云環(huán)境中細(xì)粒度的數(shù)據(jù)安全共享方案

文鵬程，沈濟(jì)南?，梁 芳，許振武，胡俊鵬，

1.湖北民族大學(xué) 信息工程學(xué)院，湖北 恩施 445000；

2.四川大學(xué) 網(wǎng)絡(luò)空間安全學(xué)院，四川 成都 610207

0 引言

云計(jì)算技術(shù)受到越來(lái)越多用戶的青睞，其主要原因是該技術(shù)的彈性計(jì)算、海量存儲(chǔ)、便捷訪問(wèn)等優(yōu)點(diǎn)。由于用戶以及用戶數(shù)據(jù)爆發(fā)性地增長(zhǎng)，系統(tǒng)面臨著崩潰和被黑客攻擊的危險(xiǎn)［1］。此外，數(shù)據(jù)安全成為了云服務(wù)發(fā)展的瓶頸，面對(duì)這一亟須解決的問(wèn)題，學(xué)者們提出了多種多樣的解決方法。Bell等［2］提出強(qiáng)制訪問(wèn)模型（mandatory access control，MAC）的概念，所有資源都由系統(tǒng)控制并受MAC策略的約束。要訪問(wèn)基于MAC的系統(tǒng)中的資源，主體必須持有該資源所需的適當(dāng)安全許可及其安全分類。自主訪問(wèn)控制模型（discretionary access control，DAC）的訪問(wèn)控制策略可以看成一個(gè)矩陣，通過(guò)該訪問(wèn)控制矩陣實(shí)現(xiàn)對(duì)請(qǐng)求合法性的判定［3］，客體的所有者負(fù)責(zé)管理該客體的訪問(wèn)授權(quán)，有權(quán)分配、更改該客體的屬性信息。Galindo引入了一種基于身份的加密（identity-based encryption，IBE）方案，其中發(fā)送方可以使用接收方的身份作為加密消息的公鑰［4］。Xu等［5］和Shen等［6］分別提出了一種改進(jìn)的代理重加密算法（proxy re-encryption，PRE），通過(guò)減少雙線性運(yùn)算提高系統(tǒng)的運(yùn)行效率。Oh等［7］提出基于角色的訪問(wèn)控制（role based access control，RBAC）的方案，融入了自下而上的權(quán)限角色管理方法。Goyal等［8］提出基于屬性加密（attri?bute-based encryption，ABE）的方案，密文被標(biāo)記為一組屬性，私有密鑰與控制用戶能夠解密哪些密文的訪問(wèn)結(jié)構(gòu)相關(guān)聯(lián)。后續(xù)全同態(tài)加密算法（fully ho?momorphic encryption，F(xiàn)HE）［9，10］和密文搜索算法等也相繼提出。

上述方案或模型面臨一個(gè)問(wèn)題，就是當(dāng)用戶數(shù)據(jù)訪問(wèn)策略發(fā)生改變時(shí)，必須由用戶對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行重新加密，并需要將加密后的文件重新上傳云端，這勢(shì)必產(chǎn)生不可忽略的計(jì)算和通信開(kāi)銷。直至目前，有大量的研究對(duì)訪問(wèn)模型中策略變化和策略更新進(jìn)行了探索［11，12］，并且所提出的方案將重加密過(guò)程中所需要優(yōu)質(zhì)的網(wǎng)絡(luò)資源和計(jì)算資源轉(zhuǎn)移給專用代理（云服務(wù)器）。雖然之前的部分研究降低了用戶物理機(jī)的性能需求，使用戶得到了極大的便利，但是并未很好地降低第三方云服務(wù)器所需要的性能需求。

針對(duì)以上問(wèn)題，本文提出了優(yōu)化的、低成本的、安全的細(xì)粒度數(shù)據(jù)共享方案，通過(guò)降低重加密階段的計(jì)算復(fù)雜度極大限度地降低了第三方云服務(wù)器的性能需求，主要?jiǎng)?chuàng)新點(diǎn)為：

1）針對(duì)多權(quán)限云中的數(shù)據(jù)，提出靈活、安全的訪問(wèn)控制模型，即使云服務(wù)提供商不可信，也能保證數(shù)據(jù)安全；

2）將基于改進(jìn)的代理重加密技術(shù)與改進(jìn)的基于屬性加密技術(shù)相結(jié)合，減少雙線性運(yùn)算次數(shù)，提高系統(tǒng)的運(yùn)行效率，降低了云服務(wù)器的計(jì)算資源；

3）制定高效的策略更新方案，降低計(jì)算開(kāi)銷。

1 相關(guān)理論知識(shí)

本節(jié)針對(duì)改進(jìn)方案中涉及的基本理論知識(shí)進(jìn)行了描述，包含雙線性映射、Fisher-Yates scram?bling算法以及基于屬性的加密。其中，F(xiàn)isher-Yates scrambling算法為隨機(jī)置亂算法，在方案中可以對(duì)加密后的密文進(jìn)行再次隨機(jī)置亂，以確保方案的安全性。

1.1 雙線性映射

定義1（雙線性映射［5，6］）：當(dāng)映射函數(shù)e：G1×G2→G T滿足以下條件時(shí)，稱之為雙線性映射：

1）G1，G2，GT是q階的群，其中q是素?cái)?shù)；

3）非退化性，即如果g是G1的成員，那么e(g，g)是GT的成員；

4）e是可計(jì)算的，對(duì)于所有的p，q∈G1，存在有效算法，可以計(jì)算出e(p，q)。

1.2 Fisher-Yates scrambling算法

定義2（Fisher-Yates scrambling［13］）：Fisher-Yates隨機(jī)置亂算法也稱為Knuth算法，是一種經(jīng)典的shuffle算法。該算法的本質(zhì)是生成隨機(jī)排列的有限集。這個(gè)算法是無(wú)偏的，總數(shù)為n！，每種排列都有相同的概率。該算法效率很高，時(shí)間復(fù)雜度為O(n)，不需要額外的存儲(chǔ)空間。對(duì)于序列A[n]，執(zhí)行以下步驟：

1）令0

2）生成一個(gè)隨機(jī)整數(shù)j(1

3）交換A i和A j的值，且i=i-1；

4）重復(fù)2），3），直到i=1時(shí)停止重復(fù)。

對(duì)于執(zhí)行Fisher-Yates scrambling算法之后的數(shù)組，我們定義為：A{j，n}??{j，n}。

1.3 基于屬性加密

基于密文策略的屬性加密（ciphertext-policy ABE，CP-ABE），Bethencourt，Sahai和Waters提供了一種加密方案［14］，該方案基于屬性的加密工作，能夠?qū)?fù)雜的基于樹(shù)的訪問(wèn)策略嵌入到密文中，比基于密鑰策略的屬性加密（key-policy ABE，KPABE）性能更好。CP-ABE還引入了“變量屬性”，它使用一組傳統(tǒng)屬性來(lái)表示可以通過(guò)更復(fù)雜的操作（包括>，<，<>和=）進(jìn)行評(píng)估的值。通過(guò)以下步驟完成：對(duì)于介于0和某個(gè)系統(tǒng)定義的最大值之間的給定十進(jìn)制整數(shù)，首先將值轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制，然后為每個(gè)位創(chuàng)建一個(gè)屬性。例如，可以使用“access_level_flexint_1xxx OR（access_level_flex?int_x1xx AND（access_level_flexint_xx1x OR ac?cess_level_flexint_xxx1））”策略來(lái)強(qiáng)制執(zhí)行“>5”，該策略將創(chuàng)建訪問(wèn)樹(shù)。

2 細(xì)粒度訪問(wèn)策略設(shè)計(jì)

本節(jié)闡述所提出方案中的細(xì)粒度訪問(wèn)策略設(shè)計(jì)，其中包含方案流程、算法設(shè)計(jì)，詳細(xì)描述了細(xì)粒度訪問(wèn)策略模塊設(shè)計(jì)、核心算法的執(zhí)行流程。

2.1 方案流程

本文提出的基于改進(jìn)的代理重加密與屬性加密結(jié)合的訪問(wèn)策略（ACSBPA）方案由初始化算法SetupPRE-ABE()，密鑰生成算法ExtractPRE-ABE()，初始加密算法EncPRE-ABE()，重加密密鑰生成算法RKExtractPRE-ABE()，代理重加密算法ReEncPRE-ABE()，初始密文解密算法Dec1PRE-ABE()和重加密密文解密算法Dec2PRE-ABE()）七個(gè)算法組成。

如圖1所示，方案的主要組成部分實(shí)體部分有：屬性管理機(jī)構(gòu)（attribute management agency，AMA），密 鑰 生 成 中 心（key generation center，KGC），數(shù)據(jù)擁有者（data owner，DO），數(shù)據(jù)請(qǐng)求者（data recipient，DR）以及云服務(wù)提供商（cloud ser?vice provider，CSP）。

圖1 云環(huán)境下細(xì)粒度訪問(wèn)策略方案Fig.1 Fine-grained access strategy in the cloud

方案中各實(shí)體之間的交互描述如下。

1）數(shù)據(jù)擁有者與屬性管理機(jī)構(gòu)交互：在屬性管理機(jī)構(gòu)中記錄了數(shù)據(jù)擁有者的屬性值，在初次加密時(shí)，數(shù)據(jù)擁有者可以設(shè)置訪問(wèn)策略來(lái)限制訪問(wèn)加密文件的權(quán)限，同時(shí)數(shù)據(jù)擁有者的屬性值也限制了其訪問(wèn)數(shù)據(jù)的權(quán)限以及范圍；當(dāng)用戶為數(shù)據(jù)請(qǐng)求者時(shí)也需要與屬性管理機(jī)構(gòu)交互，完成用戶數(shù)據(jù)請(qǐng)求者的屬性注冊(cè)。屬性管理機(jī)構(gòu)存儲(chǔ)了數(shù)據(jù)擁有者、數(shù)據(jù)請(qǐng)求者的屬性值，當(dāng)訪問(wèn)策略需要更新時(shí)，數(shù)據(jù)擁有者從屬性管理機(jī)構(gòu)獲取數(shù)據(jù)接收者的屬性值，更新訪問(wèn)策略，對(duì)明文執(zhí)行加密或重加密操作。

2）屬性管理機(jī)構(gòu)與密鑰生成中心交互：屬性管理機(jī)構(gòu)將用戶初始的屬性值、變化后的屬性發(fā)送到密鑰生成中心，密鑰生成中心根據(jù)用戶未更改和已更改的屬性為用戶生成最新的基于屬性的密鑰、傳統(tǒng)的公私密鑰對(duì)、對(duì)稱加密密鑰。

3）密鑰生成中心與數(shù)據(jù)請(qǐng)求者交互：數(shù)據(jù)請(qǐng)求者根據(jù)數(shù)據(jù)不同的存儲(chǔ)方式向密鑰生成中心請(qǐng)求密鑰，若需要存儲(chǔ)于云端，則密鑰生成中心發(fā)送給數(shù)據(jù)擁有者加密數(shù)據(jù)所需要的所有私鑰。

4）數(shù)據(jù)擁有者和云服務(wù)提供商交互：數(shù)據(jù)擁有者制定基于CP-ABE的密文訪問(wèn)控制策略，使用獲得的密鑰、參數(shù)、訪問(wèn)策略對(duì)數(shù)據(jù)加密并上傳至云端。在此階段，密文采取樹(shù)結(jié)構(gòu)訪問(wèn)控制策略，用戶的密鑰與屬性集有關(guān)，只有當(dāng)用戶滿足訪問(wèn)控制策略才能解密密文。

5）數(shù)據(jù)請(qǐng)求者與云服務(wù)提供商交互：數(shù)據(jù)請(qǐng)求者申請(qǐng)?jiān)L問(wèn)數(shù)據(jù)，只有符合訪問(wèn)策略則可以將初次加密后的密文轉(zhuǎn)換為明文。交互至此，在執(zhí)行完1），2），3），4），5）后，完成了密文初次共享。

6）密鑰生成中心與云服務(wù)提供商交互：密鑰生成中心將重加密密鑰發(fā)送到云服務(wù)提供商端，云服務(wù)提供商使用基于數(shù)據(jù)擁有者和數(shù)據(jù)請(qǐng)求者生成的重加密密鑰對(duì)初次加密的密文重加密，最后將重加密密文存儲(chǔ)于云服務(wù)提供商。

7）數(shù)據(jù)請(qǐng)求者與數(shù)據(jù)擁有者交互：若數(shù)據(jù)請(qǐng)求者屬于數(shù)據(jù)擁有者指定的新的屬性集，則數(shù)據(jù)擁有者通過(guò)秘密通道將基于屬性的私鑰發(fā)送到數(shù)據(jù)請(qǐng)求者端；若數(shù)據(jù)請(qǐng)求者不屬于數(shù)據(jù)擁有者指定的新的屬性集，則無(wú)法獲取基于屬性的私鑰及重加密后的密文。

8）數(shù)據(jù)請(qǐng)求者與云服務(wù)提供商交互：數(shù)據(jù)請(qǐng)求者從CSP端獲取密文，使用由數(shù)據(jù)擁有者通過(guò)秘密通道發(fā)送的基于屬性的密鑰、自身的傳統(tǒng)的公私密鑰對(duì)、系統(tǒng)參數(shù)、重加密密文作為解密條件，將密文轉(zhuǎn)換為明文。交互到此階段，在執(zhí)行完1）、2）、3）、4）、6）、7）、8）后完成了密文的重加密共享。

在本方案中，由發(fā)送方制定訪問(wèn)控制策略。密文采取樹(shù)結(jié)構(gòu)訪問(wèn)控制策略，數(shù)據(jù)訪問(wèn)者密鑰與屬性集有關(guān)，只有當(dāng)數(shù)據(jù)訪問(wèn)者滿足訪問(wèn)控制策略才能解密密文，執(zhí)行流程如下：

1）初始化：密鑰生成中心執(zhí)行SetupPRE-ABE()和ExtractPRE-ABE()，并且與屬性管理機(jī)構(gòu)交互。由屬性管理機(jī)構(gòu)將指定密文接收者屬性集合標(biāo)記為attr1，根據(jù)attr1生成傳統(tǒng)的公私鑰對(duì)。同時(shí)，由密鑰生成中心生成基于AES算法的對(duì)稱密鑰，完成整個(gè)系統(tǒng)初始化。

2）初次密文加密/上傳：由屬性管理機(jī)構(gòu)根據(jù)attr1，生成訪問(wèn)策略policy。之后，執(zhí)行EncPRE-ABE()，將明文加密為密文。最后，將初始密文發(fā)送給云端，由云端對(duì)密文存儲(chǔ)并由云端執(zhí)行重加密算法。

3）初次密文下載/解密：當(dāng)符合attr1的用戶申請(qǐng)?jiān)L問(wèn)數(shù)據(jù)時(shí)，從云端下載密文數(shù)據(jù)后，使用Dec1PRE-ABE()解成明文。

4）密文共享：若數(shù)據(jù)擁有者欲將此數(shù)據(jù)分享給屬于attr1中的用戶，將密文上傳至云端，屬于attr1中的用戶直接從云端下載密文，用其私鑰SKABEPRE解密密文。反之，若合法數(shù)據(jù)接收者不屬于attr1，則創(chuàng)建新的屬性集attr2，更新訪問(wèn)策略。若執(zhí)行代理重加密共享時(shí)，由屬性管理機(jī)構(gòu)與數(shù)據(jù)擁有者以及密鑰生成中心交互，執(zhí)行重加密密鑰生成算法，生成一個(gè)重加密密鑰，由云端或第三方代理服務(wù)器執(zhí)行重加密算法。在重加密時(shí)，通過(guò)執(zhí)行重加密算法將數(shù)據(jù)分享給屬于attr2的用戶。云端執(zhí)行代理重加密算法時(shí)，計(jì)算并輸出重加密密文。

5）重加密密文下載/解密：當(dāng)屬于attr2集中的數(shù)據(jù)請(qǐng)求者申請(qǐng)數(shù)據(jù)時(shí)，若該數(shù)據(jù)請(qǐng)求者符合傳統(tǒng)公私鑰對(duì)的解密算法，則云服務(wù)器將與數(shù)據(jù)擁有者通信，數(shù)據(jù)擁有者也會(huì)與KGC和AMA確認(rèn)數(shù)據(jù)請(qǐng)求者的屬性以及屬性公鑰是否符合attr2。數(shù)據(jù)擁有者確認(rèn)授權(quán)后，通過(guò)安全通道將發(fā)送給數(shù)據(jù)請(qǐng)求者，數(shù)據(jù)請(qǐng)求者從云端下載重加密密文，執(zhí)行解密算法，將重加密密文解密為明文。

2.2 算法設(shè)計(jì)

1）初始化SetupPRE-ABE(λ)

構(gòu)造雙線性映射e：G1×G2→GT，其中，G1、G2和GT是q階的橢圓曲線群，q是素?cái)?shù)。隨機(jī)選擇兩個(gè)哈希函數(shù)H1：{0，1}*→?*p，H2：GT→G，H1可以將任意長(zhǎng)度的0/1串全部映射到?*q中，H2可以將GT中的元全部映射到G1，G2中。KGC輸出系統(tǒng)公共參數(shù)paramsPRE-ABE，paramsPRE-ABE是系統(tǒng)中所有用戶加密和解密所需要的參數(shù)。此外，生成主秘密參數(shù)MKPRE-ABE，MKPRE-ABE由KGC保留，為用戶生成解密所需的私鑰。

其中：g1是G1的生成元，g2是G2的生成元，α和

2）密鑰生成ExtractPRE-ABE()

KGC根據(jù)數(shù)據(jù)擁有者和用戶DR的屬性集生成傳統(tǒng)的公私密鑰對(duì)，其中

以 MKPRE-ABE、用 戶 屬 性 集 attr1以 及paramsPRE-ABE作為輸入，將屬性密鑰分發(fā)給用戶SKABEPRE(attr1，D j)。執(zhí)行操作如下

以paramsPRE-ABE、基于AES加密的對(duì)稱密鑰明文數(shù)據(jù)信息M以及訪問(wèn)策略po作為輸入，取s∈GT，利用Fisher-Yates scrambling算法將經(jīng)過(guò)哈希變換后的s與基于AES加密的對(duì)稱密鑰隨機(jī)置亂為?，再將s與?隨機(jī)置亂，輸出初始密文ci(ci1，ci2，ci3)，其中

秦鐵崖滿不在乎：“管他是大神還是小妖，是八只老虎還是八只烏龜，既然敢給江云飛下戰(zhàn)書(shū)，想必有兩下子，他敢挑戰(zhàn)，我就敢收拾他?！?/p>

3 方案安全性及證明

本節(jié)從方案的一致性和安全性全面分析了方案中的核心算法，證明了本方案的可行性、合理性以及保密性。

3.1 方案的一致性

定理1任何通過(guò)正確步驟生成的代理重加密密文都可由指定屬性集的接收者解密。

可得出最后的明文。

3.2 方案的安全性

定義3判定雙線性Diffie-Hellman難題：

G和GT兩個(gè)q（q是素?cái)?shù)）階的橢圓曲線，g是G的一個(gè)隨機(jī)生成元。在雙線性映射e：G×G→GT中的DBDH（Decisional Bilinear Diffie-Hellman）難題 被 定 義 為 攻 擊 者A區(qū)分(g a，g b，g c，e(g，g)abc)和(g a，g b，g c，e(g，g)r)兩個(gè)元組的優(yōu)勢(shì)，其中a，b，c，r都是在中隨機(jī)選取的，且用代表上述優(yōu)勢(shì)，如果對(duì)于任何多項(xiàng)式時(shí)間的攻擊都是可忽略的，就可以說(shuō)DBDH成立。

定義4IND-sABE-CPA攻擊游戲

定理2ACSBPA方案中DBDH難題成立，所以方案在隨機(jī)預(yù)言機(jī)模型下具有IND-sABECPA安全性。

證

1）初始化：攻擊者A首先選擇一個(gè)屬性集合作為挑戰(zhàn)的屬性集合attr1*，同時(shí)攻擊者A將s*和γ*作為挑戰(zhàn)條件；然后將attr1*和s*發(fā)送給攻擊者B；最后攻擊者B將att r1*、s*和γ*發(fā)送給挑戰(zhàn)者C。

2）設(shè)置：挑戰(zhàn)者C執(zhí)行SetupPRE-ABE(λ)算法為攻擊者生成ACSBPA中的主公共參數(shù)paramsPRE-ABE和 主 秘 密 參 數(shù)MKPRE-ABE=(w，β)。在ACSBPA方案所有執(zhí)行過(guò)程中，由于哈希函數(shù)H在安全性證明中被認(rèn)為是隨機(jī)預(yù)言機(jī)，所以其不會(huì)被發(fā)送。挑戰(zhàn)者C將paramsPRE-ABE發(fā)送給攻擊者B，攻擊者B得到哈希函數(shù)查詢QHPRE-ABE(attr1)，挑戰(zhàn)者C將查詢到的用戶屬性與相對(duì)應(yīng)的哈希值記錄在表L H2中。

4）挑戰(zhàn)階段：首次查詢是否結(jié)束由攻擊者A決定，并由攻擊者A向攻擊者B發(fā)送兩條挑戰(zhàn)明文(m0，m1)，攻擊者B直接將挑戰(zhàn)明文(m0，m1)發(fā)送給挑戰(zhàn)者C；挑戰(zhàn)者C執(zhí)行EncABE(paramsPRE-ABE，attr1*，mb)生 成 密文來(lái)進(jìn)行挑戰(zhàn)（其中b是在{0，1}中是隨機(jī)的）；最后將密文發(fā)送給攻擊者B。此時(shí)，根據(jù)密文

5）二次查詢階段：此階段與首次查詢階段相同。

6）猜測(cè)階段：攻擊者A猜測(cè)出一個(gè)結(jié)果b′∈{0，1}，攻擊者B將其發(fā)送給挑戰(zhàn)者C，如果b′=b，則攻擊者A獲得了這場(chǎng)游戲的勝利。最后，獲得這場(chǎng)游戲勝利的優(yōu)勢(shì)表示為

如果攻擊者A成為了ACSBPA方案中INDsABE-CPA的獲勝者，則攻擊者B成功攻破ACSBPA方案IND-sABE-CPA的安全性。

綜上，ACSBPA具有DBDH難題的難解性和IND-sABE-CPA安全性。

定理3ACSBPA方案中初次加密階段符合Fisher-Yates scrambling隨機(jī)置亂算法，所以該方案在初次加密階段生成的密文更具有隨機(jī)性，密文更具有難解性。

證

1）從1~n之間隨機(jī)選出一個(gè)數(shù)和最后一個(gè)數(shù)（n）交換，然后從1~n-1之間隨機(jī)選出一個(gè)數(shù)和倒數(shù)第二個(gè)數(shù)（n-1）交換。假設(shè)有5個(gè)數(shù)：0，1，2，3，4。

第一步，從［0，4］這5個(gè)位置中（包含0和4）隨機(jī)出一個(gè)數(shù)（比如是3）和4號(hào)交換，得到0，1，2，4，3。原來(lái)4的位置放3的概率就是1/5。

第二步，從［0，3］這4個(gè)位置中（包含0和3）隨機(jī)出一個(gè)數(shù)（比如是0）和3號(hào)交換，得到4，1，2，0，3。原來(lái)3的位置放0的概率就是（4/5）·（1/4）=1/5。

第三步，從［0，2］這3個(gè)位置中（包含0和2）隨機(jī)出一個(gè)數(shù)（比如是0）和2號(hào)交換，得到2，1，4，0，3。原來(lái)2的位置放4的概率就是（4/5）·（3/4）·（1/3）=1/5。

第四步，從［0，1］這2個(gè)位置中（包含0和1）隨機(jī)出一個(gè)數(shù)（比如是0）和1號(hào)交換，得到1，2，4，0，3。原來(lái)1的位置放2的概率就是（4/5）·（3/4）·（2/3）·（1/2）=1/5。

第五步，從［0，0］這1個(gè)位置中（包含0和0）隨機(jī)出一個(gè)數(shù)（比如是0）和0號(hào)交換，得到1，2，4，0，3。原來(lái)0的位置放1的概率就是（4/5）·（3/4）·（2/3）·（1/2）=1/5。

2）在 加 密 計(jì) 算 中，s∈GT，利 用Fisher-Yates scrambling算法將經(jīng)過(guò)哈希變換后的s與隨機(jī)置亂為?，再將s與?隨機(jī)置亂，確保密文和明文的安全性。在不增加方案的計(jì)算消耗和存儲(chǔ)空間的情況下，ACSBPA方案中初次加密階段符合Fisher-Yates scrambling隨機(jī)置亂算法。

4 實(shí)驗(yàn)及性能分析

4.1 復(fù)雜性對(duì)比

本文提出的ACSBPA方案與蘇铓等［15］提出的基于代理重加密的云數(shù)據(jù)訪問(wèn)授權(quán)確定性更新方案（PAUA）的時(shí)間復(fù)雜性的對(duì)比如表1。其中，te代表指數(shù)運(yùn)算，tl代表線性對(duì)運(yùn)算。

表1 ACSBPA與PAUA復(fù)雜性對(duì)比分析Table 1 Comparative analysis of ACSBPA and PAUA complexity

文獻(xiàn)［15］是近期提出的代理重加密與屬性加密機(jī)制方案。從表1可以看出，本文提出的ACSBPA方案在復(fù)雜性方面優(yōu)于PAUA方案。

4.2 仿真及計(jì)算開(kāi)銷分析

本次實(shí)驗(yàn)仿真是在AMD R7 4800H CPU@2.90 GHz，32 GB內(nèi)存，操作系統(tǒng)為Windows 10，Myeclipse 2014版PC上進(jìn)行的。在本節(jié)中，將策略更新函數(shù)，初次加密算法，重加密算法，重解密算法與近幾年相關(guān)文獻(xiàn)進(jìn)行對(duì)比分析。

1）策略更新函數(shù)po=(k,attr1,cl)

ACSBPA方案通過(guò)“不同的屬性數(shù)量”來(lái)對(duì)性能進(jìn)行評(píng)估。在仿真測(cè)試中，訪問(wèn)策略包含40個(gè)屬性，所加密的文件為1 GB。包含“or”，“and”和“kofn”門(mén)限。本次測(cè)試通過(guò)改變?cè)L問(wèn)策略中的屬性數(shù)量來(lái)測(cè)量策略更新的處理時(shí)間。如圖2所示，本文策略更新時(shí)間保持在3~5 ms，解密所需時(shí)間沒(méi)有隨策略的增加呈正比例增長(zhǎng)。而在屬性為40個(gè)時(shí)，文獻(xiàn)［16，17］策略更新時(shí)解密所需時(shí)間超過(guò)了300 ms。

圖2 策略更新開(kāi)銷Fig.2 The cost of policy update

2）初次加密算法

如圖3所示，在屬性為5個(gè)和40個(gè)時(shí)，本方案初次加密算法計(jì)算耗時(shí)分別為33 ms和240 ms，文獻(xiàn)［18］初次加密計(jì)算耗時(shí)分別為29 ms和190 ms，文獻(xiàn)［19］初次加密算法計(jì)算耗時(shí)分別為26 ms和189 ms。三種方案初次加密算法計(jì)算耗時(shí)隨著屬性數(shù)量的增加呈正比例增長(zhǎng)。雖然本文方案中的初次加密算法計(jì)算耗時(shí)高于文獻(xiàn)［18，19］，但是這個(gè)計(jì)算耗時(shí)在客戶的正常接受范圍內(nèi)。

圖3 初次加密計(jì)算開(kāi)銷Fig.3 The calculation cost of initial encryption

3）重加密算法

本文方案中的重加密算法不涉及雙線性映射，對(duì)第三方云服務(wù)器所需的性能需求達(dá)到最大限度的優(yōu)化。在用戶數(shù)量極速增長(zhǎng)的情況下，第三方云服務(wù)器所需要的性能相對(duì)較小。如表2所示，屬性為5~40個(gè)時(shí)，重加密算法的計(jì)算耗時(shí)在50 ms以內(nèi)，而文獻(xiàn)［20］方案中的重加密計(jì)算耗時(shí)隨著屬性數(shù)量的增加呈正比例增長(zhǎng)。當(dāng)屬性為40個(gè)時(shí)，計(jì)算耗時(shí)達(dá)到了1 850 ms。由此說(shuō)明，本方案在重加密方面計(jì)算開(kāi)銷更小。

表2 重加密計(jì)算開(kāi)銷Table 2 The calculation cost of re-encryption ms

4）解密算法

如圖4所示，雖然屬性在不斷地增加，但是本文解密算法的計(jì)算耗時(shí)保持在26~28 ms，而文獻(xiàn)［19］和［21］方案中的解密計(jì)算耗時(shí)隨著屬性數(shù)量的增加而增加明顯。當(dāng)屬性增加到40個(gè)時(shí)，文獻(xiàn)［19，21］提出方案的計(jì)算耗時(shí)都超過(guò)了250 ms。因此，與文獻(xiàn)［19，21］相比，本文解密算法的計(jì)算開(kāi)銷具有明顯的優(yōu)勢(shì)。

圖4 解密計(jì)算開(kāi)銷Fig.4 The calculation cost of decryption

5 結(jié)語(yǔ)

隨著云服務(wù)的爆發(fā)性發(fā)展，用戶的數(shù)據(jù)安全成為研究的焦點(diǎn)。代理重加密和基于屬性加密成為研究者的關(guān)注點(diǎn)之一。本文以不完全可信的云服務(wù)商為背景，改進(jìn)代理重加密算法，實(shí)現(xiàn)了云中數(shù)據(jù)的安全存儲(chǔ)以及密文共享，且降低了云平臺(tái)所需的性能需求。同時(shí)，在明文初次加密階段使用Fisher-Yatesscrambling算法將密鑰與加密元素兩次置亂，在不增加方案的計(jì)算開(kāi)銷的情況下，增加了封裝對(duì)稱密鑰的隨機(jī)性和封裝后密文的難解性。另外，結(jié)合基于屬性加密算法，實(shí)現(xiàn)了多用戶多屬性的訪問(wèn)策略，解密時(shí)間與用戶屬性沒(méi)有形成正比關(guān)系。本方案保證了云環(huán)境中用戶數(shù)據(jù)的安全，還實(shí)現(xiàn)了數(shù)據(jù)的安全共享。