小學(xué)數(shù)學(xué)探究式教學(xué)策略

◎高玉紅

(甘肅省莊浪縣第二小學(xué)，甘肅 平?jīng)?744600)

一、引 言

自新課程改革以來，傳統(tǒng)的灌輸式教學(xué)逐漸退出課堂教學(xué)，進(jìn)而被自主、合作、探究的學(xué)習(xí)模式所取代.這就要求教師必須尊重學(xué)生的意愿與興趣，采取符合學(xué)生成長(zhǎng)規(guī)律的教學(xué)手段實(shí)施教學(xué).在新時(shí)期教育的背景下，數(shù)學(xué)教師應(yīng)思考如何調(diào)動(dòng)學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)積極性，讓學(xué)生在聆聽教師講解的過程中自發(fā)地產(chǎn)生有益的思維活動(dòng).探究式教學(xué)由于具備較高的課堂自由度與思維啟發(fā)作用，值得被應(yīng)用于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，用以解決學(xué)生綜合實(shí)踐能力較弱等問題.

二、探究式教學(xué)的概述

探究式教學(xué)，又稱為“做中學(xué)”、發(fā)現(xiàn)法、研究法，指的是在概念和原理教學(xué)中，教師在提供實(shí)例和問題后讓學(xué)生自己通過閱讀、觀察、實(shí)驗(yàn)、思考、討論、聽講等途徑主動(dòng)探究、自行發(fā)現(xiàn)并掌握相應(yīng)的原理和結(jié)論的一種方法.在探究式教學(xué)中，教師主要起到靈感點(diǎn)撥、引導(dǎo)驗(yàn)證與總結(jié)遷移等作用，而學(xué)生成為課堂學(xué)習(xí)的主體，需要結(jié)合教師提供的學(xué)習(xí)資料進(jìn)行合作或自主學(xué)習(xí)，完成歸納與總結(jié)的任務(wù)，實(shí)現(xiàn)概念的建構(gòu)與思維的拓展.

通過組織探究式教學(xué)，教師能夠扶正學(xué)生的課堂主體地位，并增強(qiáng)學(xué)生的主動(dòng)學(xué)習(xí)意識(shí)，使其更好地建立認(rèn)知模型與學(xué)習(xí)習(xí)慣.因此，針對(duì)小學(xué)生普遍存在的學(xué)習(xí)能力薄弱與學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)匱乏等問題，數(shù)學(xué)教師應(yīng)嘗試探究式教學(xué)，帶領(lǐng)學(xué)生在課程學(xué)習(xí)中養(yǎng)成主動(dòng)探索的習(xí)慣，鼓勵(lì)學(xué)生通過自主探究發(fā)現(xiàn)事物的發(fā)展規(guī)律，掌握數(shù)學(xué)知識(shí)體系的基礎(chǔ)邏輯，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)綜合應(yīng)用思維的發(fā)展.

三、小學(xué)數(shù)學(xué)探究式教學(xué)的困境

(一)學(xué)生對(duì)探究式學(xué)習(xí)缺乏深刻認(rèn)知

有些學(xué)生傾向于聆聽教師的講解過程，在探究式教學(xué)中往往不夠主動(dòng).這一教學(xué)問題的起因是學(xué)生對(duì)探究式學(xué)習(xí)的認(rèn)知不夠深刻、準(zhǔn)確，沒能理解探究式學(xué)習(xí)的實(shí)際價(jià)值，導(dǎo)致學(xué)生習(xí)慣了聆聽教師的授課，被動(dòng)學(xué)習(xí)方式?jīng)]有得到有效的轉(zhuǎn)化，影響了學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)習(xí)慣的形成與發(fā)展.同時(shí)，這種學(xué)習(xí)現(xiàn)狀不利于學(xué)生擺脫固化思維的束縛，難以形成良好的創(chuàng)新學(xué)習(xí)思維，這會(huì)對(duì)小學(xué)生以后的數(shù)學(xué)發(fā)展產(chǎn)生較大影響.

(二)數(shù)學(xué)探究式教學(xué)的深度性不充分

如今，教師正致力于建立以學(xué)生為主體的數(shù)學(xué)課堂，而探究式教學(xué)是教師打造這一數(shù)學(xué)課堂的重要手段.然而，一些教師在目前的探究式教學(xué)中沒能達(dá)到預(yù)期的教學(xué)效果，其中一個(gè)重要的原因就是探究式教學(xué)雖然在當(dāng)前課堂教學(xué)中占據(jù)一定的比例，但是很多學(xué)生在探究式學(xué)習(xí)中缺乏深度的思考.這不僅影響了學(xué)生探究學(xué)習(xí)能力的發(fā)展，還不利于學(xué)生真正樹立起探究學(xué)習(xí)的自信心，導(dǎo)致學(xué)生在探究式學(xué)習(xí)中的參與度不高.

(三)數(shù)學(xué)探究式教學(xué)的形式缺乏多樣性

教師在開展探究式教學(xué)時(shí)，應(yīng)輔以多元化的教學(xué)方式來增強(qiáng)學(xué)生的探究意識(shí).目前，大多數(shù)教師建構(gòu)的探究式教學(xué)模式缺乏深刻的教學(xué)內(nèi)涵，難以多維度地刺激學(xué)生樹立探究精神，使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)流于表面，建構(gòu)的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)比較單薄.究其原因是教師尚未真正樹立多元的教學(xué)觀念，導(dǎo)致探究式教學(xué)與數(shù)學(xué)課程教學(xué)的融合程度不高.小學(xué)生雖然是課堂中的學(xué)習(xí)主體，但是教師的主導(dǎo)地位依舊不可動(dòng)搖.形式單一、內(nèi)容淺薄的探究式教學(xué)模式難以適應(yīng)新時(shí)期的數(shù)學(xué)教學(xué)需要，探究式教學(xué)模式對(duì)教師的教學(xué)觀念、教學(xué)方法都提出了較高的要求，這就需要引起教師的充分重視.

四、小學(xué)數(shù)學(xué)探究式教學(xué)的應(yīng)用方法

(一)以情境導(dǎo)入知識(shí)，吸引學(xué)生的注意力

探究式教學(xué)以學(xué)生為主體，對(duì)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的意識(shí)與探究能力的要求極高.學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)直接影響探究的結(jié)果.然而，由于數(shù)學(xué)是一門知識(shí)比較抽象的學(xué)科，學(xué)生在梳理知識(shí)邏輯時(shí)很容易遭遇思維層面的障礙，進(jìn)而陷入低效能的學(xué)習(xí)中.因此，數(shù)學(xué)教師在設(shè)計(jì)探究式教學(xué)時(shí)，必須解決學(xué)生主動(dòng)性過低的問題，有效地轉(zhuǎn)化課程知識(shí)中抽象性過強(qiáng)的部分，化解學(xué)生的思維誤區(qū)，從而推動(dòng)探究式教學(xué)的順利進(jìn)行.為了實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)，數(shù)學(xué)教師可以采用創(chuàng)設(shè)探究情境的方式，以通俗易懂、簡(jiǎn)明具體的形式展現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的含義，帶領(lǐng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)抽象知識(shí)的形象表現(xiàn)，從而激活學(xué)生對(duì)新鮮事物的好奇心，使學(xué)生在求知欲的驅(qū)使下主動(dòng)參與探究式學(xué)習(xí).

例如，在教學(xué)“年、月、日”這一內(nèi)容時(shí)，數(shù)學(xué)教師可以使用日歷作為教學(xué)素材，結(jié)合生活中日歷的使用場(chǎng)景創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)學(xué)生在相應(yīng)的情境中了解“年、月、日”的用法以及日歷為人們生活提供的便利.在課堂教學(xué)中，數(shù)學(xué)教師可以以表格的形式向?qū)W生展示一年中重要的節(jié)日與紀(jì)念日，讓學(xué)生想象：如果你是班主任，就需要為每個(gè)節(jié)日與紀(jì)念日準(zhǔn)備班會(huì)活動(dòng)，你為了更好地規(guī)劃時(shí)間，要在日歷上做好標(biāo)記.在上述情境中，學(xué)生發(fā)生了角色上的轉(zhuǎn)變，變成了平時(shí)十分向往的“班主任”，心情也就變得比較興奮.

同時(shí)，學(xué)生在探究式學(xué)習(xí)中，會(huì)參照教師提供的表格，在手中的日歷上標(biāo)記好各個(gè)節(jié)日與紀(jì)念日的位置，了解“年、月、日”在生活中的實(shí)際用法.然后，教師要求學(xué)生計(jì)算每組相鄰節(jié)日與紀(jì)念日之間間隔的天數(shù)，并填寫在表格的對(duì)應(yīng)位置.在此過程中，學(xué)生通過獨(dú)立計(jì)算能了解每個(gè)月份的天數(shù)存在怎樣的不同，并在計(jì)算過程中熟悉月份天數(shù)規(guī)律的口訣.在本次教學(xué)中，學(xué)生在情境的引導(dǎo)下始終在探究中具有較高的學(xué)習(xí)積極性，能夠在扮演特定角色的過程中增強(qiáng)對(duì)知識(shí)的理解.

(二)以問題投放目標(biāo)，引發(fā)學(xué)生思考

在探究式學(xué)習(xí)中，學(xué)生通過接連解決問題而完成整體探究任務(wù)，而充滿趣味、具有思考價(jià)值的問題將成為學(xué)生探究的主要驅(qū)動(dòng)力.因此，數(shù)學(xué)教師在思索探究式教學(xué)的內(nèi)容時(shí)，理應(yīng)重視對(duì)教學(xué)問題的設(shè)計(jì)，確保問題的層次足夠豐富、吸引力足夠明顯，便于學(xué)生在探究中保持專注，高效地解決問題.

例如，在教學(xué)“三位數(shù)乘兩位數(shù)”這一內(nèi)容時(shí)，數(shù)學(xué)教師需要讓學(xué)生學(xué)習(xí)并掌握新的計(jì)算方法，訓(xùn)練學(xué)生的筆算能力，因此可以在探究式教學(xué)中以具體的問題帶出探究目標(biāo)，讓學(xué)生在練習(xí)之余產(chǎn)生思考.對(duì)于小學(xué)生來說，“三位數(shù)乘兩位數(shù)”的計(jì)算難度很大，這類計(jì)算不同于以往的乘法運(yùn)算，無法簡(jiǎn)單地使用乘法口訣完成，而是要在列出算式后，經(jīng)過兩到三步乘法與加法完成，其中任何一個(gè)步驟出錯(cuò)都會(huì)造成計(jì)算結(jié)果的謬誤.

因此，在探究式教學(xué)中，為了增強(qiáng)學(xué)生自主練習(xí)的效率，數(shù)學(xué)教師可以設(shè)置難度有遞進(jìn)的問題，如“123×11”“234×22”為一組問題，前者在計(jì)算時(shí)，“1230+123”一步中個(gè)、十、百、千位不需要進(jìn)位，而后者的“4680+468”的十位與百位需要進(jìn)位，計(jì)算難度比前者要高.通過此類設(shè)計(jì)，數(shù)學(xué)教師可以讓學(xué)生在自主探究中不斷提升對(duì)知識(shí)的實(shí)際運(yùn)用能力，循序漸進(jìn)地完成探究任務(wù).

(三)以合作開展探究，鼓勵(lì)學(xué)生交流

小學(xué)生受限于生活與學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)的不足，在課堂學(xué)習(xí)中很難獨(dú)立完成復(fù)雜的學(xué)習(xí)任務(wù)，通常需要教師給予細(xì)致的指導(dǎo).在探究式教學(xué)中，教師無法事無巨細(xì)地指導(dǎo)學(xué)生，而是要鼓勵(lì)學(xué)生擺脫對(duì)自身的依賴，讓學(xué)生嘗試運(yùn)用手頭的學(xué)習(xí)素材自主領(lǐng)悟知識(shí)要點(diǎn).因此，數(shù)學(xué)教師為了讓學(xué)生適應(yīng)自主學(xué)習(xí)的狀態(tài)，可以將小組合作學(xué)習(xí)作為過渡，要求學(xué)生在合作交流中充分思考與討論，各抒己見，互相充當(dāng)引導(dǎo)者的角色，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)取長(zhǎng)補(bǔ)短的目標(biāo).在此過程中，數(shù)學(xué)教師應(yīng)避免直接插手學(xué)生的合作交流，只需要在學(xué)生陷入困境或結(jié)束討論時(shí)進(jìn)行適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)撥與總結(jié).

例如，在教學(xué)“圖形的運(yùn)動(dòng)(二)”這一內(nèi)容時(shí)，數(shù)學(xué)教師可以提前準(zhǔn)備好動(dòng)手操作的素材，在課堂上組織學(xué)生以小組為單位合作完成探究任務(wù)，從而使學(xué)生在互相幫助的過程中解決復(fù)雜的問題.本課教學(xué)內(nèi)容對(duì)學(xué)生的空間想象能力要求較高，學(xué)生在尋求問題的答案時(shí)需要在腦海中想象出圖形運(yùn)動(dòng)的過程，從而準(zhǔn)確地判斷圖形運(yùn)動(dòng)后的結(jié)果.因此，為了豐富學(xué)生的想象力，教師可以要求各組學(xué)生根據(jù)探究題目給出的圖形完成手工制作，讓每名成員負(fù)責(zé)一個(gè)圖形，然后根據(jù)題目描述、復(fù)現(xiàn)圖形的移動(dòng)過程，使學(xué)生在觀察中積累想象經(jīng)驗(yàn).通過組員的分工合作，各個(gè)小組在較短時(shí)間內(nèi)既完成了大量的手工操作任務(wù)，節(jié)省了課堂學(xué)習(xí)時(shí)間，又在合作交流中尋得了觀察圖形運(yùn)動(dòng)的方法，掌握了此類問題的應(yīng)對(duì)技巧，從而順利完成了探究式學(xué)習(xí)的目標(biāo).

(四)開展探究式實(shí)驗(yàn)，加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解

不少學(xué)生不善于推導(dǎo)數(shù)學(xué)公式、數(shù)學(xué)定理，傾向于對(duì)這些固定的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行死記硬背.這種學(xué)習(xí)方式不利于學(xué)生靈活地將數(shù)學(xué)公式和定理運(yùn)用到實(shí)際數(shù)學(xué)問題的解決過程中.因此，教師應(yīng)在探究式教學(xué)理念下，引導(dǎo)學(xué)生開展實(shí)驗(yàn)操作活動(dòng)，使其學(xué)會(huì)推導(dǎo)數(shù)學(xué)公式、數(shù)學(xué)定理，把握好這些數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的本質(zhì)與數(shù)學(xué)規(guī)律.學(xué)生積累了這些探究學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，并鍛煉了自己的邏輯推理能力，能夠在遇到數(shù)學(xué)問題時(shí)快速調(diào)動(dòng)相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)來解決問題，提高自身的知識(shí)應(yīng)用能力.

例如，在教學(xué)“圓柱與圓錐”這一內(nèi)容時(shí)，教師可以先讓學(xué)生通過剪裁圓柱模型的動(dòng)手操作活動(dòng)，了解圓柱的展開圖，然后分析展開圖的組成部分，并測(cè)量組成圖形的相關(guān)數(shù)據(jù)，求解展開圖的平面圖形的面積，推導(dǎo)出圓柱這一立體幾何圖形的表面積計(jì)算公式.

在這一探究實(shí)驗(yàn)活動(dòng)中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)圓柱的表面積與圓錐的表面積之間的關(guān)系，推導(dǎo)出圓錐表面積的計(jì)算公式.根據(jù)這部分探究學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，教師可以讓學(xué)生以此為基礎(chǔ)，推導(dǎo)圓柱的體積計(jì)算公式，然后探究圓柱的體積與圓錐的體積之間的關(guān)系.根據(jù)這一關(guān)系，學(xué)生可以推導(dǎo)出圓錐體積的計(jì)算公式.

在學(xué)生推導(dǎo)圓柱與圓錐各種計(jì)算公式的探究實(shí)驗(yàn)活動(dòng)中，教師可以鼓勵(lì)學(xué)生嘗試運(yùn)用多種方法來探尋兩者之間的密切關(guān)系.比如，要想了解圓柱的體積與圓錐的體積之間的關(guān)系，學(xué)生可以用圓錐容器盛滿沙子，倒進(jìn)空心的等高圓柱容器中.學(xué)生可以記錄實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象，發(fā)現(xiàn)其中的問題，然后求解相關(guān)問題.通過這一探究學(xué)習(xí)活動(dòng)，學(xué)生更能直觀地理解圓柱的體積與圓錐的體積之間的密切關(guān)系，提高數(shù)學(xué)解題的準(zhǔn)確率.

(五)通過研究性學(xué)習(xí)，增強(qiáng)學(xué)生的探究深度

研究性學(xué)習(xí)是指學(xué)生在教師的科學(xué)引導(dǎo)下，自主設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)主題、學(xué)習(xí)目標(biāo)、學(xué)習(xí)內(nèi)容，對(duì)主題內(nèi)的知識(shí)內(nèi)容進(jìn)行深度探究的科學(xué)學(xué)習(xí)方式.教師將研究性學(xué)習(xí)方式融入探究式數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，更能培養(yǎng)學(xué)生的探究學(xué)習(xí)能力，使其學(xué)會(huì)巧妙地深挖數(shù)學(xué)知識(shí)，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平.

例如，在教學(xué)“分?jǐn)?shù)的加法和減法”這一內(nèi)容時(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生自主設(shè)計(jì)研究性學(xué)習(xí)主題，制定自主研究性的學(xué)習(xí)方案，對(duì)其中涉及的數(shù)學(xué)知識(shí)與數(shù)學(xué)問題進(jìn)行系統(tǒng)的、深度的研究學(xué)習(xí).有的學(xué)生設(shè)計(jì)了“分?jǐn)?shù)加減法的運(yùn)算法則”這一研究主題，對(duì)“同分母分?jǐn)?shù)加減”“異分母分?jǐn)?shù)加減”“分?jǐn)?shù)混合加減”等幾個(gè)內(nèi)容展開自主性的深度研究，分析它們各自的運(yùn)算法則，并且自主列出一些分?jǐn)?shù)算式來驗(yàn)證相關(guān)運(yùn)算法則.

在這一研究性學(xué)習(xí)活動(dòng)中，教師應(yīng)注重讓學(xué)生加強(qiáng)彼此間的學(xué)習(xí)交流，分享各自的研究性學(xué)習(xí)心得.比如，有的學(xué)生發(fā)現(xiàn)：在同分母分?jǐn)?shù)的加減法運(yùn)算中，并不需要變換分母，可直接將分子相加或相減，若得出的計(jì)算結(jié)果還不是最簡(jiǎn)化的分式，則可通過約分的方式將其簡(jiǎn)化，得出最終結(jié)果；在異分母分?jǐn)?shù)的加減法運(yùn)算中，可先將其轉(zhuǎn)化成同分母的分?jǐn)?shù)算式，再沿用前面的運(yùn)算原理展開計(jì)算；在分?jǐn)?shù)混合加減運(yùn)算中，可以沿用整數(shù)混合加減法的運(yùn)算法則，結(jié)合同分母、異分母的加減法運(yùn)算法則，對(duì)整個(gè)算式進(jìn)行綜合運(yùn)算，得出最準(zhǔn)確的計(jì)算結(jié)果.

在學(xué)生展開研究性學(xué)習(xí)與互動(dòng)交流時(shí)，其探究學(xué)習(xí)的深度會(huì)比較大，有助于掌握更深層的數(shù)學(xué)知識(shí).

(六)以評(píng)價(jià)總結(jié)所學(xué)，啟發(fā)學(xué)生遷移、應(yīng)用知識(shí)

探究式教學(xué)的評(píng)價(jià)方案與常規(guī)教學(xué)有所不同，由于對(duì)學(xué)生探究的干預(yù)較少，教師在評(píng)價(jià)學(xué)生探究成果時(shí)很難保證全面與客觀.關(guān)于探究式教學(xué)，如果教師只采用自身的評(píng)價(jià)結(jié)果，那么很難對(duì)學(xué)生日后的探究學(xué)習(xí)產(chǎn)生準(zhǔn)確引導(dǎo).在衡量學(xué)生的探究成果時(shí)，數(shù)學(xué)教師需要考慮到學(xué)生在自主學(xué)習(xí)或合作交流中的體會(huì)，鼓勵(lì)學(xué)生在探究結(jié)束后進(jìn)行自我反思，尋找探究中值得改善的環(huán)節(jié).通過整合教師與學(xué)生雙方的評(píng)價(jià)，教師能夠從不同角度了解學(xué)生在探究式學(xué)習(xí)中的成長(zhǎng)狀況，為學(xué)生提供有針對(duì)性的建議.

除此之外，數(shù)學(xué)教師還可以利用評(píng)價(jià)的機(jī)會(huì)啟發(fā)學(xué)生對(duì)知識(shí)的遷移與應(yīng)用，如在評(píng)價(jià)中加入拓展學(xué)習(xí)任務(wù)，要求學(xué)生在生活中運(yùn)用探究成果，使數(shù)學(xué)知識(shí)回歸生活，為生活提供便利.例如，在教學(xué)“數(shù)學(xué)廣角——找次品”這一內(nèi)容時(shí)，教師可以讓學(xué)生運(yùn)用統(tǒng)計(jì)的數(shù)學(xué)方法來解決社會(huì)生產(chǎn)生活中比較受關(guān)注的“找次品”問題，有利于提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)際應(yīng)用能力.

五、結(jié) 語

綜上所述，數(shù)學(xué)教師只有讓學(xué)生充分參與課堂學(xué)習(xí)，使學(xué)生通過探究性學(xué)習(xí)提高數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用能力，才能確保學(xué)生在知識(shí)學(xué)習(xí)中構(gòu)建完善的認(rèn)知.因此，數(shù)學(xué)教師在應(yīng)用探究式教學(xué)時(shí)，不僅要轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，以學(xué)生的視角鉆研教材，設(shè)計(jì)出符合學(xué)生探究能力的學(xué)習(xí)任務(wù)，還要把握學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，及時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)能力的變化，利用評(píng)價(jià)結(jié)果靈活地調(diào)整任務(wù)內(nèi)容，啟發(fā)學(xué)生將課堂所學(xué)遷移、應(yīng)用到生活中.