創(chuàng)設(shè)問題情境, 提升課堂效率
——基于核心素養(yǎng)下的高中數(shù)學(xué)教學(xué)的幾點(diǎn)思考

◎薛國(guó)清

(江蘇省昆山中學(xué),江蘇 昆山 215300)

一、引 言

新課程標(biāo)準(zhǔn)指出，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要以學(xué)生為本，培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng).同時(shí)在課程教學(xué)中，教師需要結(jié)合教學(xué)內(nèi)容創(chuàng)設(shè)適宜的情境，引導(dǎo)學(xué)生可以主動(dòng)思考，幫助學(xué)生感知數(shù)學(xué)本質(zhì)，促進(jìn)學(xué)生綜合能力發(fā)展.在實(shí)踐教學(xué)中，如何在高中數(shù)學(xué)課堂上對(duì)學(xué)生的核心素養(yǎng)進(jìn)行培養(yǎng)是每一個(gè)高中數(shù)學(xué)教師需要思考的重要問題.而實(shí)踐證明，“問題”則是承載核心素養(yǎng)意識(shí)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，通過問題可以啟發(fā)學(xué)生思考、探究，這對(duì)于學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展十分有利.

二、數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)與問題情境

新課程標(biāo)準(zhǔn)中，對(duì)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)進(jìn)行了明確解釋，而在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)中，問題情境發(fā)揮著十分重要的作用，兩者的關(guān)系十分緊密.

從數(shù)學(xué)抽象視角看，高中數(shù)學(xué)知識(shí)本身具有極強(qiáng)的抽象特征，教師在教學(xué)中可以通過具體的情境，結(jié)合相關(guān)問題對(duì)抽象數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行簡(jiǎn)化，促使學(xué)生能更好地把握數(shù)學(xué)知識(shí)本質(zhì)，從而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng).

從邏輯推理視角看，教師在課堂教學(xué)中，需要結(jié)合情境，幫助學(xué)生對(duì)邏輯推理的內(nèi)部發(fā)展過程進(jìn)行理解，并借助具有探究性的實(shí)際問題讓學(xué)生感受邏輯推理的形式及規(guī)則.可以說問題情境是學(xué)生邏輯推理能力發(fā)展的關(guān)鍵依據(jù).

從直觀想象的視角看，學(xué)生在直觀想象過程中需要通過數(shù)學(xué)抽象獲取情境中的數(shù)量關(guān)系，便于學(xué)生把握情境事物本質(zhì).并且直觀想象需要在具體的可視化環(huán)境中進(jìn)行，教師為學(xué)生創(chuàng)設(shè)問題情境，指引學(xué)生想象出與實(shí)際數(shù)學(xué)相關(guān)的案例，能讓學(xué)生在今后的數(shù)學(xué)訓(xùn)練中積累數(shù)學(xué)空間想象水平，這對(duì)于學(xué)生直觀想象素養(yǎng)提升有很大幫助.

從數(shù)學(xué)建模視角看，數(shù)學(xué)建模對(duì)于學(xué)生的思維能力有較高要求，需要學(xué)生根據(jù)具體情境抽象出數(shù)學(xué)語(yǔ)言、數(shù)學(xué)表達(dá)，通過數(shù)學(xué)手段處理問題.教師通過構(gòu)建問題情境，可以指引學(xué)生用數(shù)學(xué)建模的方式來處理生活中的問題，能讓學(xué)生真正體會(huì)到數(shù)學(xué)建模的應(yīng)用，這對(duì)于學(xué)生數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)培養(yǎng)十分有利.

從數(shù)學(xué)運(yùn)算的視角看，高中數(shù)學(xué)不僅涉及簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)計(jì)算，還有邏輯代數(shù)運(yùn)算、微積分計(jì)算及極限計(jì)算，而數(shù)學(xué)運(yùn)算的關(guān)鍵目的是解決數(shù)學(xué)及其他學(xué)科，甚至是整個(gè)社會(huì)的問題，通過問題情境可以讓學(xué)生更好地了解到數(shù)學(xué)運(yùn)算對(duì)象，能強(qiáng)化學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算水平提升.

從數(shù)據(jù)分析的視角看，隨著大數(shù)據(jù)時(shí)代的到來，數(shù)據(jù)分析已經(jīng)成為社會(huì)各界的重要任務(wù)，而數(shù)據(jù)本身涉及諸多信息，如圖像、符號(hào)、數(shù)據(jù)運(yùn)算等.通過情境能讓學(xué)生意識(shí)到數(shù)據(jù)并不是憑空想象的，而是來自真實(shí)的世界，并且與實(shí)際生活緊密相關(guān).教師創(chuàng)設(shè)問題情境讓學(xué)生對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，能促進(jìn)學(xué)生數(shù)據(jù)分析意識(shí)提升.

三、高中數(shù)學(xué)教學(xué)中創(chuàng)設(shè)問題情境的路徑

(一)構(gòu)建情境，導(dǎo)入問題

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，為了更好地培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)，教師就要在日常教學(xué)中充分關(guān)注問題情境的構(gòu)建，借助問題情境為學(xué)生構(gòu)建良好的學(xué)習(xí)氛圍，促使學(xué)生能積極地參與到課堂知識(shí)探究中，強(qiáng)化學(xué)生思維能力發(fā)展.通過問題情境的引導(dǎo)，能在極大程度上促進(jìn)學(xué)生探索熱情的提升，有助于學(xué)生更加主動(dòng)地對(duì)問題進(jìn)行思考.如教師在引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)“任意角”時(shí)，在課堂上教師可以利用信息化手段，將學(xué)生日常生活中的任意角展現(xiàn)出來，同時(shí)教師通過生活元素引出問題，如教室中的鐘表，在某一時(shí)刻指針轉(zhuǎn)動(dòng)的角度是多少？鐘表不準(zhǔn)確時(shí)，在調(diào)整鐘表過程中旋轉(zhuǎn)指針的角度是多少？指針調(diào)整轉(zhuǎn)動(dòng)方向是否是固定的？借助這樣的生活化問題，可以讓學(xué)生對(duì)任意角知識(shí)有更深的了解，同時(shí)生活情境也能讓學(xué)生更好地融入課堂上，學(xué)生會(huì)在問題情境中增強(qiáng)自身的直觀想象素養(yǎng)及數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)，有助于學(xué)生發(fā)展.

(二)設(shè)定問題，指明目標(biāo)

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師需要指引學(xué)生構(gòu)建動(dòng)態(tài)、完善的知識(shí)體系，并結(jié)合知識(shí)內(nèi)容，構(gòu)建問題，讓學(xué)生根據(jù)問題能理解知識(shí)背后的數(shù)學(xué)本質(zhì)，便于學(xué)生深層次思考，以此促進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)培養(yǎng)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn).如教師在“任意角”教學(xué)中，當(dāng)學(xué)生理解了任意角的概念以后，教師可以通過問題情境對(duì)學(xué)生的思維進(jìn)行啟發(fā)，促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)水平提升.教師根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)狀況給出問題：鐘表時(shí)針從1轉(zhuǎn)向6，時(shí)針旋轉(zhuǎn)了多少度？時(shí)針從6轉(zhuǎn)向1旋轉(zhuǎn)的度數(shù)是多少？方向有什么變化？通過這樣的問題，能讓學(xué)生對(duì)正負(fù)角、零角等知識(shí)有更深的了解.隨后教師繼續(xù)向?qū)W生提出問題：假設(shè)鐘表的中心與坐標(biāo)軸相互重合，則40°角處于第幾象限？120°角處于第幾象限？借助問題讓學(xué)生對(duì)角的方向及象限角知識(shí)有更深的了解，這對(duì)于學(xué)生邏輯推理素養(yǎng)的發(fā)展也有幫助.

(三)互動(dòng)探索，培養(yǎng)數(shù)學(xué)意識(shí)

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，教師要注意引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入到問題情境中，互動(dòng)探索，促使學(xué)生能在互動(dòng)交流中加深認(rèn)知，同時(shí)也增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)意識(shí)的提升.在問題情境中，教師還要關(guān)注師生之間的互動(dòng)，以此激活學(xué)生的求異思維、探索思維，引導(dǎo)學(xué)生能更好地發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律，促進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)提升.依舊以“任意角”教學(xué)為例，教師可以在學(xué)生了解了象限角知識(shí)后給出學(xué)生互動(dòng)問題：第三象限角的數(shù)值范圍是多少？第三象限的所有角集合可以如何表示？在學(xué)生互動(dòng)交流中，教師指引學(xué)生構(gòu)建直角坐標(biāo)系，并通過小組合作討論任意角的象限集合，從而理解角的集合、實(shí)數(shù)集合之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，強(qiáng)化學(xué)生利用函數(shù)知識(shí)來分析解決問題的意識(shí)的提升.在課堂教學(xué)中，教師立足于數(shù)學(xué)知識(shí)，指引學(xué)生對(duì)問題進(jìn)行合作探究，可以幫助學(xué)生在解決問題的過程中提高自身思維能力，能促進(jìn)學(xué)生思維品質(zhì)提升，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)提升.

(四)豐富問題情境，培養(yǎng)數(shù)學(xué)意識(shí)

數(shù)學(xué)學(xué)科六大核心素養(yǎng)的提出不僅能幫助學(xué)生更好地適應(yīng)現(xiàn)代社會(huì)發(fā)展需求，還可以培養(yǎng)更多高素質(zhì)的現(xiàn)代化人才.在學(xué)生發(fā)展中，良好的數(shù)學(xué)眼光可以指引學(xué)生更好地發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)與生活、科技之間的關(guān)聯(lián)，有助于學(xué)生學(xué)習(xí)自覺性的提升.對(duì)高中數(shù)學(xué)教師來說，在日常教學(xué)中通過豐富多樣的問題情境創(chuàng)設(shè)，可以很好地滿足學(xué)生數(shù)學(xué)情境層次性需求，并且能充分激活學(xué)生的自覺性，讓學(xué)生主動(dòng)地參與到數(shù)學(xué)知識(shí)探索中，有助于學(xué)生把握數(shù)學(xué)知識(shí)本質(zhì)，保證了學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果.高中數(shù)學(xué)教師在構(gòu)建問題情境時(shí)，需要從“數(shù)學(xué)眼光”的角度入手，關(guān)注問題情境的豐富性、現(xiàn)實(shí)性，便于學(xué)生把握數(shù)學(xué)知識(shí)與日常生活的聯(lián)系，強(qiáng)化學(xué)生數(shù)學(xué)實(shí)際問題解決能力.

如教師在講解“圓錐曲線”的相關(guān)知識(shí)時(shí)，教師在課堂上就可以利用信息技術(shù)為學(xué)生構(gòu)建“時(shí)間漏斗”的情境，教師將不同形態(tài)的漏斗展現(xiàn)出來，指引學(xué)生對(duì)其進(jìn)行觀察，從而發(fā)現(xiàn)其中蘊(yùn)含的圓錐曲線知識(shí).教師在課堂上通過生活情境的構(gòu)建，可以讓學(xué)生充分意識(shí)到數(shù)學(xué)來源于實(shí)際生活，借助生活可以增強(qiáng)學(xué)生的課堂參與度，能讓學(xué)生從情境中抽象出數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)模型，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象及數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)的培育.學(xué)生通過觀看信息技術(shù)演示出圓錐曲線的動(dòng)態(tài)變化，進(jìn)一步深化學(xué)生對(duì)圓錐曲線的理解，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維發(fā)展.

(五)設(shè)計(jì)挑戰(zhàn)性問題情境，助力數(shù)學(xué)思維發(fā)展

在新課程標(biāo)準(zhǔn)中指出，教師要指引學(xué)生學(xué)會(huì)利用數(shù)學(xué)思維對(duì)現(xiàn)實(shí)世界進(jìn)行思考，而這就要求教師在教學(xué)中特別注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算、邏輯推理等核心素養(yǎng).學(xué)生數(shù)學(xué)思維的形成與邏輯推理素養(yǎng)發(fā)展情況有極大關(guān)聯(lián)，其不僅體現(xiàn)出了數(shù)學(xué)學(xué)科本身的嚴(yán)謹(jǐn)性，同時(shí)也是促進(jìn)數(shù)學(xué)學(xué)科快速發(fā)展的關(guān)鍵.在實(shí)踐教學(xué)中，高中數(shù)學(xué)教師可以結(jié)合學(xué)生的發(fā)展需求，為學(xué)生構(gòu)建具有挑戰(zhàn)性的問題情境，同時(shí)要保證問題情境的層次性、多樣性以及數(shù)學(xué)知識(shí)的連貫性，便于學(xué)生數(shù)學(xué)思維的良好發(fā)展.如教師在講解“向量”的相關(guān)知識(shí)時(shí)，教師可以為學(xué)生創(chuàng)設(shè)這樣的情境：(1)古時(shí)一個(gè)北方人想要去南方游玩，從太行山腳下出發(fā)，乘坐馬車向北走，有路人問他“想到南方玩應(yīng)該朝著南邊方向前進(jìn)，你為什么朝著北方前進(jìn)？”他自信地回答道自己的馬是難得的寶馬，它會(huì)帶我到正確的地方.(2)如圖1所示，老鼠與貓?jiān)谀硶r(shí)刻從不同位置開始跑，老鼠從A朝著西北方向C逃跑，貓從D出發(fā)朝著正東方向B追趕，老鼠最后能否被貓抓??？(3)鬧鐘的重量是1.5 kg、吊車的力F是800 N、卡車的車速是30 km/h，這三個(gè)量有什么區(qū)別？教師通過設(shè)計(jì)具有挑戰(zhàn)性、層層遞進(jìn)的問題串可以讓學(xué)生充分感受到數(shù)學(xué)學(xué)科與其他學(xué)科之間的關(guān)聯(lián)，同時(shí)生活情境的引入，又可以讓學(xué)生更好地把握向量的知識(shí)本質(zhì)，能體會(huì)到數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性，對(duì)于學(xué)生邏輯推理素養(yǎng)及數(shù)學(xué)思維發(fā)展都有良好幫助.

圖1

四、高中數(shù)學(xué)教學(xué)中問題情境創(chuàng)設(shè)環(huán)節(jié)

(一)在課前導(dǎo)入中應(yīng)用

高中數(shù)學(xué)教師在開展課堂教學(xué)時(shí)，通過問題情境來實(shí)現(xiàn)課堂導(dǎo)入，能很好地調(diào)動(dòng)學(xué)生思維，激活學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.在實(shí)踐中，教師要注意從學(xué)生生活實(shí)踐入手，讓學(xué)生能更加直觀地感受數(shù)學(xué)知識(shí)，便于后續(xù)課堂教學(xué)活動(dòng)的開展.同時(shí)教師還可以在課前導(dǎo)入中通過復(fù)習(xí)的方式向?qū)W生提出問題，讓學(xué)生在回答問題中回憶學(xué)過的知識(shí)，同時(shí)也為學(xué)生學(xué)習(xí)新知奠定基礎(chǔ).

如教師在引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)“集合的交并補(bǔ)運(yùn)算”內(nèi)容時(shí)，為了讓學(xué)生能對(duì)這種運(yùn)算方式、運(yùn)算過程有深入了解，教師可以將班級(jí)學(xué)生設(shè)定成不同的實(shí)數(shù)，然后劃分實(shí)數(shù)對(duì)應(yīng)的集合，學(xué)生需要記住自己代表的數(shù)字及集合，然后教師根據(jù)學(xué)生情況開展提問，教師叫到某個(gè)集合時(shí)，學(xué)生舉手.教師以這樣的方式來引導(dǎo)學(xué)生，可以有效調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，而學(xué)生也會(huì)在參與課堂活動(dòng)中調(diào)動(dòng)自身的學(xué)習(xí)欲望，有助于后續(xù)學(xué)習(xí)活動(dòng)的進(jìn)行.

(二)在新課講解中應(yīng)用

高中數(shù)學(xué)教師在講解新課時(shí)，通過問題情境的創(chuàng)設(shè)，可以指引學(xué)生更加快速地掌握教材知識(shí).在實(shí)際教學(xué)中教師要明白，課堂教學(xué)不僅是引導(dǎo)學(xué)生掌握相應(yīng)的理論知識(shí)，更重要的是鼓勵(lì)學(xué)生開展創(chuàng)新，要注重學(xué)生實(shí)踐創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，以此推動(dòng)學(xué)生核心素養(yǎng)成長(zhǎng).在實(shí)踐中高中數(shù)學(xué)教師需要確保提出的問題具有良好的探索性，要給學(xué)生留出相應(yīng)的探索、創(chuàng)造空間，教師可以設(shè)置一些層次性的問題，讓學(xué)生能逐層次探究，增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)信心，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力.

如在引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)“數(shù)列”的知識(shí)點(diǎn)時(shí)，教師給出學(xué)生問題：在計(jì)算等比數(shù)列前n項(xiàng)和時(shí)，需要結(jié)合q的具體情況進(jìn)行分類，這是為什么？在計(jì)算等差數(shù)列時(shí)為何不用對(duì)公差d開展分類？教師引導(dǎo)學(xué)生通過小組合作進(jìn)行討論，同時(shí)在學(xué)生回答問題討論過程中，教師也需要主動(dòng)參與進(jìn)來，對(duì)學(xué)生進(jìn)行思維啟發(fā)，促使學(xué)生能更好地感知數(shù)學(xué)知識(shí)本質(zhì)，落實(shí)學(xué)生核心素養(yǎng)培養(yǎng)目標(biāo).

(三)在課后總結(jié)中應(yīng)用

在課后總結(jié)環(huán)節(jié)，教師還可以通過問題情境來引導(dǎo)學(xué)生對(duì)新學(xué)習(xí)的知識(shí)進(jìn)行進(jìn)一步了解，并且教師在問題情境中適當(dāng)?shù)厝谌胍恍┩卣剐詢?nèi)容，可以開闊學(xué)生視野，讓學(xué)生能從更深的層次對(duì)問題進(jìn)行思考.教師在課后總結(jié)階段要為學(xué)生提供探究性比較強(qiáng)的數(shù)學(xué)問題，讓學(xué)生在課后鉆研中提高自身的思維能力，促進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)的提升.

五、核心素養(yǎng)下高中數(shù)學(xué)問題情境創(chuàng)設(shè)要求

首先教師需要注重問題情境創(chuàng)設(shè)的創(chuàng)新性.在時(shí)代不斷進(jìn)步的今天，人類對(duì)數(shù)據(jù)分析、處理的要求也持續(xù)提升，數(shù)學(xué)的應(yīng)用范圍也因此得到了擴(kuò)展，而數(shù)學(xué)教育也越來越受關(guān)注.對(duì)高中數(shù)學(xué)教師來說，在日常教學(xué)中也應(yīng)該樹立良好的數(shù)學(xué)應(yīng)用觀念，關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)綜合能力、綜合意識(shí)的提升，并在各個(gè)環(huán)節(jié)滲透創(chuàng)新元素，全面培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)及創(chuàng)新水平.在核心素養(yǎng)視域下，高中數(shù)學(xué)教師創(chuàng)設(shè)問題情境時(shí)應(yīng)該著重創(chuàng)新特性，關(guān)注信息技術(shù)、數(shù)學(xué)教學(xué)、問題情境、學(xué)生生活等各個(gè)方面的關(guān)聯(lián)，通過創(chuàng)新性的應(yīng)用來提高數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)效性.

其次在問題情境創(chuàng)設(shè)中還需要確保連貫性，教師在課堂教學(xué)中創(chuàng)設(shè)問題情境的主要目的是確保學(xué)生可以全面掌握數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)理論及數(shù)學(xué)思想方法，所以在問題設(shè)計(jì)中應(yīng)該保持“量身定做”，問題要契合學(xué)生的認(rèn)知及身心特點(diǎn)，能通過問題很好地激活學(xué)生學(xué)習(xí)主動(dòng)性.同時(shí)問題情境的設(shè)計(jì)還應(yīng)該契合數(shù)學(xué)教材知識(shí)點(diǎn)安排，便于學(xué)生能更好地銜接知識(shí)，形成完善的知識(shí)體系.總之教師通過連貫性的問題設(shè)計(jì)，能很好地防范學(xué)生出現(xiàn)知識(shí)混亂狀況，并且能指引學(xué)生將自己學(xué)到的知識(shí)用于實(shí)踐中，促進(jìn)學(xué)生知識(shí)遷移能力提升.

六、結(jié) 語(yǔ)

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師需要立足于核心素養(yǎng)的視角，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容合理地創(chuàng)設(shè)問題情境，指引學(xué)生在探究問題、解決問題的過程中強(qiáng)化對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，并強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，促使學(xué)生能更加深層次地學(xué)習(xí)與應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)，為學(xué)生核心素養(yǎng)的發(fā)展提供良好保障.