偏心荷載對盤扣式支撐架動力性能的影響

張德波， 張宗富

(1.海南建設安裝工程有限公司， 海口 570100； 2.海南建設工程股份有限公司， 海口 570100)

0 引 言

模板支撐架是重大傷亡事故的多發(fā)領域，坍塌引發(fā)的事故頻繁發(fā)生。何芳東等[1]研究了2011～2016年，模板支撐架事故數(shù)據(jù)和資料，總結(jié)了坍塌事故發(fā)生的基本規(guī)律。宋世軍等[2]統(tǒng)計分析了高支模工程事故原因，提出了一種高支模工程遠程坍塌監(jiān)測算法。張學智[3]指出高支模整體動力特征認識不足是導致高支撐體系倒塌的重要原因。馬利[4]分析了階躍荷載作用下模板支撐架體系的動力穩(wěn)定性，發(fā)現(xiàn)模板支撐架結(jié)構(gòu)動力穩(wěn)定性臨界荷載值小于靜力穩(wěn)定臨界荷載值。

支撐架在實際施工過程中荷載變化較大，澆筑前模板支架上大量材料不均勻堆放、預制構(gòu)件的局部布置等使支撐架受荷載分布不均勻，對架體帶來偏心、側(cè)力、扭轉(zhuǎn)、沖砸等荷載作用，然而支撐架的計算往往忽視或簡化了偏心荷載和動力作用[5-6]。陸征然[7-8]提出了考慮偏心荷載作用下的滿堂腳手架數(shù)值計算模型，參數(shù)化分析了偏心荷載對不同腳手架搭設參數(shù)承載性能的影響規(guī)律，研究了混凝土不同澆筑階段與澆筑路徑對支撐架自振頻率的影響，發(fā)現(xiàn)混凝土澆筑過程中支撐架受到偏心荷載作用，自振頻率逐漸減小。為研究偏心荷載對支撐架動力性能的影響規(guī)律，筆者以盤扣式支撐架為研究對象，動力測試支撐架縱向和橫向不同荷載布置工況下支撐架自振頻率的變化規(guī)律，建立支撐架有限元模型，分析不同荷載布置下支撐架的模態(tài)，對比計算得到頻率與實驗測試結(jié)果，研究偏心荷載作用下支撐架的振型變化規(guī)律，采用響應面法擬合偏心荷載作用時頻率與偏載尺寸的變化響應面模型，為支撐架堆載方式與施工順序優(yōu)化提供計算依據(jù)。

1 實 驗

1.1 實驗模型

實驗模型依據(jù)《建筑施工承插型盤扣式鋼管支架安全技術規(guī)程》JGJ231—2010[9]要求進行設計，實際搭設圖和結(jié)構(gòu)設計圖分別見圖1和2。支撐架使用周轉(zhuǎn)次數(shù)均超過7次的構(gòu)件搭設，立桿鋼管外徑為48.3 mm，壁厚3.2 mm，水平桿外徑48.3 mm，壁厚2.5 mm；主楞和次楞采用截面尺寸為85 mm×35 mm方木。采用動態(tài)信號采集儀和2個加速度傳感器同時記錄支撐架縱向和橫向的加速度信號，加速度傳感器布置示意見圖2。

圖1 盤扣式支撐架實驗模型搭設Fig. 1 Erection of experimental model of disk lock steel tubular scaffold

圖2 盤扣式支撐架實驗設計模型Fig. 2 Experimental design model of disk lock steel tubular scaffold

1.2 加載方法

將模板平面用木方條分隔成若干區(qū)域，實驗過程中根據(jù)工況要求將砂袋均勻堆放至指定區(qū)域內(nèi)，每次加載的砂袋總質(zhì)量均為500 kg，每次堆放后靜置10 min，接著用長繩側(cè)向拉動支撐架上部立桿，使支撐架發(fā)生縱向和橫向振動，停止拉動后記錄加速度信號。

1.3 測試結(jié)果與分析

各工況、砂袋堆放區(qū)域，以及支撐架前5階測試結(jié)果見表1，表中，fm1、fm2、fm3、fm4、fm5分別表示支撐架前5階頻率實測值。其中，砂袋堆放區(qū)域A1～A9，如圖3所示。為研究偏心荷載(簡稱偏載)對支撐架動力性能影響，表1中G9工況給出滿布荷載時的頻率值，以便與其他偏載情況進行對比。G1～G4工況是偏載尺寸沿縱向變化，G5～G8工況是偏載尺寸沿橫向變化。另外，表1中，G2工況與G6工況砂袋的堆放面積相同，G2是縱向尺寸變化過程，G6是橫向尺寸變化過程，兩者分別進行了動力測試。分別計算G1～G4、G5～G8加載工況各階頻率值與滿布荷載G9工況頻率值的差值(Δf1、Δf2)，繪制頻率差值圖見圖4。

圖3 盤扣式支撐架實驗砂袋堆放區(qū)域示意Fig. 3 Schematic of stacking area of experimental sand bags of turnbuckle support frame

從表1和圖4可知，偏載作用下，第1階頻率值均小于G9工況對應的頻率值，最小值較G9工況頻率值減小8.89%；第2階頻率值均小于G9工況對應的頻率值，最小值較G9工況頻率值減小7.18%；第3階頻率值均大于G9工況對應的頻率值，最大值較G9工況頻率值增加22.79%；第4階頻率值在G9工況第4階頻率值附近出現(xiàn)一定波動，變化值為G9工況頻率值的-1.07%～0.51%之間；第5階頻率值在G9工況第5階頻率值附近波動，變化值為G9工況頻率值的-3.04%～1.65%之間?？梢娖d的存在對各階頻率均有一定影響，且對各階頻率的影響各不相同，其中，對第3階頻率值影響最大，其次是第1階和第2階頻率值，對第4階和第5階頻率值影響較小。

表1 各工況砂袋堆放區(qū)域與各工況前5階頻率實測值

圖4 縱向和橫向堆載面積變化與滿布時頻率差值Fig. 4 Difference between change of longitudinal and transverse stacking area and frequency of full distribution

對比圖4a和4b可以看出，第1階頻率在偏載分布尺寸分別沿縱向和橫向增大時均逐漸增大，并趨近于G9工況第1階頻率值；第2階頻率在偏載分布尺寸分別沿縱向和橫向增大時變化規(guī)律截然相反，偏載分布尺寸沿縱向增大時第2階頻率值逐漸增大并趨于G9工況第2階頻率值，而沿橫向增大時第2階頻率值逐漸減小并遠離G9工況第2階頻率值；第3階頻率受偏載分布縱向尺寸影響較大，在偏載分布尺寸分別沿縱向和橫向增大時雖然均逐漸減小并趨于G9工況第3階頻率值，但沿縱向頻率值變化較大，沿橫向頻率值變化較小；第4階頻率值在偏載分布尺寸分別沿縱向和橫向增大時均在G9工況頻率值附近出現(xiàn)較小的波動；第5階頻率值在偏載分布尺寸分別沿縱向和橫向增大時均在G9工況頻率值附近出現(xiàn)一定波動。說明了偏載分布尺寸對各階頻率有一定影響，且偏載尺寸沿縱向和橫向尺寸變化對各階頻率影響規(guī)律不相同。

綜上所述，偏載對各階頻率均有一定影響，其中，對第3階頻率值影響最大，其次是第1階和第2階頻率值，對第4階和第5階頻率值影響較小。此外，偏載分布尺寸沿縱向和橫向變化時各階頻率的變化規(guī)律各不相同，因此，考慮偏載對支撐架振動頻率影響時不僅要考慮偏心荷載的大小，還應考慮偏心荷載的分布尺寸。

2 不同偏載工況的動力性能

2.1 有限元模型的建立

盤扣式支撐架為承插型鋼管支架，主要由立桿、水平桿、斜桿、底座和可調(diào)頂托組成。支撐架搭設時立桿與立桿之間為承插對接，考慮水平桿和自重作用下，立桿在承插處不發(fā)生轉(zhuǎn)動和相對移動，支撐架整體性較好，數(shù)值模擬時立桿與立桿為剛性連接，水平桿和立桿采用BEAM188進行模擬。模板結(jié)構(gòu)通過次楞和主楞傳遞荷載，次楞直接釘在模板底部，主楞直接橫跨在可調(diào)頂托上，數(shù)值模擬時不建立次楞模型，將次楞重量等效到模板上，主楞用BEAM188模擬，模板用SHELL181模擬，主楞與模板單元共享節(jié)點，立桿與主楞之間假定為鉸接。支撐架節(jié)點為半剛性節(jié)點，數(shù)值模擬時不考慮節(jié)點的非線性特性，以線性彈簧單元COMBIN14模擬，節(jié)點模擬方法可參考文獻[10-11]。另外，支撐架數(shù)值模擬時不考慮構(gòu)件材料的初始缺陷。

采用有限元分析軟件ANSYS建立有限元模型，支撐架構(gòu)件和結(jié)構(gòu)尺寸與實驗架體構(gòu)件和結(jié)構(gòu)尺寸一致，盤扣式支撐架有限元模型見圖5。其中，立桿和水平桿的彈性模量均為2.06×105N/mm2，泊松比為0.3，密度為7.85 kg/m3。主楞密度取114.92 kg/m3，泊松比為0.3。模板密度為556.73 kg/m3，泊松比為0.3。節(jié)點彈簧剛度的取值8.6×107N·mm/rad[8]。

圖5 盤扣式支撐架有限元模型Fig. 5 Finite element model of disk lock steel tubular scaffold

2.2 有限元計算結(jié)果與分析

有限元計算時，工況Y1～Y9荷載布置方式分別對應測試實驗時的工況G1～G9荷載堆放布置。采用模態(tài)分析計算支撐架各個工況下前5階頻率值，見表2，其中：fe1、fe2、fe3、fe4、fe5分別表示支撐架前5階頻率有限元計算值；e1、e2、e3、e4、e5分別表示有限元計算結(jié)果fe1、fe2、fe3、fe4、fe5與實測結(jié)果fm1、fm2、fm3、fm4、fm5之間的誤差值。分別計算Y1～Y4、Y5～Y8加載工況各階頻率與Y9加載工況對應頻率的差值繪制頻率差值(Δf3、Δf4)如圖6所示。

由表2可知，有限元計算結(jié)果與實測支撐架頻率基本吻合，誤差在1.75%～8.27%之間。此外，從表2還可以看出，各工況實測支撐架頻率均比有限元計算結(jié)果小，這主要是因為支撐架建模時采用的假定與簡化方法一定程度上提高了模型的整體剛度，使頻率值計算結(jié)果偏大。

由表2和圖6可知，偏載作用下，第1階頻率值均小于Y9工況對應的頻率值，最小值較Y9工況頻率值減小10.49%；第2階頻率值均小于Y9工況對應的頻率值，最小值較Y9工況頻率值減小8.45%；第3階頻率值均大于Y9工況第3階頻率值，最大值較Y9工況頻率值增加24.86%；第4階頻率值變化很小，僅為Y9工況值的-0.001 7%～0.240 0%之間；第5階頻率值的變化相對較小，為Y9工況值的-0.001 5%～-1.160 0%之間。由此可見，偏載對第3階頻率值影響最大，其次是第1階和第2階頻率值，對第4階和第5階頻率值影響較小，這與實測結(jié)果偏載對頻率值的影響規(guī)律基本一致。

表2 支撐架各工況前5階頻率值計算結(jié)果

對比分析圖4和6可知，偏載分布尺寸分別沿縱向和橫向變化時有限元結(jié)果與實測結(jié)果前4階頻率的變化規(guī)律基本一致。第5階頻率值在偏載分布尺寸沿縱向增大時逐漸增大并趨近于Y9工況頻率值，沿橫向增大時基本沒有變化，未出現(xiàn)波動。這與實測結(jié)果中第5階頻率值在G9工況對應頻率值附近出現(xiàn)波動規(guī)律不太一致，實測結(jié)果出現(xiàn)較小的波動主要是由測試誤差引起的。

綜上所述，有限元計算結(jié)果與實測結(jié)果基本吻合，偏載分布尺寸沿縱向和橫向變化時各階頻率值變化規(guī)律基本一致，因此，基本上可證明該有限元模型的準確性。

有限元模態(tài)分析得到Y(jié)9和Y1加載工況前5階振型見圖7。由圖7a可看出，Y9加載工況支撐架第1階、第2階振型分別是縱向和橫向平動；第3階振型為扭轉(zhuǎn)；第4階、第5階振型分別是縱向和橫向立桿彎曲振動。由圖7b可看出，Y1加載工況支撐架第1階、第2階振型分別是縱向和橫向平動，同時伴有扭轉(zhuǎn)；第3階振型為扭轉(zhuǎn)；第4階、第5階振型分別是立桿縱向和橫向彎曲振動，同時伴有扭轉(zhuǎn)。對比圖7a和圖7b可見，支撐架在偏載作用下發(fā)生振動時平動和彎曲振型均伴有一定扭轉(zhuǎn)振動。

圖6 縱向和橫向堆載面積變化與滿布時頻率差值Fig. 6 Difference between change of longitudinal and transverse stacking area and frequency at full load

圖7 Y9和Y1加載工況前5階振型Fig. 7 First five modes of Y9 and Y1 loading conditions

3 動力性能的響應面模型

3.1 實驗設計

采用響應面法[12-13]擬合支撐架各階頻率與偏載縱向和橫向尺寸之間的數(shù)值關系。選取堆載面縱向長度L1和橫向長度L2為設計參數(shù)，見圖8。L1和L2的取值范圍見表3?？紤]偏載對支撐架第4階、第5階有限元模型頻率計算結(jié)果影響不大，僅選取支撐架前3階頻率作為目標輸出。利用響應面分析軟件Design Expert進行實驗設計，實驗設計方法運用D-最優(yōu)設計方法，一共進行20次實驗。

圖8 堆載面尺寸變化示意Fig. 8 Schematic of size change of stacking surface

表3 盤扣式支撐架實驗參數(shù)初始值

3.2 響應面模型擬合及分析

基于P值法[12]選取顯著變量，采用三次多項式擬合并得到響應面方程見式(1)～(3)，其中，f1、f2、f3分別表示前3階頻率。采用R2值法[12]對前3階頻率擬合精度進行檢驗，計算得到R2值見表4。選定三組偏載面積尺寸，分別比較有限元模型和響應面模型計算的頻率值，見表5，其中：ft1、ft2、ft3分別表示前3階頻率有限元計算值；fs1、fs2、fs3分別表示前3階頻率響應面計算值；er1、er2、er3分別表示前3階頻率有限元計算值與響應面計算值之間的誤差。

(1)

(2)

(3)

表4 各階頻率回歸判定系數(shù)

表5 三組偏載尺寸有限元計算及響應面計算結(jié)果

由表4可見,前3階頻率響應面模型R2值接近1，說明擬合精度較高。由表5可見,響應面模型式(1)～(3)計算結(jié)果與有限元結(jié)果誤差較小，基本可以替代有限元模型進行計算。實際應用時如裝配式疊合板布置順序、混凝土澆筑順序時，可根據(jù)支撐架的平面尺寸，計算擬合出頻率與堆載面尺寸的響應面模型，為支撐架堆載方式和施工順序優(yōu)化提供計算依據(jù)。

4 結(jié) 論

(1)實測結(jié)果表明，偏載對支撐架各階頻率均有一定影響。偏載影響下，支撐架第1階、第2階和第3階頻率值變化較大，第4階和第5階頻率值變化較小。此外，偏載分布尺寸沿縱向和橫向變化時各階頻率的變化規(guī)律各不相同。因此，考慮偏載對支撐架振動頻率影響時不僅要考慮偏心荷載的大小，還應考慮偏心荷載的分布尺寸。

(2)偏載對支撐架各階頻率和振型有一定影響，支撐架在偏載作用下發(fā)生振動時平動和彎曲振型均伴有一定扭轉(zhuǎn)振動。

(3)支撐架各階頻率與偏載尺寸的響應面模型擬合精度較高，與有限元計算結(jié)果之間誤差較小，基本可以替代有限元模型進行計算，具有一定的實用價值。