噴桿噴霧機(jī)旋翼懸浮式噴桿自動(dòng)調(diào)平控制系統(tǒng)研究

周志艷 周銘杰 陳羽立 明 銳 向 穎 羅錫文

(1.華南農(nóng)業(yè)大學(xué)工程學(xué)院， 廣州 510642； 2.華南農(nóng)業(yè)大學(xué)廣東省農(nóng)業(yè)人工智能重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 廣州 510642；3.嶺南現(xiàn)代農(nóng)業(yè)科學(xué)與技術(shù)廣東省實(shí)驗(yàn)室， 廣州 510642；4.廣東省農(nóng)業(yè)航空應(yīng)用工程技術(shù)研究中心， 廣州 510642；5.閩江學(xué)院福建省信息處理與智能控制重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 福州 350108；6.華南農(nóng)業(yè)大學(xué)南方農(nóng)業(yè)機(jī)械與裝備關(guān)鍵技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 廣州 510642)

0 引言

噴桿噴霧機(jī)是大田植保作業(yè)的主要機(jī)具之一。常見的噴桿噴霧機(jī)作業(yè)幅寬通常為12 m左右，隨著農(nóng)機(jī)化水平的提高，對(duì)高效率、智能化植保機(jī)械的需求不斷增大[1]，增加噴桿長(zhǎng)度提升作業(yè)幅寬是提高作業(yè)效率的主要手段。現(xiàn)有噴桿噴霧機(jī)的噴桿大多采用傳統(tǒng)桁架結(jié)構(gòu)，但隨著噴桿長(zhǎng)度的增加，配套機(jī)構(gòu)、設(shè)計(jì)復(fù)雜度及整機(jī)質(zhì)量也相應(yīng)增加[2-3]。

國內(nèi)外現(xiàn)有的大型噴桿噴霧機(jī)最大作業(yè)幅寬可達(dá)44 m[4]，單機(jī)總質(zhì)量達(dá)10 t左右，整機(jī)質(zhì)量大，農(nóng)田中行走的通過性差，陷車風(fēng)險(xiǎn)高，且能耗及壓苗損失隨之加大，作業(yè)成本上升；農(nóng)田泥底層高低不平，噴桿易產(chǎn)生擺動(dòng)，平衡控制難度加大，降低了整機(jī)的可靠性和便利性[5-7]。特別是在小行距的作物(如水稻)噴施作業(yè)中，大型噴桿噴霧機(jī)的功能受到很大限制[8]。

為進(jìn)一步提升大型噴桿噴霧機(jī)的性能，國內(nèi)外學(xué)者進(jìn)行了大量的研究。韓紅陽等[9]采用尺寸優(yōu)化法對(duì)機(jī)動(dòng)式噴桿噴霧機(jī)機(jī)架進(jìn)行了輕量化研究，使用優(yōu)化設(shè)計(jì)軟件Optistruct對(duì)機(jī)架進(jìn)行輕量化設(shè)計(jì)，但尚未見實(shí)際應(yīng)用試驗(yàn)的報(bào)道；陳晨等[10]針對(duì)噴霧機(jī)噴桿結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)原始設(shè)計(jì)缺陷，提出了一種基于遺傳算法的多變量?jī)?yōu)化方法來優(yōu)化噴桿結(jié)構(gòu)，但該結(jié)構(gòu)在質(zhì)量減輕的同時(shí)使得豎直方向上的振動(dòng)位移響應(yīng)量增大；TUDOSE等[11]通過提出的一種系統(tǒng)進(jìn)化算法得到噴桿的最優(yōu)幾何結(jié)構(gòu)模型，在滿足要求的情況下減輕了噴桿質(zhì)量，但尚未見在生產(chǎn)中進(jìn)行驗(yàn)證試驗(yàn)和應(yīng)用的報(bào)道。針對(duì)噴桿鐘擺式主被動(dòng)懸架系統(tǒng)存在的參數(shù)不確定性和控制精度低、穩(wěn)定性差等問題，國內(nèi)外一些研究人員開展了基于模型補(bǔ)償?shù)淖赃m應(yīng)魯棒控制器的研究，提高了噴桿系統(tǒng)穩(wěn)定性[12-13]；針對(duì)噴桿的振動(dòng)問題，部分學(xué)者采用PID控制和模糊PID控制液壓系統(tǒng)對(duì)噴桿進(jìn)行主動(dòng)抑振，但在實(shí)際應(yīng)用中效果仍不理想[14-15]；ANTHONIS等[16]對(duì)約翰迪爾噴霧機(jī)的雙擺垂直懸掛系統(tǒng)進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)，通過最小化的目標(biāo)函數(shù)得到最優(yōu)阻尼器，但可靠性有待進(jìn)一步驗(yàn)證。綜上，目前的研究主要通過控制算法抑制噴桿振動(dòng)以及優(yōu)化桁架結(jié)構(gòu)來提升整機(jī)性能，但由于桁架結(jié)構(gòu)空間大、側(cè)向剛度小等特點(diǎn)，當(dāng)作業(yè)幅寬增加時(shí)，其固有的缺陷依然較難克服。

近年來，由于植保無人機(jī)具有體型小、作業(yè)靈活、地形地貌的限制少等特點(diǎn)，發(fā)展迅速，但植保無人機(jī)的續(xù)航和藥液搭載能力有限，決定了無人機(jī)植保作業(yè)必須采用超低容量噴霧法，存在霧滴細(xì)易飄移、穿透力不夠、霧滴沉積效果不夠好等問題，是植保無人機(jī)飛防中難以攻克的問題。

針對(duì)上述問題，提出一種旋翼懸浮式噴桿(簡(jiǎn)稱噴桿)作業(yè)方法，在噴桿上安裝多個(gè)旋翼為噴桿提供升力，分別融合地面機(jī)械高續(xù)航、載重大和空中無人機(jī)作業(yè)靈活、受地形地貌限制小的優(yōu)點(diǎn)，可簡(jiǎn)化復(fù)雜臃腫的桁架結(jié)構(gòu)，減輕機(jī)體的整體自重，同時(shí)，旋翼下壓風(fēng)場(chǎng)能減小霧滴飄移造成的二次污染。為驗(yàn)證方案的可行性，采用“陀螺儀+激光雷達(dá)”進(jìn)行雙傳感器融合控制的方式，開展旋翼懸浮式噴桿自動(dòng)調(diào)平控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)與試驗(yàn)，以期為旋翼懸浮式噴桿噴霧機(jī)的樣機(jī)研制提供參考。

1 旋翼懸浮式噴桿工作原理

1.1 旋翼懸浮式噴桿噴霧機(jī)整機(jī)結(jié)構(gòu)

旋翼懸浮式噴桿噴霧機(jī)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖如圖1所示，主要包括轉(zhuǎn)向舵機(jī)、電源、驅(qū)動(dòng)電機(jī)、藥液箱、藥液霧化系統(tǒng)、整機(jī)主控系統(tǒng)、自動(dòng)調(diào)平控制系統(tǒng)、協(xié)同控制系統(tǒng)等。

圖1 旋翼懸浮式噴桿噴霧機(jī)結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Structure diagram of rotors hovering spray boom sprayer1.轉(zhuǎn)向舵機(jī) 2.電源 3.驅(qū)動(dòng)電機(jī) 4.藥液箱 5.藥液霧化系統(tǒng) 6.整機(jī)主控系統(tǒng) 7.自動(dòng)調(diào)平控制系統(tǒng) 8.陀螺儀1 9.激光雷達(dá)1 10.陀螺儀2 11.陀螺儀3 12.陀螺儀4 13.激光雷達(dá)2 14.協(xié)同控制系統(tǒng) 15.陀螺儀5

在噴霧機(jī)作業(yè)過程中，自動(dòng)調(diào)平控制系統(tǒng)根據(jù)傳感器檢測(cè)的數(shù)據(jù)，實(shí)現(xiàn)噴桿自動(dòng)調(diào)平。同時(shí)，車身向前運(yùn)動(dòng)，安裝在噴桿上的協(xié)同控制系統(tǒng)與車身協(xié)同前進(jìn)，從而帶動(dòng)噴桿一同向前運(yùn)動(dòng)。

1.2 自動(dòng)調(diào)平控制系統(tǒng)組成及原理

噴桿自動(dòng)調(diào)平控制系統(tǒng)主要由智能鋰電池(14 s歐荷牌，標(biāo)稱電壓51.8 V)、控制器(處理器為STM32F103RCT6)、陀螺儀(MPU6050，深圳維特智能科技有限公司)、激光雷達(dá)(TFmini Plus，北醒光子科技有限公司)、無刷直流電機(jī)(梟鷹EA60-170KV型，中山梟鷹動(dòng)力科技有限公司)、電調(diào)(梟鷹EP-80A型，中山梟鷹動(dòng)力科技有限公司)及旋翼(T2055型,中山梟鷹動(dòng)力科技有限公司)等組成，噴桿通過方管鉸接件與車身連接，如圖2所示。方管鉸接件分為左、右兩個(gè)零部件，通過螺栓連接，使噴桿僅有一個(gè)繞x軸的轉(zhuǎn)動(dòng)副。左邊的零部件通過螺栓固定在噴霧機(jī)車身上，右邊的零部件與方管過盈配合，通過兩側(cè)的夾緊裝置將方管夾緊。

圖2 方管鉸接件Fig.2 Square pipe hinge

自動(dòng)調(diào)平控制系統(tǒng)的工作原理如圖3所示，主要為：當(dāng)旋翼懸浮式噴桿噴霧機(jī)在作業(yè)過程中發(fā)生車身傾斜時(shí)，噴桿與水平面之間的夾角會(huì)發(fā)生改變，同時(shí)噴桿距離作物冠層的高度也發(fā)生改變；安裝在噴桿上的陀螺儀和激光雷達(dá)將測(cè)量到的數(shù)據(jù)發(fā)送給控制器，通過角度偏差和高度偏差，利用模糊控制算法融合相應(yīng)位置的角度PID和高度PID輸出量，調(diào)整PWM(Pulse width modulation)信號(hào)占空比，進(jìn)而控制無刷直流電機(jī)轉(zhuǎn)速，帶動(dòng)旋翼產(chǎn)生使噴桿達(dá)到目標(biāo)懸浮狀態(tài)所需要的升力；當(dāng)角度偏差和高度偏差均為零時(shí)，旋翼所提供的升力與噴桿自身重力大小相等，方向相反，此時(shí)整根噴桿保持水平，平行于作物冠層，實(shí)現(xiàn)噴桿自動(dòng)調(diào)平。

圖3 自動(dòng)調(diào)平控制系統(tǒng)原理圖Fig.3 Schematic of automatic leveling control system

1.3 旋翼懸浮式噴桿受力分析

噴桿由若干碳纖維方管(簡(jiǎn)稱方管)、連接件、電機(jī)座、無刷直流電機(jī)、槳葉等組成。噴桿整體結(jié)構(gòu)由10節(jié)2 m的方管組成，方管之間通過連接件連接；每個(gè)電機(jī)和槳葉通過電機(jī)座分別安裝在各節(jié)方管的中點(diǎn)位置。相鄰旋翼轉(zhuǎn)動(dòng)方向相反，當(dāng)轉(zhuǎn)速相同時(shí)，保證旋翼的反扭力兩兩相互抵消[17]，使噴桿不會(huì)繞z軸旋轉(zhuǎn)。相鄰方管的力矩分析圖如圖4所示。其中O為車身與第一節(jié)方管鉸接處，A為第1、2節(jié)方管的連接處；M1、M2分別為第1、2節(jié)方管所受力矩。

圖4 相鄰方管的力矩分析圖Fig.4 Torque analysis diagram of adjacent square tubes

噴桿的受力分析圖可簡(jiǎn)化為圖5。其中B、D、F、H分別為第2和3、4和5、6和7、8和9節(jié)方管的連接處，J為噴桿端部；F1、F2、F3、F4、F5分別為第1和2、3和4、5和6、7和8、9和10號(hào)方管旋翼升力的合力。

在工作過程中，由于受到地面的隨機(jī)干擾，容易使噴桿產(chǎn)生慣性，噴桿轉(zhuǎn)動(dòng)慣量與慣性力的計(jì)算公式為

(1)

(2)

式中Jω——轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，kg·m2

Fλ——慣性力，N

m——噴桿質(zhì)量，kg

l——噴桿長(zhǎng)度，m

a——角加速度，rad/s2

根據(jù)試驗(yàn)測(cè)試得到作業(yè)噴桿長(zhǎng)度、質(zhì)量、角加速度，代入式(1)、(2)可得轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為404.3 kg·m2，慣性力為11.4 N，屬于閉環(huán)控制的調(diào)節(jié)范圍，可根據(jù)傳感器數(shù)據(jù)變化調(diào)節(jié)電機(jī)轉(zhuǎn)速，實(shí)現(xiàn)噴桿再次調(diào)平。因此，在分析閉環(huán)控制的過程中，可以忽略由地面不平產(chǎn)生的隨機(jī)擾動(dòng)帶來的影響。

圖5 噴桿受力分析圖Fig.5 Spray boom force analysis diagram

由圖5可知

(F1+F2+F3+F4+F5)sinφ-Fx=0

(3)

(F1+F2+F3+F4+F5)cosφ+Fy-G=0

(4)

(5)

式中F1——第1和2號(hào)方管旋翼升力的合力，N

F2——第3和4號(hào)方管旋翼升力的合力，N

F3——第5和6號(hào)方管旋翼升力的合力，N

F4——第7和8號(hào)方管旋翼升力的合力，N

F5——第9和10號(hào)方管旋翼升力的合力，N

Fx——車身對(duì)噴桿的橫向力，N

Fy——車身對(duì)噴桿的軸向力，N

G——噴桿所受重力，N

φ——噴桿與水平面夾角，(°)

λ——相鄰兩節(jié)方管長(zhǎng)度，m

2 自動(dòng)調(diào)平控制系統(tǒng)辨識(shí)與建模

2.1 無刷直流電機(jī)電機(jī)模型

本文采用梟鷹EA60-170KV型無刷直流電機(jī)，根據(jù)基爾霍夫定律[18]可得電樞回路方程為

(6)

其中

ea=Ken

(7)

式中ua——電樞兩端的輸入電壓，V

ia——電樞繞組電流，A

ea——電機(jī)反電動(dòng)勢(shì)，V

L——電樞繞組電感，H

Ra——電樞繞組電阻，Ω

Ke——電機(jī)反電動(dòng)勢(shì)系數(shù)

n——電機(jī)軸轉(zhuǎn)速，r/s

為構(gòu)建電機(jī)系統(tǒng)的完整數(shù)學(xué)模型，除了電壓方程，還需引入轉(zhuǎn)矩方程和電機(jī)運(yùn)動(dòng)方程

(8)

其中

Te=KTia

(9)

式中J——轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，kg·m2

Te——電磁轉(zhuǎn)矩，N·m

TL——負(fù)載轉(zhuǎn)矩，N·m

KT——電機(jī)轉(zhuǎn)矩系數(shù)

Bv——黏滯摩擦系數(shù)

由于梟鷹EA60-170KV型無刷直流電機(jī)為小型電機(jī)，可以忽略黏滯摩擦系數(shù)Bv的影響。對(duì)式(6)、(8)作拉氏變換可得

(10)

(11)

本文采用PWM信號(hào)調(diào)節(jié)電樞電壓ua，根據(jù)文獻(xiàn)[19-20]可知，忽略電路的延時(shí)，PWM變換器可簡(jiǎn)化為

ua=dKa

(12)

式中d——PWM信號(hào)占空比

Ka——PWM信號(hào)占空比與電樞電壓轉(zhuǎn)換系數(shù)

由式(7)、(9)、(11)、(12)可形成一個(gè)帶負(fù)反饋的閉環(huán)二階控制系統(tǒng)，聯(lián)立得出電機(jī)轉(zhuǎn)速和PWM信號(hào)占空比的傳遞函數(shù)為

(13)

通過多組試驗(yàn)測(cè)得電機(jī)轉(zhuǎn)速n與噴桿角度θ以及噴桿距冠層高度h之間的關(guān)系，同時(shí)測(cè)得PWM信號(hào)占空比與電樞電壓轉(zhuǎn)換系數(shù)Ka；根據(jù)電機(jī)數(shù)據(jù)手冊(cè)，得到該型號(hào)電機(jī)的相關(guān)參數(shù)[21-23]，代入式(13)可得PWM信號(hào)占空比與噴桿角度θ和噴桿距冠層高度h的傳遞函數(shù)分別為

(14)

(15)

2.2 單傳感器PID控制算法

傳統(tǒng)的PID控制算法包括位置式和增量式兩種，本文采用增量式PID算法，即數(shù)字控制器的輸出由控制器的增量Δuk組成，離散的PID表達(dá)式為

(16)

(17)

(18)

式中dk——第k次采樣時(shí)間輸出的PWM信號(hào)占空比

Kp——比例系數(shù)

Ki——積分系數(shù)

Kd——微分系數(shù)

ek——第k次采樣偏差

T——采樣時(shí)間，s

Ti——積分時(shí)間常數(shù)

Td——微分時(shí)間常數(shù)

由式(16)遞推得增量式PID控制算法公式為

Δuk=uk-uk-1=

(19)

2.3 雙傳感器融合的模糊PID控制算法

由于旋翼懸浮式噴桿較長(zhǎng)，工況較為復(fù)雜，不確定性較大，單一傳感器PID控制較難滿足響應(yīng)速度、控制精度、抗干擾能力的要求。因此，利用模糊控制算法融合角度PID和高度PID的數(shù)據(jù)進(jìn)行協(xié)調(diào)控制。模糊控制系統(tǒng)的核心是模糊控制器[24-25]。以噴桿距冠層的高度偏差E和角度偏差變化率EC作為輸入，高度PID和角度PID的權(quán)重比系數(shù)Q作為輸出。根據(jù)噴桿自動(dòng)調(diào)平過程中激光雷達(dá)和陀螺儀輸出的數(shù)據(jù)可知，噴桿距冠層的高度偏差為-0.3～0.3 m，角度偏差變化率為-0.15～0.15(°)/s。因此，設(shè)高度偏差E和角度偏差變化率EC的基本論域分別為[-0.3,0.3]m和[-0.15,0.15](°)/s；輸出量Q的基本論域?yàn)閇0，1]。假設(shè)輸入和輸出對(duì)應(yīng)的論域都是[-0.3，0.3]，則高度偏差E和角度偏差變化率EC的量化因子分別為KE=1、KEC=2；輸出量Q的量化因子為KQ=0.6。模糊規(guī)則的模糊子集為{NB,NM,NS,ZE,PS,PM,PB},分別表示負(fù)大、負(fù)中、負(fù)小、零、正小、正中、正大；輸入輸出的隸屬度函數(shù)都采用三角形函數(shù)。根據(jù)模糊規(guī)則的一般設(shè)計(jì)原則[26-28]以及大量的試驗(yàn)，得到Q的模糊控制規(guī)則如表1所示。本文模糊控制器去模糊化采用重心法[29]，通過各自的比例因子即可在線自整定權(quán)重比系數(shù)Q，從而調(diào)整PWM信號(hào)占空比來控制電機(jī)轉(zhuǎn)速，實(shí)現(xiàn)噴桿快速達(dá)到平衡。

3 試驗(yàn)

3.1 試驗(yàn)方法

3.1.1仿真試驗(yàn)

在Matlab/Simulink模塊中建立仿真模型，整定PID控制最優(yōu)參數(shù)，得到仿真響應(yīng)曲線如圖6所示，圖中tr為上升時(shí)間，ts為進(jìn)入穩(wěn)態(tài)的調(diào)節(jié)時(shí)間(由于噴桿較長(zhǎng)，調(diào)試過程中各組PID控制之間相互產(chǎn)生干涉。因此，ts指從電機(jī)上電開始工作到噴桿相關(guān)的各被控制量的穩(wěn)態(tài)誤差在±10%以內(nèi)所用時(shí)間[30])，Mp為超調(diào)量；同時(shí)建立模糊控制規(guī)則表，驗(yàn)證模糊控制算法融合兩種傳感器數(shù)據(jù)的有效性。

表1 模糊控制規(guī)則Tab.1 Fuzzy control rule

圖6 單傳感器PID控制仿真結(jié)果Fig.6 Simulation results of single sensor PID control

3.1.2兩種控制算法臺(tái)架試驗(yàn)對(duì)比

搭建20 m噴桿，進(jìn)行5組角度PID控制算法和雙傳感器融合的模糊PID控制算法的臺(tái)架對(duì)比試驗(yàn)，通過分析5個(gè)陀螺儀輸出角度的響應(yīng)曲線，驗(yàn)證PID整定參數(shù)的有效性；同時(shí)分析激光雷達(dá)輸出高度的響應(yīng)曲線，通過失穩(wěn)時(shí)間(即噴桿進(jìn)入穩(wěn)態(tài)后再次離開穩(wěn)態(tài)的時(shí)間)對(duì)比兩種控制算法性能。

3.1.3噴桿水平度和穩(wěn)定性判定

為研究車身振動(dòng)和自然風(fēng)速對(duì)噴桿水平度和穩(wěn)定性的影響，采用5個(gè)星光極M1運(yùn)動(dòng)相機(jī)記錄噴桿穩(wěn)定后噴桿4、8、12、16、20 m位置處的高度，每隔1 s記錄一次，統(tǒng)計(jì)穩(wěn)定后10個(gè)不同時(shí)刻噴桿各點(diǎn)的高度情況。通過分析同一時(shí)刻各點(diǎn)高度值的標(biāo)準(zhǔn)差反映噴桿的水平度，分析10個(gè)不同時(shí)刻噴桿各點(diǎn)高度均值的變異系數(shù)反映噴桿的穩(wěn)定性。

3.2 仿真試驗(yàn)

3.2.1PID控制參數(shù)整定

根據(jù)前文建立的無刷直流電機(jī)系統(tǒng)模型和所得到的傳遞函數(shù)，在Matlab的Simulink模塊中建立PID控制系統(tǒng)的仿真模型[31]。將噴桿初始位置的角度和高度分別作為輸入量，仿真過程中輸出的角度和高度作為反饋量，通過PID控制算法閉環(huán)控制無刷直流電機(jī)的轉(zhuǎn)速。在實(shí)際控制的過程中，比例系數(shù)決定系統(tǒng)的響應(yīng)速度，Kp越大，響應(yīng)速度越快，但超調(diào)量也會(huì)隨之增大，過大的比例系數(shù)會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)不穩(wěn)定；積分系數(shù)影響控制系統(tǒng)的精度，Ki越大，控制精度越高，但會(huì)增加系統(tǒng)的振蕩次數(shù)；微分系數(shù)影響調(diào)節(jié)時(shí)間，同時(shí)影響超調(diào)量。分別對(duì)角度PID和高度PID進(jìn)行多次仿真測(cè)試，其中幾組測(cè)試結(jié)果如表2所示。

表2 PID控制參數(shù)整定Tab.2 PID control parameter settings

由表2可以看出，當(dāng)角度PID和高度PID的控制參數(shù)Kp、Ki、Kd分別為0.2、0.000 3、0.2和0.12、0.000 1、0.18時(shí)，進(jìn)入穩(wěn)態(tài)的調(diào)節(jié)時(shí)間較短，超調(diào)量較小，控制性能相對(duì)較好。

圖7 雙傳感器融合的模糊PID控制算法仿真模型Fig.7 Simulation model of fuzzy PID control algorithm based on dual sensor fusion

3.2.2雙傳感器融合的模糊PID控制算法仿真分析

由于噴桿較長(zhǎng)，實(shí)際測(cè)試過程中不確定因素較多，單獨(dú)采用陀螺儀進(jìn)行基于角度PID的噴桿控制時(shí)，噴桿調(diào)節(jié)范圍容易進(jìn)入非調(diào)節(jié)區(qū)，造成噴桿失穩(wěn)，將角度和高度兩種傳感器信息進(jìn)行融合控制是解決角度PID控制進(jìn)入非調(diào)節(jié)區(qū)的有效方法之一。

根據(jù)前文建立的模糊控制器，在Matlab的Simulink模塊中建立雙傳感器融合的模糊PID控制算法仿真模型，如圖7所示。將高度偏差E和角度偏差變化率EC作為模糊控制器的輸入量，兩組PID控制的權(quán)重比系數(shù)Q作為模糊控制器的輸出量，根據(jù)在FUZZY Toolbox中提前設(shè)計(jì)好的FIS系統(tǒng)實(shí)時(shí)調(diào)整Q[32]，確定各個(gè)階段所需的最優(yōu)權(quán)重系數(shù)。

仿真過程中，權(quán)重比系數(shù)Q根據(jù)模糊控制規(guī)則表進(jìn)行實(shí)時(shí)調(diào)整，模糊控制曲面圖如圖8所示。從圖8可以看出，當(dāng)角度偏差變化率EC較大時(shí)，Q較小，即角度PID控制占比大；當(dāng)角度偏差變化率EC較小、高度偏差E較大時(shí)，Q較大，即高度PID控制占比大。由此驗(yàn)證了模糊控制算法在融合兩種單一傳感器PID控制中的有效性。

3.3 臺(tái)架試驗(yàn)

3.3.1試驗(yàn)設(shè)計(jì)

噴桿自動(dòng)調(diào)平控制系統(tǒng)臺(tái)架試驗(yàn)于2021年10月30日在華南農(nóng)業(yè)大學(xué)廣東省農(nóng)業(yè)航空應(yīng)用工程技術(shù)研究中心進(jìn)行。噴桿采用前述的自動(dòng)調(diào)平控制系統(tǒng)進(jìn)行控制，臺(tái)架試驗(yàn)實(shí)物圖如圖9所示，關(guān)鍵部件局部圖如圖10所示。

圖8 模糊控制曲面圖Fig.8 Fuzzy control surface diagram

圖9 自動(dòng)調(diào)平控制系統(tǒng)臺(tái)架試驗(yàn)Fig.9 Bench test of automatic leveling control system1.噴霧機(jī)車身 2.安全臺(tái)架 3.無刷直流電機(jī) 4.噴桿 5.噴桿連接件

圖10 關(guān)鍵部件局部圖Fig.10 Local view of key components1.噴頭 2.激光雷達(dá) 3.陀螺儀 4.電調(diào) 5.無刷直流電機(jī) 6.槳葉

MPU6050型陀螺儀用于測(cè)量噴桿與水平面之間的角度，TFmini Plus型激光雷達(dá)用于測(cè)量噴桿距地面的高度，與控制電路組成閉環(huán)控制系統(tǒng)。由于噴桿較長(zhǎng)，在自然狀態(tài)下會(huì)出現(xiàn)撓曲變形，因此利用5組角度PID控制算法對(duì)噴桿進(jìn)行控制。在噴桿3、7、11、15、19 m位置各安裝一個(gè)陀螺儀測(cè)量噴桿在該位置的角度，在6 m和16 m的位置各安裝一個(gè)激光雷達(dá)測(cè)量噴桿高度，將測(cè)量值作為相應(yīng)位置的反饋量。

以噴桿初始位置的角度和高度作為初始量，噴桿水平位置的角度和高度作為目標(biāo)量；陀螺儀和激光雷達(dá)測(cè)量值作為反饋量，利用模糊控制算法融合角度PID和高度PID的輸出值，自動(dòng)調(diào)節(jié)電子調(diào)速器輸出PWM信號(hào)占空比；進(jìn)而控制電機(jī)轉(zhuǎn)速，實(shí)現(xiàn)噴桿系統(tǒng)自動(dòng)調(diào)平。

試驗(yàn)過程中，分別對(duì)角度PID控制算法、雙傳感器融合的模糊PID控制算法進(jìn)行對(duì)比試驗(yàn)。

3.3.2試驗(yàn)結(jié)果與分析

電機(jī)開始轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，利用串口助手XCOM每隔0.5 s記錄陀螺儀和激光雷達(dá)輸出的數(shù)據(jù)，分別得到兩種不同控制算法的試驗(yàn)結(jié)果，如圖11所示。選取前30 s的輸出數(shù)據(jù)，把5個(gè)陀螺儀響應(yīng)曲線的上升時(shí)間、進(jìn)入穩(wěn)態(tài)的調(diào)節(jié)時(shí)間、超調(diào)量取平均值進(jìn)行分析，控制性能試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比如表3所示。

由于20 m噴桿在調(diào)試過程中相互產(chǎn)生干涉等不確定因素，表3中試驗(yàn)數(shù)據(jù)與仿真結(jié)果相比，兩種控制算法的上升時(shí)間分別增加了0.8 s和0.62 s，進(jìn)入穩(wěn)態(tài)的調(diào)節(jié)時(shí)間分別增加了10.61 s和8.34 s，超調(diào)量分別增加了0.65°和1.66°，但總體趨勢(shì)與仿真結(jié)果保持一致，驗(yàn)證了前述PID參數(shù)的有效性。

圖11 兩種控制算法試驗(yàn)輸出的陀螺儀數(shù)據(jù)Fig.11 Gyroscope data output by two control algorithms

表3 控制性能試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比Tab.3 Comparison of control performance test data

圖12 兩種控制算法的失穩(wěn)時(shí)間對(duì)比Fig.12 Comparison of instability time between two control algorithms

由于噴桿較長(zhǎng)、不確定性因素較多，為進(jìn)一步對(duì)比兩種算法的性能，利用激光雷達(dá)輸出的高度進(jìn)行了自動(dòng)調(diào)平控制的失穩(wěn)時(shí)間對(duì)比。

從圖12中可以看出，采用5組角度PID單獨(dú)進(jìn)行噴桿調(diào)平控制時(shí)，易出現(xiàn)控制死區(qū)，使得噴桿進(jìn)入失穩(wěn)狀態(tài)，本次試驗(yàn)測(cè)得的失穩(wěn)時(shí)間為31.86 s。采用雙傳感器融合的模糊PID控制算法進(jìn)行噴桿調(diào)平控制時(shí)，模糊控制算法將高度PID與角度PID輸出量融合，當(dāng)角度傳感器PID控制算法進(jìn)入控制死區(qū)無法進(jìn)行噴桿調(diào)節(jié)時(shí)，激光雷達(dá)的高度PID控制算法發(fā)揮作用，使角度PID控制算法脫離控制死區(qū)，避免出現(xiàn)圖12自動(dòng)調(diào)平控制失穩(wěn)的狀況。

3.4 田間試驗(yàn)

3.4.1試驗(yàn)設(shè)計(jì)

為研究在自然風(fēng)干擾和車身在高程上振動(dòng)的影響下，噴桿自動(dòng)調(diào)平控制算法的有效性，2022年1月5日，在華南農(nóng)業(yè)大學(xué)增城教學(xué)科研基地進(jìn)行了旋翼懸浮式噴桿噴霧機(jī)噴桿自動(dòng)調(diào)平控制算法的田間試驗(yàn)。試驗(yàn)期間，天氣多云，空氣濕度69%，溫度9～19℃，東北風(fēng)2級(jí)以下，試驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)如圖13所示(由于噴桿較細(xì)長(zhǎng)，原圖背景復(fù)雜造成噴桿及測(cè)量工具不清晰，圖13a進(jìn)行了背景優(yōu)化處理)。

圖13 田間試驗(yàn)Fig.13 Field experiment1.噴桿 2.運(yùn)動(dòng)相機(jī) 3.三腳架 4.標(biāo)尺

試驗(yàn)采用課題組自制的旋翼懸浮式噴桿噴霧機(jī)樣機(jī)，該樣機(jī)以3WP-100型自走式噴桿噴霧機(jī)為應(yīng)用平臺(tái)，噴桿采用薄壁方形截面為30 mm×30 mm、壁厚為1.5 mm的方管。其他試驗(yàn)測(cè)量設(shè)備包括：星光極M1運(yùn)動(dòng)相機(jī)及三腳架(用于記錄采樣點(diǎn)噴桿動(dòng)態(tài)的影像)、標(biāo)尺(用于測(cè)量噴桿的動(dòng)態(tài)真實(shí)高度)等。

為記錄噴桿自動(dòng)調(diào)平控制時(shí)的動(dòng)態(tài)活動(dòng)情況，在噴桿4、8、12、16、20 m位置的正前方5 m處分別設(shè)立一根標(biāo)尺，同時(shí)在這幾個(gè)位置上相應(yīng)放置三腳架，將星光極M1運(yùn)動(dòng)相機(jī)安裝在三腳架上。調(diào)整三腳架高度，使其與車身和噴桿鉸接點(diǎn)高度保持一致，保證噴桿自動(dòng)調(diào)平后運(yùn)動(dòng)相機(jī)鏡頭平視噴桿，以便記錄噴桿各方管的真實(shí)高度。

3.4.2試驗(yàn)結(jié)果與分析

讀取同一時(shí)刻各個(gè)運(yùn)動(dòng)相機(jī)影像中噴桿對(duì)應(yīng)標(biāo)尺的高度，每隔1 s獲取一次，得到多個(gè)不同時(shí)刻噴桿實(shí)際高度折線圖，如圖14所示。

圖14 不同時(shí)刻噴桿實(shí)際高度對(duì)比曲線Fig.14 Actual height line chart of spray boom at different times

由表4可知，當(dāng)噴桿進(jìn)入穩(wěn)定狀態(tài)后，整根噴桿各點(diǎn)高度均值在1.4～1.5 m之間浮動(dòng)，標(biāo)準(zhǔn)差最大為0.102 7 m，具有較好的水平度；所采集的10個(gè)不同時(shí)刻噴桿各點(diǎn)高度均值的變異系數(shù)為1.40%，說明噴桿懸浮高度的穩(wěn)定性較好。但由于傳感器自身的固有缺陷及田間作物冠層稀疏且高差變化大等原因，在進(jìn)行多次田間試驗(yàn)的過程中，偶爾會(huì)出現(xiàn)控制過于靈敏而造成噴桿懸浮調(diào)整過度的情況。

表4 20 m噴桿各時(shí)刻高度Tab.4 Height of 20 m spray boom at each moment

4 結(jié)論

(1)針對(duì)現(xiàn)有大型噴桿噴霧機(jī)噴桿桁架結(jié)構(gòu)存在的不足，分別融合地面機(jī)械高續(xù)航、載重大和空中無人機(jī)作業(yè)靈活、不受地形地貌限制小的優(yōu)點(diǎn)，提出了一種旋翼懸浮式噴桿。通過對(duì)噴桿結(jié)構(gòu)的受力情況以及控制原理理論分析，設(shè)計(jì)了一套完整的噴桿自動(dòng)調(diào)平控制系統(tǒng)，并搭建了整機(jī)試驗(yàn)平臺(tái)；采用“陀螺儀+激光雷達(dá)”進(jìn)行雙傳感器融合控制的方式，實(shí)現(xiàn)閉環(huán)控制旋翼噴桿上各旋翼的轉(zhuǎn)速，達(dá)到噴桿自動(dòng)調(diào)平控制，保持水平狀態(tài)。

(2)在Matlab的Simulink模塊中分別對(duì)角度PID和高度PID進(jìn)行參數(shù)整定，同時(shí)對(duì)設(shè)計(jì)的模糊控制器進(jìn)行了仿真試驗(yàn)。對(duì)仿真參數(shù)進(jìn)行臺(tái)架試驗(yàn)驗(yàn)證，試驗(yàn)結(jié)果表明：采用雙傳感器融合的模糊PID控制算法優(yōu)于單傳感器的角度PID控制算法，可避免出現(xiàn)失穩(wěn)狀態(tài)。

(3)對(duì)噴桿自動(dòng)調(diào)平控制系統(tǒng)進(jìn)行了田間試驗(yàn)驗(yàn)證。試驗(yàn)結(jié)果表明：當(dāng)噴桿進(jìn)入穩(wěn)定狀態(tài)后，整根噴桿各點(diǎn)離地高度均值在1.4～1.5 m之間，標(biāo)準(zhǔn)差不大于0.102 7 m，具有較好的水平度；所采集的10個(gè)不同時(shí)刻噴桿各點(diǎn)高度均值的變異系數(shù)為1.40%，說明噴桿懸浮高度的穩(wěn)定性較好。本研究驗(yàn)證了旋翼懸浮式噴桿作業(yè)方法的可行性，可為旋翼懸浮式噴桿噴霧機(jī)的樣機(jī)研制提供參考。