分布式繞組結(jié)構(gòu)對(duì)表貼式永磁電機(jī)性能影響研究

楊 敏，趙力航，麻建中，何志瞧，李焱鑫

(1. 浙江省火力發(fā)電高效節(jié)能與污染物控制技術(shù)研究重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，杭州 311121； 2. 浙江浙能技術(shù)研究院有限公司，杭州 311121；3. 浙江浙能蘭溪發(fā)電有限責(zé)任公司，金華 321110； 4. 浙江大學(xué) 電氣工程學(xué)院，杭州 310027)

0 引 言

高性能稀土永磁材料的出現(xiàn)使得永磁電機(jī)的應(yīng)用領(lǐng)域越發(fā)廣泛，表貼式永磁電機(jī)因具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、效率高以及轉(zhuǎn)矩密度高等一系列優(yōu)點(diǎn)，受到了學(xué)術(shù)界和工業(yè)界的極大重視[1-2]。永磁電機(jī)轉(zhuǎn)子部分采用永磁體進(jìn)行勵(lì)磁，而稀土永磁體具有較高的磁能積，相較于傳統(tǒng)異步電機(jī)，能夠在相同輸出功率的前提下顯著減小轉(zhuǎn)子損耗，從而提高電機(jī)效率。因此，在很多應(yīng)用場(chǎng)合正在逐漸進(jìn)行電機(jī)替換，從而達(dá)到節(jié)能減排的最終目標(biāo)。

眾所周知，電機(jī)繞組是實(shí)現(xiàn)機(jī)電能量轉(zhuǎn)換的關(guān)鍵部分，而繞組結(jié)構(gòu)則與極槽配合密切相關(guān)。早期在繞組方面的研究大多集中在分布式整數(shù)槽形式，主要都是為了提高氣隙磁場(chǎng)的正弦度、減小諧波分量從而減小損耗、提高電機(jī)效率、提高轉(zhuǎn)矩平穩(wěn)度。一些典型的繞組結(jié)構(gòu)，如雙三相繞組(兩套完全相同的三相繞組在空間上相差30°電角度后構(gòu)成)[3]、線圈不等匝數(shù)的正弦繞組[4-5]等的提出都是為了實(shí)現(xiàn)上述目的。

相較于分布式繞組較為復(fù)雜的端部形式，端部非重疊式分?jǐn)?shù)槽繞組有著繞組端部簡(jiǎn)單、電阻小的優(yōu)點(diǎn)。盡管如此，這種繞組形式在早期時(shí)研究不多，這主要受限于異步電機(jī)和電勵(lì)磁同步電機(jī)自身的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)。但是，當(dāng)該繞組形式應(yīng)用于永磁電機(jī)中卻能夠發(fā)揮其自身優(yōu)點(diǎn)。正因如此，對(duì)這類繞組的研究在近二十年來(lái)是永磁電機(jī)的研究熱點(diǎn)之一[6-11]。從極槽配合[6]與相應(yīng)的全齒/隔齒繞線形式[7]到不同繞組對(duì)應(yīng)的繞組系數(shù)、電樞磁場(chǎng)以及電樞磁場(chǎng)諧波對(duì)電機(jī)性能的影響，如轉(zhuǎn)矩[8]、效率[9]、弱磁能力[10]以及噪聲振動(dòng)[11]等方面都有眾多研究成果。采用端部非重疊繞組的主要優(yōu)點(diǎn)如下：

(1)端部不重疊，每個(gè)線圈的節(jié)距都為1個(gè)定子齒距，因而繞組無(wú)效端部長(zhǎng)度較短，相電阻相應(yīng)減小，銅耗降低；

(2)端部非重疊式分?jǐn)?shù)槽繞組中對(duì)應(yīng)高次諧波的繞組系數(shù)較小，能夠有效抑制電機(jī)氣隙磁場(chǎng)高次諧波在繞組中感應(yīng)的電動(dòng)勢(shì)；

(3)當(dāng)采用端部非重疊式分?jǐn)?shù)槽繞組時(shí)，電機(jī)極槽數(shù)的最小公倍數(shù)較大，由此使得永磁電機(jī)的齒槽轉(zhuǎn)矩較低，有利于在負(fù)載時(shí)獲得平滑的輸出轉(zhuǎn)矩。

正是由于上述這些優(yōu)點(diǎn)，采用端部非重疊繞組的永磁電機(jī)在諸多領(lǐng)域都得到了應(yīng)用，如家用電器、汽車行業(yè)以及自動(dòng)化行業(yè)等[12]。但是，采用該繞組結(jié)構(gòu)也存在以下弊端：

(1)對(duì)于高變速比場(chǎng)合，電機(jī)轉(zhuǎn)子極對(duì)數(shù)通常較低，而使用此類繞組的電機(jī)極對(duì)數(shù)都一般較高，因而很難應(yīng)用于電機(jī)轉(zhuǎn)速較高的場(chǎng)合；

(2)相較于分布式繞組，端部非重疊式繞組所產(chǎn)生的電樞磁場(chǎng)中通常都含有更為豐富的諧波，這些諧波會(huì)在轉(zhuǎn)子永磁體中產(chǎn)生渦流損耗，且損耗會(huì)隨著供電頻率的增加而快速增大，這不僅會(huì)降低電機(jī)的效率，也容易使得永磁體溫度升高，不可逆退磁風(fēng)險(xiǎn)隨之增加。

為了能夠解決上述端部非重疊式繞組所面臨的問(wèn)題，本文針對(duì)分布式分?jǐn)?shù)槽繞組對(duì)表貼式永磁電機(jī)性能的影響進(jìn)行研究。首先總結(jié)了采用三相對(duì)稱分布式繞組的電機(jī)需要滿足的極槽配合約束條件；之后，通過(guò)對(duì)部分典型的極槽配合進(jìn)行相應(yīng)繞組系數(shù)的比較，從中選擇了4種具有代表性的繞組結(jié)構(gòu)作為后續(xù)比較分析的對(duì)象，為了比較分析相對(duì)公平，對(duì)采用這些不同繞組結(jié)構(gòu)的電機(jī)提出了一些尺寸和運(yùn)行參數(shù)的限制；利用有限元軟件對(duì)4臺(tái)電機(jī)的氣隙磁場(chǎng)、空載性能、負(fù)載性能、效率特性以及其它相關(guān)的特性進(jìn)行了詳細(xì)的比較分析，通過(guò)結(jié)果可以看到每種繞組結(jié)構(gòu)有其自身的優(yōu)缺點(diǎn)，給實(shí)際應(yīng)用中繞組結(jié)構(gòu)的選擇提供一定參考。

1 繞組結(jié)構(gòu)分析

分布式繞組既可以應(yīng)用于整數(shù)槽電機(jī)，也可以應(yīng)用于分?jǐn)?shù)槽電機(jī)。繞組節(jié)距可以是整距，也可以是長(zhǎng)距或短距。對(duì)于所有極槽配合，繞組都可以采用雙層結(jié)構(gòu)，而部分特殊的極槽配合，單層繞組也能采用。從極槽配合的角度出發(fā)，分布式三相繞組需要滿足以下條件：

yc>1

(1)

式中：yc為線圈節(jié)距。因?yàn)檠芯康膶?duì)象是分布式繞組，所以式(1)規(guī)定了線圈節(jié)距不能為1。此外，還需滿足平衡條件[13]：

(2)

式中：Ns為定子齒槽數(shù)；p為轉(zhuǎn)子極對(duì)數(shù)；t為Ns和p的最大公約數(shù)(GCD)；式(2)說(shuō)明當(dāng)單元電機(jī)的極槽數(shù)(Ns和p在除以最大公約數(shù)后所確定的數(shù)值)滿足上述條件時(shí)，能夠獲得對(duì)稱的三相繞組。

式(1)和式(2)所確定的極槽配合可以按照不同的需求組成各種繞組形式。按照同一槽內(nèi)的線圈邊數(shù)可以分為單層和雙層繞組；按照每極每相槽數(shù)q的數(shù)值特征可以確定為整數(shù)槽繞組或是分?jǐn)?shù)槽繞組。定義如下：

(3)

式中：b和d為不可約的正整數(shù)。當(dāng)d=1時(shí)為整數(shù)槽繞組；d>1時(shí)為分?jǐn)?shù)槽繞組。采用不同繞組結(jié)構(gòu)時(shí)會(huì)產(chǎn)生如下的電樞磁場(chǎng)諧波：

(4)

式中：ν為諧波次數(shù)。分?jǐn)?shù)槽繞組以轉(zhuǎn)子極對(duì)數(shù)為基準(zhǔn)時(shí)會(huì)出現(xiàn)分?jǐn)?shù)次諧波，不便于分析，因此本文規(guī)定以空間一對(duì)極為參照，這樣避免了分?jǐn)?shù)次諧波的出現(xiàn)。此處可以看到，對(duì)于整數(shù)槽繞組，t=p；而對(duì)于分?jǐn)?shù)槽繞組，t可能與p不相等，這樣就會(huì)出現(xiàn)分?jǐn)?shù)次諧波。各次諧波對(duì)應(yīng)的繞組系數(shù)kwν可以按如下公式計(jì)算[13]:

(5a)

式中：kpν和kdν分別為ν次諧波對(duì)應(yīng)的節(jié)距系數(shù)和分布系數(shù)；τp為轉(zhuǎn)子極距(以定子齒數(shù)衡量)；qe為等效的每極每相槽數(shù)，即式(3)的分子b；角度αν表達(dá)式如下：

(5b)

式中：d為式(3)所對(duì)應(yīng)分式的分母；S為使式(5b)中D成為整數(shù)且|S|數(shù)值最小的整數(shù)。

從式(1)～式(5)能夠得到不同極槽配合繞組在采用不同繞組結(jié)構(gòu)時(shí)的各次諧波繞組系數(shù)。電機(jī)的轉(zhuǎn)矩主要和p對(duì)極基波相關(guān)，因而可以得到如表1所示的結(jié)果。整數(shù)槽電機(jī)可以采用單層或雙層繞組，表1中yc一欄對(duì)于該類繞組除了給出整距繞組系數(shù)的結(jié)果外，還在括號(hào)內(nèi)標(biāo)注了節(jié)距減小1的雙層短距線圈結(jié)果。

表1 分布式不同繞組結(jié)構(gòu)比較

表1列出了當(dāng)p為1,2,3時(shí)，q在[1,3]之間變化時(shí)，可以獲得的極槽配合。可以看到，相較于整數(shù)槽電機(jī)q只能為整數(shù)的限定，分?jǐn)?shù)槽電機(jī)q的取值更加豐富，這對(duì)于實(shí)際的應(yīng)用來(lái)講提供了更多的選擇性。因此，本文就從表1中p=2的極槽配合中選擇3種，并考慮到整數(shù)槽電機(jī)繞組選擇的靈活性，最終確定4種繞組結(jié)構(gòu)進(jìn)行比較分析。

2 電機(jī)結(jié)構(gòu)

本文研究的4種繞組結(jié)構(gòu)都采用相同的轉(zhuǎn)子，如圖1所示。轉(zhuǎn)子鐵心由硅鋼片疊壓而成，而永磁磁極則采用了瓦片狀均勻形狀，充磁方式為平行充磁。

圖1 4臺(tái)永磁同步電機(jī)轉(zhuǎn)子示意圖

4種繞組通過(guò)定子結(jié)構(gòu)結(jié)合A相繞組的示意圖能夠清楚地展示相互間最為主要的差異，如圖2所示。圖2(a)中定子鐵心有36個(gè)槽，電機(jī)為整數(shù)槽結(jié)構(gòu)，繞組節(jié)距為9，即整距繞組且為單層繞組。圖2(b)～圖2(d)都為短距繞組，圖2(b)中的鐵心和圖2(a)完全一致，差異僅體現(xiàn)在前者采用了線圈節(jié)距為8的雙層短距繞組。相應(yīng)的，圖2(c)、圖2(d)中定子槽數(shù)分別為33和30，線圈節(jié)距也根據(jù)齒數(shù)的變化而相應(yīng)進(jìn)行了調(diào)整。由于這兩種極槽配合下定子齒數(shù)與極對(duì)數(shù)的比值不為整數(shù)，故線圈節(jié)距必須是短距或長(zhǎng)距。綜合考慮電機(jī)p對(duì)極基波的節(jié)距系數(shù)盡可能大且盡量節(jié)省繞組端部用銅，最終確定線圈節(jié)距為8和7。為了保證后續(xù)比較分析時(shí)繞組結(jié)構(gòu)差異之外的影響因素盡可能小，本文規(guī)定4臺(tái)電機(jī)的定子鐵心內(nèi)外徑、槽型、槽開口尺寸、軛部厚度、槽總面積、槽滿率、每相總安匝數(shù)全部相等。后續(xù)的比較分析都在同樣的工況下進(jìn)行，電機(jī)的主要結(jié)構(gòu)尺寸與參數(shù)如表2所示。

圖2 4臺(tái)永磁同步電機(jī)不同繞組結(jié)構(gòu)示意圖

表2 四臺(tái)永磁同步電機(jī)主要尺寸

3 性能分析

3.1 氣隙磁場(chǎng)

氣隙是旋轉(zhuǎn)電機(jī)進(jìn)行機(jī)電能量轉(zhuǎn)換的關(guān)鍵部分，對(duì)于氣隙磁場(chǎng)的研究是電機(jī)性能后續(xù)分析的基礎(chǔ)。在負(fù)載運(yùn)行時(shí)永磁電機(jī)的氣隙磁場(chǎng)是永磁體和電樞電流共同提供的，為了清楚地研究不同激勵(lì)源的作用，圖3中展示了4臺(tái)電機(jī)在初始位置(永磁體d軸與A相繞組軸線重合位置)下分別由永磁體和電樞電流產(chǎn)生的磁密徑向分量Br波形。

圖3 氣隙磁密波形(初始時(shí)刻)

從圖3中可以看到，永磁體和電樞電流單獨(dú)作用所產(chǎn)生的氣隙磁場(chǎng)都不是單一頻率的正弦波。盡管波形基本反映出了2對(duì)極的基波磁場(chǎng)，但是在此基礎(chǔ)上疊加了非常多的毛刺。這些毛刺對(duì)應(yīng)著高次諧波分量，在后續(xù)的分析中可以看到它們對(duì)電機(jī)運(yùn)行性能的影響。為了能夠更清楚地識(shí)別各次諧波，對(duì)4臺(tái)電機(jī)氣隙磁密進(jìn)行傅里葉分析，結(jié)果如圖4所示。當(dāng)永磁體單獨(dú)作用時(shí)，氣隙磁密中除了永磁體自身的諧波分量外，還有永磁體與定子齒槽作用后的諧波分量?？偟闹C波分量ν0滿足如下關(guān)系式：

圖4 氣隙磁密諧波(初始時(shí)刻)

(6)

式(6)中的諧波次數(shù)與式(4)都以1對(duì)極為基準(zhǔn)，當(dāng)式(6)中ν0=p且n=k=0時(shí)，對(duì)應(yīng)p對(duì)極基波。由式(6)可見，2臺(tái)36槽4極電機(jī)(繞組1和繞組2)在圖4(a)中只有2對(duì)極基波和6次諧波，30槽4極電機(jī)(繞組4)含有所有偶數(shù)次諧波，而33槽4極電機(jī)(繞組3)出現(xiàn)了所有次數(shù)的諧波。當(dāng)只有電樞電流作用時(shí)，由于永磁體相當(dāng)于空氣，此時(shí)的氣隙磁場(chǎng)諧波次數(shù)依然由式(4)決定，而齒槽效應(yīng)的影響僅體現(xiàn)在諧波幅值上。從圖4(b)中可以看到，所有電機(jī)都不包含3次及其整數(shù)倍的諧波，這是對(duì)稱三相繞組的特性所決定。但是，與36槽4極電機(jī)比較，30槽4極電機(jī)出現(xiàn)了4次和8次諧波，而33槽4極電機(jī)則出現(xiàn)了一系列的奇數(shù)次諧波。由于在構(gòu)成繞組時(shí)每相安匝數(shù)基本不變，故4臺(tái)電機(jī)工作諧波的幅值差異不大。

3.2 空載性能

電機(jī)的空載性能完全由永磁體產(chǎn)生的磁場(chǎng)決定。在一個(gè)電周期內(nèi)，由永磁磁場(chǎng)交鏈A相繞組線圈所產(chǎn)生的的磁鏈如圖5所示。

圖5 相空載磁鏈

圖5(a)表明，4臺(tái)電機(jī)的空載磁鏈波形，接近標(biāo)準(zhǔn)正弦波，且初始時(shí)刻的磁鏈對(duì)應(yīng)于磁鏈幅值。圖5(b)的諧波分析結(jié)果更能清楚地反映波形的特點(diǎn)。需要注意的是，電機(jī)運(yùn)行時(shí)得到的結(jié)果一般是以一個(gè)電周期為準(zhǔn)，頻譜分析對(duì)應(yīng)于時(shí)間諧波，這不同于之前磁場(chǎng)分析時(shí)的空間諧波?；ù沛湻郸譸h1m的大小需要重點(diǎn)關(guān)注。造成這一差異的原因如下：

ψph1m∝kwpNphBPM1m

(7)

式中：BPM1m為永磁磁場(chǎng)基波幅值。綜合考慮式(7)中三個(gè)因素作用后空載磁鏈基波幅值呈現(xiàn)如圖5(b)所示的相互大小關(guān)系。

空載磁鏈對(duì)于時(shí)間的微分就是電機(jī)以一定轉(zhuǎn)速運(yùn)行時(shí)在繞組中感應(yīng)出的反電動(dòng)勢(shì)，如圖6所示。微分運(yùn)算會(huì)放大磁鏈中高次諧波的作用，因而圖6(a)的相空載反電動(dòng)勢(shì)波形將偏離標(biāo)準(zhǔn)正弦波。圖6(b)的諧波分量圖可以說(shuō)明，整數(shù)槽整距繞組的諧波含量最大，采用分?jǐn)?shù)槽繞組后可以降低高次諧波分量；而采用整數(shù)槽短距分布式繞組對(duì)于諧波的抑制效果最好。但是對(duì)于諧波作用不能只通過(guò)幅值來(lái)判斷，而是要依據(jù)相對(duì)于基波大小進(jìn)行。由于4臺(tái)電機(jī)運(yùn)行頻率相同，故反電動(dòng)勢(shì)基波幅值的相對(duì)大小和磁鏈一致。

圖6 相空載反電動(dòng)勢(shì)(1 500 r/min)

齒槽轉(zhuǎn)矩是空載性能中另一個(gè)需要特別關(guān)注的對(duì)象。永磁體和齒槽在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中相對(duì)位置的變化就會(huì)產(chǎn)生這一轉(zhuǎn)矩。齒槽轉(zhuǎn)矩的周期數(shù)在一個(gè)機(jī)械周期內(nèi)等于Ns和2p的最小公倍數(shù)[12]。4臺(tái)電機(jī)齒槽數(shù)的差異導(dǎo)致了齒槽轉(zhuǎn)矩周期差異較大，為了便于比較，選擇60°電角度范圍內(nèi)的波形進(jìn)行比較，如圖7所示。很明顯，由于繞組1和繞組2在空載情況下不存在差異，只有相對(duì)位置的變化，因此這兩者的齒槽轉(zhuǎn)矩波形差異僅體現(xiàn)在空間相位差上。繞組3極槽數(shù)的最大公約數(shù)最大，因此其齒槽轉(zhuǎn)矩最小，繞組4次之。由于齒槽轉(zhuǎn)矩在一個(gè)周期內(nèi)的平均值為零，因而其直流分量為零，如圖7(b)所示。

圖7 空載齒槽轉(zhuǎn)矩

3.3 負(fù)載性能

額定運(yùn)行時(shí)，三相繞組中通入額定電流，且控制策略為Id=0控制方式(Id為d軸電流)。采用這一控制策略的原因在于，表貼式永磁電機(jī)中dq軸電感幾乎相等(后續(xù)內(nèi)容可以看到)，不存在磁阻轉(zhuǎn)矩分量，因而Id=0控制策略就能獲得最大輸出轉(zhuǎn)矩。相應(yīng)的轉(zhuǎn)矩如圖8所示。圖8(a)表明，4臺(tái)電機(jī)負(fù)載運(yùn)行時(shí)的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)大于空載齒槽轉(zhuǎn)矩，且由于電樞磁場(chǎng)的作用，轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)諧波次數(shù)都為6次及其整數(shù)倍。圖8(b)中的直流分量對(duì)應(yīng)于平均轉(zhuǎn)矩，本文中4臺(tái)電機(jī)平均轉(zhuǎn)矩的差異基本由繞組系數(shù)決定。對(duì)于電機(jī)-齒輪箱-負(fù)載系統(tǒng)來(lái)講，越小的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)越利于電機(jī)的平穩(wěn)可靠運(yùn)行，為此，本文將4臺(tái)電機(jī)額定運(yùn)行時(shí)的轉(zhuǎn)矩特征量在表3中進(jìn)行比較。

圖8 額定轉(zhuǎn)矩

表3 4種繞組結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)矩性能比較

電機(jī)的轉(zhuǎn)矩-電流特性可以反映出電機(jī)轉(zhuǎn)矩隨電流大小的變化規(guī)律。圖9顯示了電機(jī)平均轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)率從空載到3倍額定負(fù)載時(shí)的變化情況?？梢钥吹?，4臺(tái)電機(jī)的平均轉(zhuǎn)矩隨電流的變化基本一致，當(dāng)所加電流約為額定電流1.5倍時(shí)電機(jī)的輸出轉(zhuǎn)矩呈現(xiàn)出飽和的狀態(tài)。由于電機(jī)運(yùn)行由變流器供電，極少出現(xiàn)高過(guò)載運(yùn)行工況，可以認(rèn)為材料得到了充分利用。

圖9 轉(zhuǎn)矩-電流特性

3.4 效率特性

對(duì)于連續(xù)運(yùn)行工況下的永磁電機(jī)來(lái)講，運(yùn)行效率是重點(diǎn)關(guān)注的指標(biāo)之一，與節(jié)能要求密切相關(guān)。因此，需要比較電機(jī)在額定轉(zhuǎn)速下從負(fù)載從空載到額定值變化時(shí)的效率。效率計(jì)算中主要考慮的損耗包括定子銅耗、定轉(zhuǎn)子鐵耗、永磁渦流損耗、機(jī)械損耗以及附加雜散損耗。銅耗pCu由下式計(jì)算：

pCu=3(kI)2Rph

(8)

式中：k為額定電流倍數(shù)，在[0,1]之間變化。定子轉(zhuǎn)子鐵耗pil按照如下公式進(jìn)行計(jì)算[14]：

(9)

式中：kh為磁滯損耗系數(shù)；ke為渦流損耗系數(shù)；kex為附加損耗系數(shù)，這三個(gè)都是由材料本身的損耗特性決定；Bνm為ν次諧波磁密幅值；f1為基波頻率。永磁體渦流損耗pPM根據(jù)實(shí)心導(dǎo)體的渦流損耗公式進(jìn)行計(jì)算[15]：

(10)

式中：jPMi為第i塊永磁體的渦流密度；σPM為永磁體電導(dǎo)率。機(jī)械損耗pmec與附加雜散損耗pad可以采用如下經(jīng)驗(yàn)公式進(jìn)行計(jì)算[16]：

(11)

(12)

式中：kmec為考慮機(jī)械摩擦損耗與風(fēng)磨損耗的總經(jīng)驗(yàn)系數(shù)；Tem為平均電磁轉(zhuǎn)矩。

根據(jù)以上各功率分量和平均電磁轉(zhuǎn)矩的大小以及轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速，不同負(fù)載率下的效率η可以按下面的公式進(jìn)行計(jì)算：

(13)

式中：pils與pilr為分別為定、轉(zhuǎn)子鐵耗。額定運(yùn)行時(shí)的定量結(jié)果如表4所示。

表4 4種繞組結(jié)構(gòu)額定運(yùn)行損耗效率比較

4臺(tái)電機(jī)不同額定電流倍數(shù)下的鐵耗、永磁渦流損耗以及效率變化如圖10所示。從圖10(a)可以看出，4臺(tái)電機(jī)鐵耗盡管都會(huì)隨著電流的增加而增大，但是增加程度比較接近，鐵耗的主要來(lái)源都是空載時(shí)永磁體和齒槽作用的成分。對(duì)于永磁體渦流損耗來(lái)講，電樞電流的影響非常明顯，4臺(tái)電機(jī)的永磁渦流損耗都會(huì)隨著負(fù)載電流的增加而快速增大。永磁渦流損耗與電樞磁場(chǎng)諧波含量及幅值相關(guān)，因此從圖10(b)中能夠看到4臺(tái)電機(jī)的永磁渦流損耗大小會(huì)隨著電樞磁場(chǎng)諧波含量的增加而增大。圖10(c)的效率變化規(guī)律表明4臺(tái)電機(jī)隨電流的變化規(guī)律幾乎一致，這是因?yàn)檫@些電機(jī)在不同的損耗種類上盡管各有差異，但是總的損耗非常接近，因此表現(xiàn)出效率接近的特點(diǎn)。只有在負(fù)載電流很小的情況下，電機(jī)的效率才會(huì)有明顯的下降。當(dāng)負(fù)載電流在額定電流的0.2倍以上，電機(jī)的效率就能達(dá)到95%以上。如果進(jìn)一步考慮到溫升的影響，則需要關(guān)注繞組銅耗和轉(zhuǎn)子永磁體渦流損耗。此時(shí)，繞組2和繞組4的定子繞組銅耗都比較小，而繞組2的轉(zhuǎn)子永磁體渦流損耗最小。

圖10 效率特性

3.5 其它特性

利用磁導(dǎo)率凍結(jié)法可以獲得4臺(tái)電機(jī)的相電感 (自感Ls和互感Lm)和dq軸電感(Ld和Lq)，如圖11所示。由于計(jì)算電感時(shí)永磁體可以近似看作空氣，因此互感大小不再等于自感大小的一半，與一般的異步電機(jī)和電勵(lì)磁同步電機(jī)不同。此外，通過(guò)圖11(a)還能看到，表貼式永磁電機(jī)的相電感幾乎不會(huì)隨著轉(zhuǎn)子位置的變化而改變，即說(shuō)明電機(jī)不存在凸極效應(yīng)，反應(yīng)到dq軸電感上就是二者基本相等，如圖11(b)所示。利用Ld和空載永磁磁鏈能夠得到穩(wěn)態(tài)短路電流的近似值[12]，從而可以計(jì)算出穩(wěn)態(tài)短路電流倍數(shù)ksc：

圖11 電感特性

(14)

式中：Isc為穩(wěn)態(tài)短路電流有效值；Idsc為穩(wěn)態(tài)短路時(shí)的d軸電流；ψPMdom為空載d軸永磁磁鏈幅值。計(jì)算結(jié)果如表5所示。

表5 電感與穩(wěn)態(tài)短路特性

最后需要說(shuō)明的是33槽4極電機(jī)中特有的不平衡磁拉力現(xiàn)象，如圖12所示?？梢钥吹剑幢阍诳蛰d情況下該電機(jī)也存在不平衡磁拉力，而在額定負(fù)載情況下，不平衡磁拉力對(duì)電機(jī)運(yùn)行可靠性的影響已經(jīng)不可忽略。該電機(jī)存在的不平衡磁拉力，可通過(guò)氣隙磁密諧波分析說(shuō)明。根據(jù)文獻(xiàn)[7]中的結(jié)論，當(dāng)氣隙中存在次數(shù)相差為1的兩個(gè)諧波時(shí)，就會(huì)產(chǎn)生不平衡磁拉力。在實(shí)際使用中必須考慮到該極槽配合的這一獨(dú)特之處。

圖12 33槽4極電機(jī)的不平衡磁拉力

4 結(jié) 語(yǔ)

本文分析了不同結(jié)構(gòu)的端部非重疊式繞組，可以得到以下結(jié)論：

(1)分?jǐn)?shù)槽分布式繞組盡管由雙層短距線圈構(gòu)成，但是也可以獲得較高的繞組系數(shù)；

(2)采用分布式繞組的分?jǐn)?shù)槽電機(jī)可以得到更小的齒槽轉(zhuǎn)矩與負(fù)載轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)，但是輸出轉(zhuǎn)矩相較于整數(shù)槽整距線圈有所下降，整數(shù)槽電機(jī)采用短距繞組時(shí)盡管會(huì)造成轉(zhuǎn)矩下降，但是能夠改善空載反電動(dòng)勢(shì)波形，從而降低負(fù)載轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)；

(3)無(wú)論是分布式整數(shù)槽還是分?jǐn)?shù)槽電機(jī)，效率都比較高，但是從溫升角度考慮，特定極槽配合的分?jǐn)?shù)槽電機(jī)會(huì)有較小的銅耗，而使用整數(shù)槽短距繞組的電機(jī)則能顯著降低永磁體渦流損耗。

綜上可以看到，不同繞組結(jié)構(gòu)都有其各自的優(yōu)缺點(diǎn)，實(shí)際應(yīng)用中需要結(jié)合需求進(jìn)行選擇。