課程思政在工程數(shù)學中的教學探究與實踐

摘要：首先闡述了工程數(shù)學線性代數(shù)課程中融入思政教育的必要性，結(jié)合實踐對課程思政建設(shè)途徑在思想觀念轉(zhuǎn)變、思政元素挖掘、思政元素融入教學過程等方面提出了建設(shè)策略，同時對實踐過程中出現(xiàn)的問題進行了深入思考，以期對其他理工科課程思政建設(shè)提供一些參考。

關(guān)鍵詞：工程數(shù)學;課程思政;教學

中圖分類號：TB文獻標識碼：Adoi：10.19311/j.cnki.1672-3198.2022.04.077

“課程思政”指以構(gòu)建全員、全程、全課程育人格局的形式，將各類課程與思想政治理論課同向同行，形成協(xié)同效應(yīng)，把“立德樹人”作為根本任務(wù)的一種綜合教育理念。2020年6月1日，教育部印發(fā)了《高等學校課程思政建設(shè)指導綱要》?！毒V要》提出，課程思政建設(shè)要在所有高校、所有學科專業(yè)全面推進。工程數(shù)學作為理工科專業(yè)的基礎(chǔ)必修課程，在專業(yè)學習，人才培養(yǎng)方面有著非常重要的作用，該類課程教學、學習質(zhì)量的高低直接影響到后續(xù)專業(yè)課程的學習?；凇毒V要》要求在全國高校推進課程思政建設(shè)的背景，在教學過程中既要傳授知識，提高技能，達到學以致用，又要實現(xiàn)立德樹人潤物無聲的培養(yǎng)目標，開展工程數(shù)學“課程思政”教學改革研究具有重要意義。

1工程數(shù)學課程開展思政教育的必要性

（1）工程數(shù)學是理工科非數(shù)學專業(yè)的基礎(chǔ)必修課程，在工程領(lǐng)域，特別是在計算機、化學、電子電信、電氣工程及自動化領(lǐng)域得到越來越廣泛的應(yīng)用，它既是后繼專業(yè)課學習的基礎(chǔ)，又是培養(yǎng)學生良好學習習慣和提高學生綜合創(chuàng)新能力的重要途徑，在整個專業(yè)人才培養(yǎng)體系中起著至關(guān)重要的作用。因此該課程的教學質(zhì)量關(guān)乎整個專業(yè)的人才培養(yǎng)質(zhì)量，在該課程中滲入思政教育，通過課程思政激發(fā)學生的學習興趣，顯得更有意義。

（2）工程數(shù)學線性代數(shù)主要講授行列式、矩陣及其運算、矩陣的初等變換與線性方程組、向量組的線性相關(guān)性、相似矩陣及二次型等內(nèi)容。這些內(nèi)容具有較強的抽象性和邏輯性，并且概念多、性質(zhì)定理難以理解，加之經(jīng)典教材對客觀實際聯(lián)系的較少，很多學生對學習線性代數(shù)感到枯燥、無味，學得很吃力，有的學生甚至厭學。因此，在教學中如何提高學生的學習興趣和應(yīng)用能力一直是授課老師不斷探索的關(guān)鍵問題。講授課程和思政教育的有益結(jié)合即可作為解決問題的突破口，在教學方面，教師在講解學科知識的過程中，選取合適的教學案例，通過案例提高學生的學習興趣、增強學好這門課程的信心;在育人方面，適時穿插的教學案例，傳遞著思政育人的元素，在和諧、融洽的課堂氛圍中引導學生更好的發(fā)展。

（3）工程數(shù)學線性代數(shù)課程面向?qū)W生多且為低年級，該課程是所有理工科專業(yè)的基礎(chǔ)必修課，一般在第二學期或第三學期開設(shè)，這個階段，學生對大學生活的新鮮感消失，加之涉及的專業(yè)課較少，課余時間多，網(wǎng)絡(luò)發(fā)達，而他們的接受能力又較強，易受到社會不良信息的影響，容易產(chǎn)生享樂主義、功利主義、面對各種誘惑產(chǎn)生迷茫。鑒于此，在教學過程中適時融入思政教育，引導學生樹立正確的人生觀、價值觀。既要發(fā)展智，更要修養(yǎng)德，因為德性不好，智能再高，也可能成為害群之馬。故在線性代數(shù)課程中適時開展思政教育不僅非常必要而且刻不容緩。

2工程數(shù)學課程思政建設(shè)途徑探究

線性代數(shù)課程作為理工科專業(yè)的基礎(chǔ)必修課程，是后續(xù)專業(yè)課學習的數(shù)學工具，它內(nèi)容抽象，邏輯嚴密，理論性強，對基本概念、基本理論、運算方法和技巧的掌握又有較高的要求，學生接受的教育重點大部分在知識層面，因此實施思政教育較專業(yè)課程更顯困難，鑒于此，借鑒其他課程已有的研究成果，結(jié)合自己的工作經(jīng)驗和理解，提出幾點建設(shè)策略。

2.1教師教育理念的轉(zhuǎn)變

進行“課程思政”教學改革研究，把思政元素較好地融入課堂教學的各個環(huán)節(jié)，教師作為課堂活動的設(shè)計者首先要轉(zhuǎn)變教育理念，正確理解課程思政與思政課程的關(guān)系，認識到對學生進行思政教育不僅僅是思政課老師的任務(wù)，而是每一位高校教師義不容辭的責任。在“課程思政”理念下，在教學過程中，要將傳授課程知識，培養(yǎng)學生學習能力和塑造正確的人生觀、世界觀、價值觀有機結(jié)合起來。引導學生堅定理想信念，厚植愛國主義情懷，使課堂真正成為“傳道、授業(yè)、解惑”的育人陣地。

2.2認真挖掘課程中的思政元素

挖掘課程思政資源，要與專業(yè)及課程人才培養(yǎng)方案所確定的人才培養(yǎng)目標緊密結(jié)合，課程思政的目標要有助于專業(yè)人才培養(yǎng)目標的實現(xiàn)，因此要求高校教師既要具有豐富的專業(yè)背景知識，又要具有敏銳的洞察力，及時發(fā)現(xiàn)課程或身邊的思政元素，并且能巧妙地將思政內(nèi)容滲透到課程的日常教學中。恰當?shù)慕虒W案例既能激發(fā)學生的學習興趣，又能達到思想政治教育的效果，對于線性代數(shù)課程來說要實現(xiàn)這個目標，教師則可從不同角度出發(fā)深入挖掘線性代數(shù)課程中課程思政案例。

2.2.1從線性代數(shù)發(fā)展史出發(fā)，挖掘思政元素

線性代數(shù)是數(shù)學的一個重要分支，其發(fā)展歷程匯集了無數(shù)中外數(shù)學家的智慧，比如德國數(shù)學家萊布尼茲和日本數(shù)學家關(guān)孝和發(fā)明了行列式;英國數(shù)學家凱萊被公認為是矩陣論的創(chuàng)立者;對于線性方程組的解法，我國古代數(shù)學巨著《九章算術(shù) 方程》中已做了比較完備的論述，在西方的研究是萊布尼茲在17世紀開創(chuàng)的，18世紀上半葉英國數(shù)學家麥克勞林得到了克萊姆法則;二次型的系統(tǒng)研究是從18世紀開始的，法國數(shù)學家柯西、英國數(shù)學家西爾韋斯特及德國數(shù)學家高斯等做出了重要貢獻，奠定了線性代數(shù)發(fā)展的基礎(chǔ)。從線性代數(shù)基本概念、基本研究對象的由來及相關(guān)人物故事講起，讓學生體會數(shù)學學科的發(fā)展史就是無數(shù)數(shù)學家大膽質(zhì)疑，敢于挑戰(zhàn)、勇于探索的奮斗史，我們不僅要學習前人的數(shù)學研究成果更要發(fā)揚數(shù)學家敢于挑戰(zhàn)，勇于探索的精神，同時鞭策學生拋棄浮躁，專心治學，潛心研究。

2.2.2從線性代數(shù)知識點出發(fā)，挖掘思政元素

線性代數(shù)重點研究的兩個基礎(chǔ)內(nèi)容行列式和矩陣，其中在區(qū)別兩者的知識點上，教師可以從細節(jié)、從本質(zhì)出發(fā)，強調(diào)數(shù)學研究的嚴謹性。行列式和矩陣在形式上相似，但是行列式用雙豎線表示，行數(shù)和列數(shù)必須相同，其實質(zhì)是一個數(shù)字，而矩陣用小括號表示，其中的行數(shù)和列數(shù)不一定相同，其實質(zhì)是一個數(shù)表，這個知識點學生初學線性代數(shù)時非常容易混淆。該案例可以提示學生分析問題要從細節(jié)、從本質(zhì)出發(fā)，培養(yǎng)學生嚴謹、求實的科學態(tài)度。再比如用矩陣的初等變換求解線性方程組的解時，對增廣矩陣進行初等行變換過程計算量大且繁瑣，非常容易出現(xiàn)錯誤，但一個小數(shù)據(jù)的錯誤便可影響整個線性方程組解的正確性。進而引出蟻穴潰堤的成語，告誡學生在學習中要時刻保持細心，防微杜漸，及時處理好不安全因素，避免更大事故的發(fā)生。

2.2.3從線性代數(shù)的基本思想和方法出發(fā)，挖掘思政元素

在學習行列式的概念時，我們先學習二階行列式概念并給出其對角線法則，接著學習三階行列式概念及其所使用的對角線法則，在此基礎(chǔ)上引入n階行列式的概念進而學習行列式的計算方法。這種從特殊到一般再到特殊的數(shù)學思想方法，揭示了人們認識事物的一般規(guī)律：由特殊到一般，從簡單情形去認識復雜事物。

在判斷向量組的線性相關(guān)性、非齊次線性方程組是否有解、方陣是否可逆等問題時我們首先想到的是矩陣的秩，即向量組所組成的矩陣的秩等于向量的個數(shù)則向量組線性無關(guān)，反之秩小于向量的個數(shù)則線性相關(guān)，非齊次線性方程組中系數(shù)矩陣的秩和增廣矩陣的秩的關(guān)系可判斷非齊次線性方程組是否有解，方陣的秩等于方陣矩陣的行數(shù)則該方陣不可逆。即解決上述問題最終歸結(jié)為求矩陣的秩的問題。這種化歸的思想方法引發(fā)學生對量變與質(zhì)變哲學關(guān)系的深度思考，在解決實際問題時要善于抓住事物的本質(zhì)。

2.3精心設(shè)計教學過程

課程思政不同于思政課程，不能依靠教師單方面的說教。要實現(xiàn)立德樹人潤物無聲，將課程思政較好地融入教學中去需要精心設(shè)計教學過程。

2.3.1教學目標的設(shè)計

線性代數(shù)是理工科專業(yè)的一門重要基礎(chǔ)課程，將思政融入課程教學過程中，學科知識與思政教育要相輔相成、共同提高、共同進步，因此教學目標的設(shè)計要以可融入、可實現(xiàn)、可評價為原則，處理好“知識”“能力”“情感態(tài)度和價值觀”三者之間的關(guān)系。

2.3.2教學方法的選擇

由于線性代數(shù)的專業(yè)性、理論性、抽象性較強的特點，所以教學方法仍以講授法為主，輔以問題為驅(qū)動，以實踐為導向的探究式教學方式，提高學生的學習興趣，培養(yǎng)其數(shù)學思維。同時亦可借助網(wǎng)絡(luò)平臺，利用在線開放課程，提前預習，發(fā)揮學生的主觀能動性。

2.3.3思政內(nèi)容的融入

課程思政的主體是學校，關(guān)鍵在教師，教師要積極地將課程思政融入所教課程中，思政教育進入課程最理想的方式就是“融入”，即由某個課程知識點自然切入，水到渠成，避免直白說教?？山柚€性代數(shù)課程內(nèi)容的起源和發(fā)展、創(chuàng)設(shè)問題情景、教學案例、數(shù)學家的故事等方式巧妙自然的切入思政教育元素。

3工程數(shù)學課程思政教學實踐的思考

工程數(shù)學線性代數(shù)是理工科專業(yè)的公共基礎(chǔ)數(shù)學課程，在該課程進行課程思政教學實踐，學生受益廣泛。通過課程思政深入挖掘了課程內(nèi)容的思政元素，促進了育才和育人的有機結(jié)合，提高了學生學習的興趣，推動了教學質(zhì)量的提高。然而課程思政元素的挖掘還是一個長期性、系統(tǒng)性的工作，仍需任課教師長期堅持，群策群力形成思想共識，不斷思考，才能讓課程思政更好地融入線性代數(shù)課程教學中去，承擔起新時代賦予高校教師“立德樹人”的根本任務(wù)。

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基金項目：寧夏師范學院本科教學項目“‘課程思政’ 在‘線性代數(shù)’課程中的探索與實踐”（NJYKCSZ2109）;寧夏2020年自治區(qū)級在線開放課程建設(shè)項目“工程數(shù)學”（jpzx2020-001-17）。

作者簡介：程麗（1978- ），女，山東梁山人，寧夏師范學院物電學院講師，主要從事工程數(shù)學教學研究。