創(chuàng)設(shè)情境，提升小學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力
——以蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)下冊(cè)《認(rèn)識(shí)小數(shù)》為例

江蘇省南通市通州灣第一實(shí)驗(yàn)小學(xué) 陳帥豪

當(dāng)前的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)關(guān)注更多的是學(xué)生獲得的分?jǐn)?shù)，在原有的基礎(chǔ)上獲得的生長(zhǎng)，對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)、學(xué)習(xí)方式關(guān)注很少。其實(shí)教師要更多地關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的過(guò)程，要改變?cè)鹊慕虒W(xué)方式、教學(xué)理念，以調(diào)動(dòng)學(xué)生的主觀能動(dòng)性，以改變他們的思考方式，進(jìn)而更好地優(yōu)化他們的學(xué)習(xí)過(guò)程，使他們?cè)谪S富的活動(dòng)中、多彩的畫面中逐步迸發(fā)思維的火花。

一、導(dǎo)入從創(chuàng)設(shè)生活情境開(kāi)始，引發(fā)學(xué)生思維

小學(xué)生容易對(duì)身邊的事物感興趣，當(dāng)他們?cè)谡n堂上見(jiàn)到生活中的情境，他們的注意力就自然地被吸引過(guò)去。因此教師在課堂開(kāi)始的時(shí)候，就可將教材中新的知識(shí)融合到具體的情境中，讓學(xué)生在熟悉的場(chǎng)景中開(kāi)始一課的思維之旅。一般來(lái)說(shuō)，學(xué)生對(duì)于新知的情感是復(fù)雜的，一方面充滿期待，另外一方面又略帶焦慮，生怕自己學(xué)不會(huì)。情境能讓學(xué)生從常見(jiàn)的事物開(kāi)始思考，帶給學(xué)生的是輕松與愉快。

以蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)下冊(cè)《認(rèn)識(shí)小數(shù)》為例，教師將超市的一個(gè)貨物架與供顧客放東西的一個(gè)小桌子搬進(jìn)了教室，當(dāng)然這是模擬的情境。架子上放著一些常見(jiàn)的文具，文具的價(jià)格跟超市里的一樣。教師讓學(xué)生到前面來(lái)觀察這些文具的價(jià)格，再看看這些數(shù)有什么不同，能不能把這些商品價(jià)格按數(shù)的特點(diǎn)分類。學(xué)生將價(jià)格是整數(shù)的寫在自己本子的左邊，把不是整數(shù)的寫在右邊。自然地，學(xué)生問(wèn)不是整數(shù)的那些數(shù)是什么，情境引發(fā)了學(xué)生的思考。教師再推動(dòng)著情境的發(fā)展，教師讓學(xué)生到前面量剛才那個(gè)小桌子的寬和高分別是多少，學(xué)生將量得的4 分米、8 分米寫在黑板上。教師出示米尺示，追問(wèn)4 分米是幾分之幾米，8 分米是幾分之幾米，用小數(shù)可以寫成多少米。為了能讓學(xué)生更清晰地理解這個(gè)情境，教師設(shè)置了如圖一所示的圖片情境。

總之，教師將學(xué)生生活的體驗(yàn)與具體的教學(xué)認(rèn)知融合起來(lái)，讓他們直觀地發(fā)現(xiàn)幾分米等于十分之幾米，也等于零點(diǎn)幾米，同時(shí)他們也不要去背誦零點(diǎn)幾米也就等于十分之幾米。他們只需要在具體的情境中，將原先的體驗(yàn)學(xué)與新的認(rèn)知發(fā)生關(guān)聯(lián)，新的認(rèn)知就有了依附，有了歸屬，有了“新根”。對(duì)于教師來(lái)說(shuō)，將生活引入課堂并不難，將課堂與生活相融也不難，難的是要將生活與學(xué)生的教材還要與他們的生活對(duì)接。也就是說(shuō)，教師創(chuàng)設(shè)的生活情境是基于學(xué)生的視角的，要能對(duì)接學(xué)生的需要的。

二、探究從創(chuàng)設(shè)操作情境開(kāi)始，激活學(xué)生思維

教師創(chuàng)設(shè)導(dǎo)入情境，能讓學(xué)生直觀地感知新知。但是要讓學(xué)生從感知到探究就需要再進(jìn)一步地創(chuàng)設(shè)情境，以讓他們的探究能力得到發(fā)展。教師可以讓學(xué)生在操作中探究，一方面鍛煉他們的動(dòng)手能力，另外一方面也讓探究從傳統(tǒng)的單一走向多元。

課堂上，每個(gè)學(xué)生都拿出一張正方形的紙片，他們先是折疊，進(jìn)而嘗試著將紙片平均分成10 份，接著他們按照教師的要求用彩筆涂出其中的一份，最后教師問(wèn)他們?cè)鯓颖硎緢D中的陰影部分。有說(shuō)，可用表示；有說(shuō)，，可用0.1 表示；還有的說(shuō)，可寫成0.1，也可表示成這是他們基于操作情境的思考，最后他們發(fā)現(xiàn)也可以寫成0.1，0.1 就表示為十分之一。為了讓學(xué)生主動(dòng)地學(xué)習(xí)與探究，教師讓他們?cè)倌贸鲆粡堈叫渭埰我馔砍銎渲械膸追?，寫出相?yīng)的分?jǐn)?shù)和小數(shù)。教師將學(xué)生分成不同的小組，學(xué)生便以小組為單位在動(dòng)手操作后展示匯報(bào)。比如一個(gè)學(xué)生說(shuō)，我涂了3 份，用分?jǐn)?shù)表示是什么，用小數(shù)表示又是什么；我涂了8 份，用分?jǐn)?shù)表示是什么，用小數(shù)表示又是什么。在匯報(bào)之后，小組長(zhǎng)問(wèn)從剛才幾位同學(xué)的展示中，能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律，這是動(dòng)手操作中的再思考。一個(gè)學(xué)生這樣回答小組長(zhǎng)：十分之幾可以寫成零點(diǎn)幾，零點(diǎn)幾也就表示十分之幾。教師還可以讓學(xué)生對(duì)著自己要匯報(bào)的內(nèi)容，向別人提出一些問(wèn)題，這其實(shí)是他們?cè)诓僮髦械姆此肌?/p>

一學(xué)生出示一個(gè)涂了9 份的正方形如圖二所示，問(wèn)出這些問(wèn)題：由這幅圖會(huì)想到哪個(gè)小數(shù)；0.9 表示圖中的那一部分，那空白部分用什么小數(shù)表示；如果把這個(gè)0.1 也涂上，就一共涂了幾個(gè)0.1 呢；10個(gè)0.1 就是多少呢。對(duì)于小學(xué)生來(lái)說(shuō)，教師要豐富他們的學(xué)習(xí)形式，不能單純地讓他們做題，讓他們識(shí)記。他們這個(gè)階段的年齡特點(diǎn)與思維特點(diǎn)決定他們需要更多的感性認(rèn)知，需要更多的具身體驗(yàn)。上課時(shí)小學(xué)生的手基本是無(wú)處安放，他們喜歡做小動(dòng)作，喜歡無(wú)意間撥弄自己的文具，甚至是一張小紙片。操作情境的創(chuàng)設(shè)就讓他們的手有了用武之地，就讓他們的思考多了維度，就讓他們能更專心地學(xué)習(xí)。

圖二

三、探究從運(yùn)用多媒體情境開(kāi)始，深化學(xué)生思維

小學(xué)數(shù)學(xué)中也有一些情境的創(chuàng)設(shè)受到時(shí)間與空間上的限制，但是沒(méi)有情境的學(xué)習(xí)又會(huì)打折，因此教師可運(yùn)用多媒體創(chuàng)設(shè)一些情境，通過(guò)信息技術(shù)將要學(xué)的數(shù)學(xué)認(rèn)知立體地展現(xiàn)出來(lái)。

學(xué)生喜歡動(dòng)畫，喜歡一些有趣的故事，同時(shí)發(fā)現(xiàn)他們?cè)跀?shù)學(xué)應(yīng)用題中對(duì)行程問(wèn)題又是很難理解的。教師就可以借助多媒體創(chuàng)設(shè)動(dòng)畫，將行程問(wèn)題巧妙地創(chuàng)設(shè)其中。教師先是創(chuàng)設(shè)這樣的多媒體情境，一只兔子在那頭跑，一只鹿在這頭跑。教師問(wèn)學(xué)生這是相向而行，還是相背而行；這是相遇問(wèn)題還是追及問(wèn)題。如果直接問(wèn)學(xué)生這樣的問(wèn)題，由于他們對(duì)文字的理解力差，生活體驗(yàn)又不豐富，很容易將這些概念混淆起來(lái)，進(jìn)而得出錯(cuò)誤的結(jié)論。教師問(wèn)學(xué)生對(duì)著電腦上的動(dòng)畫能想到相遇問(wèn)題的一般模式嗎？借助多媒體情境，教師讓學(xué)生將課本認(rèn)知與動(dòng)畫結(jié)合起來(lái)。學(xué)生想到這樣的場(chǎng)景，甲從A地到B地，乙從B地到A地，然后甲、乙在途中相遇。教師追問(wèn)假如換成動(dòng)畫的場(chǎng)景，應(yīng)該變成怎樣的文字，學(xué)生說(shuō)，鹿從A地到B地，兔子從B地到A地，然后兔子與鹿在途中相遇。教師再次追問(wèn)相遇問(wèn)題的實(shí)質(zhì)是什么，學(xué)生對(duì)著動(dòng)畫說(shuō)，實(shí)質(zhì)上是鹿與兔子共同走了A、B之間這段路程。教師再次追問(wèn)，可以用一個(gè)公式來(lái)計(jì)算兔與鹿相遇的時(shí)間。教師再次演示動(dòng)畫，學(xué)生說(shuō)，如果兩人同時(shí)出發(fā)，那么：A，B兩地的路程＝(兔的速度＋鹿的速度)×相遇時(shí)間。教師創(chuàng)設(shè)的動(dòng)畫情境能將抽象的認(rèn)知生動(dòng)形象地展現(xiàn)出來(lái)。教師借助動(dòng)畫進(jìn)行的相關(guān)追問(wèn)能讓學(xué)生不斷地拓展思維，深化他們?cè)鹊恼J(rèn)知。因此在教學(xué)的過(guò)程中教師要將那些學(xué)生難以理解的內(nèi)容轉(zhuǎn)化成他們喜歡的動(dòng)畫，借助信息技術(shù)，增強(qiáng)他們的學(xué)習(xí)興趣，也進(jìn)一步地提升他們的思維能力。

四、深化從創(chuàng)設(shè)比較情境開(kāi)始，認(rèn)識(shí)帶小數(shù)

設(shè)置情境的目的不僅僅是激發(fā)學(xué)生的興趣，引起他們的關(guān)注，更多時(shí)候教師設(shè)置情境也是為了能進(jìn)一步拓展他們的思維，深化相關(guān)的認(rèn)知。要將學(xué)生原先的思維往前推進(jìn)一步，教師可以設(shè)置比較情境，讓他們?cè)诜治鲋兄鸩阶呦蛏钊搿?/p>

教師通過(guò)生活情境導(dǎo)入新課，再操作情境探究問(wèn)題，學(xué)生對(duì)小數(shù)也就有了一定的感性認(rèn)識(shí)。但是學(xué)生在參與活動(dòng)的過(guò)程中，提出這樣的問(wèn)題小數(shù)都是比較小的數(shù)嗎，都是比1 小嗎？對(duì)著情境，學(xué)生容易提出問(wèn)題；同樣教師也要?jiǎng)?chuàng)設(shè)新的情境與原先的情境進(jìn)行比較，進(jìn)而讓他們從發(fā)現(xiàn)問(wèn)題到解決問(wèn)題。教師先是給學(xué)生展示了一個(gè)漂亮的筆記本，問(wèn)他們花了多少錢買的。教師展示的實(shí)物是他們平常中常見(jiàn)的事物，能引發(fā)他們的參與熱情。教師特意展示班上學(xué)生沒(méi)有的一種新款式的筆記本，這就激發(fā)他們的好奇，他們更愿意去猜測(cè)價(jià)格。

學(xué)生說(shuō)出的價(jià)格基本都是整數(shù)，因?yàn)樗麄儗?duì)小數(shù)還不是很熟悉。剛剛學(xué)生學(xué)習(xí)的比1 小的小數(shù)又不好表示這個(gè)本子的價(jià)格，學(xué)生知道這個(gè)本子肯定不止1 元。因此教師在圖二旁邊出示圖三，以讓他們比較兩個(gè)圖的不同，進(jìn)而再說(shuō)出真實(shí)的價(jià)格。學(xué)生從圖三發(fā)現(xiàn)這個(gè)本子的價(jià)格大于1，是兩個(gè)圖示的總和，而原先的情境圖只要讀一個(gè)圖就可以了。有學(xué)生說(shuō)1 元2角，教師先是肯定他們的回答，進(jìn)而追問(wèn)能不能用元表示呢，大多數(shù)學(xué)生直接說(shuō)出了1.2 元。教師在黑板上板書1 元2 角=1.2 元，然后再在后面打了一個(gè)問(wèn)號(hào)，讓他們思考是不是真的成立。學(xué)生對(duì)著圖三列出圖四的關(guān)系式，進(jìn)而肯定了答案。設(shè)置比較情境其實(shí)就是為了深化學(xué)生的思考，促進(jìn)他們的深度學(xué)習(xí)。創(chuàng)設(shè)情境不僅僅是豐富他們的眼球，給他們直觀上的刺激。同時(shí)也要豐富他們的思維，促進(jìn)他們能力的生長(zhǎng)。教師創(chuàng)設(shè)的比較情境能讓學(xué)生既獲得直觀的體驗(yàn)又獲得深刻的思考。

圖三

圖四

五、運(yùn)用從創(chuàng)設(shè)數(shù)軸情境開(kāi)始，拓展能力

小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，教師要提升學(xué)生的運(yùn)用能力，讓他們?cè)谶\(yùn)用中進(jìn)一步掌握認(rèn)知，拓展能力。當(dāng)前學(xué)生運(yùn)用能力的獲得往往是通過(guò)做題的方式，這容易加重學(xué)生學(xué)業(yè)的負(fù)擔(dān)，挫傷他們學(xué)習(xí)的積極性；也會(huì)將運(yùn)用蜷縮在比較單一的區(qū)域內(nèi)。因此教師可以將運(yùn)用能力的提升與數(shù)學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)集合起來(lái)，讓學(xué)生在具體的情境中體驗(yàn)應(yīng)用，既省去大量的做題時(shí)間，又讓學(xué)生印象深刻。在這課的拓展部分，教師就創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)中常用的數(shù)軸情境，學(xué)生對(duì)小數(shù)的認(rèn)知變得直觀，也更有利于他們運(yùn)用新知。數(shù)軸情境的運(yùn)用能推動(dòng)學(xué)生的思考，能提升他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，數(shù)軸是重要的數(shù)學(xué)工具，它直觀地揭示了數(shù)與點(diǎn)之間的內(nèi)在聯(lián)系，進(jìn)而優(yōu)化了小數(shù)的學(xué)習(xí)。

教師先是出示一根米尺，進(jìn)而提出這樣的問(wèn)題，問(wèn)學(xué)生能不能用這把尺子，將講臺(tái)上一個(gè)很長(zhǎng)的綠彩帶的長(zhǎng)度丈量出來(lái)。學(xué)生爭(zhēng)先到前面來(lái)，做出不同的演示。第一種，他們先是在1 米處，用紅筆做個(gè)記號(hào)，然后把尺移過(guò)去，再丈量超過(guò)一米的部分，他們發(fā)現(xiàn)有3 小格，進(jìn)而得出彩帶全長(zhǎng)1.3 米。第二種方式是，他們先在原來(lái)的米尺后面再增加一根米尺，于是尺變成2 米，彩帶1.3 米便一目了然。學(xué)生求得結(jié)果，滿臉歡喜。教師拿出長(zhǎng)度超過(guò)2 米的彩帶，設(shè)問(wèn)它的長(zhǎng)度又該怎樣丈量。教師將2 米尺漸變成帶箭頭的數(shù)軸展示在黑板上，如圖五所示。然后教師說(shuō)，其實(shí)可以用直線代替尺，直線下面的這些數(shù)0、1、2、3……可稱之為自然數(shù)，如果將這根直線再延長(zhǎng)些，還能在上面標(biāo)出哪些自然數(shù)。接著教師深化問(wèn)題，在黑板上寫上四個(gè)數(shù)，0.3、1.3、1.7、2.3，問(wèn)能不能在數(shù)軸上展示出彩帶此刻的長(zhǎng)度，2.3 米。

圖五

學(xué)生基本上能約莫地確立彩帶在數(shù)軸上的位置。教師補(bǔ)充說(shuō)，為了更精確地表示出小數(shù)，還可以將數(shù)軸上的每一段都平均分成10 份，如圖六所示。

圖六

進(jìn)而教師對(duì)著數(shù)軸提問(wèn)，這里的0.1表示幾分之幾；從0 后面兩格表示多少；那2 后面3 格是幾點(diǎn)幾，現(xiàn)在這些點(diǎn)表示多少。借助數(shù)軸情境，學(xué)生能運(yùn)用小數(shù)表示生活中的數(shù)值，數(shù)學(xué)能力得到發(fā)展。在這個(gè)過(guò)程中數(shù)軸情境承擔(dān)的是數(shù)形轉(zhuǎn)化與結(jié)合的重要媒介，情境的設(shè)計(jì)是從生活實(shí)際的一把尺子開(kāi)始的，學(xué)生易于體驗(yàn)和接受。他們通過(guò)觀察與思考體驗(yàn)數(shù)軸的形成過(guò)程，進(jìn)而加深對(duì)小數(shù)概念的理解，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。

結(jié)束語(yǔ)

教學(xué)中教師要關(guān)注學(xué)生的情感、思想、需要與體驗(yàn)，而不僅僅是問(wèn)題的答案與試卷的分?jǐn)?shù)。因此教師需要?jiǎng)?chuàng)設(shè)情境教學(xué)，以在認(rèn)知與學(xué)生之間建構(gòu)一個(gè)連接點(diǎn)，將學(xué)生、認(rèn)知、環(huán)境三者融合一起。