棱邊強(qiáng)化薄壁方管軸向壓潰吸能特性?

鄭玉卿，朱西產(chǎn)

棱邊強(qiáng)化薄壁方管軸向壓潰吸能特性?

鄭玉卿1，2，朱西產(chǎn)1

(1.同濟(jì)大學(xué)汽車學(xué)院，上海 201804； 2.湖州師范學(xué)院工學(xué)院，湖州 313000)

采用Hypermesh 9.0和Lsdyna 971數(shù)值仿真分析了棱邊強(qiáng)化對(duì)薄壁方管軸向壓潰過(guò)程能量吸收機(jī)理的影響。基于單個(gè)方管折疊單元能量平衡方程，采用分項(xiàng)能量修正法和影響因子歸一化建立了棱邊強(qiáng)化薄壁方管軸向壓潰能量平衡方程。理論推導(dǎo)出棱邊強(qiáng)化方管平均壓潰力預(yù)測(cè)公式和吸能增幅表達(dá)式，其中，平均壓潰力的仿真結(jié)果與預(yù)測(cè)公式計(jì)算結(jié)果吻合較好。Q235方管壓潰試驗(yàn)結(jié)果表明，棱邊強(qiáng)化方管平均壓潰力公式也可用于預(yù)測(cè)原始方管，且效果更好。吸能對(duì)比表明：棱邊強(qiáng)化后，棱邊與平板的塑性變形在軸向壓潰過(guò)程中存在強(qiáng)耦合關(guān)系，兩部分的吸能均有提升。對(duì)于截面為56.36mm×56.36mm、厚度為1.0mm的薄壁方管，棱邊約強(qiáng)化4倍，4條棱邊僅占薄壁方管截面9.09%，理論上可使方管總體吸能量提升近30%，可見棱邊強(qiáng)化能顯著提升薄壁方管軸向壓潰吸能水平。

薄壁方管；棱邊強(qiáng)化；能量吸收；平均壓潰力；數(shù)值仿真；壓潰試驗(yàn)

前言

為減少交通事故乘員傷害數(shù)和碳排放，要求汽車車身結(jié)構(gòu)做得更加耐撞和輕量[1]。當(dāng)前增強(qiáng)結(jié)構(gòu)截面抗力的方法通常有兩種：其一是增加沖壓件的厚度，即增加局部結(jié)構(gòu)質(zhì)量，這會(huì)導(dǎo)致油耗增加；其二采用高強(qiáng)度或超高強(qiáng)度鋼板，價(jià)格昂貴，但優(yōu)勢(shì)是利于實(shí)現(xiàn)車身輕量化[2]，故被廣泛應(yīng)用。傳統(tǒng)的高強(qiáng)度鋼主要由鐵素體基體組成，先進(jìn)高強(qiáng)度鋼則由鐵素體和其他相的多相基體組成，多相基體對(duì)材料的力學(xué)性能、可成形性能甚至吸能特性都有明顯影響[3]。而對(duì)于980MPa級(jí)以上的超高強(qiáng)度鋼板，由于冷沖壓的成形特性和回彈的制約，需加熱至其伸展性較好的高溫狀態(tài)，壓力成形后馬上進(jìn)行冷卻硬化處理，這種熱沖壓成形技術(shù)已被成功開發(fā)并普遍使用，但成本較高[4]。超高強(qiáng)度鋼材料具有超高強(qiáng)度特性優(yōu)勢(shì)，也存在塑性延伸性小、易斷裂等缺點(diǎn)[5]。近年來(lái)，有研究報(bào)告指出高強(qiáng)度鋼板的點(diǎn)焊和激光焊接的熔解熱影響區(qū)會(huì)導(dǎo)致母材強(qiáng)度下降的現(xiàn)象[6]；同時(shí)還有根據(jù)零部件在車身結(jié)構(gòu)中承擔(dān)載荷和變形分布的必要性，在同一個(gè)零部件中分開制造高強(qiáng)度區(qū)和高延伸區(qū)，其工藝成本就更加高昂[7]。

為克服傳統(tǒng)截面抗力增強(qiáng)方法和車身連接工藝的缺點(diǎn)，文獻(xiàn)[8]中論述了帽型結(jié)構(gòu)棱邊強(qiáng)化后在壓彎作用下壓潰側(cè)平板的彈塑性屈曲失穩(wěn)過(guò)程和全截面抵抗力增強(qiáng)的影響因子，試驗(yàn)和仿真均表明其截面抗壓和抗彎性能有顯著提高。薄壁方管結(jié)構(gòu)塑性變形特性在汽車碰撞能量吸收系統(tǒng)中起重要作用。漸進(jìn)式單元折疊是一種有效的吸能崩塌機(jī)制，低碳鋼薄壁結(jié)構(gòu)靜動(dòng)態(tài)軸向壓潰和能量吸收方面的試驗(yàn)和理論研究已有大量報(bào)道，如圓管和方管[9-10]、單帽和雙帽型管[11-12]，而高強(qiáng)度鋼對(duì)于汽車碰撞安全應(yīng)用仍是一個(gè)挑戰(zhàn)，其幾何形狀和材料屬性均會(huì)影響車身結(jié)構(gòu)的失效變形模式[13]。本文中選取棱邊強(qiáng)化薄壁方管為研究對(duì)象，假設(shè)僅僅只將其受焊接和機(jī)械加工影響較小的棱邊進(jìn)行超高應(yīng)力強(qiáng)化熱處理，探討棱邊應(yīng)力強(qiáng)化對(duì)于在準(zhǔn)靜態(tài)軸向壓潰載荷作用下方管分部能量吸收機(jī)制的影響，量化分析其軸向壓潰吸能增強(qiáng)效果，為后續(xù)車身核心承載件的輕量化和低成本設(shè)計(jì)及應(yīng)用提供技術(shù)支撐。

1 原始方管吸能特性

1.1 基本模型

圖1(a)為1/4方管的初始幾何形狀，a為方管的寬度或等效寬度，H為理想化方管折疊單元的半高度。圖1(b)為1/4方管受準(zhǔn)靜態(tài)軸向壓潰載荷作用時(shí)的典型吸能分析模型，該理想化折疊模型是由Wierzbicki和 Abramowicz[14]給出的，2ψ＝π/2是相鄰平面UBC和平面UBA之間的夾角，假設(shè)方管變形過(guò)程中2ψ和邊長(zhǎng)都是不變的。因穩(wěn)定屈曲是期望的屈曲變形吸能模式，根據(jù)文獻(xiàn)[15]中的試驗(yàn)結(jié)果，選取適當(dāng)?shù)膶捄癖萢/h，可避免發(fā)生Euler失穩(wěn)屈曲模式。文獻(xiàn)[16]中利用系列PVC管，獲取了方管連續(xù)變形的過(guò)程，并發(fā)現(xiàn)變形過(guò)程中有瞬間為不動(dòng)的塑性鉸，即水平固定鉸(如AB和BC)，但整體上看，整個(gè)變形過(guò)程中4個(gè)棱角處初始為垂直的塑性鉸，又稱傾斜移行鉸(UB和BL)逐漸變成傾斜，水平固定鉸(AB和BC)發(fā)生彎曲變形，其中AB鉸外凸變形，BC鉸內(nèi)凹變形。理想化折疊模型的塑性變形都發(fā)生在塑性鉸上，如果塑性變形沒有擴(kuò)展，它是可以接受的，但通過(guò)試驗(yàn)和仿真過(guò)程觀察，注意到連續(xù)變形過(guò)程中傾斜移行鉸UB和BL均在移動(dòng)，要滿足動(dòng)力學(xué)變形許可，必然存在連續(xù)的面內(nèi)塑性擴(kuò)展過(guò)渡區(qū)[17]，也即，水平固定鉸的AB與BC和傾斜移行鉸的UB和BL在B點(diǎn)皆出現(xiàn)小幅彎曲塑性擴(kuò)展，最后兩種塑性鉸在B點(diǎn)交匯處形成一個(gè)環(huán)形殼曲面。

圖1 方管軸向壓潰吸能分析模型

1.2 原始方管壓潰吸能預(yù)測(cè)

沿用Wierzbicki和Abramowicz的原始方管折疊單元壓潰過(guò)程的能量耗散分解法，假設(shè)每一個(gè)折疊的壓潰距離為2H，將上述1/4方形截面塑性變形區(qū)的能量耗散分為3個(gè)部分：環(huán)形殼曲面拉伸的能量耗散W1、水平固定塑性鉸能量耗散W2和傾斜移行塑性鉸耗散W3，根據(jù)能量守恒原則可得

式中Wert為折疊單元在軸向外力擠壓作用下吸收的總能量。

考慮到一般吸能特性模型頂部和底部均有夾持狀態(tài)下的水平固定塑性鉸線，W2能量應(yīng)該加倍。整個(gè)折疊單元的外力功等于1/4折疊單元壓潰過(guò)程中內(nèi)部能量耗散總和的4倍，同時(shí)將文獻(xiàn)[18]中的公式代入式(1)，則方管壓潰過(guò)程中一個(gè)完整折疊單元能量平衡方程式為

式中：Pmo為原始方管平均壓潰力；Mo為單位長(zhǎng)度的塑性極限彎矩；b為圓環(huán)子午線方向半徑；h為方管壁厚；I1，I3均為含ψ的函數(shù)表達(dá)式，當(dāng)ψ＝π/4，可求得 I1(π/4)＝0.58，I3(π/4)＝1.11。

通過(guò)一系列數(shù)學(xué)推算[19]可得

實(shí)際上有效壓潰距離小于2H，Abramowicz和Jones基于a/h＝35～50系列軟鋼方管靜態(tài)壓潰試驗(yàn)得到了每個(gè)折疊單元實(shí)際有效壓潰距離為2H的0.77～0.78倍[9]，因轎車車身薄壁箱型結(jié)構(gòu)的寬厚比與試驗(yàn)方管接近，結(jié)合本文中研究方管的尺寸，有效壓潰距離也取為2H的0.78倍，可得原始方管平均壓潰力修正式為

假設(shè)方管軸向壓潰距離為δ，因Mo＝Y(jié)h2/4，代入式(4)，可得整個(gè)準(zhǔn)靜態(tài)壓潰過(guò)程原始方管總體吸能 Wo為

式中Y為材料屈服強(qiáng)度。

值得注意的是，將式(4)預(yù)測(cè)值與文獻(xiàn)中不同寬厚比的低碳鋼方管靜態(tài)壓潰試驗(yàn)值對(duì)比可知，低碳鋼屈服強(qiáng)度和抗拉強(qiáng)度分別為265和325MPa，預(yù)測(cè)值比試驗(yàn)值偏低約17%左右[9]，而采用抗拉極限應(yīng)力或流動(dòng)應(yīng)力替代公式中的屈服強(qiáng)度Y求得的平均壓潰力與試驗(yàn)值更為接近。式(4)和式(5)分別為原始方管軸向壓潰過(guò)程平均壓潰力預(yù)測(cè)公式和吸能預(yù)測(cè)公式，故本文預(yù)測(cè)值與試驗(yàn)值相比可能偏低。

1.3 棱邊強(qiáng)化方管基本特征

棱邊強(qiáng)化方管選用母材為SUS440A鋼板，其化學(xué)成分見表1。440A不銹鋼淬火硬化性能優(yōu)良、硬度高，較440B鋼和440C鋼有高的韌性，可用作刃具、量具和軸承。棱邊強(qiáng)化方管截面形狀尺寸參數(shù)見圖2，強(qiáng)化棱邊部用粗實(shí)線標(biāo)出，平板部用細(xì)實(shí)線標(biāo)出，長(zhǎng)度設(shè)為l。

表1 SUS440A鋼化學(xué)成分%

圖2 方管橫截面尺寸參數(shù)

豐田汽車公司熱處理試驗(yàn)表明，該鋼板可通過(guò)激光淬火和合理的冷卻控制，獲得超高強(qiáng)度特性。熱處理前后的材料單向拉伸得到的真實(shí)應(yīng)力 真實(shí)應(yīng)變數(shù)據(jù)對(duì)比如圖3所示[8]，可知平板部母材的屈服強(qiáng)度Yp約為328MPa，棱邊部經(jīng)局部超高強(qiáng)度化調(diào)質(zhì)處理，其屈服強(qiáng)度Yr可達(dá)1 300MPa左右，在此引入兩者屈服強(qiáng)度比λ：

2 數(shù)值模擬

圖3 真實(shí)應(yīng)力 真實(shí)應(yīng)變曲線

2.1 數(shù)值模型

采用Hypermesh 9.0和Lsdyna 971軟件對(duì)上述原始方管和棱邊強(qiáng)化方管準(zhǔn)靜態(tài)軸向壓潰過(guò)程進(jìn)行數(shù)值模擬，可知 λ≈4，設(shè) c＝50mm，s＝5mm，r＝3.18mm，h＝1.0mm，長(zhǎng)度為 l＝400mm。 仿真計(jì)算前，先做了一個(gè)仿真工況進(jìn)行仿真精度驗(yàn)證：選取邊長(zhǎng)為1m，厚度為10mm的薄板，對(duì)邊簡(jiǎn)支、對(duì)邊固定且面載荷為1MPa，線彈性CAE分析結(jié)果表明，選用16號(hào)全積分殼體單元，單元邊長(zhǎng)與厚度比為2～12.5，厚度方向積分點(diǎn)設(shè)為5個(gè)，薄板中部最大撓度仿真值與精確解析解的偏差不超過(guò)1%。于是方管劃分為4節(jié)點(diǎn)16號(hào)殼體單元，為捕獲軸向壓潰變形過(guò)程更多的變形行為，單元平均邊長(zhǎng)為2mm，厚度方向設(shè)置5個(gè)積分點(diǎn)，方管平板部和棱邊部材料模型均選用Mat24多線性彈塑性材料模型，材料特性曲線由圖3中的拉伸試驗(yàn)數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換獲得，壓板也劃分16號(hào)薄殼單元，材料模式選用Mat20，兩者密度、彈性模量和泊松比均設(shè)為7.85×10-9t/mm3，205 800MPa和0.3。方管一端固定，另一端受剛性壓板軸向擠壓，對(duì)剛性壓板施加位移載荷，壓板運(yùn)動(dòng)方向僅限軸向，壓潰速度為1.0m/s，總壓潰距離設(shè)為320mm，計(jì)算時(shí)間為0.32s，剛性壓板與方管之間采用?Contact＿Automatic＿Surface＿To＿Surface 接觸算法，擠壓力則通過(guò)設(shè)置接觸控制卡中的SPR和MPR設(shè)置為1來(lái)提取，方管本身還采用了?Contact＿Automatic＿Single＿Surface接觸算法，摩擦因數(shù)均設(shè)為0.2，模型總單元數(shù)為22 625，原始方管和棱邊強(qiáng)化方管準(zhǔn)靜態(tài)壓潰模型分別見圖4和圖5。

2.2 準(zhǔn)靜態(tài)模擬方法

圖4 原始方管準(zhǔn)靜態(tài)壓潰模型

圖5 棱邊強(qiáng)化方管準(zhǔn)靜態(tài)壓潰模型

Lsdyna顯式積分的最小時(shí)間步長(zhǎng)，主要由最小單元特征長(zhǎng)度和材料中應(yīng)力波的傳播速度確定。通常顯式積分算法因時(shí)間步長(zhǎng)較小，只適合瞬態(tài)分析。而準(zhǔn)靜態(tài)壓潰時(shí)間較長(zhǎng)，通常可通過(guò)提高加載速率的方法來(lái)縮短計(jì)算時(shí)間，也可采用Lsdyna的質(zhì)量縮放技術(shù)來(lái)加快計(jì)算過(guò)程。與質(zhì)量縮放技術(shù)相比，提高加載速率可更快得到比較準(zhǔn)確的準(zhǔn)靜態(tài)模擬結(jié)果，此時(shí)只需消除材料模型中動(dòng)態(tài)應(yīng)變率效應(yīng)的影響[20]；當(dāng)然為了保證模擬計(jì)算的準(zhǔn)確性，文獻(xiàn)[21]中研究發(fā)現(xiàn)，提高加載速率后的動(dòng)能與內(nèi)能之比值應(yīng)盡可能小，建議控制在2%以內(nèi)，上述方管仿真模型滿足這一要求。

2.3 塑性壓潰過(guò)程對(duì)比

圖6為原始方管和棱邊強(qiáng)化方管準(zhǔn)靜態(tài)軸向壓潰過(guò)程中壓潰距離分別為 20，100，200，300和320mm時(shí)塑性變形的對(duì)比。首先，從整體塑性變形情況來(lái)看：壓潰距離為20和100mm時(shí)，屬于兩種方管準(zhǔn)靜態(tài)軸向壓潰初始階段，均有不同程度的不穩(wěn)定塑性變形發(fā)生，之后均產(chǎn)生了穩(wěn)定的塑性變形，但發(fā)生時(shí)間和周期性折疊單元數(shù)不同，其中原始方管較早進(jìn)入穩(wěn)定壓潰階段，且第2～6個(gè)單元形成了周期性折疊單元，而棱邊強(qiáng)化方管進(jìn)入較晚，第3～5個(gè)單元形成了周期性折疊單元；被擠壓的周期性折疊單元高度和寬度明顯不同，原始方管折疊單元外凸部分的高度和寬度均大于棱邊強(qiáng)化方管的，這說(shuō)明棱邊強(qiáng)化方管的棱邊在彎折過(guò)程中，彎折距離更長(zhǎng)，將應(yīng)力強(qiáng)化棱邊周邊的平板卷入更多，導(dǎo)致平板部母材的塑性拉伸和彎曲變形量更大，會(huì)加劇平板部能量耗散速率；壓潰距離為320mm時(shí)，比較兩種方管第6個(gè)折疊單元可發(fā)現(xiàn)原始方管的第6個(gè)折疊單元仍是完整和周期性的，而棱邊強(qiáng)化方管的第6個(gè)折疊單元是不完整且非周期性的，這是因?yàn)槔膺厪?qiáng)化方管端部固定約束導(dǎo)致強(qiáng)行壓潰所得的，該現(xiàn)象表明應(yīng)力強(qiáng)化棱邊的支撐效應(yīng)使方管折疊單元長(zhǎng)度變長(zhǎng)，從而無(wú)法生成與原始方管相同數(shù)量的周期性折疊單元。上述塑性變形對(duì)比分析表明，應(yīng)力強(qiáng)化棱邊的存在對(duì)方管的塑性變形機(jī)理確實(shí)造成了不小的影響，同時(shí)也驗(yàn)證了本文中選取的合理寬厚比能夠保證方管產(chǎn)生穩(wěn)定的軸向壓潰塑性變形。

圖6 不同壓潰距離時(shí)原始方管和棱邊強(qiáng)化方管的塑性變形對(duì)比

2.4 棱邊強(qiáng)化對(duì)分項(xiàng)吸能的影響

通過(guò)仿真動(dòng)畫演示和估算，觀察棱邊強(qiáng)化方管與原始方管之間變形模式不同點(diǎn)，可歸納為3個(gè)方面：(1)平板區(qū)的環(huán)形曲面能量耗散大部分仍是通過(guò)環(huán)形面內(nèi)塑性拉伸來(lái)實(shí)現(xiàn)運(yùn)動(dòng)許可的塑性變形模式，當(dāng)?shù)?個(gè)折疊形成后會(huì)受到第2個(gè)折疊棱邊擠壓的影響，這是因?yàn)槔膺厬?yīng)力強(qiáng)化后導(dǎo)致棱邊本身塑性變形困難同時(shí)平板易發(fā)生屈曲，就出現(xiàn)了同一棱邊由對(duì)折變成Z型錯(cuò)位拉伸卷曲平板的情形，經(jīng)測(cè)定單個(gè)折疊單元受棱邊強(qiáng)化影響的平板區(qū)約占整個(gè)折疊單元的1/3，故單個(gè)折疊單元的平板部耗散能量W1約增大1/3；(2)水平固定塑性鉸(AB和BC)，通過(guò)平板部和棱邊部的彎曲塑性變形來(lái)實(shí)現(xiàn)能量耗散，彎曲變形過(guò)程中強(qiáng)化棱邊直接參與，故W2會(huì)有所上升；(3)對(duì)于傾斜移行塑性鉸(UB和BL)，主要由棱邊部和平板部的塑性移動(dòng)彎曲來(lái)實(shí)現(xiàn)能量耗散，棱邊強(qiáng)化導(dǎo)致棱邊部卷曲困難，只有約1/3棱邊部參與傾斜移行彎曲，因屈服強(qiáng)度比為λ，故W3提高幅度僅約為(λ/3-1)。當(dāng)然，隨著λ的降低，壓潰過(guò)程參與傾斜移行彎曲的棱邊比例會(huì)提高，且受影響的平板區(qū)也會(huì)隨之減少，故W1，W2和W3的能量增幅均會(huì)隨λ的改變而改變。

3 棱邊強(qiáng)化方管吸能特性

由2.4節(jié)分析可知，正是棱邊應(yīng)力強(qiáng)化λ倍導(dǎo)致方管軸向壓潰過(guò)程分項(xiàng)吸能量發(fā)生變化，故為數(shù)學(xué)表達(dá)方便，將W1，W2，W3能量耗散增幅進(jìn)行影響因子歸一化處理，即統(tǒng)一采用棱邊與平板之間屈服強(qiáng)度比λ來(lái)近似表示，增幅修正式分別表示為(λ-1)/9，λ.s，(λ-1)/9。

于是分別將3個(gè)修正式代入式(2)，可得棱邊強(qiáng)化方管整個(gè)折疊單元吸能模型的能量平衡方程為

式中Pmr為棱邊強(qiáng)化方管平均壓潰力。將平均載荷取為

將I1，I3和 λ代入式(9)～式(11)，計(jì)算可得A1＝24.747，A2＝ 12.56，A3＝ 11.84，式(8)僅含有 2個(gè)未知數(shù)b和H，可分別令1階偏導(dǎo)等于0，即

求解式(12)可得

將式(13)代入式(8)，有

從而，得到

和

因方管寬度與厚度比為56.36，近似取有效壓潰距離是2H的0.78倍，可得

同理，假設(shè)棱邊強(qiáng)化方管軸向壓潰距離也為δ，可得靜態(tài)軸向壓潰過(guò)程棱邊強(qiáng)化方管總體吸能Wr為

式(17)和式(18)分別為棱邊強(qiáng)化方管靜態(tài)軸向平均壓潰力預(yù)測(cè)公式和吸能公式。將 Y＝328MPa，λ≈4，c＝50mm，s＝5mm 和 h＝1.0mm 分別代入式(4)和式(17)，可得原始方管和棱邊強(qiáng)化方管的平均壓潰力分別為15.424和20.032kN。

因 a＝c+2r＝c+4s/π，將其代入式(5)可得

將式(18)減式(19)后再除以式(19)，再令棱邊強(qiáng)化區(qū)域占比為ω＝s/c，可得棱邊強(qiáng)化方管與原始方管之間的吸能增幅ζ為

由式(20)可知棱邊強(qiáng)化方管吸能增幅ζ與厚度h無(wú)關(guān)，僅與應(yīng)力強(qiáng)化棱邊所占截面的區(qū)域占比ω和屈服強(qiáng)度比λ有關(guān)。代入棱邊強(qiáng)化區(qū)域占比ω＝9.09%和屈服強(qiáng)度比 λ≈4，可得 ζ＝0.294，這說(shuō)明對(duì)于截面為56.36mm×56.36mm、厚度為1.0mm和圓角半徑為3.18mm的方管，棱邊強(qiáng)化約4倍，強(qiáng)化區(qū)域僅占截面周長(zhǎng)的9.09%，方管吸能水平理論上可提高29.4%。

4 結(jié)果討論

4.1 平均壓潰力

平均壓潰力是表征薄壁管靜態(tài)壓潰過(guò)程中穩(wěn)定壓潰階段的平均抗力水平。圖7描繪了h＝1.0mm原始方管和棱邊強(qiáng)化方管在準(zhǔn)靜態(tài)軸向壓潰過(guò)程中不同壓潰距離對(duì)應(yīng)的壓潰力變化曲線，根據(jù)壓潰力曲線波動(dòng)情況可判斷原始方管在壓潰距離40mm左右進(jìn)入穩(wěn)定壓潰階段，之后形成了5個(gè)連續(xù)的W型壓潰力波動(dòng)周期，從300mm開始出現(xiàn)壓潰力陡增現(xiàn)象，說(shuō)明折疊單元組進(jìn)入了壓實(shí)階段；而棱邊強(qiáng)化方管在初期階段，波動(dòng)較大，直到壓潰距離120mm左右，才開始進(jìn)入穩(wěn)定壓潰階段，緊接著出現(xiàn)了3個(gè)連續(xù)的W型壓潰力波動(dòng)周期，最后一個(gè)波動(dòng)周期是不完整的。

圖7 h＝1.0mm原始和棱邊強(qiáng)化方管壓潰力曲線對(duì)比

上述軸向壓潰過(guò)程描述恰好補(bǔ)充解釋了圖6中塑性變形過(guò)程和折疊單元形成過(guò)程。對(duì)兩種方管穩(wěn)定壓潰階段壓潰力取平均值，獲得平均壓潰力曲線，其值分別為13.669和20.717kN，可見通過(guò)棱邊應(yīng)力強(qiáng)化處理，棱邊強(qiáng)化方管仿真平均壓潰力有較大幅度的提升，增幅達(dá)到了51.5%。

4.2 能量吸收

因原始方管被壓到300mm時(shí)開始出現(xiàn)壓潰力曲線陡增現(xiàn)象，即折疊單元組進(jìn)入了壓實(shí)階段，但是棱邊強(qiáng)化方管并未出現(xiàn)，因此需排除這一干擾因素進(jìn)行能量吸收對(duì)比，只處理300mm之前的吸能仿真結(jié)果。圖8～圖10分別為原始方管和棱邊強(qiáng)化方管總體、棱邊部和平板部能量吸收曲線對(duì)比?？梢钥闯?，棱邊強(qiáng)化方管總體、棱邊部和平板部吸能水平都有較大幅度提高，棱邊部吸能提升幅度雖高于平板部，但是兩者吸能值凈增量較接近。

圖8 總體吸能對(duì)比

圖9 棱邊部吸能對(duì)比

圖10 平板部吸能對(duì)比

4.3 仿真與理論結(jié)果對(duì)比

表2列出了原始方管和棱邊強(qiáng)化方管準(zhǔn)靜態(tài)壓潰過(guò)程中平均壓潰力和各分部能量吸收對(duì)比。由表可知：原始方管理論值大于仿真值，兩者偏差稍大，為11.4%；棱邊強(qiáng)化方管理論值稍低于仿真值，偏差很小，僅為3.4%。原始方管偏差較大的原因是仿真采用了倒圓角方管，而理論公式推導(dǎo)并未考慮倒圓角的影響，通過(guò)對(duì)直角方管進(jìn)行CAE驗(yàn)證分析得到平均壓潰力為 14.606kN，與理論值偏差縮小至5.3%，說(shuō)明方管棱邊處的倒角形式對(duì)平均壓潰力存在一定程度的影響，而棱邊強(qiáng)化方管偏差小是因?yàn)轭A(yù)測(cè)公式的推導(dǎo)過(guò)程重點(diǎn)考慮了應(yīng)力強(qiáng)化棱邊對(duì)分部吸能機(jī)理的影響。棱邊強(qiáng)化方管與原始方管對(duì)比，理論壓潰力增幅為29.9%，而仿真壓潰力增幅達(dá)到了51.6%，造成如此大差異的原因主要是原始方管仿真平均壓潰力偏小所致。吸能對(duì)比可知3點(diǎn)：(1)原始方管棱邊部吸能均約占總吸能的1/4，而平板部約占3/4，棱邊強(qiáng)化后，棱邊部吸能占比提高到1/3左右，而平板部約為2/3，說(shuō)明應(yīng)力強(qiáng)化后棱邊部吸能水平提高；(2)棱邊應(yīng)力強(qiáng)化了近4倍，但棱邊部吸能只增加了90.9%，并非預(yù)期的4倍關(guān)系，同時(shí)平板部吸能也增加了36.1%，棱邊部增幅雖遠(yuǎn)大于平板部，但吸能增量上仍是平板部稍多一些，兩者凈增量在數(shù)值上較為接近，說(shuō)明棱邊強(qiáng)化方管在軸向壓潰過(guò)程中棱邊部和平板部的吸能方面存在強(qiáng)耦合關(guān)系，驗(yàn)證了平板部在應(yīng)力強(qiáng)化棱邊影響下會(huì)加劇塑性拉伸擴(kuò)展，從而增加塑性變形吸能效果，同時(shí)應(yīng)力強(qiáng)化棱邊的塑性折彎和移行范圍會(huì)隨應(yīng)力增強(qiáng)幅度提升而下降，而平板部的塑性折彎和拉伸則會(huì)加劇；(3)棱邊強(qiáng)化方管的棱邊強(qiáng)化區(qū)域僅占整個(gè)截面的9.09%，理論吸能水平可提高29.4%，仿真吸能水平可提升50.1%，兩者雖然由于棱邊處的倒角影響存在數(shù)值上偏差，但棱邊強(qiáng)化工藝對(duì)于薄壁方管的能量吸收增強(qiáng)效果是顯著的。

表2 原始方管和棱邊強(qiáng)化方管平均壓潰力和吸能對(duì)比

4.4 壓潰試驗(yàn)驗(yàn)證

原始方管理論預(yù)測(cè)值與文獻(xiàn)中大量的低碳鋼方管試驗(yàn)值對(duì)比，發(fā)現(xiàn)理論值均偏小，這是因?yàn)槔碚摴绞腔诜焦芩胁课徊馁|(zhì)屬性相同的前提下而導(dǎo)出的，實(shí)際上原始方管在加工成形過(guò)程中，棱邊部彎折成直角過(guò)程存在一定程度的塑性強(qiáng)化現(xiàn)象。為了驗(yàn)證這一塑性強(qiáng)化現(xiàn)象，裁取了若干塊長(zhǎng)度為200mm、寬度為 20或 10mm、厚度均為 1.0mm的Q235平板，經(jīng)冷彎加工成直角的棱邊樣件，試驗(yàn)樣件如圖11所示，然后對(duì)平板和棱邊樣件進(jìn)行重復(fù)的單向拉伸試驗(yàn)。拉伸速度為5mm/min，拉伸應(yīng)力應(yīng)變曲線如圖12所示，由圖可知，折彎直角工藝導(dǎo)致棱邊部屈服強(qiáng)度由276MPa提升至443MPa左右且延伸率有所降低。繼而加工了長(zhǎng)、寬、厚分別為60.0，60.3和1.0mm的Q235方管，一側(cè)平板部采用焊接封閉，長(zhǎng)度均為300mm，進(jìn)行3次靜態(tài)重復(fù)壓縮試驗(yàn)，如圖13所示，試驗(yàn)速度為5mm/min，獲得的平均壓潰力試驗(yàn)值約為14.256kN。

圖11 平板和棱邊拉伸試件

圖12 工程應(yīng)力應(yīng)變曲線

圖13 Q235方管軸向壓潰試驗(yàn)

此時(shí)令 s＝10mm，可求得 r＝6.37mm，c＝47.56mm，λ≈1.605代入式(17)求得理論預(yù)測(cè)值為14.099kN?？梢?，考慮棱邊強(qiáng)化的理論預(yù)測(cè)值與試驗(yàn)值之間偏差很小，僅為1.1%，而未考慮棱邊強(qiáng)化效果的原始方管理論預(yù)測(cè)值為13.274kN，與試驗(yàn)值之間偏差較大，達(dá)到了7.4%。此外，未考慮棱邊強(qiáng)化的仿真結(jié)果為11.301kN，更是不建議采用，而考慮棱邊強(qiáng)化的仿真結(jié)果是13.731kN，與試驗(yàn)值較接近，因此建議采用。

綜上所述，采用考慮棱邊強(qiáng)化效應(yīng)的平均壓潰力理論預(yù)測(cè)公式(式(17))來(lái)預(yù)測(cè)原始單一材質(zhì)方管的平均壓潰力效果也非常好，因?yàn)樵挤焦茉诔尚芜^(guò)程中彎折棱邊確實(shí)存有塑性應(yīng)變強(qiáng)化現(xiàn)象，這一點(diǎn)也得到了考慮棱邊強(qiáng)化的仿真結(jié)果驗(yàn)證，同時(shí)也從側(cè)面解釋了之前仿真結(jié)果一直偏低的原因。而國(guó)際上對(duì)于低碳鋼薄壁件平均壓潰力預(yù)測(cè)，仍一般沿用極限抗拉應(yīng)力或極限抗拉應(yīng)力的倍數(shù)來(lái)替代屈服應(yīng)力的做法，但對(duì)于中高碳鋼薄壁件，效果似乎并不是很好。

5 結(jié)論

(1)分析了應(yīng)力強(qiáng)化棱邊對(duì)薄壁方管軸向壓潰過(guò)程中能量耗散機(jī)制的影響，通過(guò)修正原始方管單個(gè)折疊單元的能量平衡方程，理論導(dǎo)出了棱邊強(qiáng)化方管平均壓潰力預(yù)測(cè)公式和吸能增幅表達(dá)式，量化分析了棱邊強(qiáng)化效應(yīng)對(duì)方管平均壓潰力和吸能水平的影響。

(2)數(shù)值仿真再現(xiàn)了原始方管和棱邊強(qiáng)化薄壁方管軸向壓潰過(guò)程的塑性變形特征，并對(duì)兩種方管平均壓潰力和能量吸收進(jìn)行了詳細(xì)的對(duì)比和討論。理論和仿真壓潰力對(duì)比可知兩者吻合較好，原始方管偏差較大為11.4%，而棱邊強(qiáng)化方管偏差相對(duì)較小，為3.4%。由原始方管平均壓潰力理論值與文獻(xiàn)中低碳鋼方管的試驗(yàn)值對(duì)比可知，理論預(yù)測(cè)值偏低17%左右，國(guó)際上一般采用抗拉強(qiáng)度來(lái)替代屈服應(yīng)力求解預(yù)測(cè)值。而Q235方管軸向壓潰試驗(yàn)結(jié)果分析表明，本文導(dǎo)出的棱邊強(qiáng)化方管平均壓潰力公式也可用于預(yù)測(cè)考慮棱邊塑性強(qiáng)化效應(yīng)的原始方管平均壓潰力，且預(yù)測(cè)效果更好，同時(shí)也解釋了困擾已久的原始方管理論和仿真結(jié)果偏小的原因在于，未考慮原始方管加工過(guò)程棱邊折彎塑性強(qiáng)化現(xiàn)象。

(3)吸能對(duì)比表明，棱邊強(qiáng)化方管的棱邊部與平板部之間存在強(qiáng)耦合關(guān)系，應(yīng)力強(qiáng)化棱邊部通過(guò)增強(qiáng)自身的屈服應(yīng)力水平來(lái)提高平板部的塑性變形吸能能量，從而全面提升棱邊強(qiáng)化方管的總體吸能水平。

(4)對(duì)于棱邊強(qiáng)化區(qū)域僅占薄壁方管截面9.09%，棱邊應(yīng)力強(qiáng)化4倍的薄壁方管，其吸能水平理論上可提升近30%，說(shuō)明棱邊應(yīng)力強(qiáng)化對(duì)于薄壁方管準(zhǔn)靜態(tài)軸向壓潰吸能水平的提升效果是顯著的。制備棱邊超高應(yīng)力強(qiáng)化方管的關(guān)鍵工藝在于棱邊局部熱處理和材質(zhì)選擇，靜態(tài)軸向壓潰驗(yàn)證試驗(yàn)尚待今后繼續(xù)進(jìn)行。

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Energy Absorption Characteristics of Ridgeline Strengthened Thin-walled Square Tube in Axial Crushing

Zheng Yuqing1，2＆ Zhu Xichan1

1.School of Automotive Studies， Tongji University， Shanghai 201804； 2.School of Engineering， Huzhou University， Huzhou 313000

A numerical simulation is conducted with Hypermesh 9.0 and Lsdyna 971 to analyze the effects of ridgeline strengthening(RS)on the energy absorption mechanism of thin-walled square tube subjected to axial crushing.Based on the energy balance equation of a folding element in common square tube，the energy balance equations of RSthin-walled square tube in axial crushing are set up by using partial energy correction and influencing factor normalization.The predicting formulas for mean crushing force and the expression of energy absorption increasing margin of RSthin-walled square tube are derived theoretically，in which the results of simulation agree well with the results calculated by predicting formulas.Crushing test results of Q235 square tube show that the predicting formula of mean crushing force for RS thin-walled square tube is also suitable for original square tube with better prediction result.The comparison of energy absorbed indicates that there is a strong coupling relationship of plastic deformation between stress-strengthened ridgeline and plate in axial crushing，so the energy absorbed in both parts all increase.For a specific RSthin-walled square tube with a cross section of 56.36mm×56.36mm and a thickness of 1.0mm，the yield stresses of its four ridge lines are strengthened to as high as 4 times of original ones，so its energy absorbed can increase by about 30%theoretically，though the proportion of four strengthened ridges is only 9.09%of the total perimeter of cross section，demonstrating that RScan significantly enhance the energy absorption capability of thin-walled square tube in axial crushing.

thin-walled square tube； ridgeline strengthening； energy absorption； mean crushing force；numerical simulation；crushing test

10.19562/j.chinasae.qcgc.2017.11.005

?國(guó)家863計(jì)劃項(xiàng)目(2012AA111302)資助。

原稿收到日期為2015年9月15日，修改稿收到日期為2016年12月28日。通信作者：朱西產(chǎn)，教授，E-mail：zhuxichan＠ #edu.cn。