小學(xué)生數(shù)學(xué)幾何空間思維能力的培養(yǎng)

解世東

（環(huán)縣洪德鎮(zhèn)大戶塬小學(xué) 甘肅 慶陽(yáng) 745700）

1.觀察感知，讓學(xué)生形成空間概念

要想讓學(xué)生真正的理解幾何圖形的特征，能夠根據(jù)已知的條件清晰的計(jì)算出幾何體的面值、體積等，是需要學(xué)生真正的理解，是不依賴于實(shí)體圖形的，需要在自己的腦海里有一個(gè)清晰的幾何架構(gòu)，對(duì)于圖形的轉(zhuǎn)化、分割、不同角度等都能進(jìn)行反應(yīng)。這就需要教師在教學(xué)的過(guò)程中，能夠帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行觀察感知，通過(guò)感知活動(dòng)，通過(guò)圖形的表象，讓學(xué)生真正的理解幾何概念，在腦海里構(gòu)建幾何空間[1]。

比如在學(xué)習(xí)《認(rèn)識(shí)圖形（一）》時(shí)，教材中畫出的圖形對(duì)于學(xué)生們來(lái)說(shuō)是比較平面的，有些學(xué)生就根據(jù)教師的講解，認(rèn)為只要是有6個(gè)面的就一定是長(zhǎng)方體、有12條棱的也是長(zhǎng)方體，很容易出現(xiàn)理解錯(cuò)誤。所以教師可以在講解的過(guò)程中，讓學(xué)生觀察現(xiàn)有的物品，比如學(xué)生的橡皮、文具盒、粉筆盒等，讓學(xué)生觀察這些立體圖形的特點(diǎn)，數(shù)一數(shù)有幾個(gè)面、幾條棱、幾個(gè)頂點(diǎn)；還可以將紙盒裁開(kāi)成平面，引導(dǎo)學(xué)生觀察，有的學(xué)生就會(huì)提出觀點(diǎn)：老師，我知道了，長(zhǎng)方體的每個(gè)面都是長(zhǎng)方形！這時(shí)候教師要進(jìn)行引導(dǎo)：“長(zhǎng)方體的每一個(gè)面都一定是長(zhǎng)方形嗎？”再出示一個(gè)有一組相對(duì)面是正方形的長(zhǎng)方體展開(kāi)圖，引導(dǎo)學(xué)生觀察總結(jié)，讓學(xué)生對(duì)長(zhǎng)方體有更加深入的認(rèn)識(shí)和理解。

2.運(yùn)用多媒體，動(dòng)態(tài)展示激發(fā)想象力

科技的發(fā)展給教育帶來(lái)了極大的便利，現(xiàn)在多媒體技術(shù)的運(yùn)用改變了傳統(tǒng)課堂的模式，豐富了教學(xué)內(nèi)容，調(diào)動(dòng)了學(xué)生的參與熱情，極大的提高了教學(xué)效率。在數(shù)學(xué)課堂中運(yùn)用多媒體技術(shù)，能夠?qū)旧险故镜钠矫鎴D形生動(dòng)的展示在屏幕上，降低了教學(xué)的難度，提高了學(xué)生的理解水平[2]。

比如在學(xué)習(xí)五年級(jí)上冊(cè)的《多邊形的面積》中“平行四邊形面積”時(shí)，教師就可以在多媒體屏幕上展示出平行四邊形和長(zhǎng)方形的卡通圖形，以故事的方式向同學(xué)們進(jìn)行提問(wèn)：“同學(xué)們，這是熊大和熊二分別獲得的兩塊土地，熊大說(shuō)自己長(zhǎng)方形的土地面積大，可是熊二認(rèn)為自己平行四邊形的土地面積大，你們說(shuō)一說(shuō)到底哪個(gè)大呢？”學(xué)生們給出了三種答案：平行四邊形的土地面積大；長(zhǎng)方形土地面積大；兩塊土地面積一樣大。教師繼續(xù)提問(wèn)：“那同學(xué)們會(huì)求長(zhǎng)方形的面積，那你們知道該如何求平行四邊形的面積嗎？”這時(shí)候可以用多媒體展示新的內(nèi)容：在方格上有一個(gè)長(zhǎng)方形和一個(gè)平行四邊形，有的同學(xué)說(shuō)：“我們可以用數(shù)格子的方式求平行四邊形的面積呀！因?yàn)槲覀冊(cè)趯W(xué)長(zhǎng)方形面積的時(shí)候，就用過(guò)這個(gè)方法?！苯處煄ьI(lǐng)學(xué)生通過(guò)數(shù)格子的方式，知道了長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬，求出面積；再用數(shù)格子的方式，求出了平行四邊形的面積。

但是數(shù)格子的方式很麻煩，同學(xué)們有沒(méi)有更好的方法呢？這時(shí)候有同學(xué)提出了分割的方法，將平行四邊形切割拼接為長(zhǎng)方形，就可以求出面積了，教師可以用動(dòng)畫的方式展現(xiàn)出切割拼接的過(guò)程，還可以讓學(xué)生動(dòng)手進(jìn)行切割拼接，最終引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出：分割拼接后的長(zhǎng)方形，長(zhǎng)與平行四邊形的長(zhǎng)相等，寬與平行四邊形的高相等，推導(dǎo)出平行四邊形的面積=長(zhǎng)×高。多媒體的運(yùn)用，讓求解過(guò)程變得更加直觀，動(dòng)態(tài)化的展示能夠幫助學(xué)生在腦海中構(gòu)建出一個(gè)幾何模型，極大的激發(fā)了學(xué)生的想象能力，空間思維能力也得到提升。

3.聯(lián)系生活，在情境中提高空間感知力

情境教學(xué)已經(jīng)是當(dāng)前課堂教學(xué)中一個(gè)重要的方法，因?yàn)樾W(xué)生的認(rèn)知能力有限，對(duì)于他們來(lái)說(shuō)，一些抽象化的概念很難理解，而將其引入到生活中，不僅可以提高他們的興趣，主動(dòng)的進(jìn)行思考，還能讓學(xué)生們了解到數(shù)學(xué)是一門可以解決生活中問(wèn)題的學(xué)科。教師可以選擇一些學(xué)生們普遍熟悉的情境，設(shè)置一些生活中常見(jiàn)的問(wèn)題，讓學(xué)生們有代入感，更有助于學(xué)生們空間思維能力的提升[3]。

比如在講授五年級(jí)上冊(cè)《位置》一課時(shí)，課堂教學(xué)的重點(diǎn)內(nèi)容是讓學(xué)生們能夠在情境中，準(zhǔn)去找到某一個(gè)物品的具體位置，學(xué)會(huì)用“數(shù)對(duì)”在方格紙中尋找確定位置。教師就可以利用班級(jí)設(shè)置一個(gè)現(xiàn)實(shí)的場(chǎng)景，幫助學(xué)生更好的學(xué)習(xí)重點(diǎn)知識(shí)內(nèi)容。

教師：同學(xué)們，我們每個(gè)人都有好朋友，你們可不可以把你們?cè)诎嗉?jí)里的朋友介紹給我呢？

學(xué)生1：我在班級(jí)里的好朋友是小剛同學(xué)，我們天天放學(xué)一起回家！

教師：那你能告訴我小剛坐在哪里嗎？

學(xué)生1：他就坐在靠墻那組的第三張桌。

學(xué)生2：我的好朋友是麗麗，她坐在第二組的第一張桌。

學(xué)生3：我的好朋友是王浩，他坐在右數(shù)第二組的第四排。

教師：同學(xué)們都介紹的非常好，我也知道你們的朋友都坐在哪里了，但是老師發(fā)現(xiàn)，每個(gè)同學(xué)描述的方式都不一樣，我們可以用組、排等方式去描述，還可以用方位來(lái)描述。我們?cè)诖_定某個(gè)人或者某個(gè)物品的位置時(shí)，豎排叫做列，橫排叫做行。

在黑板上書寫板書：列，行。

教師：現(xiàn)在從窗戶開(kāi)始第一組是第一列，第一排就是第一行，那同學(xué)們，你們可不可以告訴我，體育委員的位置在哪里呢？

學(xué)生：體育委員坐在第二列，第四行。

教師：非常棒同學(xué)們，那如果用畫圖的方法，我們?cè)撛趺幢硎境鲶w育委員的位置呢？

教師在黑板上帶領(lǐng)同學(xué)們畫出方格圖，學(xué)生們?cè)诩埳袭嫞_定自己的位置。

教師：同學(xué)們，現(xiàn)在大家看老師畫的位置圖，看老師指出的是誰(shuí)的位置，請(qǐng)舉手。看這是誰(shuí)的位置呢？（指出一個(gè)位置）

學(xué)生：老師這是我的位置，我在第三列第3個(gè)。

教師：非常正確，但是我們這樣表達(dá)比較麻煩，老師教大家一個(gè)更簡(jiǎn)單的方法來(lái)表示我們的位置，比如（2，5），這種形式叫做數(shù)對(duì)表示法，前面的數(shù)字2代表的是列，5代表的是行，那么（2，5）代表的就是心心同學(xué)的位置。

因?yàn)樾W(xué)生的認(rèn)知能力還在逐步發(fā)展，空間思維水平還比較低，這樣以同學(xué)們熟悉的班級(jí)環(huán)境來(lái)創(chuàng)設(shè)情境，可以讓學(xué)生們更容易理解，能夠?qū)械闹R(shí)立體的投放在現(xiàn)實(shí)生活中，提高學(xué)生的空間思維能力。

4.小組合作，開(kāi)展幾何空間感知活動(dòng)

要想提高小學(xué)生空間思維能力，僅僅依靠教材中知識(shí)點(diǎn)的講解以及公式的使用，是無(wú)法有效實(shí)現(xiàn)的。雖然在老師的講解下，學(xué)生們能夠根據(jù)公式求出最終的答案，但是這容易導(dǎo)致學(xué)生思維固化，沒(méi)有發(fā)散性思維，對(duì)于幾何圖形的印象更加平面化，不能夠在大腦內(nèi)構(gòu)建出立體的圖形，沒(méi)有空間想象能力，這對(duì)于后期更深層次的幾何學(xué)習(xí)帶來(lái)不利影響[4]。因此作為數(shù)學(xué)教師，要把握住學(xué)生的年齡特點(diǎn)，能夠適時(shí)的轉(zhuǎn)變?cè)械慕虒W(xué)觀點(diǎn)，能夠真正設(shè)計(jì)出符合學(xué)生認(rèn)知發(fā)展需求的課堂教學(xué)形式，提高學(xué)生們的空間感知能力，提高對(duì)于幾何問(wèn)題的解決能力以及運(yùn)用能力。

教師可以帶領(lǐng)學(xué)生們?cè)谡n堂中，開(kāi)展小組合作學(xué)習(xí)的方式，學(xué)生們能夠在合作學(xué)習(xí)的過(guò)程中，自主的進(jìn)行探究，能夠讓學(xué)生們的幾何表象思維更加的活躍，在腦海中構(gòu)建出立體的幾何圖形，掌握所學(xué)的理論知識(shí)，提高解決問(wèn)題的能力，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的水平。比如在學(xué)習(xí)《長(zhǎng)方形和正方形》這部分內(nèi)容的時(shí)候，為了讓學(xué)生們對(duì)于周長(zhǎng)有更深入的理解，可以因地制宜，讓學(xué)生們組成小組，測(cè)量實(shí)際物品。

教師可以引導(dǎo)提問(wèn)：同學(xué)們，我們想測(cè)量樓下的花池，想它鋪上一圈好看的石頭，鋪設(shè)石頭的長(zhǎng)度就是這個(gè)花池的周長(zhǎng)，我們需要如何進(jìn)行測(cè)量呢？

學(xué)生1：我們用直尺來(lái)測(cè)量周長(zhǎng)就可以了。

學(xué)生2：我們想用線圍一圈，最后測(cè)量線的長(zhǎng)度就可以了！

教師：好的，既然大家都已經(jīng)準(zhǔn)備好了，那么就可以小組一起開(kāi)始測(cè)量了，看看哪一組的同學(xué)測(cè)得又快又準(zhǔn)確，我們將為第一名正確完成的小組頒發(fā)獎(jiǎng)品哦！

根據(jù)學(xué)生們的能力水平，分成4-6人一組，在實(shí)際測(cè)量的活動(dòng)中，因?yàn)樾〗M之間是比賽的模式，所以組員們都能全身心的投入，并且學(xué)生們的能力不同，在整個(gè)活動(dòng)中能夠取長(zhǎng)補(bǔ)短，更好的完成任務(wù)?；ǔ囟际遣灰?guī)則形狀，這對(duì)學(xué)生們來(lái)說(shuō)也是一個(gè)挑戰(zhàn)，在操作的過(guò)程中，抽象化的幾何知識(shí)更加立體，學(xué)生們的幾何空間思維能力得到提升。

5.家校合作，培養(yǎng)學(xué)生空間思維

任何一個(gè)學(xué)生的教育，都不能單單的依靠學(xué)校完成，作為孩子的第一任教師，家庭教育也是不可缺失的，而且家長(zhǎng)的行為對(duì)孩子的發(fā)展有著深遠(yuǎn)的影響。

比如在家的時(shí)候，家長(zhǎng)輔導(dǎo)孩子完成作業(yè)后，就可以做一些益智的小游戲，對(duì)于空間思維能力的鍛煉，最常見(jiàn)的就是魔方。當(dāng)家長(zhǎng)將魔方完成后，孩子們也會(huì)產(chǎn)生濃厚的興趣和好奇心：“爸爸到底是怎么操作的？這么多顏色是怎么變成每面都一樣的呢？”這就會(huì)驅(qū)使孩子們主動(dòng)的去探索、去操作，在這個(gè)過(guò)程中，對(duì)于孩子空間思維能力的提升起到了積極的作用；從最開(kāi)始雜亂的操作到最后勝利完成，還可以培養(yǎng)孩子的耐心、分析能力以及邏輯能力。

同時(shí)，家長(zhǎng)們還可以陪同孩子開(kāi)展一些手工制作，或者是參與類似的興趣小組，可以是折紙、立體拼圖等。在這些游戲中，孩子們的專注力得到了提升，小組游戲還可以提高孩子們的集體榮譽(yù)感、競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)，這不僅鍛煉了學(xué)生幾何空間思維能力，也會(huì)對(duì)今后的學(xué)習(xí)生活帶來(lái)積極影響。

結(jié)語(yǔ)

綜上所述，在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中，要想提高學(xué)生的幾何空間思維能力水平，就需要教師重視起多媒體資源的運(yùn)用，將平面的幾何展示變得生動(dòng)立體；還要加強(qiáng)課本知識(shí)與生活實(shí)際的聯(lián)系，將抽象的幾何知識(shí)運(yùn)用到生活中，解決生活中的問(wèn)題，讓學(xué)生們認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)學(xué)科的重要性。除此之外，加強(qiáng)學(xué)生的觀察感知能力、實(shí)踐動(dòng)手能力，發(fā)揮家校合作的積極作用，這些都對(duì)提高學(xué)生的幾何空間思維有重要意義。