電子束偏轉(zhuǎn)掃描線圈的設(shè)計與仿真

魏紅燕,李少林,張晨陽,張康龍,李伯林

(桂林電子科技大學(xué) 機電工程學(xué)院,廣西 桂林 541004)

電子束加工是利用高能量密度的電子束對材料進行加工處理的方法。電子束作為一種熱源,通過調(diào)整其能量密度、束斑直徑、束流作用時間等參數(shù),可以產(chǎn)生多種加工方法,如可用于材料焊接和材料表面的強化,同時也可以用于電子束選區(qū)熔化、電子束曝光技術(shù)[1-5]。電子束增材制造技術(shù)(即電子束3D打印技術(shù))通常被用來制作結(jié)構(gòu)復(fù)雜且精度高的工件,是一種“自上而下”的電子束加工制造方法,具有可節(jié)省加工時間,提高能源材料的使用效率,可量身定做和保護環(huán)境等優(yōu)點[6-13]。其中金屬增材制造在生物醫(yī)藥、模具及國防等各個領(lǐng)域中有著良好的發(fā)展應(yīng)用前景[14-17]。

在電子束增材制造技術(shù)中,通常采用電子束掃描的方法進行加工,電子束掃描的位置精度誤差和電子束束斑的尺寸誤差等因素對電子束的加工精度影響極大。因此,開展對電子束偏轉(zhuǎn)掃描磁場的研究,分析偏轉(zhuǎn)掃描磁場誤差產(chǎn)生的機理,提出相應(yīng)的對策和解決方法,具有較強的現(xiàn)實意義。

1 光柵畸變分析

圖1(a)給出了均勻磁場示意圖,磁場分布是完全均勻的,但是電子束掃描光柵靶面依然存在弱的枕形畸變,可通過改變偏轉(zhuǎn)掃描線圈繞組線匝密度,進而改變偏轉(zhuǎn)磁場的空間分布予以解決。

圖1 磁場分布對光柵形狀的影響

圖(b)為枕形磁場示意圖,在y軸兩邊分布的磁力線是比較稀疏的,產(chǎn)生了桶形畸變[18-21]。

2 偏轉(zhuǎn)掃描線圈設(shè)計

2.1 邊張角為28°的偏轉(zhuǎn)掃描線圈

當(dāng)偏轉(zhuǎn)掃描線圈按照余弦分布時,存在區(qū)域非整數(shù)線圈匝數(shù),為實現(xiàn)工程的可操作性,通常會采用一系列措施調(diào)整線圈匝數(shù)至整數(shù),這類改動往往會影響實際應(yīng)用中的磁場分布,導(dǎo)致按照余弦分布產(chǎn)生的磁場存在不均勻等問題。因此,在余弦繞制方法的基礎(chǔ)上,設(shè)計了近似余弦分布的分布式等效余弦結(jié)構(gòu)繞組。

在分析偏轉(zhuǎn)掃描線圈時,可將其與磁芯設(shè)計的單匝線圈相等效,在這種情況下,安匝數(shù)為NI,l表示偏轉(zhuǎn)線圈的長度,R表示單匝線圈的半徑,θ為偏轉(zhuǎn)掃描線圈的邊張角,B0與B2為磁場冪級數(shù)的系數(shù),它們都是z的函數(shù)。當(dāng)R?l時,可得

通過生成弱枕形分布的偏轉(zhuǎn)場,可補償均勻場產(chǎn)生的枕形畸變,此時B2/B0應(yīng)略大于零,因此,此時θ應(yīng)盡量接近且小于30°。選擇θ為28°對偏轉(zhuǎn)掃描線圈繞制進行分析,線圈設(shè)計模型如圖2所示,該模型利用COMSOL軟件繪制,線圈繞制參數(shù)如表1所示。

圖2 分布式等效余弦結(jié)構(gòu)繞組

表1 θ為28°時偏轉(zhuǎn)掃描線圈具體繞制參數(shù)

圖3為邊張角為28°的分布式等效余弦結(jié)構(gòu)繞組x方向的磁通密度、磁力線分布及x、y軸方向磁場分布曲線。

邊張角為28°的分布式等效余弦結(jié)構(gòu)繞組的y方向磁通密度、磁力線分布以及磁場分布曲線如圖4所示。其x、y方向磁場合成后的磁通密度、磁力線分布及磁場分布曲線如圖5所示。

圖4 y 方向的分布式等效余弦結(jié)構(gòu)繞組

從圖3～5可看出,改進后的偏轉(zhuǎn)掃描線圈磁場分布的均勻度有了較大改善,且所提繞制方法空間中心的磁場均勻度較高,該磁場呈均勻場分布,因此其會產(chǎn)生弱的枕形畸變。

圖3 x 方向的分布式等效余弦結(jié)構(gòu)繞組

2.2 邊張角為45°的偏轉(zhuǎn)掃描線圈

如圖5(a)所示,在線圈進行繞制時會出現(xiàn)繞組重疊現(xiàn)象,這也會影響實際線圈的偏轉(zhuǎn)磁場分布,因此需要對分布式等效余弦結(jié)構(gòu)繞組進行進一步優(yōu)化,即選擇邊張角為45°進行偏轉(zhuǎn)掃描線圈設(shè)計。由于實際利用的是合磁場所產(chǎn)生的磁場變化,可以省略x、y方向單獨的磁場分布分析。邊張角為45°時,合磁場的磁通密度、磁力線分布及磁場分布曲線如圖6所示。圖7為余弦分布式線圈合磁場的合磁場的磁通密度、磁力線分布及磁場分布曲線。

圖5 28°邊張角x、y 方向磁場合成圖

對比圖6和圖7可得,改進后的45°邊張角的偏轉(zhuǎn)掃描線圈的均勻性比單純余弦分布式線圈更優(yōu),且經(jīng)過線圈繞組匝數(shù)的選擇,可使偏轉(zhuǎn)磁場呈現(xiàn)弱枕形磁場。在偏轉(zhuǎn)掃描線圈繞制時,無繞組重疊部分,其偏轉(zhuǎn)磁場的誤差更低,更易達到預(yù)期目標(biāo),因此選擇邊張角為45°的線圈設(shè)計方案。

圖6 45°邊張角x、y 方向磁場合成圖

圖7 余弦分布式線圈x、y 方向磁場合成

2.3 偏轉(zhuǎn)掃描線圈半徑的設(shè)計

在線圈實際應(yīng)用中,根據(jù)所需場景變化選擇不同半徑的偏轉(zhuǎn)掃描線圈,且不同半徑所產(chǎn)生的磁場強度有可能會不一樣。因此,若只分析一種半徑的偏轉(zhuǎn)掃描線圈的磁場分布,并不能完全證明分布式等效余弦繞制方法帶來的偏轉(zhuǎn)性能好壞。綜上所述,只有比較不同線圈半徑的偏轉(zhuǎn)磁場,才能更準(zhǔn)確地判斷改進后的偏轉(zhuǎn)掃描線圈的優(yōu)劣。圖8為改進前、后線圈半徑分別為3、4、5 cm 時,x、y方向的合成磁場在y軸方向的分布曲線。

在匝數(shù)一定的情況下,線圈半徑的大小會影響磁場強度的大小。因此,設(shè)計偏轉(zhuǎn)掃描線圈的半徑不能太大或太小,為了使偏轉(zhuǎn)掃描線圈的偏轉(zhuǎn)性能更優(yōu)以及使偏轉(zhuǎn)中心處的磁場分布更加均勻,線圈的半徑應(yīng)適中。因此,利用在偏轉(zhuǎn)磁場的采樣路徑中得到的具體磁場數(shù)值來對磁場分布均勻度進行分析,定義一個變量K,作為偏轉(zhuǎn)磁場的絕對偏差系數(shù),可綜合反映線圈的偏轉(zhuǎn)性能[22]。

式中:B表示磁場中心的磁感應(yīng)強度;B(x,y)表示在選擇的采樣路徑范圍內(nèi)任意一點處的磁場強度。用K值對偏轉(zhuǎn)性能的優(yōu)劣進行評價。根據(jù)式(2)及圖8計算出不同情況下的K值,數(shù)據(jù)如表2所示。

表2 不同情況的偏轉(zhuǎn)掃描線圈K 值 cm

由圖8及表2可得,在同樣匝數(shù)情況下,K值改進前比改進后大,因此改進后的分布式等效余弦結(jié)構(gòu)繞組具有更好的均勻度,也就有更好的偏轉(zhuǎn)性能。4 cm 線圈的磁場在邊張角為28°時的磁場絕對偏差系數(shù)最小,此時具有較高的磁場均勻度,因此選用4 cm作為線圈的半徑。

圖8 改進前、改進后的磁場分布曲線

3 結(jié)束語

1)在余弦繞制法則的基礎(chǔ)上,設(shè)計了分布式等效余弦結(jié)構(gòu)繞組,計算出了該偏轉(zhuǎn)掃描線圈的邊張角,并給出了偏轉(zhuǎn)掃描線圈的具體繞制方法。

2)采用COMSOL軟件建立了分布式等效余弦結(jié)構(gòu)繞組的幾何模型和有限元分析模型,分析了邊張角為28°的x、y方向以及合磁場各自的x、y軸方向的磁通密度、磁力線分布及磁場分布曲線,證明了分布式等效余弦結(jié)構(gòu)繞組的磁場分布均勻且呈弱枕形場,其可改善均勻磁場的弱枕形畸變。

3)分析了邊張角為45°合磁場的磁通密度、磁力線分布以及磁場分布曲線,其同樣呈現(xiàn)弱枕形場,且制作簡單,較28°邊張角更優(yōu)。

4)對比偏轉(zhuǎn)掃描線圈不同線徑改進前、后合磁場的磁場分布曲線,證明了分布式等效余弦結(jié)構(gòu)繞組的有效性,并最終確定偏轉(zhuǎn)掃描線圈的半徑為4 cm。