考慮運(yùn)輸碳稅與質(zhì)量承諾的多式聯(lián)運(yùn)路徑優(yōu)化

陳維亞，龔浩，方曉平

(中南大學(xué) 交通運(yùn)輸工程學(xué)院，軌道交通大數(shù)據(jù)湖南省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖南 長沙 410075)

降低多式聯(lián)運(yùn)成本和提高多式聯(lián)運(yùn)服務(wù)質(zhì)量是樹立并強(qiáng)化“中國物流”優(yōu)質(zhì)服務(wù)形象的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。在國家深化交通運(yùn)輸供給側(cè)結(jié)構(gòu)性改革的決策部署下，低碳多式聯(lián)運(yùn)提速行動提上日程[1]。碳稅和碳交易是當(dāng)前世界主要的2種減排政策，雖然我國尚未直接開展碳稅試點(diǎn)工作，但相關(guān)研究和政策制定都在積極開展[2]。在未來運(yùn)輸碳稅征收下，探究多式聯(lián)運(yùn)經(jīng)營者會如何綜合考慮碳稅和服務(wù)質(zhì)量承諾決策多式聯(lián)運(yùn)路徑，對政策制訂和經(jīng)營決策均具有參考意義。針對多式聯(lián)運(yùn)路徑優(yōu)化問題，以往主要側(cè)重從多式聯(lián)運(yùn)經(jīng)營者角度尋找考慮質(zhì)量的最優(yōu)路徑和考慮低碳的最優(yōu)路徑?？紤]服務(wù)質(zhì)量方面，SUN等[3-4]分別建立了時(shí)間和費(fèi)用最小的優(yōu)化模型，求解時(shí)間和需求不確定性下的聯(lián)運(yùn)路徑?jīng)Q策；劉杰等[5]將貨物運(yùn)到期限加入優(yōu)化模型的約束條件，求解使貨物能夠在客戶要求的時(shí)間內(nèi)運(yùn)抵目的地的成本最小路徑；張得志等[6]考慮運(yùn)輸時(shí)間、中轉(zhuǎn)時(shí)間以及客戶對貨物到達(dá)的時(shí)間要求，建立了基于時(shí)效性的多式聯(lián)運(yùn)協(xié)調(diào)優(yōu)化模型；梁曉慷[7]考慮模糊運(yùn)輸時(shí)限時(shí)間窗，以運(yùn)輸費(fèi)用最小、客戶滿意度最高為優(yōu)化目標(biāo)，構(gòu)建多式聯(lián)運(yùn)路徑優(yōu)化問題的線性規(guī)劃模型；裴驍?shù)萚8]以提高聯(lián)運(yùn)所有參與者的綜合滿意度為目標(biāo)，研究中歐集裝箱多式聯(lián)運(yùn)路徑優(yōu)化問題?？紤]碳排放方面，JΙANG等[9]研究了具有二氧化碳減排目標(biāo)及污染排放的多式聯(lián)運(yùn)網(wǎng)絡(luò)問題；SADEGHEΙH等[10]在運(yùn)輸問題中考慮了碳稅對企業(yè)造成的成本影響，建立數(shù)學(xué)模型通過遺傳算法進(jìn)行求解；QU等[11]將非線性整數(shù)規(guī)劃模型線性化，在考慮碳排放的基礎(chǔ)上分析了單一運(yùn)輸方式與多式聯(lián)運(yùn)方案的成本變化；蔣琦瑋等[12]將運(yùn)輸時(shí)間、轉(zhuǎn)運(yùn)時(shí)間設(shè)為隨機(jī)數(shù)構(gòu)建多式聯(lián)運(yùn)機(jī)會約束模型，并將碳排放內(nèi)化為成本對運(yùn)輸方案進(jìn)行規(guī)劃；李玉民等[13]研究了多式聯(lián)運(yùn)過程中運(yùn)輸時(shí)間、費(fèi)用、碳排放的多目標(biāo)路徑優(yōu)化問題?，F(xiàn)有文獻(xiàn)多數(shù)單一考慮最小化碳排放量或碳排放稅，或單一考慮運(yùn)到期限約束，少數(shù)同時(shí)考慮了碳排放和運(yùn)到期限，大多忽略了聯(lián)運(yùn)全程的貨損質(zhì)量，未見研究者綜合探究考慮運(yùn)輸碳稅時(shí)運(yùn)到期限、貨物完好程度質(zhì)量指標(biāo)變化時(shí)聯(lián)運(yùn)路徑以及各項(xiàng)成本的變化。本文基于運(yùn)輸碳稅征收的假設(shè)，從聯(lián)運(yùn)經(jīng)營者決策角度，構(gòu)建綜合考慮運(yùn)到時(shí)限、貨物完好程度2個(gè)運(yùn)輸質(zhì)量承諾和運(yùn)輸碳稅征收的集裝箱多式聯(lián)運(yùn)路徑優(yōu)化決策模型。模型引入模糊運(yùn)到時(shí)間[14]以及隨機(jī)貨損率2個(gè)質(zhì)量承諾表征變量，將運(yùn)到時(shí)限超限和貨損轉(zhuǎn)化為時(shí)間補(bǔ)償成本和貨損補(bǔ)償成本，將碳排放轉(zhuǎn)換為聯(lián)運(yùn)經(jīng)營者的運(yùn)輸碳稅，將三者內(nèi)化為多式聯(lián)運(yùn)經(jīng)營者的總成本組成，并通過案例分析有、無碳稅征收2種情形下，不同運(yùn)到時(shí)限和貨物完好程度承諾等級對多式聯(lián)運(yùn)路徑選擇的影響。

1 問題描述

多式聯(lián)運(yùn)經(jīng)營者計(jì)劃將一批重量為w噸的大宗貨物通過集裝箱多式聯(lián)運(yùn)從起點(diǎn)城市O運(yùn)送至目的城市D，起終點(diǎn)間存在多個(gè)轉(zhuǎn)運(yùn)節(jié)點(diǎn)，相鄰節(jié)點(diǎn)之間具有公路、鐵路、水路中一種或多種運(yùn)輸方式可供選擇(聯(lián)運(yùn)網(wǎng)絡(luò)示意圖如圖1所示)，節(jié)點(diǎn)間不同運(yùn)輸方式具有不同的運(yùn)輸單價(jià)、運(yùn)輸時(shí)間、貨損率和碳排放水平。為了保持客戶滿意度，多式聯(lián)運(yùn)經(jīng)營者對聯(lián)運(yùn)服務(wù)給出質(zhì)量承諾，如承諾運(yùn)到時(shí)限、貨物完好程度等關(guān)鍵質(zhì)量，并承諾通過補(bǔ)償方式彌補(bǔ)客戶質(zhì)量損失。因此，本文的研究問題是在考慮運(yùn)輸碳稅征收和質(zhì)量承諾的情況下，尋求某批次貨物多式聯(lián)運(yùn)總成本最小的最優(yōu)聯(lián)運(yùn)路徑。

圖1 多式聯(lián)運(yùn)網(wǎng)絡(luò)示意圖Fig.1 Schematic diagram of multimodal transport network

2 模型構(gòu)建

2.1 模型假設(shè)

考慮多式聯(lián)運(yùn)業(yè)務(wù)的實(shí)際特征，對模型做如下合理假設(shè)：

1)同一批多式聯(lián)運(yùn)承運(yùn)貨物品類無差異，起終點(diǎn)相同，采用集裝箱進(jìn)行整箱配裝運(yùn)輸；

2)相鄰2節(jié)點(diǎn)之間只能采取一種運(yùn)輸方式；

3)貨物在同一節(jié)點(diǎn)處的換裝中轉(zhuǎn)次數(shù)不大于一次；

4)僅考慮運(yùn)輸與中轉(zhuǎn)過程中的貨損，忽略不可抗力因素。

2.2 模型變量

定義多式聯(lián)運(yùn)網(wǎng)絡(luò)為G=(I,F,K)，模型的主要參數(shù)、變量及符號說明見表1。

表1 集合、參數(shù)及決策變量說明Table 1 Description of sets,parametersand decision variables

2.3 目標(biāo)函數(shù)

保證承諾的服務(wù)質(zhì)量水平和控制聯(lián)運(yùn)成本是多式聯(lián)運(yùn)經(jīng)營者在進(jìn)行聯(lián)運(yùn)路徑優(yōu)化時(shí)考慮的主要目標(biāo)。本文將運(yùn)輸碳稅和服務(wù)質(zhì)量承諾轉(zhuǎn)換為碳稅成本和質(zhì)量損失補(bǔ)償成本，建立以多式聯(lián)運(yùn)總成本最小的目標(biāo)函數(shù)。其中，多式聯(lián)運(yùn)總成本主要包括運(yùn)輸成本、中轉(zhuǎn)成本、碳稅成本以及服務(wù)質(zhì)量損失補(bǔ)償成本：

1)運(yùn)輸成本

運(yùn)輸成本CTt為聯(lián)運(yùn)路徑上所有路段運(yùn)輸成本之和，單個(gè)路段運(yùn)輸成本為所采用運(yùn)輸方式的運(yùn)輸單價(jià)與運(yùn)輸距離以及貨物總重w的乘積，運(yùn)輸總成本由公式(1)計(jì)算：

2)中轉(zhuǎn)成本

中轉(zhuǎn)成本CTf是聯(lián)運(yùn)路徑上節(jié)點(diǎn)處貨物由運(yùn)輸方式k轉(zhuǎn)換到運(yùn)輸方式l時(shí)的換裝等中轉(zhuǎn)成本，單個(gè)節(jié)點(diǎn)的中轉(zhuǎn)成本為貨物總重w和單位中轉(zhuǎn)成本c kli的乘積，全程總中轉(zhuǎn)成本由式(2)計(jì)算：

3)碳稅成本

碳稅成本CTa包括在聯(lián)運(yùn)過程中的路段運(yùn)輸碳排放稅和節(jié)點(diǎn)中轉(zhuǎn)碳排放稅，計(jì)算路段運(yùn)輸與節(jié)點(diǎn)中轉(zhuǎn)的碳排放量通過碳稅值Cc轉(zhuǎn)化為碳稅成本，由式(3)計(jì)算：

4)服務(wù)質(zhì)量損失補(bǔ)償成本

服務(wù)質(zhì)量損失補(bǔ)償成本CTq是指經(jīng)營者為了保障承諾的聯(lián)運(yùn)服務(wù)質(zhì)量水平，當(dāng)聯(lián)運(yùn)過程中出現(xiàn)服務(wù)質(zhì)量未達(dá)到承諾水平時(shí)補(bǔ)償客戶損失的成本。本文主要考慮2個(gè)關(guān)鍵服務(wù)質(zhì)量指標(biāo)損失補(bǔ)償成本，一個(gè)是貨物提前或延遲到達(dá)時(shí)的到達(dá)時(shí)間補(bǔ)償成本，另一個(gè)是貨物在運(yùn)輸和中轉(zhuǎn)過程的貨損貨差賠付成本，由式(4)計(jì)算：

式(4)中：TD為貨物實(shí)際到達(dá)的時(shí)間；[T1,T2]為貨物到達(dá)的承諾時(shí)間窗。在實(shí)際運(yùn)輸過程中，貨物發(fā)生貨損可能有多方面的原因，考慮簡化問題，本文僅考慮路段運(yùn)輸隨機(jī)貨損和中轉(zhuǎn)隨機(jī)貨損，隨機(jī)貨損率分別由和θz表示。

綜上，模型的目標(biāo)函數(shù)可表述為式(5)：

2.4 約束條件

模型考慮的主要約束條件如下：

約束條件(6)表示2節(jié)點(diǎn)之間只能采取一種運(yùn)輸方式；約束條件(7)表示在節(jié)點(diǎn)處只允許換裝轉(zhuǎn)運(yùn)一次；約束條件(8)表示運(yùn)輸工具的裝載能力不能小于貨運(yùn)需求；約束條件(9)保證貨物聯(lián)運(yùn)路徑的連續(xù)性；約束條件(10)表示聯(lián)運(yùn)全過程貨損率滿足允許貨損率要求；約束條件(11)為運(yùn)到時(shí)間需滿足模糊時(shí)間窗約束，ε為非負(fù)無量綱模糊運(yùn)到時(shí)間系數(shù)；約束條件(12)和(13)為0-1決策變量約束。

3 求解算法

本文構(gòu)建的多式聯(lián)運(yùn)路徑優(yōu)化模型實(shí)質(zhì)上是在多約束條件下求解帶節(jié)點(diǎn)費(fèi)用的時(shí)空網(wǎng)絡(luò)最短路徑問題，無法通過解析精確求解。本文設(shè)計(jì)改進(jìn)的遺傳算法進(jìn)行求解，引入精英片段保留策略增強(qiáng)算法的魯棒性，算法關(guān)鍵步驟描述如下。

第1步 基礎(chǔ)數(shù)據(jù)導(dǎo)入：導(dǎo)入節(jié)點(diǎn)間運(yùn)輸距離矩陣D(節(jié)點(diǎn)間無直接運(yùn)輸方式時(shí)距離為無窮大)、節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)運(yùn)備選集0-1矩陣B，以及其他基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。

第2步 染色體編碼：采用運(yùn)輸節(jié)點(diǎn)與運(yùn)輸方式相結(jié)合的編碼方法。確定起終節(jié)點(diǎn)編號(1，N)，隨機(jī)生成長度為X=N的運(yùn)輸節(jié)點(diǎn)編碼、長度為Y=N-1的運(yùn)輸方式編碼，將2段編碼合為一段(X,Y)，最終路徑方案的染色體表示如圖2所示。

圖2 染色體編碼表示Fig.2 Chromosomecodingrepresentation

第3步 初始化種群：根據(jù)模型中設(shè)置的約束條件篩選個(gè)體進(jìn)入種群，隨機(jī)生成個(gè)體來代替淘汰個(gè)體，保證種群的多樣性，并去除重復(fù)的個(gè)體。

第4步 設(shè)計(jì)適應(yīng)度函數(shù)：模型為求解總成本最小的單目標(biāo)最優(yōu)路徑優(yōu)化問題，總成本為非負(fù)值，因此構(gòu)建基于總成本函數(shù)的適應(yīng)度值Fitness(i)=1/minZ，當(dāng)總成本越小時(shí)，適應(yīng)度值越大；對適應(yīng)度值進(jìn)行排序，根據(jù)選擇概率GGAP選出一定數(shù)量個(gè)體組成種群規(guī)模。

第5步 染色體交叉：通過交叉概率Pc選擇染色體執(zhí)行2號位單點(diǎn)交叉操作，交叉后檢驗(yàn)染色體是否為可行解，若為不可行解則將該點(diǎn)所處的基因片段進(jìn)行交換。

第6步 染色體變異：通過變異概率Pm隨機(jī)選擇染色體基因片段執(zhí)行單點(diǎn)變異，基因變異過程引入如圖3所示的精英片段保留策略：精英片段保留以運(yùn)輸節(jié)點(diǎn)編碼為基礎(chǔ)，以節(jié)點(diǎn)城市1～9為例，針對第t代精英個(gè)體為X*t，隨機(jī)選取X*t中的精英片段M，將下一代個(gè)體Xt+1中與片段M中重復(fù)的編碼刪除，然后將M放置在Xt+1編碼后端，得到新個(gè)體X*t+1。

圖3 精英片段保留策略Fig.3 Elitefragmentretentionstrategy

第7步 可行解判斷：在交叉變異操作后可能產(chǎn)生不可行解，淘汰不可行解后，從初始種群中隨機(jī)選擇個(gè)體進(jìn)行補(bǔ)充，保證初始種群規(guī)模。

第8步 得到滿意解：采用最大迭代次數(shù)終止運(yùn)算得到滿意解，否則跳到第4步。

4 算例分析

4.1 算例參數(shù)

在17個(gè)城市節(jié)點(diǎn)構(gòu)成的多式聯(lián)運(yùn)網(wǎng)絡(luò)上，如圖4(a)所示，多式聯(lián)運(yùn)經(jīng)營者需要從起點(diǎn)13通過集裝箱運(yùn)輸一批重量為800t的貨物到達(dá)終點(diǎn)16。聯(lián)運(yùn)運(yùn)輸方式集合K={1=公路，2=鐵路，3=水路}，節(jié)點(diǎn)之間可選運(yùn)輸方式見圖4(b)。

圖4 多式聯(lián)運(yùn)網(wǎng)絡(luò)與運(yùn)輸方式矩陣Fig.4 Multimodaltransportnetworkandtransportmodematrix

參考文獻(xiàn)[9]選取不同運(yùn)輸方式及中轉(zhuǎn)的碳排放量，碳稅率設(shè)為0.15元/kg。運(yùn)輸方式間的中轉(zhuǎn)費(fèi)用、時(shí)間及碳排放和不同運(yùn)輸方式的平均運(yùn)輸速度、運(yùn)輸單價(jià)、碳排放量等參數(shù)如表2和表3所示。

表2 中轉(zhuǎn)費(fèi)用(元/t)/中轉(zhuǎn)時(shí)間(h)/中轉(zhuǎn)碳排放(kg/t)Table 2 Transfering cost(元/t)Transfering time(h)Transfering carbon emissions(kg/t)

表3 不同運(yùn)輸方式的運(yùn)輸參數(shù)Table 3 Transport parameters of different modes of transportation

參考不同運(yùn)輸方式平均貨損情況的調(diào)查結(jié)果[15]，設(shè)定不同運(yùn)輸方式的平均貨損率分別為每百公里0.01%(公路)、0.015%(鐵路)、0.02%(水路)，單次中轉(zhuǎn)平均貨損率為0.04%；根據(jù)我國對超過0.5%的貨損需要向保險(xiǎn)公司索賠的要求[16]，讓客戶進(jìn)行保險(xiǎn)理賠時(shí)容易導(dǎo)致客戶丟失，因此設(shè)定貨物完好程度承諾等級為(L1，L2，L3，L4)4級，分別對應(yīng)4級最大容許貨損率，表示為L1(0.35%)，L2(0.4%)，L3(0.45%)，L4(0.5%)；貨 物 運(yùn) 到 小 時(shí)的承諾時(shí)間窗為[48,72]。

遺傳算法操作設(shè)置：交叉概率為0.8，變異概率為0.15，選擇概率為0.8，種群規(guī)模為80。

4.2 結(jié)果與討論

算例主要對比分析有、無碳稅征收2種情形下不同運(yùn)到時(shí)限和貨物完好程度承諾等級對多式聯(lián)運(yùn)路徑選擇的影響。

表4 展示了模糊運(yùn)到時(shí)間系數(shù)ε=0.1、不同貨物完好程度承諾等級下，碳稅率分別為0和0.15時(shí)的聯(lián)運(yùn)路徑選擇結(jié)果。相同質(zhì)量承諾等級內(nèi)，碳稅征收情形下選擇的聯(lián)運(yùn)路徑的總碳排放量均較少；在貨物完好程度承諾等級為L1和L2時(shí)，運(yùn)輸方式分別選擇了公—水、公—鐵聯(lián)運(yùn)，L3和L4時(shí)主要選擇了鐵—水聯(lián)運(yùn)，說明在滿足同一運(yùn)到時(shí)限承諾下，隨著貨物完好程度承諾等級的降低，碳稅征收使公路運(yùn)輸比例降低、鐵路和水路運(yùn)輸比例增大，貨損成本略有增加，聯(lián)運(yùn)總成本下降明顯。

表4 不同碳稅率下聯(lián)運(yùn)路徑選擇的變化Table 4 Changesin transportation schemes under different carbon taxing rates

表5 展示了在碳稅率為0.15時(shí)，不同貨物完好程度承諾等級和模糊運(yùn)到時(shí)間系數(shù)組合的聯(lián)運(yùn)路徑選擇結(jié)果。同一貨物完好程度承諾等級下，相比于總成本，不同運(yùn)到時(shí)限要求引致了較小的運(yùn)到時(shí)間補(bǔ)償成本差異(L3等級除外)和碳稅成本差異，說明運(yùn)到時(shí)限參數(shù)設(shè)置對算例沒有起關(guān)鍵約束作用。相反，貨物完好程度承諾等級嚴(yán)格約束了路徑選擇，高承諾等級引導(dǎo)模型更高比例選擇了平均貨損率較低的公路運(yùn)輸，導(dǎo)致聯(lián)運(yùn)總成本顯著增加。

表5 征收碳稅情形下不同質(zhì)量承諾組合的聯(lián)運(yùn)路徑選擇結(jié)果Table 5 Change of multimodal transport scheme when the quality commitment changes under carbon taxing

5 結(jié)論

1)通過引入模糊運(yùn)到時(shí)間和隨機(jī)貨損率2個(gè)表征變量，將貨物運(yùn)到時(shí)限和貨物完好程度2個(gè)關(guān)鍵指標(biāo)的質(zhì)量承諾內(nèi)化為質(zhì)量損失補(bǔ)償成本，將聯(lián)運(yùn)過程中的碳排放量內(nèi)化為碳稅成本，構(gòu)建了總成本最小的聯(lián)運(yùn)路徑優(yōu)化模型，有利于綜合權(quán)衡質(zhì)量承諾和碳稅征收對路徑選擇的影響。

2)算例表明，在相同質(zhì)量承諾下，碳稅征收可引導(dǎo)多式聯(lián)運(yùn)經(jīng)營者選擇碳排放更低的聯(lián)運(yùn)路徑；質(zhì)量承諾等級越高對經(jīng)營者選擇聯(lián)運(yùn)路徑的約束越嚴(yán)苛，偏向于選擇貨損率較低、時(shí)效性較高的公路運(yùn)輸，導(dǎo)致聯(lián)運(yùn)路徑的總碳排放量和總成本越高，給聯(lián)運(yùn)企業(yè)帶來較大的經(jīng)濟(jì)負(fù)擔(dān)；因此聯(lián)運(yùn)經(jīng)營者可根據(jù)貨主的個(gè)性化需求靈活多變地選擇路徑，實(shí)現(xiàn)利益最大化。

3)本文考慮運(yùn)輸成本時(shí)主要采用了平均運(yùn)價(jià)，可以進(jìn)一步探討遞遠(yuǎn)遞減的鐵路運(yùn)費(fèi)等因素對聯(lián)運(yùn)路徑選擇的影響。