重述，重構(gòu)：核心素養(yǎng)視角下的高中數(shù)學(xué)建模教學(xué)思考

劉 煌

（張掖市第二中學(xué) 甘肅 張掖 734000）

引言

數(shù)學(xué)建模為高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的關(guān)鍵組成部分，能夠使學(xué)生掌握更加豐富的學(xué)習(xí)思維，并且以不同的角度來(lái)看待各個(gè)知識(shí)點(diǎn)之間的關(guān)聯(lián)。因此，相關(guān)教師課堂教學(xué)中，需要根據(jù)課本中的教學(xué)內(nèi)容有意識(shí)和有目的的引導(dǎo)學(xué)生核心素養(yǎng)的提升，幫助學(xué)生解決在解題時(shí)所遇到的困難，凸顯核心素養(yǎng)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用價(jià)值。

1.高中數(shù)學(xué)建模能力的概述

為了避免學(xué)生建模能力形成過程產(chǎn)生一定的偏差，在實(shí)際教育工作開展之前，教師需要加強(qiáng)對(duì)建模能力內(nèi)涵的深入性分析和解讀，在網(wǎng)絡(luò)中搜索豐富的學(xué)習(xí)資源，逐漸地引導(dǎo)學(xué)生形成正確的建模能力，使核心素養(yǎng)培養(yǎng)目標(biāo)能夠有效地完善，為學(xué)生今后的發(fā)展奠定堅(jiān)實(shí)的保障。在課堂教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生建模能力主要是對(duì)學(xué)生傳達(dá)構(gòu)建模型思想，讓學(xué)生感受到建模思想的特點(diǎn)以及主要的流程，再詳細(xì)地制定自身的學(xué)習(xí)目標(biāo)，使學(xué)生能夠朝著新的方向而不斷的發(fā)展。在實(shí)施建模思想教學(xué)目標(biāo)時(shí)，教師要根據(jù)新課標(biāo)中的相關(guān)要求明確整體的培養(yǎng)重點(diǎn)，同時(shí)還需要了解學(xué)生當(dāng)前的學(xué)習(xí)特點(diǎn)和學(xué)習(xí)需求，有意識(shí)地改革當(dāng)前的教學(xué)方案，使學(xué)生建模能力能夠在課堂中得以充分的養(yǎng)成。在班級(jí)教學(xué)中教師要引導(dǎo)學(xué)生從不同的角度發(fā)揮自身的想象能力進(jìn)行問題的假設(shè)，在前期教學(xué)環(huán)節(jié)中，要讓學(xué)生先掌握課本中的重點(diǎn)知識(shí)之后，在腦海中留下清晰的印象，掌握各個(gè)知識(shí)點(diǎn)之間的關(guān)系，這一環(huán)節(jié)教學(xué)重點(diǎn)內(nèi)容在于理解概念。在教學(xué)時(shí)，教師要利用建模的理念配合著相關(guān)的練習(xí)題對(duì)學(xué)生建模能力進(jìn)行有效的培育，同時(shí)也可以將不同練習(xí)題進(jìn)行相互的對(duì)比，讓學(xué)生能夠逐漸地掌握提升自身建模能力的主要落腳點(diǎn)，更好地理解相關(guān)的概念，幫助學(xué)生形成更加清晰的計(jì)劃[1]。在建模能力培養(yǎng)時(shí)教師要讓學(xué)生通過理論聯(lián)系實(shí)踐多方位地提高自身解決問題的能力，并且還需要引導(dǎo)學(xué)生按照對(duì)應(yīng)條件來(lái)推導(dǎo)意識(shí)發(fā)展的規(guī)律，根據(jù)自身的邏輯思維，結(jié)合生活經(jīng)驗(yàn)來(lái)掌握學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方法，從而達(dá)到良好的拔高訓(xùn)練效果，在后期教學(xué)時(shí)，教師需要讓學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)知識(shí)的論證以及利用，不斷的完善學(xué)生當(dāng)前的建模思想。學(xué)生除了要掌握基本的概念之外，還需要進(jìn)行數(shù)據(jù)的驗(yàn)證以及分析，在應(yīng)用中不斷的創(chuàng)新。在后期教學(xué)中主要是為了培養(yǎng)學(xué)生知識(shí)運(yùn)用能力以及對(duì)相關(guān)結(jié)論的驗(yàn)證能力，幫助學(xué)生及時(shí)地發(fā)現(xiàn)在學(xué)習(xí)時(shí)所遇到的問題，配合著建模能力完善相對(duì)應(yīng)的結(jié)論，教師可以讓學(xué)生以教材為主認(rèn)識(shí)到建模思想運(yùn)用的必要性，之后教師要更加有目的的實(shí)施建模能力的培養(yǎng)教學(xué)計(jì)劃，總結(jié)以往的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，認(rèn)識(shí)到建模能力在核心素養(yǎng)養(yǎng)成中的重要性，配合著不同內(nèi)容的引導(dǎo)，持續(xù)的更新學(xué)生現(xiàn)有的知識(shí)體系，從而使學(xué)生學(xué)習(xí)效果能夠得到全面增強(qiáng)。

2.高中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生建模能力的途徑

2.1 講解建模的過程

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)課堂中教師在培養(yǎng)學(xué)生建模能力時(shí)，需要為學(xué)生講解建模的方法以及主要的流程，不斷的完善學(xué)生當(dāng)前的理論知識(shí)，使學(xué)生建模能力能夠在課堂教學(xué)中有所提高。教師要落實(shí)層次性的教學(xué)原則，根據(jù)學(xué)生當(dāng)前理解能力和認(rèn)知能力來(lái)做好不同知識(shí)的科學(xué)總結(jié)[2]。首先學(xué)生在建模的過程中需要搜集相關(guān)的信息，按照已有的信息來(lái)羅列出數(shù)據(jù)和圖表等不同的模塊，對(duì)問題來(lái)源有初步的認(rèn)識(shí)之后再明確解決問題的方法。在后續(xù)學(xué)習(xí)時(shí)需要按照已經(jīng)羅列好的內(nèi)容以及解題的方法，進(jìn)一步地簡(jiǎn)化當(dāng)前的數(shù)據(jù)模式，提煉出有價(jià)值的信息，反映出最終的要素。信息的整合以及假設(shè)是模型建立的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，教師在這一教學(xué)中需要加強(qiáng)對(duì)學(xué)生的科學(xué)指導(dǎo)以及引導(dǎo)，學(xué)生能夠根據(jù)自身的知識(shí)體系來(lái)進(jìn)行知識(shí)內(nèi)容的學(xué)習(xí)。當(dāng)學(xué)生遇到問題之后，教師要讓學(xué)生再次回歸到模型建立的出發(fā)點(diǎn)來(lái)進(jìn)行有效的反思，在后續(xù)學(xué)習(xí)時(shí)，學(xué)生需要根據(jù)自身假設(shè)的內(nèi)容選擇有效的數(shù)學(xué)工具，尋求各個(gè)事物之間聯(lián)系，構(gòu)建更加完整的數(shù)學(xué)模型，進(jìn)一步地探究問題的最終答案，獲取豐富的信息。當(dāng)學(xué)生將不同信息羅列完成之后，需要求出數(shù)學(xué)的模型，找到解決問題的方法，并且做到定性和定量的分析之后要檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷淖罱K答案。在此階段學(xué)生需要根據(jù)自身理解能力和認(rèn)知能力來(lái)進(jìn)行深入性的研究，將模型求出的內(nèi)容化解為實(shí)際問題，得到最終的答案，并且還需要憑借自身完善的綜合素質(zhì)來(lái)縮小模型的誤差范圍，學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)難免會(huì)出現(xiàn)建模難關(guān)，教師要更加耐心的引導(dǎo)學(xué)生突破學(xué)習(xí)中的各項(xiàng)阻礙。

例如，學(xué)生在建模的過程中就是不斷求解以及更新的過程，雖然學(xué)生的想法較為多樣，但是教師不要太過干預(yù)學(xué)生的建模過程。教師可以為學(xué)生融入豐富的案例引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)，大概了解建模的思想。比如教師可以融入“七橋問題”，教師需要讓學(xué)生先將這部分的內(nèi)容繪制出不同的線段，讓學(xué)生先通過觀察線段來(lái)思考建模的主要方法，學(xué)生在建模時(shí)需要通過反復(fù)的論證，由于學(xué)生在建模初期會(huì)遇到諸多的困難教師可以讓學(xué)生以小組為單位共同的問題的最終走向以及模型建立的結(jié)果。教師可以讓學(xué)生將數(shù)學(xué)模型和幾何模型進(jìn)行相互的連接，得出最佳的線路圖，當(dāng)學(xué)生得出最終結(jié)論之后，內(nèi)心的自信心非常的充足，并且感受到數(shù)學(xué)知識(shí)背后多元化的表象特征，為學(xué)生高效率學(xué)習(xí)奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

2.2 強(qiáng)化理論和實(shí)踐的融合

當(dāng)學(xué)生大概了解建模思想之后，教師要將理論和實(shí)踐相互的融合，掌握模型建立的整個(gè)過程，幫助學(xué)生進(jìn)入到良性循環(huán)中，在各種建?；顒?dòng)中豐富學(xué)生當(dāng)前的學(xué)習(xí)技巧，從而達(dá)到良好的學(xué)習(xí)效果。教師在課堂教學(xué)中需要讓學(xué)生回憶自身在之前所接觸到的建模思想，可以讓學(xué)生先到講臺(tái)中羅列出在建模時(shí)需要特別注意的問題，感受到建模的優(yōu)勢(shì)。同時(shí)還需要讓學(xué)生在探究中逐漸地掌握建模的主要方法，真正的實(shí)現(xiàn)不同模式之間的相互連接，使學(xué)生能夠掌握建模思想的主要內(nèi)涵，滿足高質(zhì)量學(xué)習(xí)的要求。教師也可以融入其他的教學(xué)方式，搭建組合式的教學(xué)模式，以多元化的教學(xué)情景展示背后所蘊(yùn)含的知識(shí)內(nèi)容，從根本上優(yōu)化當(dāng)前的課堂教學(xué)模式。教師各個(gè)教學(xué)活動(dòng)需要為學(xué)生建模思想的形成起到良好的奠定作用，從而保證學(xué)生學(xué)習(xí)效果的提高。

例如，在班級(jí)教學(xué)中為學(xué)生講解必修4“數(shù)列”時(shí)，教師需要經(jīng)過理論和實(shí)踐的相互融合，強(qiáng)化學(xué)生當(dāng)前的建模思想，并且配合著豐富的教學(xué)情境為學(xué)生展現(xiàn)建模背后所蘊(yùn)含的重要知識(shí)，比如教師可以為學(xué)生展現(xiàn)數(shù)字“1、4、27、36”，在教師為學(xué)生展現(xiàn)以上數(shù)字后，大多數(shù)學(xué)生會(huì)困惑這些數(shù)字之間并沒有任何的聯(lián)系，這時(shí)教師要讓學(xué)生更加耐心的進(jìn)行數(shù)字的觀察，掌握數(shù)字背后所蘊(yùn)含的內(nèi)在聯(lián)系掌握數(shù)字的本質(zhì)性內(nèi)容。教師要讓學(xué)生回憶自身在之前所接觸到有關(guān)數(shù)字關(guān)系的內(nèi)容，按照不同的公式來(lái)進(jìn)行有效的套入斯思考，不僅可以豐富學(xué)生當(dāng)前的思維，還有助于充分地調(diào)動(dòng)學(xué)生當(dāng)前的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生知識(shí)探究能力能夠得到有效的鍛煉。教師在讓學(xué)生進(jìn)行模型構(gòu)建時(shí)可以適當(dāng)?shù)慕梃b其他同學(xué)的構(gòu)建思路，角度是不限的，在交流探討中提升學(xué)生當(dāng)前的信息整合能力，并且在潛移默化中能夠強(qiáng)化學(xué)生當(dāng)前的思維能力，使高中數(shù)學(xué)建模教學(xué)效果能夠得到有效地提高。

2.3 提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)課堂中培養(yǎng)學(xué)生建模能力為長(zhǎng)效化的教學(xué)模式，因此教師需要加強(qiáng)對(duì)教學(xué)重點(diǎn)的深入性解讀，根據(jù)學(xué)生當(dāng)前理解能力和認(rèn)知能力來(lái)完成高中數(shù)學(xué)建模的任務(wù)，并且以興趣為主要的引導(dǎo)，使學(xué)生能夠感受到進(jìn)行建模學(xué)習(xí)的價(jià)值，從而增強(qiáng)學(xué)生的核心素養(yǎng)。在課堂開始之前，教師需要根據(jù)學(xué)生當(dāng)前的學(xué)習(xí)需求在網(wǎng)絡(luò)中搜索豐富的教學(xué)資源，對(duì)學(xué)生建模能力進(jìn)行有效的培育，也可以和學(xué)生日常生活進(jìn)行相互的連接，保證課堂教學(xué)的有效性。

例如，在班級(jí)中為學(xué)生講解必修4“等差數(shù)列前n項(xiàng)和”時(shí)，為了幫助學(xué)生建模能力素養(yǎng)能夠得到全面的提高，了解這部分的重點(diǎn)概念以及公式，在班級(jí)教學(xué)中教師可以讓學(xué)生構(gòu)建等差數(shù)列前n項(xiàng)求和的模型。教師可以先讓學(xué)生在模型旁邊將公式羅列其中，進(jìn)一步地加深對(duì)建模內(nèi)容的有效了解和認(rèn)識(shí)，之后再考慮公式和模型之間的關(guān)系，找到切入點(diǎn)完成模型的建設(shè)，在潛移默化中提高學(xué)生當(dāng)前的數(shù)學(xué)建模能力，真正的調(diào)動(dòng)學(xué)生在課堂中的各項(xiàng)學(xué)習(xí)動(dòng)力。除此之外，教師也可以在網(wǎng)絡(luò)中為學(xué)生搜索一些生活中的數(shù)學(xué)題目為學(xué)生進(jìn)行有效的指引，以建模能力為主要的切入點(diǎn)，使學(xué)生核心素養(yǎng)能夠符合教師教學(xué)的目標(biāo)，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到存在于日常生活中的數(shù)學(xué)知識(shí)以及建模思想在解決實(shí)際問題中的重要性。此外，教師在后續(xù)課堂教學(xué)中也可以不定期的為學(xué)生下發(fā)有關(guān)建模學(xué)習(xí)的相關(guān)案例，引導(dǎo)學(xué)生建模思想的形成，并且在學(xué)生后續(xù)解答問題時(shí)可以以課堂中的建模思想為主來(lái)進(jìn)行深入性的思考，使高中數(shù)學(xué)能夠按照一定的軌跡不斷的創(chuàng)新。

結(jié)束語(yǔ)

核心素養(yǎng)教學(xué)一直是廣大教師追求的教學(xué)重點(diǎn)，核心素養(yǎng)本身包含的內(nèi)容較為豐富，建模能力為重要的組成，因此教師要以建模能力培養(yǎng)為主要對(duì)象，構(gòu)建多元化的課堂教學(xué)體系，使學(xué)生能夠在核心素養(yǎng)形成過程中具備較強(qiáng)的建模能力，有效地應(yīng)對(duì)在題目解答問題時(shí)所存在的問題，完成教師既定的學(xué)習(xí)任務(wù)，為學(xué)生今后的學(xué)習(xí)提供重要的保障。