面向機器人抓取的小型直線串聯(lián)彈性驅(qū)動器設(shè)計與控制

華洪良 宋 杰 廖振強 趙景波

(1.常州工學(xué)院航空與機械工程學(xué)院， 常州 213032； 2.南京理工大學(xué)機械工程學(xué)院， 南京 210094；3.常州工學(xué)院汽車工程學(xué)院， 常州 213032)

0 引言

力控抓取是機器人實現(xiàn)任務(wù)操作的關(guān)鍵，在農(nóng)業(yè)采摘[1-2]、醫(yī)療手術(shù)器械[3-5]、工業(yè)自動化[6-7]等領(lǐng)域具有廣闊的應(yīng)用背景。結(jié)構(gòu)緊湊、安全性是力控驅(qū)動技術(shù)的關(guān)鍵指標(biāo)[8]。

串聯(lián)彈性驅(qū)動原理由于其驅(qū)動柔順化、力控精度高等優(yōu)點[9-10]，在機器人抓取應(yīng)用領(lǐng)域具有較好應(yīng)用前景。目前，串聯(lián)彈性驅(qū)動器研究主要集中于輕型協(xié)作機械臂[11-12]、人工外骨骼[13]等領(lǐng)域，性能方面主要側(cè)重于瞬態(tài)大功率、大力矩輸出。而面向機器人抓取的串聯(lián)彈性力控驅(qū)動技術(shù)研究則更側(cè)重于微型化與柔順安全性等方面[14]，并存在以下問題：①微型化串聯(lián)彈性驅(qū)動系統(tǒng)組成原理與結(jié)構(gòu)方案。機器人末端夾持機構(gòu)對內(nèi)部驅(qū)動器、傳感器以及支撐傳動結(jié)構(gòu)緊湊性提出了極高要求[15]。探索滿足機器人抓取緊湊性要求的新型串聯(lián)彈性驅(qū)動系統(tǒng)組成原理與結(jié)構(gòu)方案是串聯(lián)彈性驅(qū)動器小微化發(fā)展的關(guān)鍵問題之一[16]。②緊湊空間下驅(qū)動力位感知。在緊湊空間條件下，夾持部集成力位傳感器容易導(dǎo)致夾持結(jié)構(gòu)復(fù)雜、質(zhì)量增加，從而影響動態(tài)抓取性能及運動可靠性[17-18]。如何面向緊湊空間環(huán)境構(gòu)建驅(qū)動力位感知系統(tǒng)與方法是串聯(lián)彈性驅(qū)動器小微化發(fā)展的另一關(guān)鍵問題。AGARWAL等[16]基于線纜驅(qū)動原理設(shè)計了一種微型串聯(lián)彈性驅(qū)動器LC-SEA，用于手指穿戴康復(fù)訓(xùn)練，由于采用電機遠(yuǎn)程驅(qū)動的方式，結(jié)構(gòu)整體緊湊性不佳。其中，彈性體部分外形體積約為44 mm×36 mm×17 mm，驅(qū)動力峰值約12 N。CHEN等[19]通過在微型伺服電機輸出端增加扭簧結(jié)構(gòu)，設(shè)計了一種微型轉(zhuǎn)動輸出式串聯(lián)彈性驅(qū)動器，并實現(xiàn)未知物體力控自適應(yīng)抓取。華洪良等[20]基于腔式結(jié)構(gòu)設(shè)計了一種高度緊湊型串聯(lián)彈性驅(qū)動器，實現(xiàn)電機、彈性耦合結(jié)構(gòu)與傳感器的一體化設(shè)計。其外形體積約為42.5 mm×34 mm×62 mm，驅(qū)動力峰值可達(dá)40 N。目前，微型串聯(lián)彈性驅(qū)動器研究主要集中于轉(zhuǎn)動輸出型，采用多級齒輪傳動結(jié)構(gòu)實現(xiàn)減速增力。由于齒輪傳動結(jié)構(gòu)的可反向驅(qū)動特性，電機斷電情況下驅(qū)動力無法保持。因此，在機器人抓取驅(qū)動應(yīng)用中存在一定安全性問題[21-22]。

針對串聯(lián)彈性驅(qū)動器小微化發(fā)展所面臨的問題，提出一種微型緊湊直線串聯(lián)彈性驅(qū)動器(Linear series elastic actuator, LSEA)系統(tǒng)組成原理及其機電一體化系統(tǒng)方案。對微型緊湊直線串聯(lián)彈性驅(qū)動器設(shè)計與控制所面臨的感知系統(tǒng)標(biāo)定、模型辨識、控制策略與抓持應(yīng)用問題進(jìn)行研究，揭示微型緊湊直線串聯(lián)彈性驅(qū)動器驅(qū)控特性，以期為微型緊湊直線串聯(lián)彈性驅(qū)動器工程應(yīng)用提供參考。

1 直線串聯(lián)彈性驅(qū)動器機電系統(tǒng)設(shè)計

1.1 結(jié)構(gòu)設(shè)計

直線串聯(lián)驅(qū)動器原理如圖1所示。微型電機回轉(zhuǎn)運動通過絲桿轉(zhuǎn)換為驅(qū)動螺母直線運動。驅(qū)動塊含有一腔體，彈簧1、驅(qū)動螺母與彈簧2以串聯(lián)壓縮的形式嵌于驅(qū)動塊腔內(nèi)。在空載狀態(tài)下，驅(qū)動螺母線性運動將通過彈簧1與彈簧2傳遞至驅(qū)動塊，實現(xiàn)位移輸出。在負(fù)載狀態(tài)下，驅(qū)動塊的線性運動將受到限制，驅(qū)動螺母的線性運動對彈簧1或彈簧2進(jìn)行壓縮，彈簧1、彈簧2彈性恢復(fù)力將傳遞至驅(qū)動塊，對外輸出驅(qū)動力。采用兩個微型位移傳感器分別測量驅(qū)動塊、驅(qū)動螺母位移，通過計算差值獲得彈簧組綜合變形量。

圖1 LSEA驅(qū)動原理Fig.1 Actuating principle of LSEA1.彈簧1 2.驅(qū)動塊 3.驅(qū)動螺母 4.彈簧2 5.軸承 6.微型電機 7.絲桿 8.微型位移傳感器1 9.微型位移傳感器2

圖2 LSEA虛擬樣機三維模型Fig.2 3D virtual prototype of LSEA1.微型直線軸承 2.驅(qū)動螺母 3.驅(qū)動塊 4.直線導(dǎo)軌 5.微型位移傳感器1 6.微型位移傳感器2

為實現(xiàn)緊湊設(shè)計，采用一體化微型N20絲桿電機進(jìn)行驅(qū)動。N20電機頭部含有一速比1∶50微型減速機，絲桿極限扭矩為0.3 N·m。彈簧1與彈簧2中徑、線徑、圈數(shù)分別為6 mm、1 mm、10。采用RS6011Y19004型微型位移傳感器分別測量驅(qū)動塊位移x1與驅(qū)動螺母位移x2。建立緊湊型LSEA虛擬樣機模型如圖2所示，其長、寬、高分別為127、27.4、25.6 mm，有效力控行程約60 mm，驅(qū)動力峰值約為48 N。

1.2 傳感系統(tǒng)標(biāo)定

LSEA力控精度直接取決于微型位移傳感器1與微型位移傳感器2測量精度。然而，微型位移傳感器由于其內(nèi)部碳膜厚度制造誤差而存在固有非線性，從而導(dǎo)致位移測量精度受到較大影響[23]。為此，建立微型位移傳感器固有非線性校正試驗平臺如圖3所示，對LSEA感知系統(tǒng)進(jìn)行標(biāo)定。非線性校正試驗中，將微型位移傳感器探針與活塞桿相連，通過控制伺服閥驅(qū)動壓力pa實現(xiàn)氣缸往復(fù)運動控制。氣缸活塞桿往復(fù)運動位移由微型位移傳感器、激光位移傳感器同步測量，進(jìn)而獲得微型位移傳感器非線性響應(yīng)x及其對應(yīng)位移真值xref。被校正微型位移傳感器標(biāo)稱量程為60 mm，其響應(yīng)x通過MCU內(nèi)部Analog-to-Digital-Converter (ADC)采樣獲得。激光位移傳感器型號為松下HG-C1200，其量程為160 mm、重復(fù)精度為0.2 mm、線性度為±0.2%F.S.，通過16位ADS1115模塊采樣獲得其響應(yīng)xref。

圖3 微型位移傳感器非線性校正試驗Fig.3 Nonlinearity calibration experiment of micro displacement sensor1.氣缸 2.傳感器探針 3.微型位移傳感器 4.活塞桿 5.激光位移傳感器

圖4為測得的微型位移傳感器非線性響應(yīng)特性。結(jié)果表明，傳感器量程兩端各存在一個飽和域，導(dǎo)致量程內(nèi)部存在兩處拐點，整體響應(yīng)特性呈強非線性。并且，微型位移傳感器正逆向運動過程中存在遲滯特性。

圖4 微型位移傳感器非線性響應(yīng)特性Fig.4 Nonlinear response characteristic of micro displacement sensor

采用具有局部-全局協(xié)同逼近能力的BCM法[23]對微型位移傳感器初始響應(yīng)x進(jìn)行校正，即

(1)

(2)

式中n——模型階數(shù)

pi-1——節(jié)點位置

wi-1——節(jié)點權(quán)重系數(shù)

lx——傳感器響應(yīng)下限

ux——傳感器響應(yīng)上限

通過求解數(shù)值優(yōu)化問題得出節(jié)點位置與權(quán)重系數(shù)pi-1、wi-1，即

Obcm=min(RMS(eb))

(3)

其中

eb=f(x)-xref

(4)

式中eb——校正殘差

式(3)具體優(yōu)化過程可參照文獻(xiàn)[23]。根據(jù)運動狀態(tài)將響應(yīng)特性數(shù)據(jù)進(jìn)行分割并構(gòu)建基于狀態(tài)變量的非線性校正策略[24]

(5)

圖5 校正殘差隨模型階數(shù)分布特性Fig.5 Residual calibration error under different model orders

由于非線性校正模型實時求解速度受控于模型階數(shù)，因此通過模型階數(shù)遍歷優(yōu)化方式計算式(3)目標(biāo)函數(shù)最小值。Obcm越小，模型校正精度越高。目標(biāo)函數(shù)Obcm隨模型階數(shù)分布特性如圖5所示。計算結(jié)果表明，對于當(dāng)前微型位移傳感器非線性特性，BCM模型階數(shù)增加至5階后，校正精度不再顯著增加。因此，5階BCM非線性校正模型可在精度與實時求解速度方面獲得較好的平衡。校正結(jié)果與激光位移傳感器真值對比如圖6所示，5階BCM模型可實現(xiàn)遲滯與全局非線性特性逼近校正。

圖6 微型位移傳感器非線性校正結(jié)果Fig.6 Nonlinearity calibration of micro displacement sensor

2 控制系統(tǒng)設(shè)計

2.1 模型辨識

如圖1、2所示，雖然電機至驅(qū)動塊傳動鏈路中存在絲桿傳動環(huán)節(jié)，摩擦力較大，但絲桿摩擦力不會對驅(qū)動塊輸出載荷造成擾動。因為驅(qū)動塊與驅(qū)動螺母通過彈簧1與彈簧2實現(xiàn)彈性耦合，其驅(qū)動力由彈簧1與彈簧2彈性恢復(fù)力提供。因此，驅(qū)動力建模精度受控于驅(qū)動力Fa與彈簧綜合變形量d之間映射關(guān)系，其主要擾動因素為驅(qū)動塊與直線導(dǎo)軌間摩擦力。采用微型直線軸承對驅(qū)動塊進(jìn)行支撐與運動導(dǎo)向，并充分往復(fù)跑合，從而減小驅(qū)動塊與直線導(dǎo)軌間摩擦力對建模精度的影響。由于串聯(lián)彈性驅(qū)動器內(nèi)部彈簧制造不可控因素，彈簧剛度存在固有非線性特性，從而影響驅(qū)動力建模及控制精度。因此，采用試驗手段辨識驅(qū)動力Fa與彈簧綜合變形量d表征模型。試驗方案如圖7所示，將串聯(lián)彈性驅(qū)動器與力傳感器通過工裝固定于固定座，以確保驅(qū)動塊能夠通過凱夫拉線纜以水平方向?qū)α鞲衅骷虞d驅(qū)動力。通過驅(qū)動力加載與卸載，使驅(qū)動塊內(nèi)部彈簧在其極限變形范圍內(nèi)連續(xù)變化?？紤]到彈簧變形遲滯特性，驅(qū)動力加載與卸載過程連續(xù)重復(fù)進(jìn)行10次，進(jìn)而同步測量Fa與d響應(yīng)過程。其中，F(xiàn)a響應(yīng)通過力傳感器測量。彈簧綜合變形量d計算式為

d=f(x1)-f(x2)

(6)

式中f(x1)——微型位移傳感器1校正結(jié)果

f(x2)——微型位移傳感器2校正結(jié)果

圖7 模型辨識試驗平臺Fig.7 Experimental platform for model identification 1、4.驅(qū)動器 2.凱夫拉線纜 3.力傳感器 5、6.固定座

圖8 驅(qū)動力模型辨識Fig.8 Identified model of actuating force

圖9 彈簧綜合變形量模型辨識Fig.9 Identified model of spring deformation

圖與建模誤差隨模型階數(shù)分布特性Fig.10 Modeling error of under different model orders

(7)

(8)

2.2 控制策略

(9)

(10)

(11)

式中kp——比例系數(shù)

ki——積分系數(shù)

kd——微分系數(shù)

Ed,j——彈簧變形控制偏差離散形式

Edsum,j——誤差積分項

通過彈簧兩端位移測量，獲得彈簧綜合變形量d，進(jìn)而實現(xiàn)彈簧目標(biāo)變形軌跡及驅(qū)動力閉環(huán)控制。

圖11 LSEA力控策略Fig.11 Actuating force control strategy of LSEA

基于式(7)及測得彈簧綜合變形量d構(gòu)建驅(qū)動力觀測器，實現(xiàn)驅(qū)動力實時觀測。

3 試驗

3.1 階躍力控試驗

基于圖7所示力控試驗平臺，開展驅(qū)動力階躍控制試驗。通過試驗對PID控制器系數(shù)kp、ki、kd進(jìn)行優(yōu)化。當(dāng)kp=50、ki=15、kd=20時，驅(qū)動力控制可在快速響應(yīng)、低超調(diào)、低穩(wěn)態(tài)誤差等指標(biāo)間達(dá)成理想平衡。

圖12為不同驅(qū)動力目標(biāo)下階躍控制與觀測響應(yīng)。表1為不同驅(qū)動力目標(biāo)下階躍控制穩(wěn)態(tài)時間、穩(wěn)態(tài)誤差、超調(diào)量特性。試驗結(jié)果表明，力控穩(wěn)態(tài)誤差幅值低于0.4 N。驅(qū)動力控制穩(wěn)態(tài)時間隨著驅(qū)動力目標(biāo)值增加呈微小增長趨勢。這是因為驅(qū)動力幅值與彈簧綜合變形量d呈正相關(guān)關(guān)系，大驅(qū)動力導(dǎo)致驅(qū)動螺母運動位移增加，從而導(dǎo)致穩(wěn)態(tài)時間增加。圖12及表1表明，微型串聯(lián)彈性驅(qū)動器力控的顯著特征在于超調(diào)量極低，當(dāng)目標(biāo)驅(qū)動力幅值為 15 N 時，超調(diào)幅值僅約0.09 N(即超調(diào)量為0.6%)。

圖12 驅(qū)動力階躍控制響應(yīng)Fig.12 Step control response of actuating force

表1 階躍力控響應(yīng)特性Tab.1 Step control characteristic of actuating force

當(dāng)目標(biāo)驅(qū)動力為-5、-10、-15 N時，驅(qū)動力觀測模型(式(7))感知誤差為-0.54、0.24、-0.64 N。由于驅(qū)動力控制與觀測模型均依賴于彈簧綜合變形量d，因此驅(qū)動力觀測響應(yīng)與控制響應(yīng)整體吻合度較高。試驗結(jié)果表明，建立的驅(qū)動力觀測與控制模型可在無力傳感器的情況下實現(xiàn)驅(qū)動力準(zhǔn)確感知與控制。由于上述特性，微型串聯(lián)彈性驅(qū)動器在緊湊空間下力控應(yīng)用場景極具優(yōu)勢。

3.2 機器人力控抓取試驗

通過擬人機器人手力控自適應(yīng)抓取試驗，評估微型串聯(lián)彈性夾持系統(tǒng)對未知剛度、形狀物體的自適應(yīng)夾持特性。試驗平臺如圖13所示，將微型串聯(lián)彈性驅(qū)動器與擬人手指機構(gòu)固定于基座。擬人手指驅(qū)動線纜的驅(qū)動端固定于驅(qū)動塊。通過驅(qū)動塊線性運動實現(xiàn)驅(qū)動線纜張緊控制。驅(qū)動塊向左運動過程中，驅(qū)動線纜將被張緊并驅(qū)動擬人手指機構(gòu)產(chǎn)生彎曲抓持運動。驅(qū)動線纜在低張力情況下，擬人手指抓持機構(gòu)將在張緊帶作用下復(fù)位并保持伸直狀態(tài)。

圖13 機器人力控自適應(yīng)抓取試驗Fig.13 Experimental platform for robotic adaptive grasping by actuating force control1.驅(qū)動塊 2.驅(qū)動線纜 3.張緊帶 4.擬人手指機構(gòu) 5.LSEA 6.基座 7.抓持狀態(tài)

在力控自適應(yīng)抓取試驗中，將目標(biāo)驅(qū)動力設(shè)置為-15 N。驅(qū)動塊向左運動并驅(qū)動手指機構(gòu)實現(xiàn)抓取運動。圖14為一彈性泡沫球力控自適應(yīng)抓取過程。圖15為自適應(yīng)抓取過程中驅(qū)動力響應(yīng)觀測結(jié)果。驅(qū)動力響應(yīng)通過圖11所示目標(biāo)觀測器實現(xiàn)實時測量。首先采用微型位移傳感器分別測量驅(qū)動塊位移響應(yīng)x1與驅(qū)動螺母位移響應(yīng)x2，并采用BCM法進(jìn)行非線性校正。隨后，通過式(6)計算彈簧綜合變形量d，并根據(jù)驅(qū)動力觀測模型式(7)實現(xiàn)驅(qū)動力觀測。結(jié)果表明，物體自適應(yīng)抓取時間約 2.2 s。 在力控抓取過程中，隨著驅(qū)動力增加，手指關(guān)節(jié)1～3將依次產(chǎn)生彎曲運動實現(xiàn)物體外形自適應(yīng)包絡(luò)抓取。當(dāng)驅(qū)動力幅值增加至設(shè)定目標(biāo)，力控自適應(yīng)抓取完成。

圖14 物體力控自適應(yīng)抓取過程Fig.14 Adaptive grasping of object by actuating force control

圖15 物體自適應(yīng)抓取過程驅(qū)動力響應(yīng)Fig.15 Response of actuating force in adaptive object grasping

圖16 物體抓持力度調(diào)控Fig.16 Grasping strength control of object

圖17 不同驅(qū)動力下物體抓持Fig.17 Object grasping under different actuating forces

在機器人力控自適應(yīng)抓取應(yīng)用中，物體抓持穩(wěn)定性可通過驅(qū)動力幅值實現(xiàn)調(diào)控。如圖16所示，首先將驅(qū)動力設(shè)置為-15 N實現(xiàn)物體自適應(yīng)抓取。穩(wěn)態(tài)抓取結(jié)果如圖17所示，由于驅(qū)動力較小，指尖與物體表面接觸角導(dǎo)致指尖抓持力偏離物體質(zhì)心，并呈發(fā)散狀，不利于物體抓持力封閉，從而影響抓持穩(wěn)定性。通過增加驅(qū)動力至-20 N，指尖關(guān)節(jié)姿態(tài)將被進(jìn)一步調(diào)控，使指尖抓持力方向指向物體質(zhì)心，從而增強抓持穩(wěn)定性。

4 結(jié)論

(1)建立的微型串聯(lián)彈性驅(qū)動器具備感知驅(qū)動一體化特性，可在無力傳感器情況下實現(xiàn)驅(qū)動力準(zhǔn)確感知與控制。微型串聯(lián)彈性驅(qū)動器力控超調(diào)量極低，當(dāng)目標(biāo)驅(qū)動力幅值為15 N時，超調(diào)量為0.6%。由于上述特性，微型串聯(lián)彈性驅(qū)動器在力控安全性高要求應(yīng)用場景中具有較好的應(yīng)用前景。

(2)通過驅(qū)動力控制，可實現(xiàn)物體自適應(yīng)抓取。并且可通過驅(qū)動力幅值實現(xiàn)指尖抓持姿態(tài)調(diào)控，使指尖抓持力方向指向物體質(zhì)心，從而達(dá)到增強抓持穩(wěn)定性的目的。