培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力視域下高中數(shù)學(xué)教學(xué)實踐探析

郁云龍

（莒南第一中學(xué) 山東 臨沂 276600）

學(xué)生在進(jìn)入高中階段后，數(shù)學(xué)教育課程針對學(xué)生的發(fā)散性數(shù)學(xué)思想、邏輯推理能力等提出了更高的要求，需要學(xué)生轉(zhuǎn)變以往的傳統(tǒng)死記硬背和題海戰(zhàn)術(shù)的學(xué)習(xí)方式。由于這一階段的數(shù)學(xué)知識，不但要求學(xué)生具備良好的數(shù)學(xué)思維，還需要學(xué)生能通過課堂上講授的理論知識，去應(yīng)對各種變換的數(shù)學(xué)問題。因此，學(xué)生必須能夠?qū)φn堂上理論知識的進(jìn)行總結(jié)與概括，逐漸樹立起完備的數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)，能合理運用不同數(shù)學(xué)的思維方式，去處理各種變換類型的數(shù)學(xué)問題。這也就要求老師們轉(zhuǎn)變以往傳統(tǒng)的高中階段數(shù)學(xué)課堂模式，引入豐富的數(shù)學(xué)教學(xué)活動，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維意識。

1.培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的重要性

高中階段的數(shù)學(xué)教育目標(biāo)，不僅是教授學(xué)生如何應(yīng)對高考中的數(shù)學(xué)題目，還必須教授學(xué)生怎樣進(jìn)行自主學(xué)習(xí)。因此傳授學(xué)生數(shù)學(xué)知識只是教育目標(biāo)之一，還需要以提高學(xué)生的整體綜合素質(zhì)為教學(xué)目標(biāo)，開展數(shù)學(xué)思維鍛煉的教學(xué)活動，并為學(xué)生構(gòu)建優(yōu)異的綜合數(shù)學(xué)能力。在當(dāng)今國際競爭加劇的社會大背景下，數(shù)學(xué)思維能力更強(qiáng)的學(xué)生能夠得到更好的發(fā)展，所以高考數(shù)學(xué)課程就必須注重于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，有效提高學(xué)生的綜合競爭能力，為學(xué)生的日后生活與工作打造堅實的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)能力。其次，在現(xiàn)代化強(qiáng)調(diào)素質(zhì)教育的教學(xué)方針下，教師應(yīng)當(dāng)不僅僅局限于傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)理念，而是應(yīng)當(dāng)更加突出學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂中的主體地位，充分發(fā)揮學(xué)生自主創(chuàng)新意識以及獨立思考能力，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)數(shù)學(xué)問題進(jìn)行深入的探究與思考，提高學(xué)生面對問題時勇于提出疑問，并引導(dǎo)學(xué)生積極發(fā)表自身的見解，突破傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)觀念的束縛。

2.現(xiàn)階段高中數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀及問題

高中階段的數(shù)學(xué)科目一直是高考中的重點考試科目。因此受到高考應(yīng)試的壓力，導(dǎo)致部分教師以及學(xué)生位列快速提高數(shù)學(xué)知識的掌握能力，往往采用死記硬背以及題海戰(zhàn)術(shù)的教學(xué)模式。面對某一類型題目時，教師往往采用機(jī)械的方式，并利用題海戰(zhàn)術(shù)策略，針對同一類型題目采用重復(fù)多做的形式，強(qiáng)化學(xué)生對題目的記憶能力，導(dǎo)致學(xué)生整體學(xué)習(xí)時間增長，課業(yè)負(fù)擔(dān)加重。造成精力和時間的大量浪費，卻未提升學(xué)生的整體數(shù)學(xué)思維。同時，對學(xué)生其他學(xué)科的學(xué)習(xí)造成了影響。其次，部分教師忽視了對學(xué)生自主學(xué)習(xí)意愿的培養(yǎng)，采用高強(qiáng)度壓迫式的教學(xué)模式，導(dǎo)致學(xué)生面對困難的數(shù)學(xué)題目時容易出現(xiàn)情緒波動，進(jìn)而影響到整體的課堂學(xué)習(xí)效率，因此如何改變當(dāng)前低效的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)現(xiàn)狀，成為了高中數(shù)學(xué)教師急需改變的教學(xué)難題。

3.培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力視域下高中數(shù)學(xué)教學(xué)策略

3.1 重點培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，構(gòu)建良好課堂學(xué)習(xí)氛圍

高中數(shù)學(xué)教師想要提高課堂教學(xué)效率，需要從培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力著手，注重學(xué)生在日常生活中的觀察能力。因為觀察能力的優(yōu)秀是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要基礎(chǔ)，良好的觀察能力，可以有效地促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)意識的提升，達(dá)到事半功倍的學(xué)習(xí)效果。例如在學(xué)生面對數(shù)學(xué)問題時，可以通過有效的觀察，找到不同的切入點，并通過對問題的有效挖掘，激發(fā)學(xué)生產(chǎn)生內(nèi)在的求知動力，利用敏銳的思維提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。并通過創(chuàng)造性思維能力的教學(xué)模式，可以有效改變枯燥的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)氛圍，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)問題學(xué)習(xí)帶來的心靈愉悅，營造充滿學(xué)習(xí)樂趣的課堂學(xué)習(xí)氛圍。

例如，當(dāng)教師向?qū)W生講解《集合的含義和表示》的內(nèi)容時，本章節(jié)的內(nèi)容是高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的開篇，為了營造后續(xù)良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)環(huán)境，教師就可以引導(dǎo)學(xué)生從初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)到高中數(shù)學(xué)形成有效的過渡。并進(jìn)而適應(yīng)高中數(shù)學(xué)的教學(xué)環(huán)境，感受高中數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)特點。這時教師就可以引導(dǎo)學(xué)生通過對課堂教學(xué)內(nèi)容的仔細(xì)觀察，認(rèn)識到集合是現(xiàn)代數(shù)學(xué)中的基本概念，它可以有效、精確地表達(dá)數(shù)學(xué)內(nèi)容。通過對課堂教學(xué)內(nèi)容的認(rèn)真觀察，了解集合對應(yīng)語言是如何進(jìn)一步描述函數(shù)概念，并通過觀察感受建立函數(shù)模型的過程和方法，從而逐步培養(yǎng)學(xué)生運用函數(shù)思想理解和處理日常生活中的簡單問題。

3.2 創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)教學(xué)情境，激發(fā)學(xué)生深度學(xué)習(xí)興趣

高中階段的數(shù)學(xué)課程，相對于學(xué)生之前的數(shù)學(xué)知識來說比較抽象，因此怎樣真正調(diào)動學(xué)生的深度學(xué)習(xí)興趣，就成了高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的難題。同時由于這一時期的學(xué)生都已掌握了必要的數(shù)學(xué)分析能力，并具備相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識儲備，所以老師們在進(jìn)行數(shù)學(xué)教育時，往往能夠根據(jù)學(xué)生所熟知的日常生活性情景，或者借助實際有趣的數(shù)學(xué)問題，創(chuàng)造出科學(xué)合理的數(shù)學(xué)教育情景，并以此激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)新知的強(qiáng)烈探索欲，從而有效地調(diào)動了學(xué)生的深度學(xué)習(xí)興趣，同時通過學(xué)生在數(shù)勤儉教育問題中的深入探究，不僅有效地調(diào)動了學(xué)生的獨立思考能力，讓學(xué)生充分體驗到數(shù)學(xué)知識實用性，有效強(qiáng)化學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力。

例如，當(dāng)教師向?qū)W生講解《函數(shù)的單調(diào)性》的內(nèi)容時，為了有效引導(dǎo)學(xué)生理解函數(shù)的單調(diào)性，教師就可以結(jié)合課本教學(xué)內(nèi)容設(shè)計出相應(yīng)的課堂教學(xué)情境，讓學(xué)生利用定義法證明函數(shù)的單調(diào)性，并結(jié)合圖像判斷函數(shù)的單調(diào)性。教師就可以引入教學(xué)案例分析的方法，讓學(xué)生建立起函數(shù)知識和問題之間的相關(guān)聯(lián)系，并探究其中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)行為。教學(xué)情境的有效引導(dǎo)，并結(jié)合適當(dāng)?shù)牧?xí)題訓(xùn)練，幫助學(xué)生有效鞏固對函數(shù)單調(diào)性的認(rèn)識

3.3 開展數(shù)學(xué)教學(xué)實踐，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維

數(shù)學(xué)知識是源于對生活自然中的歸納總結(jié)，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)需要結(jié)合學(xué)生的生活化常識。教師通過積極組織數(shù)學(xué)實踐教學(xué)活動，通過創(chuàng)設(shè)出相應(yīng)的實際教學(xué)問題，在問題的激發(fā)下拓展學(xué)生對于數(shù)學(xué)問題的解決思路。高中數(shù)學(xué)教師在課堂教學(xué)中結(jié)合課本教材內(nèi)容，強(qiáng)化數(shù)學(xué)思維的鍛煉，并在課外教學(xué)實踐中引導(dǎo)學(xué)生積極運用所學(xué)到的數(shù)學(xué)知識。不僅讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識是如何有效改變自身的生活，拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)發(fā)散性思維，并認(rèn)識到數(shù)學(xué)思維與實際生活有效應(yīng)用。

例如，當(dāng)教師向?qū)W生講解《函數(shù)模型的應(yīng)用實例》的內(nèi)容時，教師就可以引入數(shù)學(xué)建模的教學(xué)模式，開展數(shù)學(xué)教學(xué)實踐活動，利用數(shù)學(xué)建模引導(dǎo)學(xué)生了解和經(jīng)歷解決問題的全過程，充分體驗數(shù)學(xué)與日常生活之間的緊密聯(lián)系。教師就可以引導(dǎo)學(xué)生利用之前所學(xué)過的函數(shù)知識特點，學(xué)習(xí)基于圖形計算的方法，通過數(shù)形結(jié)合轉(zhuǎn)化為由特殊到一般等數(shù)學(xué)思想，建立起良好的數(shù)學(xué)模型，有效提高學(xué)生對數(shù)學(xué)問題的理解能力。

3.4 精選課本教材例題，指導(dǎo)學(xué)生數(shù)學(xué)思維發(fā)展

在當(dāng)前現(xiàn)代化素質(zhì)教學(xué)的理念下，數(shù)學(xué)思維的發(fā)展已經(jīng)成為當(dāng)前高中數(shù)學(xué)教師的普遍共識，如何通過對數(shù)學(xué)問題的觀察、分析、推理等方法有效地認(rèn)識數(shù)學(xué)問題，并從一個側(cè)面出發(fā)，假設(shè)根據(jù)已知條件建立起有效的問題解決思路。因此教師必須充分發(fā)揮出數(shù)學(xué)課本教材的優(yōu)越性，從中精選出適宜的教學(xué)例題，通過對例題詳細(xì)的講解、歸納，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出解題的具體步驟，指導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)出其中運用的數(shù)學(xué)思維方法，形成新舊數(shù)學(xué)知識的有效聯(lián)動，并結(jié)合自身在解決問題時出現(xiàn)的錯誤，切實形成新的數(shù)學(xué)認(rèn)知，有效鞏固學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的掌握。

例如，當(dāng)教師向?qū)W生講解《指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)》的內(nèi)容時，幫助學(xué)生理解指數(shù)函數(shù)的概念與意義，掌握指數(shù)函數(shù)的圖像特點，以及如何有效應(yīng)用，教師就可以深入挖掘課本教材中的經(jīng)典例題。如，在《莊子》中的“一尺之棰，日取其半，萬世不竭。”的語句中蘊(yùn)含的質(zhì)數(shù)函數(shù)知識，引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、分析、歸納，體驗到由特殊到一般的數(shù)學(xué)討論方法，并增強(qiáng)學(xué)生利用圖形解決問題的能力。通過精選例題的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生面對疑問時積極提問，針對難題時勇于探索的學(xué)習(xí)品質(zhì)。

3.5 結(jié)合學(xué)生數(shù)學(xué)知識基礎(chǔ)，實施個性化數(shù)學(xué)教學(xué)策略

在高中階段的數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生經(jīng)過多年的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，在數(shù)學(xué)基礎(chǔ)上已經(jīng)呈現(xiàn)出了差異化的表現(xiàn)。其自身的數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)以及數(shù)學(xué)思維能力存在顯著的差別。這是由于學(xué)生自身的數(shù)學(xué)思維能力，生活經(jīng)驗以及長期的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)等多方面因素形成的現(xiàn)象。因此高中教師必須結(jié)合班級學(xué)生的整體數(shù)學(xué)學(xué)情，采用個性化的施教理念，積極使用分層教學(xué)模式，有效促進(jìn)學(xué)生的個性化數(shù)學(xué)思維發(fā)展。針對班級內(nèi)部的不同學(xué)生制定科學(xué)明確的分層標(biāo)準(zhǔn)，有效設(shè)定數(shù)學(xué)思維發(fā)展的目標(biāo)，保證目標(biāo)設(shè)定的難度適應(yīng)該層次學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。

例如，當(dāng)教師向?qū)W生講解《方程的根與函數(shù)的零點》的內(nèi)容時，由于這一部分的數(shù)學(xué)知識相對復(fù)雜，結(jié)合了之前學(xué)生學(xué)到的方程的根與函數(shù)的特點，教師就必須重視學(xué)生的數(shù)學(xué)知識基礎(chǔ)采用分層化的教學(xué)理念，從而幫助學(xué)生能夠有效地理解方程的根和函數(shù)零點之間的關(guān)系。并設(shè)定出分層化的教學(xué)目標(biāo)，針對于基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生，引導(dǎo)其主要掌握判斷零點存在的條件，而針對于學(xué)習(xí)基礎(chǔ)優(yōu)異的學(xué)生，要著重培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的意識和思想。

總而言之，高中數(shù)學(xué)階段的教育目標(biāo)，并不僅是教育學(xué)生掌握基本的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，更著眼于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)理思維能力。教師需要充分關(guān)注學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂上的教學(xué)表現(xiàn)，并增強(qiáng)課堂內(nèi)容對學(xué)生的吸引力，以及根據(jù)學(xué)生的個性化學(xué)習(xí)差異，選擇比較靈活多樣的教學(xué)方法。以便有效調(diào)動學(xué)生的自主學(xué)習(xí)積極性和自主學(xué)習(xí)意志，并訓(xùn)練學(xué)生對數(shù)學(xué)問題的細(xì)致思考能力，從而促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的穩(wěn)步提升。