如何在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力

安徽省合肥一六八中學(xué) 葛基云 安徽省合肥一六八玫瑰園學(xué)校 李偉莉

所謂邏輯思維能力，是指人們?cè)谡J(rèn)識(shí)過(guò)程中借助于概念、判斷、推理等思維形式能動(dòng)地反映客觀現(xiàn)實(shí)的能力。即對(duì)事物進(jìn)行觀察、比較、分析、綜合、抽象、判斷、推理、概括、歸納的能力。初中階段的學(xué)生正處于形象思維到邏輯思維的過(guò)渡期，教師要把握住培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力的關(guān)鍵期，不斷鍛煉學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和思維邏輯能力，讓其快速提升學(xué)生的綜合性能力。但是學(xué)生在這個(gè)學(xué)習(xí)階段還是一個(gè)獨(dú)立的個(gè)體，由于每個(gè)學(xué)生的身體因素和學(xué)習(xí)能力的差異，學(xué)生對(duì)新知識(shí)的接受能力也有所不同，這就決定了學(xué)生學(xué)習(xí)效果的高低，因此，為了學(xué)生可以不斷養(yǎng)成邏輯思維能力，教師應(yīng)該不斷創(chuàng)新教學(xué)模式，增加教師的教學(xué)水平，進(jìn)而提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，在培養(yǎng)了學(xué)生思維邏輯能力的同時(shí)也拉近了學(xué)生和教師之間的師生關(guān)系。

一、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力的必要性

中學(xué)數(shù)學(xué)有關(guān)理論性知識(shí)點(diǎn)增多，且更具有抽象性，學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中的難度較大，而通過(guò)培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力能幫助學(xué)生更好的對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行推理和總結(jié)，促使學(xué)生在自主學(xué)習(xí)的過(guò)程中發(fā)揮自己邏輯思維的優(yōu)勢(shì)尋找到適合自己的學(xué)習(xí)方法，活躍學(xué)生的思維，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率的提高。

現(xiàn)階段的初中數(shù)學(xué)教學(xué)中大多數(shù)教師雖然已經(jīng)充分認(rèn)識(shí)到了培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力的重要性，但在實(shí)際的教學(xué)中卻缺乏針對(duì)有效的培養(yǎng)方法，使得培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力流于形式，學(xué)生在學(xué)習(xí)中只了解到了邏輯思維的表面，無(wú)法很好的深入邏輯思維中進(jìn)行探究和學(xué)習(xí)，影響了學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平及思維的發(fā)展進(jìn)步。且當(dāng)前的初中數(shù)學(xué)教學(xué)中教師習(xí)慣采用單向口頭講解為主的教學(xué)模式，在單一及枯燥的教學(xué)氛圍下學(xué)生處于被動(dòng)接受數(shù)學(xué)知識(shí)的狀態(tài)，無(wú)法很好的深入數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)中進(jìn)行深度的學(xué)習(xí)和探究，教師未給予學(xué)生邏輯思維的機(jī)會(huì)，學(xué)生只能一步一步跟隨教師的教學(xué)腳步完成相應(yīng)的學(xué)習(xí)任務(wù)，影響了學(xué)生數(shù)學(xué)思維意識(shí)的培養(yǎng)和邏輯思維能力的養(yǎng)成。因此，加大培養(yǎng)中學(xué)生邏輯思維能力及培養(yǎng)方法轉(zhuǎn)變的重視程度迫在眉睫。

二、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生邏輯思維能力的培養(yǎng)方法

1.回歸教材本質(zhì)，培養(yǎng)邏輯思維基礎(chǔ)。

事實(shí)上，教材中對(duì)數(shù)學(xué)概念的界定和公式的總結(jié)都是培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維方式的基礎(chǔ)。之所以這樣說(shuō)是因?yàn)閷W(xué)生如果想要憑借自身的邏輯思維做出一些合理的判斷，那么就要有所依據(jù)。而數(shù)學(xué)基礎(chǔ)常識(shí)和概念的理解往往是能幫助學(xué)生快速打開(kāi)解題思路的重要工具，所以學(xué)生如果沒(méi)有良好的數(shù)學(xué)知識(shí)素養(yǎng)，那么就無(wú)法構(gòu)建自己獨(dú)特的數(shù)學(xué)邏輯思維體系。因此，教師要在日常的學(xué)習(xí)中有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生重視基礎(chǔ)的學(xué)習(xí)，這樣才能在循序漸進(jìn)的過(guò)程中形成一定的邏輯思維基礎(chǔ)。例如，在“數(shù)據(jù)的收集與整理”的學(xué)習(xí)中，教師可以采用自主探究和分組討論的教學(xué)方法引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行相關(guān)的思考，然后再讓學(xué)生通過(guò)調(diào)查、收集和對(duì)比等相關(guān)的邏輯思維的方式得出概念的定義和結(jié)論；再有，教師可以利用課本后面的練習(xí)題，讓學(xué)生利用新學(xué)到的知識(shí)和概念去引導(dǎo)邏輯思維的發(fā)展和形成，進(jìn)而以理論作為指導(dǎo)依據(jù)去解決課后的練習(xí)題。由此我們可以看出，學(xué)生的邏輯思維培養(yǎng)離不開(kāi)教材作為依托和基礎(chǔ)。因?yàn)橹挥袑W(xué)生徹底掌握和了解了相關(guān)的概念，才能在這些理念的指導(dǎo)下形成與之相對(duì)的邏輯辯證思維能力。

2.巧妙利用新舊知識(shí)，組建邏輯思維框架。

不管是學(xué)習(xí)哪一部分的知識(shí)內(nèi)容，舊知識(shí)對(duì)于新知識(shí)的掌握都是特別關(guān)鍵的一環(huán)。教師在講授新的學(xué)習(xí)內(nèi)容時(shí)，必須學(xué)會(huì)從新內(nèi)容中，發(fā)現(xiàn)與舊知識(shí)的連接節(jié)點(diǎn)。然后通過(guò)課堂授課的形式，巧妙地運(yùn)用曾經(jīng)的知識(shí)，讓學(xué)生將其與新學(xué)習(xí)的內(nèi)容聯(lián)系起來(lái)。有些舊知識(shí)和新知識(shí)之間可能是并列關(guān)系，也有一些可能是包含關(guān)系。但只要存在著知識(shí)點(diǎn)上的相互聯(lián)系，就能很好地幫助學(xué)生學(xué)習(xí)新的內(nèi)容。舊知識(shí)可以幫助學(xué)生更好地理解新內(nèi)容，進(jìn)而幫助他們?nèi)?gòu)造新的思維邏輯框架。例如，在“二元一次方程組”的學(xué)習(xí)中，學(xué)生可能對(duì)于如何求解沒(méi)什么思路。此時(shí)，教師可通過(guò)回顧已學(xué)過(guò)的一元一次方程，如何將新知轉(zhuǎn)化為舊知，引導(dǎo)學(xué)生消元，學(xué)生在教師的引導(dǎo)幫助下自主觀察、分析、總結(jié)出代入法、加減法。再比如一元一次方程x+3=7，它只含一個(gè)未知數(shù)x，并且x的次數(shù)還是1，同時(shí)這個(gè)式子還是一個(gè)等式。同樣的道理，什么樣的式子我們可以叫做一元二次方程呢？拋出這個(gè)問(wèn)題，先讓學(xué)生自己去思考探討。同時(shí)再舉幾個(gè)例子 ，比 如 ：x+x2=9、3x-7x2=18、7y-5y2=11。讓學(xué)生觀察這幾個(gè)例子，通過(guò)聯(lián)系一元一次方程的定義，看看能夠總結(jié)出什么規(guī)律。如果教師能夠正確地引導(dǎo)，那么學(xué)生肯定能夠很容易地發(fā)現(xiàn)這幾個(gè)等式都含有兩個(gè)未知數(shù)、未知數(shù)的次數(shù)都是2。通過(guò)聯(lián)系“一元一次方程的定義”這個(gè)舊的知識(shí)，學(xué)生很容易就學(xué)會(huì)了“一元二次方程的定義”這個(gè)新知識(shí)，從而建立起學(xué)生自己的邏輯網(wǎng)絡(luò)框架。運(yùn)用這個(gè)方法的關(guān)鍵在于，教師必須能夠找到新舊知識(shí)之間的緊密連接點(diǎn)，這樣才能充分發(fā)揮舊知識(shí)的助力作用。

3.密切聯(lián)系實(shí)際生活，提升邏輯思維興趣。

興趣是人們對(duì)事物進(jìn)行認(rèn)識(shí)的原動(dòng)力。興趣能夠提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主動(dòng)性,進(jìn)而促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展。興趣迸發(fā)出的內(nèi)驅(qū)力，促使學(xué)生主動(dòng)提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題，不斷提高學(xué)生的邏輯思維能力。

人是思維的主體，人類的任何社會(huì)活動(dòng)便是思維的載體，因此，思維活動(dòng)又無(wú)時(shí)無(wú)刻不存在于社會(huì)活動(dòng)中，人類的活動(dòng)都具有一定的邏輯性和思維性。所以培養(yǎng)學(xué)生在生活中愛(ài)思考的習(xí)慣至關(guān)重要。家長(zhǎng)、學(xué)校要提供學(xué)生自理的機(jī)會(huì)和平臺(tái)，教師善于捕捉、及時(shí)激勵(lì)引導(dǎo)，真正讓邏輯思維外化于行。

數(shù)學(xué)與實(shí)際生活息息相關(guān)，在教學(xué)的過(guò)程中，恰當(dāng)?shù)貙?duì)現(xiàn)實(shí)生活進(jìn)行運(yùn)用，將其轉(zhuǎn)化為問(wèn)題或情境對(duì)學(xué)生的思維興趣進(jìn)行激發(fā)。例如，在“平行線”的學(xué)習(xí)中，教師讓學(xué)生觀察練習(xí)本上平行線格子，孩子們通過(guò)觀察、比較、歸納出平行線的特點(diǎn)和作用，由此來(lái)拓展學(xué)生的邏輯思維。在兩條平行線的基礎(chǔ)上再畫(huà)上第三條直線與它們相交，觀察角的個(gè)數(shù)，再探究角與角之間的位置關(guān)系得出“鄰角、同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角”的相關(guān)概念，在探究中尋找數(shù)學(xué)知識(shí)的玄妙，并且較好地掌握知識(shí)的重點(diǎn)，繼而再列出幾組圖形進(jìn)行辨析，這樣更能促進(jìn)學(xué)生邏輯思維的發(fā)展。

4.趣味激疑，鍛煉邏輯思維活躍性。

邏輯思維的培養(yǎng)，需要學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)有濃厚的興趣。因此，初中數(shù)學(xué)教師可以利用多媒體設(shè)備的直觀性和趣味性來(lái)激發(fā)學(xué)生的參與熱情，讓他們?cè)诨?dòng)的過(guò)程中養(yǎng)成利用邏輯思維去思考問(wèn)題的習(xí)慣。例如，在“勾股定理”學(xué)習(xí)中，在課程開(kāi)始之前，教師可以利用多媒體大屏幕顯示一個(gè)帶有“地板圖案”的趣味小故事來(lái)調(diào)動(dòng)學(xué)生邏輯思維能力的活躍性：相傳兩千五百年前，一次畢達(dá)哥拉斯去朋友家做客，細(xì)心的他看到朋友家用磚鋪成的地面，這個(gè)圖案反映了直角三角形三邊的某種數(shù)量關(guān)系，同學(xué)們，我們也來(lái)觀察下面的圖案，看看你能發(fā)現(xiàn)什么？再利用幾何畫(huà)板通過(guò)動(dòng)態(tài)演示直角三角形三邊長(zhǎng)度的變化，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入三邊長(zhǎng)關(guān)系的探究中，教師就利用這一點(diǎn)，讓接下來(lái)的“勾股定理”的探索變得順理成章，此時(shí)學(xué)生的邏輯思維活性已經(jīng)被調(diào)動(dòng)起來(lái)，所以他們能很容易的找到三邊向外的三個(gè)正方形面積之間的關(guān)系，繼而得到“直角三角形中，兩直角邊的平方和等于斜邊的平方”。例如，在合并同類項(xiàng)一節(jié)，多媒體展示物品分類及計(jì)算總數(shù)，學(xué)生思考，類比可合并同類項(xiàng)100a+200a=（100+200）a，而且還可以從乘法分配律的角度發(fā)散思維。學(xué)生思考的過(guò)程就是培養(yǎng)邏輯思維發(fā)展的方法，只要教師能在有趣的情境中調(diào)動(dòng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和獨(dú)立思考習(xí)慣，那么就能讓邏輯思維得到鍛煉。

5.專業(yè)思維訓(xùn)練，培育邏輯思維能力。

教師適時(shí)設(shè)疑，教師在課堂上要善于利用啟迪式詢問(wèn)，可以設(shè)問(wèn)、反問(wèn)、追問(wèn)。通過(guò)“是什么”“為什么”“怎么辦”逐步啟發(fā)學(xué)生思考，變“被動(dòng)學(xué)習(xí)”為“主動(dòng)學(xué)習(xí)”，且富有邏輯性。例如，在進(jìn)行線段的長(zhǎng)短比較中，是這么設(shè)計(jì)的：

問(wèn)1：如圖，不通過(guò)測(cè)量，你能比較AB+AC 與BC 的長(zhǎng)短嗎？依據(jù)是什么？

問(wèn)2：你能比較線段AB 和線段AC的長(zhǎng)短嗎？

通過(guò)不斷設(shè)問(wèn)、追問(wèn)，新知的生成自然而然，同時(shí)邏輯思維能力得到了很好的訓(xùn)練。

引導(dǎo)學(xué)生敢于質(zhì)疑。學(xué)生提出問(wèn)題的過(guò)程也是邏輯思維的過(guò)程，教師應(yīng)充分利用學(xué)生的問(wèn)題，啟發(fā)其他學(xué)生發(fā)散思維，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生提問(wèn)的熱情，從而形成學(xué)生自主探究的課堂教學(xué)氛圍。如數(shù)學(xué)課堂上的某個(gè)環(huán)節(jié)設(shè)置了小組討論，讓學(xué)生充分思考、充分發(fā)聲，還原學(xué)生的主體地位。教師在聽(tīng)取學(xué)生討論互評(píng)的基礎(chǔ)上肯定其長(zhǎng)處，指出其不足及努力的方向，并對(duì)教學(xué)內(nèi)容作科學(xué)歸納和小結(jié)。教師還可以在課堂上提出一些難題，通過(guò)有獎(jiǎng)競(jìng)答的形式，鼓勵(lì)學(xué)生參與答題，促使學(xué)生進(jìn)入思考狀態(tài)。在單元小結(jié)中，教師指導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行聯(lián)想和串聯(lián)，有效地培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。

注重語(yǔ)言的邏輯性。教學(xué)中教師要鼓勵(lì)、引導(dǎo)學(xué)生在感性材料的基礎(chǔ)上，理解數(shù)學(xué)概念或通過(guò)數(shù)量關(guān)系進(jìn)行簡(jiǎn)單的判斷、推理、歸納。教師的邏輯技能為學(xué)生做好示范。教師可以根據(jù)具體內(nèi)容組織學(xué)生講述，不僅關(guān)注回答的是與非、多與少，還要關(guān)注回答的是否完整、順序如何。鼓勵(lì)并指導(dǎo)學(xué)生發(fā)表見(jiàn)解，并有條理地表達(dá)自己的思維過(guò)程,帶動(dòng)更多的孩子學(xué)會(huì)有邏輯地思考、表達(dá)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。

6.尊重能力差異，提升邏輯思維水平。

邏輯思維的發(fā)展有好幾個(gè)階段，所以就造成了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和學(xué)習(xí)存在一定的差異性。因此，初中的數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)正視個(gè)性差異和能力差異造成的邏輯思維發(fā)展?fàn)顩r不同，然后一步一步，從簡(jiǎn)單到復(fù)雜的兼顧所有學(xué)生的邏輯思維能力水平教學(xué)。例如，在“數(shù)據(jù)的分析”的學(xué)習(xí)中，教師需要由簡(jiǎn)單到復(fù)雜的讓學(xué)生從平均數(shù)和中位數(shù)、眾數(shù)的學(xué)習(xí)中掌握相應(yīng)的課程重點(diǎn)，然后再憑借多媒體教學(xué)平臺(tái)來(lái)實(shí)現(xiàn)分層教學(xué)的計(jì)劃方案。一方面，教師可以通過(guò)這個(gè)教學(xué)平臺(tái)來(lái)統(tǒng)一協(xié)調(diào)教學(xué)進(jìn)度；另一方面學(xué)生在學(xué)習(xí)中也可以根據(jù)自身的邏輯思維水平來(lái)選擇自己能力范圍內(nèi)的題目，并且有的學(xué)生還可以挑戰(zhàn)難度級(jí)別更高的習(xí)題，因此這樣可以讓自己的邏輯思維得到很好的鍛煉。故而，分層教學(xué)能在針對(duì)性的練習(xí)中統(tǒng)一引導(dǎo)學(xué)生邏輯思維的發(fā)展，讓初中的數(shù)學(xué)教學(xué)能達(dá)到最優(yōu)質(zhì)的教學(xué)成果。

總而言之，隨著時(shí)代發(fā)展，素質(zhì)教育改革被推動(dòng)前進(jìn)，學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維能力的培養(yǎng)早已被列入初中數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)。但在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力絕非是一朝一夕能夠做好的事情，教師在培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力時(shí)，既要尊重學(xué)生的知識(shí)水平，同時(shí)也需要注意與教學(xué)內(nèi)容的緊密結(jié)合，這樣才能達(dá)到有效培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力，促進(jìn)初中數(shù)學(xué)教學(xué)朝著更好的方向發(fā)展。