基于自適應(yīng)可變權(quán)重的鐵路繼電器機(jī)電參數(shù)融合方法研究

李文華，尹世楨，趙正元，夏艷華，潘如政

(1.河北工業(yè)大學(xué) 省部共建電工裝備可靠性與智能化國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 300130；2.河北工業(yè)大學(xué) 河北省電磁場與電器可靠性重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 300130；3.沈陽鐵路信號(hào)有限責(zé)任公司，遼寧 沈陽 110025)

鐵路繼電器是至關(guān)重要的一類電器器件，其可靠性與安全性是保證鐵路信號(hào)系統(tǒng)正常運(yùn)行的必要條件[1]。對(duì)于這類高可靠長壽命產(chǎn)品，其失效機(jī)理可以通過性能退化過程來研究。孫永奎等[2]將安全型繼電器的失效機(jī)理劃分為3種形態(tài)，選取超程時(shí)間為預(yù)測變量，建立灰色預(yù)測模型進(jìn)行壽命預(yù)測。王召斌等[3]分析了繼電器接觸電阻增長機(jī)理，并建立相關(guān)動(dòng)態(tài)模型。郭國慶等[4]分析了接觸壓降的分布與隨機(jī)失效的離散程度之間的關(guān)系。朱旭晴等[5]建立了含隨機(jī)參數(shù)的觸點(diǎn)間隙退化模型，分析了繼電器接觸系統(tǒng)的主要失效原因。葉雪榮等[6]采用吸合時(shí)間來表征繼電器簧片退化特性，建立了吸合時(shí)間的貯存退化模型?，F(xiàn)階段對(duì)于繼電器的性能退化建模研究通常是選取單一的退化敏感參數(shù)，如上述文獻(xiàn)采用的超程時(shí)間、接觸電阻等參數(shù)。實(shí)際上，繼電器是一個(gè)由接觸機(jī)構(gòu)和電磁機(jī)構(gòu)組成的有機(jī)整體。單一性能參數(shù)，如接觸電阻和接觸壓降，只能反映繼電器接觸機(jī)構(gòu)的性能退化過程，不能反映繼電器電磁機(jī)構(gòu)老化程度，更不能全面綜合地反映繼電器整體的性能退化情況。本文采用熵權(quán)法客觀確定繼電器機(jī)械和電氣2個(gè)維度參數(shù)對(duì)于繼電器退化的基礎(chǔ)權(quán)重，并引入劣化參數(shù)凸顯因子和異常趨勢懲罰因子對(duì)客觀基礎(chǔ)權(quán)重進(jìn)行實(shí)時(shí)優(yōu)化，得到參數(shù)的自適應(yīng)可變權(quán)重，對(duì)表征繼電器機(jī)械、電氣性能的參數(shù)進(jìn)行加權(quán)求和來確定一個(gè)融合參數(shù)。該參數(shù)包含繼電器各方面退化信息，能夠全面有效地反映繼電器整體的性能退化規(guī)律。

1 恒定溫度應(yīng)力試驗(yàn)簡述

本文采用某型鐵路繼電器進(jìn)行試驗(yàn)，根據(jù)國家標(biāo)準(zhǔn)《鐵路信號(hào)繼電器試驗(yàn)方法》(GB/T 7417—2010)說明，該型號(hào)繼電器試驗(yàn)條件的最高溫度T0為35℃。在不改變失效機(jī)理的前提下，試驗(yàn)的溫度應(yīng)力水平T應(yīng)略高于T0來縮短試驗(yàn)周期[7]。因此確定恒定溫度應(yīng)力水平為40℃。濕度恒定為65%。

試驗(yàn)采用調(diào)溫調(diào)濕箱模擬恒定溫度應(yīng)力環(huán)境，對(duì)調(diào)溫調(diào)濕箱內(nèi)8臺(tái)繼電器進(jìn)行帶載操作試驗(yàn)，線圈電壓為該型號(hào)額定電壓DC24 V，負(fù)載電流為額定電流1 A。每操作20萬次后取下繼電器，手動(dòng)測量繼電器的機(jī)械參數(shù)和電氣參數(shù)。

繼電器作為開關(guān)類電器，主要由接觸機(jī)構(gòu)和電磁機(jī)構(gòu)2部分組成[8]。在繼電器的性能參數(shù)中，接點(diǎn)壓力和接觸電阻參數(shù)可以有效反映觸頭間的接觸性能，絕對(duì)間隙反映觸頭之間的運(yùn)動(dòng)距離，吸合電壓和釋放電壓可以反映繼電器線圈老化程度和鐵芯導(dǎo)磁率的下降情況。本文選擇以上性能參數(shù)綜合反映繼電器接觸機(jī)構(gòu)和電磁機(jī)構(gòu)的性能狀態(tài)。

2 性能參數(shù)基礎(chǔ)權(quán)重確定

2.1 去量綱處理

不同性能參數(shù)可以表征繼電器不同方面的性能狀態(tài)，單獨(dú)分析某一性能參數(shù)時(shí)不需要考慮量綱的問題，但是應(yīng)用在融合參數(shù)中，則需要確保各參數(shù)數(shù)值、量綱的一致性。本文統(tǒng)一采用量度各參數(shù)距離失效臨界值遠(yuǎn)近程度的方式，以各性能參數(shù)的失效臨界值作為基準(zhǔn)，引入比率因子對(duì)各參數(shù)進(jìn)行去量綱處理。設(shè)操作過程中整體呈上升趨勢、具有失效上限的性能參數(shù)，如接觸電阻，下標(biāo)集合為A，其余呈下降趨勢、具有失效下限的性能參數(shù)，如接點(diǎn)壓力，下標(biāo)集合為B，2種性能參數(shù)比率因子計(jì)算公式如下：

式中：Xi與Xj為原始性能參數(shù)數(shù)據(jù)；Ximax與Xjmin為對(duì)應(yīng)失效上限與失效下限。

去量綱處理后的性能參數(shù)比率因子處于0到1區(qū)間，且隨著繼電器動(dòng)作次數(shù)的增加各參數(shù)比率因子均呈上升趨勢。

2.2 熵權(quán)法

本文采用熵權(quán)法客觀確定性能參數(shù)的基礎(chǔ)權(quán)重。熵權(quán)法認(rèn)為，某個(gè)量測指標(biāo)的熵值越小，說明該量測指標(biāo)的異變水平越大，系統(tǒng)可以從該指標(biāo)中得到較多的信息量。綜合來看所有量測指標(biāo)，熵值越小的量測指標(biāo)在系統(tǒng)中的作用也越大，所以應(yīng)該賦予較大的權(quán)重[9-10]。

設(shè)反映繼電器性能退化的m維性能參數(shù)序列X1，X2，…，Xm，對(duì)于某一個(gè)參數(shù)Xi={xi1,xi2,…,xin}(i=1,2,…,m)，n為各參數(shù)的觀察測量次數(shù)。

根據(jù)信息論，性能參數(shù)的信息熵Ei可以用式(2)計(jì)算。

式中：

性能參數(shù)信息熵越小，參數(shù)序列所含繼電器性能退化信息越多，越能夠反映繼電器退化過程，其基礎(chǔ)權(quán)重就越大。將各參數(shù)的信息熵Ei代入式(4)可得到各性能參數(shù)的基礎(chǔ)權(quán)重。

熵權(quán)法僅根據(jù)繼電器性能參數(shù)所含退化信息量來客觀確定參數(shù)權(quán)重，可以有效避免主體對(duì)參數(shù)賦權(quán)時(shí)的主觀性和主體差異性。

3 性能參數(shù)權(quán)重自適應(yīng)優(yōu)化

熵權(quán)法所確定的基礎(chǔ)權(quán)重能夠在一定程度上避免過度依賴主觀意識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，但固定不變的常系數(shù)權(quán)重不會(huì)隨繼電器性能的退化而發(fā)生改變。繼電器工作過程中，各部位退化速度和退化程度不同。當(dāng)繼電器某一部位性能出現(xiàn)嚴(yán)重劣化時(shí)，基礎(chǔ)權(quán)重不能凸顯對(duì)應(yīng)參數(shù)的重要性。因此，僅使用基礎(chǔ)權(quán)重不能準(zhǔn)確反映繼電器真實(shí)的性能狀態(tài)[11]。本文考慮參數(shù)劣化程度和變化趨勢對(duì)熵權(quán)法所確定的基礎(chǔ)權(quán)重進(jìn)行自適應(yīng)優(yōu)化。

3.1 劣化參數(shù)權(quán)重自適應(yīng)優(yōu)化

3.1.1 確定劣化參數(shù)凸顯因子

隨著操作次數(shù)的增加，繼電器各方面性能狀態(tài)發(fā)生退化，對(duì)應(yīng)性能參數(shù)的數(shù)值逐漸逼近失效臨界值，比率因子趨近于1。當(dāng)某些參數(shù)臨近失效值時(shí)，相應(yīng)部位性能劣化，為突出反映該性能參數(shù)的劣化狀態(tài)，引入比失效臨界值更為嚴(yán)格的繼電器各項(xiàng)參數(shù)的出廠指標(biāo)，將數(shù)值上越過出廠指標(biāo)的性能參數(shù)定義為劣化參數(shù)。為突出該類參數(shù)發(fā)生劣化后對(duì)繼電器性能退化的影響，引入劣化參數(shù)凸顯因子對(duì)其基礎(chǔ)權(quán)重進(jìn)行指數(shù)型優(yōu)化。

若測量數(shù)據(jù)xij越過出廠指標(biāo)，則根據(jù)越限程度計(jì)算凸顯因子，計(jì)算公式如下：

式中：xiM為性能參數(shù)出廠指標(biāo)；ki為對(duì)應(yīng)參數(shù)的優(yōu)化差異系數(shù)。

監(jiān)測到劣化參數(shù)出現(xiàn)時(shí)，對(duì)應(yīng)權(quán)重自適應(yīng)優(yōu)化為：

未越過出廠指標(biāo)的測量數(shù)據(jù)不進(jìn)行自適應(yīng)優(yōu)化。

當(dāng)出現(xiàn)越過出廠指標(biāo)的性能參數(shù)時(shí)，會(huì)導(dǎo)致各項(xiàng)參數(shù)權(quán)重之和大于1，表明繼電器某方面出現(xiàn)較為嚴(yán)重的劣化。此時(shí)需重新對(duì)各參數(shù)權(quán)重進(jìn)行歸一化處理，計(jì)算公式如下：

當(dāng)參數(shù)僅越過出廠指標(biāo)而未到達(dá)失效臨界值時(shí)，就大幅凸顯了該參數(shù)在融合參數(shù)中的權(quán)重，能夠有效監(jiān)測繼電器劣化狀態(tài)，符合繼電器性能退化的實(shí)際情況。

采用優(yōu)化后的權(quán)重對(duì)機(jī)械、電氣參數(shù)進(jìn)行加權(quán)求和，確定融合機(jī)械參數(shù)、融合電參數(shù)表達(dá)式如下：

式中：ωi為優(yōu)化后的自適應(yīng)權(quán)重；Xi*為機(jī)械和電氣性能參數(shù)去量綱后的比率因子；p和q分別為測量記錄的機(jī)械和電氣參數(shù)的維數(shù)，滿足p+q=m。

3.1.2 確定優(yōu)化差異系數(shù)

不同參數(shù)發(fā)生相同程度的劣化時(shí)，對(duì)于繼電器性能的影響并不相同，計(jì)算確定的凸顯因子也應(yīng)該有差異。繼電器作為一類開關(guān)電器產(chǎn)品，其接觸性能顯然更受關(guān)注。本文采用層次分析法甄別影響繼電器接觸性能的關(guān)鍵參數(shù)，確定優(yōu)化差異系數(shù)k。

層次分析法可用于權(quán)重決策分析[12]，基于專家經(jīng)驗(yàn)定性、定量地計(jì)算各評(píng)價(jià)項(xiàng)目之間的評(píng)分系數(shù)[13]，應(yīng)用步驟如下。

步驟1：比較和評(píng)估不同參數(shù)對(duì)于繼電器接觸性能的影響程度，按照1-9標(biāo)度法確定各參數(shù)的判斷矩陣。

步驟2：計(jì)算判斷矩陣中每行各標(biāo)度數(shù)據(jù)的幾何平均值，記為k′i。

步驟3：歸一化處理，確定指標(biāo)的評(píng)分系數(shù)，即

根據(jù)專家經(jīng)驗(yàn)確定各性能參數(shù)的退化對(duì)繼電器接觸性能的影響程度，將計(jì)算確定的評(píng)分系數(shù)作為優(yōu)化差異系數(shù)代入式(5)。當(dāng)不同性能參數(shù)發(fā)生相同程度的退化時(shí)，優(yōu)化差異系數(shù)大的參數(shù)對(duì)應(yīng)凸顯因子也較大，權(quán)重優(yōu)化幅度就越大，符合繼電器工作應(yīng)用的實(shí)際情況。

3.2 異常趨勢點(diǎn)權(quán)重自適應(yīng)優(yōu)化

引入劣化參數(shù)凸顯因子確定的融合機(jī)械參數(shù)、融合電參數(shù)整體呈上升趨勢，但在實(shí)際測量中，由于繼電器工作環(huán)境的復(fù)雜性，會(huì)有局部趨勢與整體趨勢不一致的情況出現(xiàn)。例如，隨著操作次數(shù)的增加，接觸電阻呈現(xiàn)增大趨勢，但某次測量因?yàn)殡S機(jī)干擾等因素導(dǎo)致接觸電阻減小，會(huì)有下降趨勢的數(shù)據(jù)點(diǎn)出現(xiàn)，最終導(dǎo)致融合電參數(shù)的趨勢出現(xiàn)異常，即局部出現(xiàn)下降趨勢。據(jù)此進(jìn)行異常趨勢點(diǎn)的權(quán)重自適應(yīng)優(yōu)化。監(jiān)測繼電器機(jī)械、電氣參數(shù)變化，對(duì)異常趨勢點(diǎn)優(yōu)化方法如下：

1)機(jī)械參數(shù)、電氣參數(shù)都上升，則使用熵權(quán)法確定的基礎(chǔ)權(quán)重；

2)某個(gè)參數(shù)出現(xiàn)下降趨勢，則引入懲罰因子削弱其基礎(chǔ)權(quán)重，另一個(gè)參數(shù)的權(quán)重對(duì)應(yīng)增強(qiáng)；

3)2個(gè)參數(shù)都呈現(xiàn)下降趨勢，則削弱下降程度較大的那個(gè)參數(shù)的原始權(quán)重，另一個(gè)參數(shù)權(quán)重對(duì)應(yīng)加強(qiáng)。

懲罰因子計(jì)算方法如下：

權(quán)重削弱點(diǎn)的權(quán)重系數(shù)調(diào)整為：

權(quán)重增強(qiáng)點(diǎn)的權(quán)重系數(shù)調(diào)整為：

優(yōu)化后的權(quán)重可以削弱局部異常趨勢，即削弱了隨機(jī)干擾對(duì)于數(shù)據(jù)采集的影響。采用異常趨勢點(diǎn)自適應(yīng)優(yōu)化后的權(quán)重對(duì)融合機(jī)械、電參數(shù)進(jìn)行加權(quán)求和，得到繼電器融合參數(shù)，融合公式如下：

式中：ω為自適應(yīng)優(yōu)化后的融合參數(shù)；Y為融合機(jī)械參數(shù)或融合電參數(shù)。

4 繼電器機(jī)電參數(shù)融合實(shí)例

4.1 確定基礎(chǔ)權(quán)重

恒定溫度試驗(yàn)下記錄測量一組繼電器觸點(diǎn)的機(jī)械、電氣參數(shù)數(shù)據(jù)分別如表1和表2所示。

表1 繼電器試驗(yàn)期間的機(jī)械參數(shù)Table 1 Mechanical parameters of relays during test

表2 繼電器試驗(yàn)期間的電參數(shù)Table 2 Electrical parameters of relays during test

根據(jù)式(5)計(jì)算各參數(shù)比率因子，國家標(biāo)準(zhǔn)《鐵路信號(hào)AX系列繼電器》(GB/T7417—2010)規(guī)定各性能參數(shù)的失效臨界值及繼電器出廠指標(biāo)如表3和表4所示。

表3 機(jī)械參數(shù)的失效臨界值與出廠指標(biāo)Table 3 Failure critical value and production index of mechanical parameters

表4 電參數(shù)的失效臨界值與出廠指標(biāo)Table 4 Failure critical value and production index of electrical parameters

根據(jù)式(1)～(4)分別確定繼電器機(jī)械、電氣參數(shù)的信息熵和基礎(chǔ)權(quán)重，計(jì)算結(jié)果分別如表5和表6所示。

表5 繼電器機(jī)械參數(shù)的信息熵和權(quán)值Table 5 Ιnformation entropy and weight of relay mechanical parameters

表6 繼電器電參數(shù)的信息熵和權(quán)值Table 6 Ιnformation entropy and weight of relay electrical parameters

4.2 劣化參數(shù)權(quán)重自適應(yīng)優(yōu)化

采用層次分析法確定優(yōu)化差異系數(shù)，計(jì)算結(jié)果如表7和表8所示。

表7 繼電器機(jī)械參數(shù)的優(yōu)化差異系數(shù)Table 7 Optimization difference coefficient of relay mechanical parameters

表8 繼電器電參數(shù)的優(yōu)化差異系數(shù)Table 8 Optimization difference coefficient of relay electrical parameters

根據(jù)式(5)～(7)，對(duì)于越過出廠指標(biāo)的劣化參數(shù)權(quán)重進(jìn)行自適應(yīng)優(yōu)化。監(jiān)測試驗(yàn)中測量記錄的數(shù)據(jù)，動(dòng)合接點(diǎn)壓力、動(dòng)斷接點(diǎn)壓力、接觸電阻發(fā)生越限，對(duì)越限點(diǎn)的權(quán)重進(jìn)行指數(shù)型自適應(yīng)優(yōu)化。以80萬次操作測量記錄的機(jī)械參數(shù)為例，該點(diǎn)的權(quán)重自適應(yīng)優(yōu)化結(jié)果如表9所示。

表9 80萬次操作機(jī)械參數(shù)的權(quán)重自適應(yīng)優(yōu)化Table 9 Adaptive optimization of the weight of mechanical parameters for the 800 000th operation

劣化參數(shù)的權(quán)重增加可以突出對(duì)應(yīng)參數(shù)在融合參數(shù)中的比重。

采用式(8)確定融合機(jī)械參數(shù)、融合電參數(shù)變化趨勢如圖1所示。

圖1 融合機(jī)械、電氣參數(shù)退化趨勢Fig.1 Degradation trend of integrated mechanical and electrical parameters

4.3 機(jī)電參數(shù)融合及異常趨勢權(quán)重修正

根據(jù)式(1)～(4)確定融合機(jī)械參數(shù)、融合電參數(shù)在融合參數(shù)中的基礎(chǔ)權(quán)重為0.191和0.809。

監(jiān)測融合參數(shù)的變化趨勢，采用式(10)～(12)對(duì)異常趨勢點(diǎn)引入懲罰因子進(jìn)行自適應(yīng)優(yōu)化。以80萬次操作的異常點(diǎn)為例，該點(diǎn)的權(quán)重自適應(yīng)優(yōu)化結(jié)果如表10所示。

表10 80萬次操作融合機(jī)械、電參數(shù)的權(quán)重自適應(yīng)優(yōu)化Table 10 Adaptive optimization of the weight of fused mechanical and electrical parameters for the 800 000th operation

對(duì)所有異常趨勢點(diǎn)權(quán)重進(jìn)行優(yōu)化后獲得融合機(jī)械參數(shù)、融合電參數(shù)在融合參數(shù)中的權(quán)重，采用式(13)確定最終繼電器融合參數(shù)變化趨勢如圖2所示。

圖2 繼電器融合參數(shù)退化趨勢Fig.2 Degradation trend of fused relay parameters

5 繼電器失效及壽命預(yù)測分析

長短期記憶網(wǎng)絡(luò)(Long Short Term Memory，LSTM)處理時(shí)間序列問題時(shí)展現(xiàn)出強(qiáng)大的信息挖掘能力和深度表征能力[14]，本文采用LSTM對(duì)融合參數(shù)序列及單一參數(shù)序列進(jìn)行預(yù)測分析。

LSTM網(wǎng)絡(luò)包含1個(gè)輸入層、1個(gè)輸出層以及多個(gè)隱藏層，隱藏層由記憶元組組成[15]。其單元結(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3 LSTM神經(jīng)元結(jié)構(gòu)Fig.3 LSTM neuron structure

各神經(jīng)元由以下公式鏈接：

將0～180萬次融合參數(shù)數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集訓(xùn)練LSTM網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)并進(jìn)行預(yù)測，200～300萬次的對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)作為測試集評(píng)價(jià)預(yù)測結(jié)果。迭代次數(shù)初始設(shè)定為500次，隱層神經(jīng)元個(gè)數(shù)為10個(gè)，預(yù)測結(jié)果如圖4所示。

圖4 繼電器融合參數(shù)預(yù)測Fig.4 Relay fusion parameter prediction

為確定網(wǎng)絡(luò)預(yù)測精度，可以使用平均絕對(duì)誤差進(jìn)行定量分析，計(jì)算公式如下：

式中：yi為實(shí)際值；y′i為預(yù)測值。

計(jì)算平均絕對(duì)誤差為1.05%，表明預(yù)測結(jié)果較好。

定義繼電器的嚴(yán)格失效判據(jù)為任一維性能參數(shù)發(fā)生失效，即參數(shù)值越過失效上限或失效下限，去量綱處理后的性能參數(shù)比率因子達(dá)到1?？紤]到確定融合參數(shù)時(shí)對(duì)比率因子引入了自適應(yīng)優(yōu)化權(quán)重，故m維參數(shù)的失效閾值向量為

式中：ωi為第i維參數(shù)的自適應(yīng)優(yōu)化權(quán)重。

采用LSTM網(wǎng)絡(luò)對(duì)m維引入權(quán)重的比率因子進(jìn)行預(yù)測，以接觸電阻為例，其失效閾值為0.718，預(yù)測結(jié)果如圖5所示，表明接觸電阻的預(yù)測壽命為324萬次。以相同方法計(jì)算其他參數(shù)的失效壽命分別為764，986，623，659和923萬次。則繼電器壽命評(píng)估為324萬次，失效參數(shù)為接觸電阻參數(shù)。

圖5 接觸電阻參數(shù)預(yù)測Fig.5 Contact resistance parameter prediction

實(shí)際應(yīng)用中，同一批繼電器壽命差距不大。任選該恒定溫度應(yīng)力試驗(yàn)中其余5臺(tái)繼電器進(jìn)行壽命預(yù)測分析，確定其壽命及失效參數(shù)分別為：383萬次，接觸電阻失效；337萬次，接觸電阻失效；532萬次，絕對(duì)間隙失效；372萬次，接觸電阻失效；453萬次，吸合電壓失效。結(jié)果表明，繼電器失效多為接觸電阻過大而失效，且電氣壽命通常小于機(jī)械壽命。

6 結(jié)論

1)采用熵權(quán)法計(jì)算各機(jī)械、電氣參數(shù)所含繼電器退化信息量，根據(jù)信息熵對(duì)參數(shù)客觀賦權(quán)得到基礎(chǔ)權(quán)重，引入劣化參數(shù)凸顯因子和優(yōu)化差異系數(shù)對(duì)劣化參數(shù)的基礎(chǔ)權(quán)重進(jìn)行自適應(yīng)優(yōu)化，以自適應(yīng)可變權(quán)重融合機(jī)械、電氣參數(shù)，獲得分別反映繼電器機(jī)械、電氣性能退化的融合機(jī)械參數(shù)和融合電參數(shù)。

2)對(duì)融合機(jī)械、電參數(shù)中異常趨勢點(diǎn)的基礎(chǔ)權(quán)重引入異常趨勢懲罰因子進(jìn)行優(yōu)化，削弱對(duì)應(yīng)點(diǎn)的權(quán)重系數(shù)，最終得到能夠有效反映繼電器整體機(jī)電性能退化情況的融合參數(shù)。

3)通過LSTM網(wǎng)絡(luò)預(yù)測多維性能參數(shù)來對(duì)鐵路信號(hào)繼電器的失效機(jī)理進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)繼電器失效原因多為接觸電阻過大而失效，且電壽命通常小于機(jī)械壽命。