基于相關(guān)性調(diào)整的公募基金管理能力度量①

林 兟, 何 為, 余劍峰

(1.天津大學(xué)管理與經(jīng)濟(jì)學(xué)部, 天津 300072; 2.西南財經(jīng)大學(xué)中國金融研究中心, 成都 611130; 3.清華大學(xué)五道口金融學(xué)院, 北京 100084)

0 引 言

個體投資者傾向直接參與股票交易被認(rèn)為是我國市場質(zhì)量受限和價格波動較高的原因之一，因此通過公募基金實現(xiàn)“散戶投資機(jī)構(gòu)化”一直是我國資本市場改革的重要組成部分.由于公募基金管理能力存在差異[1, 2]，因此引導(dǎo)散戶資金進(jìn)入具有較好管理能力的基金產(chǎn)品，減少市場中無效管理資金的份額，是充分發(fā)揮“散戶投資機(jī)構(gòu)化”正面作用的重要因素.部分文獻(xiàn)表明，資金具有追逐有效管理產(chǎn)品的能力[3, 4]，但有更多的文獻(xiàn)表明基金資金流動并非完全有效[5-9]，特別是對于歷史表現(xiàn)排名極端靠前產(chǎn)品的過度追逐[10].這些排名極端靠前的產(chǎn)品往往是大量高波動產(chǎn)品中由于幸運進(jìn)而碰巧獲得，往往并非市場中最具備有效管理能力的產(chǎn)品.過度追逐甚至可能使得部分基金管理人使用一些無效行為[11-13]來給粉飾他們的歷史表現(xiàn)，致使他不再能有效揭示基金的管理能力.那么如何改進(jìn)公募基金歷史表現(xiàn)指標(biāo)，更好地挖掘基金產(chǎn)品真正的管理能力？本研究利用中國公募基金市場數(shù)據(jù)，從基金產(chǎn)品能力共性方面入手，對這一問題進(jìn)行了研究.

伴隨著我國資本市場的蓬勃發(fā)展以及倡導(dǎo)投資“機(jī)構(gòu)化”逐步進(jìn)行，公募基金作為中小家庭資產(chǎn)管理的主要渠道之一，其管理規(guī)模在近幾年持續(xù)處于高速發(fā)展?fàn)顟B(tài).截至2020年1季度末，公募基金的總管理規(guī)模達(dá)到16.6萬億人民幣，其中股票型基金和混合型基金規(guī)模分別達(dá)到了1.4萬億人民幣和2.1萬億人民幣.持續(xù)上升的市場份額使得公募基金投資行為在金融市場中的影響力也持續(xù)上升，而針對公募基金在市場中作用的討論也逐漸升溫.大量研究表明，公募基金持股可以預(yù)測股票的未來價值，增加了市場效率[14]，降低股票市場波動[15]，并改善上市公司未來績效[16].這些研究結(jié)果表明，我國股票二級市場所經(jīng)歷的“機(jī)構(gòu)化”之路可以提高資本市場效率、保護(hù)投資者利益并更好地服務(wù)實體經(jīng)濟(jì)發(fā)展.

然而公募基金快速發(fā)展也伴隨著潛在的風(fēng)險.雖然公募基金相對個體投資者更為理性，平均而言持續(xù)為投資人創(chuàng)造高于股票市場風(fēng)險收益比的超額收益率[17]，但基金的部分行為依然存在危害投資者利益以及市場質(zhì)量的可能.一方面，公募基金的資金流動限制了其投資的主動性，形成了牛市助漲、熊市助跌的現(xiàn)象，加大了市場以及個股[18, 19]的波動.而基金對資金流的追逐，也往往使得他們使用拆分[9]或者大比例分紅[8]等手段吸引投資者.另一方面，中小投資者簡單依賴歷史表現(xiàn)的評價體系，使得基金管理人普遍存在羊群行為[20]、過度的風(fēng)險承擔(dān)[11]、不必要的管理風(fēng)格切換[21, 22]、甚至股價操縱等行為[12, 13].這些行為造成基金市場的資源錯配，危害了中小投資者權(quán)益和資本市場質(zhì)量.

而這些錯誤行為都有著相同的內(nèi)在驅(qū)動力：個體投資者往往簡單利用基金的歷史表現(xiàn)(排名)來評價基金產(chǎn)品的管理能力.雖然大量的研究表明基金的歷史收益可以部分揭示其管理能力[1, 23]以及，但是一段時期內(nèi)的絕對收益指標(biāo)存在著過多噪音[24]且相對較容易被基金的短期行為改變.例如林樹等[25]發(fā)現(xiàn)平均管理能力較弱的基金家族會通過犧牲其他產(chǎn)品以制造明星基金的方法來吸引資金，而余音等[13]則發(fā)現(xiàn)基金家族會在季度末期拉升重倉股票以達(dá)到粉飾基金產(chǎn)品表現(xiàn)的目的.這些行為使得投資人難以辨別出哪些產(chǎn)品具備真實有效的管理能力.更重要的是，隨著信息技術(shù)的快速發(fā)展，互聯(lián)網(wǎng)基金銷售平臺直接將基金歷史收益排名數(shù)據(jù)提供給中小個體投資者，強(qiáng)化了投資者對這一信號的依賴程度，使得造成基金管理人相關(guān)錯誤行為的內(nèi)在驅(qū)動力進(jìn)一步加強(qiáng)[10].因此，研究如何有效利用歷史收益率數(shù)據(jù)指引個體投資者優(yōu)化基金選擇，對于提高個體投資者投資效率，避免基金管理人錯誤的行為導(dǎo)向，進(jìn)而改善資本市場質(zhì)量有著巨大的意義.

Cohen等[26]為解決這一問題提供了新思路：由于優(yōu)質(zhì)基金的投資能力存在共性，因此他們傾向于持有相同的股票.那么，利用公募基金持有的股票和基金的歷史表現(xiàn)可以推測股票的質(zhì)量：一只股票如果被很多表現(xiàn)優(yōu)異(糟糕)的基金持有，說明這個股票質(zhì)量較高(低)，再根據(jù)這些股票的質(zhì)量以及公募基金持倉數(shù)據(jù)評判基金選擇股票質(zhì)量的能力.該方法可以篩除公募基金表現(xiàn)中較為隨機(jī)、不為市場通識的部分，可以更好的揭示基金產(chǎn)品的管理能力并預(yù)測基金的未來表現(xiàn).雖然這方法在美國市場中有著較好的表現(xiàn)，但中國基金產(chǎn)品由于持倉數(shù)據(jù)披露的滯后性和不完整性以及中國公募基金更高的股票換手率，使得這個指標(biāo)調(diào)整方法無法在中國市場中得到充分發(fā)揮.美國市場基金每個季度均會完成披露所有股票持倉，而中國市場基金每個季度僅披露前10大持倉基金，每半年披露一次完整持倉且完整披露存在著2個月～3個月的延遲(半年報延遲2個月，年報延遲3個月).披露的局限和延遲使得中國基金的持倉數(shù)據(jù)信息含量相對較低，進(jìn)而降低了Cohen等[26]指標(biāo)的價值.此外，中國基金的股票換手率也明顯高于美國基金，說明他們的獲利來源不僅僅來自于長期持有高質(zhì)量的股票，還有可能來自于市場擇時，短期流動性提供和糾正定價錯誤等此類需要較高換手率的交易行為.而這些中國市場基金的重要特征無法被低頻率披露的基金間交叉持倉所反應(yīng).

基于Cohen等[26]的邏輯，本研究認(rèn)為盡管公募基金信息來源各有不同，但他們的獲利渠道必然存在一定共性，而這些共性將會使得基金日收益率相關(guān)性提升.若一個基金的日收益率序列與大部分表現(xiàn)優(yōu)異的基金日收益率相關(guān)性高，說明他的持倉和交易模式與這些優(yōu)秀的基金接近，意味著他很可能也是只具備有效管理能力的基金，即使其短期表現(xiàn)暫時并不是特別突出.更重要的是，這一方法天然解決了前文描述的短期度量偏差問題.從這一思想出發(fā)，本研究基于公募基金兩兩之間的相關(guān)性，通過以下方法調(diào)整基于歷史表現(xiàn)的基金能力指標(biāo)：將所有基金樣本的原始能力指標(biāo)，根據(jù)他們與目標(biāo)基金的歷史日超額收益率相關(guān)性加權(quán)，作為目標(biāo)基金相關(guān)性調(diào)整后的能力指標(biāo).隨后，研究了這一調(diào)整方法是否改進(jìn)了歷史收益指標(biāo)的預(yù)測能力.

實證結(jié)果表明，基于相關(guān)性調(diào)整后指標(biāo)可以顯著預(yù)測基金的未來表現(xiàn)，并在控制了原指標(biāo)的基礎(chǔ)上，貢獻(xiàn)于基金未來表現(xiàn)的預(yù)測.通過調(diào)整6個不同估計周期、定價模型下的歷史超額收益率，發(fā)現(xiàn)這些調(diào)整后指標(biāo)均可以顯著預(yù)測基金未來的超額收益.根據(jù)這些調(diào)整后指標(biāo)構(gòu)建的套利組合平均可以獲得年化6.36%的超額收益率，并在資本資產(chǎn)定價模型[27]和中國三因子模型[28]調(diào)整后分別達(dá)到了每年7.37%和14.46%且均統(tǒng)計上顯著大于0.這一超額收益率經(jīng)過中國三因子模型調(diào)整后顯著高于基于原指標(biāo)構(gòu)建的套利組合.更重要的是，經(jīng)過調(diào)整后的指標(biāo)與原指標(biāo)的相關(guān)性并不高，平均僅在0.38左右；且這一相關(guān)性隨著基金數(shù)量的增多持續(xù)減少，說明指標(biāo)經(jīng)過調(diào)整后測度的管理能力與原指標(biāo)并不完全一致.正是由于挖掘出新的能力度量，在控制了原指標(biāo)的基礎(chǔ)之上，調(diào)整后指標(biāo)仍可以顯著區(qū)分基金的未來收益.雙因素分組研究、信號組合研究以及截面的Fama-MacBeth回歸[29]都發(fā)現(xiàn)調(diào)整后指標(biāo)可以為預(yù)測基金未來收益提供顯著的增量貢獻(xiàn).

本文的主要學(xué)術(shù)貢獻(xiàn)在于：1)在我國公募基金存在高換手率、持倉數(shù)據(jù)嚴(yán)重滯后的大環(huán)境下，為公募基金獲利來源存在同質(zhì)性的論斷[26]提供了經(jīng)驗證據(jù)，豐富和發(fā)展了公募基金能力度量相關(guān)的文獻(xiàn)體系；2)在公募基金以及其他管理類資產(chǎn)存在收益隨機(jī)性的前提下，本文提出的基于日度收益率相關(guān)性的調(diào)整方法可以在各類度量指標(biāo)中被廣泛運用，提出的思路和模式可以為后續(xù)研究提供一定的借鑒意義；3)本文提出的指標(biāo)顯著區(qū)分了公募基金管理能力，為驗證公募基金是否具有管理能力、是否具有投資價值以及是否改善資本市場質(zhì)量等問題提供了論證思路和實證經(jīng)驗，豐富了中國公募基金相關(guān)系列研究.實踐方面，本文提出的調(diào)整方法規(guī)避了現(xiàn)有基金評價體系中過度依賴歷史收益表現(xiàn)的問題，且方法并不依賴披露頻率較低的持倉數(shù)據(jù).這些特性使得這一方法可以有效應(yīng)用于改進(jìn)各類平臺、評獎、基金中的基金(fund of fund)以及監(jiān)管部門的基金評價體系，可以顯著減少簡單依賴收益造成的市場價格操縱.這將進(jìn)一步規(guī)范基金管理人內(nèi)在動機(jī)，使得他們專注于挖掘資產(chǎn)的有效信息，進(jìn)而改進(jìn)資本市場定價效率.

1 文獻(xiàn)綜述

如果公募基金的管理能力存在差別，那么將會存在一部分基金產(chǎn)品的表現(xiàn)持續(xù)優(yōu)于其他產(chǎn)品，因此截面上基金應(yīng)該存在動量現(xiàn)象.利用1974年～1984年美國公募基金市場的數(shù)據(jù)，Grinblatt和Titman[1]肯定了基金動量的存在，發(fā)現(xiàn)在樣本前5年中表現(xiàn)較好的公募基金在后5年中同樣表現(xiàn)顯著優(yōu)于表現(xiàn)前5年表現(xiàn)較差的基金.Hendricks等[23]也發(fā)現(xiàn)了類似的結(jié)論，并稱這種現(xiàn)象為公募基金“熱手(hot hands)”現(xiàn)象.莊云志和唐旭[30]也在中國市場中發(fā)現(xiàn)了這一現(xiàn)象.這些實證結(jié)果表明，公募基金管理水平的確存在差異，那么如何更好的捕捉不同類型的管理能力就成為了一個長久以來經(jīng)久不衰的研究話題.在這一方面，Kacperczyk等[31]認(rèn)為公募基金投資于行業(yè)的集中程度越高，則管理人對行業(yè)了解的程度越高，因此行業(yè)集中度更高的基金產(chǎn)品其未來表現(xiàn)更好.其他類似的指標(biāo)還有：未被觀測到基金操作收益[32]；投資組合偏離指數(shù)的程度[33]；投資收益不可被定價模型解釋部分收益[24]；持倉中不被媒體報道的股票比例[34]；突然上升的換手率[35]；基金持倉的股票未來財務(wù)報表中的信息成分[36]；以及稅費管理有效性[37]等.這些指標(biāo)在美國市場中均能顯著預(yù)測基金的未來表現(xiàn).

而在中國資本市場中，一系列的指標(biāo)也被發(fā)現(xiàn)可以預(yù)測基金的未來表現(xiàn).例如韓燕等[38]發(fā)現(xiàn)基金持倉中預(yù)測未來并購事件發(fā)生的概率，可以持續(xù)性的影響基金的未來表現(xiàn).孔高文等[39]、林樹等[40]、凌愛凡和楊炎君[41]發(fā)現(xiàn)基金的創(chuàng)新偏好和年報語調(diào)影響了基金的未來表現(xiàn).本文在以下方面貢獻(xiàn)于這類文獻(xiàn).首先，提出了一個新的基金管理能力度量方法，并提供了實證證據(jù)證明了這一度量的有效性，拓寬了挖掘基金管理能力相關(guān)研究的邊界.其次，與大部分研究中只使用基金自身的數(shù)據(jù)來構(gòu)建預(yù)測指標(biāo)不同，本文提出的利用所有同類型產(chǎn)品數(shù)據(jù)來度量管理能力的方法，為同類型文獻(xiàn)拓寬了研究思路并提供了一些基本的方法.

與本文最為相關(guān)的文獻(xiàn)來自Cohen等[26]的研究.Cohen等[26]認(rèn)為公募基金持有資產(chǎn)的質(zhì)量體現(xiàn)了管理能力，而利用市場上所有基金的持倉數(shù)據(jù)以及他們的歷史表現(xiàn)，可以度量出資產(chǎn)的質(zhì)量.這一方法首先將公募基金的管理能力賦值于他們投資的資產(chǎn)之上，進(jìn)而再使用這種加權(quán)后的資產(chǎn)質(zhì)量度量所有基金的管理能力.該方法主要排除了基金歷史收益中幸運的部分：當(dāng)基金的收益來源于少數(shù)幾個特定資產(chǎn)，且這些資產(chǎn)并未被其他優(yōu)質(zhì)基金持有.利用美國1982年～2002年的數(shù)據(jù)，Cohen等[26]發(fā)現(xiàn)這一持倉調(diào)整后度量構(gòu)建的投資組合可以創(chuàng)造3.7%～5.2%的年化超額收益率，且不能被各類市場定價因子所解釋.但這一方法應(yīng)用于我國市場可能存在著以下缺陷.首先，這一方法所捕捉的能力僅限于長期持有優(yōu)質(zhì)資產(chǎn)獲取的超額收益率.而基金管理人的管理能力除了選擇優(yōu)質(zhì)資產(chǎn)之外，還可能來源于市場擇時、短期流動性提供或者糾正定價錯誤等，且這些能力在這種度量方法之下都難以顯現(xiàn).其次，如果基金的換手率較高，則此度量的噪聲可能使得他的提純屬性無法占據(jù)主要地位，而中國公募基金的換手率顯著高于美國市場.

基于這一思想，本研究認(rèn)為利用歷史日超額收益率的相關(guān)性來捕捉兩個基金之間的管理能力近似程度，可以克服Cohen等[26]方法的缺點.日收益率序列捕捉到了基金的短時間操作，體現(xiàn)了他們擇時能力和短時流動性相關(guān)操作之間的關(guān)聯(lián)程度，可以更好的捕捉各類型的基金管理能力.而基金的長期持有股票質(zhì)量，同樣會在相關(guān)性中得到體現(xiàn).本研究貢獻(xiàn)于Cohen等[26]的方法，為使用跨基金數(shù)據(jù)度量基金能力的文獻(xiàn)提供了新的方法，并為其有效性提供了經(jīng)驗證據(jù).

最后，本文還為解決基金資金流的非理性流動以及由此造成的基金管理人非理性行為提供了一個可能的方法.無論在美國[6, 42]還是中國市場[43, 44]上，現(xiàn)有研究都發(fā)現(xiàn)基金投資者有著顯著的歷史表現(xiàn)追逐，即傾向買入歷史表現(xiàn)好的基金.由于基金表現(xiàn)存在一定的持續(xù)性，業(yè)績追逐還可以被認(rèn)為是相對理性的行為.但其他一系列的行為，例如分紅追求[8, 45]、名義價格幻覺[9, 43]、基金家族溢出[25]、家族造星[44]、名校學(xué)歷[46]等，均是非理性現(xiàn)象并損害了投資者的財富.不僅如此，這些行為所造成的內(nèi)在驅(qū)動力使得公募基金管理人嘗試通過一些與信息挖掘無關(guān)的手段[11, 22, 47]，吸引更多的投資者.更有甚者，有些基金(家族)為了獲取額外的資金流，不惜使用股價操縱[12, 13]的方式來粉飾基金表現(xiàn)，嚴(yán)重影響了基金市場的資源配置質(zhì)量和股票市場定價效率.本研究提出的新指標(biāo)一定程度上改善了問題，特別是由純粹歷史收益評價造成的資金流非理性流動，進(jìn)而改善基金市場資源配置有效性.

2 數(shù)據(jù)來源及描述性統(tǒng)計

本研究數(shù)據(jù)來源于CSMAR公募基金研究數(shù)據(jù)庫和股票交易數(shù)據(jù)庫，數(shù)據(jù)樣本覆蓋了2006年～2019年6月市場中所有股票型基金和重點投資于股票市場的混合型基金.由于相關(guān)性調(diào)整方法在截面上需要一定數(shù)量的基金，因此排除2006年之前的數(shù)據(jù).除此之外，還排除了ETF類基金、QDII基金、被動管理基金、上市時間短于12個月以及上次披露的股票持倉少于凈值30%的基金.樣本內(nèi)共涵蓋基金2 100支.

本研究提出的相關(guān)性調(diào)整后指標(biāo)的構(gòu)建方法是：根據(jù)基金池中所有基金與目標(biāo)基金兩兩之間的相關(guān)性作為權(quán)重，將所有基金的收益指標(biāo)度量(減去市場均值后)加權(quán)求和，作為目標(biāo)基金的相關(guān)性調(diào)整后的管理能力度量.具體公式如下

(1)

表1 核心指標(biāo)描述性統(tǒng)計

表1肯定并重現(xiàn)了莊云志和唐旭[30]的結(jié)果：中國存在顯著的基金動量效應(yīng).所選用的6個原始?xì)v史表現(xiàn)指標(biāo)均能較好地預(yù)測基金未來期望收益，且他們的平均高減低套利組合超額收益率達(dá)到每年4.28%且統(tǒng)計上顯著大于0.在CAPM和SVC調(diào)整之后，這一超額收益依然統(tǒng)計上顯著，說明這些超額收益并非來源于承擔(dān)了過高的系統(tǒng)性風(fēng)險.面板B的結(jié)果表明基于Cohen方法調(diào)整歷史表現(xiàn)的確可以略微提高指標(biāo)的預(yù)測能力，6個指標(biāo)構(gòu)建的套利組合平均年化收益率提高約0.8%左右.這一實證結(jié)論說明，正是由于上文所提到中國數(shù)據(jù)中存在的數(shù)個缺陷，該方法無法較好的提升指標(biāo)的預(yù)測能力.但即使如此，Cohen所提出方法依賴的經(jīng)濟(jì)直覺是無誤的，可以輕微提升指標(biāo)的預(yù)測能力.

圖1 原始指標(biāo)和調(diào)整后指標(biāo)相關(guān)性

3 相關(guān)性調(diào)整后的指標(biāo)表現(xiàn)

本節(jié)研究了調(diào)整后指標(biāo)對基金未來收益的預(yù)測能力.上文中的描述性統(tǒng)計顯示，調(diào)整后的指標(biāo)已經(jīng)和原指標(biāo)有一定的區(qū)別，那么這一指標(biāo)對未來收益的預(yù)測能力則有待檢驗.表2的面板A報告了利用調(diào)整后指標(biāo)構(gòu)建套利投資組合的超額收益率，資本資產(chǎn)定價模型超額收益率以及中國三因子模型超額收益率.從面板A的結(jié)果可以看到，經(jīng)過調(diào)整后的指標(biāo)同樣可以在截面上預(yù)測未來基金的超額收益率.利用這些調(diào)整后指標(biāo)構(gòu)建的套利組合平均上可以獲得年化6.36%的超額收益率，并在10%的顯著性水平下顯著.這一超額收益不能被傳統(tǒng)的定價模型所解釋，在經(jīng)過CAPM和SVC三因子調(diào)整后，這一收益率進(jìn)一步擴(kuò)大，分別達(dá)到每年7.38%和14.46%.

表2 相關(guān)性調(diào)整后指標(biāo)表現(xiàn)

從表2的面板A和表1的結(jié)果能看出，調(diào)整后指標(biāo)的套利組合收益較高，但顯著性并未整體上高于原始指標(biāo).這可能的原因來源于本文的基本假設(shè)，也就是這樣的調(diào)整方法捕捉到的是公募基金之間具有共性的管理能力.因此這一指標(biāo)選擇出的基金未來表現(xiàn)的相關(guān)性會較高，造成組合的波動性較大.那么兩者之間的絕對差異是否顯著？表2的面板B通過比較原始指標(biāo)和調(diào)整后指標(biāo)構(gòu)建的套利組合收益率的差值回答了這一問題.首先，相關(guān)性調(diào)整之后，各個指標(biāo)套利組合的超額收益都得到了提升，約在每年2%左右，但這一差異并未在統(tǒng)計上顯著.經(jīng)過SVC調(diào)整之后，這一差異平均擴(kuò)大到每年7.41%，并且在99%水平下顯著.

值得注意的是，這一調(diào)整方法對評價周期較短的原始能力度量指標(biāo)(CA12和CVA12)效果較好，而這些指標(biāo)也是現(xiàn)有互聯(lián)網(wǎng)基金平臺主要展示的指標(biāo)之一.這一改進(jìn)上的差異，可能是由于評價周期較短的基金隨機(jī)性更高，但時效性更強(qiáng).考慮到基金產(chǎn)品挖掘能力的時變性較大，因此短期重疊的管理能力更有可能被本文所提到的管理方法所捕捉，也充分印證了前文提到的觀點——通過相關(guān)性調(diào)整可以捕捉長期持倉以外的資產(chǎn)管理能力.更重要的是，大部分的基金平臺(天天基金網(wǎng)，支付寶等)傾向于展示基金過去1個月、3個月、半年、1年的基金表現(xiàn)以及這些表現(xiàn)在同類基金產(chǎn)品中的橫向排名.這種數(shù)據(jù)呈現(xiàn)方法使得個體投資者過度關(guān)注這些時間段內(nèi)基金的表現(xiàn)，進(jìn)而影響他們對產(chǎn)品能力的評估.然而，較短評估周期可能使得評估誤差較大，且要在短時間內(nèi)取得較好的排名，意味著基金需要使用較為激進(jìn)的策略(承擔(dān)較高的風(fēng)險)或者運氣較好.這兩者都與管理能力相左，意味著基于短期指標(biāo)進(jìn)行基金能力評估會造成較為嚴(yán)重的資源配置失效.而相關(guān)性調(diào)整的方法能有效的改善短期度量的有效性，說明該方法的對于基金平臺改進(jìn)評估方法以及對用戶引導(dǎo)的意義更為重大.

圖2 套利組合累計收益率——相關(guān)性調(diào)整后指標(biāo)和原始指標(biāo)比較

由于基金不存在賣空的可能，如果調(diào)整后指標(biāo)構(gòu)建的套利組合收益主要來源于空頭方向，則該策略存在明顯的不可操作性.而這也是美國市場中基于歷史表現(xiàn)指標(biāo)構(gòu)建的套利組合一大特點[48].為了檢驗基金套利組合是否具有這一特征，表3報告了調(diào)整后指標(biāo)套利組合的多頭(H)、空頭(L)以及中間組(第3組)的收益情況.由于基金平均而言在過去一段時間中戰(zhàn)勝市場，因此各個組合的CAPM組合存在顯著的正偏，且其中間組合(3)的超額收益恰好和基金市場平均處在一個水平(4%左右).這些結(jié)果表明，套利組合收益來源基本是對稱的.指標(biāo)為高(H)的組合收益與中間組(3)的差距與指標(biāo)為低(L)與中間組(3)的差距接近，說明該指標(biāo)能挑選出具有有效管理能力的基金，同時也分辨出了管理能力較差的基金.

表3 相關(guān)性調(diào)整后指標(biāo)投資組合

4 相關(guān)性調(diào)整后指標(biāo)在基金評價中的貢獻(xiàn)

上面展示了相關(guān)性調(diào)整后指標(biāo)自身具有反映基金管理才能并預(yù)測基金產(chǎn)品未來表現(xiàn)的能力.但調(diào)整后指標(biāo)是否能夠為原始指標(biāo)的預(yù)測能力做出增量貢獻(xiàn)，則依舊存在疑問.本節(jié)通過以下3個方法研究了以上問題：1)基于雙信號的基金分組；2)信號組合下的基金選擇表現(xiàn)；3)Fama-Macbeth截面回歸分析.

4.1 基于雙信號的基金分組

可以從表4的結(jié)果中發(fā)現(xiàn)，在原始指標(biāo)接近的情況下，調(diào)整后指標(biāo)依然可以在各個組內(nèi)辨別基金的未來收益.原始指標(biāo)評估周期為12個月時，相關(guān)性調(diào)整后的CA12和CVA12構(gòu)建的套利組合平均可以獲得5.81%和7.52%的超額收益.這一超額收益在SVC三因子調(diào)整之后反而上升至9.64%和11.07%并均在1%水平下顯著.當(dāng)原始指標(biāo)的評估周期較長時，這一方法同樣可以構(gòu)建出SVC超額收益率顯著為正的套利組合.CA36、CVA36、SA36和SVA36經(jīng)過調(diào)整后，其在控制了原始指標(biāo)的情況下依然可以獲得9%左右的SVC三因子超額收益率.由此可見，經(jīng)過相關(guān)性調(diào)整后的能力度量所區(qū)分出的基金與其原始度量并不完全相同.在控制了原始度量的基礎(chǔ)上，調(diào)整后度量依舊能顯著的區(qū)分基金的未來收益，特別是在控制了中國股票市場重要的系統(tǒng)性風(fēng)險之后.

表4 雙因素分組——φadj在控制φ后的表現(xiàn)

與表2的結(jié)果類似，相關(guān)性調(diào)整方法的表現(xiàn)在短期的評價指標(biāo)中對預(yù)測能力的提升更為顯著.CA12和CVA12的φadj套利組合超額收益率在3個φ組合中分別達(dá)到5.81%和7.25%.特別是在φadj和φ都低的組合中，他們的CAPM超額收益率已經(jīng)為負(fù)了.而中國的基金市場同期平均每年可以取得約4%的超額收益[17].這一結(jié)果表明，當(dāng)基金過去1年的φadj和φ指標(biāo)都較低時，此基金挖掘信息的能力于最近顯著低于基金市場平均水平，因此其表現(xiàn)與市場水平接近.兩個信號基于3年期的原始指標(biāo)也可以獲得類似的結(jié)果，但其差別略小于1年期指標(biāo).

4.2 信號組合下的基金選擇表現(xiàn)

另一個考察指標(biāo)是否有額外貢獻(xiàn)的方法，是將其與現(xiàn)有指標(biāo)進(jìn)行合并來執(zhí)行投資組合選擇，并研究這一合并是否改善了投資組合.在改善上存在兩個方面：1)提高了組合的超額收益或者夏普比率；2)在保證組合收益不變的情況下擴(kuò)充了基金池使得可管理資產(chǎn)規(guī)模上升.這兩個方面，前者相對直觀，而后者則是大規(guī)模資產(chǎn)管理中經(jīng)常面臨的問題.針對以上兩個方面，本文構(gòu)建了以下4類投資組合：1)每個月根據(jù)原始指標(biāo)選出市場排名前10%的基金(φ)；2)每個月根據(jù)相關(guān)性調(diào)整后指標(biāo)選出市場排名前10%的基金(φadj)；3)每個月選擇出兩者均排名在市場前10%的基金(φ&φadj)；4)每個月選擇出兩者至少其中之一排名在市場前10%的基金(φ|φadj).第3類組合是基于兩者交集構(gòu)建的投資組合，可以說是原始指標(biāo)的一個精進(jìn)的組合.本文期望在這個組合中獲取明顯較高的超額收益和夏普比率.而第4類組合則是兩者的并集.這一組合將具有較大的基金池，若這一組合的收益未出現(xiàn)明顯下降，則有望用于擴(kuò)充基金的管理規(guī)模.

表5結(jié)果還表明，使用兩者的并集作為篩選基準(zhǔn)(φ|φadj)時，在擴(kuò)充了基金池的情況下并不會顯著降低組合的整體表現(xiàn).這說明同時使用兩個信號對投資組合有一定的分散作用.在所有6個指標(biāo)中，僅有以SA36作為原始指標(biāo)的φ|φadj組合的夏普比率略小于φ組合.更重要的是，在數(shù)據(jù)樣本后期(2015年之后)，原始指標(biāo)和相關(guān)性調(diào)整后指標(biāo)所選擇出來的基金重合度僅在20%左右.也就是說，這一方法在將基金池擴(kuò)大了80%的情況下，卻基本未降低組合的風(fēng)險收益比.甚至在部分原始指標(biāo)中(CVA12、CVA36和SVA36)，其合并組合的SVC調(diào)整后超額收益顯著高于僅使用原始信號組合.這個結(jié)果表明，得益于投資分散以及信號信息度的不同，同時使用兩個信號擴(kuò)大基金池并不會顯著降低組合的表現(xiàn).

4.3 Fama-MacBeth截面回歸分析

最后，本研究利用截面回歸方法檢驗經(jīng)過相關(guān)性調(diào)整指標(biāo)是否貢獻(xiàn)于基金未來表現(xiàn)預(yù)測.在每個月末，本研究將下個月的基金收益率回歸于當(dāng)月末觀測到的原始度量以及相關(guān)性調(diào)整后指標(biāo)，并將他們的時間序列平均值報告在表6中.對于每一個原始指標(biāo)，分別報告了僅回歸于原始指標(biāo)，僅回歸于相關(guān)性調(diào)整后指標(biāo)以及同時回歸于兩個指標(biāo)的結(jié)果.為了控制截面的系統(tǒng)風(fēng)險承載，自變量中還包含了過去36個月SVC三因子的承載(Bmkt、Bsmb和Bvmg)作為控制變量.表5報告了自變量回歸系數(shù)的時間序列平均值，以及他們的Newey-West[49]T檢驗數(shù)(lag為24).

表6 Fama-MacBeth回歸

從表6的回歸結(jié)果可以看出，不論是否加入相關(guān)性調(diào)整后度量，原始指標(biāo)均可以顯著的預(yù)測下個月的基金收益率.而在不控制原始指標(biāo)的情況下，大部分相關(guān)性調(diào)整后度量均可以顯著的預(yù)測下個月基金的收益率(除了SVA36之外).雖然從T檢驗的角度上來看，原始指標(biāo)的顯著性更好，但相關(guān)性調(diào)整后度量的平均R方則明顯高于原始度量.在將兩者同時放入自變量中時，6個回歸中有4個相關(guān)性調(diào)整后度量仍可以顯著的預(yù)測下個月的基金收益(CA36和SA36回歸中，調(diào)整后度量不顯著).且在大部分的回歸中，φ指標(biāo)的顯著性明顯下降了，且回歸R方相對于僅有φadj指標(biāo)的R方提高并不多.這些結(jié)果表明，雖然φadj的穩(wěn)定性相對較差，但他對未來收益率的解釋能力，可以為φ做出很好的補(bǔ)充.

以上3類的實證結(jié)果表明，經(jīng)過相關(guān)性調(diào)整后的基金管理能力度量指標(biāo)可以為預(yù)測和解釋未來基金收益率做出貢獻(xiàn)，并對原始指標(biāo)的解釋能力進(jìn)行補(bǔ)充.首先，調(diào)整后指標(biāo)可以在具有近似的原始指標(biāo)基金中有效區(qū)分出他們的未來表現(xiàn).其次，利用調(diào)整后指標(biāo)和原始指標(biāo)同時構(gòu)建基金組合時，可以提升基金的未來風(fēng)險收益比或者擴(kuò)充基金組合的容量，從而改善組合的表現(xiàn).最后，調(diào)整后指標(biāo)在截面回歸中可以在控制了原始指標(biāo)的情況下為改善基金收益率的預(yù)測做出貢獻(xiàn).這些結(jié)果表明，相關(guān)性調(diào)整方法可以從原始指標(biāo)中提取出與原指標(biāo)并不完全一致的有效信息.

4.4 魯棒性檢驗

如果本研究所呈現(xiàn)的結(jié)果受限于選用的相關(guān)性計算區(qū)間亦或者是超額收益率的計算方法，則本研究的結(jié)論很有可能來源于數(shù)據(jù)挖掘的結(jié)果.為了排除這一可能，本節(jié)檢驗并討論了基于不同超額收益率的計算方法以及不同相關(guān)性估計周期對主要結(jié)論的影響.本文主要考慮了3類超額收益率計算方法：1)基金日收益率減去基金市場管理規(guī)模加權(quán)平均日收益率(這也是正文中主要報告的構(gòu)建方法)；2)基金日收益率減去SVC中的市場超額收益率因子以及無風(fēng)險收益率；3)基金日收益率回歸于SVC三因子后的殘差.對于每一種構(gòu)建方法，分別報告了基于過去60個交易日、120個交易日以及240個交易日計算相關(guān)性的結(jié)果.表7報告了魯棒性檢驗的結(jié)果，其中3個面板分別報告了3類構(gòu)建方法的主要結(jié)論，也就是調(diào)整后指標(biāo)構(gòu)建的套利組合超額收益率以及他們的CAPM和SVC調(diào)整后超額收益率.由于第一種方法60個交易日的結(jié)果已經(jīng)報告在表2中，因此面板A報告的是6類指標(biāo)基于120天相關(guān)性的調(diào)整結(jié)果，他們的平均(平均120)以及基于240天相關(guān)性調(diào)整結(jié)果的平均(平均240).而對于另外兩個超額收益率的相關(guān)性計算方法，面板B和面板C分別報告了6類指標(biāo)基于60天相關(guān)性的調(diào)整結(jié)果，以及在3個不同估計長度下6類指標(biāo)套利組合的平均(平均60、平均120和平均240).

表7報告的魯邦性檢驗結(jié)果表明，本研究所呈現(xiàn)的結(jié)果并不依賴于調(diào)整方法中相關(guān)性的計算方法.在不同的超額收益計算方法以及不同的估計長度之中，所有的套利組合平均超額收益率(ER)均在90%的顯著性水平下顯著.在經(jīng)過CAPM和SVC調(diào)整之后，顯著性水平都有一定程度的提升.所有計算方法下的平均超額收益在SVC調(diào)整后均在99%顯著性水平下顯著，與本文的主結(jié)論一致.這一結(jié)果表明本文報告的結(jié)論并不依賴于指標(biāo)的構(gòu)建方法，提出的調(diào)整方法是思路上的創(chuàng)新而非是數(shù)據(jù)挖掘的結(jié)果.

表7 魯棒性檢驗

5 結(jié)束語

基金能力度量過度依賴歷史絕對收益，是造成基金市場資源配置不有效，進(jìn)而危害市場質(zhì)量的重要原因之一.本文提出了利用日收益率相關(guān)性來對基金收益進(jìn)行調(diào)整的方法，并使用2005年～2019年的數(shù)據(jù)中國公募基金市場數(shù)據(jù)檢驗了這一方法的有效性，以試圖改善這一潛在的基金市場風(fēng)險.該指標(biāo)將目標(biāo)基金與所有同類基金的歷史收益率根據(jù)相關(guān)性加權(quán)，作為目標(biāo)基金的管理能力度量.基金的這一指標(biāo)較高，意味著該基金的波動模式與市場中大部分高質(zhì)量基金相關(guān)性更高，意味這該基金有更大的可能是一支具備有效管理能力的基金.實證結(jié)果表明，經(jīng)過這一方法調(diào)整后的公募基金管理能力度量，可以有效預(yù)測基金的未來收益.利用這一調(diào)整后指標(biāo)構(gòu)建的基金套利組合平均可以獲得年化6.36%的超額收益率并統(tǒng)計上顯著高于0.這一超額收益率在經(jīng)過中國三因子調(diào)整后達(dá)到14.46%每年，顯著高于未經(jīng)過調(diào)整前的7.05%.這一指標(biāo)不僅本身可以用于預(yù)測未來收益，還可以為原指標(biāo)的預(yù)測能力做出顯著的增量貢獻(xiàn).無論是依據(jù)雙因素的投資組合構(gòu)建還是Fama-MacBeth截面回歸中，調(diào)整后指標(biāo)均可以在控制了原始指標(biāo)的基礎(chǔ)上顯著的預(yù)測未來收益并提高整體組合的期望收益率.

基于這些思想以及實證證據(jù)，本研究提出以下建議.首先，無論是個體基金投資者還是基金中的基金(FOF)往往使用歷史表現(xiàn)指標(biāo)來度量他們的投資目標(biāo)，但這一指標(biāo)往往受到歷史表現(xiàn)的隨機(jī)性的影響.本研究的結(jié)果表明，相關(guān)性調(diào)整方法是歷史表現(xiàn)度量合理的補(bǔ)充，可以用于改善基金組合的未來表現(xiàn).而投資者資金流動的有效性不僅僅直接影響了他們的投資績效，還影響著市場層面資金管理的有效性.因此建議個體投資人或者FOF基金使用該指標(biāo)作為參考變量之一，以改善他們的資金流動.

其次，基金表現(xiàn)粉飾或者其他相關(guān)行為的動因大部分來源于投資者資金流動，而投資者資金流動在信息技術(shù)快速發(fā)展的新時期開始呈現(xiàn)出新的特點.只有正確引導(dǎo)投資者進(jìn)行基金選擇和投資才能有效抑制基金管理人相關(guān)的非理性的、有害于市場的行為.本研究認(rèn)為，監(jiān)管機(jī)構(gòu)應(yīng)該通過改善投資者信息渠道的數(shù)據(jù)提供模式，提倡投資者使用依賴多信號的、復(fù)雜的基金評價方式.而本研究提供的相關(guān)性調(diào)整方法，在表現(xiàn)出具有良好管理能力揭示的特點同時，兼具了無法被基金管理人操縱的特點，從而使得這一方法可以成為改進(jìn)基金評價方式和體系的重要組成部分.

現(xiàn)有研究仍存在一定局限性，例如該指標(biāo)選取的基金往往具有較高的相關(guān)程度，使得在組合構(gòu)建過程時容易造成系統(tǒng)性崩潰的現(xiàn)象.此外，雖然該方法已經(jīng)一定程度上較好的避免了極端運氣帶來的樣本外預(yù)測降低，當(dāng)行業(yè)聚集波動或者特征波動依然可能造成該方法短時間內(nèi)失效.基于這些因素，本文認(rèn)為未來的研究可以聚焦在：1)如何避免該指標(biāo)出現(xiàn)的聚集效應(yīng)，例如與其他指標(biāo)結(jié)合使用，或者對于相關(guān)性形成的網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行大類分析后，從各大類中進(jìn)行擇優(yōu)；2)針對該指標(biāo)的特征將其并入信號組合理論，構(gòu)建基于多因子的基金評價體系并研究該信號對現(xiàn)有體系的貢獻(xiàn)；3)通過因子模型或者其他手段對該指標(biāo)進(jìn)行精進(jìn)，保證相關(guān)性調(diào)整不要收到無關(guān)因素的影響.