基于Fourier級(jí)數(shù)的露天礦拋擲爆破效果GA-LSSVM預(yù)測

馬 力 ,李天翔,來興平,許 晨,孫偉博,薛 飛,徐甜新

(1.西安科技大學(xué) 能源學(xué)院，陜西 西安 710054；2.西安科技大學(xué) 露天采礦技術(shù)研究所，陜西 西安 710054；3.神華準(zhǔn)格爾能源有限責(zé)任公司黑岱溝露天煤礦，內(nèi)蒙古 鄂爾多斯 010300)

在露天開采巖石剝離環(huán)節(jié)中，高臺(tái)階深孔拋擲爆破是降低剝離成本的主要途徑之一[1-2]。采用高臺(tái)階拋擲爆破剝離技術(shù)，可直接將30%～65%的剝離物拋擲到采空區(qū)，剝離成本降低1/3以上[3-5]。預(yù)測拋擲爆破效果對(duì)反饋優(yōu)化拋擲爆破設(shè)計(jì)參數(shù)、提高拋擲爆破效率、充分發(fā)揮拉斗鏟的生產(chǎn)能力具有重要意義。其中最遠(yuǎn)拋擲距離、松散系數(shù)、有效拋擲率和爆堆形態(tài)是評(píng)價(jià)爆破效果優(yōu)劣的重要指標(biāo)[6-10]，通過預(yù)測爆破效果評(píng)價(jià)指標(biāo)，進(jìn)而反饋拋擲爆破優(yōu)化設(shè)計(jì)具有重要意義。

目前，國內(nèi)學(xué)者主要通過數(shù)學(xué)模型結(jié)合智能化算法對(duì)爆破效果進(jìn)行預(yù)測分析。李祥龍等[11]通過研究爆破參數(shù)對(duì)拋擲爆破效果的影響規(guī)律，建立了爆堆形態(tài)模擬的Weibull模型；韓亮等[12]通過BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合Weibull模型，預(yù)測了爆堆形態(tài)；黃永輝等[13]運(yùn)用ELM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)以Weibull函數(shù)的2個(gè)控制參數(shù)α，β以及松散系數(shù)為輸出層，提出一種預(yù)測高臺(tái)階拋擲爆破爆堆形態(tài)的模型。孫文彬等[14]通過對(duì)不同神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(BP，SVM，RBF)預(yù)測模型結(jié)果的分析對(duì)比，提高了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)露天礦拋擲爆破效果預(yù)測的準(zhǔn)確性；劉希亮等[15]采用GA優(yōu)化常規(guī)支持向量機(jī)模型(SVM)對(duì)拋擲率進(jìn)行了預(yù)測；馬力等[16]通過參數(shù)優(yōu)化后PSO和極限學(xué)習(xí)機(jī)(ELM)相結(jié)合的露天礦拋擲爆破效果預(yù)測模型；溫廷新等[17]采用GA優(yōu)化ELM輸入權(quán)值矩陣和隱含層偏差，并結(jié)合Weibull模型預(yù)測拋擲爆破效果。

以上學(xué)者采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、GA-SVM、GA-ELM等模型對(duì)Weibull曲線的控制參數(shù)的預(yù)測誤差最優(yōu)為5%，且多采用遺傳算法優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)并以單評(píng)價(jià)指標(biāo)預(yù)測拋擲爆破效果，說明經(jīng)遺傳算法優(yōu)化的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)露天礦拋擲爆破效果的預(yù)測具有較高的準(zhǔn)確性和運(yùn)算效率。對(duì)拋擲爆破爆堆形態(tài)的預(yù)測則通過訓(xùn)練完成的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測Weibull模型控制參數(shù)α，β實(shí)現(xiàn)。筆者在已有文獻(xiàn)研究基礎(chǔ)上，考慮最遠(yuǎn)拋擲距離、松散系數(shù)、有效拋擲率3項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)，并引入Fourier級(jí)數(shù)模型模擬爆堆形態(tài)綜合預(yù)測拋擲爆破效果。目前眾多研究學(xué)者采用Weibull模型結(jié)合智能算法模擬爆堆形態(tài)，模擬的準(zhǔn)確性取決于Weibull曲線控制參數(shù)α，β的取值與預(yù)測精度，但該方法建立的模型通常在模擬精度和預(yù)測精度等方面存在不足，對(duì)爆堆曲線的起點(diǎn)和終點(diǎn)不能完整預(yù)測[18-19]，且Weibull分布曲線與真實(shí)爆堆剖面曲線未處于同一坐標(biāo)下，需將真實(shí)的爆堆曲線無量綱化，進(jìn)而不可避免的增大了誤差。針對(duì)拋擲爆破爆堆形態(tài)形成機(jī)理和特征，筆者提出利用Fourier級(jí)數(shù)模型模擬爆堆形態(tài)的新方法，根據(jù)實(shí)測爆堆剖面曲線數(shù)據(jù)進(jìn)行模擬，無需將真實(shí)爆堆曲線無量綱化，減少了量綱化誤差，且起點(diǎn)和終點(diǎn)能夠完整預(yù)測。

此外，經(jīng)PSO優(yōu)化的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型雖然全局收斂速度較快，但易陷入局部最優(yōu)、過早收斂、終止命令等現(xiàn)象。未優(yōu)化的LSSVM模型懲罰參數(shù)c和核函數(shù)參數(shù)g的選擇對(duì)預(yù)測結(jié)果有較大影響。偏最小二乘法回歸(PLSR)的本質(zhì)是線性模型，無法考慮變量之間潛在的交互作用，是典型的貪心模擬策略，貪心的解未必是全局最優(yōu)解。而遺傳算法能夠同時(shí)對(duì)搜索空間中的多個(gè)解進(jìn)行評(píng)估，減少了陷入局部最優(yōu)解的風(fēng)險(xiǎn)，同時(shí)遺傳算法本身易于實(shí)現(xiàn)并行化。鑒于此，筆者采用GA優(yōu)化LSSVM模型懲罰參數(shù)c和核函數(shù)參數(shù)g，預(yù)測露天礦拋擲爆破效果。

1 GA-LSSVM基本理論

1.1 最小二乘支持向量機(jī)(LSSVM)

LSSVM是擴(kuò)展優(yōu)化SVM的新型回歸算法[20]，LSSVM替換了SVM中的不等式約束，將SVM算法中二次規(guī)劃問題轉(zhuǎn)換成線性方程組的求解，LSSVM不僅具有傳統(tǒng)SVM解決小樣本非線性不可分問題的優(yōu)點(diǎn)，還提高了預(yù)測精度，減少了計(jì)算的復(fù)雜程度[21-22]。

設(shè)定一個(gè)訓(xùn)練樣本集{(xi,yi),i=1,2,…,n},其中xi∈Rd(Rd為d維輸入向量)，yi∈R為其對(duì)應(yīng)的預(yù)測值。式(1)為輸入變量與輸出變量之間的映射關(guān)系。

yi=ωφ(xi)+b

(1)

式中，ω為權(quán)矢量；φ(x)為映射函數(shù)；b為偏置量。

為解決SVM中的二次規(guī)劃問題，選取誤差平方項(xiàng)表示經(jīng)驗(yàn)風(fēng)險(xiǎn)，LSSVM優(yōu)化函數(shù)的求解變?yōu)?/p>

(2)

式中，c為懲罰參數(shù)；e為誤差向量。

引入拉格朗日函數(shù)求解優(yōu)化函數(shù)的最小值為

(3)

式中，ξ為Lagrange乘子，ξ=[ξ1,ξ2,…,ξn]T。

對(duì)式(3)中的ω，b，e，ξ求偏導(dǎo)[20]，得

(4)

消掉式(4)中的ω和e得

(5)

式中，Z=[1,1,…,1]T;Y=(y1,y2,…,yn)T;E為n階單位矩陣；K為核函數(shù)矩陣，K=K(xi,xj)=φ(xi)φ(xj)。

LSSVM最終的優(yōu)化函數(shù)[20]為

(6)

其中，核函數(shù)采用高斯徑向基核函數(shù)：

(7)

1.2 GA優(yōu)化LSSVM參數(shù)

遺傳算法(Genetic Algorithms，GA)[23-24]是一種具有“生存+檢測”迭代過程的搜索算法，其思想源于生物遺傳學(xué)和適者生存的自然規(guī)律，以一個(gè)種群中所有個(gè)體為對(duì)象，利用隨機(jī)化技術(shù)對(duì)被編碼的參數(shù)空間進(jìn)行高效搜索，其中，選擇、交叉、變異構(gòu)成了遺傳算法的遺傳操作[25-26]。為提高LSSVM模型預(yù)測精度及收斂速度，采用GA優(yōu)化懲罰參數(shù)c和核函數(shù)g進(jìn)一步提高LSSVM模型的學(xué)習(xí)能力和泛化能力。具體流程如圖1所示。

圖1 GA-LSSVM算法流程Fig.1 Flow chart of GA-LSSVM algorithm

具體步驟為：① 選取訓(xùn)練樣本和測試樣本，對(duì)懲罰參數(shù)c和核函數(shù)參數(shù)g進(jìn)行基因編碼并設(shè)置搜索范圍；② 設(shè)定參數(shù)初始值，如最大進(jìn)化迭代數(shù)、變異和交叉概率值及關(guān)鍵參數(shù)c和g的變化范圍等；③ LSSVM模型訓(xùn)練，計(jì)算每個(gè)個(gè)體的適應(yīng)度函數(shù)值(RMSE)，找到適應(yīng)度值最低的種群編號(hào)，若滿足優(yōu)化目標(biāo)，則轉(zhuǎn)至步驟⑤，否則轉(zhuǎn)至步驟④；④ 如果不滿足訓(xùn)練終止準(zhǔn)則，則重新進(jìn)行交叉和變異操作，優(yōu)化目標(biāo)適應(yīng)度函數(shù)值重新計(jì)算；⑤ 終止訓(xùn)練，得到懲罰參數(shù)c和核函數(shù)參數(shù)g的最優(yōu)組合，帶入LSSVM模型，并利用LSSVM模型對(duì)測試樣本進(jìn)行預(yù)測。

2 GA-LSSVM預(yù)測模型指標(biāo)

2.1 拋擲爆破效果影響指標(biāo)

拋擲爆破剝離技術(shù)適用于水平或緩傾斜的煤層，覆蓋物厚度要大于11 m，覆蓋巖石的裂隙、層理不發(fā)育，否則，將使爆轟氣體泄漏，達(dá)不到拋擲效果[1，3]。影響拋擲爆破效果的因素主要有炸藥爆炸特性、固體介質(zhì)的爆破特性以及爆破參數(shù)與工藝。針對(duì)采用拋擲爆破技術(shù)的黑岱溝露天煤礦，拋擲爆破應(yīng)用于煤層頂板巖石臺(tái)階，具有典型的近水平層狀賦存特征，拋擲爆破臺(tái)階巖石性質(zhì)變化不大，重點(diǎn)考慮爆破參數(shù)對(duì)拋擲爆破的影響。拋擲爆破實(shí)施過程中通常采用相同的炮孔直徑、炸藥類型、裝藥結(jié)構(gòu)、炮孔堵塞方式等，而相關(guān)研究也多采用調(diào)整臺(tái)階高度、孔距、排距和設(shè)計(jì)參數(shù)預(yù)測拋擲爆破效果進(jìn)一步反饋優(yōu)化設(shè)計(jì)[27-29]?；诖耍瑨仈S爆破優(yōu)化設(shè)計(jì)更多是通過調(diào)整臺(tái)階高度、孔距、排距等地形和設(shè)計(jì)參數(shù)實(shí)現(xiàn)。

因此，在現(xiàn)有研究基礎(chǔ)上[15,30-31]，選取臺(tái)階高度H、剖面寬度B、炸藥單耗q、最小抵抗線Wd、排距d、孔距a、坡面角α、采空區(qū)上口寬度e、采空區(qū)下口寬度f、松方體積(VA+VB+VC)、有效拋擲量(VA)作為GA-LSSVM預(yù)測模型的輸入?yún)?shù)，如圖2所示。

圖2 拋擲爆破效果影響參數(shù)Fig.2 Effect parameters of blasting casting effect

2.2 拋擲爆破效果評(píng)價(jià)指標(biāo)

選用最遠(yuǎn)拋擲距離、松散系數(shù)及有效拋擲率作為衡量拋擲爆破作用效果好壞的直接指標(biāo)。

(1)最遠(yuǎn)拋擲距離(K1)。最遠(yuǎn)拋擲距離指從爆后倒堆面到爆前自由面之間的最遠(yuǎn)水平距離，實(shí)際作業(yè)可利用2者相交后的疊加面進(jìn)行采集。

(2)松散系數(shù)(K2)。松散系數(shù)能直觀反映拋擲爆破爆堆沉降效果以及物料破碎程度。

(8)

(3)有效拋擲率(K3)。有效拋擲率是反映拋擲爆破效果最直接的指標(biāo)，即有效拋擲量在總爆破量的占比。

(9)

2.3 傅里葉(Fourier)級(jí)數(shù)模型參數(shù)選取

Fourier級(jí)數(shù)模型預(yù)測是根據(jù)Fourier級(jí)數(shù)的一般模型進(jìn)行回歸模擬的一種新方法[32]。選擇Fourier級(jí)數(shù)展開原理的Fourier逼近方式對(duì)爆堆剖面形態(tài)進(jìn)行模擬，表達(dá)式為

(10)

其中，A0，θ為常系數(shù)；an，bn為各級(jí)系數(shù)；n為Fourier展開級(jí)數(shù)。根據(jù)現(xiàn)有實(shí)測爆堆形態(tài)數(shù)據(jù)，運(yùn)用Matlab R2018b進(jìn)行不同階數(shù)的Fourier級(jí)數(shù)回歸模擬，確定模型的回歸系數(shù)，結(jié)合訓(xùn)練完成的GA-LSSVM建立拋擲爆破爆堆形態(tài)預(yù)測模型。

從式(10)可看出，隨著Fourier展開級(jí)數(shù)n增大，所得模擬結(jié)果應(yīng)更為平滑，但相應(yīng)的計(jì)算次數(shù)也會(huì)隨之增加，因此，在Fourier級(jí)數(shù)模擬過程中，需根據(jù)實(shí)際工程需求考慮模型級(jí)數(shù)，為權(quán)衡模擬得到的爆堆曲線的精度與計(jì)算效率，選擇最優(yōu)的Fourier展開級(jí)數(shù)，以黑岱溝露天煤礦爆堆剖面E5-14數(shù)據(jù)為例進(jìn)行2～7階Fourier級(jí)數(shù)模擬分析，獲得誤差結(jié)果見表1，回歸模擬如圖3所示。

表1 各階Fourier級(jí)數(shù)下爆堆形態(tài)模擬精度對(duì)比Table 1 Comparison of simulation accuracy of explosion shape under different Fourier series

圖3 各階Fourier級(jí)數(shù)模型模擬爆堆曲線精度Fig.3 Schematic diagram of the accuracy of different Fourier series models for simulating explosion curves

基于Fourier級(jí)數(shù)展開原理的Fourier逼近對(duì)爆堆形態(tài)模擬又一難點(diǎn)是確定式(10)中Fourier級(jí)數(shù)模型變量的取值范圍。該模型對(duì)爆堆形態(tài)的模擬是基于原始爆堆形態(tài)數(shù)據(jù)開展的，真實(shí)反映了爆堆剖面的輪廓曲線，而Fourier級(jí)數(shù)是由正弦函數(shù)和余弦函數(shù)構(gòu)成的周期函數(shù)，為了更好接近工程實(shí)際對(duì)爆堆形態(tài)模擬，需要根據(jù)最遠(yuǎn)拋擲距離(K1)對(duì)Fourier展開級(jí)數(shù)的自變量限定變化范圍。結(jié)合表1、圖3和式(10)最終確定依據(jù)式(11)進(jìn)行爆堆形態(tài)模擬。

(11)

綜上，以4階Fourier級(jí)數(shù)模型控制參數(shù)A0，θ，a1，b1，a2，b2，a3，b3，a4，b4及最遠(yuǎn)拋擲距離、松散系數(shù)和有效拋擲率為GA-LSSVM預(yù)測模型的輸出參數(shù)。

3 實(shí)證分析

本研究共選取80組黑岱溝露天煤礦拋擲爆破效果監(jiān)測數(shù)據(jù)，前70組數(shù)據(jù)用于GA-LSSVM模型訓(xùn)練樣本，后10組數(shù)據(jù)作為測試樣本。限于篇幅，表2，3僅列出部分樣本剖面實(shí)測數(shù)據(jù)。

表2 GA-LSSVM模型部分輸入層參數(shù)Table 2 Some input layer parameters of the GA-LSSVM model

表3 GA-LSSVM模型部分輸出層參數(shù)Table 3 Some output layer parameters of the GA-LSSVM model

3.1 露天煤礦拋擲爆破GA-LSSVM預(yù)測模型建立

采用Matlab2018(b)仿真平臺(tái)建立GA- LSSVM預(yù)測模型，以模型樣本的實(shí)際輸出與預(yù)測輸出RMSE為適應(yīng)度函數(shù)。模型性能受最大迭代次數(shù)M和種群規(guī)模N的影響。隨著M和N增加，參數(shù)優(yōu)化的全局搜索能力提高，但算法的運(yùn)行時(shí)間增加。當(dāng)這2個(gè)參數(shù)增至一定程度時(shí)，對(duì)預(yù)測結(jié)果的影響不再明顯。根據(jù)算法的實(shí)際操作，M和N分別設(shè)置為100和20。

GA-LSSVM模型以懲罰參數(shù)c和核函數(shù)參數(shù)g為未知參數(shù)，在所有實(shí)驗(yàn)中，參數(shù)c和g的優(yōu)化范圍分別固定為[0.1,1 000]和[0.001,100]。遺傳算法的交叉概率、變異概率和代溝GGAP取值對(duì)求解結(jié)果和求解效率都有一定的影響，在實(shí)際應(yīng)用中尚無合理選擇的理論依據(jù)，通常依據(jù)迭代次數(shù)與適應(yīng)度函數(shù)的收斂性及多次試算確定這些參數(shù)合理的取值。本文結(jié)合現(xiàn)場實(shí)測爆堆數(shù)據(jù)，通過調(diào)整不同參數(shù)的試算結(jié)果與參考相關(guān)文獻(xiàn)[14]，設(shè)置交叉概率為0.7，變異概率為0.01，代溝GGAP為0.9。此外，PSO-LSSVM，LSSVM和PLSR模型也用于比較，選用R2和RMSE作為評(píng)價(jià)模型預(yù)測效果的指標(biāo)，R2越接近1，RMSE越小，說明模型的預(yù)測精度越好。

通過GA二進(jìn)制染色體解碼得到的最優(yōu)參數(shù)c和g，建立GA-LSSVM模型。經(jīng)多次試驗(yàn)，輸出變量分別為最遠(yuǎn)拋擲距離、松散系數(shù)和有效拋擲率時(shí)的GA-LSSVM預(yù)測模型迭代100次進(jìn)化計(jì)算得到的最優(yōu)適應(yīng)度與平均適應(yīng)度曲線如圖4所示。

圖4 拋擲爆破效果評(píng)價(jià)指標(biāo)適應(yīng)度曲線Fig.4 Fitness curves of evaluation index for blasting casting effect

從圖4可知，最遠(yuǎn)拋擲距離、松散系數(shù)和有效拋擲率的平均適應(yīng)度曲線經(jīng)過迭代分別達(dá)到了穩(wěn)定狀態(tài)，最優(yōu)適應(yīng)度曲線迭代到41次、37次和28次時(shí)，維持在99.50%，99.51%和99.57%。當(dāng)輸出變量為最遠(yuǎn)拋擲距離時(shí)，得到的GA-LSSVM預(yù)測模型的最優(yōu)參數(shù)組合為K1(c,g)=(0.900 1,100)，當(dāng)輸出變量為松散系數(shù)時(shí)，此時(shí)最優(yōu)參數(shù)組合為K2(c,g)=(1.010 7,99.998 1)，當(dāng)輸出變量為有效拋擲率時(shí)，此時(shí)最優(yōu)參數(shù)組合為K3(c,g)=(2.256,99.999 8)，根據(jù)上述參數(shù)組合確定的GA-LSSVM模型分別對(duì)訓(xùn)練樣本進(jìn)行拋擲爆破評(píng)價(jià)因子最遠(yuǎn)拋擲距離、松散系數(shù)和有效拋擲率的回歸仿真實(shí)驗(yàn)(圖4)。從圖4可以看出，GA-LSSVM模型預(yù)測最遠(yuǎn)拋擲距離效果較好，此時(shí)R2=1，RMSE=0.100 5；同理，圖5給出了GA-LSSVM模型預(yù)測松散系數(shù)和有效拋擲率的回歸模擬曲線，其R2均為1，RMSE分別為0.006和0.003，以上3種拋擲爆破效果評(píng)價(jià)因子的誤差精度均可滿足指標(biāo)要求，回歸模擬效果良好。

圖5 拋擲爆破評(píng)價(jià)指標(biāo)回歸模擬Fig.5 Regression simulation of evaluation index for blasting casting

3.2 不同模型優(yōu)化預(yù)測效果比較

上述回歸模擬證明GA-LSSVM模型對(duì)露天煤礦拋擲爆破樣本數(shù)據(jù)具有良好的學(xué)習(xí)能力，為進(jìn)一步測試該模型的泛化能力，對(duì)后10組測試樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測，并分別與同期優(yōu)化的PSO-LSSVM模型、未經(jīng)優(yōu)化的LSSVM模型、PLSR模型的預(yù)測精度對(duì)比分析，依據(jù)R2，RMSE進(jìn)行對(duì)比分析(表4)。

表4 不同模型下測試樣本預(yù)測效果對(duì)比Table 4 Comparison of prediction effects of test samples under different models

由表4分析得出，單一的PLSR模型和LSSVM模型預(yù)測結(jié)果的R2均小于PSO算法和GA算法改進(jìn)的2個(gè)模型，且RMSE明顯高于PSO算法和GA算法改進(jìn)的智能算法模型。在此基礎(chǔ)上，由表4和圖6可以看出，通過對(duì)GA-LSSVM模型與PSO-LSSVM模型分析，GA-LSSVM模型的R2=1，RMSE較小，表明經(jīng)GA算法改進(jìn)的LSSVM模型比PSO算法改進(jìn)的LSSVM模型更能有效降低預(yù)測模型的誤差，提高模型的預(yù)測能力和泛化效果。

圖6 拋擲爆破評(píng)價(jià)指標(biāo)預(yù)測結(jié)果對(duì)比Fig.6 Comparison of prediction results of evaluation indexes for blasting casting

3.3 基于Fourier級(jí)數(shù)模型爆堆形態(tài)預(yù)測

采用Fourier級(jí)數(shù)模型預(yù)測爆堆形態(tài)的難點(diǎn)在于Fourier級(jí)數(shù)模型控制參數(shù)的預(yù)測精度，其預(yù)測精度直接影響爆堆形態(tài)的預(yù)測結(jié)果，F(xiàn)ourier級(jí)數(shù)模型控制參數(shù)包括常系數(shù)A0，θ及各級(jí)系數(shù)an，bn?，F(xiàn)將拋擲爆破設(shè)計(jì)參數(shù)及通過實(shí)測爆堆形態(tài)剖面模擬得到4階Fourier級(jí)數(shù)模型控制參數(shù)樣本數(shù)據(jù)作為檢測源，將上述Fourier級(jí)數(shù)控制參數(shù)作為輸出層用于已訓(xùn)練完成的GA-LSSVM模型進(jìn)行仿真預(yù)測。采用Fourier級(jí)數(shù)模型結(jié)合GA-LSSVM算法預(yù)測爆堆形態(tài)具體思路如下：① 根據(jù)真實(shí)爆堆曲線，利用Fourier級(jí)數(shù)模型獲得模擬爆堆曲線，得到Fourier級(jí)數(shù)模型控制參數(shù)。② 結(jié)合實(shí)際樣本數(shù)據(jù)訓(xùn)練完成的GA-LSSVM算法，獲得Fourier級(jí)數(shù)模型控制參數(shù)預(yù)測值。③ 根據(jù)Fourier級(jí)數(shù)模型控制參數(shù)預(yù)測值輸出預(yù)測爆堆曲線。

將Fourier級(jí)數(shù)預(yù)測爆堆形態(tài)與模擬爆堆形態(tài)以及真實(shí)爆堆形態(tài)進(jìn)行對(duì)比，列出E5-8，E5-9及E5-10剖面，如圖7所示。通過GA-LSSVM模型預(yù)測所得的A0，θ，an，bn預(yù)測值與真實(shí)值的誤差對(duì)比見表5。

表5 Fourier級(jí)數(shù)模型控制參數(shù)預(yù)測值與真實(shí)值Table 5 Predicted and true values of control parameters of Fourier series model

圖7 模擬爆堆形態(tài)與預(yù)測爆堆形態(tài)以及真實(shí)爆堆形態(tài)對(duì)比Fig.7 Comparison of simulated explosion shape,predicted explosion shape and real explosionshape

GA-LSSVM模型對(duì)Fourier級(jí)數(shù)控制參數(shù)的預(yù)測誤差均在3%內(nèi)，相較于運(yùn)用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、GA-ELM等模型對(duì)Weibull曲線的控制參數(shù)5%內(nèi)的預(yù)測精度提升2%，提高了對(duì)真實(shí)爆堆形態(tài)的預(yù)測精度。

4 結(jié) 論

(1)基于拋擲爆破效果及其影響因素之間的非線性關(guān)系建立LSSVM模型，并結(jié)合GA算法對(duì)LSSVM模型懲罰參數(shù)c和核函數(shù)參數(shù)g尋優(yōu)，得到最優(yōu)參數(shù)組合分別為K1(c,g)=(0.900 1,100)，K2(c,g)=(1.010 7,99.998 1)，K3(c,g)=(2.256,99.999 8)，改善了傳統(tǒng)LSSVM模型關(guān)鍵參數(shù)難以確定致使預(yù)測精度較低的問題。

(3)GA-LSSVM模型對(duì)最遠(yuǎn)拋擲距離、松散系數(shù)和有效拋擲率預(yù)測的RMSE為0.180 9，0.000 7和0.000 2，R2均為1，與同期優(yōu)化的PSO-LSSVM模型，未經(jīng)優(yōu)化的LSSVM模型和PLSR模型相比較，該方法具有良好的泛化能力與較高的預(yù)測精度，能夠較好的預(yù)測拋擲爆破效果進(jìn)一步反饋優(yōu)化爆破參數(shù)設(shè)計(jì)。