寬大建（構(gòu)）筑物爆破拆除塌落觸地振動(dòng)速度預(yù)測(cè)模型

孫金山，顏佳鑫，蔣躍飛，張 震，劉 桐

（1.江漢大學(xué) 省部共建精細(xì)爆破國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，爆破工程湖北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北 武漢 430056；2.浙江省高能爆破工程有限公司，浙江 杭州 310000）

0 引言

在城市更新與工業(yè)升級(jí)改造過(guò)程中，大量的樓房、煙囪、冷卻塔等建（構(gòu)）筑物需要被爆破拆除。振動(dòng)是建（構(gòu)）筑物爆破拆除過(guò)程所產(chǎn)生的主要有害效應(yīng)之一，拆除爆破中主要產(chǎn)生4種振動(dòng)，即爆破誘發(fā)的振動(dòng)、后坐誘發(fā)的振動(dòng)、切口閉合誘發(fā)的振動(dòng)、塌落誘發(fā)的振動(dòng)，其中塌落振動(dòng)占主導(dǎo)地位［1］。因此，工程實(shí)踐中需要嚴(yán)格控制拆除爆破產(chǎn)生的觸地振動(dòng)效應(yīng)，而在爆破前對(duì)塌落振動(dòng)效應(yīng)進(jìn)行分析預(yù)測(cè)，并據(jù)此制定合理的控制措施是重要的技術(shù)環(huán)節(jié)。

針對(duì)拆除爆破塌落體觸地振動(dòng)，周家漢等［2］提出了一種觸地振動(dòng)預(yù)測(cè)模型，并對(duì)其進(jìn)行了改進(jìn)。呂淑然等［3］用夯錘自由落體沖擊土層產(chǎn)生的振動(dòng)來(lái)模擬塌落體觸地產(chǎn)生的振動(dòng)，并采用量綱分析提出計(jì)算公式。王希之等［4］利用能量守恒原理推導(dǎo)出觸地振動(dòng)公式。劉影等［5］分析了橋梁爆破后觸地振動(dòng)對(duì)于周?chē)h(huán)境和建（構(gòu)）筑物的影響。孫金山等［6］基于動(dòng)量守恒理論，將觸地沖擊過(guò)程簡(jiǎn)化為塌落體與地表塑性區(qū)的非彈性碰撞過(guò)程，建立了簡(jiǎn)化的觸地沖擊力學(xué)模型，并根據(jù)振動(dòng)傳播規(guī)律，提出了觸地振動(dòng)速度的預(yù)測(cè)公式。目前，對(duì)觸地振動(dòng)速度進(jìn)行準(zhǔn)確預(yù)測(cè)仍很困難，工程實(shí)際中，因周家漢等［2］推薦的公式提出較早，但該公式存在力學(xué)概念模糊和參數(shù)確定困難等問(wèn)題。而孫金山等［6］提出公式考慮的沖擊塑性區(qū)范圍較大，較適合于煙囪等狹窄結(jié)構(gòu)爆破工程，而對(duì)樓房、橋梁等結(jié)構(gòu)的適用性不佳。為此，本文針對(duì)觸地接觸面較寬的樓房、橋梁等結(jié)構(gòu)的拆除爆破工程，建立了基于動(dòng)量守恒理論的預(yù)測(cè)模型，并結(jié)合工程實(shí)例進(jìn)行了驗(yàn)證分析。

1 塌落觸地振動(dòng)的產(chǎn)生機(jī)制

倒塌的建（構(gòu)）筑物沖擊地面過(guò)程中，接觸面以下的有限巖土介質(zhì)在短時(shí)間內(nèi)受沖擊而發(fā)生變形并獲得初速度，同時(shí)向周?chē)鷰r土介質(zhì)中進(jìn)一步傳遞動(dòng)能，最終引起大范圍地基及附屬物的振動(dòng)。在沖擊發(fā)生的過(guò)程中，建（構(gòu)）筑物塌落體與有限體積發(fā)生變形的土體是封閉系統(tǒng)，符合動(dòng)量守恒的條件。因此，觸地沖擊誘發(fā)振動(dòng)的過(guò)程可視為：地面介質(zhì)受到塌落體撞擊后發(fā)生屈服，以變形能的形式消耗塌落體的一部分動(dòng)能；地面介質(zhì)同時(shí)還獲得一定初速度，以動(dòng)能的形式獲得塌落體的另一部分動(dòng)能；在土體彈塑性界面上，質(zhì)點(diǎn)的擾動(dòng)向其周?chē)鸁o(wú)限介質(zhì)中傳播，誘發(fā)周?chē)|(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)，并耗散掉剩余的動(dòng)能。

塌落體與地面的碰撞過(guò)程應(yīng)屬于典型的非彈性碰撞，即在碰撞沖擊過(guò)程中，塌落體速度降低至接近0，并將動(dòng)量傳遞給地面的土體。在此過(guò)程中，可將塌落體簡(jiǎn)化為具有一定質(zhì)量和速度的物體，而接觸面下的發(fā)生塑性變形的土體則作為塌落體碰撞的對(duì)象，發(fā)生塑性變形的土體與周?chē)膹椥酝馏w相連，在彈塑性界面上將產(chǎn)生一定質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)速度的擾動(dòng)，擾動(dòng)在周?chē)鸁o(wú)限彈性介質(zhì)中傳播而形成人工地震波。人工地震波的特征受到彈塑性界面擾動(dòng)的控制，并受到傳播介質(zhì)特性的影響。

2 塌落觸地振動(dòng)速度峰值預(yù)測(cè)模型

2.1 塌落觸地誘發(fā)塑性區(qū)的范圍及其影響因素

圖1 塌落體沖擊作用下土體塑性區(qū)形態(tài)Fig.1 The shape of soil plastic zone under the impact of collapsed body

塌落沖擊作用下，土體塑性變形區(qū)形態(tài)的主要影響因素包括以下幾方面。

（1）塌落沖擊能量

塌落體沖擊能量是由建（構(gòu)）筑物的勢(shì)能轉(zhuǎn)化而來(lái)，因此結(jié)構(gòu)的高度、體積、平均密度等參數(shù)與土體塑性區(qū)形態(tài)間的相關(guān)性很強(qiáng)。

（2）觸地接觸面積

建（構(gòu)）筑物塌落時(shí)與地面的接觸面積大小直接影響接觸面下土體的附加動(dòng)應(yīng)力，進(jìn)而影響屈服區(qū)的范圍。

（3）土體物理力學(xué)特征

土體的強(qiáng)度、天然容重、含水率等土體物理與力學(xué)參數(shù)是影響塑性區(qū)的重要因素，其中，土體干容重不僅反映了土體中固體顆粒排列的松緊程度，還能反映固體顆粒的礦物組成。干容重愈大的土體，顆粒排列愈緊密，孔隙度愈低，因此，土體的干容重可在一定程度上反映土體的強(qiáng)度特征。其次，土體的天然容重對(duì)塑性區(qū)質(zhì)量有顯著影響。另外，土體的干容重、天然容重在工程實(shí)踐中是最容易獲取的參數(shù)，而土體強(qiáng)度參數(shù)則存在離散性較高、測(cè)試速度慢的問(wèn)題。因此，本文選取干容重和天然密度代表土體的物理力學(xué)特征。

2.2 土體塑性區(qū)深度預(yù)測(cè)模型

在研究強(qiáng)夯法土體加固技術(shù)時(shí)，Menard等［11］提出了加固影響深度的經(jīng)驗(yàn)公式為

通過(guò)土地流轉(zhuǎn)、開(kāi)坑荒地等形式提高土地利用率，調(diào)整資源配置進(jìn)行統(tǒng)一規(guī)劃，產(chǎn)生鄉(xiāng)村旅游所必須的自然景觀。樅陽(yáng)縣周潭鎮(zhèn)大山村坐落于在縣的東部，與銅陵市接壤，全村有山場(chǎng)6300畝，其中森林面積占比達(dá)73.6%。在此豐富的生態(tài)基礎(chǔ)之上，大山村于1995年創(chuàng)立約1600畝的“師范經(jīng)果林”，用于種植板栗、茶葉、桃樹(shù)等果樹(shù)。同時(shí)因地處低山丘陵地帶，為解決季節(jié)性缺水問(wèn)題，2000年大山村又建立了一座庫(kù)容量16萬(wàn)立方米的水庫(kù)，直徑約二十公分的鋼制水管穿梭于山林之間，為成片的果林灌溉。水庫(kù)位于山峰之間，傾瀉而下的水形成一座微型瀑布，清明前后與上百畝的桃花一同吸引著周邊游客前來(lái)游玩。

式中，H為加固影響深度（m）；W為夯錘重（t）；h為夯錘下落高度（m）。

Menard等［11］提出的（1）式并沒(méi)有給出明確的物理意義，且方程量綱不統(tǒng)一，只能作為經(jīng)驗(yàn)公式。張平倉(cāng)等［12］應(yīng)用量綱分析法，結(jié)合對(duì)土體加固深度影響因素的分析，建立了H的量綱分析式為

式中，G為塌落體重量，量綱為kN；h為塌落體質(zhì)心高度，量綱為m；A為觸地接觸面積，量綱為m2；γ為土體的干容重，量綱為kN/m3；H為塑性區(qū)深度，量綱為m。因此，引入無(wú)量綱系數(shù)k，建立H的數(shù)學(xué)模型為

2.3 塌落觸地振動(dòng)速度峰值預(yù)測(cè)模型

設(shè)塌落體質(zhì)量為m1，地面塑性區(qū)的質(zhì)量為m2。碰撞前，塌落體的速度v1≠0，地面塑性區(qū)的速度v2=0；碰撞后，塌落體的速度v1=0，地面塑性區(qū)的速度v2≠0，則其動(dòng)量守恒方程表示為

式中，m1、m2量綱為kg；v1、v2量綱為m/s。

因此，地面塑性區(qū)在碰撞后的平均速度可表示為

地面塑性區(qū)在獲得初速度，沿著彈塑性分界面的法線方向產(chǎn)生擾動(dòng)，進(jìn)而以彈性波的形式向彈性區(qū)傳遞振動(dòng)能量。根據(jù)以往的質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)速度衰減模型［2-6］，距離振源R處的最大振動(dòng)速度公式可以表示為

式中，ξ為衰減系數(shù)，對(duì)于土體取1.3～1.7。一般情況下平面觸地方式產(chǎn)生應(yīng)力峰值最大，因此R取計(jì)算點(diǎn)距離塌落邊界的水平最小距離。

忽略沖擊作用下塑性區(qū)被壓縮時(shí)密度的變化時(shí)，接觸面下土體塑性區(qū)的質(zhì)量m2可近似表示為

式中，S為塑性區(qū)橫截面面積，量綱為m2；ρ為塑性區(qū)土體的平均密度，量綱為kg/m3；l為塑性區(qū)的縱向長(zhǎng)度，量綱為m。

由于塑性區(qū)面積形狀特殊，為簡(jiǎn)化計(jì)算，將其簡(jiǎn)化為寬度與觸地接觸面寬度d相等，深度為H的矩形截面，則m2可表示為

式中，寬度d、深度H量綱均為m。

設(shè)倒塌建筑物重心處的觸地速度完全由重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化而來(lái)，則

根據(jù)式（6）、式（8）和式（9）得：

因?yàn)閗為無(wú)量綱系數(shù)，設(shè)η=1/k2，（11）式改寫(xiě)為

式（10）～式（12）中，由于v1和v2的速度方向一致，因此計(jì)算得到的V R為質(zhì)點(diǎn)合速度計(jì)算模型，而工程實(shí)踐中需控制的是某個(gè)方向上的速度，因此，無(wú)量綱數(shù)值η可通過(guò)涵蓋速度分解系數(shù)得到某一方向的振動(dòng)速度峰值V R。其次，應(yīng)指出的是，該公式及其衰減系數(shù)取值僅適用于建（構(gòu)）筑物直接沖擊地基土體而未采取緩沖減振防護(hù)措施的情況。

3 模型驗(yàn)證與討論

為了驗(yàn)證塌落體觸地振動(dòng)速度峰值預(yù)測(cè)模型式（12）的有效性，對(duì)武漢江天大廈、衢州西安門(mén)大橋、武漢沌陽(yáng)高架橋、山東濟(jì)東高速［13］、六盤(pán)水某鋼筋混凝土煙囪［14］爆破拆除工程實(shí)測(cè)振動(dòng)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行了分析，由于原工程實(shí)施過(guò)程中土體密度、重度未進(jìn)行測(cè)量，因此，各工程的未知參數(shù)均取了典型值，土體密度ρ取1 850 kg/m3，干容重取16 kN/m3，無(wú)量綱系數(shù)ξ取1.6，K取0.25，模型驗(yàn)證結(jié)果見(jiàn)表1。

由表1可知，在取土體參數(shù)近似值和無(wú)量綱系數(shù)估算值條件下，樓房、橋梁和夯錘時(shí)間的計(jì)算結(jié)果相對(duì)較吻合，預(yù)測(cè)振速/實(shí)測(cè)振速值在0.40～1.45范圍。六盤(pán)水鋼筋混凝土煙囪工程的預(yù)測(cè)振速/實(shí)測(cè)振速值在0.92～2.90范圍?？傮w上，觸地接觸面較寬的工程模型的誤差偏小，而觸地接觸面較窄的工程誤差偏大。其原因可能是煙囪等高聳結(jié)構(gòu)高度大、觸地接觸面窄，高速?zèng)_擊下其下方土體塑性區(qū)形態(tài)與速度低觸地接觸面相對(duì)較寬的情況并不一致。

表1 模型驗(yàn)證結(jié)果Tab.1 Model validation results

因此，本文構(gòu)建的塌落觸地振動(dòng)峰值預(yù)測(cè)模型為樓房等拆除爆破工程的安全校核提供參考，但需通過(guò)多個(gè)類(lèi)似工程實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的回歸和驗(yàn)證，以期在新爆破工程中確定合理的參數(shù)和系數(shù)。

4 結(jié)語(yǔ)

針對(duì)建（構(gòu)）筑物爆破拆除工程塌落觸地振動(dòng)速度預(yù)測(cè)問(wèn)題，分析了觸地振動(dòng)產(chǎn)生的機(jī)制以及主要影響因素，基于動(dòng)量守恒理論和量綱分析方法，構(gòu)建了塌落觸地振動(dòng)速度峰值的數(shù)學(xué)模型。對(duì)多個(gè)工程實(shí)測(cè)振動(dòng)速度峰值數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析表明，對(duì)觸地接觸面較寬的工程，該模型的誤差偏小，而對(duì)觸地接觸面較窄的工程誤差偏大?？傮w上，該模型力學(xué)意義明確，形式簡(jiǎn)單，參數(shù)少，便于工程應(yīng)用，可為樓房等寬接觸面建（構(gòu)）筑拆除爆破工程的安全校核提供參考，但需通過(guò)多個(gè)類(lèi)似工程實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的回歸和驗(yàn)證以確定合理的參數(shù)。