“繪數(shù)學(xué)”基于多元視角發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)魅力的探究

萬學(xué)森

摘要：數(shù)學(xué)課標(biāo)指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)活動應(yīng)激發(fā)學(xué)生興趣，調(diào)動學(xué)生積極性，引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，鼓勵學(xué)生的創(chuàng)造性思維;要注重培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，使學(xué)生掌握恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程，除接受學(xué)習(xí)外，動手實踐、自主探索與合作交流同樣是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式?！毙W(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中如何落實課標(biāo)理念，促進(jìn)數(shù)學(xué)課堂與日常生活有機結(jié)合，挖掘數(shù)學(xué)魅力，陶冶學(xué)生情操，培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的濃厚興趣，是小學(xué)階段數(shù)學(xué)教學(xué)中要解決的問題。

關(guān)鍵詞：多元;實踐;目標(biāo)

多年來，筆者團隊的“繪數(shù)學(xué)”教學(xué)，以培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣為主要目的，通過生活體驗、實踐探究、文化熏陶、即興創(chuàng)作等，把單調(diào)的數(shù)字和抽象的知識轉(zhuǎn)化為鮮活的數(shù)學(xué)場景、數(shù)學(xué)文化及系列生動的數(shù)學(xué)作品，營造了充滿活力、富含魅力的“新課堂”，成為數(shù)學(xué)課堂的有效補充和延伸。

一、多元視角審視數(shù)學(xué)激趣導(dǎo)學(xué)

課標(biāo)強調(diào)數(shù)學(xué)教學(xué)活動應(yīng)激發(fā)學(xué)生興趣，而“繪數(shù)學(xué)”的主要目的就是培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。小學(xué)生對新鮮事物及直觀形象的事物尤其偏愛，我們針對此特點，分別以生活視角、實踐視角、時空視角、情感視角引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)魅力，充分調(diào)動起他們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性。

（一）貼近學(xué)生實際，以生活視角切入數(shù)學(xué)

數(shù)學(xué)與人類發(fā)展和社會進(jìn)步息息相關(guān)，生活中處處蘊含著與數(shù)學(xué)相關(guān)的元素。教師要立足興趣培養(yǎng)，從低年級開始，從感知生活中的數(shù)學(xué)入手實施“繪數(shù)學(xué)”校本課程。由于低年級學(xué)生抽象邏輯思維能力不強，所以教師應(yīng)重在以直觀形象的生活實例培養(yǎng)低年級學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣，結(jié)合數(shù)學(xué)教材編排內(nèi)容和班內(nèi)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)特點，把相關(guān)數(shù)學(xué)知識融入生活實例中讓學(xué)生欣然接受。例如，學(xué)習(xí)人教版一年級數(shù)學(xué)上冊《認(rèn)識圖形》時，教師首先設(shè)置課前任務(wù)單，讓學(xué)生認(rèn)真觀察家中的餐桌面、電視機屏幕、碗口杯口輪廓、三腳架以及紙箱表面等，并讓學(xué)生動筆畫一畫，嘗試把物體表面或輪廓抽象成平面圖形。其次在“繪數(shù)學(xué)”課堂中，教師可就地取材，以室內(nèi)課桌凳、黑板、鐘表、紅領(lǐng)巾等實物引導(dǎo)學(xué)生觀察思考;還可利用信息技術(shù)手段展示生活中形狀各異的常見物品，進(jìn)一步加深學(xué)生對圖形的理解和認(rèn)識。最后讓學(xué)生從長方形、正方形、圓形、三角形中自由選擇一種或幾種圖形用筆還原成生活實物圖案。通過從具象到抽象再還原到具象的過程，讓學(xué)生悟透弄懂學(xué)深。

（二）創(chuàng)設(shè)教學(xué)條件，以實踐視角體驗數(shù)學(xué)

小學(xué)生思維活躍，其注意的持久性較差。教師在課堂上要以變應(yīng)變，通過校園網(wǎng)絡(luò)、多媒體等現(xiàn)代信息技術(shù)手段以及探究、實踐性活動，豐富學(xué)生的感官獲取形式。在靈活的教學(xué)手段轉(zhuǎn)換中，讓學(xué)生持續(xù)保持注意力和對數(shù)學(xué)的濃厚興趣。例如：學(xué)習(xí)人教版二年級數(shù)學(xué)下冊《有余數(shù)的除法》時，教師播放有如“媽媽買來17個蘋果，每5個蘋果擺1盤，可以擺幾盤？還剩幾個蘋果？”的視頻，把數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變成“看生活劇”，學(xué)生會興趣盎然，并隨視頻凝神思考。接下來教師如繼續(xù)播放類似視頻學(xué)生可能會轉(zhuǎn)移注意力，教師就要轉(zhuǎn)換方式，比如讓學(xué)生分組合作，利用實物模型動手實踐驗證，再次吸引學(xué)生的注意力。

（三）傳承經(jīng)典文化，以時空視角領(lǐng)略數(shù)學(xué)

數(shù)學(xué)是人類文化的重要組成部分，利用好數(shù)學(xué)文化可以激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，有助于形成數(shù)學(xué)素養(yǎng)。我們兼顧趣味性和知識性相統(tǒng)一原則，不囿于時空一隅，不限于單一形式，精心搜集古今中外經(jīng)典數(shù)學(xué)故事和數(shù)學(xué)家的故事。比如祖沖之、陳景潤、華羅庚等數(shù)學(xué)家的故事;古希臘數(shù)學(xué)家泰勒斯測量金字塔高度的故事、高斯的“5050”故事、曹沖稱象的故事等。還有意趣盎然的趣味數(shù)學(xué)故事和生活中的數(shù)學(xué)故事。教師要合理規(guī)劃，按照課程實施方案科學(xué)有序地把不同類型故事展示給學(xué)生，讓學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)是充滿智慧和挑戰(zhàn)的學(xué)科，不但對生活有重要用途，還極具魅力。在提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣的同時，讓他們明白了知識是跨越時空的存在，拓寬了學(xué)生求知視野，提升了成長格局。

（四）培養(yǎng)綜合能力，以情感視角品味數(shù)學(xué)

學(xué)生的天性和個性共同作用形成了情感差異，教師在實施“繪數(shù)學(xué)”的過程中，要尊重學(xué)生的情感差異。也不可操之過急，給學(xué)生帶來學(xué)習(xí)壓力。當(dāng)學(xué)生獲得了一定數(shù)學(xué)知識、生活經(jīng)驗以及收集整理能力，且經(jīng)適量數(shù)學(xué)文化的思想啟迪和情感熏陶后。教師鼓勵學(xué)生通過各種途徑收集自己感興趣的數(shù)學(xué)小故事，比如明確告訴他們，故事可以是書中讀過的、網(wǎng)絡(luò)搜集的、聽別人講述的，或是根據(jù)自己生活經(jīng)歷自編的等。學(xué)生收集的數(shù)學(xué)故事大都帶有明顯的個人情感傾向，教師要引導(dǎo)學(xué)生求數(shù)學(xué)大同存情感小異，激勵學(xué)生在課堂上繪聲繪色地講述出來，啟發(fā)學(xué)生認(rèn)真思考每一個數(shù)學(xué)故事，尋求從不同思路解決數(shù)學(xué)故事中的問題。通過學(xué)生自由講述，從學(xué)生的情感視角品味數(shù)學(xué)，讓學(xué)生更樂于接受，易于理解，培養(yǎng)了學(xué)生收集整理能力、觀察分析能力、邏輯思維能力及語言表達(dá)能力等。

二、藝術(shù)視角再現(xiàn)數(shù)學(xué)啟智潤心

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)在于銖積寸累，也在于實踐運用?！袄L數(shù)學(xué)”作品創(chuàng)作更需要知識與實踐相結(jié)合，知識與能力相統(tǒng)一，還需要學(xué)生具有較強的綜合能力做基礎(chǔ)。前期所開展的系列感官認(rèn)識、實踐體驗和文化熏陶等，都是為后面“繪數(shù)學(xué)”創(chuàng)作打好基礎(chǔ)。在“繪數(shù)學(xué)”創(chuàng)作階段，我們設(shè)計了命題創(chuàng)作、自由創(chuàng)作、系列創(chuàng)作和親子創(chuàng)作等課程，旨在面向全體、尊重個體，提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

（一）命題創(chuàng)作

命題創(chuàng)作就是教師給出相對固定的數(shù)學(xué)知識點，讓學(xué)生圍繞這個知識點進(jìn)行“繪數(shù)學(xué)”創(chuàng)作，這種創(chuàng)作比較適合低中年級學(xué)生。比如人教版小學(xué)數(shù)學(xué)二年級上冊《認(rèn)識時間》這部分內(nèi)容，我們的一位教師以《認(rèn)識時間》為主題，結(jié)合生活實際，巧妙構(gòu)思關(guān)于時間的生活故事，從編輯文字內(nèi)容到用筆繪出生活情景，如同作文中的“下水文”，讓學(xué)生有例可仿。教師完成范例，學(xué)生早已躍躍欲試，這時，教師引導(dǎo)學(xué)生積極思考，先回憶生活中有關(guān)時間的場景，用筆再現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)。比如，邵泳皓同學(xué)創(chuàng)作的《佩琪認(rèn)識時間》。故事中，豬爸爸以“考考你”的形式驗證了佩琪對時間的認(rèn)識。他善于抓住重要時間點，用簡潔精確、充滿童趣的語言和栩栩如生的卡通形象配圖，介紹了應(yīng)該怎樣去正確認(rèn)識時間，創(chuàng)作出知識與意境相統(tǒng)一的作品。在教師的啟發(fā)下，很多學(xué)生創(chuàng)作出關(guān)于認(rèn)識時間的妙趣橫生的“繪數(shù)學(xué)”作品。比如《有趣的鐘表》《一條特殊的路》《大比拼》《小個子和大個子的城堡旅游》等。

（二）自由創(chuàng)作

小學(xué)生天性活潑好動，思維活躍，具有不同的個性特征，創(chuàng)作能力也存在一定差異。自由創(chuàng)作這種形式既符合學(xué)生的年齡特點和個性特征，也能有效避免創(chuàng)作給部分學(xué)生帶來的心理壓力。如果說命題創(chuàng)作是“你要這么做”，那么自由創(chuàng)作就是“你想怎么做就怎么做”，因此這種創(chuàng)作形式能讓每名學(xué)生找到自己的定位，讓他們把自己內(nèi)心所想自由自在地展示出來。當(dāng)學(xué)生已經(jīng)積累了一定數(shù)學(xué)知識，同時隨著觀察生活、動手繪畫、邏輯分析、歸納整理、語言表達(dá)等能力的提高，教師要在課堂上引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)自己感興趣的知識點，創(chuàng)作出內(nèi)容不同，視角不同的“繪數(shù)學(xué)”作品。當(dāng)然，自由創(chuàng)作并不是教師撒手不管，而要實時回答學(xué)生提出的疑問，幫他們解決創(chuàng)作過程中遇到的困難，還要及時指出作品存在的知識性錯誤和生活常識性錯誤等。學(xué)生內(nèi)心世界和成人內(nèi)心世界隔著一個“童年的距離”，他們的“童趣”教師要懂得欣賞，而不要用成人的眼光去泯滅這種“童趣”。比如在絕大多數(shù)學(xué)生的“繪數(shù)學(xué)”作品中，都喜歡使用形態(tài)各異的卡通形象或者自己創(chuàng)造的形象去表達(dá)，即使是親身經(jīng)歷的現(xiàn)實生活場景，他們也更愿意用自己喜歡的形象做故事主角，教師在點評時應(yīng)該給予肯定。

（三）系列創(chuàng)作

學(xué)貴有恒，得益于專。系列創(chuàng)作是學(xué)生通過個人或小組合作形式，圍繞一個知識點創(chuàng)作出不同內(nèi)容的作品，或者根據(jù)不同的知識點序列創(chuàng)作。由于這種創(chuàng)作需要長期堅持才能完成，所以無論是個人創(chuàng)作還是小組合作創(chuàng)作，在創(chuàng)作過程都不可避免要與他人進(jìn)行交流。尤其是選擇小組合作完成的作品，學(xué)生會自主管理，分工合作，有序而堅持完成。在創(chuàng)作過程中，增強了學(xué)生集體榮譽感和責(zé)任感，教會了學(xué)生如何與人相處，如何與人合作。

成就感也是保持學(xué)生興趣的一個重要因素，我們要做一個有心人，用心把每名學(xué)生的每幅作品收集成冊，當(dāng)學(xué)生看到自己的成果，興奮不可言表，這就是學(xué)習(xí)的動力。

（四）親子創(chuàng)作

現(xiàn)代生活看似緊張忙碌，其實不乏閑暇時間，智能手機的普及使家人間交流變少了，各自沉溺網(wǎng)絡(luò)自娛自樂。教師要認(rèn)識到家庭教育對孩子成長起到的不可或缺作用，要循循善誘，在不增加學(xué)生學(xué)習(xí)壓力的前提下，通過“繪數(shù)學(xué)”增添生活情趣，融洽親子關(guān)系，提升家庭教育質(zhì)量。節(jié)假日期間，教師可讓學(xué)生參加一些社會實踐性活動，比如陪家長逛街購物、為家庭事務(wù)出主意、參與家務(wù)勞動、和家人參加公益活動等，生活處處有數(shù)學(xué)，通過這種方式讓學(xué)生愛上數(shù)學(xué)，熱愛生活，親近家人。有了這些親身經(jīng)歷的生活體驗，對學(xué)生的“繪數(shù)學(xué)”創(chuàng)作能起到如虎添翼的作用，讓他們能在基于現(xiàn)實生活的基礎(chǔ)上，繪出充滿生活氣息的數(shù)學(xué)場景小故事。而且很多家長以主動陪孩子一起參與“繪數(shù)學(xué)”創(chuàng)作為樂，增進(jìn)了與家人交流的機會，讓家人之間其樂融融。一位家長在感言《享受》中寫道：孩子在創(chuàng)作過程中，不但鞏固了知識，還鍛煉了解決實際問題的能力，更重要的是讓我們家庭更融洽和諧，充滿了歡樂。

小學(xué)數(shù)學(xué)課程總目標(biāo)中的數(shù)學(xué)思考、問題解決、情感態(tài)度的開展離不開知識技能的學(xué)習(xí)，而興趣則是知識技能學(xué)習(xí)的原動力?！袄L數(shù)學(xué)”體現(xiàn)了數(shù)學(xué)課標(biāo)的要求，在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，合作交流意識，創(chuàng)造性思維等方面發(fā)揮了重要作用，有助于促進(jìn)學(xué)生全面、持續(xù)、和諧發(fā)展。

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