高校數(shù)學(xué)課程模塊化教學(xué)策略探討

◎陳文平 馬漢鳳 黃云飛 馮惠琳

(桂林電子科技大學(xué)數(shù)學(xué)與計(jì)算科學(xué)學(xué)院，廣西 桂林 541004)

數(shù)學(xué)既是中國(guó)高等教育普遍設(shè)置的公共基本科目，又是所有理工科學(xué)生及相應(yīng)專業(yè)學(xué)生的必修科目.因此,中國(guó)高等教育數(shù)學(xué)課程的質(zhì)量直接關(guān)系到院校整體質(zhì)量,對(duì)學(xué)校教學(xué)整體水平的提高有著一定的重要性.但是處于傳統(tǒng)形式下的高校數(shù)學(xué)課程教學(xué)呈現(xiàn)出不盡如人意的效果.據(jù)統(tǒng)計(jì)，隨著全國(guó)各大高校的擴(kuò)招、接受高等教育大學(xué)生人數(shù)的不斷上升，在數(shù)學(xué)課程方面，學(xué)生表現(xiàn)出的總體水平和學(xué)習(xí)興趣出現(xiàn)了倒退.究其原因，一方面是剛進(jìn)入高校的中國(guó)大學(xué)生們?cè)诟咧须A段極度緊張的應(yīng)試教育模式下逐漸松懈，再加之大學(xué)階段對(duì)數(shù)學(xué)課程的難度提高了一個(gè)層面，導(dǎo)致不少學(xué)生都無(wú)法調(diào)試好學(xué)習(xí)和生活之間的關(guān)系，從而對(duì)數(shù)學(xué)課程形成了抵觸、恐慌的心態(tài).另一方面是部分教師在課程中仍然采用傳統(tǒng)的教學(xué)方法，單純地追求解題過(guò)程與推理形式，既沒(méi)有把數(shù)學(xué)知識(shí)和學(xué)生的專業(yè)知識(shí)有機(jī)融為一體，又不能有效培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)理邏輯思維、運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)處理專業(yè)問(wèn)題的能力，導(dǎo)致學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)這一學(xué)科缺乏自信心，甚至覺(jué)得它根本沒(méi)有其他學(xué)科那樣重要.根據(jù)當(dāng)前高等院校數(shù)學(xué)課程教育面臨的一系列問(wèn)題，傳統(tǒng)形式下的高等院校數(shù)學(xué)課程教育已不能滿足學(xué)校當(dāng)前的教學(xué)需要，高校必須重新審視課程標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行有益的調(diào)整.

一、高校數(shù)學(xué)模塊化教學(xué)的幾點(diǎn)思考

數(shù)學(xué)是一門具有發(fā)散性思維的學(xué)科.在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，每名學(xué)生因其個(gè)人能力大小、認(rèn)知思維水平高低等多方面的不同，接受知識(shí)的程度有所不同.因此，高校數(shù)學(xué)模塊化教學(xué)承認(rèn)了學(xué)生的個(gè)體差異性，按照學(xué)生的專業(yè)特性、知識(shí)能力水平、興趣愛(ài)好等方面，為不同類型的學(xué)生選擇適合其學(xué)習(xí)的分級(jí)教學(xué)模式.為保障此模式的順利落實(shí)，教師應(yīng)對(duì)學(xué)生隊(duì)伍進(jìn)行合理優(yōu)化配置，使不同專業(yè)類型學(xué)生的不同需求得到滿足.在教學(xué)的過(guò)程中，教師要加強(qiáng)與學(xué)生之間的溝通，創(chuàng)新教學(xué)方法，利用網(wǎng)絡(luò)搭建學(xué)習(xí)平臺(tái)，對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行梳理與優(yōu)化.

(一)對(duì)師資進(jìn)行合理的調(diào)配，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效率

學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)的重要舉措之一是培養(yǎng)優(yōu)秀的師資隊(duì)伍，提升教師隊(duì)伍的專業(yè)素養(yǎng)，鼓勵(lì)教師創(chuàng)新教育教學(xué)方法，讓教師逐步帶領(lǐng)學(xué)生走進(jìn)數(shù)學(xué)的殿堂，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的魅力.為合理地調(diào)配師資力量，高校可以按照學(xué)生的專業(yè)配置師資.例如，對(duì)于對(duì)數(shù)學(xué)要求較高的專業(yè)：(應(yīng)有)數(shù)學(xué)、機(jī)械設(shè)計(jì)、物理、金融類的專業(yè)，高?？梢耘渲媚芰^強(qiáng)的教師，讓其帶領(lǐng)學(xué)生系統(tǒng)地學(xué)習(xí)專業(yè)類基礎(chǔ)知識(shí).對(duì)于專業(yè)內(nèi)容較為相近的經(jīng)濟(jì)管理、國(guó)際金融等，學(xué)校在師資配置方面可以將其固定下來(lái)，以此提高教學(xué)的針對(duì)性.在課程安排上，模塊化分級(jí)教學(xué)為高校師生提供了更多的課程選擇，對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)可以根據(jù)自己的專業(yè)選擇適合的數(shù)學(xué)課程，如理科類化學(xué)專業(yè)的學(xué)生將會(huì)學(xué)習(xí)函數(shù)與極限、導(dǎo)數(shù)與微分、多元函數(shù)微積分、常微分方程和無(wú)窮級(jí)數(shù)等知識(shí)點(diǎn)；文科類地理專業(yè)的學(xué)生將會(huì)學(xué)習(xí)線性代數(shù)、概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)等知識(shí).對(duì)于教師而言，其要結(jié)合學(xué)生的實(shí)際需求設(shè)計(jì)符合學(xué)生個(gè)性發(fā)展的教學(xué)方案，因材施教，明晰數(shù)學(xué)必修課程和數(shù)學(xué)選修課程的教學(xué)標(biāo)準(zhǔn).中小學(xué)階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)側(cè)重于理論知識(shí)的教授并結(jié)合大量題型的不斷訓(xùn)練，而高校數(shù)學(xué)側(cè)重于培養(yǎng)學(xué)生實(shí)際解決問(wèn)題的能力，因此，高校教師應(yīng)創(chuàng)新教學(xué)方法，促進(jìn)學(xué)生的個(gè)性化發(fā)展需求，以師資力量的合理調(diào)配，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效率.

(二)搭建網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)平臺(tái)，對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行梳理與優(yōu)化

為高校學(xué)生提供更好的發(fā)展平臺(tái)，對(duì)他們之后的學(xué)習(xí)和生活都起到非常重要的作用.微課程和翻轉(zhuǎn)課程等教育模式應(yīng)用在高校數(shù)學(xué)課程中，既能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)主體的內(nèi)驅(qū)力，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)、解決問(wèn)題的能力，更能以信息技術(shù)作為支點(diǎn)實(shí)現(xiàn)師生之間的良好互動(dòng)，適應(yīng)信息時(shí)代對(duì)應(yīng)用型人才、創(chuàng)新型人才的迫切需求.隨著當(dāng)今世界科學(xué)技術(shù)的高速發(fā)展，計(jì)算機(jī)與網(wǎng)絡(luò)在人們的生產(chǎn)和生活中扮演著越來(lái)越重要的角色，將信息技術(shù)運(yùn)用到教育中是社會(huì)進(jìn)步和促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展的必然趨勢(shì).而微課作為一種時(shí)長(zhǎng)較短的教學(xué)視頻便可以與高校數(shù)學(xué)課程開(kāi)展良好的合作.在教師借助微課進(jìn)行教學(xué)之后，學(xué)生能夠清晰地了解本節(jié)課的知識(shí)脈絡(luò)，知曉本節(jié)課的大概內(nèi)容，在學(xué)習(xí)的時(shí)候會(huì)更加具有針對(duì)性.因此，教師在開(kāi)展課堂教學(xué)之前，可以借助微課為學(xué)生進(jìn)行課堂教學(xué)內(nèi)容的介紹，以此幫助學(xué)生更好地展開(kāi)課堂學(xué)習(xí)，也可以借助翻轉(zhuǎn)課堂、慕課等，采取各種線上、線下的教學(xué)方式助力學(xué)生日益成長(zhǎng)與進(jìn)步.教師通過(guò)創(chuàng)新教育教學(xué)手段，進(jìn)一步豐富課堂內(nèi)涵，能夠更有效地增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解程度，培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維和對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的熱愛(ài)之情.

二、高校數(shù)學(xué)課程模塊化教學(xué)策略

模塊化教育又稱為“MES”，它是由國(guó)際勞工組織在20世紀(jì)70年代開(kāi)發(fā)起來(lái)的一套教學(xué)方法,是以技術(shù)訓(xùn)練為核心的現(xiàn)場(chǎng)教育方式, 以供不同水平的學(xué)生選擇學(xué)習(xí)的分級(jí)教學(xué)模式.我國(guó)最早期的項(xiàng)目化教育產(chǎn)生于20世紀(jì)末期,當(dāng)時(shí)的教育者們針對(duì)中國(guó)當(dāng)時(shí)的國(guó)情總結(jié)出“寬基礎(chǔ),活模塊”的教學(xué)方法并遵循了以人為本的教育宗旨.目前，眾多高校面臨著教育模式的改革探索并取得了一定效果.本文對(duì)高校學(xué)生的專業(yè)、基礎(chǔ)水平和興趣等多個(gè)因素進(jìn)行模塊化分級(jí)，以期得到一些優(yōu)化途徑與措施.

(一)根據(jù)學(xué)生的專業(yè)對(duì)數(shù)學(xué)課程進(jìn)行模塊化劃分

數(shù)學(xué)分析作為一種公共基礎(chǔ)課，在我國(guó)很多的院校中均有開(kāi)課,只是針對(duì)各個(gè)專業(yè)的學(xué)生特點(diǎn)有所不同.針對(duì)不同專業(yè)的學(xué)生,提出不同的課程目標(biāo)、選擇最適合的課程、設(shè)置不同的學(xué)時(shí)任務(wù),以及選擇不同的考核方法是高校數(shù)學(xué)學(xué)科各模塊課程的核心內(nèi)容，以適應(yīng)不同類型學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn),對(duì)學(xué)生的長(zhǎng)期發(fā)展比較有益.以某高校的八個(gè)學(xué)科專業(yè)為例，一般把數(shù)學(xué)學(xué)科分成A、B、C、D四大模式，A類主要包括理工類專業(yè)課程，B類重點(diǎn)針對(duì)的是地質(zhì)學(xué)科和紡織專業(yè)，而C類重點(diǎn)涉及酒店管理、城市管理和設(shè)計(jì)等專業(yè)，D類針對(duì)的是生命科學(xué)和醫(yī)學(xué)等專業(yè).面對(duì)這四大板塊，教師在教學(xué)安排和課時(shí)內(nèi)容等方面要各有側(cè)重，以內(nèi)容分塊做到與具體的專業(yè)培養(yǎng)目標(biāo)相匹配，促進(jìn)學(xué)生在教育改革的大背景下，以專業(yè)背景、就業(yè)趨勢(shì)進(jìn)行數(shù)學(xué)知識(shí)的系統(tǒng)學(xué)習(xí)與應(yīng)用實(shí)踐.高等數(shù)學(xué)、概率統(tǒng)計(jì)和線性代數(shù)是普通高等院校所授的基礎(chǔ)課程，對(duì)專業(yè)學(xué)習(xí)起到非常重要的作用.據(jù)課時(shí)安排顯示：高等數(shù)學(xué)在各個(gè)模塊中所占的比例都較大，以A類板塊尤甚.由于A類理工類專業(yè)學(xué)科板塊對(duì)數(shù)學(xué)的要求較高，高等數(shù)學(xué)、概率統(tǒng)計(jì)、線性代數(shù)這三門基礎(chǔ)學(xué)科所占的課時(shí)比例比其他板塊的比例都要大.而針對(duì)A類板塊的教學(xué)內(nèi)容較之其他也更為繁重，主要包含空間解析幾何與向量代數(shù)、重積分等.B類板塊中的地質(zhì)學(xué)科和紡織學(xué)科對(duì)數(shù)學(xué)的要求也較高，學(xué)生除了掌握本專業(yè)的相關(guān)知識(shí)外，還要對(duì)數(shù)學(xué)、物理和化學(xué)等基本理論和基礎(chǔ)知識(shí)進(jìn)行了解.學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中需要牢固掌握概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)等相關(guān)知識(shí)，在高校數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)中能夠應(yīng)用《高等數(shù)學(xué)(第三版)》教材.C、D兩類模塊更側(cè)重于學(xué)生對(duì)本專業(yè)知識(shí)的掌握，所用的課時(shí)安排相對(duì)較少，在數(shù)學(xué)課程的教學(xué)上偏向于基礎(chǔ)性更高的函數(shù)與極限、微分中值定理和導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，其中對(duì)柯西中值定理不做要求.

(二)根據(jù)學(xué)生的基礎(chǔ)水平對(duì)數(shù)學(xué)課程進(jìn)行模塊化劃分

高校學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)參差不齊，特別是對(duì)于一些文科生而言，數(shù)學(xué)學(xué)科是具有較大難度的，導(dǎo)致他們的總體水平偏低.因此，一部分學(xué)生對(duì)于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)總是抱有畏難的態(tài)度，主要是由于數(shù)學(xué)學(xué)科相較于其他學(xué)科而言更具有抽象性和邏輯性，因此，在學(xué)生的眼中難度更大，他們極易產(chǎn)生厭惡心理.還有一部分學(xué)生一直對(duì)高等數(shù)學(xué)很感興趣，甚至教師在課堂上講授的知識(shí)已經(jīng)不能滿足他們的學(xué)習(xí)需求.這時(shí)，這部分學(xué)生可以考慮接觸一些大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科競(jìng)賽，學(xué)習(xí)更深層次的數(shù)學(xué).在“以人為本”和因材施教的教學(xué)理念下，教師采用模塊分層教學(xué)方法可以按照學(xué)生的基礎(chǔ)，滿足學(xué)生的不同訴求，鼓勵(lì)學(xué)生追求個(gè)性化發(fā)展，也可以有效避免一些基礎(chǔ)差的學(xué)生“吸收不良”.在具體的教學(xué)活動(dòng)中，教師可以將不同基礎(chǔ)的學(xué)生進(jìn)行甲、乙、丙三級(jí)層次劃分：甲層級(jí)的學(xué)生基礎(chǔ)較好，學(xué)習(xí)能力強(qiáng)，對(duì)數(shù)學(xué)抱有極大的熱情，教師在課程設(shè)置上就可以側(cè)重于邏輯性和系統(tǒng)性的教學(xué)，用以提高他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，激發(fā)他們對(duì)數(shù)學(xué)的探究熱情，在教學(xué)安排上開(kāi)設(shè)微積分(A)、線性代數(shù)(A)、數(shù)學(xué)建模等內(nèi)容，并鼓勵(lì)他們畢業(yè)后從事科研等相關(guān)工作.乙層級(jí)針對(duì)的是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和學(xué)習(xí)能力一般的學(xué)生.對(duì)于此類學(xué)生，教師在課程安排上要選擇難度適中的內(nèi)容，遵循“伸伸手，夠得著”的原則，可以按照大綱所要求的知識(shí)進(jìn)行教學(xué)，教學(xué)內(nèi)容與甲級(jí)學(xué)生相同，但在考查階段可適當(dāng)降低標(biāo)準(zhǔn).針對(duì)丙層級(jí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和學(xué)習(xí)能力均不好的學(xué)生，教師在課程難度和教學(xué)大綱的規(guī)定下可以適當(dāng)?shù)貙⒕退麄儯灰髮W(xué)生理解、掌握數(shù)學(xué)基本概念和簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)計(jì)算,以提高學(xué)生的自信心.課程涵蓋了微積分(C)、概率論與數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)(C)、線性代數(shù)(C)以及數(shù)學(xué)教育文化等教學(xué)內(nèi)容.同時(shí)，教師可以針對(duì)學(xué)生的不同基礎(chǔ)情況提出不同的課程目標(biāo),對(duì)各個(gè)階段的課程任務(wù)進(jìn)行分類統(tǒng)一,使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)的信心進(jìn)一步增強(qiáng),轉(zhuǎn)變學(xué)生對(duì)高等數(shù)學(xué)課程的認(rèn)識(shí),提高學(xué)生整體的數(shù)學(xué)課程水準(zhǔn).此外，每名學(xué)生都會(huì)有優(yōu)點(diǎn)與缺點(diǎn),因此，教師必須善于看到學(xué)生身上的閃光點(diǎn)，從而更有效地引導(dǎo)、鼓勵(lì)學(xué)生.在一定程度上，教師的一句肯定，對(duì)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生保持良好的心情具有重要意義.

(三)根據(jù)學(xué)生的興趣對(duì)數(shù)學(xué)課程進(jìn)行模塊化劃分

俗話說(shuō)：在學(xué)習(xí)中，興趣是最好的老師.當(dāng)學(xué)生對(duì)一件事能夠長(zhǎng)久地堅(jiān)持下去時(shí)，他們一定對(duì)這件事產(chǎn)生了濃厚的興趣，因此，教師可以以興趣為媒介激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性.在傳統(tǒng)的教育教學(xué)中，一些教師經(jīng)常會(huì)采用的教學(xué)方法是讓學(xué)生對(duì)某一知識(shí)點(diǎn)死記硬背，這樣強(qiáng)行灌輸?shù)姆椒ㄊ遣焕趯W(xué)生對(duì)知識(shí)吸收和掌握的，反而會(huì)增強(qiáng)學(xué)生的厭惡心理，使得學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性降低.經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)計(jì)算的興趣越高，他們的計(jì)算水平也就越高.因此，在高校數(shù)學(xué)課程教學(xué)中，教師應(yīng)創(chuàng)新教學(xué)方法，采用模塊化分層教學(xué)等手段培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，這樣不僅可以促使學(xué)生保質(zhì)保量地完成數(shù)學(xué)任務(wù)，而且可以增強(qiáng)學(xué)生在學(xué)習(xí)中的自信心.由于數(shù)學(xué)學(xué)科的本質(zhì)特點(diǎn)，許多知識(shí)點(diǎn)較為抽象，學(xué)生難以理解，從而降低學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣.但是教師如果能在分層教學(xué)中不斷地探索與創(chuàng)新教學(xué)方法和手段，豐富數(shù)學(xué)課程模塊的內(nèi)容，為學(xué)生提供更多的數(shù)學(xué)文化和應(yīng)用課程的講解和鍛煉，就能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，從而提高課堂教學(xué)質(zhì)量.同時(shí)，在對(duì)課堂知識(shí)進(jìn)行講授時(shí)，教師應(yīng)充分尊重學(xué)生的主體地位，讓學(xué)生從被動(dòng)地接受知識(shí)到主動(dòng)地學(xué)習(xí)知識(shí).正如陶行知先生所說(shuō)，好學(xué)是會(huì)傳染的，一人好學(xué)，可以染起好多人好學(xué).但是傳統(tǒng)的教學(xué)模式中多為教師問(wèn)、教師講，學(xué)生聽(tīng)、學(xué)生寫.這種傳統(tǒng)式滿堂灌輸知識(shí)的教學(xué)方法已經(jīng)不再適應(yīng)新時(shí)代學(xué)生的學(xué)習(xí)要求，亟待廣大的教育者們轉(zhuǎn)變思維觀念，創(chuàng)新教學(xué)方法.在分層教學(xué)中，教師要做好學(xué)生的宣傳工作，合理地引導(dǎo)學(xué)生，使其主動(dòng)參與到教育改革的實(shí)踐道路中.此外，教師在營(yíng)造良好學(xué)習(xí)氛圍的同時(shí)要增強(qiáng)學(xué)生的實(shí)踐應(yīng)用意識(shí).學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)的主要目的之一是將其運(yùn)用到實(shí)踐生活中.實(shí)踐是檢驗(yàn)真理的唯一標(biāo)準(zhǔn)，否則只是紙上談兵，毫無(wú)用處.正如著名的數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯在實(shí)踐生活中發(fā)現(xiàn)勾股定理這一著名理論，數(shù)學(xué)知識(shí)在人們的生產(chǎn)和生活中發(fā)揮重大的作用，人們的生活離不開(kāi)數(shù)學(xué)，它遍及人類實(shí)際生活中的方方面面，小到普通百姓日常生活中的買菜、做飯，大到科研院所精密儀器的測(cè)量與計(jì)算、航天飛行器的發(fā)射、核武器的研制.因此，在教育教學(xué)活動(dòng)中，廣大的教育工作者要注重培養(yǎng)學(xué)生將所學(xué)的知識(shí)運(yùn)用到實(shí)踐中的意識(shí).同時(shí)，學(xué)以致用能夠促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平的提升，兩者之間相輔相成.以學(xué)生的興趣作為模塊化分層教學(xué)的標(biāo)準(zhǔn)之一，是充分尊重學(xué)生主體地位的表現(xiàn)，以興趣為導(dǎo)向發(fā)展學(xué)生的實(shí)踐能力，促使學(xué)生快速成長(zhǎng).

三、總 結(jié)

綜上所述,模塊化分類教育方法是克服中國(guó)大學(xué)生源差異最有效的教學(xué)方法之一.它按照學(xué)生的專業(yè)能力、基礎(chǔ)水平和興趣對(duì)數(shù)學(xué)課程加以分類,通過(guò)不斷革新教育手段和方法,切實(shí)地實(shí)現(xiàn)了“以人為本”和因材施教的教育宗旨,對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯思維的訓(xùn)練和數(shù)學(xué)運(yùn)用能力的提高有著重大意義,在極大程度上增強(qiáng)了中國(guó)大學(xué)生的學(xué)習(xí)自信心.在這一模式推行的過(guò)程中,不僅需要全體教師積極參與,而且需要政府各部門的通力合作和動(dòng)態(tài)管理,讓中國(guó)數(shù)學(xué)教育改革迸發(fā)出強(qiáng)大的活力與持續(xù)性.