，本節(jié)將七芯光纖的多芯激勵(lì)串?dāng)_等同于七芯光纖中多個(gè)單芯激勵(lì)的疊加，并且每個(gè)單芯激勵(lì)的耦合都是通過(guò)直接求解七芯光纖的功率耦合方程得出的，這更符合實(shí)際多芯激勵(lì)情況。通過(guò)以上對(duì)纖芯2、4、6 和纖芯2～7 同時(shí)激勵(lì)和分別激勵(lì)情況下對(duì)耦合纖芯的功率和串?dāng)_情況分析，本文可以得到如下結(jié)論：多芯激勵(lì)下多耦合纖芯串?dāng)_的貢獻(xiàn)是不相關(guān)的，多芯激勵(lì)的串?dāng)_等同于每個(gè)激勵(lì)纖芯分別激勵(lì)得到的串?dāng)_之和。

3 結(jié)束語(yǔ)

本文考慮多芯激勵(lì)下的七芯光纖，選取了3 種多芯激勵(lì)模型，根據(jù)七芯光纖的功率耦合方程，推導(dǎo)了多芯激勵(lì)下實(shí)際七芯光纖的功率和ICXT 的解析表達(dá)式，研究了多芯激勵(lì)下歸一化功率和串?dāng)_隨距離的變化關(guān)系。結(jié)果表明，由于實(shí)際光纖鋪設(shè)中存在彎曲和扭轉(zhuǎn)的影響，經(jīng)過(guò)長(zhǎng)距離傳輸后，各纖芯的歸一化功率都會(huì)收斂到一個(gè)定值，達(dá)到動(dòng)態(tài)平衡狀態(tài)，并且其收斂距離隨著彎曲半徑的增大呈指數(shù)級(jí)減小，逐漸趨于一個(gè)定值。此外，本文還研究了多芯激勵(lì)和單芯激勵(lì)的關(guān)系，在多芯同時(shí)激勵(lì)和分別激勵(lì)下推導(dǎo)其功率和串?dāng)_解析表達(dá)式，并在仿真分析中得出多芯激勵(lì)本質(zhì)特性，即多芯激勵(lì)對(duì)串?dāng)_的貢獻(xiàn)是不相關(guān)的，多芯激勵(lì)多芯光纖的串?dāng)_可以等同于每個(gè)激勵(lì)纖芯單獨(dú)激勵(lì)時(shí)的串?dāng)_之和。該結(jié)論適用于任意纖芯數(shù)量多芯光纖以及任意纖芯數(shù)量激勵(lì)的情況，為多芯光纖傳輸系統(tǒng)的多通道傳輸信號(hào)的研究提供了理論基礎(chǔ)。