向?qū)W習(xí)最深處漫溯

陸勤 裘一能

筆者有幸聆聽(tīng)了特級(jí)教師張齊華的一節(jié)社會(huì)化學(xué)習(xí)課——長(zhǎng)方體和正方體的表面積。在課前，學(xué)生預(yù)習(xí)課本，認(rèn)真完成學(xué)習(xí)單;在課堂上，學(xué)生經(jīng)歷組內(nèi)共學(xué)、質(zhì)疑深化、評(píng)價(jià)反思等過(guò)程，讓錯(cuò)誤的想法變得正確，讓模糊的思路變得清晰，讓膚淺的認(rèn)知變得深刻，讓零散的知識(shí)變得系統(tǒng)。

【片段一】組內(nèi)共學(xué)，把學(xué)習(xí)機(jī)會(huì)還給學(xué)生

師：同學(xué)們，今天我們來(lái)研究“長(zhǎng)方體和正方體的表面積”。昨天大家完成了“我的研究”，為了更好地完成“組內(nèi)共學(xué)”，老師幫大家梳理這節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)……我希望組長(zhǎng)在學(xué)習(xí)目標(biāo)的引領(lǐng)下，帶領(lǐng)組員完成“我的研究”的3個(gè)問(wèn)題。

（一）組內(nèi)討論

組長(zhǎng)：今天我們討論的是長(zhǎng)方體和正方體的表面積，長(zhǎng)方體和正方體有什么區(qū)別？

生：我覺(jué)得正方體和長(zhǎng)方體都有8個(gè)頂點(diǎn)、12條棱、6個(gè)面。正方體更方一點(diǎn)，長(zhǎng)方體更長(zhǎng)一點(diǎn)。

組長(zhǎng)：能說(shuō)得更清楚嗎？

生：我覺(jué)得長(zhǎng)方體只有相對(duì)的面會(huì)完全相同，而正方體6個(gè)面都是完全相同的。所以我認(rèn)為正方體都是長(zhǎng)方體。

生：我跟你的想法一樣。

組長(zhǎng)：什么叫長(zhǎng)方體、正方體的表面積？

生：通俗地說(shuō)是6個(gè)面的總面積。

組長(zhǎng)：怎么求長(zhǎng)方體、正方體的表面積？

生：可以算出6個(gè)面的面積再相加。也可以先算出前面后面、上面下面、左面右面，最后把所有的面加起來(lái)。

組長(zhǎng)：我求長(zhǎng)方體表面積的方法是：（長(zhǎng)×寬+長(zhǎng)×高+寬×高）×2。你們覺(jué)得對(duì)嗎？

……

（二）組內(nèi)過(guò)關(guān)

師：請(qǐng)大家完成“組內(nèi)過(guò)關(guān)”的2個(gè)小題，完成后組長(zhǎng)帶領(lǐng)大家核對(duì)、講解。

（學(xué)生獨(dú)立完成“組內(nèi)過(guò)關(guān)”）

組長(zhǎng)：先說(shuō)第1題。

生：長(zhǎng)方體有4個(gè)面相等，面積為20×8×4，還有2個(gè)面相等，面積為8×8×2，加起來(lái)表面積是768平方米。

組長(zhǎng)：還有其他方法嗎？（大家沉默）我還想到（8×8+8×20+8×20）×2也能算出來(lái)。這兩種方法有什么區(qū)別？哪種方法更好？

……

【賞析】社會(huì)化學(xué)習(xí)課堂是學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)的課堂，沒(méi)有精美的課件和華麗的語(yǔ)言，有的是學(xué)生在組長(zhǎng)的帶領(lǐng)下逐一落實(shí)學(xué)習(xí)目標(biāo)中的每個(gè)知識(shí)點(diǎn)，圍繞“我的研究”中的幾個(gè)問(wèn)題展開(kāi)深入交流，在思維碰撞中解決問(wèn)題，產(chǎn)生新問(wèn)題，又解決這些新問(wèn)題……在不斷地探究和追問(wèn)中觸及數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)，透徹地理解數(shù)學(xué)知識(shí)?！敖M內(nèi)過(guò)關(guān)”中的練習(xí)體現(xiàn)本節(jié)課的教學(xué)重難點(diǎn)，其難度與“我的研究”題目相當(dāng)，正好能檢測(cè)學(xué)生在小組討論中的學(xué)習(xí)效果，有助于教師了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況。在這個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)中，張齊華老師的大膽放手基于每個(gè)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)單已經(jīng)有了充分的預(yù)習(xí)和準(zhǔn)備，以及培養(yǎng)了有領(lǐng)導(dǎo)力的組長(zhǎng)和有執(zhí)行力的組員，真正做到學(xué)生會(huì)的知識(shí)不講，通過(guò)自學(xué)能學(xué)會(huì)的或小組討論能解決的知識(shí)不講，講了學(xué)生也不會(huì)的知識(shí)不講。

【片段二】質(zhì)疑深化，把數(shù)學(xué)思維推向深處

（一）提問(wèn)答疑

師：在整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程中，大家有什么問(wèn)題？

生：正方體是特殊的長(zhǎng)方體，那么長(zhǎng)方體和正方體表面積公式本質(zhì)完全一樣嗎？還是有些不同？

師：誰(shuí)聽(tīng)懂了他的問(wèn)題？

生：他的意思是長(zhǎng)方體和正方體表面積公式是完全相同還是有一點(diǎn)不同？

師：這個(gè)問(wèn)題很有價(jià)值，四人小組聊聊?。▽W(xué)生討論）誰(shuí)愿意結(jié)合長(zhǎng)方體和正方體模型來(lái)說(shuō)說(shuō)？

生：我覺(jué)得長(zhǎng)方體和正方體表面積公式本質(zhì)上是一樣的，因?yàn)檎襟w是特殊的長(zhǎng)方體，說(shuō)明長(zhǎng)方體的表面積計(jì)算公式適用于正方體……大家對(duì)我的說(shuō)法有疑問(wèn)或補(bǔ)充嗎？（全班鼓掌）

生：我要補(bǔ)充，正方體是特殊的長(zhǎng)方體，設(shè)正方體一條棱長(zhǎng)是6，我們可以算6×6×6，也可以算

（6×6+6×6+6×6）×2。

師：他用具體例子來(lái)說(shuō)明，這三個(gè)“6”的意思一樣嗎？

……

生：我們組的問(wèn)題是表面積一樣的長(zhǎng)方體棱長(zhǎng)一樣嗎？

師：我給這個(gè)同學(xué)點(diǎn)贊，第一，他說(shuō)的這個(gè)問(wèn)題是小組一致認(rèn)為有價(jià)值的問(wèn)題;第二，他的問(wèn)題本身很有思維含量。誰(shuí)聽(tīng)懂他的問(wèn)題了？

……

師：我們?yōu)檫@兩個(gè)同學(xué)和他們背后的小組點(diǎn)贊，老師也準(zhǔn)備了一個(gè)問(wèn)題：如果長(zhǎng)方體的長(zhǎng)用a表示，寬用b表示，高用h表示，表面積用S長(zhǎng)表示，你能用含有字母的式子表示長(zhǎng)方體的表面積嗎？用S正表示正方體的表面積，用a表示棱長(zhǎng)，你能用含有字母的式子表示正方體的表面積嗎？

生：S長(zhǎng)=2（ab+bh+ah），S正=6a2。

師：公式是對(duì)了，誰(shuí)能結(jié)合圖形說(shuō)說(shuō)公式背后的含義？

生：a×b是長(zhǎng)方體下面的面積，b×h是長(zhǎng)方體右面的面積，a×h是長(zhǎng)方體前面的面積，加起來(lái)再乘以2是整個(gè)長(zhǎng)方體的表面積……

師：真好！我們結(jié)合含有字母的式子回顧一下第一個(gè)同學(xué)的問(wèn)題，我來(lái)拋出類似的問(wèn)題：當(dāng)長(zhǎng)方體怎樣的情況下，長(zhǎng)方體就變成了正方體？

生：長(zhǎng)、寬、高都相等。

師：假設(shè)b和h都變成a，合在一起是3a2，再乘以2是6a2，因此本質(zhì)上長(zhǎng)方體表面積公式和正方體表面積公式是一樣的。

（二）當(dāng)堂檢測(cè)

師：終極大過(guò)關(guān)開(kāi)始了，請(qǐng)同學(xué)們完成“當(dāng)堂檢測(cè)”。

（1）一個(gè)長(zhǎng)方體鐵盒，長(zhǎng)25厘米，寬20厘米，高10厘米，制作這個(gè)鐵盒至少需要（ ）平方厘米的鐵皮。

（2）有一個(gè)長(zhǎng)方體，它有兩個(gè)面是如下的長(zhǎng)方形。你能計(jì)算出這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積嗎？

【賞析】“為什么我們的學(xué)校總是培養(yǎng)不出杰出人才？”這是著名的“錢(qián)學(xué)森之問(wèn)”。這似乎在社會(huì)化學(xué)習(xí)課堂中找到了真正答案，教師引導(dǎo)學(xué)生提出高真實(shí)感、高思維量、高開(kāi)放性、高關(guān)聯(lián)度的好問(wèn)題，又在小組和全班交流中相互答疑，為培養(yǎng)具有創(chuàng)造性思維的學(xué)生奠定了基礎(chǔ)。學(xué)源于思，而思源于疑。伴隨著“我的研究”中的深入學(xué)習(xí)，每個(gè)學(xué)生都提出了與長(zhǎng)方體、正方體表面積相關(guān)的問(wèn)題，每個(gè)小組在這些問(wèn)題中推選出一個(gè)最有研究?jī)r(jià)值的數(shù)學(xué)問(wèn)題，教師在小組問(wèn)題中篩選出與本節(jié)課教學(xué)重難點(diǎn)匹配的挑戰(zhàn)性問(wèn)題，展開(kāi)全班討論交流?！爱?dāng)堂檢測(cè)”則是再次檢測(cè)學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握程度，提高他們的數(shù)學(xué)思維能力。

在這個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)中，張齊華老師很重視學(xué)生是否聽(tīng)懂了提問(wèn)者的問(wèn)題，通過(guò)他人的復(fù)述幫助全班學(xué)生理解問(wèn)題。借助小組討論，把一個(gè)人的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為全班的問(wèn)題，尋找解決問(wèn)題的途徑和方法，在互動(dòng)交流中聽(tīng)到更多的補(bǔ)充、質(zhì)疑和鼓勵(lì)，促進(jìn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的不斷深化。

【片段三】評(píng)價(jià)反思，調(diào)整改進(jìn)組內(nèi)不足

師：請(qǐng)大家結(jié)合剛才的小組交流學(xué)習(xí)和當(dāng)堂檢測(cè)，討論一下，如果你們一路過(guò)關(guān)斬將，今天是什么原因讓你們小組表現(xiàn)得如此完美;如果今天出了點(diǎn)問(wèn)題了，反思一下到底哪兒出了問(wèn)題，這樣我們明天可以學(xué)得更好！

生：我們組講得非常棒，但是發(fā)生了一點(diǎn)問(wèn)題，主要是我講得太快了，沒(méi)有給他們留時(shí)間來(lái)講。

生：我覺(jué)得我們組還是非常成功的，每個(gè)人講話的頻率都是平均的，討論了很多東西。

師：這個(gè)小組雖然節(jié)奏有點(diǎn)慢，但是每道題都講得非常通透。開(kāi)始的時(shí)候?qū)幙芍v慢點(diǎn)，也要保證每道題都弄清楚。我相信每個(gè)同學(xué)在團(tuán)隊(duì)學(xué)習(xí)中一定有不同的感受，把成功的經(jīng)驗(yàn)保留到明天的課堂上;如果是一些教訓(xùn)或不足，能夠像這個(gè)同學(xué)一樣主動(dòng)去反思，在明天的課堂中調(diào)整，這樣每天的學(xué)習(xí)才能比昨天更進(jìn)一步！

【賞析】社會(huì)化學(xué)習(xí)的目的不僅僅是讓學(xué)習(xí)者記住知識(shí)點(diǎn)，而是將學(xué)習(xí)置身于社會(huì)文化情境中，幫助他們體驗(yàn)和發(fā)展“生而為人”最重要的社會(huì)化素養(yǎng)，包括反思能力和批判性思維等。在這個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)中，張齊華老師引導(dǎo)學(xué)生反思整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程中成敗的原因，從失敗中吸取教訓(xùn)，從成功中總結(jié)經(jīng)驗(yàn)。借助團(tuán)隊(duì)評(píng)價(jià)倒逼學(xué)生課前認(rèn)真完成學(xué)習(xí)單，課上的組內(nèi)共學(xué)和質(zhì)疑深化環(huán)節(jié)都能有序高效地開(kāi)展，保證“組內(nèi)過(guò)關(guān)”和“當(dāng)堂檢測(cè)”少出差錯(cuò)。

（作者單位：浙江省嵊州市逸夫小學(xué) 浙江省紹興文理學(xué)院）

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