基于行駛穩(wěn)定性的電動(dòng)汽車四輪驅(qū)動(dòng)控制算法

王中輝,唐 焱

(桂林電子科技大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院,廣西 桂林 541004)

隨著經(jīng)濟(jì)、文化的快速發(fā)展,人們對(duì)物質(zhì)、精神生活的要求大幅提高,對(duì)轎車出行的安全、舒適、環(huán)保問題提出了更高的要求。電動(dòng)汽車具有良好的經(jīng)濟(jì)性、環(huán)保特性,以常規(guī)伺服電機(jī)為動(dòng)力的各類車型在國內(nèi)具有較大規(guī)模的應(yīng)用市場,在新能源汽車商品化開發(fā)領(lǐng)域占有重要地位。由于車載電池容量的有限性,開發(fā)電動(dòng)汽車的高效率電源管理及動(dòng)力分配控制系統(tǒng),已成為在確保動(dòng)力前提下提高車輛操縱穩(wěn)定性的重要途徑[1]。

輪轂電機(jī)是現(xiàn)代制造業(yè)中集機(jī)、電、算等學(xué)科先進(jìn)技術(shù)于一體的高度集成產(chǎn)物。高品質(zhì)輪轂電機(jī)具有可靠性高、調(diào)速范圍寬、輸出扭矩大、效率高、噪聲低等優(yōu)勢(shì)[2],應(yīng)用于電動(dòng)汽車可大幅度簡化動(dòng)力傳動(dòng)系統(tǒng)結(jié)構(gòu),符合車輛輕量化設(shè)計(jì)要求,并為進(jìn)一步提升車輛動(dòng)力性、經(jīng)濟(jì)性奠定基礎(chǔ)。輪轂電機(jī)獨(dú)立控制輸出扭矩,若配合驅(qū)動(dòng)控制算法,可依據(jù)路況環(huán)境、車輛行駛狀態(tài),實(shí)現(xiàn)轎車四輪驅(qū)動(dòng)力的優(yōu)化組合。相關(guān)研究表明[3-4],實(shí)時(shí)智能化控制四輪縱向力能充分發(fā)揮行駛車輪的附著效能;依據(jù)路況、車況制訂控制策略對(duì)四輪縱向力進(jìn)行規(guī)劃及優(yōu)化組合,可有效抑制動(dòng)態(tài)車輛車身質(zhì)心側(cè)偏角、橫擺角速度,從而提高車輛操縱穩(wěn)定性,保障行車安全,并使駕乘人員獲得更好的乘車體驗(yàn)。

針對(duì)輪轂電機(jī)的控制問題,在現(xiàn)有車輛智能驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)基礎(chǔ)上,根據(jù)不同路面附著條件,針對(duì)單側(cè)驅(qū)動(dòng)輪由于過度滑轉(zhuǎn)導(dǎo)致的行駛路線偏移問題構(gòu)建車輛仿真模型,并對(duì)四輪驅(qū)動(dòng)力矩進(jìn)行優(yōu)化分配控制,以提高車輛的行駛穩(wěn)定性。

1 車輛行駛控制器的設(shè)計(jì)

1.1 車輛參考模型的建立

橫擺角速度和質(zhì)心側(cè)偏角是評(píng)估車輛行駛狀態(tài)操縱穩(wěn)定性的重要指標(biāo),以他們?yōu)榭刂屏?可實(shí)現(xiàn)對(duì)車身航向角變化率及相對(duì)預(yù)定行駛軌跡的偏離程度的控制。設(shè)計(jì)時(shí)忽略懸架的影響,在車輛三維坐標(biāo)系中對(duì)四輪汽車進(jìn)行簡化,只考慮3個(gè)方向的運(yùn)動(dòng),即沿x、y軸方向及繞z軸的擺動(dòng)。簡圖采用線性三自由度參考模型[5],整車的簡化模型如圖1所示。

圖1 整車的簡化模型

當(dāng)車輛直線行駛時(shí),φ趨近于零,則有

其中,φ1、φ2、φ3、φ4分別表示直線行駛狀態(tài)下左前輪、右前輪、左后輪、右后輪的側(cè)偏角。

當(dāng)車輛曲線行走時(shí),只考慮車輛的橫擺、側(cè)向運(yùn)動(dòng),則橫向力

其中:kj為側(cè)偏剛度;αj為側(cè)偏角。后輪和前輪側(cè)偏角:

其中:β為質(zhì)心側(cè)偏角;a為前輪至質(zhì)心距離;b為后輪至質(zhì)心距離。忽略車輪滾動(dòng)時(shí)的阻力矩,此時(shí)電動(dòng)汽車的驅(qū)動(dòng)輪旋轉(zhuǎn)動(dòng)力學(xué)方程:

其中:Fxj為車輛車輪所受的縱向力;Ij為車輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量;ωj為車輪旋轉(zhuǎn)角速度;Tj為輪轂電機(jī)驅(qū)動(dòng)輪力矩;R為車輪半徑。根據(jù)牛頓第二定律及整車簡化模型,可得整車沿x軸、y軸及繞z軸的運(yùn)動(dòng)方程:

其中:m為車輛總質(zhì)量;CD為風(fēng)阻系數(shù);A為迎風(fēng)面面積;u為車輛質(zhì)心沿x軸方向的速度分量;v為車輛質(zhì)心沿y軸方向的速度分量;γ為橫擺角速度。在車輛行駛過程中,在保證行駛速度的前提下,合理分配四輪的驅(qū)動(dòng)扭矩,將橫向速度減至零[6]。

1.2 模糊PID控制器設(shè)計(jì)

由于車輛的質(zhì)心側(cè)偏角β與橫擺角速度γ存在非線性耦合關(guān)系,行駛狀態(tài)二者的期望值相互關(guān)聯(lián)[7],不易對(duì)其期望控制狀態(tài)進(jìn)行分別控制。綜合考慮β、γ對(duì)行駛穩(wěn)定性的影響,制定如下控制策略:當(dāng)β較小時(shí),僅需控制γ趨于期望值;當(dāng)β增加且低于上限時(shí),車輛仍處于穩(wěn)定狀態(tài),采用加權(quán)系數(shù)對(duì)β、γ進(jìn)行聯(lián)合控制;當(dāng)β過大時(shí),則主要控制β,求得橫擺力矩:

根據(jù)文獻(xiàn)[8]確定β1為2,β2為5,分別根據(jù)β、γ設(shè)計(jì)相對(duì)應(yīng)的模糊控制器,根據(jù)式(6)求出輸出力矩。

在模糊PID控制器設(shè)計(jì)中,Δγ為橫擺角速度γ與期望值的差值,選取橫擺角速度變化率與Δγ的差值作為模糊控制的輸入,附加力矩Mω作為輸出。將它們分別轉(zhuǎn)化為論域?yàn)棣う肹-1.5,1.5],[-0.15,0.15],Mω[-1,1]的集合。模糊處理過程中,3者的模糊語言為“正大”(PB)、“正中”(PM)、“正小”(PS)、“零”(ZO)、“負(fù)小”(NS)、“負(fù)中”(NM)、“負(fù)大”(NB)。依據(jù)文獻(xiàn)[9]設(shè)計(jì)49個(gè)模糊規(guī)則。設(shè)定車輛在轉(zhuǎn)向時(shí)橫擺力矩對(duì)γ為正增益,當(dāng)Δγ及正向增大時(shí),增大反向輸出力矩Mω;當(dāng)β很小時(shí),橫擺力矩與質(zhì)心側(cè)偏角成正比,隨著β增大,車輛慢慢進(jìn)入失穩(wěn)狀態(tài),則橫擺力矩與β成反比。具體規(guī)則如表1、2所示。

表1 質(zhì)心側(cè)偏角β的模糊PID控制規(guī)則

表2 橫擺角速度γ 的模糊PID控制規(guī)則

采用Mamdani法進(jìn)行模糊推理,采用重心法求解模糊[10],轉(zhuǎn)矩分配優(yōu)化策略整體框架如圖2所示。

圖2 轉(zhuǎn)矩分配優(yōu)化策略的整體框架

2 智能控制策略

2.1 自適應(yīng)權(quán)重的粒子群算法原理

粒子群算法(partical swarm optimization,簡稱PSO),具有搜索速度快、效率高、占用空間小等特點(diǎn)[11]。迭代尋優(yōu)計(jì)算可有效對(duì)系統(tǒng)多目標(biāo)進(jìn)行優(yōu)化組合,在汽車電子領(lǐng)域廣泛應(yīng)用。由于常規(guī)PSO 存在局部尋優(yōu)能力相對(duì)弱等問題,研究中將自適應(yīng)控制技術(shù)引入PSO算法,誘導(dǎo)目標(biāo)函數(shù)值盡可能靠攏適合的搜索區(qū)域,可有效彌補(bǔ)算法自身的不足[12]。在處理電動(dòng)汽車四輪獨(dú)立驅(qū)動(dòng)優(yōu)化控制方面,采用基于自適應(yīng)權(quán)重的PSO算法尋優(yōu)結(jié)果對(duì)解決問題更具針對(duì)性。

2.2 平均分配力矩

在理想行駛狀態(tài)下,車輛四輪采用平均分配原則,可使4個(gè)車輪的縱向力對(duì)質(zhì)心處產(chǎn)生大小相等的力矩。因各類偶然因素,行駛過程中車輛出現(xiàn)橫擺力矩可能存在失穩(wěn)隱患,應(yīng)及時(shí)分別改變4個(gè)車輪縱向力,使其組合效應(yīng)產(chǎn)生反向附加橫擺力矩,達(dá)到維持行駛穩(wěn)定的效果[13]。

定義駕駛員左側(cè)、車輛前進(jìn)方向均為正,力矩分配規(guī)則:

其中:TLj為左車輪第j軸的轉(zhuǎn)矩;TRj為右車輪第j軸的轉(zhuǎn)矩;M為附加橫擺力矩;Tx為軌跡模型得到的總縱向驅(qū)動(dòng)力矩。

2.3 基于粒子群優(yōu)化算法的優(yōu)化分配

車輛行駛過程中影響穩(wěn)定性的控制變量較多,選用較為簡單且模糊向量較好的模糊PID控制器對(duì)車輛轉(zhuǎn)矩分配控制。以實(shí)際四輪及當(dāng)前車速作為模糊PID控制的輸入,以經(jīng)粒子群算法優(yōu)化后車輛輸出的橫擺角速度作為輸出。模糊PID控制策略的原理如圖3所示。

圖3 模糊PID控制原理

在模糊PID 控制器中,對(duì)于系統(tǒng)控制效果而言,Ki、Kp、Kd這 3個(gè)參數(shù)的合理選擇起決定性作用。在控制器的設(shè)計(jì)過程中,很多情況下Ki、Kp、Kd根據(jù)經(jīng)驗(yàn)通過反復(fù)調(diào)試獲得,可在一定程度上提高參數(shù)值選擇的客觀性。因此,采用自適應(yīng)權(quán)重的粒子群算法對(duì)模糊PID控制器參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)[14]。

模糊PID控制器的各組參數(shù)由粒子群中的每個(gè)粒子代表,優(yōu)化后的模糊PID 控制器結(jié)構(gòu)如圖4所示。為了實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)控制的最優(yōu)化效果,采用自適應(yīng)權(quán)重的PSO算法對(duì)模糊PID 控制器的參數(shù)Ki、Kp、Kd進(jìn)行實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)調(diào)整。其中,r(t)為系統(tǒng)的輸入信號(hào),e(t)為控制器的偏差信號(hào),u(t)為控制器的輸出信號(hào),c(t)為被控制對(duì)象的輸出信號(hào)[15]。

圖4 粒子群優(yōu)化模糊PID控制框圖

3 聯(lián)合仿真試驗(yàn)及數(shù)據(jù)處理

3.1 聯(lián)合仿真建模

在進(jìn)行聯(lián)合仿真驗(yàn)證過程中,利用MATLAB/Simulink在模型構(gòu)建及策略控制方面的優(yōu)勢(shì),建立電機(jī)和控制策略等模型,并將其作為實(shí)際控制對(duì)象在Adams/Car中驗(yàn)證有效性。在Adams/Car中建立車輛模型,設(shè)置仿真條件,在Simulink中建立控制模型。其中,仿真軟件可把仿真車輛的動(dòng)力學(xué)響應(yīng)直觀形象地呈現(xiàn)出來,也可把其中的參數(shù)通過繪圖的方式進(jìn)行表現(xiàn)并輸出,供研究人員分析[16]。

為降低建模工作量,做以下假設(shè):

1)直接調(diào)用Adams/Car中的傳統(tǒng)車型,去除原車的制動(dòng)系統(tǒng)、驅(qū)動(dòng)系統(tǒng),將其修改為電動(dòng)汽車,相關(guān)模塊引起的質(zhì)量變化理論上可以忽略;

2)忽略機(jī)械制動(dòng)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性的影響,假定分布的摩擦制動(dòng)力滿足試驗(yàn)條件[17];

3)不考慮道路坡度對(duì)軸載的影響,同時(shí)忽略擺震及扭振的影響。

根據(jù)相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)、國內(nèi)典型電動(dòng)汽車及Adams/Car中的車型,車輛核心部分并不涉及控制對(duì)象的具體參數(shù),策略的適用對(duì)象也不局限于某種車型[18]。選用最接近的車輛模型并對(duì)其部分基本參數(shù)修改設(shè)置,確定整車的部分參數(shù),如表3所示。

表3 仿真車數(shù)部分關(guān)鍵參數(shù)

3.2 試驗(yàn)設(shè)計(jì)及邊界分析

將仿真軟件自帶整車模型中部分模型替換為由輪轂電機(jī)驅(qū)動(dòng)的驅(qū)動(dòng)系統(tǒng),配置Adams/Car的Adams Controls Plant Export的聯(lián)合接口,設(shè)置輸入量、輸出量、目標(biāo)軟件等[19],用MATLAB軟件進(jìn)行聯(lián)合仿真。接口模塊如圖5所示。

圖5 Adams/Simulink聯(lián)合接口模塊

在典型工況下進(jìn)行仿真試驗(yàn)分析,如單移線試驗(yàn)等在Adams/Car中對(duì)仿真模型進(jìn)行相關(guān)參數(shù)設(shè)置。時(shí)間設(shè)置為10 s,檔位設(shè)置為五檔,速度設(shè)置為80 km,其余為默認(rèn)。取開環(huán)轉(zhuǎn)向事件下的蛇形仿真試驗(yàn),在Adams/Car的后處理界面生成對(duì)比圖,并在不同路面附著系數(shù)條件下進(jìn)行試驗(yàn)。

3.3 數(shù)據(jù)采集及處理

為從多方面對(duì)輪轂電機(jī)四輪驅(qū)動(dòng)車輛的操縱穩(wěn)定性進(jìn)行評(píng)估,采用開環(huán)轉(zhuǎn)向事件下最具有代表性的蛇形工況來進(jìn)行仿真試驗(yàn)[20-21]。在高、低2種附著系數(shù)路面進(jìn)行試驗(yàn)。

3.3.1 低附著路面仿真結(jié)果

將附著系數(shù)設(shè)置為μ=0.3,此時(shí)為低附著仿真路面,對(duì)設(shè)計(jì)的優(yōu)化分配方案和平均分配工況進(jìn)行對(duì)比分析,結(jié)果如圖6所示。

圖6 μ=0.3時(shí)不同控制系統(tǒng)下的控制效果

如圖6(a)所示,在平均分配情況下,從1.3 s開始,車輛質(zhì)心側(cè)偏角產(chǎn)生偏差,并逐漸增大且不穩(wěn)定,且偏差急劇增大;對(duì)優(yōu)化分配與平均分配的曲線進(jìn)行分析,發(fā)現(xiàn)優(yōu)化分配方案由于施加了模糊控制,從1.5 s開始對(duì)β產(chǎn)生一定的抑制作用,且效果明顯,車身質(zhì)心側(cè)偏角峰值處降低約50%。

如圖6(b)所示,在平均分配情況下,車輛橫擺角速度在接近2 s時(shí)開始出現(xiàn)逐漸增大的波動(dòng),且總的波動(dòng)幅度過大;在優(yōu)化分配時(shí),與平均分配對(duì)比,發(fā)現(xiàn)從2 s開始,由于優(yōu)化分配方案加入了模糊控制,從而對(duì)橫擺角速度產(chǎn)生了抑制作用,且效果明顯,車身橫擺角速度峰值處降低約31%。

3.3.2 高附著路面仿真結(jié)果

當(dāng)附著系數(shù)為μ=0.3時(shí),此時(shí)為高附著仿真路面,對(duì)優(yōu)化分配和平均分配進(jìn)行對(duì)比,結(jié)果如圖7所示。

圖7 μ=0.7時(shí)不同控制系統(tǒng)下的控制效果

如圖7(a)所示,在平均分配情況下,車輛質(zhì)心側(cè)偏角在1.1 s開始產(chǎn)生偏差并逐漸增大且不穩(wěn)定,且偏差急劇增大;對(duì)優(yōu)化分配與平均分配的曲線對(duì)比分析,發(fā)現(xiàn)優(yōu)化分配方案由于施加了模糊控制,從1.5 s開始對(duì)β出現(xiàn)一定的抑制作用,且效果明顯。通過二者對(duì)比發(fā)現(xiàn),車身質(zhì)心側(cè)偏角峰值處降低約46%。

如圖7(b)所示,在平均分配情況下,車輛橫擺角速度在將近1.5 s時(shí)出現(xiàn)逐漸增大的波動(dòng),且總的波動(dòng)幅度過大;優(yōu)化分配與平均分配對(duì)比發(fā)現(xiàn),從第2 s開始,由于優(yōu)化分配方案加入了模糊控制,對(duì)橫擺角速度產(chǎn)生了抑制作用,且效果明顯。通過二者對(duì)比發(fā)現(xiàn),車身橫擺角速度峰值處降低約40%。

4 結(jié)束語

對(duì)輪轂電機(jī)電動(dòng)汽車的四輪智能驅(qū)動(dòng)控制系統(tǒng)進(jìn)行設(shè)計(jì),首先設(shè)計(jì)基于模糊PID的驅(qū)動(dòng)控制器,制定橫擺力矩及縱向力,然后運(yùn)用粒子群優(yōu)化算法實(shí)時(shí)優(yōu)化控制行駛車輛四輪扭矩,進(jìn)一步實(shí)現(xiàn)車輛行駛狀態(tài)四輪縱向力控制優(yōu)化組合。目標(biāo)車型在高開環(huán)蛇形工況、低附著系數(shù)路面的仿真結(jié)果表明,在不影響動(dòng)力性、經(jīng)濟(jì)性的前提下,車身質(zhì)心側(cè)偏角、橫擺角速度峰值預(yù)期平均減小30%以上,極大提高了車輛行駛穩(wěn)定性。