基于體驗(yàn)式教學(xué)下小學(xué)數(shù)學(xué)“量感”培養(yǎng)策略

福建省晉江市梅嶺街道平山實(shí)驗(yàn)小學(xué) 鐘珍梅

簡單地講，“量感”就是對(duì)量的感受，如果將其具體到小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)中，它主要包括了學(xué)生對(duì)長度、質(zhì)量、面積、體積、時(shí)間等多個(gè)方面的感性認(rèn)知，擁有良好的“量感”可以很好地培養(yǎng)與發(fā)展學(xué)生的自主思考能力和思維創(chuàng)新意識(shí)，這對(duì)學(xué)生今后的學(xué)習(xí)和生活都極具重要意義。但是由于“量感”沒有具體明確的標(biāo)準(zhǔn)，所以這一素養(yǎng)的培養(yǎng)往往就成為廣大小學(xué)數(shù)學(xué)教師的一大盲區(qū)，而體驗(yàn)式教學(xué)能為學(xué)生提供更加生動(dòng)形象的教學(xué)情境，最大程度地還原教學(xué)內(nèi)容，以引導(dǎo)學(xué)生親身經(jīng)歷為主來幫助他們構(gòu)建相關(guān)的知識(shí)體系。在培養(yǎng)小學(xué)生的量感時(shí)，體驗(yàn)式教學(xué)能讓他們親身體驗(yàn)量與量之間的關(guān)系，從而收獲事半功倍的教學(xué)效果。

一、基于體驗(yàn)式教學(xué)下，培養(yǎng)小學(xué)生“量感”的意義

對(duì)于小學(xué)生而言，他們對(duì)知識(shí)的需求量往往會(huì)隨著自身年齡的增長和生活經(jīng)驗(yàn)的日益豐富而不斷增加，但是很多數(shù)學(xué)知識(shí)和概念有著一定的抽象性，需要學(xué)生能夠深刻記憶和理解，不僅對(duì)他們的“量感”有著較高要求，而且還需要對(duì)教學(xué)內(nèi)容有著強(qiáng)烈的敏感認(rèn)知，所以這對(duì)以形象思維記憶為主的小學(xué)生來說，就顯得比較困難。但是，體驗(yàn)式教學(xué)作為目前新課改背景下廣大教師所提倡的教學(xué)模式之一，更注重師生之間的互動(dòng)交流和信息溝通，以保證學(xué)生在課堂中獲得豐富的學(xué)習(xí)情緒體驗(yàn)。只有將學(xué)生的知識(shí)獲取和情感體驗(yàn)有機(jī)地結(jié)合起來，才能更好地保證小學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的全面提升。

而基于體驗(yàn)式教學(xué)模式下，培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)“量感”，不僅可以在學(xué)生實(shí)踐的過程中提高他們的問題分析和解決能力，幫助他們積累更多學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，還可以最大限度地促使學(xué)生主動(dòng)參與課堂的學(xué)習(xí)與探究活動(dòng)，充分調(diào)動(dòng)他們的學(xué)習(xí)主觀能動(dòng)性。在整個(gè)體驗(yàn)式教學(xué)中，學(xué)生可以真正“學(xué)有所得”，使其在學(xué)習(xí)體驗(yàn)的過程中收獲更多數(shù)學(xué)知識(shí)和技能，從而潛移默化地培養(yǎng)了他們的“量感”素養(yǎng)，而教師也同樣可以實(shí)現(xiàn)“寓教于樂”。由此可見，基于體驗(yàn)式教學(xué)下培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)“量感”，對(duì)提升他們自身的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)有著十分重要的促進(jìn)意義。

二、基于體驗(yàn)式教學(xué)下，培養(yǎng)小學(xué)生“量感”的策略

1.組織學(xué)生動(dòng)手操作，感受“量感”。

數(shù)學(xué)教學(xué)中的“量感”不僅可以很好地豐富學(xué)生的感知能力，還能有效激活他們的數(shù)學(xué)思維，這對(duì)提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力和數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)都發(fā)揮著重要的推動(dòng)作用。而量感的培養(yǎng)與學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累和運(yùn)用有著極為密切的關(guān)聯(lián)，因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師在實(shí)際教學(xué)中，不妨多引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作，讓他們在深度體驗(yàn)中感受“量感”，從而為小學(xué)生量感的培養(yǎng)奠定基礎(chǔ)。

然而，由于各種原因，學(xué)生量感的培養(yǎng)還存在如學(xué)生對(duì)量的感知過于淺表化、學(xué)生對(duì)量的體驗(yàn)缺乏持續(xù)性等問題，如果教師可以組織學(xué)生動(dòng)手操作，充分調(diào)動(dòng)他們的多種感官來吸引學(xué)生深度學(xué)習(xí)，就能更好地讓學(xué)生自身的數(shù)學(xué)思維與動(dòng)作協(xié)調(diào)共生。就以北師大版三年級(jí)下冊中的《千克、克、噸》教學(xué)為例，教師在教學(xué)中，可以讓學(xué)生以小組為單位合作完成相關(guān)數(shù)據(jù)的估測活動(dòng)，部分學(xué)生通過掂量、查看等方式進(jìn)行估測，另外一部分學(xué)生則對(duì)估測的結(jié)果進(jìn)行稱重檢驗(yàn)，從而充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。在學(xué)生動(dòng)手操作的過程中，教師還可以提議每個(gè)小組派一位代表參加“精準(zhǔn)量感”的估測比賽活動(dòng)，最終選出估測結(jié)果與實(shí)際數(shù)據(jù)相差最小的一組并頒發(fā)獎(jiǎng)勵(lì)。在比賽中，學(xué)生就會(huì)在不斷反復(fù)抓、稱重、測量的過程中逐漸加深對(duì)“千克、克”等概念的感性認(rèn)知，從而將其逐漸內(nèi)化成為自身的量感。

這樣一來，學(xué)生就會(huì)在動(dòng)手操作的過程中對(duì)相關(guān)的數(shù)學(xué)概念進(jìn)行深度感受和體驗(yàn)，從而真正實(shí)現(xiàn)知識(shí)的有效積累和運(yùn)用。同時(shí)他們的量感也得到了全方位的有效發(fā)展，不僅可以通過掂量初步對(duì)一些物體的質(zhì)量進(jìn)行判斷，還能通過視覺對(duì)物體的量給出比較準(zhǔn)確的初步判斷，而這種精準(zhǔn)的判斷力恰好就是學(xué)生量感的重要體現(xiàn)，從而為培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的量感奠定了基礎(chǔ)。

2.鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)揮想象，感知“量感”。

對(duì)于小學(xué)生而言，想要更好地培養(yǎng)他們的量感，除了要組織學(xué)生動(dòng)手操作，深入感知量感以外，還少不了學(xué)生的深度想象，從而真正幫助他們有效豐富自身的量感。從某種意義上來看，直接性的動(dòng)手操作、深度感知是一種學(xué)生獲得直接感受和體驗(yàn)的學(xué)習(xí)方式，而在深度想象中學(xué)生可以獲得一種間接性、替代性的感知體驗(yàn)，所以說，學(xué)生想象下的量感建立是以重復(fù)多次的操作性量感為基礎(chǔ)的，教師不妨鼓勵(lì)學(xué)生大膽發(fā)揮想象，讓他們感知量感。

以北師大版五年級(jí)上冊中的《公頃、平方千米》教學(xué)為例，其中，教學(xué)內(nèi)容有一定的超感知特點(diǎn)，教師既要注重引導(dǎo)學(xué)生感知和體驗(yàn)，還要注重引導(dǎo)學(xué)生想象和聯(lián)想。例如，在引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)公頃這一概念時(shí)，教師可以帶領(lǐng)學(xué)生走出教室到學(xué)校操場上手拉手共同圍成一個(gè)正方形，并啟發(fā)他們測量所圍成的面積的大小，這樣就能通過引導(dǎo)學(xué)生實(shí)地測量，最終得出周長大約為40 米，邊長為10 米，面積大約為100 平方米的正方形，然后在這一基礎(chǔ)上，我們再引發(fā)學(xué)生思考問題：公頃就是百米的平方，那么相當(dāng)于有多少個(gè)這么大的正方形組成的呢等，從而引導(dǎo)他們逐步建立起對(duì)公頃這一概念的表象認(rèn)知。這樣一來，學(xué)生就會(huì)經(jīng)過多次的表象想象和比較，逐步深化對(duì)公頃這一數(shù)學(xué)概念的理解，并形成一定的量感，由此可見，學(xué)生量感的形成與學(xué)生的想象有著極為密切的關(guān)系。

同樣地，在教學(xué)北師大版二年級(jí)上冊中的《1 米有多長》這一部分內(nèi)容時(shí)，為了更好地幫助學(xué)生加深對(duì)“米、分米、厘米、毫米”等幾個(gè)極為相近的長度單位的認(rèn)識(shí)與理解，教師不妨根據(jù)小學(xué)生的學(xué)習(xí)規(guī)律和身心發(fā)展特點(diǎn)展開教學(xué)，引導(dǎo)他們嘗試找出一些“身體上的尺子”。例如：學(xué)生兩手臂伸直的距離大約為1 米；一拃的長度大約為1 分米；一指的寬度大約為1 厘米；指甲縫之間的距離大約為1 毫米等。之后，我們就可以讓學(xué)生嘗試借助“身體上的尺子”對(duì)相關(guān)的物體進(jìn)行想象測量，從而通過這種感官體驗(yàn)小游戲讓學(xué)生掌握不同的長度單位，進(jìn)一步豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)“量感”。

因此，在實(shí)際教學(xué)中，教師必須要注重引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)想象和聯(lián)想，可根據(jù)實(shí)際需求結(jié)合實(shí)地測量等活動(dòng)讓他們對(duì)量的感知變得更深刻、精準(zhǔn)，從而進(jìn)一步內(nèi)化成為數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，最終使得學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)體系更加完整和系統(tǒng)化。

3.拓展學(xué)生練習(xí)活動(dòng)，強(qiáng)化“量感”。

教師在設(shè)計(jì)相關(guān)數(shù)學(xué)練習(xí)題的時(shí)候，如果只是為學(xué)生提供單一的練習(xí)素材，讓他們完成一些填寫計(jì)量單位、改寫換算等數(shù)學(xué)習(xí)題，不僅不利于學(xué)生形成豐富的表象，而且還很難真正培養(yǎng)學(xué)生形成對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)“量感”。只有當(dāng)教師提供更加多元化的數(shù)學(xué)練習(xí)題幫助學(xué)生建立量感表象，促進(jìn)學(xué)生的多方面發(fā)展，充分調(diào)動(dòng)他們的感官體驗(yàn)，才能更好地提升學(xué)生的量感意識(shí)。

以北師大版二年級(jí)下冊中的《1 千米有多長》教學(xué)為例，在學(xué)習(xí)本節(jié)課知識(shí)點(diǎn)以后，教師可以為學(xué)生設(shè)計(jì)這樣兩個(gè)課后練習(xí)題：從你家到學(xué)校有沒有1 千米，請說明理由；在地圖中找到距離學(xué)校1 千米的某個(gè)位置，旨在能夠進(jìn)一步提升學(xué)生對(duì)“1 千米”空間表象的認(rèn)知與理解。另外，教師還可以為進(jìn)一步優(yōu)化學(xué)生的感知體驗(yàn)，從原來封閉式的練習(xí)向開放式的練習(xí)轉(zhuǎn)變，從而真正實(shí)現(xiàn)拓展練習(xí)活動(dòng)的有效延伸。具體來講，可從時(shí)間上突破原來課堂教學(xué)時(shí)間的限制；從空間上打破教室和學(xué)校的局限；從形式上借助項(xiàng)目式學(xué)習(xí)手段等，如組織學(xué)生進(jìn)行“小采訪”活動(dòng)：人們對(duì)1 千克的觀念；“千米行動(dòng)小實(shí)踐”活動(dòng)：體驗(yàn)步行和騎車等交通工具行駛1千米；“小設(shè)計(jì)”活動(dòng)：設(shè)計(jì)小區(qū)里的千米地圖。

再比如，以《圓柱的表面積》教學(xué)為例，教師不妨先讓學(xué)生自己體驗(yàn)探究怎樣求解圓柱體的表面積，引導(dǎo)他們在觀察圓柱模型的基礎(chǔ)上嘗試提出問題的解決方案。同時(shí)，我們可以根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況給出一定的提示，如：可將圓柱體壓扁以后，求出兩個(gè)相同長方形的面積就是所求圓柱體的側(cè)面積，從而啟發(fā)學(xué)生自己動(dòng)手制作一個(gè)紙質(zhì)的圓柱體模型去展開相關(guān)計(jì)算。而隨著課堂教學(xué)時(shí)間的不斷推移，學(xué)生的小組討論也就會(huì)在一定學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上進(jìn)行得更加激烈，經(jīng)過生生、師生之間的思維碰撞，逐漸提出“用手電筒照射圓柱模型，計(jì)算陰影部分的面積再乘二”的想法。實(shí)際上，學(xué)生的這些想法都是在他們小組討論和動(dòng)手實(shí)踐中得到的，這種體驗(yàn)式的教學(xué)手段非常值得肯定，其所收獲的教學(xué)效果也相對(duì)理想。而教師只需要在學(xué)生遇到困難時(shí)給出一定的提示指導(dǎo)和困惑答疑，這不僅可以很好地發(fā)揮學(xué)生的學(xué)習(xí)主體性，同時(shí)還能加深學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的認(rèn)知和理解程度，從而讓他們在實(shí)踐體驗(yàn)中逐漸強(qiáng)化“量感”。

這樣一來，教師就可以將數(shù)學(xué)綜合性學(xué)習(xí)與學(xué)生的實(shí)踐活動(dòng)有機(jī)地結(jié)合到一起，真正實(shí)現(xiàn)了抽象量感與具體體驗(yàn)的融合教學(xué)，從而更好地引導(dǎo)學(xué)生積累更多經(jīng)驗(yàn)并進(jìn)行知識(shí)體系的深刻建構(gòu)。因此，教師在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)量感的過程中，不妨多引導(dǎo)學(xué)生在體驗(yàn)中將對(duì)量的認(rèn)知內(nèi)化成為相對(duì)穩(wěn)定的心理表象，從而進(jìn)一步提高學(xué)生的綜合實(shí)踐能力和知識(shí)運(yùn)用能力。

4.聯(lián)系學(xué)生生活實(shí)際，體會(huì)“量感”。

由于數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活有著十分密切的聯(lián)系，再加上生活中也有很多與“量”相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)，如：雞蛋的重量、數(shù)學(xué)課本的長度、花壇的面積等，這些教學(xué)題材都非常適用于小學(xué)生“量感”的培養(yǎng)。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師不妨加強(qiáng)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生生活之間的聯(lián)系，引導(dǎo)他們從生活化的角度去感知“量”，這不僅有利于學(xué)生量感的培養(yǎng)，還能進(jìn)一步提高學(xué)生對(duì)生活中數(shù)學(xué)問題的思考和解決能力。

以北師大版二年級(jí)上冊中的《1 米有多長》教學(xué)為例，其中就會(huì)涉及到厘米和米的知識(shí)教學(xué)，教師就可以將本節(jié)課的內(nèi)容與學(xué)生的生活實(shí)際聯(lián)系起來展開具體教學(xué)。我們可以直接向?qū)W生提出問題：同學(xué)們，你們能說出生活中長度為1 厘米的物體嗎，通過問題導(dǎo)向來引導(dǎo)他們展開激烈的討論，若學(xué)生沒有思路，還可以給出適當(dāng)提示，比如橡皮的厚度、小瓜子的長度、自己大拇指指甲的長度等。與此同時(shí)，教師還可以讓學(xué)生嘗試估算一根粉筆的總長度，并鼓勵(lì)用尺子實(shí)際測量來進(jìn)行檢驗(yàn)，從而幫助他們對(duì)厘米的概念有更加清晰具體的認(rèn)知，之后我們就可以讓學(xué)生在操場上進(jìn)行相關(guān)的實(shí)踐測量活動(dòng)，如動(dòng)手測量自己的步子，感受1 米的長度。另外，我們還可以鼓勵(lì)學(xué)生在現(xiàn)實(shí)生活中多觀察并測量物體的長度，如測量家里杯子的高度、電視機(jī)的寬度等，體會(huì)數(shù)學(xué)量感，從而更好地幫助學(xué)生建立良好的量感意識(shí)。

再比如，在教學(xué)《體積與容積》這部分內(nèi)容時(shí)，有很多小學(xué)生往往容易混淆這兩個(gè)極為相似卻有一定不同的概念，從而不能很好地體會(huì)“量感”。對(duì)此，教師不妨結(jié)合學(xué)生的生活實(shí)際，向他們舉出一個(gè)形象并且比較貼合的例子，如保溫杯和塑料杯，讓學(xué)生接觸并認(rèn)真觀察兩個(gè)外形、大小相近的杯子，在分析比較之后，從而引導(dǎo)他們得出“兩個(gè)杯子的體積基本相等”的結(jié)論。與此同時(shí)，教師可以提示學(xué)生保溫杯是有一個(gè)保溫功能的，然后再引導(dǎo)他們認(rèn)真觀察兩個(gè)杯子的內(nèi)部結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，從而讓學(xué)生在充分調(diào)動(dòng)自身生活經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，了解到“保溫杯的厚度比普通的塑料杯要厚得多”。如此一來，學(xué)生就會(huì)通過自身經(jīng)驗(yàn)和教師的引導(dǎo)，借助這個(gè)簡單形象的表象生活實(shí)例，明白“容量的大小往往與容器內(nèi)部的空間結(jié)構(gòu)大小有關(guān)”的數(shù)學(xué)道理，從而深化對(duì)體積和容積概念的理解，使其逐漸形成良好的“量感”。

總而言之，學(xué)生量感的培養(yǎng)不僅是數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的重要要求，同時(shí)還是落實(shí)發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)這一教學(xué)目標(biāo)的有效手段，因此，作為一名小學(xué)數(shù)學(xué)教師，應(yīng)該加強(qiáng)體驗(yàn)式教學(xué)的巧妙運(yùn)用，通過多樣化的教學(xué)方式來逐漸達(dá)到提升學(xué)生量感的目的，最終真正促進(jìn)學(xué)生的全面有效發(fā)展。