波浪滑翔機襟翼輔助推進控制系統(tǒng)設(shè)計

劉勝 王征

（哈爾濱工程大學(xué)，哈爾濱，150001）

波浪滑翔機前進的推力全部來源于波浪運動，海洋環(huán)境的變化使其推力隨機變化，航行速度也難以人為控制[1]。波浪滑翔機水下牽引機所安裝的水翼吸收波浪能被動翻轉(zhuǎn)，為整個裝置產(chǎn)生前進推力。這是設(shè)計研發(fā)的重點[2]，水翼的運動如圖 1所示。水翼的擺動攻角對波浪滑翔器的推力轉(zhuǎn)化、推進效率有直接的影響。而現(xiàn)有的波浪滑翔機水下牽引機安裝的水翼均為單一控制面。在水下牽引機選擇和設(shè)計時，通過調(diào)整彈簧結(jié)構(gòu)參數(shù)、水翼最優(yōu)限位角等，使?jié)擉w水翼運動效率達(dá)到均衡的狀態(tài)[3]。然而該潛體水翼通常只能滿足在指定的幾個工況下達(dá)到最佳性能。在波浪滑翔機長時間運行條件下，波況狀態(tài)隨機，變化較大，現(xiàn)有設(shè)計難以達(dá)到最佳性能[4]。

圖1 波浪滑翔機運動原理

為提高波浪滑翔機的控制性能和能量利用效率，本文提出了一種襟翼輔助推進的控制思想。通過為波浪滑翔機潛體水翼機構(gòu)的主水翼后緣增加襟翼裝置，將單一控制面變?yōu)閮蓚€獨立運動的控制面，人為的控制后緣襟翼旋轉(zhuǎn)角度，進而大幅度的改變主水翼等效攻角，使水翼產(chǎn)生的推力大小在一定范圍內(nèi)是可控的，目的是通過人為控制波浪滑翔機的推進力，從而改善其機動性能。

襟翼提高升力或加大力矩的思想被廣泛應(yīng)用于航空航天以及航海等領(lǐng)域[5]。目前，波浪滑翔機的水翼采用 NACA系列對稱水翼，此類型水翼被應(yīng)用于各種撲翼機構(gòu)上。在船舶水翼舵的應(yīng)用中，文獻[6]提出的襟翼舵伺服控制系統(tǒng)，將舵和翼舵作為兩個獨立的控制面進行控制。通過舵/翼舵的聯(lián)合控制，提高了舵的扶正能力，有效減少了船舶的艏搖運動。方亮[7]研究了舵角/翼舵角智能優(yōu)化分配規(guī)則，提出“系統(tǒng)驅(qū)動能量最小”原則下舵角/翼舵角分配規(guī)則，并用遺傳算法進行優(yōu)化。孫志[8]利用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對艦船舵-翼舵聯(lián)合控制中的故障進行預(yù)測，較傳統(tǒng)方法顯著的降低了故障誤報率。

本文將襟翼有關(guān)思想引入到波浪滑翔機水下牽引機構(gòu)中，在波浪滑翔機航行時需要跨越較大面流海區(qū)或者在海流區(qū)進行控位作業(yè)時，用于提供短時間的輔助推進，在小能耗的情況下改善波浪滑翔機的運動性能。仿真結(jié)果顯示，該襟翼控制思想可有效提高波浪滑翔器航行速度。

1 波浪滑翔機動力學(xué)模型

上海交通大學(xué)呂元博[9]結(jié)合波浪滑翔機多體結(jié)構(gòu)的特點，對波浪滑翔機的三個主要部分進行聯(lián)合數(shù)學(xué)建模，并對波浪滑翔機整體的復(fù)雜運動情況進行計算求解。本文直接引用其模型并對潛體水翼模型進行改進，增加襟翼獨立控制面，驗證本文提出方法的優(yōu)越性。

1.1 波浪滑翔機動力學(xué)模型

水面母船隨波浪升沉過程的動力學(xué)控制方程為

水下滑翔體隨波浪升沉過程的動力學(xué)控制方程為

柔性纜計算模型：

以上變量參數(shù)取值均參考文獻[9]。

1.2 具有主動偏轉(zhuǎn)后緣襟翼能量的提取

1.2.1 振蕩水翼參數(shù)的計算

傳統(tǒng)振蕩水翼通過起伏和俯仰運動從周圍流場提取動能?？蓪⑦\動形式分解為瞬時起伏運動h(t)和俯仰運動θ1：

本研究中在振蕩水翼添加一個后緣主動襟翼控制。定義襟翼偏轉(zhuǎn)角為θ2，偏轉(zhuǎn)幅度為θj，其運動形式描述為

振蕩頻率通常統(tǒng)一定義為

式中，U∞為來流速度，c為弦長。

瞬時俯仰系數(shù)力CY(t)與俯仰力矩系數(shù)CM(t)分別為

瞬時起伏力CPY(t)與俯仰力矩的功率系數(shù)CPM(t)分別為

總功率輸出系數(shù)與效率表示為

式中，d為水翼掃掠的最大垂直距離。

1.2.2 振蕩水翼數(shù)值模擬

計算流體動力學(xué)（Computational Fluid Dynamics，CFD）工作基于fluent求解，在相同的條件下模擬比對傳統(tǒng)水翼與新型襟翼水翼之間的性能。本研究中采用 NACA0018翼型，在水翼后緣 0.2c處改為尾緣襟翼結(jié)構(gòu)，計算域網(wǎng)格如圖 2所示。在俯仰中心到入口邊界的距離為 35c，到出口邊界的距離為40c，水翼主體周圍采用O型網(wǎng)格，后緣襟翼采用 C型網(wǎng)格。用戶定義函數(shù)（User-Defined-Function，UDF）用于實現(xiàn)箔片的振蕩運動和后緣襟翼的偏轉(zhuǎn)運動。

圖2 具有邊界條件的計算域

圖3 水翼振蕩模型網(wǎng)格細(xì)節(jié)

本文主要研究為襟翼的控制系統(tǒng)設(shè)計，重點對襟翼控制器的設(shè)計，因此水動力數(shù)值模擬僅驗證襟翼水翼相較于傳統(tǒng)水翼的優(yōu)越性。新型襟翼水翼水動力效率作以下簡略分析。

設(shè)定模擬條件雷諾數(shù)Re=500 000，主水翼俯仰軸Xa=1/3c，俯仰幅度θ0=75°，升沉幅度 1 m。圖 4（a）顯示了水翼在一個周期內(nèi)的平均能量提取效率。為了評估后緣襟翼的增強效果，研究中計算了效率差 Δη，該效率差等于后緣襟翼水翼的效率減去相應(yīng)頻率下傳統(tǒng)水翼的效率。圖 4（b）顯示了兩種水翼之間效率差值的等值線。

圖4（a） 新型襟翼水翼的能量提取效率

圖4（b） 兩種水翼在各種振蕩頻率和偏轉(zhuǎn)幅度下的效率差

圖 4（b）表明，后緣襟翼大大提高了擺動水翼能量的提取效率。當(dāng)振蕩頻率f*接近0.2時，與相對較低的頻率相比，后緣襟翼轉(zhuǎn)動的影響更為明顯。當(dāng)偏轉(zhuǎn)幅度θ位于 15°～30°范圍內(nèi)，能量提取性能在寬頻率范圍內(nèi)得到增強。

1.3 系統(tǒng)驅(qū)動能量建模

本文設(shè)計的襟翼輔助推進控制系統(tǒng)采取和主水翼同時運動的控制策略，目的是使水翼整體在較短的時間內(nèi)運動到最優(yōu)等效攻角。

水翼整體轉(zhuǎn)動角度：

剛性襟翼控制規(guī)律表示為

式中，J為襟翼的轉(zhuǎn)動慣量。

將式（16）轉(zhuǎn)化為用于可計算時間步長的式（17），計算控制過程中每時間步襟翼的運動角度。

2 襟翼輔助推進控制系統(tǒng)設(shè)計

本文的控制設(shè)計要求為滑翔機的航速生成一個穩(wěn)定的控制器，該控制器由襟翼控制。系統(tǒng)只有一個輸出（滑翔機的航速）和一個輸入（襟翼角），但響應(yīng)也取決于滑翔機襟翼擺動速率與攻角，而襟翼擺動速率與攻角取決于海況。對于這種單輸入單輸出（Single-Input Single-Output，SISO）系統(tǒng)，PID設(shè)計方法有一個簡單且定義明確的控制結(jié)構(gòu)。本文設(shè)計一個用于滑翔機襟翼擺動速率控制的內(nèi)部控制器和擺動角度控制的外部控制器?？刂品桨溉鐖D5所示。

圖5 控制系統(tǒng)總體方案

圖 5中，對于給定的期望波浪滑翔機速度設(shè)定點，滑翔機襟翼擺動角度控制器根據(jù)模型輸出的反饋，確定所需轉(zhuǎn)角并輸出給滑翔機襟翼擺動速率控制器；該角度輸入滑翔機擺角速度控制器，以控制襟翼轉(zhuǎn)動時間，然后輸入模型。根據(jù)波浪滑翔機運動特點，襟翼模糊 PID串聯(lián)控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖如圖6所示。

圖6 控制系統(tǒng)設(shè)計方案

2.1 模糊PID串聯(lián)控制算法

不同海況下，波浪滑翔器水翼轉(zhuǎn)動具體角度規(guī)律未知，且目前針對不同海況水面船的船速和與之對應(yīng)的潛體水翼的轉(zhuǎn)動角度研究不足，因此本文針對這種不確定關(guān)系采用模糊控制算法。同時為了提高襟翼控制系統(tǒng)性能，提出“粗調(diào)+精調(diào)”的層次遞進控制思想。即在襟翼擺動角度控制的外部控制器使用模糊控制算法，內(nèi)部控制器襟翼擺動速率采用 PID高精度控制。為此，設(shè)計了模糊-PID 串聯(lián)控制器，以實現(xiàn)智能控制策略。通過設(shè)計模糊控制器，使其在復(fù)雜隨機海況下，模糊控制器輸入為水面船期望速率與實際速率誤差，輸出潛體水翼的襟翼角度控制信號，把輸出角度給 PID 控制；設(shè)計 PID 控制器時，對襟翼擺動的速率進行精確控制，并采用線性模型設(shè)計降低建模難度。從而實現(xiàn)了襟翼角度的“粗略”控制與襟翼轉(zhuǎn)動速率的“精確”控制。

兩種控制算法的串聯(lián)，是根據(jù)各自算法作用的控制輸出量特點體現(xiàn)出來的，它們實時共同起控制作用，不同于簡單的閾值切換控制。實質(zhì)上，模糊-PID串聯(lián)控制器相當(dāng)于一個互補型的智能控制器，使控制系統(tǒng)的魯棒性和控制精度都得到了改善。

2.2 模糊控制器設(shè)計

模糊推理機是模糊控制器的核心部件，它把水面船航速的e和分別變換成兩個模糊輸入變量E和EC，然后構(gòu)成模糊控制集U。本文設(shè)計的系統(tǒng)中，輸入為航速的偏差e和，輸出為襟翼的角度控制集U。分別對應(yīng)其量化因子ke、和比例因子ku?？紤]到ke(t)、、ku(t)的動態(tài)修正因子對于控制系統(tǒng)的影響來說是非線性的，不同階段影響大小不同，并且相互影響制約。因此根據(jù)實際情況，采用粒子群算法對模糊-PID控制進行優(yōu)化，以此來實現(xiàn)控制系統(tǒng)的最優(yōu)化問題。

粒子群計算方法為

式中，ω為慣性權(quán)值，vij(t)是粒子i在進化到t代時的第j維速度分量，xij(t)是粒子i在進化到t代時的第j維位置，pbestij(t)是粒子i在進化到t代時的第j維個體最優(yōu)位置pbesti(t)分量，pbestj(t)是進化到t代時整個粒子群的最優(yōu)位置pbest的第j維分量，c1、c2為加速因子，r1、r2為[0,1]內(nèi)隨機數(shù)。

對于襟翼輔助推進控制系統(tǒng)，量化因子ke(t)、、ku(t)的值影響控制系統(tǒng)的動態(tài)性能。較大的ke(t)會使系統(tǒng)超調(diào)過大；較大的減小超調(diào)量，但會減慢系統(tǒng)的響應(yīng)速度；輸出比例因子ku(t)選擇過小使得系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng)變慢，選擇過大會使得系統(tǒng)出現(xiàn)振蕩。為了獲取最優(yōu)的量化因子和輸出比例因子，以積分性能指標(biāo)（Integral of Time and Absolute Error，ITAE）作為尋優(yōu)目標(biāo)函數(shù)。ITAE公式表示為

粒子群優(yōu)化算法如下：

（1）初始化粒子種群。設(shè)定空間維數(shù)d=3，初始粒子N=30個，更新迭代次數(shù)t=50次，慣性因子ω∈[0.4,0.9]，并在范圍上線性變化，學(xué)習(xí)因子c1、c2∈[0,3]。

（2）進行適應(yīng)度計算。將每個粒子的位置作為待優(yōu)化因子的參數(shù)值，通過 ITAE積分性能指標(biāo)，計算各個粒子的適應(yīng)值，更新pbest和gbest的值。

（3） 調(diào)整當(dāng)前粒子的速度和位置。根據(jù)式（18）、（19）計算當(dāng)前的位置和速度。

（4）檢查算法終止。若迭代次數(shù)達(dá)到上限或者得到最優(yōu)適應(yīng)值，程序終止；否則，轉(zhuǎn)至第（2）步繼續(xù)尋優(yōu)。模糊規(guī)則表如表1所示。

表1 模糊規(guī)則集

當(dāng)波浪滑翔器處于 1級海況時，潛體水翼轉(zhuǎn)動幅度較小，則襟翼做大幅轉(zhuǎn)動角度，使水翼整體轉(zhuǎn)角達(dá)到理想角度；當(dāng)波浪滑翔器處于 6級以上海況，潛體水翼處于極限運動狀態(tài)，且轉(zhuǎn)動速率快、幅度大，此時控制器輸出指令，使水翼整體轉(zhuǎn)角減小，船速降低，以保持船體穩(wěn)定性。

在隸屬度函數(shù)選擇時，采用模糊集合的寬度越窄，則隸屬函數(shù)的偏差靈敏度、精度越高；采用模糊集合的寬度越寬，則隸屬函數(shù)的偏差分辨率較低，偏差控制靈敏度也相應(yīng)較低，控制特性較平緩，穩(wěn)定性也較好。因此，一般在誤差較大時采用低分辨率的隸屬函數(shù)，誤差較小時，宜采用高分辨率的隸屬函數(shù)。高斯性隸屬函數(shù)的平滑性較好，概念較精確，所以本文中的模糊隸屬函數(shù)均采用高斯MF型函數(shù)。

2.3 PID控制器設(shè)計

（1）本設(shè)計中襟翼最大轉(zhuǎn)動角度θ=45°，轉(zhuǎn)動周期T=3 s，電機轉(zhuǎn)動慣量J=0.015 kg·m2，電機轉(zhuǎn)矩常數(shù)KT=0.4851 N·m/A，電機阻尼系數(shù)B=0.267。將襟翼的運動看成等效正弦運動，設(shè)其運動頻率為ω，即

3 系統(tǒng)仿真

在波浪滑翔機實際行進過程中，潛體水翼可能隨海況的不同而運動方式不同，3種翼板運動方式如下：

運動方式 1：波浪滑翔機潛體水翼隨波浪運動做周期性正弦變化，對應(yīng)1～2級海況。

運動方式 2：波浪滑翔機潛體水翼在運動至平衡位置附近時，以固定攻角做純升沉運動，對應(yīng) 3級海況。

運動方式 3：波浪滑翔機潛體水翼運動方式為階躍信號，在水流的作用下直接變成最大角度滑翔，對應(yīng)6級以上海況。

對以上3種翼板運動方式編寫函數(shù)帶入本文所建立的動力學(xué)模型進行仿真。輸入 3級海況(H=0.8 m，T=4 s)下進行仿真驗證 3種翼板運動方式對波浪滑翔器前進速度的影響。圖7為不同翼板運動方式下波浪滑翔器前向速度隨時間的運動關(guān)系，圖 8為對應(yīng)的水面船前向位移。藍(lán)線表示翼板正弦運動下的前向速度，紅線表示方式2的前向速度，黃線表示方式3下的前向速度。

圖7 三種翼板運動方式下前進速度對比

圖8 三種翼板運動方式下水面船水平位移曲線

從圖7中可以看出，波浪滑翔器能夠獲得最佳前向速度是翼板能夠以脈沖信號形式響應(yīng)的運動方式。3種不同的翼板運動方式運動速率的不同為本文襟翼輔助推進提供了控制可能性。本文設(shè)計的波浪滑翔機襟翼輔助控制系統(tǒng)，通過改變潛體水翼整體的等效攻角，并控制其運動時間，進而控制翼板在不同等級海況的運動方式，實現(xiàn)人為控制波浪滑翔機的航速。

由圖 7所示，水翼的運動方式對波浪滑翔器的航速有重要的影響。在本文所設(shè)計的海況下，水翼正弦運動時波浪滑翔機的前向速度最低，水翼呈階躍形式運動時波浪滑翔機的速度最高，以二者結(jié)合的方式波浪滑翔器的運動速度雖然整體上不如階躍信號，但是相差并不是很大。分析水翼正弦運動與階躍運動速度相差較大的原因可能是水翼在波峰或者波谷時，翻轉(zhuǎn)需要一定的時間，時間越短，以較大攻角行進的時間越長，產(chǎn)生較大推力的時間更久，利于波浪滑翔機的前進。因此控制襟翼轉(zhuǎn)動時，在不影響穩(wěn)定性的前提下，應(yīng)盡可能縮短時間。

圖 8為 3種不同的翼板運動方式下水面船在50 s內(nèi)的位移曲線。由圖可以看出，在每個周期內(nèi)，水面船的前向運動曲線都有一定范圍內(nèi)的波動，并不是勻速運動，與圖 7顯示的速度相印證，從一定程度上驗證了模型的準(zhǔn)確性。

對所建立的模型設(shè)計了如圖9所示的模糊-PID串聯(lián)控制器時域仿真程序，綠色模塊分別為模糊控制與 PID控制，藍(lán)色模塊為仿真海況輸入，紅色模塊為波浪滑翔機模型。程序針對控制器對正弦、階躍信號的跟蹤控制過程的超調(diào)、上升時間、穩(wěn)態(tài)誤差、整定時間等指標(biāo)進行比較分析。

圖9 模糊-PID串聯(lián)控制器時域仿真程序

圖10～11顯示了在文中3級海況條件下針對不同期望翼板運動方式控制器的控制性能，藍(lán)線代表期望輸出，紅線代表實際輸出。

圖10 在海流干擾下控制器對正弦信號的跟蹤效果

圖11 在海流干擾下控制器對階躍信號的跟蹤效果

圖 10中，角度變化相對平緩，沒有明顯的超調(diào)，并且響應(yīng)也很迅速。圖 11顯示，在階躍信號變化的瞬間，都會產(chǎn)生一定的超調(diào)，但都迅速穩(wěn)定下來。表 2給出了不同海況下傳統(tǒng)水翼與襟翼控制水翼下水面船的船速仿真結(jié)果。從表 3中可知，相較于模糊-PID控制，基于粒子群算法優(yōu)化的模糊-PID控制作用下速度響應(yīng)的穩(wěn)態(tài)誤差明顯減小，系統(tǒng)的調(diào)節(jié)時間大大縮短。

表2 不同海況下水面船船速仿真結(jié)果

表3 兩種控制作用下速度響應(yīng)的性能參數(shù)

綜上所述，本文提出的波浪滑翔機襟翼輔助推進控制方法，可有效提高波浪滑翔機速率，且設(shè)計的控制系統(tǒng)具有良好的抗干擾和自適應(yīng)性能。

4 總結(jié)

襟翼輔助推進系統(tǒng)并不是實時工作，而是在特定情況下（如需進行增加動力或者控位作業(yè)），通過控制器發(fā)出指令，執(zhí)行相關(guān)動作，在小能耗的條件下，改善波浪滑翔機弱機動性。本研究通過建立波浪滑翔機動力學(xué)模型，并帶入 POS-模糊-PID串聯(lián)控制器時域仿真程序，得出以下結(jié)論：

（1）利用襟翼來增加波浪滑翔機潛體水翼等效攻角有利于提高波浪滑翔機的推進力。

（2）襟翼輔助推進系統(tǒng)可以改變翼板運動方式，有利于提升波浪滑翔機的機動性。

（3）本文設(shè)計的 POS-模糊-PID控制器采用“粗調(diào)+精調(diào)”的思想，不僅具有良好的穩(wěn)定性和動態(tài)效果，而且結(jié)構(gòu)簡單，易于工程實現(xiàn)。