“大問(wèn)題”導(dǎo)學(xué)在小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)中的應(yīng)用

福建省泉州市豐澤區(qū)東湖實(shí)驗(yàn)小學(xué) 學(xué)嬛嬛

伴隨著新課程標(biāo)準(zhǔn)的頒布與推行，“大問(wèn)題”導(dǎo)學(xué)逐漸進(jìn)入人們的視線。”在“大問(wèn)題”導(dǎo)學(xué)模式下，更注重學(xué)生的主導(dǎo)地位，通過(guò)自主、合作、探究等方式學(xué)習(xí)和掌握技能，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。數(shù)學(xué)概念是小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，概念教學(xué)是重點(diǎn)內(nèi)容。把“大問(wèn)題”導(dǎo)學(xué)模式運(yùn)用于小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)之中，能夠豐富小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的理論與方法，能夠促進(jìn)小學(xué)數(shù)學(xué)概念課堂教學(xué)的轉(zhuǎn)型。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)中“大問(wèn)題”的設(shè)計(jì)落點(diǎn)

在小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，針對(duì)“大問(wèn)題”設(shè)計(jì)，應(yīng)當(dāng)體現(xiàn)出開放性、復(fù)雜性，需要教師關(guān)注學(xué)科、學(xué)段以及學(xué)情諸多方面以實(shí)現(xiàn)協(xié)調(diào)運(yùn)作，這樣才能夠設(shè)計(jì)出具備深度、廣度、厚度的合理“大問(wèn)題”，才能以此在數(shù)學(xué)課堂中有序推進(jìn)。

1.基于“學(xué)科本質(zhì)”。

針對(duì)“大問(wèn)題”的設(shè)計(jì)，首先應(yīng)當(dāng)樹立學(xué)科意識(shí)，緊抓數(shù)學(xué)這門學(xué)科以及學(xué)習(xí)的靈魂所在，也就是數(shù)學(xué)思想的方法，基于“大問(wèn)題”提高學(xué)生的核心素養(yǎng)。所以，“大問(wèn)題”不僅要緊扣數(shù)學(xué)知識(shí)要素，還能夠帶領(lǐng)學(xué)生深度挖掘知識(shí)本源，體現(xiàn)學(xué)科特點(diǎn)以及學(xué)習(xí)的重難點(diǎn)。

例如，在《認(rèn)識(shí)三角形》時(shí)，可以設(shè)計(jì)以下三個(gè)“大問(wèn)題”。首先在探究三角形時(shí)提出問(wèn)題一：有一塊三角形玻璃，不小心碎成三塊。問(wèn)帶哪一塊才能順利配出完整的玻璃？學(xué)生們首先進(jìn)行了獨(dú)立思考，然后在小組內(nèi)進(jìn)行交流，發(fā)現(xiàn)只有只用3 號(hào)才能順利配出整塊玻璃，因?yàn)樵谶@塊玻璃中包含了三角形的所有關(guān)鍵要素。在探索長(zhǎng)方形時(shí)可以提出問(wèn)題二：根據(jù)指定要求，如何才能夠?qū)㈤L(zhǎng)方形玻璃順利分成兩塊？在導(dǎo)學(xué)單的引領(lǐng)下，學(xué)生們展開合作學(xué)習(xí)，生生之間建立了深度交流，相互對(duì)話，不斷質(zhì)疑。在探索圓形時(shí)設(shè)計(jì)問(wèn)題三：如果將一塊圓形玻璃打碎，只使用一小塊就能夠還原整塊玻璃，你能否畫出這塊玻璃的樣子？學(xué)生們?cè)诓粩嘟涣?、質(zhì)疑和探究的過(guò)程中，形成個(gè)性化見(jiàn)解。整堂課的教學(xué)保持了積極高昂的情緒，是在“大問(wèn)題”的驅(qū)動(dòng)下促進(jìn)了學(xué)生的合作學(xué)習(xí)，推動(dòng)了思維的相互碰撞，數(shù)學(xué)的根不僅深埋于學(xué)生心里，也在不斷的萌生、成長(zhǎng)。

2.基于“學(xué)段特點(diǎn)”。

對(duì)于不同的教學(xué)階段而言，只有準(zhǔn)確把握學(xué)生的思維水平，才能組織有效的學(xué)習(xí)活動(dòng)。在設(shè)計(jì)“大問(wèn)題”時(shí)，也應(yīng)當(dāng)明確學(xué)段意識(shí)，這樣才能更利于教師把握學(xué)生特點(diǎn)，才能夠以課程總體目標(biāo)為核心，明確學(xué)段目標(biāo)，實(shí)現(xiàn)更優(yōu)質(zhì)的教學(xué)效果。

例如，關(guān)于“小數(shù)”的教學(xué)，在數(shù)學(xué)教材中將其安排在三年級(jí)下冊(cè)、四年級(jí)下冊(cè)，分別安排了初步認(rèn)識(shí)、對(duì)小數(shù)意義和性質(zhì)的探討。對(duì)于三年級(jí)的小學(xué)生而言，在學(xué)習(xí)《小數(shù)的初步認(rèn)識(shí)》時(shí)，雖然能夠在生活中常見(jiàn)，對(duì)其外貌并不陌生，但是在理解其意義時(shí)，具有較高的抽象性。此處教學(xué)應(yīng)當(dāng)結(jié)合學(xué)生生活，使學(xué)生可以把握小數(shù)學(xué)習(xí)和生活的關(guān)鍵契合點(diǎn)，理解小數(shù)和分?jǐn)?shù)之間的聯(lián)系。在教學(xué)《小數(shù)的意義和性質(zhì)》時(shí)，由于學(xué)生的認(rèn)知仍停留在其外在形式，認(rèn)知模糊，還未能觸及知識(shí)本質(zhì)，因此針對(duì)本單元的教學(xué)，需要對(duì)計(jì)數(shù)單位不斷細(xì)分，這樣才能探尋更小的分?jǐn)?shù)，才能夠在探究的過(guò)程中揭示核心素養(yǎng)這一學(xué)段目標(biāo)。這也就意味著，在設(shè)計(jì)“大問(wèn)題”的過(guò)程中，必須要以學(xué)生的視角出發(fā)，考慮小數(shù)的學(xué)習(xí)價(jià)值，這樣才有助于其理解概念的本質(zhì)，進(jìn)而理解其他核心概念。

3.基于“教學(xué)目標(biāo)”。

針對(duì)“大問(wèn)題”的設(shè)計(jì)，還應(yīng)當(dāng)關(guān)注教學(xué)目標(biāo)，將其細(xì)化分解成為具體環(huán)節(jié)的目標(biāo)，然后引入問(wèn)題串，架構(gòu)一個(gè)或多個(gè)學(xué)習(xí)活動(dòng)，既能夠?yàn)閷W(xué)生樹立合作意識(shí)，還能夠在自主探究的過(guò)程中逐步達(dá)成教學(xué)目標(biāo)。

例如，在教學(xué)“面積”時(shí)，第1 課時(shí)就是認(rèn)識(shí)面積和面積單位，這也是需要實(shí)現(xiàn)的教學(xué)目標(biāo)之一?？梢詾閷W(xué)生呈現(xiàn)兩個(gè)能夠直觀比較的圖形，帶領(lǐng)學(xué)生初步樹立面積的概念，然后辨析周長(zhǎng)和面積的不同，進(jìn)一步深刻理解面積。為了順利實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)，可以設(shè)置合作學(xué)習(xí)任務(wù)，“大問(wèn)題”如下：老大、老二的房子都被大灰狼吹倒了，再次建造新家園時(shí)，各自使用相同長(zhǎng)度的繩子圈地，一個(gè)圈成了長(zhǎng)方形，一個(gè)圈成了正方形。圈完地之后要鋪上地磚，問(wèn)誰(shuí)鋪的地磚更多？結(jié)合合作、交流以及探究，學(xué)生能夠了解周長(zhǎng)所比較的是線條的長(zhǎng)短，此題中研究的是面積，這是圖形面的大小，而這是教學(xué)目標(biāo)之二?？梢栽O(shè)立問(wèn)題情境，使學(xué)生在問(wèn)題的驅(qū)動(dòng)下主動(dòng)探尋新的單位，這樣就能實(shí)現(xiàn)從一維到二維的思維跨越，也有助于發(fā)展學(xué)生的空間觀念。在尋找度量面積標(biāo)準(zhǔn)的過(guò)程中，也能夠順利轉(zhuǎn)化為定量刻畫，這些既有助于發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新思維，也促進(jìn)了綜合素養(yǎng)?；谶@些教學(xué)目標(biāo)可以設(shè)計(jì)“大問(wèn)題”：使用相同的繩子圈地，老二的地比老大多，所以使用的地磚也多，那么，究竟需要多少塊才行呢？嘗試測(cè)量一下，這兩個(gè)圖形的面積究竟有多大？你會(huì)選擇哪些方法測(cè)算它的面積？學(xué)生不僅通過(guò)活動(dòng)自主發(fā)現(xiàn)了面積單位，還能夠從中親歷使用面積單位的過(guò)程，感知面積單位的存在價(jià)值。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)中“大問(wèn)題”的導(dǎo)學(xué)環(huán)節(jié)

以“大問(wèn)題”進(jìn)行導(dǎo)學(xué)是當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)的重要環(huán)節(jié)，是一種具有重構(gòu)性的探索，其所圍繞的是數(shù)學(xué)的基本問(wèn)題以及“大問(wèn)題”，所強(qiáng)調(diào)的是以學(xué)定教，關(guān)注學(xué)生在這一過(guò)程中思維和智慧的培養(yǎng)，以解決基本認(rèn)知矛盾為前提，提高了學(xué)生參與學(xué)習(xí)和活動(dòng)的主動(dòng)性，也活化了課堂氛圍，提高了學(xué)習(xí)效率。

1.運(yùn)用“大問(wèn)題”導(dǎo)學(xué)，促進(jìn)概念探究。

為引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)開展探究性學(xué)習(xí)，教師可以通過(guò)設(shè)計(jì)一系列問(wèn)題，提高學(xué)生的探究主動(dòng)性和積極性。在問(wèn)題的設(shè)計(jì)上，教師需要理順邏輯，明確探究性學(xué)習(xí)的目標(biāo)和方向，促使他們更好地理解課堂所學(xué)知識(shí)，激活對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的探究欲望，培養(yǎng)其濃厚的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中，教師要緊緊圍繞教材內(nèi)容，通過(guò)數(shù)學(xué)知識(shí)、概念相關(guān)的提問(wèn)，引發(fā)學(xué)生思考，進(jìn)一步把握數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)內(nèi)涵。

例如，一位教師在教學(xué)“百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)”這部分內(nèi)容時(shí)，為了讓學(xué)生把握百分?jǐn)?shù)的意義、概念等知識(shí)點(diǎn)，圍繞著本課學(xué)習(xí)內(nèi)容巧設(shè)問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生自主思考，開展探究性學(xué)習(xí)。從課綱要求來(lái)看，本節(jié)課涉及到的知識(shí)點(diǎn)較為零散，其中，以掌握百分?jǐn)?shù)的概念為重中之中。在課堂上，教師首先向?qū)W生提出問(wèn)題：“一個(gè)數(shù)與另一個(gè)數(shù)之間存在多種關(guān)系，具體是哪幾種？”引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注分?jǐn)?shù)概念，接著，又引導(dǎo)學(xué)生思考“大于100%的百分?jǐn)?shù)是何意義？”隨后，教師還結(jié)合百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用，引導(dǎo)學(xué)生開展自主探究，將本節(jié)課重點(diǎn)內(nèi)容一一串聯(lián)，幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)高效率學(xué)習(xí)。

上述教學(xué)案例中，教師所設(shè)計(jì)的問(wèn)題有很強(qiáng)的引導(dǎo)性作用，能夠啟發(fā)學(xué)生主動(dòng)思考，積極參與到百分?jǐn)?shù)有關(guān)知識(shí)的學(xué)習(xí)之中，同時(shí)，在與他人的討論中深化認(rèn)知，不斷將新知識(shí)內(nèi)化于心。

2.運(yùn)用“大問(wèn)題”導(dǎo)學(xué)，促進(jìn)概念關(guān)聯(lián)。

盡管從課堂設(shè)計(jì)的角度來(lái)看，每一節(jié)課都是獨(dú)立的閉環(huán)，但從教學(xué)的內(nèi)容來(lái)看，每一節(jié)課之間，也有一定的聯(lián)系性。這也意味著，教師在設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)時(shí)，要有一定的整體性思維，能夠基于一整個(gè)學(xué)期的視角，細(xì)化每一節(jié)課的教學(xué)活動(dòng)，理順知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系，并在關(guān)聯(lián)處設(shè)問(wèn)，進(jìn)而幫助學(xué)生把握知識(shí)點(diǎn)之間的關(guān)聯(lián)性，實(shí)現(xiàn)對(duì)知識(shí)點(diǎn)的串聯(lián)記憶，不斷完善和充實(shí)知識(shí)結(jié)構(gòu)體系。

例如，一位教師在教學(xué)《長(zhǎng)方體、正方體的認(rèn)識(shí)》這一課內(nèi)容時(shí)，考慮到這兩個(gè)立方體之間存在一定的相關(guān)性，由此，教師有意識(shí)地在關(guān)聯(lián)處設(shè)計(jì)問(wèn)題。首先，教師拿出兩個(gè)實(shí)物，鼓勵(lì)學(xué)生用眼睛認(rèn)真觀察正方體和長(zhǎng)方體，并提出問(wèn)題“長(zhǎng)方體和正方體有何特征，它們分別屬于哪種圖形？”接著，教師借助多媒體教學(xué)設(shè)備，帶領(lǐng)學(xué)生觀看正方體和長(zhǎng)方體的應(yīng)用，提出問(wèn)題：“這些圖形有何特征，其中是否有立體圖形？”隨后，教師預(yù)留了一些時(shí)間，讓學(xué)生進(jìn)行自主思考，鼓勵(lì)學(xué)生結(jié)合掌握的知識(shí)點(diǎn)，嘗試著解答一些例題。在此過(guò)程中，教師還增加了小組討論、課堂討論等形式，引導(dǎo)學(xué)生相互之間進(jìn)行溝通交流，引導(dǎo)他們不斷將所學(xué)新知識(shí)內(nèi)化于心。在這樣的課堂模式下，學(xué)生的注意力能夠迅速集中于課堂，學(xué)習(xí)興趣進(jìn)一步激活，并且在多重感官的刺激下，他們能夠快速理解和掌握有關(guān)立體圖形的概念、特征?？梢?jiàn)，在知識(shí)點(diǎn)的關(guān)聯(lián)處進(jìn)行設(shè)問(wèn)，能夠幫助學(xué)生更好地建立起知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系，加深認(rèn)識(shí)，進(jìn)而提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率，強(qiáng)化個(gè)人的自主學(xué)習(xí)能力。

3.借助“大問(wèn)題“導(dǎo)學(xué)，促進(jìn)概念內(nèi)化。

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個(gè)不斷啟發(fā)思維、突破思維的過(guò)程，學(xué)生需要通過(guò)不斷的學(xué)習(xí)，歷經(jīng)不同的認(rèn)知沖突、化解沖突，進(jìn)而達(dá)到深化認(rèn)識(shí)的目的。對(duì)此，教師在進(jìn)行教學(xué)時(shí)，需要借助“大問(wèn)題”引導(dǎo)學(xué)生思考，不斷啟發(fā)學(xué)生的思維。

例如，一位教師在教學(xué)“長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)”這一內(nèi)容時(shí)，就緊緊圍繞本課教學(xué)重點(diǎn)和教學(xué)要求，設(shè)計(jì)了極具生活化的大問(wèn)題：“已知百貨店提供不同長(zhǎng)度的反光紙進(jìn)行售賣。請(qǐng)問(wèn)，100 米、20 米、40 米、1 米這四種不同長(zhǎng)度的反光紙，哪一種更適合貼在停車場(chǎng)的停車位上？”問(wèn)題一出，學(xué)生不自覺(jué)開始思考。在課堂討論中，有學(xué)生說(shuō)到：“100 米像操場(chǎng)跑道那么長(zhǎng)，肯定不適合用在停車位上！”有學(xué)生接著補(bǔ)充：“1 米的反光紙又太短了，還不如一輛汽車的長(zhǎng)度。應(yīng)該是20 米或者40米的反光紙更合適?！贝藭r(shí)，教師適時(shí)點(diǎn)撥：“那我們應(yīng)該如何繼續(xù)確認(rèn)是20 米更適合還是40 米更適合呢？”學(xué)生一致認(rèn)為：量一量！

從上述教學(xué)案例中不難看出，通過(guò)創(chuàng)設(shè)認(rèn)知沖突、在關(guān)鍵點(diǎn)設(shè)問(wèn)能夠很好地引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與思考，又結(jié)合學(xué)生熟知的生活化元素和學(xué)生樂(lè)于參與的實(shí)踐性活動(dòng)，能夠進(jìn)一步刺激學(xué)生主動(dòng)參與課題，積極思考，為其思維能力的提升不斷創(chuàng)造機(jī)會(huì)。

三、小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)中“大問(wèn)題”導(dǎo)學(xué)的基本策略

“大問(wèn)題”導(dǎo)學(xué)模式下，針對(duì)數(shù)學(xué)概念的教學(xué)，關(guān)注的是生活中必須要掌握的數(shù)學(xué)概念，既要掌握它們，也要能夠自主地運(yùn)用于生活中，既要能夠培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)力，還要能夠喚醒學(xué)生的思維意識(shí)，助其深刻理解數(shù)學(xué)概念。

1.借助“大問(wèn)題”引領(lǐng)，優(yōu)化概念引入。

以問(wèn)題組織教學(xué)的關(guān)鍵前提在于提出問(wèn)題，這些問(wèn)題可以是教師精心預(yù)設(shè)，也可以是在課堂中的自然生成。問(wèn)題的提出往往能夠?yàn)閷W(xué)習(xí)提供幫助，使整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程具有指向性、針對(duì)性，提高了學(xué)習(xí)的實(shí)效性。傳統(tǒng)模式下，我們所關(guān)注的通常是對(duì)問(wèn)題的解決。實(shí)際上和解決問(wèn)題相比，提出問(wèn)題更有價(jià)值。

例如，在教學(xué)“比的認(rèn)識(shí)”時(shí)，我首先借助多媒體為學(xué)生呈現(xiàn)了幾張照片，要求其判斷與標(biāo)準(zhǔn)圖形之間的相似之處。這個(gè)活動(dòng)引發(fā)了學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)，提出了很多有價(jià)值的問(wèn)題，例如，和標(biāo)準(zhǔn)圖形相似的圖形應(yīng)該具有怎樣的特點(diǎn)？如何才能讓一個(gè)不相似的圖形變得相似？如果從一個(gè)方向上縮放圖形，為什么圖形總是與標(biāo)準(zhǔn)圖形不同向相似。在進(jìn)行縮放的過(guò)程中，總會(huì)出現(xiàn)“某數(shù)：某數(shù)”，其所指代的又是怎樣的含義？學(xué)生們不僅成功地提出了這些問(wèn)題，而且在問(wèn)題的引導(dǎo)下展開了深入的思考和探究。

2.運(yùn)用“大問(wèn)題”分析，揭示概念實(shí)質(zhì)。

數(shù)學(xué)知識(shí)體系中數(shù)學(xué)概念是最基礎(chǔ)的詞匯，想要深入理解其實(shí)質(zhì)，實(shí)際上并非易事。

例如，在教學(xué)“確定位置”一課中，課前學(xué)生已經(jīng)通過(guò)自學(xué)、預(yù)習(xí)等多種方式掌握了數(shù)對(duì)的表示方法，之后，教師可以在課堂中提出核心問(wèn)題：這些方法存在哪些相同之處？學(xué)生經(jīng)過(guò)對(duì)比分析之后，提出三個(gè)共同點(diǎn)：（1）其中都包含兩個(gè)數(shù)字，分別是列數(shù)和行數(shù)。（2）其表達(dá)有順序，一般是列數(shù)在前，行數(shù)在后。（3）前后兩個(gè)數(shù)字之間需要有分隔符。雖然這是學(xué)生的簡(jiǎn)單總結(jié)，但是卻涵蓋了數(shù)學(xué)概念的絕大部分。為了幫助學(xué)生完善認(rèn)知，教師再次引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注自己的表示方法，然后對(duì)比數(shù)學(xué)家的表示方法，并設(shè)計(jì)提問(wèn)：你發(fā)現(xiàn)了兩者的不同嗎？為什么要加括號(hào)？不加是否可以？這個(gè)問(wèn)題進(jìn)一步揭示了，數(shù)對(duì)是一個(gè)整體，其所揭示的是列與行交叉點(diǎn)，這樣就深入觸及了概念本質(zhì)。

結(jié)合教學(xué)反思可知，在經(jīng)歷了獨(dú)立自學(xué)以及小組合作之后，學(xué)生會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)概念形成相異構(gòu)想，教師需要以核心問(wèn)題為引導(dǎo)帶領(lǐng)學(xué)生對(duì)比分析，幫助他們明確數(shù)學(xué)概念、深化認(rèn)知。

3.基于“大問(wèn)題”探究，推進(jìn)概念探究。

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，問(wèn)題是其中的核心所在，不管是學(xué)生的自主學(xué)習(xí)、還是合作學(xué)習(xí)，都需要緊扣核心問(wèn)題展開。與此同時(shí)，核心問(wèn)題所指向的大多是概念的本質(zhì)，蘊(yùn)含了數(shù)學(xué)思想和方法，能夠啟發(fā)學(xué)生展開深度思考，需要教師精心預(yù)設(shè)，幫助學(xué)生深入觸及知識(shí)本質(zhì)。

例如，在教學(xué)“長(zhǎng)方形與正方形的認(rèn)識(shí)”，首先教師展現(xiàn)了各種四邊形以及一個(gè)三角形，首次提問(wèn)：如何將其分為三類？對(duì)學(xué)生而言，分類時(shí)自然會(huì)根據(jù)邊、角的個(gè)數(shù)，這樣就能夠引出研究幾何圖形的角度。而后提問(wèn)：如何將其分為兩類？此時(shí)就能夠激發(fā)學(xué)生的聯(lián)想，會(huì)將目標(biāo)聚焦于長(zhǎng)方形和正方形的特征。最后提問(wèn)：通過(guò)哪些方面可以研究這些圖形？如何研究其特征？使其目光聚焦于不同圖形的特征方面，也是對(duì)學(xué)生之前猜想的驗(yàn)證。

總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，運(yùn)用“大問(wèn)題”導(dǎo)學(xué)能夠促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)的自主化，從而達(dá)到事半功倍的教學(xué)效果。