基于數(shù)感培養(yǎng)的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)策略

福建省南平市浦城縣實驗小學(xué) 周利華

小學(xué)數(shù) 學(xué) 課 堂教學(xué) 中 培 養(yǎng) 學(xué) 生 數(shù) 感認(rèn)知能力，符合學(xué)生學(xué)科核心素養(yǎng)培養(yǎng)追求，教師要從更多方面作出積極探索，創(chuàng)設(shè)教學(xué) 情境、對 接生活認(rèn) 知 、數(shù) 形 結(jié)合推導(dǎo)、數(shù)學(xué)實驗組織、實踐應(yīng)用訓(xùn)練等，都能夠形成數(shù)感培養(yǎng)效果。所謂數(shù)感，是指對數(shù)學(xué)等 量關(guān)系的感 知 ， 對數(shù)學(xué) 問 題 的思考，以及對數(shù)學(xué)操作 的體驗 ，體 現(xiàn) 數(shù) 學(xué)學(xué)習(xí)的感覺和探索，具有極為豐富的訓(xùn)練價值。教師要圍繞學(xué)生學(xué)習(xí)實際作出積極探索，以有效提升學(xué)生數(shù)感認(rèn)知水平。

一、創(chuàng)設(shè)情境，調(diào)度學(xué)生數(shù)感思維

數(shù)學(xué)課堂教學(xué)情境設(shè)計有多項選擇，教師要對教學(xué)內(nèi)容做深入分析，對學(xué)生學(xué)力基礎(chǔ)有到位研究，利用最為適合的學(xué)習(xí)情境展開教學(xué)調(diào)度，能夠成功激活學(xué)生數(shù)學(xué)感知思維，建立嶄新教學(xué)亮點。學(xué)生對靈動 性、趣味 性、思考 性 學(xué) 習(xí) 情境有 特 殊情結(jié)，教師從具體學(xué)情出發(fā)展開設(shè)計，借助更多輔助手段進(jìn)行組織和調(diào)度，能夠讓學(xué)生順利啟動數(shù)學(xué)思維，在深度學(xué)習(xí)中建立數(shù)感認(rèn)知基礎(chǔ)。

如教 學(xué) 北 師大版 小 學(xué) 數(shù)學(xué)五 年 級 上冊《小數(shù)除法》，在 課堂 導(dǎo) 學(xué)階段 ，教 師 先講述故事：從前有座山，山里有座廟，廟里有個老 和 尚 講故事 …… 這 個 故事 中 蘊 含什么樣的 數(shù)學(xué) 原 理？學(xué) 生 開 始思考 并 反饋：這 是循環(huán)問題 ，在數(shù) 學(xué) 中 有 無限 循 環(huán)小數(shù)，如蜘蛛三天爬行 73 米，每天爬多少米？利用除法來解決，結(jié)果是 73÷3=（ ），怎么也除不盡，出現(xiàn)了循環(huán)小數(shù)。教師對學(xué)生的個性解讀給予積極評價，組織學(xué)生對一些小數(shù)除法題目做深入研究，并鼓勵學(xué)生做計算規(guī)律總結(jié)：混合運算算式中出現(xiàn)了小數(shù)，我們該如何應(yīng)對呢？歸結(jié)出運算規(guī)律。學(xué)生開始具體分析和探索。經(jīng)過一番操作和分析，學(xué)生逐漸找到了計算帶有小數(shù)的混合運算規(guī)律，其數(shù)感培養(yǎng)目標(biāo)順利完成。教師鼓勵學(xué)生搜集一些典型小數(shù)計算 案例 ，并對這 些案例 做 篩 選，挑選一些典型案例做具體投放，要求學(xué)生展開深入研究，從觀察、分 析、解析 、歸 結(jié) 中 建立學(xué)習(xí)起點。學(xué)生進(jìn)入到案例搜集展示分析環(huán)節(jié)，其思 維順利啟 動，教師適 時 做 出提示，給 學(xué)生 帶來更多 學(xué)習(xí)提 示 ，將 課 堂學(xué)習(xí)推向高潮 。創(chuàng)設(shè) 情 境 的方式 有 很 多種，教師 設(shè)計典型案 例 ，組 織學(xué)生 共 享 案例，都能夠給學(xué)生帶來更多思維契機(jī)，讓學(xué)生在主動性思考中建立學(xué)習(xí)啟動點。

教師借助數(shù)學(xué)案例做推導(dǎo)，給學(xué)生提出研 究課題，讓學(xué)生結(jié) 合具體 計 算 ，歸 結(jié)小數(shù)的實際計算規(guī)律，成功激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主動性。學(xué)生進(jìn)入學(xué)習(xí)情境之中，對數(shù)學(xué)現(xiàn)象做觀察處理，逐漸找到操作要領(lǐng)，歸 結(jié)出計算規(guī) 律，這 是 更 有效的教 學(xué)設(shè)計和組織。學(xué)生從生活對接思考過程中形成數(shù)學(xué)感知更為鮮活。

二、對接生活，強(qiáng)化學(xué)生數(shù)感體驗

數(shù)學(xué)與生活 有太 多融合 點，教 師在教學(xué)設(shè)計時滲透生 活內(nèi) 容，其 適合 性更高 ，助學(xué)效果也會更強(qiáng)。學(xué)生對生活數(shù)學(xué)比較敏 感 ，教 師 組 織 學(xué) 生 展 開 生 活 觀 察 、案 例解 析、數(shù)據(jù)處理 、信息搜 集、課 例 創(chuàng) 編、實驗操作等，都能夠帶來鮮活學(xué)習(xí)機(jī)會。教材中有大量生活對接內(nèi)容，教師要做整合處理，讓學(xué)生在實踐操作過程中建立數(shù)感認(rèn)知。生活中的數(shù)學(xué)信息極為豐富，教師鼓勵學(xué)生主動去探索、感知、發(fā)現(xiàn)，進(jìn)而形成數(shù)學(xué)概念，樹立數(shù)感的意識。

教師對接生活做數(shù)學(xué)設(shè)計，需要對學(xué)生生活認(rèn)知有一定了解，以便做出最為客觀的 判斷，讓 學(xué) 生 自然展 開 生 活思維 對接，以強(qiáng)化學(xué)生數(shù)感體驗。如果能夠?qū)W(xué)生帶入到生活環(huán)境之中，展開實地觀察、測量、操作、實驗，學(xué)生親自參與生活數(shù)學(xué)體驗學(xué)習(xí)，其數(shù)感歷練會更為深刻。如教學(xué)《多邊形的面積》，教師帶領(lǐng)學(xué)生來到校園之中，對花園做 觀 察：這個花 園 屬于正六邊形，如何計算出其面積呢？學(xué)生開始測量六邊 形的 邊長 ，其 長 度為 6 米，然后利用三角形面積公式展開計算。因為是正六邊形，可以推導(dǎo)出 ，這 個圖形 是 由 六個邊長為 6 米的正三角形組成，其面積可以通過一個正三角形面積計算獲得。教師對學(xué)生面積計算情況做歸結(jié)，要求學(xué)生展開觀察，找一找校園中的其他多邊形圖形，然 后做面積 計算操 作 。 學(xué)生再 度 活 躍起來，對身邊圖形做觀察搜集。教師跟進(jìn)指導(dǎo)，幫助學(xué)生順利展開圖形判斷和測量，在實際操作中建立數(shù)學(xué)認(rèn)知能力。學(xué)生進(jìn)入現(xiàn)場展開觀察和測量時，教師要求學(xué)生做延伸操作：校園中有不少多邊形圖形，以學(xué)習(xí)小組為單位做具體探索，通過測量和討論分析，找到計算的路徑。學(xué)生根據(jù)教師布 設(shè)，順利進(jìn)入 到 實 踐環(huán)節(jié) ，對 校 園的多個多邊形地形做測量和分析。教師延伸設(shè)計 ，給 學(xué) 生提供 更 多 實踐學(xué) 習(xí) 的 契機(jī) ，從學(xué)生 的學(xué) 習(xí)表 現(xiàn) 可以看 出 ，教 師 組織學(xué)習(xí)設(shè)計是比較明智的。學(xué)生對實踐性訓(xùn)練有特殊參與 熱情 ，教師抓 住學(xué) 生心理做組織，能夠及 時喚 醒學(xué)生 學(xué)習(xí)思 維，其助學(xué)效果更為豐富。

教 師 讓 學(xué) 生 進(jìn) 入 校 園 之 中 做 觀 察 和計算，給學(xué)生提供 生活 對接機(jī) 會。 學(xué)生對生活數(shù)學(xué)的認(rèn)知需要一個漸進(jìn)的過程。教師鼓勵學(xué)生做自 行探 索，找到 生活 中的更多數(shù)學(xué)案例，無疑 能夠 培養(yǎng)學(xué) 生生 活數(shù)學(xué)意 識 ， 并 在 實 踐 體 驗 中 建 立 良 好 數(shù) 感 認(rèn)知。學(xué)生進(jìn)入生 活環(huán) 節(jié)后，對 具體 數(shù)學(xué)案例做深度解析， 能夠 快速形 成學(xué) 科認(rèn)知 ，在 實 際 觀 察 、思 考 、分 析 、驗 證 、操 作 中 完成數(shù)學(xué)能力塑造。

三、數(shù)形結(jié)合，提升學(xué)生數(shù)感認(rèn)知

小學(xué)數(shù)學(xué)教材中有大量插圖內(nèi)容，教師借助這些圖形推開教程，引導(dǎo)學(xué)生做圖形觀察和分析，能夠帶來豐富學(xué)習(xí)動機(jī)。小學(xué)學(xué)生 對圖 形等 直 觀展示 手 段 更為敏感，教師引導(dǎo)學(xué)生借助圖形解讀數(shù)學(xué)等量關(guān)系，找到 解決問題的 途徑 和 方法，能夠促進(jìn)其數(shù)感認(rèn)知的成長?！爱嬕划嫛薄斑B一連”“拼一拼”等，都帶有數(shù)形結(jié)合的特點，教師要做好教學(xué)設(shè)計，讓更多學(xué)生能夠順利進(jìn)入到觀察學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)，在研究體驗中成長數(shù)感。

數(shù)學(xué)思想方法眾多，教師要做好篩選處理，針對教學(xué)內(nèi)容實際做出具體設(shè)計，讓 學(xué)生在實際操作 思 考 中完成 數(shù) 學(xué) 等量關(guān)系的構(gòu)建。數(shù)形結(jié)合是最為基本的數(shù)學(xué)思 想應(yīng)用，教 師要 對 教 學(xué)內(nèi)容 做 對 應(yīng)分析，找到最佳對接點，形成嶄新學(xué)習(xí)體驗。在教學(xué)《分?jǐn)?shù)的意義》時，教師先引導(dǎo)學(xué)生觀察教材中的一些圖形，對分?jǐn)?shù)表示方法做直觀分析，對分?jǐn)?shù)意義進(jìn)行理性思考，很快就有了學(xué)習(xí)啟迪。為激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣 ，教師推 出故 事性課例：兄弟 三 人 分食葡萄，老大要求分 2/6，老二要求分 3/8，老三要求分 4/9，試問這三個人誰分到的葡萄最多？不妨利用身邊的物品，或者是利用白紙畫圖形式做具體推演。學(xué)生拿到這個 問題 后，開始 了獨 立思考，紛紛 利 用 自己最熟悉的方法做分析和推導(dǎo)。教師巡視班級，學(xué)生借 助多種 手段 展 開具 體操作 ，學(xué)習(xí)研究氣氛逐漸形成。教師繼續(xù)做延伸訓(xùn)練設(shè)計：生活中 有不 少數(shù)形 結(jié)合 的數(shù)學(xué)案 例 ，根 據(jù) 自 己 掌 握 的 學(xué) 習(xí) 認(rèn) 知 ，設(shè) 計 一個數(shù)形結(jié)合的數(shù) 學(xué)案 例，對分 數(shù)做 直觀展示。學(xué)生根據(jù)教 師布 設(shè)展開 思考 和 研究 。教師深入到 學(xué)生 中間，對 學(xué)生 設(shè)計情 況做觀 察 ，給 出 具 體 的 指 導(dǎo) ，學(xué) 生 有 了 更 多 設(shè)計 自 由 ，其 學(xué) 習(xí) 熱 情 很 高 ，都 能 夠 積 極 展開創(chuàng)設(shè)和研 究， 學(xué)習(xí)氣 氛逐 漸濃重 起來 。學(xué) 生 對 自 主 性 研 究 和 設(shè) 計 任 務(wù) 有 更 強(qiáng) 認(rèn)同感，教師抓 住學(xué) 生學(xué)習(xí) 心理 做設(shè)計 和組織，其助學(xué)效果更為顯著。

教師推 出一 個 實踐 操作題 目，讓 學(xué)生利用身邊物 品做具 體推 演，這是 更為 立體的圖形結(jié)合 操作。 學(xué)生 剛剛接 觸分?jǐn)?shù) ，對分?jǐn)?shù)大小還沒 有更 深入 的 理解 ，唯有借 助圖示和實物等 輔助 手段展 開推 演操作 ，才能獲得更為直 觀的 學(xué) 習(xí)認(rèn) 知，增加 其數(shù) 感體驗。學(xué)生在實踐操作中獲得的學(xué)習(xí)認(rèn)知更為鮮活。

四、數(shù)學(xué)實驗，促進(jìn)學(xué)生數(shù)感內(nèi)化

數(shù) 學(xué) 實 驗 是 培 養(yǎng) 學(xué) 生 數(shù) 學(xué) 感 知 能 力的重要手段，教 師要 對數(shù)學(xué) 實驗做 創(chuàng)新 設(shè)計，組織學(xué) 生在 生活條 件下 展開數(shù) 學(xué)操 作和 探 索 ，推 出 更 多 生 活 化 實 驗 活 動 ，讓 學(xué)生借助更多替 代材料 做實 驗操作 ，能夠 給學(xué)生帶來全新 學(xué)習(xí)體 驗，這 對全面 提升 學(xué)生數(shù)學(xué)感知能力有重要現(xiàn)實意義。數(shù)學(xué)實驗對操作環(huán)境 要求不 是很高 ，教師 要做創(chuàng)新設(shè)計和組織，給 學(xué)生 提供更 多操 作體驗機(jī)會，讓學(xué) 生在主 動探 索中建 立數(shù)學(xué) 感知能力。

學(xué)生對數(shù)學(xué) 實驗操 作最 有興趣 ，這無疑是重要教學(xué)契機(jī)。如何將數(shù)學(xué)實驗與學(xué)生生活認(rèn)知 做對 接處理 ，如何 讓學(xué)生 順利進(jìn)入到實驗 操作 環(huán)節(jié)，這 是教 師需要 重點考慮的問題 。如果 有需 要，還可 以吸 收學(xué)生 參 與 意 見 ， 對 數(shù) 學(xué) 實 驗 做 整 合 優(yōu) 化 處理，以提升教學(xué)品質(zhì)。在教學(xué)《組合圖形的面積》時，教 師拿出一些 卡片：這 些圖 形帶有綜合 形式 ，都是由 很多規(guī) 則圖 形結(jié)合 到一 起 的 圖 形 ， 如 何 計 算 這 些 圖 形 的 面 積呢？每 一個 小組下 發(fā)一 份卡片 ，然后進(jìn)行測量計 算，看哪 一個 小組操 作最 迅速。 學(xué)生進(jìn)入 到實際 觀察 測量計 算的 環(huán)節(jié)，很 快就有了結(jié)果呈現(xiàn)。教師組織學(xué)生做操作介紹活動 ，讓學(xué)生 歸納 學(xué) 習(xí)經(jīng) 驗。學(xué)生有 豐富實踐經(jīng) 歷，自 然能夠 有條 理地做 具體 介紹：這張卡 片由 兩個長 方形 和一個 正方 形組 成 ，先 測 量 出 各 個 圖 形 的 邊 長 ，計 算 出三個圖形 的面 積，然后 再計 算 重疊 圖形的面 積 ，減 去 這 部 分 面 積 ，最 終 得 出 計 算 結(jié)果。關(guān)于 重疊 部 分面 積的計 算，教 師要求學(xué) 生 具 體 講 清 楚，學(xué)生再度展開熱議，最后得出結(jié)論：重合部分屬于正方形，計算出面積后，還要確定重合的次數(shù)，如果重合了三個圖形，要 減去兩 次重 合 圖 形 面 積 。 為激發(fā)學(xué)生 探索 興趣，教 師要 求學(xué)生 利用 卡片做拼接 擺放 ，組合 成一 些組合 圖形，讓其 他 學(xué) 生 做 測 量 計 算 。 訓(xùn) 練 帶 有 合 作 意味 ，而 且 是 競 賽 性 質(zhì) 的 ，學(xué) 生 自 然 有 主 動參 與的 興趣，教 師在 組織 方 面 做出設(shè)計和干預(yù)，讓學(xué)生自然展開互動交流，課堂學(xué)習(xí)氣氛火爆起來。利用現(xiàn)成的卡片做組合拼接，并 做 測 量 和 計 算 ，學(xué) 生 對 組 合 圖 形 有了更全面的觀察，其訓(xùn)練呈現(xiàn)實踐性。

教 師 拿 出 綜 合 性 圖 形 卡 片 作 為 實 驗道具， 要求 學(xué)生 分 組展 開討論 和操 作，給學(xué)生提供數(shù)學(xué)觀察、實驗、歸結(jié)的機(jī)會。這些卡片 要分 割處理 ，還要 考慮重 疊部 分面積的計 算， 無疑帶 有數(shù) 學(xué)實驗 的味道 ，教師適時 做出指 導(dǎo)，給 學(xué)生提 供具 體操作 體驗的機(jī) 會。從 學(xué)生 具體表 現(xiàn)能 夠看出 ，教師設(shè)計是比較到位的。

五、實踐應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感能力

數(shù)學(xué)教學(xué)的目標(biāo)有很多，教學(xué)實踐應(yīng)用是最終追求，教師要利用多種教學(xué)輔助手段展開設(shè)計，推出更多拓展訓(xùn)練內(nèi)容，讓學(xué)生在 實 踐 應(yīng)用中建 立 數(shù) 感。生 活 觀察、實 物測量、案例 搜集、生活實 驗 、數(shù) 學(xué)制作等，都帶有實 踐 屬 性特點 ，教師 要 做好對接處理，借助實踐應(yīng)用機(jī)會做調(diào)動設(shè)計，為 學(xué)生提供更 多學(xué) 習(xí)啟 迪 ，促 進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)綜合能力的培養(yǎng)。

數(shù)學(xué)實踐應(yīng)用機(jī)會眾多，教師要結(jié)合數(shù)學(xué)案例做具體解讀，讓學(xué)生感知數(shù)學(xué)實踐應(yīng)用的價值 ，抓 住 數(shù)學(xué)問 題 解 讀的機(jī)會，進(jìn) 而建立數(shù)學(xué)應(yīng)用 意識 ，培 養(yǎng) 學(xué)生生活數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，建立完善的數(shù)學(xué)感知體系。在教學(xué)《軸對稱和 平移》這 部 分內(nèi)容時，教師推出一些軸對稱圖形的數(shù)學(xué)案例信息，要求 學(xué)生做觀察 分析 ，說 說 這些圖形有哪些特點。學(xué)生開始觀察圖形，結(jié)合其生活應(yīng)用進(jìn)行具體分析。如剪紙圖案，大多屬于軸對稱圖形，學(xué)生很快就找到對稱軸。再如圓形圖案，都屬于軸對稱圖形，而且具有無數(shù)條對稱軸。為培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感認(rèn) 知，教師 發(fā)動學(xué)生展 開生 活 觀 察，觀察身 邊的物體圖 形，找出 軸對 稱 圖 形，看誰找得多而快。學(xué)生接受任務(wù)后，開始觀察身邊物品，很快就有一些新發(fā)現(xiàn)。文具盒、橡皮擦、鋼筆、書桌面 、黑板 、吊燈、地 板磚等，都屬于軸對稱 圖形 ，學(xué)生最 后總 結(jié)：在生 活 中 ，軸 對 稱 圖 形 比 比 皆 是 ，要 找 到 不屬于軸對稱的圖形好像更難一些。為延續(xù)訓(xùn) 練 ，教 師 推 出 實 踐 訓(xùn) 練 任 務(wù) ：生 活 中 有太多對稱性圖形， 還有 一些平 移現(xiàn)象 ，展開生活觀察，挑選 其中一 種現(xiàn) 象做分 析，對軸對稱和平 移等 數(shù)學(xué)概 念做 深度解 析。學(xué) 生 接 受 任 務(wù) 后 ， 開 始 做 生 活 觀 察 和 搜集。有學(xué)生找到馬 路上 的中線 ：這是馬 路中央線，這條 線將 馬路平 分成 兩個部 分，這兩個部分屬于軸對稱圖形。在馬路上行駛的汽車，就是一些平移的物體。

教師推出 一些 圖形讓 學(xué)生 做判斷 ，給學(xué)生提供觀察 討論 的 機(jī)會 ，學(xué)生 對這些 圖形最為熟悉，自 然能做 出正 確判斷 。為 激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)主 動性， 自然 建立數(shù) 感認(rèn) 知，教師發(fā)動學(xué)生 做生活 搜集 ，找出身 邊的 軸對稱圖形，給學(xué)生 提供 實踐應(yīng)用機(jī) 會。學(xué)生在實際觀察中獲得的信息最為豐富，自然歸結(jié)出數(shù)學(xué)規(guī)律，這是數(shù)感認(rèn)知升級的具體表現(xiàn)。

數(shù)學(xué)感知能力培養(yǎng)追求體系性，教師要從更多角度展開教學(xué)調(diào)度設(shè)計，通過情境創(chuàng)設(shè)、生活對接、數(shù) 形結(jié)合、實 驗 組織、實踐對接等學(xué)習(xí)活動，促進(jìn)學(xué)生數(shù)感認(rèn)知的成長，對全面提升學(xué)生學(xué)科核心素養(yǎng)能力有積極作用。數(shù)感是學(xué)科核心素養(yǎng)的重要目 標(biāo)和內(nèi)容 ，教師 從 學(xué) 生 學(xué)習(xí)實 際 出發(fā)，組織更多 實踐 性學(xué) 習(xí) 活動，讓學(xué) 生 在數(shù)學(xué) 等量關(guān)系 梳理和 數(shù) 學(xué) 實驗操 作 中 形成學(xué)科認(rèn)知。