永磁輔助同步磁阻電機的電磁分析及振動噪聲優(yōu)化

倪玉銘，胡 巖，劉澤宇，曹 力

(沈陽工業(yè)大學 電氣工程學院，沈陽 110870)

0 引 言

永磁輔助同步磁阻電機(以下簡稱PMaSynRM)的轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)較復雜，電樞反應強，轉(zhuǎn)速范圍寬，使得振動比其他類型的永磁同步電機更加嚴重。因此，研究永磁輔助同步磁阻電機的電磁力、振動特性和振動原因具有實際意義。文獻[1]通過對不同極槽組的永磁同步電機的徑向電磁力比較分析，發(fā)現(xiàn)電機徑向電磁力的模數(shù)越小，產(chǎn)生的振動越大。文獻[2]通過有限元仿真與實驗對比分析，驗證徑向電磁力是電機電磁振動的主要來源；文獻[3]通過對分數(shù)槽電機定子電樞繞組施加一定的補償電流，以降低最小非零階徑向電磁力波含量，進而降低電磁振動，只適用于分數(shù)槽電機。文獻[4]針對PMaSynRM電磁振動特性，并計算不同工況下的振動響應，采用多點控制策略進行了振動測試，但未涉及對電磁振動的抑制。

抑制電機電磁振動主要從兩個方面著手。一方面避免共振：文獻[5]利用有限元軟件對永磁同步電機進行模態(tài)分析，對比固有頻率與電機激振力頻率，分析是否會產(chǎn)生共振問題，文獻[6]對比分析不同材料、不同阻尼對電機外殼電磁振動響應的影響，改變磁力波來避開和殼體的共振點；另一方面從減小電磁力諧波考慮，通過對電機定、轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)設計例如采用定子斜槽[7]，優(yōu)化轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)(磁鋼層數(shù)、磁鋼削角、開隔磁孔)[8]，改變極弧系數(shù)、磁極偏心距[9]，定子齒頂開槽[10]等方式削弱徑向電磁力幅值，進而達到抑制振動噪聲的問題。多數(shù)研究只考慮對電機電磁振動的抑制問題，未考慮結(jié)構(gòu)變化對其他電磁性能產(chǎn)生的影響；而且傳統(tǒng)的對電機單一結(jié)構(gòu)的參數(shù)化分析，計算量較大，忽略參數(shù)間的相互影響，難以獲得最優(yōu)值。

本文針對一臺6極36槽PMaSynRM進行徑向電磁力諧波分析，針對定子槽口進行結(jié)構(gòu)設計，削弱幅值較大的徑向電磁力，在此基礎上對電機轉(zhuǎn)子開輔助槽設計，達到進一步抑制電磁振動的目的。并將電機定子齒部電磁力與結(jié)構(gòu)有限元模型耦合，對電機電磁振動特性進行諧響應分析，得到了PMaSynRM的振動特性。

1 徑向電磁力波解析計算

電磁力作用在定、轉(zhuǎn)子間的氣隙中，產(chǎn)生交變的旋轉(zhuǎn)力波，進而定子產(chǎn)生振動而輻射噪聲。

徑向電磁力pr(θ,t)的表達式：

(1)

式中：μ0為真空磁導率；br(θ,t)為氣隙磁密；t為時間；θ為空間機械角。

不考慮磁飽和時，氣隙磁密br(θ,t)的表達式：

br(θ,t)=f(θ,t)λ(θ,t)

(2)

式中：f(θ,t)為氣隙磁勢；λ(θ,t)為氣隙磁導。

考慮PMaSynRM定子齒槽時，氣隙磁導λ(θ,t)可以表示：

(3)

式中：Λ0為單位面積氣隙磁導的不變部分；Λk為氣隙磁導k次諧波幅值；Z為定子槽數(shù)；δ為氣隙長度；Kc為卡特系數(shù)。

由式(3)可以看出，電磁振動噪聲與電機氣隙內(nèi)的諧波磁場以及由此產(chǎn)生的徑向電磁力波的階數(shù)、幅值、頻率密切相關(guān)。

2 模型建立及電磁仿真分析

2.1 PMaSynRM結(jié)構(gòu)

本文研究的真空泵用PMaSynRM，電機橫截面圖如圖1所示。選取6極36槽3層U形轉(zhuǎn)子PMaSynRM為研究對象，電機的主要參數(shù)如表1所示。

圖1 電機橫截面圖

表1 電機主要結(jié)構(gòu)參數(shù)

2.2 PMaSynRM電磁仿真分析

建立6極36槽PMaSynRM二維電磁有限元模型，取靠近電機定子齒部的氣隙圓周，求解t=10 ms時電機空載時徑向氣隙磁密及其FFT分解結(jié)果，如圖2所示。

圖2 電機空載徑向氣隙磁密及其FFT分析

除基波外，氣隙磁密13次諧波含量最高，由電機的一階齒諧波導致。

取靠近電機定子齒部氣隙圓周，得到整個機械角度的徑向電磁力波密度，電機負載時定子內(nèi)表面徑向電磁力及其FFT分解結(jié)果，如圖3所示。

圖3 電機齒面徑向電磁力空間分布及其FFT分解

定子齒中心所受電磁力最大，取定子齒冠中心位置，求取徑向電磁力密度隨時間的變化，如圖4所示。

圖4 電機齒面某點徑向電磁力時間分布及其FFT分解

由圖4可以看出，6極36槽電機的主要低階電磁力為0階和6階電磁力，頻率階次均為2倍轉(zhuǎn)頻的整數(shù)頻。

通過對一系列空間、時間周期變化的徑向電磁力密度進行2D FFT分析，得到徑向電磁力密度的空間階數(shù)與頻率特性，如圖5所示。

圖5 電機徑向電磁力二維傅里葉分解

6極36槽PMaSynRM的主要低階徑向電磁力是0階和6階，電磁力的階數(shù)越高，對電機振動噪聲影響越小，6階電磁力不作考慮。0階電磁力主要由定子開槽的齒槽效應產(chǎn)生的齒諧波引起，對電機電磁振動影響明顯，分析0階徑向電磁力的情況很有必要。而0階0倍頻電磁力對PMaSynRM的電磁振動沒有影響，因此需要分析不含0倍頻的空間0階電磁力的情況，如圖6所示。

圖6 除去0倍基頻后的0階電磁力頻譜

6極36槽電機0階電磁力主要是由主極磁場的u次諧波與一階磁導齒諧波v=39，v=-33相互作用所引起。定子電樞反應基波磁勢產(chǎn)生的33、39次齒諧波與轉(zhuǎn)子永磁磁場中的33、39次齒諧波相互作用產(chǎn)生電磁力，二者空間極對數(shù)相等，合成0階徑向電磁力，該 0 階電磁力頻率為36f0，幅值較大的低階電磁力對電機振動噪聲的影響最大。因此，0階36倍頻電磁力對6極36槽PMaSynRM振動噪聲影響較大。

3 電機結(jié)構(gòu)優(yōu)化削弱振動噪聲

通過對PMaSynRM進行參數(shù)化建模，利用ANSYS-optiSLang軟件逐層優(yōu)化設計參數(shù)，針對性地選取對電磁振動影響明顯的結(jié)構(gòu)參數(shù)進行多目標優(yōu)化分析。

3.1 定子槽口優(yōu)化

通過改進定子槽口尺寸來改善氣隙磁導諧波，從而減弱電磁振動和噪聲。如圖7所示，優(yōu)化變量為定子槽口寬度Bs0，定子槽口深度Hs0，槽肩高Hs1。

圖7 定子槽口優(yōu)化參數(shù)

定子槽口尺寸過大會造成定子齒諧波增加，應在滿足嵌線和加工工藝情況下，合理地選擇優(yōu)化變量的取值范圍，如表2所示。

表2 PMaSynRM定子槽口的初值及變化范圍

基于ANSYS-optiSLang多目標優(yōu)化軟件，采用EA (evolutionary algorithms)優(yōu)化算法，EA算法具有較高的非線性、易修改性以及可并行性，能適應不同的優(yōu)化變量與不同的目標函數(shù)。EA算法是從一組初始點中去搜索，搜索中用到的是平均轉(zhuǎn)矩、徑向電磁力幅值最大值、等效輻射功率等級最大值，得到較為滿意的有效解。

電機在額定轉(zhuǎn)速工況下，由解析計算可知，徑向電磁力是電機電磁振動產(chǎn)生的主要原因，對電機槽口設計會引起其他電磁性能的改變。設定平均轉(zhuǎn)矩Tavg、徑向電磁力密度最大值Frmax為優(yōu)化目標，并定義優(yōu)化目標約束條件為平均轉(zhuǎn)矩的最大值，徑向電磁力密度最大值的最小值。

定子槽口寬度和深度是影響電機平均轉(zhuǎn)矩和徑向電磁力幅值的兩個主要因素，圖8為Bs0、Hs0與Tavg、Frmax響應曲面。

圖8 定子槽口優(yōu)化的響應曲面

如圖9所示，可以看出定子槽口優(yōu)化的結(jié)果與帕累托前沿。x軸顯示徑向電磁力密度最大值Frmax，y軸顯示平均轉(zhuǎn)矩Tavg。可以觀察到，擬合解收斂到最優(yōu)解位于圖9的左下角附近，由此產(chǎn)生的帕累托前沿是陡峭的，在相同的徑向電磁力密度最大值附近具有高變化平均轉(zhuǎn)矩。盡管如此，結(jié)果表明通過優(yōu)化定子槽口參數(shù)，能夠在輸入?yún)?shù)的多個參數(shù)組合下達到合適的徑向電磁力密度。

圖9 定子槽口優(yōu)化Pareto 2D

當電機定子槽口寬度為1.24 mm、槽口深度為0.60 mm時，在保證電機平均轉(zhuǎn)矩的同時，有效削弱徑向電磁力密度的幅值。優(yōu)化之后的結(jié)果如表3所示。

表3 定子槽口改變下電磁性能對比

3.2 轉(zhuǎn)子輔助槽優(yōu)化

在電機轉(zhuǎn)子表面開2個對稱的橢圓形輔助槽，優(yōu)化參數(shù)為輔助槽的位置角、槽的寬度、槽的深度，如圖10所示。輔助槽的位置角是指輔助槽軸線相對于y軸的位置夾角θ；橢圓槽寬度a；橢圓槽深度d；橢圓槽長徑比b,且d/a=b。

圖10 轉(zhuǎn)子輔助槽優(yōu)化參數(shù)

轉(zhuǎn)子輔助槽大小位置范圍應合理選擇，過大會導致電機轉(zhuǎn)子應力問題，過小會使優(yōu)化結(jié)果不明顯。輔助槽優(yōu)化參數(shù)取值如表4所示。

表4 PMaSynRM轉(zhuǎn)子輔助槽的初值及變化范圍

基于ANSYS-optiSLang多目標優(yōu)化軟件，采用EA優(yōu)化算法，對電機在6 000 r/min工況下多物理場進行仿真分析。

圖11為轉(zhuǎn)子輔助槽參數(shù)與平均轉(zhuǎn)矩Tavg、等輻射聲功率級最大值ERPL的響應曲面。在保證平均轉(zhuǎn)矩的前提下，選擇輔助槽的位置角θ1、θ2及槽寬度a2的最優(yōu)結(jié)構(gòu)參數(shù)，可以達到優(yōu)化等輻射聲功率級最大值ERPL的目的。

圖11 轉(zhuǎn)子輔助槽優(yōu)化的響應曲面

從圖12可以看出轉(zhuǎn)子輔助槽的優(yōu)化結(jié)果與帕累托前沿。x軸顯示等輻射聲功率級最大值ERPLmax，y軸顯示平均轉(zhuǎn)矩Tavg,可以觀察到最下角帕累托前沿的最優(yōu)值。

圖12 開輔助槽優(yōu)化Pareto 2D

振動加速度反映電機振動特性，選取電機機殼一點，對比優(yōu)化前后振動加速度頻譜，如圖13所示。

圖13 6 000 r/min下振動加速度頻譜對比圖

如表5所示，電機經(jīng)過逐級優(yōu)化后，平均轉(zhuǎn)矩有小幅度提高，優(yōu)化后振動加速度最大值下降55.7%，等輻射聲功率級降低14.2%，有效地削弱了振動噪聲。

表5 優(yōu)化前后電磁性能對比

4 結(jié) 語

本文以一臺6極36槽3層U形轉(zhuǎn)子PMaSynRM為研究對象，分析該電機的徑向電磁力的幅值及頻率，并利用ANSYS-optiSLang多物理場聯(lián)合仿真，以平均轉(zhuǎn)矩、徑向電磁力幅值最大值、等效輻射功率等級最大值為優(yōu)化目標，對電機定子槽口、轉(zhuǎn)子輔助槽逐級優(yōu)化。該方法得到以下結(jié)論：

(1) 利用ANSYS-optiSLang逐層優(yōu)化，避免優(yōu)化參數(shù)間的相互影響，電機性能得到有效改善。

(2) 優(yōu)化定子槽口，保證電磁性能的同時，有效降低徑向電磁力含量。

(3) 在優(yōu)化定子槽口的基礎上，采用轉(zhuǎn)子開輔助槽的結(jié)構(gòu)設計，平均轉(zhuǎn)矩小幅度提高，優(yōu)化后振動加速度最大值下降55.7%，等輻射聲功率級降低14.2%，有效地削弱了振動噪聲。