快速路隧道路段車道縮減情形下通行能力評(píng)估及應(yīng)用研究

傅成紅，高良鵬，鐘 營(yíng)，謝麗彬，涂 睿

(1. 福建工程學(xué)院 交通運(yùn)輸研究所，福建 福州 350118； 2. 福建工程學(xué)院 交通運(yùn)輸學(xué)院，福建 福州 350118)

0 引 言

快速路是城市交通路網(wǎng)骨架的重要構(gòu)成部分，承擔(dān)著大量機(jī)動(dòng)車出行。例如，上海市中心城區(qū)快速路占道路比例約8%，承擔(dān)超過(guò)30%以上的車公里出行[1]。由于道路條件、交通需求時(shí)空分布差別等原因，快速路存在一些瓶頸路段：橋隧路段、出入口等。瓶頸路段通行能力對(duì)快速路的主骨架作用能否充分發(fā)揮有決定性的影響[2-3]。

車輛通過(guò)隧道路段時(shí)，駕駛員受隧道封閉環(huán)境的視覺(jué)及心理影響，會(huì)主動(dòng)減速以確保安全。研究表明：隧道內(nèi)車速方差值越大，事故率越高；平均車速和速度梯度與傷人事故率呈現(xiàn)指數(shù)性關(guān)系[4]。另一方面，有的快速路隧道路段受條件限制必須縮減車道數(shù)，迫使車速降低。在以上雙重影響下，隧道路段通行能力必然下降，易成為交通瓶頸[5]。

道路通行能力的研究成果相當(dāng)豐富，有3點(diǎn)引起筆者關(guān)注：①通行能力不但與道路條件有關(guān)，還與交通運(yùn)行管理有關(guān)[6]；②相同路段不同車道通行能力存在差別，內(nèi)側(cè)車道與傳統(tǒng)Greenshields模型標(biāo)定的通行能力基本相當(dāng)，外側(cè)車道通行能力約為內(nèi)側(cè)的0.8～0.9[7]；③交通需求是隨機(jī)的，路段實(shí)際通行能力也具有隨機(jī)性。

一般采用仿真模擬或?qū)崪y(cè)數(shù)據(jù)結(jié)合交通流模型來(lái)確定路段通行能力。仿真具有成本低、直觀易操作、變量易控制的優(yōu)勢(shì)，但實(shí)際交通特征與仿真參數(shù)設(shè)定值可能差別較大，仿真結(jié)果存疑[8]。隨著智能交通技術(shù)普及，采用實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)結(jié)合交通流模型來(lái)確定通行能力更受關(guān)注。常用于標(biāo)定通行能力的交通流模型包括HCM模型(美國(guó))、Greenshields模型。HCM模型強(qiáng)調(diào)最大通過(guò)能力，即：在實(shí)際道路、交通和控制條件下，一條車道的均勻路段或典型橫斷面上，在特定時(shí)間段內(nèi)所能合情合理通過(guò)的最大流率。由于中美兩國(guó)駕駛行為差異大，HCM模型不能直接適用我國(guó)道路交通情景[1]；Greenshields模型簡(jiǎn)潔直觀，在我國(guó)應(yīng)用更為廣泛。

文獻(xiàn)[1]研究指出：我國(guó)道路通行能力的已有研究大多是在有限觀測(cè)條件下獲得的有限樣本基礎(chǔ)上進(jìn)行的，基于大量實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)分析通行能力的研究較少；因此，文獻(xiàn)[1]從期望通行能力、隨機(jī)通行能力、動(dòng)態(tài)通行能力與運(yùn)行通行能力4個(gè)方面分析了通行能力的不同定義及計(jì)算方法, 結(jié)合國(guó)內(nèi)外的對(duì)比分析結(jié)果，構(gòu)建了適用于規(guī)劃設(shè)計(jì)與運(yùn)行管理不同階段的通行能力新分析體系。

借鑒文獻(xiàn)[1]研究成果，筆者對(duì)快速路隧道瓶頸路段通行能力進(jìn)行評(píng)估，以期豐富基于大數(shù)據(jù)分析的快速路通行能力研究案例，并運(yùn)用評(píng)估結(jié)果提出交通管理改善建議。

1 路段參數(shù)

1.1 隧道簡(jiǎn)況

實(shí)際研究的象山隧道路段位于福州市西二環(huán)快速路，呈南北向，斷面為四連拱結(jié)構(gòu)(圖1～圖2)，中間兩孔為快速路主道，各有2車道；兩側(cè)孔各1車道，為非機(jī)動(dòng)車道，允許機(jī)動(dòng)車借道行駛。隧道全長(zhǎng)230 m，坡度約5‰[9-10]。隧道原設(shè)計(jì)為50 km/h的城市主干道，對(duì)照CJJ37—2012《城市道路工程設(shè)計(jì)規(guī)范(2016版)》設(shè)計(jì)基本通行能力為1 800 pcu/(h·lane)。因路段交通實(shí)際需求量大，隧道執(zhí)行的限速為60 km/h。

圖1 隧道洞口截面(單位 ：m)Fig. 1 Cross-section view of the tunnel

圖2 隧道北進(jìn)口實(shí)景Fig. 2 North entrance of the tunnel

1.2 隧道4車道縮減變換

隧道內(nèi)(單向三車道，從中心線向外編號(hào)，下同)與隧道外進(jìn)口(單向四車道)路段車道數(shù)不同，南北進(jìn)口地形條件差異，車道縮減變換方案不同(圖3)：南進(jìn)口三車道漸變縮窄過(guò)渡到二車道；北進(jìn)口1號(hào)、2號(hào)車道為快速路主道，3號(hào)、4號(hào)車道為輔道，設(shè)置信號(hào)控制輪換放行2號(hào)、3號(hào)車道車輛進(jìn)入隧道。

圖3 兩種車道縮減變換方案示意Fig. 3 Schematic diagram of two lane reduction and change schemes

2 路段交通特征

2.1 數(shù)據(jù)準(zhǔn)備

已取得2019年4月1日—30日隧道路段5 min分車道交通流數(shù)據(jù)，4條快速路主道理論上應(yīng)該有34 560 條數(shù)據(jù)，實(shí)際采集到33 052條，數(shù)據(jù)缺失率4.36%；剔除無(wú)效數(shù)據(jù)后，數(shù)據(jù)完好率91.6%。

考慮數(shù)據(jù)缺失及錯(cuò)誤較少，用最簡(jiǎn)單的線性插值法進(jìn)行修復(fù)[11]。此外，現(xiàn)場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，車流中的小型車占比超過(guò)96.5%，為簡(jiǎn)化計(jì)算，交通量不再做標(biāo)準(zhǔn)車當(dāng)量(pcu)折算。

2.2 隧道交通流時(shí)空分布

隧道南向北2019年4月平均日交通量為49 922 輛，較同期北向南(45 808輛)多4 114輛。

隧道路段工作日24 h交通量典型分布呈現(xiàn)兩個(gè)特征(圖4)：①平峰期為0:00—7:00、以及21:00—24:00期間，南北向交通量近乎相當(dāng)，基本都低于1 200 veh/(h·lane)；②高峰期(7:00—19:00)隧道北向南通行量比南向北少約150～250 veh/h。非工作日交通分布與工作日類似，高峰時(shí)間段略有延遲，不再單獨(dú)分析。

圖4 工作日隧道交通量24 h典型分布(2019-04-17)Fig. 4 Typical 24 h distnibution of tunnel traffic volume on weekdays (2019-04-17)

隧道路段每日高峰期交通量表現(xiàn)出以下差別：

1)早高峰期：相對(duì)集中在8:00—10:00；星期一早高峰交通量略大，南北進(jìn)口最大小時(shí)流量分別為3 313、3 121 veh/h，相差192 veh/h；早高峰期南北進(jìn)口平均小時(shí)流量分別為2 950、2 851 veh/h，相差99 veh/h。

2)晚高峰期：集中在17:00—19:00；星期五晚高峰交通量偏大，且提前約1 h，即星期五晚高峰期為16:00—19:00。南北進(jìn)口最大小時(shí)流量分別為3 556、3 302 veh/h，相差254 veh/h。晚高峰期南北進(jìn)口平均小時(shí)流量分別為2 939、2 700 veh/h，相差239 veh/h。

3)南北差異：高峰時(shí)段(8:00—10:00，17:00—19:00)北向南實(shí)際通行量比南向北小，相差約150～250 veh/h，可認(rèn)為是兩種車道縮減變換方案實(shí)際通行能力的差別。

3 隧道通行能力評(píng)估

3.1 模型選擇

經(jīng)典交通流理論的“速度-密度”關(guān)系模型，主要包括[12]：

u=uf(1-k/kj) (Greenshields模型)

(1)

u=ucln(kj/k) (Greenberg模型)

(2)

u=ufe-k/kc(Underwood模型)

(3)

u=uf(1-k/kj)n(Pipes模型)

(4)

式中：q為流量；u為交通流的速度，km/h；k為交通流的密度，veh/(km·lane)；uf為自由流狀態(tài)的行車速度，km/h；kj為堵塞狀態(tài)的車流密度，veh/(km·lane)；uc、kc分別為關(guān)鍵速度、關(guān)鍵密度，即最大交通流對(duì)應(yīng)的速度、密度；模型均存在q=uk的“速度-密度-流量”關(guān)系。

Greenshields模型把速度-密度描述為線性關(guān)系，主要適用于交通流密度比較大的情況；其余模型是對(duì)Greenshields模型的改進(jìn)。Greenberg模型及Underwood模型不適用于密度較小的情況；Pipes模型的冪參數(shù)可以調(diào)整，適用范圍更廣。筆者研究的隧道路段交通密度大，適用Greenshields模型。

3.2 模型標(biāo)定

3.2.1 速度-密度關(guān)系模型

為比較，筆者用2019年4月交通流數(shù)據(jù)標(biāo)定隧道路段及其南側(cè)緊鄰普通快速路段(限速70 km/h)的1號(hào)、2號(hào)車道速度-密度關(guān)系(圖5～圖8)。圖中R2為擬合優(yōu)度，一般認(rèn)為R2≥0.85時(shí)，擬合有效度高[13]。

3.2.2 模型特征量比較

用以下符號(hào)表示特征量：uf為自由流速；kj為堵塞密度；qmax為最大流量。匯總各車道交通流模型標(biāo)定結(jié)果及特征量如下，表1。

圖5 隧道路段1號(hào)車道速度-密度關(guān)系Fig. 5 Relationship of speed-density on the 1st lane in tunnel section

圖6 隧道路段2號(hào)車道速度-密度關(guān)系Fig. 6 Relationship of speed-density on the 2nd lane in tunnel section

圖7 普通快速路段1號(hào)車道速度-密度關(guān)系Fig. 7 Relationship of speed-density on the 1st lane in normal urban expressway section

圖8 普通快速路段2號(hào)車道速度-密度關(guān)系Fig. 8 Relationship of speed-density on the 2nd lane in normal urban expressway section

表1 各車道交通流模型及特征量比較Table 1 Comparison of traffic flow models and characteristic quantities of each lane

隧道1號(hào)車道：南北方向的自由流速、通行能力、堵塞密度非常接近，表明雙向1號(hào)車道通行能力基本上相當(dāng)，平均為1 548 veh/(h·lane)。

隧道2號(hào)車道：北向南自由流速、通行能力比南向北均有所降低，相差1 581-1 392=189 veh/(h·lane)；隧道2號(hào)車道的通行能力約相當(dāng)于1號(hào)車道的0.9倍。

普通快速路段1號(hào)車道通行能力均接近1 756 veh/(h·lane)；但南向北2號(hào)車道標(biāo)定的通行能力出現(xiàn)異常，平均僅為1 085 veh/(h·lane)；異常的原因解釋：南向北2號(hào)車道下游是隧道入口漸變縮窄路段，車輛會(huì)減速或變道；北向南2號(hào)車道上游是隧道出口，車流來(lái)量受限。因此，將普通路段1號(hào)車道通行能力標(biāo)定為1 756 veh/(h·lane)，2號(hào)車道通行能力則修正為1號(hào)車道的0.9倍，即756×0.9=1 580 veh/(h·lane)。

隧道通行能力損失：受到車道縮減、信號(hào)控制、限速降低、洞內(nèi)照明變暗、駕駛視野受限局促感等的影響，隧道通行能力相比普通路段降低分別為；1號(hào)車道1 755-1 548=188 veh/(h·lane)，2號(hào)車道1 580-1 392=208 veh/(h·lane)。

3.3 隧道運(yùn)行通行能力討論

根據(jù)文獻(xiàn)[1]對(duì)通行能力的研究，引入“期望通行能力、運(yùn)行通行能力”定義對(duì)文中研究的隧道路段進(jìn)行分析。期望通行能力是指在實(shí)際道路、交通和控制條件下，一條車道的均勻路段或典型橫斷面上，在特定時(shí)間段內(nèi)所能合情合理通過(guò)的最大小時(shí)流率；采用15 min最大小時(shí)流率估計(jì)隧道路段的期望通行能力如表2。

北向南1號(hào)車道、南向北1號(hào)、2號(hào)車道期望通行能力接近，但北向南2號(hào)車道期望通行能力比上述3條車道低150～200 veh/(h·lane)。

運(yùn)行通行能力不僅考慮暢通交通流狀態(tài)下的通行能力，還考慮擁堵狀態(tài)下的通行能力，根據(jù)車道時(shí)間占有率分級(jí)描述隧道路段的運(yùn)行通行能力如表3。

表2 隧道路段期望通行能力Table 2 Expected capacity of the tunnel section

綜上所述，確定隧道路段最大運(yùn)行通行能力為1 764 veh/(h·lane)，但北向南2號(hào)車道受信號(hào)控制影響，降低為1 551 veh/(h·lane)，相差213 veh/(h·lane)。

表3 隧道北向南1號(hào)車道實(shí)際運(yùn)行通行能力統(tǒng)計(jì)Table 3 Statistics of actual operating capacity of lane 1 from north to south of tunnel

4 兼顧公平與流量的通行改善

4.1 改善思路

隧道路段南向北方向進(jìn)口道路條件幾乎沒(méi)有進(jìn)一步改善空間，不再討論。北向南方向信號(hào)控制設(shè)置方案可依據(jù)通行能力進(jìn)一步優(yōu)化。

由于隧道北向南進(jìn)口路段上游380 m是梅峰支路與二環(huán)路交叉口，建議通過(guò)路口提示信息板、限流等措施，引導(dǎo)車輛提早選擇臨近道路繞行，避開隧道路段。

北向南2號(hào)、3號(hào)車道交替通行的信號(hào)周期，應(yīng)該結(jié)合車流時(shí)間分布、快速路主道與輔道的流量、通行能力差別，設(shè)置精細(xì)化相位方案。信號(hào)相位設(shè)置原則：平峰時(shí)段(0:00—7:00，21:00—24:00)以最小化延誤時(shí)間為目標(biāo)，可以沿用現(xiàn)有方案；高峰時(shí)段需兼顧通行量最大與路權(quán)公平。

4.2 高峰期信號(hào)相位優(yōu)化

4.2.1 現(xiàn)有方案

現(xiàn)行方案下，隧道北向南入口2號(hào)車道綠信比為(107-4)/155=0.665，3號(hào)車道已觀測(cè)到運(yùn)行通行能力為750 veh/(h·lane)綠信比為0.245；總損失比率0.09，即因信號(hào)控制損失通行能力159 veh/(h·lane)。

4.2.2 改善方案

權(quán)衡隧道通行量最大與路權(quán)公平，以進(jìn)口道快速路主道、輔道通行能力考慮路權(quán)分配。假設(shè)黃燈時(shí)間為3 s，停車或啟動(dòng)延誤均為2 s，停車等待時(shí)長(zhǎng)不超過(guò)120 s，最大周期不超過(guò)180 s。一個(gè)相位周期內(nèi)，2號(hào)、3號(hào)車道的綠燈時(shí)間分別為g2、g3，隧道通行量為Ctotal，構(gòu)建優(yōu)化模型為：

maxCtotal=C2g2+C3g3

s.t.

g2,g3≤120

g2+g3+6≤180

已知C2=1 764 veh/(h·lane)、C3=750 veh/(h·lane)；求解得到g2=120 s，g3=53 s。顯然，相位周期時(shí)長(zhǎng)增加到179 s，2號(hào)車道綠信比為(120-4)/179=0.648，3號(hào)車道綠信比為(53-4)/172=0.296；總損失比率為0.055 9，即因信號(hào)控制損失通行能力為1 764×0.055 9=98 veh/(h·lane)。

改善方案通行能力提高61 veh/(h·lane)，相對(duì)提高率3.4%。雖然增加量比較有限，但高峰期通行量能有所提高，也具有實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。

5 結(jié) 論

針對(duì)快速路隧道路段地理?xiàng)l件限制、交通需求變化，在車道縮減情形下，提取交通流時(shí)空分布特征，引入Greenshelds交通流模型分車道標(biāo)定，結(jié)合時(shí)間占有率與車速分布確定各車道期望通行能力、運(yùn)行通行能力，試圖為改善快速路隧道路段交通管理提供參考，得到以下結(jié)論：

1)用實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)擬合Greenshields模型標(biāo)定的通行能力表明：自內(nèi)向外各車道通行能力降低規(guī)律與已有文獻(xiàn)結(jié)論基本一致；結(jié)合時(shí)間占有率與車速分布確定的運(yùn)行通行能力，比設(shè)計(jì)基本通行能力低，驗(yàn)證了文獻(xiàn)[1]的分析結(jié)論。

2)快速路隧道路段車道縮減情形下，通行能力相比普通快速路段減少約12%；漸變縮減車道比信號(hào)控制方案有更好通行能力，應(yīng)該優(yōu)先采用。

3)若采用信號(hào)控制車道縮減變換方案，評(píng)估隧道運(yùn)行通行能力后，兼顧路權(quán)公平與通行量的改善優(yōu)化有效。

4)臨近隧道的普通快速路段2號(hào)車道交通流模型標(biāo)定結(jié)果異常，以及隧道通行能力改進(jìn)效果仍然比較有限，有待進(jìn)一步研究。