高速公路平縱線形與事故率的關(guān)系及其安全性評(píng)價(jià)

孟祥海 荊林朋 侯芹忠

（哈爾濱工業(yè)大學(xué)交通科學(xué)與工程學(xué)院 哈爾濱150090）

0 引 言

對(duì)高速公路進(jìn)行科學(xué)合理的安全評(píng)價(jià)，并據(jù)此提出有針對(duì)性的管理或改造措施，對(duì)于減少事故的發(fā)生或降低事故損失具有重要意義。

雖然近年來(lái)從車(chē)速、道路交通環(huán)境以及交通組成等角度分析高速公路上的安全狀況的研究較多［1－3］，也取得了較多的研究成果［4－7］，而從高速公路幾何線形指標(biāo)出發(fā)分析高速公路安全性的研究較少。在構(gòu)建基于高速公路幾何線形的交通事故預(yù)測(cè)模型方面，國(guó)內(nèi)外學(xué)者也進(jìn)行過(guò)大量的研究［8－9］，結(jié)果表明高速公路不良的線形條件是誘發(fā)交通事故的重要原因［10］，并據(jù)此建立了基于線形指標(biāo)的事故預(yù)測(cè)模型［11－14］。因此從不同地形條件下高速公路幾何線形與事故率的關(guān)系出發(fā)，分析不同線形指標(biāo)大小以及不同的線形組合形式對(duì)事故率的影響程度，引入線形影響因子，進(jìn)而研究基于線形條件的高速公路安全評(píng)價(jià)是可行和合理的。

筆者旨在分析高速公路平縱線形指標(biāo)與事故率的關(guān)系，并據(jù)此從線形對(duì)事故的影響程度角度對(duì)高速公路進(jìn)行安全評(píng)價(jià)，研究成果對(duì)鑒別潛在的事故多發(fā)路段或高速公路線形優(yōu)化設(shè)計(jì)方面均具有指導(dǎo)意義。

1 數(shù)據(jù)來(lái)源及路段劃分

1.1 數(shù)據(jù)來(lái)源

公路幾何線形及交通事故數(shù)據(jù)均來(lái)源于廣東省交通廳科技項(xiàng)目“基于全社會(huì)成本的高速公路設(shè)計(jì)方案評(píng)價(jià)技術(shù)研究”中的3條高速公路，即京珠高速公路（粵北段）、粵贛高速公路及開(kāi)陽(yáng)高速公路。京珠高速公路為山嶺區(qū)高速公路，雙向四車(chē)道，設(shè)計(jì)速度為80km／h，全長(zhǎng)109.3km；粵贛高速公路為重丘區(qū)高速公路，雙向4車(chē)道，設(shè)計(jì)速度為100km／h，全長(zhǎng)136.1km；開(kāi)陽(yáng)高速公路為平原區(qū)高速公路，雙向4車(chē)道，設(shè)計(jì)速度為120km／h，全長(zhǎng)126.0km。

共收集到上述3條高速公路上共計(jì)4 992起交通事故數(shù)據(jù)資料，其中京珠高速公路1 564起（2 0 0 6年1月 ～2 0 0 9年6月 ），粵 贛 高 速 公 路1 786起（2007年1月～2012年7月），開(kāi)陽(yáng)高速公路1 642起（2008年1月至2012年7月）。

各條高速公路幾何線形及事故數(shù)據(jù)匯總見(jiàn)表1。

表1 幾何線形及交通事故數(shù)據(jù)匯總Tab.1 Summary of geometry alignments and crash data

1.2 路段劃分

為分析平縱線形指標(biāo)與事故率（本文采用億車(chē)km事故率）的關(guān)系，按照同質(zhì)法將各類(lèi)型高速公路劃分成幾何線形上不可再分的路段單元，同時(shí)將收集到的交通事故數(shù)據(jù)按照事故發(fā)生的位置（里程樁號(hào)）一一對(duì)應(yīng)到相應(yīng)的路段單元上，計(jì)算各路段單元上的事故率。由于本文的研究是針對(duì)高速公路基本路段的，因此剔除收費(fèi)站及高速公路出入口區(qū)域的路段，進(jìn)而得到用于本文研究的樣本路段。京珠高速公路、粵贛高速公路及開(kāi)陽(yáng)高速公路分別得到956個(gè)、725個(gè)及550個(gè)路段單元。路段劃分示意見(jiàn)圖1，開(kāi)陽(yáng)高速公路路段劃分結(jié)果見(jiàn)表2。

圖1 路段單元?jiǎng)澐质疽鈭DFig.1 Schematic figure of road partition

表2 開(kāi)陽(yáng)高速公路路段劃分結(jié)果Tab.2 Result of road partition of Kaiyang freeway

2 事故率與單一線形指標(biāo)的關(guān)系

本文所用的事故率指的是億車(chē)km事故率，其計(jì)算公式為

式中：Rv為1年間每?jī)|車(chē)km事故次數(shù)；N為全年交通事故次數(shù)；V 為全年交通量；L為路段長(zhǎng)度，km。

2.1 事故率與平面線形指標(biāo)的關(guān)系

分別篩選出曲線路段及直線路段，分析事故率與平曲線半徑（RP）、平曲線偏角（α）以及直線段長(zhǎng)度（LT）的關(guān)系。

由事故率與平曲線半徑的關(guān)系（見(jiàn)圖2）可知：① 事故率隨平曲線半徑的增大而顯著降低，且當(dāng)平曲線半徑大于4 000m時(shí)，事故率降低到最低水平且趨于穩(wěn)定；② 平原區(qū)高速公路由于采用的平曲線半徑均較大，因此半徑的變化對(duì)事故率的影響相對(duì)較小。

圖2 事故率與平曲線半徑的關(guān)系Fig.2 Relationship between crash rates and radius of horizontal curve

由事故率與平曲線偏角的關(guān)系（見(jiàn)圖3）可知：① 對(duì)山嶺區(qū)及重丘區(qū)高速公路而言，過(guò)小或過(guò)大的偏角對(duì)行車(chē)安全均產(chǎn)生不利影響；② 當(dāng)山嶺區(qū)、重丘區(qū)高速公路偏角分別為17°和23°時(shí)，事故率最低；③ 平原區(qū)高速公路偏角對(duì)事故的影響不顯著。

圖3 事故率與平曲線偏角的關(guān)系Fig.3 Relationship between crash rates and deflections of horizontal curve

由事故率與直線段長(zhǎng)度的關(guān)系（見(jiàn)圖4）可知：① 過(guò)長(zhǎng)或過(guò)短的直線段都會(huì)使事故率升高；② 對(duì)山嶺區(qū)、重丘區(qū)及平原區(qū)高速公路，當(dāng)直線段長(zhǎng)度分別為0.9，1.2，1.5km時(shí)事故率最低。

圖4 事故率與直線段長(zhǎng)度的關(guān)系Fig.4 Relationship between crash rates and length of tangent

2.2 事故率與縱斷面線形指標(biāo)的關(guān)系

分別篩選出豎曲線路段及直坡路段，分析事故率與豎曲線半徑（RS）及縱坡坡度（i）的關(guān)系。

由事故率與豎曲線半徑的關(guān)系（見(jiàn)圖5）可知：事故率隨豎曲線半徑的增大而減小，且當(dāng)豎曲線半徑大于5×104m時(shí)，事故率趨于穩(wěn)定。

圖5 事故率與豎曲線半徑的關(guān)系Fig.5 Relationship between crash rates and radius of vertical curve

由事故率與縱坡坡度的關(guān)系（見(jiàn)圖6，上坡為正，下坡為負(fù)）可知：① 事故率隨縱坡坡度的增加而上升，且同等坡度下下坡路段事故率高于上坡路段；② 當(dāng)山嶺區(qū)及重丘區(qū)高速公路坡度分別為0.8%及0.3%時(shí)，事故率最低，且平原區(qū)高速公路各路段縱坡坡度普遍較小，對(duì)事故的影響也較弱。

圖6 事故率與縱坡坡度的關(guān)系Fig.6 Relationship between crash rates and longitudinal gradient

3 組合線形路段上的事故率

由事故率與單一線形指標(biāo)的關(guān)系可知，對(duì)于平原區(qū)高速公路，由于采用的線形指標(biāo)較高，因此平曲線半徑、平曲線偏角、豎曲線半徑及縱坡坡度的變化對(duì)事故率的影響較小。因此，在分析組合路段上的事故率時(shí)，重點(diǎn)考慮山嶺區(qū)以及重丘區(qū)高速公路組合路段上的事故率。

3.1 彎坡組合路段上的事故率

山嶺區(qū)高速公路上坡路段及下坡路段不同坡度及半徑下對(duì)應(yīng)的事故率見(jiàn)圖7。由此可知：①同等坡度下事故率隨半徑的增大而減??；② 當(dāng)縱坡坡度大于4%時(shí)，即使半徑增大，事故率仍處于較高水平；③當(dāng)縱坡坡度小于3%時(shí)，影響事故率的因素主要是平曲線半徑（圖7中下方3條曲線接近重合狀態(tài)）；④ 當(dāng)平曲線半徑大于4 000m且縱坡坡度介于［－2%，2%］時(shí)事故率降至最低且趨于穩(wěn)定。

圖7 山嶺區(qū)高速公路彎坡組合路段事故率Fig.7 Relationships between crash rates and curved slope combination alignment in mountainous area

重丘區(qū)高速公路不同半徑下，事故率隨坡度的變化見(jiàn)圖8。由此可知：①同等半徑大小下，事故率隨坡度的增大而增加；② 當(dāng)平曲線半徑小于1 000m時(shí)，事故率一直處于較高水平；③ 當(dāng)平曲線半徑大于2 000m且縱坡坡度大于2%時(shí)，事故率主要受坡度大小的影響；④ 當(dāng)平曲線半徑大于4 000m且縱坡坡度介于［－1%，1%］時(shí)，事故率較低。

圖8 重丘區(qū)高速公路彎坡組合路段事故率Fig.8 Relationships between crash rates and curved slope combination alignment in hilly area

3.2 平豎曲線組合路段上的事故率

篩選出平豎曲線組合路段，分析事故率與豎曲線半徑及平曲線半徑的關(guān)系，見(jiàn)圖9。由此可知：① 當(dāng)豎曲線半徑是平曲線半徑的5至10倍時(shí)，事故率較低，可認(rèn)為此時(shí)的平豎曲線半徑組合較為理想；② 山嶺區(qū)及重丘區(qū)高速公路豎曲線半徑是平曲線半徑的30倍及23倍時(shí)，事故率分別達(dá)到最高值。

圖9 平豎曲線組合路段事故率Fig.9 Crash rates of combination alignment of radius of horizontal and vertical curve

3.3 長(zhǎng)大坡組合路段上的事故率

分析不同坡長(zhǎng)及坡度下各路段上的事故率，見(jiàn)表3。

由此可知：①對(duì)山嶺區(qū)高速公路，坡度大于4%時(shí)，事故率較高，尤其是坡長(zhǎng)大于500m時(shí)；②對(duì)山嶺區(qū)及重丘區(qū)高速公路，縱坡坡度大于3%且長(zhǎng)度大于1 000m的路段，事故率也較高。

表3 山嶺區(qū)及重丘區(qū)高速公路長(zhǎng)大縱坡路段事故率Tab.3Crash rates of large longitudinal slope road section in hilly and mountainous areas

4 線形影響因子與安全性評(píng)價(jià)

借鑒HCM中道路通行能力的計(jì)算過(guò)程，以及HSM中交通事故預(yù)測(cè)模型的構(gòu)建過(guò)程中，引入修正系數(shù)的理論，本文將平縱線形指標(biāo)對(duì)事故的影響進(jìn)行量化，以表征不同線形指標(biāo)取值范圍下對(duì)交通事故的影響程度，即本文提出的“線形影響因子”。

4.1 線形影響因子計(jì)算方法

線形影響因子計(jì)算方法見(jiàn)式（2）至式（4）。

式中：λ為線形指標(biāo)綜合影響因子；λi為線形i（1至5分別代表平曲線半徑、平曲線偏角、直線段長(zhǎng)度、豎曲線半徑及縱坡坡度）對(duì)應(yīng)的影響因子（若路段中不含線形i，則該線形i影響因子取值為1）；n為線形i，m分組中路段單元數(shù)；kimj為m 分組中路段單元j的事故m分組中路段事故率；g為平曲線半徑路段、分組r中路段單元數(shù)；k1rx為平曲線路段r分組中路段單元x的事故率。

各線形指標(biāo)的分組標(biāo)準(zhǔn)見(jiàn)表4，根據(jù)這5種單一線形指標(biāo)及其分組情況，共形成152種線形組合，各種組合下線形影響因子見(jiàn)表5（因篇幅所限，重丘區(qū)和平原區(qū)高速公路影響因子不再一一展示）。

表4 各線形指標(biāo)分組標(biāo)準(zhǔn)Tab.4 Standard of geometric alignment grouping

4.2 安全評(píng)價(jià)方法

依據(jù)各路段單元的平縱線形指標(biāo)，查表5可得到相應(yīng)的線形影響因子，進(jìn)而得到基于線形影響因子的量化評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，見(jiàn)式（5）。

式中，λc為臨界線形影響因子上限；珔λ為線形影響因子均值；δλ為線形影響因子均方差。

5 案例分析

案例分析的高速公路為沈丹（沈陽(yáng)至丹東）高速公路K50＋000～K63＋000段，為雙向4車(chē)道、山嶺區(qū)高速公路，各路段幾何線形屬性見(jiàn)表6。收集到上行（丹東至沈陽(yáng)方向）2006年1月～2012年12月共計(jì)163起交通事故數(shù)據(jù)。依據(jù)各路段幾何線形指標(biāo)，查表4可得到各路段線形影響因子，進(jìn)而計(jì)算線形影響因子及事故率上限分別為λc＝2.70和Kc＝91.9，繪制線形因子及事故率分布圖，見(jiàn)圖10及圖11。

由圖10可知，由線形影響因子確定的危險(xiǎn)的路段為K54＋717～K55＋421、K58＋367～K58＋523及K60＋747～K51＋547；由實(shí)際事故率確定的危險(xiǎn)路段為K54＋717～K55＋421和K58＋367～K58＋523，路段K60＋747～K51＋547事故率雖未達(dá)到事故率上限，但該路段事故率依然高于其他路段。研究路段的整體一致達(dá)到了81%。由此可知，本文確定的基于線形影響因子的高速公路安全評(píng)價(jià)具有一定的合理性。

圖10 線形影響因子分布圖Fig.10 Distribution diagram of the geometric alignment effect factors

圖11 事故率分布圖Fig.11 Distribution diagram of the crash rate

表5 山嶺區(qū)高速公路不同線形組合下線形影響因子Tab.5 Geometric alignment effect factor of the freeway in mountainous area

表6 案例路段幾何線形指標(biāo)Tab.6 Geometric alignment of the case

6 結(jié)束語(yǔ)

1）對(duì)于山嶺區(qū)及重丘區(qū)高速公路，當(dāng)平曲線半徑超過(guò)4km、平曲線偏角分別為17°及23°、直線段長(zhǎng)度分別為0.9km及1.2km、豎曲線半徑超過(guò)50km及縱坡坡度分別為0.8%及0.3%時(shí)，事故率最低；對(duì)平原區(qū)高速公路，當(dāng)平曲線半徑超過(guò)4km及直線段長(zhǎng)度為1.5km時(shí)，事故率最低。

2）山嶺區(qū)及重丘區(qū)高速公路彎坡組合路段、平豎曲線組合路段及長(zhǎng)大坡組合路段等路段上的事故率均高于單一線形路段。

3）確定了山嶺區(qū)、重丘區(qū)及平原區(qū)線形指標(biāo)對(duì)事故率的影響大小，提出了基于線形影響因子的高速公路安全評(píng)價(jià)方法以評(píng)價(jià)路段安全性。

由于課題研究的的局限性，收集到的樣本量有限，在未來(lái)的研究中，將拓展樣本量，增加基于線形影響因子的高速公路安全性評(píng)價(jià)的適用性。

［1］ 李欣，丁立，何玉川，等.高速公路線形安全評(píng)價(jià)綜合指標(biāo)體系的建立 ［J］.公路，2005（7）：154-158.LI Xin，DING Li，HE Yuchuan，et al.Establishment of comprehensive index system of liner safety evaluation of expressways［J］.Highway，2005（7）：154-158.（in Chinese）

［2］ 李光，李志勇，袁杰，等.高速公路互通立交出口匝道安全評(píng)價(jià) ［J］.公路工程，2012，37（5）：64-67.LI Guang，LI Zhiyong，YUAN Jie，et al.Safety evaluation of off-ramp in highway interchange［J］.Highway Engineering，2012，37（5）：64-67.（in Chinese）

［3］ 李曌，王金安.高速公路工程道路交通安全評(píng)價(jià)研究及工程應(yīng)用 ［J］.中國(guó)安全生產(chǎn)科學(xué)技術(shù)，2011，7（7）：120-124.LI Zhao，WANG Jinan.Study on evaluation of expressway traffic safety and engineering application［J］.Journal of Safety Science and Technology，2011，7（7）：120-124.（in Chinese）

［4］ 郭忠印，楊漾，曹繼偉，等.基于高速公路線形綜合指標(biāo)的安全評(píng)價(jià)模型 ［J］.同濟(jì)大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2009，37（11）：1472-1476.GUO Zhongyin，YANG Yang，CAO Jiwei，et al.Safety evaluation model based on alignment synthetically index of expressway［J］.Journal of Tongji University：Natural Science Edition，2009，37（11）：1472-1476.（in Chinese）

［5］ 鄔洪波，周榮貴，廖軍洪，等.高速公路隧道進(jìn)口段的安全評(píng)價(jià)技術(shù) ［J］.公路交通科技，2012，29（10）：126-132.WU Hongbo，ZHOU Guirong，LIAO Junhong，et al.Safety evaluation techniques for tunnel entrance sections on expressway［J］.Journal of Highway and Transportation Research and Development，2012，29（10）：126-132.（in Chinese）

［6］ 唐琤琤，何 勇，張鐵軍.公路安全性評(píng)價(jià) ［J］.公路，2007（8）：139-143.TANG Chengcheng，HE Yong，ZHANG Tiejun.Highway safety assessment［J］.Highway，2007（8）：139-143.（in Chinese）

［7］ 劉建蓓，郭忠印，胡江碧，等.公路路線設(shè)計(jì)安全性評(píng)價(jià)方法與標(biāo)準(zhǔn) ［J］.中國(guó)公路學(xué)報(bào)，2010，23（52）：28-35.LIU Jianpei，GUO Zhongyin，HU Jiangbi，et al.Safety evaluation method and standard of highway alignment design［J］.China Journal of Highway and Transport，2010，23（52）：28-35.（in Chinese）

［8］ FU R，GUO Y S，YUAN W，et al.The correlation between gradients of descending roads and accident rates［J］.Safety Science，2011，49（3）：416-423.

［9］ 肖盈.高速公路交通安全影響因素與對(duì)策措施［J］.公路，2005（8）：325-327.XIAO Ying.Influential factors of expressway traffic safety and countermeasures ［J］.Highway，2005（8）：325-327.（in Chinese）

［10］ 孟祥海，侯芹忠，史永義.基于線形指標(biāo)的山嶺重丘區(qū)高速公路事故預(yù)測(cè)模型 ［J］.公路交通科技，2014，31（8）：138-143.MENG Xianghai，HOU Qinzhong，SHI Yongyi.An accident prediction model for expressway in mountainous hilly area based on alignment indexes ［J］.Journal of Highway and Transportation Research and Development，2014，31（8）：138-143.（in Chinese）

［11］ ANASTASOPOULOS P C，MANNERING F L，A note on modeling vehicle accident frequencies with Randomparameters Count Models［J］.Accident Analysis and Prevention，2009，41（1）：153-159.

［12］ WANG C，QUDDUS M A，ISON S G.Predicting accident frequency at their severity levels and its application in site ranking using a two-stage mixed multivariate model［J］.Accident Analysis and Prevention，2011，43（6）：1979-1990.

［13］ MALYSHKINA N V，MANNERING F L.Zerostate Markov Switching count-data models：an empirical assessment［J］.Accident Analysis and Prevention，2010，42（1）：122-130.

［14］ SAWALHA Z，SAYED T.Transferability of accident prediction models ［J］.Safety Science，2006，44（3）：209-219.