讓學(xué)生邏輯思維健康成長(zhǎng)
——小學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯思維能力培養(yǎng)策略

江蘇省常熟市凱文小學(xué) 陳麗華

邏輯思維能力指的是學(xué)習(xí)者正確、合理思考的能力，包括對(duì)事物進(jìn)行觀察比較、綜合分析、抽象概括、判斷推理等多維度的能力，強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)者能夠運(yùn)用科學(xué)的邏輯方法，將思維內(nèi)容有效聯(lián)結(jié)、組織在一起。小學(xué)階段學(xué)科教學(xué)中，數(shù)學(xué)學(xué)科是邏輯性特質(zhì)最為鮮明的一門學(xué)科，自然在培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力中被賦予更多的教學(xué)期待。教師要將數(shù)學(xué)課堂作為強(qiáng)化學(xué)生邏輯思維能力的主陣地，遵循小學(xué)生身心發(fā)展客觀規(guī)律，優(yōu)化調(diào)整數(shù)學(xué)課堂教學(xué)布設(shè)，將邏輯思維能力培養(yǎng)貫穿于整個(gè)學(xué)科教學(xué)當(dāng)中。

一、遵循原則，滲透邏輯思維內(nèi)容

教師遵循課改原則，高度尊重學(xué)生課堂學(xué)習(xí)主體地位，對(duì)教學(xué)內(nèi)容、訓(xùn)練方案進(jìn)行整合優(yōu)化，有目的性地滲透邏輯思維教學(xué)內(nèi)容，讓學(xué)生形成更多邏輯推理學(xué)習(xí)的表象認(rèn)知。

1.建立個(gè)性方案。

教師堅(jiān)持“以生為本”的育人原則，正確看待班級(jí)學(xué)生在邏輯方法、邏輯思維等方面的個(gè)體差異性，建立差異化的邏輯思維培養(yǎng)方案，滿足學(xué)生個(gè)性化發(fā)展需求。教師深入學(xué)生群體當(dāng)中，通過個(gè)別溝通、調(diào)查問卷等多種方式展開學(xué)情調(diào)研，深入把握每個(gè)學(xué)生的思維認(rèn)知特點(diǎn)，采取分層教學(xué)模式，向不同層次、不同特點(diǎn)學(xué)生提供針對(duì)性更強(qiáng)的學(xué)習(xí)方案，讓每個(gè)學(xué)生都能在其邏輯思維能力的“最近發(fā)展區(qū)”內(nèi)得到成長(zhǎng)進(jìn)步。

“長(zhǎng)方體和正方體的展開圖”課時(shí)教學(xué)，教會(huì)學(xué)生從展開圖中找到長(zhǎng)方體、正方體相對(duì)的面是本節(jié)課的教學(xué)重難點(diǎn)所在。教師針對(duì)學(xué)生邏輯思維能力差異，設(shè)置層次化學(xué)習(xí)任務(wù)：對(duì)空間想象、邏輯推理能力較為欠缺的學(xué)生，教師只圍繞知識(shí)目標(biāo)設(shè)置較為基礎(chǔ)的學(xué)習(xí)任務(wù)，利用圖片展示和實(shí)驗(yàn)操作，讓學(xué)生直觀感知長(zhǎng)方體、正方體常見的展開圖；對(duì)處于一般學(xué)力水平的學(xué)生，教師適當(dāng)拔高任務(wù)難度，要求學(xué)生逐一確定不同展開圖六個(gè)面的對(duì)應(yīng)關(guān)系，鍛煉學(xué)生抽象思維及空間想象力；對(duì)學(xué)有余力的學(xué)生，教師布設(shè)開放性學(xué)習(xí)項(xiàng)目，讓學(xué)生盡可能多的推理總結(jié)出更多長(zhǎng)方體和正方體的展開圖，提高學(xué)生創(chuàng)造性學(xué)習(xí)能力。教師分類處理教材編排內(nèi)容，用層次鮮明的學(xué)習(xí)任務(wù)，為學(xué)生邏輯思維遞進(jìn)搭建思維臺(tái)階，使學(xué)生都能“吃得到”“吃得飽”，有效歷練每個(gè)學(xué)生邏輯思維能力。

2.留白思維空間。

要想讓學(xué)生邏輯思維能力得以發(fā)展，必須充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，為學(xué)生自主思考、深度探究提供豐富的學(xué)習(xí)機(jī)會(huì)。教師合理采取課堂留白設(shè)計(jì)，利用啟思性較強(qiáng)的數(shù)學(xué)問題、探究課題作驅(qū)動(dòng)，激勵(lì)并引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)投入到數(shù)學(xué)知識(shí)思考探索中，探尋數(shù)學(xué)問題解決方案或數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)內(nèi)涵，強(qiáng)化學(xué)生自主思考意識(shí)，提高學(xué)生探究學(xué)習(xí)能力。

教師采取教學(xué)留白設(shè)計(jì)時(shí)，需要做好必要的前置思維引導(dǎo)，引領(lǐng)學(xué)生更有目標(biāo)性地投入到數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)活動(dòng)，提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率。如，探究平行四邊形的面積計(jì)算公式時(shí)，教師在導(dǎo)入教學(xué)環(huán)節(jié)，利用教材提供的圖文素材展開思維點(diǎn)撥，引導(dǎo)學(xué)生直觀認(rèn)識(shí)到復(fù)雜圖形平移部分轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單圖形的圖形轉(zhuǎn)化操作方法。在此基礎(chǔ)上，教師再進(jìn)行留白教學(xué)，啟發(fā)學(xué)生思考“平行四邊形與什么圖形較為相似？”將學(xué)生探究思維引向平行四邊形的轉(zhuǎn)化思考中。有了教師的前置引導(dǎo)和問題啟發(fā)，學(xué)生實(shí)驗(yàn)學(xué)習(xí)的方向性顯然更加明確，都能積極嘗試平移平行四邊形的一部分將其轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，完成平行四邊形底和高與長(zhǎng)方形長(zhǎng)和寬的圖形關(guān)系對(duì)應(yīng)，總結(jié)出“平行四邊形的面積=底×高”的正確結(jié)論。

二、創(chuàng)新情境，啟動(dòng)邏輯思維引擎

教師創(chuàng)新數(shù)學(xué)課堂教學(xué)情境創(chuàng)設(shè)手段，立足數(shù)學(xué)課堂知識(shí)屬性，精心篩選教學(xué)情境內(nèi)容，并做好邏輯方法的教學(xué)滲透，使情境成為啟動(dòng)生本邏輯思維的教學(xué)引擎。

1.精選情境內(nèi)容。

數(shù)學(xué)課堂投放情境教學(xué)活動(dòng)，能夠?qū)?shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)定理、數(shù)學(xué)規(guī)律等知識(shí)融入到真實(shí)具體的學(xué)習(xí)場(chǎng)景中，激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思維活力。教師篩選整合情境教學(xué)內(nèi)容，既要緊密切合課堂教學(xué)的核心知識(shí)和關(guān)鍵目標(biāo)，還要觀照學(xué)生思維認(rèn)知能力及興趣取向，盡量選擇兼具學(xué)科性、趣味性、真實(shí)性的情境教學(xué)素材，為學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)認(rèn)知遷移創(chuàng)造有利條件。

教師應(yīng)具備較強(qiáng)的生活教學(xué)資源開發(fā)能力，以生活現(xiàn)象、生活問題作為情境創(chuàng)設(shè)切入點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生利用生活認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行邏輯推理。如，《負(fù)數(shù)的初步認(rèn)識(shí)》單元教學(xué)中，日常生活中常見的各種負(fù)數(shù)都可以作為幫助學(xué)生理解負(fù)數(shù)意義的教學(xué)落腳點(diǎn)。教師整合學(xué)生熟悉的溫度、樓層作為生活情境創(chuàng)設(shè)切點(diǎn)，配合信息技術(shù)教學(xué)手段，呈現(xiàn)溫度計(jì)顯示20℃、-20℃；電梯樓層顯示2樓、-2樓等生活場(chǎng)景圖片，要求學(xué)生說明圖片中不同數(shù)字代表的現(xiàn)實(shí)意義。學(xué)生雖然沒有系統(tǒng)學(xué)習(xí)過負(fù)數(shù)相關(guān)知識(shí)，但在生活經(jīng)驗(yàn)支持下，都能明確表達(dá)它們的現(xiàn)實(shí)意義分別是零上20攝氏度、零下20攝氏度；地上2層、地下2層。教師從這一認(rèn)知起點(diǎn)出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生分析正數(shù)、負(fù)數(shù)之間的異同之處，啟動(dòng)學(xué)生邏輯推理深度思維，讓學(xué)生在遷移學(xué)習(xí)中順利生成新知，達(dá)到事半功倍的遷移教學(xué)效果。

2.關(guān)注思維滲透。

小學(xué)生思維認(rèn)知以形象思維為主導(dǎo)，而邏輯思維是一種與形象思維截然不同的思維能力。教師在情境教學(xué)中必須加強(qiáng)思維指導(dǎo)滲透，密切關(guān)注學(xué)生情境學(xué)習(xí)表現(xiàn)，觀察分析學(xué)生認(rèn)知思維動(dòng)態(tài)變化過程，適時(shí)、恰當(dāng)?shù)膶?duì)學(xué)生學(xué)習(xí)過程進(jìn)行思維干預(yù)，教會(huì)學(xué)生掌握更多行之有效的邏輯推理思路，改善學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科認(rèn)知方式，提升學(xué)生數(shù)學(xué)情境學(xué)習(xí)成效。

教學(xué)《正比例和反比例》單元知識(shí)時(shí)，有部分學(xué)生忽視了正比例的兩個(gè)相關(guān)量比值固定、反比例的兩個(gè)相關(guān)量積一定這兩個(gè)關(guān)鍵要素，形成了身高和體重是正比例關(guān)系、跑得快，用時(shí)就短等錯(cuò)誤理解。這些錯(cuò)誤的出現(xiàn)都是學(xué)生簡(jiǎn)單化處理問題，缺少邏輯思考的表現(xiàn)。教師圍繞這些學(xué)習(xí)問題展開針對(duì)性情境引導(dǎo)。如，糾正學(xué)生將身高和體重視為正比例關(guān)系的錯(cuò)誤時(shí)，展示身高很高，但體型很瘦、身高很矮，但體型很胖的情境對(duì)比圖片；糾正學(xué)生忽略前提，直接表述跑得快，用時(shí)就短的錯(cuò)誤時(shí)，展示50米、100米、400米不同長(zhǎng)度的賽道圖片，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)到自己表述的片面性。通過教師及時(shí)有效的動(dòng)態(tài)調(diào)整，既能糾正學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的錯(cuò)誤理解，提高學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)建構(gòu)的準(zhǔn)確度，還能強(qiáng)化學(xué)生邏輯思維意識(shí)，促使學(xué)生養(yǎng)成主動(dòng)進(jìn)行邏輯分析的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。

三、改進(jìn)教法，促進(jìn)邏輯思維形成

關(guān)注學(xué)生邏輯思維能力培養(yǎng)的目標(biāo)下，教師改進(jìn)課堂教法，優(yōu)化課堂教學(xué)整體預(yù)設(shè)，組織開展多種類型的思維教學(xué)活動(dòng)，增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)課堂思維感知體驗(yàn)，促進(jìn)學(xué)生邏輯思維形成。

1.優(yōu)化教學(xué)設(shè)計(jì)。

教師在備課環(huán)節(jié)要具備更強(qiáng)的整體教學(xué)意識(shí)，圍繞培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力的教學(xué)目標(biāo)，優(yōu)化數(shù)學(xué)課堂教學(xué)設(shè)計(jì)，搭建多元化的邏輯推理學(xué)習(xí)平臺(tái)。教師做好全面的教學(xué)預(yù)設(shè)，發(fā)掘邏輯思維教學(xué)在課堂導(dǎo)入、新知演繹、鞏固訓(xùn)練、總結(jié)提升等各個(gè)課堂教學(xué)環(huán)節(jié)的滲透切點(diǎn)，將邏輯思維教學(xué)內(nèi)容自然銜接到學(xué)生課堂學(xué)習(xí)程序當(dāng)中，力促學(xué)生邏輯思維能力自然生長(zhǎng)。

教會(huì)學(xué)生正確認(rèn)識(shí)“圓的周長(zhǎng)”計(jì)算公式時(shí)，本節(jié)課中圓的周長(zhǎng)測(cè)量實(shí)驗(yàn)、圓周率計(jì)算、圓的周長(zhǎng)公式推導(dǎo)等環(huán)節(jié)，都是訓(xùn)練學(xué)生邏輯思維能力的有力抓手。教師優(yōu)化課堂教學(xué)設(shè)計(jì)，在這些環(huán)節(jié)中做好思維留白和點(diǎn)撥指導(dǎo)，給學(xué)生邏輯思維展開帶來(lái)更多直接刺激。如，制定圓的周長(zhǎng)測(cè)量方案時(shí)，教師組織學(xué)生組內(nèi)交流，探索嘗試不同的測(cè)量方法，促使學(xué)生形成更多思維碰撞；計(jì)算圓周率時(shí)，要求學(xué)生進(jìn)行多組實(shí)驗(yàn)，對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行歸納總結(jié)，減少實(shí)驗(yàn)誤差，得到更精準(zhǔn)的圓周率計(jì)算結(jié)果；圓的周長(zhǎng)公式推導(dǎo)中，引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建圓的周長(zhǎng)與圓周率、直徑、半徑之間的數(shù)學(xué)聯(lián)系，梳理其中的數(shù)學(xué)關(guān)系邏輯脈絡(luò)。

2.組織思維活動(dòng)。

小學(xué)數(shù)學(xué)課堂的高效教學(xué)離不開各類教學(xué)活動(dòng)作支撐，邏輯思維能力培養(yǎng)同樣如此。教師探索多樣化的思維學(xué)習(xí)活動(dòng)在數(shù)學(xué)課堂的有效應(yīng)用，根據(jù)課堂教學(xué)需要，靈活組織開展數(shù)學(xué)說理、數(shù)學(xué)辯論、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)、數(shù)學(xué)游戲等不同類型的思維學(xué)習(xí)活動(dòng)，調(diào)動(dòng)學(xué)生主動(dòng)思考和主動(dòng)表達(dá)的學(xué)習(xí)欲望，讓學(xué)生在課堂活動(dòng)當(dāng)中構(gòu)建更多主動(dòng)思考學(xué)習(xí)成果，深化學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)認(rèn)知理解。

蘇教版六年級(jí)下冊(cè)《解決問題的策略》并未涉及到新的數(shù)學(xué)策略，主要是借助稍微復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題，考查、鍛煉學(xué)生運(yùn)用已掌握策略解決問題的思維靈活度。教師先要求學(xué)生各自思考教材例題，按照自己擅長(zhǎng)的方式進(jìn)行解答。由于教師并沒有對(duì)答題方式設(shè)限，學(xué)生解題思維得以充分發(fā)散，得出的解題方法較為多樣，包括枚舉法、轉(zhuǎn)化法、假設(shè)法……這些方法應(yīng)用都是學(xué)生邏輯思維過程具象化的表現(xiàn)。此時(shí)，教師順勢(shì)引入解題交流活動(dòng)，搭建數(shù)學(xué)表達(dá)平臺(tái)，鼓勵(lì)學(xué)生分享自己的解題思路和解題方法。有了解題成功經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生的分享欲望自然強(qiáng)烈，紛紛主動(dòng)進(jìn)行解題表達(dá)，課堂交互頻率顯著提升，數(shù)學(xué)知識(shí)認(rèn)知理解也更加深刻、完善。

四、拓寬實(shí)踐，鞏固邏輯思維認(rèn)知

教師拓寬數(shù)學(xué)實(shí)踐訓(xùn)練域度，加強(qiáng)數(shù)學(xué)知識(shí)與學(xué)生日常生活的對(duì)接融合，引導(dǎo)學(xué)生在生活實(shí)踐學(xué)習(xí)中，不斷鞏固邏輯思維認(rèn)知，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)、思維認(rèn)知的有效內(nèi)化。

1.延伸訓(xùn)練長(zhǎng)度。

學(xué)生邏輯思維能力培養(yǎng)不能簡(jiǎn)單停留在課堂當(dāng)中，還需要教師做好課堂內(nèi)外的教學(xué)鏈接，延伸邏輯思維訓(xùn)練長(zhǎng)度，打造生活訓(xùn)練平臺(tái)。數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)內(nèi)容本就與學(xué)生日常生活存在諸多對(duì)接點(diǎn)，教師應(yīng)當(dāng)利用好數(shù)學(xué)學(xué)科這一教學(xué)優(yōu)勢(shì)，設(shè)計(jì)生活氣息濃厚的實(shí)踐訓(xùn)練內(nèi)容，加深學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)印象，能歷練學(xué)生邏輯思維的靈活度，提高學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

教師設(shè)置的延伸訓(xùn)練內(nèi)容要具備較強(qiáng)的開放性，鼓勵(lì)學(xué)生采取多種創(chuàng)造性方法解決實(shí)際問題，推動(dòng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維認(rèn)知的學(xué)以致用。結(jié)束了《圓》章節(jié)教學(xué)后，“圓”在生活當(dāng)中隨處可見，為教師設(shè)計(jì)生活實(shí)踐學(xué)習(xí)活動(dòng)創(chuàng)造了便利條件。教師延伸訓(xùn)練長(zhǎng)度，設(shè)置多元化的測(cè)量活動(dòng)，要求學(xué)生從生活物品中提煉圓形要素，測(cè)量必要數(shù)據(jù)，計(jì)算它們的周長(zhǎng)、面積。學(xué)生對(duì)這樣的生活化訓(xùn)練設(shè)計(jì)有著較高的學(xué)習(xí)接受度，參與熱情更為高漲。從實(shí)踐作業(yè)反饋情況來(lái)看，學(xué)生都能通過準(zhǔn)確測(cè)量圓形物品的直徑完成周長(zhǎng)、面積計(jì)算，對(duì)于不便于直接測(cè)量直徑的物體，很多學(xué)生還想出了直接測(cè)量其周長(zhǎng)，計(jì)算出它的直徑進(jìn)而完成面積計(jì)算的方法，數(shù)學(xué)應(yīng)用思維變得更加發(fā)散、靈活。

2.促進(jìn)思維內(nèi)化。

數(shù)學(xué)知識(shí)教學(xué)和思維能力培養(yǎng)都不能是孤立的、割裂的，加強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)綜合能力、多元能力的培養(yǎng)已經(jīng)成為廣大數(shù)學(xué)教師的普遍共識(shí)。教師在促進(jìn)學(xué)生邏輯思維認(rèn)知內(nèi)化的訓(xùn)練引導(dǎo)中，要有意識(shí)地凸顯數(shù)學(xué)實(shí)踐訓(xùn)練的綜合性特點(diǎn)，利用數(shù)學(xué)知識(shí)間的表象聯(lián)系和內(nèi)在關(guān)聯(lián)，設(shè)置考查學(xué)生綜合應(yīng)用能力的實(shí)踐內(nèi)容，完善學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)知體系，讓學(xué)生明確不同數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用方法和應(yīng)用場(chǎng)景，提高學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯思維的有序性、條理性。

學(xué)習(xí)了《扇形統(tǒng)計(jì)圖》章節(jié)知識(shí)后，教師關(guān)注學(xué)生綜合思維能力訓(xùn)練，對(duì)接條形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖等同一知識(shí)體系的數(shù)學(xué)舊知，設(shè)置考查面更廣的實(shí)踐學(xué)習(xí)活動(dòng)。教師向?qū)W生提供繪制本校各年級(jí)總?cè)藬?shù)統(tǒng)計(jì)圖、繪制樹苗一年內(nèi)高度變化統(tǒng)計(jì)圖、繪制一日時(shí)間分配統(tǒng)計(jì)圖等實(shí)踐學(xué)習(xí)項(xiàng)目，要求學(xué)生選用合適的統(tǒng)計(jì)圖完成數(shù)據(jù)分析任務(wù)。綜合性學(xué)習(xí)任務(wù)驅(qū)動(dòng)下，學(xué)生邏輯思維域度得以拓展，主動(dòng)思考三種統(tǒng)計(jì)圖各自具備的數(shù)據(jù)分析優(yōu)勢(shì)、劣勢(shì)，明確它們的數(shù)學(xué)應(yīng)用場(chǎng)景，鞏固加深不同統(tǒng)計(jì)圖學(xué)習(xí)印象的同時(shí)，也有助于學(xué)生這些對(duì)比學(xué)習(xí)的思維認(rèn)知內(nèi)化。

加強(qiáng)小學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯思維能力培養(yǎng)，不僅能切實(shí)提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)習(xí)能力，改善學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)認(rèn)知品質(zhì)，還對(duì)小學(xué)生高階思維能力塑造、核心素養(yǎng)發(fā)展有著積極的現(xiàn)實(shí)意義。小學(xué)數(shù)學(xué)教師實(shí)踐應(yīng)用多樣化的教學(xué)方法為學(xué)生數(shù)學(xué)探索、邏輯推理搭建平臺(tái)，啟動(dòng)學(xué)生數(shù)學(xué)課堂深度學(xué)習(xí)程序的同時(shí)，也要深刻認(rèn)識(shí)到邏輯思維培養(yǎng)是個(gè)漫長(zhǎng)的系統(tǒng)性教育工程，加強(qiáng)邏輯能力教學(xué)訓(xùn)練的長(zhǎng)期性、連貫性設(shè)計(jì)，給學(xué)生帶來(lái)持續(xù)性的思維訓(xùn)練影響，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)多元思維能力的可持續(xù)發(fā)展。