小學(xué)生在分數(shù)應(yīng)用題解題中存在的問題及對策

黃亞超

摘要：數(shù)學(xué)義務(wù)課程標(biāo)準中提出了要重視培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力，便于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維、提高其在實踐中的應(yīng)用能力，對改善課堂氛圍很有幫助。小學(xué)是學(xué)生學(xué)習(xí)基礎(chǔ)知識的階段，而高年級正是培養(yǎng)學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的關(guān)鍵時期，分數(shù)應(yīng)用題是這個時候?qū)W生學(xué)習(xí)的重點難題，學(xué)生的數(shù)學(xué)解題水平?jīng)Q定著分數(shù)應(yīng)用題的了解與掌握程度，通過研究小學(xué)生對分數(shù)應(yīng)用題的解題能力，探索并總結(jié)合理的解決對策，有效提高小學(xué)分數(shù)應(yīng)用題教學(xué)質(zhì)量。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);分數(shù)應(yīng)用題;問題與對策分析

前言

分數(shù)是小學(xué)數(shù)學(xué)中的教學(xué)中的重難點，關(guān)于應(yīng)用題的問題解決表現(xiàn)的豐富、多樣，只不過針對分數(shù)應(yīng)用題的解題還需要進行深入的探索。尤其是高年級對學(xué)生在小學(xué)來說是比較重要的，有利于鍛煉學(xué)生分析問題與解決問題的能力。怎樣提高學(xué)生在分數(shù)應(yīng)用題中計算出正確的答案，保證大腦的思考發(fā)展，使用創(chuàng)新的解題方法，化解平時單一計算方式的困境，讓學(xué)生以數(shù)學(xué)思維來化解數(shù)學(xué)問題，這是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)要認真思考的話題。

一、小學(xué)生解題中存在問題的分析

1.提取關(guān)鍵信息能力有待加強

數(shù)學(xué)分數(shù)應(yīng)用題的題型涉及到的知識面比較廣，包含工程問題、銀行利率、經(jīng)濟生產(chǎn)、行程等方面，這樣的題目范圍無可避免會出現(xiàn)一些專業(yè)名詞，像減產(chǎn)、賠了、打折、賺了等詞語，以上詞義簡單明確，關(guān)系到各式各樣的數(shù)量關(guān)系，學(xué)生由于生活經(jīng)驗不足很難會想象到這些專業(yè)的名詞，對于解讀這些名詞有很大的困難;教師在日常的教學(xué)中沒缺乏引導(dǎo)學(xué)生掌握數(shù)學(xué)語言知識，而且小學(xué)生自身對數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)較淺，就會影響學(xué)生儲備數(shù)學(xué)知識有限。

學(xué)生在高年級的數(shù)學(xué)思維正是形成形象思維的關(guān)鍵時期，還沒有養(yǎng)成抽象思維，數(shù)學(xué)應(yīng)用題學(xué)習(xí)只是讓學(xué)生自主讀題，缺乏恰當(dāng)?shù)囊龑?dǎo);對于那些題目結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜的，解題能力較高的學(xué)生可以精準找到問題的核心，解題能力相對較差的學(xué)生從題目中總結(jié)問題的重點信息比較艱難，需要花費較多的解題時間，還有可能提取的信息沒有任何用處或是信息總結(jié)不完整。解題能力較高的學(xué)生經(jīng)常會把數(shù)量關(guān)系與數(shù)據(jù)標(biāo)注出來，解題能力不足的學(xué)生卻沒有培養(yǎng)這樣的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，甚至還需要反復(fù)閱讀題目，對其中的數(shù)量關(guān)系無從下手，這就關(guān)系到解題的效率與正確率。有的學(xué)生對題意理解只觀察到了表面的含義，缺乏根據(jù)審題需求堅持下去，教師就需要及時引導(dǎo)學(xué)生培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

2.缺乏深入分析能力

分數(shù)應(yīng)用題的重點是把握1這個單位，在認識了1這個單位的原則上深入了解分數(shù)的概念。本身因為分數(shù)的概念是抽象的，學(xué)生可能對分數(shù)的理解困難相對較高。北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)教材中提出了這樣的問題“把放置在桌子上的整體劃分為多份，以其中一份用分數(shù)代表，”盡管學(xué)生之前已經(jīng)接觸過分數(shù)概念等知識，卻沒有進行深入的理解，還是有部分高年級學(xué)生無法使用圖形、線段代表分數(shù)，這就體現(xiàn)了學(xué)生的分數(shù)意識較低。學(xué)生對分數(shù)概念理解的不透徹，缺乏融入實際的生活情境教學(xué)，無法直觀理解怎樣把一個整體等分，而教師往往把這樣抽象的概念簡單帶過，導(dǎo)致學(xué)生還是不清楚怎樣把握1的單位，無法順利把1與分數(shù)應(yīng)用題融合到一起。

3.解題思路傳授不足

學(xué)生一般在理解分數(shù)意義時會選擇乘除法之一的方式化解，教師需要使用公式類提煉1這個單位的已知、未知的信息，“1在已知的情況下使用乘法，在未知的情況下使用除法”教師給學(xué)生普及的規(guī)律表面上看著好似簡單易懂，可本質(zhì)上容易讓學(xué)生向著死記硬背發(fā)展，還無法深入理解其中的窮門，那么學(xué)生在實際練習(xí)應(yīng)用題時如果遇到比較難的題目憑借教師普及的規(guī)律是無法化解難題的。

大部分學(xué)生在解題的過程中為了簡單快捷經(jīng)常使用算數(shù)解題，這就可以說明教師一般會直接列舉各種示范的方式為學(xué)生講解應(yīng)用題，很少會使用未知數(shù)的方式來解題。教師培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成思考的習(xí)慣，卻沒有結(jié)合學(xué)生對數(shù)學(xué)應(yīng)用題的認知能力與數(shù)學(xué)思維發(fā)展情況，盡管教師沒有刻意為之，但還是容易影響學(xué)生的學(xué)習(xí)，阻礙了學(xué)生對應(yīng)用題的解題思路。

4.運算技能低，受不良計算習(xí)慣影響

分數(shù)計算包含加減乘除、混合計算，和整數(shù)的直接運算有很大區(qū)別，分數(shù)還看分子和分母的數(shù)值是不是相同，如果分數(shù)的分母不同就要進行通分，這就是檢驗小學(xué)生對公倍數(shù)的掌握;不過因為學(xué)生對運算規(guī)則了解不清，根本不清楚要怎樣計算，學(xué)生沒有真正理解一個數(shù)值等于它的倒數(shù)這一原理，無法使用應(yīng)用規(guī)則正確解答問題;還有的學(xué)生不會使用分配率對算式的運算，那么增加了運算工作就容易讓其計算錯誤。學(xué)生在計算時常常會出現(xiàn)“口算經(jīng)常使用筆算、有難度的計算不打草稿、書寫比較潦草等問題，學(xué)生一般還不愿意承認自己粗心的毛病，這都是由于沒有養(yǎng)成良好的計算習(xí)慣影響的?！倍鄶?shù)小學(xué)生在計算完答案后就認為完成了題目的計算，沒有進行答案的反復(fù)確定，缺乏檢驗答案的合理性，經(jīng)?？吹降木褪菍W(xué)生在計算題中出現(xiàn)錯算、漏算的情況，尤其是計算較為復(fù)雜的步驟，學(xué)生有著較高的出錯率。

二、優(yōu)化學(xué)生分數(shù)應(yīng)用題解題的對策

1.培養(yǎng)審題意識，提高閱讀能力

人們比較容易接受那些熟知的事物，學(xué)生不理解題目的概念、事實，沒辦法根據(jù)題意順利解答正確的答案，這時需要教師引導(dǎo)學(xué)生豐富自己的生活經(jīng)驗，積極參與到實踐教學(xué)中，開展課外閱讀，利用課下的時間來接觸不一樣題材、形式的數(shù)學(xué)應(yīng)用題。當(dāng)然需要注意的是一定要摒棄傳統(tǒng)灌輸式的教學(xué)，搜集趣味性十足的案例，把學(xué)生經(jīng)常使用的數(shù)學(xué)語言或話語歸納為新穎的數(shù)學(xué)專業(yè)術(shù)語，明確其內(nèi)涵。在小學(xué)生剛開始接觸應(yīng)用題時，教師就要結(jié)合學(xué)生的實際情況設(shè)計有針對性的教學(xué)方案，便于提高學(xué)生對應(yīng)用題的審題能力，像提出讓學(xué)生一邊讀題一邊做出注釋，然后試圖以自己的形式來闡述語言，這樣的方式可以檢查學(xué)生對問題的理解，通過觀察學(xué)生的表達方式考驗學(xué)生對問題的認知程度;尤其是題目較難的應(yīng)用題，學(xué)生需要把其中已知條件羅列好，直觀看到數(shù)量間的關(guān)系，有利于學(xué)生對問題了解的更透徹。

2.提高分析能力，理清數(shù)量關(guān)系

通過分析整數(shù)與倍數(shù)應(yīng)用題的比較發(fā)現(xiàn)，要鍛煉學(xué)生把握標(biāo)準數(shù)寫能力，知曉具體比的對象;在了解分數(shù)意義時可以著手于1這個單位。例如：把一個圓形等分為五份，每一份其實就是1/5，學(xué)生需要清楚1/5是指的誰;教師要注意給學(xué)生進行1這個單位的訓(xùn)練，先要給學(xué)生普及1單位的知識，進而深入了解，根據(jù)題目的含義進行解題，以線段等方式幫助學(xué)生對應(yīng)量率，根據(jù)已知的數(shù)量條件劃分對應(yīng)的分率，使用數(shù)量關(guān)系式來解答，把那些比較復(fù)雜的問題簡單化處理，幫助學(xué)生縷清解題思路，探索合理的解題方式;引導(dǎo)學(xué)生了解使用直觀手段解題的優(yōu)點，使其養(yǎng)成經(jīng)常使用這樣解題方式的習(xí)慣，便于在解應(yīng)用題時遵守由簡到繁的原則，鍛煉學(xué)生使用圖示能力，形成數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。教師需要考慮學(xué)生的成長心理，引導(dǎo)學(xué)生了解不一樣等級的分數(shù)寓意。

3.克服思維定勢，拓展解題思路

在現(xiàn)階段的學(xué)生認知水平上給學(xué)生普及分數(shù)意義有非常大的難度，在講解分數(shù)意義時可以結(jié)合學(xué)習(xí)過的整數(shù)乘整數(shù)知識，把一個數(shù)值的幾倍演變?yōu)榉謹?shù)乘整數(shù)，進而拓展為分數(shù)乘分數(shù)，像學(xué)生先認識5公里的10倍是多少？進而再確定5公里的1/10是多少呢？最后再學(xué)習(xí)1/5公里的1/10是多少的理解流程。

數(shù)學(xué)新課程理念提出要加強學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解，提高其運用的能力。使用方程式解題難度很大，不要局限學(xué)生的思維，也能使其快速掌握解題步驟;教師還要支持學(xué)生一題多解，鍛煉其發(fā)散思維，盡量不要限制學(xué)生的思路，給學(xué)生提出過多的要求，吸收能力較好的學(xué)生可以寫出算式，但吸收能力較弱的學(xué)生就要利用繪圖來提高對應(yīng)用題的理解，甚至有的學(xué)生需要使用舊知識來引導(dǎo)，教師直接要求使用具體的解題方式，這樣容易限制其解題思路，對學(xué)生的發(fā)散思維與學(xué)習(xí)的積極性很不利。

4.強化計算意識，提高運算能力

學(xué)生在計算應(yīng)用題時經(jīng)常因為計算失誤出現(xiàn)錯誤，有的學(xué)生可能是因為計算時間太快，影響了整體計算的準確度;學(xué)生計算出現(xiàn)錯誤的本質(zhì)因素是沒有精準把握分數(shù)四則運算，還有異分母分數(shù)的加減，對于那些計算能力不足的學(xué)生來說其在計算的過程中容易把加減號弄亂，教師需要訓(xùn)練學(xué)生從基礎(chǔ)題著手，在計算的過程中不斷提醒學(xué)生仔細、認真，有助于提高學(xué)生計算應(yīng)用題的精準度，保證解題步驟的規(guī)范性。教師要以引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成先觀察后運算的習(xí)慣，在計算時要注意很多的小細節(jié)，像計算順序、括號的使用;教師要求學(xué)生在分數(shù)計算時根據(jù)情況，不能口算的盡量筆算;還要結(jié)合應(yīng)用題的難度，看是否使用草稿，尤其是那些計算較為復(fù)雜的一定要使用草稿，標(biāo)注好書寫的大概位置，明確書寫的格式與要求，盡量保證解題的正確率。

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