小學(xué)數(shù)學(xué)空間與圖形教學(xué)策略研究

鄭淑萍 韓潤(rùn) 劉志霞

（1. 古浪縣城關(guān)四小 甘肅 武威 733100；2. 古浪五中 甘肅 武威 733100；3. 古浪縣城關(guān)一小 甘肅 武威 733100）

引言

相比其它科目，小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科具有抽象性特點(diǎn)，尤其是在講解空間與圖形知識(shí)時(shí)，十分考驗(yàn)小學(xué)生思維力、想象能力。隨著小學(xué)生年級(jí)不斷升高，會(huì)逐步接觸立體圖形，立體圖形屬于小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時(shí)的難點(diǎn)，也是重點(diǎn)，如果學(xué)生不具備良好的空間想象能力，則難以透徹理解其中的數(shù)學(xué)知識(shí)和規(guī)律。早在傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)模式下，教師通常結(jié)合黑板板書，加上口述教學(xué)方法進(jìn)行教學(xué)，會(huì)嚴(yán)重制約學(xué)生空間思維的發(fā)展，難以保障學(xué)生針對(duì)空間圖形產(chǎn)生全新認(rèn)知。所以，在后期數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，就要求教師能夠充分應(yīng)用本身經(jīng)驗(yàn)，科學(xué)選擇教學(xué)策略，幫助學(xué)生解決空間圖形學(xué)習(xí)時(shí)存在的難題，從而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)水平。

1.小學(xué)數(shù)學(xué)空間與圖形教學(xué)問(wèn)題分析

一方面，小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上的教學(xué)形式相對(duì)枯燥。傳統(tǒng)教學(xué)模式多由教師站在講臺(tái)上講課，學(xué)生被動(dòng)地接受來(lái)自教師傳授的圖形知識(shí)。教師和學(xué)生間欠缺交流，雖然教師會(huì)偶爾地向?qū)W生提問(wèn)，但是很多學(xué)生畏懼教師，不敢與教師交互。這樣一來(lái)，便導(dǎo)致數(shù)學(xué)課堂氛圍極其沉悶，而學(xué)生在遇到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)問(wèn)題時(shí)也不敢主動(dòng)向教師提問(wèn)，教師無(wú)法了解學(xué)生對(duì)空間與圖形知識(shí)的學(xué)習(xí)情況。在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的知識(shí)體系內(nèi)，空間圖形這一部分知識(shí)難度指數(shù)較高，難以保證班級(jí)內(nèi)學(xué)生都能跟上教師的授課進(jìn)度。如若課堂形式相對(duì)枯燥，則更容易打消學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，致使學(xué)習(xí)質(zhì)量日漸低下。另一方面，在數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，教師并未制定有效的評(píng)價(jià)機(jī)制。由于這一部分知識(shí)相對(duì)困難，所以學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)效果并不理想，這便會(huì)導(dǎo)致其數(shù)學(xué)成績(jī)有所下降。然而，個(gè)別教師缺乏耐心，并未針對(duì)學(xué)生進(jìn)行單獨(dú)輔導(dǎo)，未曾給予學(xué)生更多幫助，難以培養(yǎng)學(xué)生對(duì)這一部分知識(shí)的學(xué)習(xí)興趣，久而久之便會(huì)拉開(kāi)學(xué)生在空間與圖形知識(shí)學(xué)習(xí)時(shí)的差距，影響學(xué)生學(xué)習(xí)這一部分知識(shí)的信心。

2.小學(xué)數(shù)學(xué)空間與圖形教學(xué)策略

2.1 聚焦圖形變換，發(fā)散數(shù)學(xué)思維

小學(xué)數(shù)學(xué)空間與圖形教學(xué)時(shí)，需要學(xué)生掌握?qǐng)D形變換相關(guān)知識(shí)和技巧，以促使其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力和興趣均有所提升。高年級(jí)的小學(xué)生，有了低年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)基礎(chǔ)的支持，當(dāng)教師帶領(lǐng)其探究圖形變換知識(shí)時(shí)，可以引導(dǎo)其從不同角度考慮圖形變換可能性，并且?guī)ьI(lǐng)學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作的方法驗(yàn)證自身想象，這樣即可在高效操作過(guò)后，使得學(xué)生感受圖形變換內(nèi)容，掌握?qǐng)D形變換技巧。但需要注意的是，教師要結(jié)合個(gè)性化教學(xué)理念和方式，指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行實(shí)踐，并且促使其能產(chǎn)生直觀感受，這樣才可令其有效轉(zhuǎn)化圖形。由于每個(gè)學(xué)生個(gè)體差異，天生思維方式也會(huì)有所不同，在處理圖形轉(zhuǎn)化內(nèi)容時(shí)，思考角度和轉(zhuǎn)化方式很可能也會(huì)有所不同。另外，當(dāng)面對(duì)一些復(fù)雜題目時(shí)，學(xué)生往往會(huì)因?yàn)闊o(wú)法快速判斷出結(jié)果而出現(xiàn)錯(cuò)誤。此時(shí)，若不及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行正確解題分析，將會(huì)造成嚴(yán)重不良后果。這種情況下，由教師指導(dǎo)學(xué)生分成小組進(jìn)行交流和討論，即可在交互的過(guò)程中鍛煉學(xué)生數(shù)學(xué)思維，進(jìn)而增強(qiáng)課堂上教學(xué)效果，使得學(xué)生在相互分享學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)時(shí)，掌握更多空間與圖形知識(shí)的學(xué)習(xí)技巧。例如，在教學(xué)“觀察物體”的內(nèi)容時(shí)，教師就可以結(jié)合生活案例，創(chuàng)造數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情景，令學(xué)生針對(duì)空間與圖形內(nèi)容進(jìn)行深入探索。又如，教師也可以準(zhǔn)備四個(gè)相同的小正方體，引導(dǎo)學(xué)生嘗試著動(dòng)手操作，擺放出不同幾何圖案，鼓勵(lì)學(xué)者從不同視角研究所擺出的圖案，這樣既能鍛煉其觀察能力，又能刺激其空間想象能力的發(fā)展，使其在動(dòng)手操作過(guò)程中感受到數(shù)學(xué)知識(shí)的樂(lè)趣，從而更愿意學(xué)習(xí)空間與圖形內(nèi)容。

2.2 鼓勵(lì)觀察想象，強(qiáng)化空間意識(shí)

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，應(yīng)用觀察聯(lián)想等方式，便可切實(shí)培養(yǎng)學(xué)生空間意識(shí)。通過(guò)小學(xué)數(shù)學(xué)教師的有效引導(dǎo)，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)恰到好處的聯(lián)想情境。例如，在學(xué)習(xí)基本圖形后，教師便可令學(xué)生應(yīng)用這些圖形拼接觸自己喜愛(ài)的畫面。指導(dǎo)學(xué)生在實(shí)踐時(shí)，用剪刀剪一剪，將一種圖形變成另一種圖形，進(jìn)而淋漓盡致地凸顯學(xué)生想象力。例如，在學(xué)生掌握正方形長(zhǎng)方形知識(shí)后，教師便可以指導(dǎo)學(xué)生結(jié)合自己所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)，巧妙地設(shè)計(jì)花壇，并計(jì)算花臺(tái)面積[1]。由此一來(lái)，便可以加深學(xué)生對(duì)所學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容的記憶印象，并進(jìn)一步強(qiáng)化學(xué)生空間觀念。再如，教師還應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系生活中的郵箱、游泳池等，鼓勵(lì)學(xué)生應(yīng)用長(zhǎng)方形面積知識(shí)，計(jì)算郵箱面積以及游泳池面積，從而拉近生活與數(shù)學(xué)間的距離，幫助學(xué)生鞏固數(shù)學(xué)知識(shí)基礎(chǔ)，并在此基礎(chǔ)上加強(qiáng)空間意識(shí)。

2.3 挖掘知識(shí)內(nèi)涵，促進(jìn)學(xué)生想象

無(wú)論是直觀經(jīng)驗(yàn)的積累，亦或者是直觀操作實(shí)踐，都以有效培養(yǎng)學(xué)生空間想象力為核心目標(biāo)，促使學(xué)生脫離“直觀”，而不斷發(fā)散數(shù)學(xué)思維。在培養(yǎng)學(xué)生空間觀念時(shí)，需要緊扣知識(shí)內(nèi)涵，教師應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生在解決這一類問(wèn)題之際，密切聯(lián)系幾何與圖形的概念以及本質(zhì)屬性等。例如，在教學(xué)“圓的初步認(rèn)識(shí)”時(shí)，教師在授課后，便可以向?qū)W生提問(wèn)：“如果現(xiàn)在讓你畫一個(gè)圓，你用什么方法能將圓畫得很標(biāo)準(zhǔn)呢？”在這時(shí)，很多學(xué)生紛紛回答：用杯子、用光盤或者用圓規(guī)，都能把圓畫得很標(biāo)準(zhǔn)。然而，在此時(shí)此刻，如若教師能指導(dǎo)學(xué)生圍繞圓的概念加以想象，便可以得出在畫圓時(shí)，只要先畫出一個(gè)點(diǎn)，再以這個(gè)點(diǎn)為端點(diǎn)，畫出無(wú)數(shù)條長(zhǎng)度相等的線段，線段另一個(gè)端點(diǎn)便可以形成一個(gè)圓的結(jié)論。即使這樣畫圓的要求偏高一些，但是通過(guò)恰到好處的點(diǎn)撥，不僅可以幫助學(xué)生扎實(shí)對(duì)“圓”概念的理解，還能進(jìn)一步加強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)圖形與幾何知識(shí)的實(shí)力[2]。

2.4 豐富課堂形式，拓展空間思維

在教學(xué)空間與圖形內(nèi)容時(shí)，教師要重視突破傳統(tǒng)時(shí)期的數(shù)學(xué)課堂氛圍，致力于通過(guò)創(chuàng)新課堂教學(xué)形式，增強(qiáng)數(shù)學(xué)教學(xué)效果。如今，越來(lái)越多的新技術(shù)及媒體設(shè)備走進(jìn)數(shù)學(xué)課堂，而這些新技術(shù)的使用，在小學(xué)高年級(jí)的空間與圖形知識(shí)教學(xué)過(guò)程中，可以發(fā)揮著巨大作用，既有利于直觀展示數(shù)學(xué)知識(shí)，又能活躍課堂氛圍，將立體圖形進(jìn)行拆解，以動(dòng)畫方式呈現(xiàn)在學(xué)生面前，降低學(xué)生學(xué)習(xí)這部分知識(shí)的難度，進(jìn)而增強(qiáng)實(shí)際教學(xué)效率[3]。比如，在講解位置與方向內(nèi)容時(shí)，教師即可結(jié)合三維幻燈片，為學(xué)生突出虛擬公園方位圖模型，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合電子模型感受空間方位。這樣一來(lái)，便將抽象內(nèi)容變成了具象內(nèi)容，可以彌補(bǔ)小學(xué)生空間想象能力不足而產(chǎn)生的缺陷，使得學(xué)生通過(guò)觀看相關(guān)素材，加上自己的想象，即可塑造空間能力，令其進(jìn)一步感知空間位置，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)綜合能力。

2.5 鼓勵(lì)動(dòng)手操作，加強(qiáng)學(xué)習(xí)效果

一般來(lái)講，直觀操作在促進(jìn)學(xué)生理解與掌握“幾何圖形知識(shí)”時(shí)發(fā)揮著難以取代的作用。通過(guò)直觀操作，可以化簡(jiǎn)為繁，令學(xué)生進(jìn)一步了解幾何與圖形內(nèi)涵。例如，在教學(xué)“平行四邊形的面積”等內(nèi)容時(shí)，教師便可以為學(xué)生提供不同平行四邊形素材，鼓勵(lì)學(xué)生能夠與同伴共同動(dòng)手操作，在操作過(guò)程中感受圖形與幾何知識(shí)的學(xué)習(xí)樂(lè)趣，通過(guò)“剪”“拼”等方式，促進(jìn)學(xué)生自主探究，令其將平行四邊形變?yōu)殚L(zhǎng)方形。因直觀操作活動(dòng)極具趣味性，所以學(xué)生參與度較高一些。在動(dòng)手實(shí)踐后，得出平行四邊形面積公式。同時(shí)，因這一公式是學(xué)生自己動(dòng)手操作后得出的，所以記憶效果遠(yuǎn)遠(yuǎn)要比背誦記憶效果更深刻一些。此外，在學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐時(shí)，不僅掌握了空間與圖形學(xué)習(xí)技巧，其探究能力與合作能力也隨之有所提升。

2.6 優(yōu)化教學(xué)方法，鍛煉想象能力

在教師展開(kāi)小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)教學(xué)工作之際，需要明確空間與圖形教學(xué)目標(biāo)以及核心內(nèi)容，這樣才有利于教師在后期課堂教學(xué)時(shí)靈活把握教學(xué)節(jié)奏。當(dāng)學(xué)生升入高年級(jí)以后，學(xué)習(xí)空間與圖形知識(shí)之際，教師應(yīng)結(jié)合具體案例，帶領(lǐng)學(xué)生感受圖形的變化。比如，依托圖形變換案例培養(yǎng)學(xué)生空間思維，令其生成良好的幾何思維，這對(duì)其日后學(xué)習(xí)其他數(shù)學(xué)內(nèi)容而言，也具有一定益處，可以持續(xù)令學(xué)生迸發(fā)想象力。教師在帶領(lǐng)學(xué)生觀看圖形變換過(guò)程時(shí)，通過(guò)多媒體屏幕詳細(xì)的凸顯平移技巧、旋轉(zhuǎn)技巧，即可使得學(xué)生感受圖形內(nèi)容，達(dá)到深化新課改的目標(biāo)，使得學(xué)生在頭腦中建立起完整的空間概念。以圖形的運(yùn)動(dòng)為例，教師結(jié)合教材理論內(nèi)容，進(jìn)一步優(yōu)化教學(xué)方案及課堂上的知識(shí)點(diǎn)，讓學(xué)生將所學(xué)的數(shù)學(xué)內(nèi)容內(nèi)化于心。又如，教師即可聯(lián)系鐘表旋轉(zhuǎn)圖形，選擇實(shí)物充實(shí)課堂教學(xué)內(nèi)容，將相對(duì)抽象的知識(shí)以具體化、形象化方法展現(xiàn)出來(lái)。比如，結(jié)合鐘表這一實(shí)物，即可在循序漸進(jìn)過(guò)程中引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)一步探究和鐘表相關(guān)的內(nèi)容。另外，教師也可以指導(dǎo)學(xué)生嘗試?yán)L畫相關(guān)圖形，結(jié)合課程所學(xué)內(nèi)容，練就舉一反三的能力，真正生成良好的空間觀念以及幾何概念，扎實(shí)空間與圖形知識(shí)學(xué)習(xí)基本功，為后期學(xué)習(xí)其他圖形知識(shí)做好準(zhǔn)備。

結(jié)束語(yǔ)

綜上所述，在小學(xué)生年紀(jì)不斷增加后，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)難度也會(huì)因此而提高。進(jìn)入高年級(jí)后，空間與圖形內(nèi)容極其復(fù)雜。由于小學(xué)生在低年級(jí)學(xué)習(xí)時(shí)欠缺空間想象力以及關(guān)于這部分知識(shí)的認(rèn)知能力，所以空間與圖形內(nèi)容成為了小學(xué)生學(xué)習(xí)難點(diǎn)。為了保障空間與圖形教學(xué)效率，教師在執(zhí)教工作過(guò)程中要善于創(chuàng)新教學(xué)策略，以便能切實(shí)增強(qiáng)小學(xué)生學(xué)習(xí)空間與圖形知識(shí)的興趣和能力。教師通過(guò)采用豐富多彩的課堂形式，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)空間與圖形內(nèi)容的探索興趣和能力，致力于加強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維水平和空間想象水平，使其深度掌握空間圖形內(nèi)容。