無人機集群協(xié)同探測距離解模糊方法

楊興家, 段克清,*, 李 想, 祁 煒

(1. 中山大學(xué)電子與通信工程學(xué)院, 廣東 深圳 518107; 2. 空軍預(yù)警學(xué)院, 湖北 武漢 430019)

0 引 言

面對日益復(fù)雜的作戰(zhàn)環(huán)境和作戰(zhàn)任務(wù),準(zhǔn)確獲取戰(zhàn)爭信息、實現(xiàn)零傷亡是未來武器裝備的迫切要求[1]。然而,單平臺有人機載預(yù)警雷達無法深入敵方做到穩(wěn)定覆蓋探測,且雷達截面積較大及機動性較差,導(dǎo)致戰(zhàn)爭中易被摧毀造成人員傷亡。而大型無人預(yù)警雷達雖然可以保障飛行員安全,但是其機動性差不可避免。隨著無人機技術(shù)的發(fā)展,目前無人機已經(jīng)逐漸從單平臺向集群協(xié)同方式轉(zhuǎn)變[2]。無人機系統(tǒng)經(jīng)過幾十年的發(fā)展,已經(jīng)逐步從安全性空域執(zhí)行情報偵查任務(wù)向?qū)剐钥沼驁?zhí)行主流作戰(zhàn)任務(wù)發(fā)展。同時,無人機的作戰(zhàn)樣式已逐步從單平臺作戰(zhàn)向多平臺集群作戰(zhàn)方向發(fā)展[3-4]。如將雷達布置于無人機集群系統(tǒng)上,便形成分布式無人機集群雷達協(xié)同探測系統(tǒng),可執(zhí)行共同的任務(wù)[5-6]。與傳統(tǒng)大型單基無人預(yù)警平臺相比,無人機集群預(yù)警探測具備顯著優(yōu)勢[7-8]。首先,更大的天線孔徑和空域自由度,可實現(xiàn)更高的目標(biāo)空間分辨率和更好的雜波抑制性能,同時更窄的主瓣波束可有效對抗主瓣干擾;其次,無人機集群探測時單架無人機所需功率較小,可提供更好的低截獲特性,同時具有高機動能力,從而生存能力得到顯著提升;再次,多架無人機進行探測可大大提升預(yù)警探測系統(tǒng)的任務(wù)可持續(xù)性,即使單架或多架無人機被摧毀,仍可保持較好的集群整體探測性能;最后,小型無人機具備較低雷達截面積,機動性高,可以穿越山洞、樹林等遮蔽環(huán)境,深入敵方內(nèi)部進行探測,起到對大型單基預(yù)警平臺的補盲作用[9-10]。此外,無人機平臺相對廉價,因此可大大降低空中預(yù)警探測系統(tǒng)投入成本。綜上所述,無人機集群協(xié)同探測具備探測范圍廣、探測精度高、布陣機動靈活等突出優(yōu)勢,因此開展其相關(guān)技術(shù)研究具有非常重要的軍事意義。

空時自適應(yīng)處理(space-time adaptive processing, STAP)技術(shù)是當(dāng)前各類運動平臺雜波抑制和目標(biāo)檢測的關(guān)鍵技術(shù)[11]。無人機集群協(xié)同探測發(fā)現(xiàn)運動目標(biāo)的前提是強地/海雜波抑制,因此需要利用STAP技術(shù)進行空時濾波處理。對于機載雷達而言,由于平臺高速運動,主瓣雜波在多普勒域嚴(yán)重展寬。為避免主瓣雜波在多普勒域發(fā)生混疊及更方便檢測高速運動目標(biāo),機載雷達脈沖重復(fù)頻率(pulse repetition frequency, PRF)往往設(shè)置為中PRF(medium PRF, MPRF)或高PRF(high PRF, HPRF),這導(dǎo)致雷達回波存在嚴(yán)重距離模糊[12]。因此,機載雷達回波經(jīng)STAP雜波抑制和目標(biāo)檢測后,還需要進行距離解模糊才能得到目標(biāo)真實距離。當(dāng)前,機載相控陣?yán)走_解模糊的方法主要包括多PRF解模糊法[13-14]、一維集算法[15]、中國余數(shù)定理算法[16]和發(fā)射脈間編碼技術(shù)[17]等。其中,多PRF參差變周法通過在同一波位按照兩兩互質(zhì)要求發(fā)射不同重頻相干脈沖進行解模糊,需要在整數(shù)范圍內(nèi)求解,因此對距離估計誤差較為敏感,同時目標(biāo)相參積累脈沖數(shù)受限;一維集算法列舉各PRF測得目標(biāo)所有可能的模糊距離,再查找目標(biāo)最可能的重合點;該方法雖然具有較好的解模糊效果,但運算復(fù)雜度過大而不利于應(yīng)用于實際工程;文獻[16]提到的基于中國余數(shù)定理的目標(biāo)距離估計算法比一維集算法復(fù)雜度低,具有很強的實時性,適合工程上的應(yīng)用,但其對多目標(biāo)余數(shù)噪聲很敏感,無法實現(xiàn)多目標(biāo)距離解模糊;文獻[17]提到的發(fā)射脈間編碼技術(shù)基于Ipatov碼,以HPRF發(fā)送短脈沖,再針對不同編碼信號構(gòu)造匹配濾波函數(shù)進行解碼,濾除部分距離模糊信號能量,進而達到距離解模糊效果。因為是在脈間進行編碼,所以它只解決了慢時間或多普勒域中的距離模糊問題。除此之外,文獻[18]提出基于頻率分集陣列(frequency diverse array, FDA)體制的STAP雷達距離解模糊方法,通過FDA的發(fā)射導(dǎo)向矢量是距離的函數(shù)這個特點可以在距離維引入可控自由度來實現(xiàn)不同距離區(qū)雜波的區(qū)分,進而達到解模糊的目的,該方法需要利用子空間投影技術(shù)和二次距離依賴補償才能實現(xiàn)模糊距離雜波的分離。在此基礎(chǔ)上,文獻[19]進一步提出了一種基于FDA體制合成孔徑雷達高分辨寬測繪成像中的距離解模糊方法,該方法基于FDA距離維可控自由度,利用頻率分集陣列發(fā)射導(dǎo)向矢量的距離和角度的二維依賴關(guān)系,能在空間頻率域區(qū)分模糊距離雜波。此外,上述兩種解模糊方法均針對FDA體制特點展開,無法直接應(yīng)用于傳統(tǒng)相控陣?yán)走_。近來許京偉等人基于陣元脈沖編碼技術(shù),提出一種針對多輸入多輸出(multiple-input multiple-output, MIMO)體制雷達的距離解模糊方法[20-21]。該方法在陣元間發(fā)射傅里葉基正交波形,然后在發(fā)射陣元和發(fā)射脈沖間增加相位編碼,在接收端解碼后能夠區(qū)分不同發(fā)射脈沖,從而實現(xiàn)距離解模糊。然而,該方法僅適用于MIMO體制。

不同于傳統(tǒng)單基預(yù)警雷達,無人機集群協(xié)同探測雷達陣列具有大尺寸和超稀疏孔徑的特點,其目標(biāo)回波信號的相位信息不僅與一次相位項有關(guān),還受到二次相位項嚴(yán)重影響。因此,無人機集群雷達陣列回波信號應(yīng)視為球面波,即存在嚴(yán)重近場效應(yīng)[22]。在這種情況下,無論是雜波回波還是目標(biāo)回波,其空域?qū)蚴噶烤S距離變化而變化。換句話說,用于目標(biāo)匹配的空域?qū)蚴噶啃畔?yīng)該與其真實距離相匹配才能獲得目標(biāo)信號最大增益。基于該特點,本文設(shè)計了一種新的距離解模糊方法,即利用不同模糊距離所對應(yīng)空域?qū)蚴噶康牟町愋?按照不同模糊距離所對應(yīng)的空時導(dǎo)向矢量形成的權(quán)系數(shù)分別對雷達回波進行雜波抑制和目標(biāo)匹配處理,得到多個處理結(jié)果,并進行目標(biāo)功率比較,得到真實目標(biāo)距離。該方法實現(xiàn)簡單,理論上可在單重頻條件下實現(xiàn)無人機集群協(xié)同探測雷達的距離解模糊處理。

本文首先簡要介紹了單基機載雷達空時信號模型,然后進一步推導(dǎo)了近場效應(yīng)情況下的無人機集群協(xié)同探測信號模型,并在此基礎(chǔ)上描述了基于近場效應(yīng)的距離解模糊方法,最后通過仿真數(shù)據(jù)驗證了所提方法的有效性。

1 單平臺機載雷達空時信號模型

基于Ward報告[24],雜波回波數(shù)學(xué)模型可表述為

(1)

(2)

ss(νi,k)=[1,ej2πνi,k,…,ej(N-1)2πνi,k]T

(3)

根據(jù)式(1),待檢測距離單元雜波協(xié)方差矩陣可表示為

(4)

由式(1)和式(4)可以看到,對于某一待檢測距離單元,雜波由地面上Nr個模糊距離的雜波回波共同疊加組成;同樣,遠(yuǎn)距離目標(biāo)回波也存在嚴(yán)重距離模糊。目標(biāo)在待檢測單元中被強雜波掩蓋,因此在進行距離解模糊之前,必須進行雜波抑制處理。STAP技術(shù)利用空域(陣元采樣)和時域(脈沖采樣)二維聯(lián)合自適應(yīng)處理,在空時二維平面上可實現(xiàn)對雜波的有效抑制。根據(jù)空時最優(yōu)處理器的算法原理[25-26],最優(yōu)的空時二維處理器的權(quán)矢量w可以表示為

w=μR-1s0

(5)

2 無人機集群協(xié)同探測距離解模糊方法

傳統(tǒng)單平臺機載雷達幾何模型如圖1所示,天線陣列孔徑相比于探測距離較小,因此可將目標(biāo)回波近似為平面波[27],上述空時二維信號模型正是基于回波信號為平面波假設(shè)所構(gòu)建的。對于多平臺無人機集群探測雷達而言,假設(shè)兩架無人機最小安全距離為100 m,共4架無人機,那么無人機集群天線陣列將構(gòu)成300 m的超大稀疏孔徑天線。此時,回波信號不能簡單地假設(shè)為平面波。根據(jù)文獻[28],輻射近場區(qū)與遠(yuǎn)場區(qū)的分界距離為2a2/λ,其中a為天線孔徑。在孔徑為300 m的超大稀疏孔徑下,若雷達工作在L波段,則其只有在900 km才能近似為遠(yuǎn)場平面波,而在該距離范圍內(nèi)均為近場區(qū)域,需按照與距離有關(guān)的近場球面波進行建模。根據(jù)這個特點,本文在已有單平臺機載雷達信號模型的基礎(chǔ)上,對無人機集群協(xié)同探測進行空時二維信號的建模,并且根據(jù)雷達回波是與距離相關(guān)的球面波這個特點,提出一種簡單、有效的目標(biāo)距離解模糊方法。

2.1 無人機集群協(xié)同探測空時信號模型

假設(shè)有若干架搭載相控陣?yán)走_的無人機以安全距離D并排飛行,其幾何關(guān)系如圖2所示。

在稀疏大孔徑近場情況下,雷達回波不再是平面波而必須看成是與距離相關(guān)的球面波,此時陣列各陣元接收回波相位受到近場效應(yīng)嚴(yán)重影響。假設(shè)有M架以等間距D線性排列的無人機集群,每架無人機上相控陣天線有N個陣元。以首架無人機第一個陣元為參考陣元,雜波塊位于(θ,R1,1)處,第m架無人機第n個陣元與雜波塊之間的距離為Rm,n。其他參數(shù)定義與圖1相同。根據(jù)余弦定理有

(6)

則稀疏大孔徑陣列中任一陣元相對于參考陣元的時延為

(7)

式中:c為光速。

對

進行泰勒展開并忽略高階項,可得

(8)

故相位差為

(9)

式中:fc為雷達載頻。式(9)中,當(dāng)滿足[(m-1)D+(n-1)d]2?R1,1時,第二項可以忽略,因此回波可近似為平面波,該情況可視為遠(yuǎn)場情況。然而,隨著[(m-1)D+(n-1)d]2的增大,第二項相位項取值變大,特別是與第一項相位項相比不能再被忽略,因此必須考慮,該情況應(yīng)視為近場情況。圖3為不同波束掃描角情況下無人機集群陣列回波信號的一次和二次相位項。由圖3可以看出,當(dāng)θ=90°時,即波束掃描角位于天線法線方向時,回波一次相位和二次相位項之間相差較小,此時天線近場效應(yīng)最為顯著;θ=45°時,即波束掃描角偏掃較大角度時,回波一次相位與其二次相位項之間差距較法線方向情況變大,但在其近場區(qū)域相位差仍然不大,因此同樣存在顯著的近場效應(yīng)。

根據(jù)上述分析,將式(9)代入到空域?qū)蚴噶縮s(νi,k),可得近場情況下新的空域?qū)蚴噶繛?/p>

(10)

2.2 基于近場效應(yīng)的距離解模糊方法

假設(shè)系統(tǒng)最大模糊距離次數(shù)為L次,當(dāng)目標(biāo)位于第p個距離門、第l個模糊距離時,其真實距離為Rl=(l-1)·Ru+pΔR。其中,Ru=c/2fr為最大不模糊距離,ΔR=c/2B為距離分辨率,B為信號帶寬,c為光速。

在近場效應(yīng)下,目標(biāo)導(dǎo)向矢量將隨所在距離變化。若目標(biāo)所在第l個模糊距離,由式(8)和式(9)可得,目標(biāo)在各陣元的相位差為

(11)

其中,Rl為目標(biāo)與參考陣元之間的斜距。此時目標(biāo)導(dǎo)向矢量為

(12)

其中,

(13)

基于不同模糊距離可以得到一組空時自適應(yīng)濾波權(quán)系數(shù)W:

(14)

3 仿真分析

本部分對所提無人機集群協(xié)同探測距離解模糊方法性能進行仿真驗證。本仿真實驗無人機陣面放置為正側(cè)視且無人機等間隔分布,單架無人機陣列陣元以半波長等間隔分布。仿真參數(shù)如表1所示。根據(jù)表1可以計算得到該雷達系統(tǒng)最大不模糊距離為37.5 km,最大距離模糊數(shù)為4。

表1 無人機集群雷達仿真參數(shù)

3.1 不同導(dǎo)向矢量匹配對方向圖影響

假設(shè)目標(biāo)發(fā)生1次距離模糊,則分別用不模糊距離、第1次模糊距離、第2次模糊距離和第3次模糊距離對應(yīng)導(dǎo)向矢量對目標(biāo)進行匹配,并對其各匹配后的方向圖進行對比。

圖5為無人機協(xié)同探測陣列方向圖。從圖5可以看出,由于無人機集群陣列為大孔徑稀疏陣列,因此其方向圖中存在嚴(yán)重柵瓣;同時,由于嚴(yán)重近場效應(yīng),各不同距離導(dǎo)向矢量所匹配生成方向圖存在明顯差異。其中,由圖5(b)可以看出,該方向圖主瓣寬度明顯小于其他3個方向圖,同時其副瓣電平也顯著低于其他方向圖。這是由于目標(biāo)恰好位于第1模糊距離,因此采用第1模糊距離所對應(yīng)導(dǎo)向矢量可實現(xiàn)無損失匹配積累。由圖5(a)、圖5(c)和圖5(d)可以看出,其方向圖主瓣較圖5(b)均有不同程度展寬,副瓣電平也有明顯抬升,且距離第1模糊距離越遠(yuǎn),由導(dǎo)向矢量失配引起的波形畸變越嚴(yán)重。

3.2 雜波抑制與目標(biāo)距離解模糊性能分析

本部分通過對無人機集群協(xié)同探測雜波建模后的抑制處理,分析并比較利用多個權(quán)系數(shù)分別進行雜波抑制處理后的目標(biāo)檢測情況。其中,雜波抑制方法選用擴展因子法(extended factored approach, EFA)[30-31]。在本部分實驗中,為分析雜波抑制對后續(xù)目標(biāo)積累的影響,設(shè)定兩個目標(biāo),即目標(biāo)1和目標(biāo)2,均位于第400個距離門。其中,目標(biāo)1距離模糊1次,位于空間頻率為0、多普勒頻率為0.085位置,即位于主瓣雜波區(qū);目標(biāo)2距離模糊3次,位于空間頻率為0、多普勒頻率為-0.596位置,即位于副瓣雜波區(qū)。

圖6為雜波抑制前后的距離-多普勒功率譜圖。其中,圖6(a)為雜波抑制前距離-多普勒功率譜圖,圖6(b)～圖6(f)分別為采用不同模糊距離所對應(yīng)空時導(dǎo)向矢量對雜波進行抑制后的距離-多普勒功率譜圖。由圖6(a)可以看出,在雜波抑制前,兩個目標(biāo)均被雜波掩蓋,無法被有效檢測。由圖6(b)～圖6(f)可以看出,經(jīng)不同模糊距離所對應(yīng)空時權(quán)矢量進行雜波抑制后,主瓣雜波明顯變窄,同時副瓣雜波被抑制至噪聲電平,可見采用不同權(quán)矢量后雜波抑制性能相當(dāng);此外,由圖6(b)～圖6(f)還可以看出,經(jīng)雜波抑制后,各處理結(jié)果中均能檢測到兩個目標(biāo),但由于采用不同模糊距離所對應(yīng)導(dǎo)向矢量進行目標(biāo)匹配,各結(jié)果中目標(biāo)功率存在明顯差別。具體來說,對存在1次距離模糊的目標(biāo)1而言,當(dāng)采用不同空時權(quán)系數(shù)w0、w1、w2、w3和w4對雜波處理之后,其對目標(biāo)功率積累分別為-32.87 dB、-19.20 dB、-22.25 dB、-24.71 dB和-22.99 dB?？梢?當(dāng)采用第1模糊距離對應(yīng)導(dǎo)向矢量進行匹配濾波時目標(biāo)功率最強,比其他4種情況分別高13.67 dB、3.05 dB、5.51 dB和3.79 dB,因此可判斷目標(biāo)1共發(fā)生1次距離模糊。同樣,目標(biāo)2的功率較其他幾種情況分別高9.16 dB、4.4 dB、8. 37 dB和6.31 dB,因此可同樣判定其共發(fā)生過3次距離模糊。

為了探究多個目標(biāo)到雷達真實距離相同時該算法解模糊性能,本部分實驗我們設(shè)定兩個目標(biāo),即目標(biāo)1和目標(biāo)2,均位于第400個距離門,距離模糊次數(shù)均是1次,兩個目標(biāo)真實距離相同。其中,目標(biāo)1位于空間頻率為0、多普勒頻率為0.085位置,即位于主瓣雜波區(qū);目標(biāo)2位于空間頻率為0、多普勒頻率為-0.596位置,即位于副瓣雜波區(qū)。

圖7為真實距離相同的兩個目標(biāo)解模糊情況。由圖7可以看出目標(biāo)1與目標(biāo)2均在第1個模糊距離處功率最大,分別為-30.53 dB、-20.97 dB,比其他模糊距離大2 dB以上,因此可以判斷兩個目標(biāo)均發(fā)生1次距離模糊。

3.3 陣元誤差對解模糊性能影響分析

為了進一步研究本文提出的方法對陣元誤差的敏感程度,本實驗分別對理想情況和存在陣元誤差情況下的距離解模糊性能進行了對比分析。假設(shè)無人機之間定位無誤差,僅考慮單架無人機的天線陣元誤差。陣元誤差主要考慮3%的幅相誤差,具體定義為

ξ=[ξ1,ξ2,…,ξN]=[a1ejφ1,a2ejφ2,…,aNejφN]

(15)

式中:ξi服從零均值方差且標(biāo)準(zhǔn)差為3%的復(fù)高斯分布;ai和φi分別為各陣元的幅度誤差和相位誤差,i=1,2,…,N。此外,在該部分實驗中,設(shè)定目標(biāo)位于空間頻率為0、多普勒頻率為-0.596位置,距離模糊2次。

圖8(a)和圖8(b)分別給出了理想情況和存在3%陣元誤差情況下各模糊距離對應(yīng)目標(biāo)檢測結(jié)果圖,其中,坐標(biāo)X、Y與Z分別表示歸一化多普勒頻率、模糊距離數(shù)與目標(biāo)積累功率。由圖8(a)可以看出,在理想情況下,采用第2模糊距離所對應(yīng)空時導(dǎo)向矢量進行空時濾波時所檢測目標(biāo)功率顯著強于其他情況;而存在陣元誤差情況時,如圖8(b)所示,目標(biāo)積累功率要略小于理想情況,這主要是由于誤差引起的導(dǎo)向矢量失配所致,但此時在模糊距離數(shù)為2時目標(biāo)功率仍明顯強于其他模糊距離數(shù)的目標(biāo)功率,分別比模糊距離數(shù)為1和模糊距離數(shù)為3高8.32 dB和11.78 dB。因此仍可采用本文所提方法進行解模糊處理。

3.4 探測距離與解模糊性能關(guān)系

本節(jié)通過仿真實驗分析了不同探測距離情況下解模糊性能的差異,分別考慮了目標(biāo)位于第67.5 km、142.5 km、217.5 km、292.5 km和367.5 km這5種典型情況。根據(jù)表1參數(shù)可以計算得到,上述5種情況所對應(yīng)目標(biāo)模糊距離次數(shù)分別為1、3、5、7和9。

圖9給出了本文方法處理后不同模糊距離數(shù)對目標(biāo)功率積累關(guān)系圖。由圖9可以看出,當(dāng)目標(biāo)發(fā)生1次距離模糊時即目標(biāo)位于67.5 km處,其在對應(yīng)模糊距離所積累目標(biāo)功率要明顯大于其他模糊距離所對應(yīng)功率,其功率電平要高出相鄰模糊距離5 dB以上;當(dāng)目標(biāo)分別位于第142.5 km、217.5 km、292.5 km、367.5 km,即分別發(fā)生3、5、7、9次距離模糊時,其目標(biāo)功率較相鄰模糊距離積累目標(biāo)功率分別高7.8 dB、4 dB、1.2 dB、0.8 dB左右。隨著目標(biāo)距離的增加,即目標(biāo)對應(yīng)距離模糊數(shù)的增加,其在對應(yīng)模糊距離所積累功率較其他模糊距離所積累功率差異在逐漸減小;本實驗說明,當(dāng)目標(biāo)位于較近距離情況下,由于近場效應(yīng)嚴(yán)重,因此采用本文所提方法解模糊性能更為突出;然而,隨著目標(biāo)距離的增加,由于近場效應(yīng)的不斷衰減,本文所提解模糊性能逐漸下降。在實際作戰(zhàn)環(huán)境下,無人機集群探測的主要目的是深入敵方陣地前沿進行無人偵察預(yù)警,此時所需探測距離一般小于300 km,其需求要遠(yuǎn)低于在后方遠(yuǎn)距離預(yù)警探測的有人預(yù)警雷達。因此,本文所提距離解模糊方法在無人機集群預(yù)警探測背景下是可行的。

4 結(jié) 論

針對無人機集群探測動目標(biāo)解距離模糊問題,本文根據(jù)稀疏大孔徑陣列存在嚴(yán)重近場效應(yīng)這一特性,提出一種簡單有效的解距離模糊方法,并經(jīng)仿真驗證了可行性。需要注意的是,當(dāng)雷達探測距離較遠(yuǎn)時,陣列近場效應(yīng)隨之減弱;但由于無人機集群主要用于前伸至靠近敵方區(qū)域進行探測,因此所提方法仍適用于該應(yīng)用場景。本文通過空間線性排列多架無人機編隊驗證了所提解距離模糊方法的有效性,在后續(xù)研究工作中將進一步構(gòu)建空間復(fù)雜編隊信號模型并驗證所提方法。