流化床煤氣化過程參數(shù)不確定性量化

吳士龍

（河南理工大學(xué)能源科學(xué)與工程學(xué)院，河南焦作454000）

通過氣化清潔高效地使用煤炭被認(rèn)為是確保能源市場對這種燃料的持續(xù)需求的一種有希望的替代方法[1]。這項技術(shù)的特點是通用性強(qiáng)，可以使用多種燃料以及對產(chǎn)品開放的各種應(yīng)用。產(chǎn)生的合成氣可用于發(fā)電、化學(xué)原料、氫氣等[2]。煤氣化是一種成熟的生產(chǎn)合成氣（H2+CO）的技術(shù)，建立煤氣化過程的代理模型對于理解操作參數(shù)對氣化性能的影響和優(yōu)化過程性能及確定操作條件是重要的。Kriging代理模型具有高度擬合的優(yōu)點，已經(jīng)被廣泛使用[3]。另外蒙特卡洛模擬也是進(jìn)行不確定性量化分析的一個重要方法[4]。在這項工作中，研究的目標(biāo)是：評估操作參數(shù)的波動性對合成氣產(chǎn)量的影響。

1 數(shù)據(jù)和方法

1.1 煤氣化數(shù)據(jù)

在Kriging代理模型的建立過程中使用了印度的燃料研究所在文獻(xiàn)中公布的煤氣化數(shù)據(jù)以及煤的性質(zhì)[5]。煤的性質(zhì)如表1所示，煤氣化數(shù)據(jù)如表2所示。

表1 煤性質(zhì)

表2 煤氣化數(shù)據(jù)

1.2 Kriging代理模型

高壓煤氣化技術(shù)的主要優(yōu)點之一是產(chǎn)生的合成氣可用于多種應(yīng)用。為此，該過程可用于優(yōu)化不同的響應(yīng)變量。因此，在煤氣化過程中，最重要的變量是合成氣產(chǎn)量。同時，還必須考慮發(fā)熱量，發(fā)熱量的高低代表了煤的燃燒是否充分，發(fā)熱量越高代表煤燃燒越充分。

Kriging模型是一種插值模型，由Danie G.Krige開發(fā)，最早用于用于預(yù)測采礦孔[6]。隨后Sacks等[7]將其引入計算機(jī)實驗。為了檢驗代理模型對實驗數(shù)據(jù)擬合的統(tǒng)計顯著性，通過方差分析來對其進(jìn)行檢驗。

1.3 蒙特卡洛模擬

蒙特卡洛模擬[8，9]也稱計算機(jī)隨機(jī)模擬，是以隨機(jī)數(shù)集為基礎(chǔ)的一種概率統(tǒng)計方法。蒙特卡洛模擬作為統(tǒng)計學(xué)模型工具，可以在使用時進(jìn)行模擬仿真上萬次，這相對于進(jìn)行試驗或者進(jìn)行大型的計算機(jī)仿真來說非常的便捷?？梢栽谑褂脮r模擬仿真數(shù)千至上萬次，模擬一次相當(dāng)于做了一次煤氣化過程的實驗。

2 結(jié)果與討論

2.1 代理模型

建立關(guān)于合成氣產(chǎn)量和發(fā)熱量的Kriging代理模型，我們將其代理模型通過圖1和圖2來對其進(jìn)行直觀地表示。通過計算得出關(guān)于合成氣產(chǎn)量的方差為0.215%，發(fā)熱量的方差為0.199%，表明所建立的代理模型精度能夠滿足接下來的研究。

圖1 合成氣產(chǎn)量代理模型三維圖

2.2 全局靈敏度分析

作為不確定性量化評估的一部分，基本分析之一是全局敏感性分析。它旨在回答以下問題:對于給定的參數(shù)空間，哪些輸入因素對觀察到的感興趣的量的可變性影響最大，因此可以分配有限的資源來減少這些輸入因素的不確定性。在傳統(tǒng)的靈敏度分析中，設(shè)計空間中固定點的梯度(通常為平均值)用于評估單個因素的靈敏度，這提供了非常有限的靈敏度視圖。因此，全局靈敏度提供了整個設(shè)計空間中靈敏度的整體視圖，從而為設(shè)計提供了完整的覆蓋范圍。

作為不確定性量化評估的一部分，基本分析之一是全局敏感性分析。它旨在回答以下問題:對于給定的參數(shù)空間，哪些輸入因素對觀察到的感興趣的量的可變性影響最大，因此可以分配有限的資源來減少這些輸入因素的不確定性。在傳統(tǒng)的靈敏度分析中，設(shè)計空間中固定點的梯度(通常為平均值)用于評估單個因素的靈敏度，這提供了非常有限的靈敏度視圖。因此，全局靈敏度提供了整個設(shè)計空間中靈敏度的整體視圖，從而為設(shè)計提供了完整的覆蓋范圍。

根據(jù)上面的數(shù)據(jù)建立了Kriging代理模型，在該代理模型上進(jìn)行了全局靈敏度分析。表3給出了全局靈敏度分析的結(jié)果，結(jié)果表明對合成氣產(chǎn)量產(chǎn)生的主要影響是操作參數(shù)的變化而不是參數(shù)之間的相互作用，其中空氣流量對合成氣質(zhì)量的影響最大，占比為63.95%，水蒸氣占比為18.41%，溫度占比為12.96%；此外，參數(shù)之間的相互作用只有空氣與水蒸氣之間的相互作用大于1%，為4.6%。

表3 參數(shù)對合成氣產(chǎn)量的貢獻(xiàn)

2.3 不確定性傳播

不確定性的正向傳播分析了輸入變量的不確定性對感興趣參數(shù)數(shù)量的影響。使用的方法為蒙特卡洛，我們此節(jié)是為了說明參數(shù)的波動性對合成氣產(chǎn)量的影響。值得注意的是，這些參數(shù)的波動性是不容易測量的，因此我們只能假設(shè)參數(shù)是保持不變的或者是波動的并賦予其一個概率密度函數(shù)(PDF)。表4、表5展示了我們所假設(shè)的幾種參數(shù)分布情況。

表4 不確定性案例

表5 天然氣產(chǎn)量均值與標(biāo)準(zhǔn)差

從表3和圖2可以看出：空氣流量對于天然氣產(chǎn)量有著重大影響，根據(jù)圖2的不確定性分析結(jié)果，在給定規(guī)定的操作參數(shù)不確定性的情況下，評估天然氣產(chǎn)量達(dá)到2.9（m3/kg煤）的概率，我們會得到不同結(jié)果。對于案例1，空氣流量的概率密度函數(shù)為均勻分布，天然氣產(chǎn)量達(dá)到2.9（m3/kg煤）的概率為0；對于案例2，空氣流量的概率密度函數(shù)是均值為2.095方差為0.2095的正態(tài)分布，天然氣產(chǎn)量達(dá)到2.9（m3/kg煤）的概率為62.14%；對于案例3，水蒸氣流量的概率密度函數(shù)是均值為0.385方差為0.0385的正態(tài)分布，天然氣產(chǎn)量達(dá)到2.9（m3/kg煤）的概率為100%；對于案例4，溫度的概率密度函數(shù)是均勻分布，天然氣產(chǎn)量達(dá)到2.9（m3/kg煤）的概率為66.22%；對于案例5，空氣流量的概率密度函數(shù)是均值為2.095方差為0.2095的正態(tài)分布，水蒸氣流量的概率密度函數(shù)是均值為0.385方差為0.0385的正態(tài)分布，溫度的概率密度函數(shù)是均勻分布，天然氣產(chǎn)量達(dá)到2.9（m3/kg煤）的概率為69.74%。

圖2 天然氣產(chǎn)量經(jīng)驗累積分布圖

3 結(jié)論

不確定性量化在煤氣化中的應(yīng)用是通過現(xiàn)有的煤氣化數(shù)據(jù)集對實驗中適用的條件來進(jìn)行模擬，輸入?yún)?shù)和目標(biāo)函數(shù)是固定的。我們通過原始數(shù)據(jù)建立了Kriging代理模型，在該模型的基礎(chǔ)上進(jìn)行了全局靈敏度分析，得到了空氣、水蒸氣和溫度以及它們之間的相互作用對天然氣產(chǎn)量的影響，此外進(jìn)行了參數(shù)的不確定性傳播，并用概率密度函數(shù)表示它們，結(jié)果表明參數(shù)的不同分布情況下天然氣產(chǎn)量達(dá)到某一概率密度的概率不同。