基于公路三維線形幾何特性的行車安全分析

孔令賞

摘要 道路的行車安全是進行路線設計時重點要考慮的問題之一。我國事故發(fā)生率位居世界前列。引發(fā)事故發(fā)生的因素很多，從設計角度考慮，路線的選擇、線形幾何特性是影響行車安全最主要的因素。文章從三維設計的角度出發(fā)，分析了不同幾何線形指標與事故率之間的關系，包括平面線形指標、縱斷面線形指標和組合線形。對比了二維和三維兩種設計方法的不同，以視距計算為例，分析了二維和三維在計算原理上的不同。

關鍵詞 道路工程;三維線性;事故率

中圖分類號 U412.3 文獻標識碼 A 文章編號 2096-8949（2022）03-0090-03

0 引言

隨著我國交通強國戰(zhàn)略的實施，高山峽谷已成為公路建設的主戰(zhàn)場之一。山區(qū)道路的安全問題也一直備受關注。我國每年發(fā)生的交通事故位居世界前列，高山峽谷地區(qū)地形復雜，設計難度大，極易發(fā)生交通事故。因此在進行路線設計時，將路線線形的選擇作為設計的關鍵。大量研究模型表明，線形幾何要素對交通安全至關重要[1-3]。現(xiàn)在的路線設計大多數(shù)采用二維設計，將兩個二維設計得到的結果去定位道路中心線。道路采用組合線形的設計，一方面要注重三維環(huán)境，另一方面也是對設計師的考驗。經(jīng)驗豐富的設計師可以避免組合線形中常見的問題。道路處于三維的空間環(huán)境中，如果不考慮道路所處的環(huán)境，將道路設計獨立出來研究，一些指標就難以滿足實際要求。例如視距、安全速度要與道路周圍的自然環(huán)境相結合才能得到更為合理的路線設計。將道路置于三維空間中，可以使道路幾何特性、駕駛員及駕駛特性相統(tǒng)一，提高車輛行駛的安全性。

分離式思路設計道路，會帶來一系列的安全隱患，各國的專家從不同角度去分析其原因，總結起來主要有以下三個方面：

（1）通過BIM技術和AutoCAD等可視化平臺，結合三維仿真技術，將道路的三維空間進行可視化展示，模擬道路所處的空間環(huán)境。以駕駛員的視角去分析和評價道路線形指標，但這種方法的本質(zhì)還是將平面和縱面兩個平面獨立開分析，難以將兩個平面結合，并且以駕駛員的角度去分析評價，不具有客觀性，結果往往與研究人員的主觀性有很大關系，不具有參考價值。

（2）采用統(tǒng)計學中的回歸方法去研究線形幾何與交通事故率直接的關系。通過研究各個平面上的線形幾何要素與事故率之間函數(shù)關系，為后面路線的設計提供思路。例如平曲線半徑與事故率呈負相關，這僅僅是單一因素的關系。也可分析組合線形與事故率之間的關系，例如長直線與半徑較小的曲線結合更易發(fā)生安全事故。不同的平面幾何特性對事故率都有一定的影響，道路線形設計受多個因素的影響，現(xiàn)有的研究大多數(shù)研究二維平面的幾何特性，將三維幾何特性與事故率結合起來的研究較少。

（3）從三維的角度出發(fā)，對現(xiàn)有的設計方法做出改進。但由于技術的局限性，無法建立完善的三維模型。三維模型中涉及的指標眾多且復雜，需要建立更為全面的平臺來實現(xiàn)將三維建模應用于設計中。

1 采用二維和三維兩種設計方法的對比分析

目前普遍采用的道路設計方法是二維設計，即通過平面、縱面、橫面三個二維平面設計公路的空間位置，這一方法簡化了三維設計的復雜性，一定程度上將公路設計簡單化，但其無法真實地還原道路的三維空間，這種方法僅僅是把三維設計簡化為二維，對道路所處的空間環(huán)境無法實際獲取，不能全面了解道路與周圍空間的協(xié)調(diào)性，也無法對道路安全和設計指標作出客觀的評價，所以二維的設計方法仍存在一定的不足。

BIM技術的發(fā)展為可視化發(fā)展提供了平臺，在進行道路設計時借助一些平臺將二維的道路信息轉(zhuǎn)化為三維空間，更加合理且客觀。國內(nèi)的專家學者也在不斷地研究三維仿真設計，已經(jīng)成熟的方法是借助AutoCAD的三維可視化平臺將道路設計成果展現(xiàn)出來，再借助3DS Max，May a等三維建模軟件渲染，最終得到一個視頻動畫，用于反映道路兩旁的景觀和道路選線，也可以用于道路安全性的評價，但這種方法也有一定的缺陷：第一，視頻軟件只能從設定的角度去瀏覽，無法通過其他角度去觀看道路的空間位置，有一定的局限性;第二，三維仿真模型一旦建好無法進行擴展操作，如需增加或減少，只能重新建立模型，耗費大量的時間，工作效率低;第三，功能較少，沒有實現(xiàn)交互功能，用戶只能查看有限的道路環(huán)境，可用的數(shù)據(jù)也較少;第四，無法與設計相結合，對道路設計的作用較小。雖然三維仿真存在一定的不足和缺陷，但國內(nèi)外專家學者對三維仿真的探索卻仍沒有停止，三維仿真的技術在不斷發(fā)展。

2 幾何線形指標與事故率的關系研究

常見的事故率指標含義如表1所示。

2.1 平面線形指標與事故率的關系研究

2.1.1 與直線段長度的關系

事故率與直線長度并非是線性關系。①在同一直線長度下，事故率在下坡路段和上坡路段發(fā)生的概率是不一致的，即下坡更容易發(fā)生事故。隨著路線長度的增加，上坡路段與下坡路段發(fā)生事故率的差異也越來越大，由此說明隨著直線段增加，下坡路段的行車更加危險。②當直線段較短時，上下坡的事故率相差不大。

2.1.2 與平曲線半徑的關系

事故率的發(fā)生與平曲線半徑呈負相關，即隨著平曲線半徑的增加，事故率在不斷降低。多數(shù)研究表明，平曲線半徑1 km為事故發(fā)生的界限半徑，當平曲線半徑<1 km時，事故發(fā)生的概率最大，當平曲線半徑>1 km，事故發(fā)生的概率逐漸降低。

2.1.3 與平曲線偏角的關系

事故率隨著平曲線偏角的增加呈現(xiàn)出先降低再增加，最終減小的趨勢。不同的地形條件，偏角對事故率的影響程度不同。在山嶺區(qū)和丘陵區(qū)的行車事故率受平曲線偏角的影響程度最為明顯，而平原地區(qū)的事故率幾乎不受偏角的影響。同一偏角值下，山嶺區(qū)的事故發(fā)生率比丘陵區(qū)高。同一偏角下，左偏道路和右偏道路的事故發(fā)生率相差也很大，根據(jù)研究表明，右偏道路的事故發(fā)生率高于左偏道路。這其中的事故原因復雜，可能與駕駛員座位的位置有關。我國一般將駕駛員座位設置在左邊，左右兩邊位置的偏差，導致駕駛員對路況信息掌握存在偏差，容易發(fā)生事故。

2.2 縱斷面線形指標與事故率的關系研究

2.2.1 與縱坡坡度的關系

在不同的地形條件下，事故發(fā)生率也是不同的。同一縱坡坡度下，事故發(fā)生率最高的地形為山嶺區(qū)，其次是丘陵區(qū)，最后是平原區(qū)。無論是在何種地形下，上坡路段的事故率都低于下坡路段的事故率。

2.2.2 與豎曲線半徑的關系

豎曲線半徑越大，事故率越低，豎曲線半徑越小，事故發(fā)生的概率越高。并且，在同一豎曲線半徑下，凹形豎曲線比凸形豎曲線更易發(fā)生安全事故;山嶺區(qū)的事故率最高，其次是丘陵區(qū)。當豎曲線半徑增大到一定程度后，事故率的大小變化甚微。當豎曲線半徑較小時，事故率隨半徑的波動有很大的變化。

2.3 組合線性與事故率的關系研究

2.3.1 直線接平曲線路段

將不同的直線長度與不同的平曲線半徑進行組合，能夠得到事故率最低的組合。據(jù)研究表明：直線長度較短和平曲線半徑較小的組合下，事故率發(fā)生的概率最高，極其危險，在路線設計中要盡量避免此種組合。而直線長度較長與平曲線半徑較大的組合事故率并不是最低的。事故率最低的組合是直線長度短，平曲線半徑大

2.3.2 縱坡與平曲線組合路段

縱坡與平曲線的組合也稱之為彎坡組合。上坡路段與平曲線組合所發(fā)生的事故率小于下坡路段與平曲線的組合，即上坡路段+平曲線的組合更加安全。在坡度不變的情況下，平曲線半徑對事故率的影響較大，半徑越大，事故率越低，路段更安全，與上文結論一致。所有組合中，縱坡坡度越大事故率越高，平曲線半徑越小事故率越低。

2.3.3 多重線形組合路段

在進行路線設計時，地形的不同會面臨線形組合，例如當高速公路跨越山川時，要采用隧道或者橋梁的形式與路線進行組合，如圖1所示。經(jīng)研究表明，在同一路段中，出現(xiàn)隧道事故的發(fā)生率會高于沒有隧道。同樣，高架橋在路段中也會增加事故發(fā)生的概率。當直線路段與縱坡路段組合時，發(fā)生事故的概率最大，在設計路線時也要盡量避免這二者的結合。

2.3.4 長大縱坡事故率

在我國高速公路的不斷發(fā)展下，長大縱坡的概念隨之出現(xiàn)。為了克服山區(qū)公路的高差，一般會采用連續(xù)下坡的形式。長大縱坡不是以同一個坡度連續(xù)下放，而是由多個連續(xù)的不同坡度組合而成。國內(nèi)關于長大縱坡并沒有具體的解釋。有數(shù)據(jù)表明，在山區(qū)丘陵地，當路線長度大于500 m且坡度大于4%，這種組合之下事故發(fā)生的概率最高。同樣，當路線長度大于1 000 m且坡度在3%和4%之間，事故發(fā)生的概率也較高。

長大縱坡事故發(fā)生率是所有線形組合中較高的，因此在設計中不可避免地遇到長大縱坡時，要進行多次方案比選，采用最優(yōu)的結果。

3 二維和三維路線上的視距分析

公路上駕駛員的視線研究按照不同的類型可分為需求視距和可用視距。其中需求視距是指為了保證駕駛員安全駕駛所需的最小視距。而可用視距是當駕駛員遇到緊急情況時能夠有最大的視距去控制車輛。

公路所處的環(huán)境是三維，而在以往的研究設計中往往采用平面二維的建模方式去設計路線。隨著BIM技術的普及，為三維可視化建模提供了一定的支持，因此我國視距分析也正在朝著三維邁進。

3.1 二維視距計算

關于視距計算國內(nèi)和國外規(guī)范有著不同的規(guī)定，國內(nèi)《公路工程項目安全性評價規(guī)范》中規(guī)定，視距由兩部分組成，分別是指駕駛員在反應時間和控制車輛停止時所需的距離。二者相加后還需要增加5～10 m的安全距離。具體計算式如公式1所示：

（1）

注：v代表車輛速度，t代表車輛行駛時間，g代表重力加速度，f1代表車輛與地面之間的摩擦力。

美國國家公路運輸協(xié)會給出了不同的計算方式，首先確定平面和斷面的視高和目標高，在平面圖上每隔一段距離量取停車視距，縱斷面同理。

上述兩種方法是目前常用的計算視距方法，但在計算視距時，是將平面和斷面分開設計，而公路處于一個三維的空間中，用二維的計算方式難免會有不足。

3.2 三維視距計算

為了彌補二維視距計算的不足，國內(nèi)外專家學者開始致力于三維視距的計算。三維視距計算考慮的因素增加，設計難度也隨之增加，目前面臨的兩大難題有：①視距迭代計算，②三維視距計算。

視距迭代計算大多數(shù)的專家學者方法一致，采用樁長和步長兩層迭代，以此檢查三維視角。外層樁號迭代，內(nèi)層步長迭代。當外層樁號迭代時，路線上布置多個檢查點，檢查點的布置采用離散化，分別記錄駕駛員在每一個檢查點上的三維視距。內(nèi)層步長迭代是將視線位于一個檢查點上，目標點依次向前滑移，直到計算出檢查點的視距為止。

檢查點三維視距的計算方法大致有三類，一類是以視線為計算基礎，一類是以視線所在平面為基礎，最后一類是以視線棱角為計算基礎。

查閱大量研究文獻[4-5]，得到國內(nèi)外專家學者對三維視距的計算方法有歸納為以下三點。第一，在進行視距分析時，視線是最方便最直觀的方式。大多數(shù)學者和專家在進行視距計算時，都以視線為基礎。視線三角面和視線棱錐（體）是某種意義上的視線合集。第二，以不同的數(shù)學理論來建立公路曲面特性是多數(shù)學者研究的方向，但這也存在一定的不足。到底采用哪種數(shù)學理論可以全面地還原公路的曲面特性仍沒有一個確切的答案。因此，通過數(shù)學理論來完善公路模型的建立還需要進一步研究。第三，結論無法利用到公路設計中。在計算視線與曲面特性之間的關系時，涉及的計算較為復雜，需要借助一定的數(shù)學工具。然而數(shù)的計算軟件知識主要針對數(shù)學計算，并沒有融入公路的相關特性，在使用時存在障礙，計算的結果難以在BIM中應用。

4 結語

該文通過對二維和三維兩種設計方法的優(yōu)劣對比，分析了幾何特性對公路事故率發(fā)生的影響程度，并給出相應的結論和設計建議。最后以三維視距計算為例，分析二維視距與三維視距計算方式的不同，給出了三維視距計算應注意的要點和平臺。對三維視距的計算有著積極的指導意義，為同類工程提供經(jīng)驗借鑒。

參考文獻

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