小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)有效策略探究

◎王海燕

(甘肅省西峰區(qū)向陽(yáng)小學(xué)，甘肅 慶陽(yáng) 745000)

應(yīng)用題是六年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要模塊，在數(shù)學(xué)檢測(cè)中占據(jù)著相當(dāng)大的分?jǐn)?shù)比重，直接決定著學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī).教師應(yīng)重視對(duì)應(yīng)用題解題技巧的探討，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和探究意識(shí)，使學(xué)生能夠更好地運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活問(wèn)題，深化數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)目標(biāo).

一、六年級(jí)數(shù)學(xué)應(yīng)用題的教學(xué)意義

應(yīng)用題一般是對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合能力進(jìn)行考查，包括思維能力、運(yùn)算能力、運(yùn)用能力等.其目的是培養(yǎng)具備解決實(shí)際問(wèn)題能力的現(xiàn)代化人才.因此，應(yīng)用題教學(xué)意義重大，其主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面.

(一)鞏固基礎(chǔ)知識(shí)

(二)鍛煉理解能力

應(yīng)用題的作用很多，除了鞏固基礎(chǔ)知識(shí)外，還可以鍛煉學(xué)生的理解能力.小學(xué)數(shù)學(xué)中的許多題目都是直接計(jì)算，學(xué)生只要運(yùn)用相關(guān)概念、公式、定理就可以直接進(jìn)行加減乘除的計(jì)算.但應(yīng)用題不一樣，它是以文字為載體呈現(xiàn)的.學(xué)生需要將這些文字“翻譯”成數(shù)學(xué)事實(shí)，從數(shù)學(xué)的角度理解文字意義.這對(duì)學(xué)生的閱讀理解能力提出較高的要求.因而，通過(guò)應(yīng)用題的練習(xí)，學(xué)生的理解能力會(huì)得到有效提升.

(三)提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力

應(yīng)用題來(lái)自生活，是對(duì)生活現(xiàn)象的提煉和總結(jié)，很多生活問(wèn)題都可以在應(yīng)用題中找到對(duì)應(yīng)模型，如植樹(shù)模型、工程模型等.因此，通過(guò)學(xué)習(xí)應(yīng)用題，學(xué)生在生活中就會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光、數(shù)學(xué)的思維、數(shù)學(xué)的方法分析、解決問(wèn)題，從而提升解決生活問(wèn)題的能力.

(四)促進(jìn)思維能力的發(fā)展

數(shù)學(xué)在培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力方面有著其他學(xué)科不可替代的優(yōu)勢(shì)，其中應(yīng)用題扮演著重要的角色.學(xué)生在解答應(yīng)用題時(shí)要對(duì)條件和問(wèn)題進(jìn)行分析、判斷、推理，找到兩者的邏輯關(guān)系，并運(yùn)用合理的方法解答，最后還要反過(guò)來(lái)檢驗(yàn)答案.在這一過(guò)程中，學(xué)生的思維能力可以得到充分鍛煉和發(fā)展.例如，在解答“已知具體的量和對(duì)應(yīng)分率求單位‘1’的量”的應(yīng)用題時(shí)，學(xué)生會(huì)對(duì)具體的量和分率做出判斷，看兩者是否一一對(duì)應(yīng)，還要對(duì)單位“1”的量做出判斷，看是否找對(duì)，最后才能用除法求出結(jié)果.在整個(gè)過(guò)程中，學(xué)生經(jīng)歷了多層次、全方位的分析和思考，思維能力得到一步步提升.

二、六年級(jí)數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)存在的問(wèn)題

應(yīng)用題是六年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)中一塊難啃的骨頭，數(shù)學(xué)教師會(huì)消耗大量的時(shí)間和精力用于應(yīng)用題教學(xué)，但效果卻不理想.一旦遇到有難度的應(yīng)用題，學(xué)生還是不知如何下手.這充分說(shuō)明六年級(jí)數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)存在許多問(wèn)題，正是這些問(wèn)題阻礙了學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)步伐.因此，數(shù)學(xué)教師需要對(duì)這些問(wèn)題做出分析歸納，以便有針對(duì)性地實(shí)施教學(xué).通過(guò)調(diào)查研究發(fā)現(xiàn)，這些問(wèn)題主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面.

(一)教學(xué)活動(dòng)封閉

在教學(xué)實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)，一些教師仍采取一問(wèn)一答這一定向的教學(xué)活動(dòng)形式，教師就題講題，不能對(duì)題目進(jìn)行靈活的拓展和變形，學(xué)生只會(huì)解一道題，面對(duì)相似的題目卻束手無(wú)策.教學(xué)活動(dòng)被封閉起來(lái)，學(xué)生的思維得不到有效拓展.

(二)教學(xué)目標(biāo)封閉

一些教師為了趕進(jìn)度、趕課時(shí)，在設(shè)計(jì)應(yīng)用題的教學(xué)目標(biāo)時(shí)過(guò)于單一，只要學(xué)生對(duì)應(yīng)用題的解題思路有清晰的認(rèn)知就算達(dá)標(biāo)，而忽視對(duì)應(yīng)用題技能、方法的指導(dǎo)和分析.一些學(xué)生為了應(yīng)付教師，完成學(xué)習(xí)任務(wù)，常常將解題步驟背得滾瓜爛熟，卻不能靈活地應(yīng)用在實(shí)際的解題中.

(三)教學(xué)方法封閉

新課標(biāo)實(shí)施以來(lái)，六年級(jí)數(shù)學(xué)應(yīng)用題打破了以往內(nèi)容陳舊、敘述單一的形式，以更加新穎、靈活、開(kāi)放的方式呈現(xiàn).這就需要教師采取靈活多變的教學(xué)方法，以適應(yīng)新課標(biāo)對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)的要求，但一些教師意識(shí)不到這一點(diǎn)，仍采取封閉的、單一的、機(jī)械的教學(xué)方法，使學(xué)生按照既定的思路和方法模仿著做題，缺少獨(dú)立思考的機(jī)會(huì)，這不利于學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng).

歸結(jié)起來(lái)，六年級(jí)數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)存在的最大問(wèn)題是缺乏對(duì)技巧方法的引導(dǎo)和提煉，導(dǎo)致學(xué)生在解題中“瞎碰亂撞”，面對(duì)應(yīng)用題不會(huì)“以不變應(yīng)萬(wàn)變”，不會(huì)靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)技能巧妙解答問(wèn)題.因此，對(duì)于數(shù)學(xué)教師來(lái)說(shuō)，要在應(yīng)用題教學(xué)中加強(qiáng)技能方法的傳授，以為學(xué)生的應(yīng)用題學(xué)習(xí)保駕護(hù)航.

三、六年級(jí)數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)策略探究

(一)巧用數(shù)形結(jié)合化抽象為直觀

數(shù)形結(jié)合是一種重要的數(shù)學(xué)思想，也是學(xué)生解決應(yīng)用題的常用手段.它像一座橋梁，能將抽象的數(shù)學(xué)符號(hào)和直觀的思維連接起來(lái).學(xué)生借助數(shù)與形的相互轉(zhuǎn)化，可從圖形中直觀地發(fā)現(xiàn)錯(cuò)綜復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系，或把幾何圖形問(wèn)題用恰當(dāng)?shù)臄?shù)量表示出來(lái).有了數(shù)形結(jié)合的幫助，學(xué)生的應(yīng)用題學(xué)習(xí)不再步履維艱.

應(yīng)用題是用高度概括的語(yǔ)言來(lái)表達(dá)抽象的數(shù)量和幾何關(guān)系的，一些條件常常隱含其中，不易被學(xué)生察覺(jué).若教師能夠引導(dǎo)學(xué)生巧妙利用數(shù)形結(jié)合挖掘出這些隱含的條件，學(xué)生就能找到解決問(wèn)題的突破口，順利解決問(wèn)題.

一個(gè)簡(jiǎn)單的線段圖使原本棘手的問(wèn)題迎刃而解，使隱含的條件直觀地表示出來(lái)，幫助學(xué)生糾正思維方向，找到科學(xué)有效的解決方案，伴隨著這種方法的使用，學(xué)生在解決問(wèn)題時(shí)更趨向于簡(jiǎn)約化和創(chuàng)造性.

數(shù)形結(jié)合作為一種重要的數(shù)學(xué)思想，在學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有著廣泛的應(yīng)用，是學(xué)生解決應(yīng)用題的強(qiáng)有力的“武器”.數(shù)學(xué)教師要在平時(shí)的教學(xué)中在學(xué)生的心里埋下數(shù)形結(jié)合的種子，使他們依托形象的圖形順利地、高效地解決問(wèn)題，從而培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生分析、解決問(wèn)題的能力，促進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的提高.

(二)善用逆推法找出解題方法

在分析、思考應(yīng)用題時(shí)學(xué)生習(xí)慣按照常規(guī)思路從已知條件出發(fā)根據(jù)數(shù)量關(guān)系推導(dǎo)出問(wèn)題結(jié)果，雖然這種方法符合我們的一般認(rèn)知規(guī)律，但應(yīng)用題錯(cuò)綜復(fù)雜，變化多端，有時(shí)候按照從始至終的順序很難推導(dǎo)出問(wèn)題的答案，甚至?xí)M(jìn)入“死胡同”.這時(shí)就需要教師引導(dǎo)學(xué)生反其道而行，另辟蹊徑，從結(jié)果入手一步步進(jìn)行逆向推理，逐步推出原來(lái)的已知條件，從而使問(wèn)題得到有效解決.

逆推法是創(chuàng)新思維的重要體現(xiàn)，教師要對(duì)其特點(diǎn)、價(jià)值有全面而深刻的了解，并結(jié)合具體例題引導(dǎo)學(xué)生加強(qiáng)對(duì)這一方法的鞏固，使學(xué)生開(kāi)闊思路，順利解題.

(三)活用方程靈活解題

方程既是一種重要的數(shù)學(xué)思想，又是一種解題技巧，被看作解應(yīng)用題的“法寶”.大多數(shù)應(yīng)用題都可以用方程解決.教師要引導(dǎo)學(xué)生從題目中找出等量關(guān)系，用方程把題目中已知條件和問(wèn)題連接起來(lái)，通過(guò)求未知數(shù)得出問(wèn)題答案.這一方法直觀明了，學(xué)生很容易理解，也很容易掌握.

方程作為一種重要的解題技巧在小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)中有著廣闊的應(yīng)用空間.無(wú)論是在分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題中還是在立體圖形的表面積、體積的應(yīng)用題中都有方程的影子，它已經(jīng)滲透在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的各個(gè)角落，成為學(xué)生解決應(yīng)用題的“得力助手”.

(四)總結(jié)整理，培養(yǎng)學(xué)生良好的解題習(xí)慣

數(shù)學(xué)應(yīng)用題的內(nèi)容雖然千變?nèi)f化，但是萬(wàn)變不離其宗，許多數(shù)學(xué)問(wèn)題應(yīng)用的基本數(shù)量關(guān)系以及數(shù)學(xué)思想都是一樣的.新課標(biāo)背景下，學(xué)生不僅要學(xué)習(xí)運(yùn)用數(shù)形結(jié)合、逆推以及方程等解題方法，還要對(duì)應(yīng)用問(wèn)題進(jìn)行詳細(xì)的分析，將其加以歸類整理，從而做到舉一反三，深入理解數(shù)學(xué)應(yīng)用問(wèn)題考核的基本數(shù)量關(guān)系及數(shù)學(xué)思想.

例如，百分?jǐn)?shù)應(yīng)用方面的商品銷(xiāo)售的折扣問(wèn)題，學(xué)生就要將自己做過(guò)的這類題目進(jìn)行整理歸納，弄清“折扣”“六折”“四成”等常見(jiàn)的專業(yè)術(shù)語(yǔ)，明白“某一商品買(mǎi)四贈(zèng)一的折扣”“商品六折銷(xiāo)售是比原價(jià)便宜了百分之幾”“商品八折出售，售價(jià)是原價(jià)的百分之幾”等關(guān)鍵信息中的數(shù)量關(guān)系.學(xué)生還要將自己做過(guò)的這類練習(xí)題目總結(jié)到一起，分析每一道題目中的已知信息和未知信息及其所應(yīng)用的數(shù)量關(guān)系等.當(dāng)然，百分?jǐn)?shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用非常廣泛，有百分?jǐn)?shù)在稅率方面的應(yīng)用，有百分?jǐn)?shù)在增長(zhǎng)率以及減少率等方面的應(yīng)用.學(xué)生要運(yùn)用專門(mén)的時(shí)間，將上述類型的問(wèn)題加以整理分析，尤其是將自己做錯(cuò)的習(xí)題內(nèi)容進(jìn)行整理與反思，避免再次出現(xiàn)類似的錯(cuò)誤.

(五)多元化評(píng)價(jià)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維

教學(xué)評(píng)價(jià)是教學(xué)活動(dòng)的重要組成部分，科學(xué)有效的教學(xué)評(píng)價(jià)既能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)探究的主觀能動(dòng)性，又能發(fā)散學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，使得學(xué)生迅速、正確地解答出相應(yīng)的問(wèn)題.新課標(biāo)背景下，教師要注重課堂評(píng)價(jià)的多元化以及科學(xué)化，要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)、問(wèn)題解決方法以及問(wèn)題解決的正確率，從而有效激發(fā)學(xué)生解決問(wèn)題的能力，進(jìn)而全面培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維.

首先，評(píng)價(jià)內(nèi)容要多元化.教師要關(guān)注學(xué)生的數(shù)學(xué)問(wèn)題解決方法及正確率，關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)及整理反思情況，從而全面了解學(xué)生的學(xué)習(xí)效率.數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決需要學(xué)生綜合開(kāi)展分析、推理、判斷、整理等一系列的思維活動(dòng)，因此，教師要多元化評(píng)價(jià)學(xué)生的表現(xiàn)，引導(dǎo)學(xué)生以積極的狀態(tài)分析和解答每一道數(shù)學(xué)題.

其次，評(píng)價(jià)方式要多元化.教師不僅可以運(yùn)用教學(xué)語(yǔ)言和評(píng)語(yǔ)來(lái)評(píng)價(jià)學(xué)生的問(wèn)題解決能力，還可以綜合運(yùn)用積分、手勢(shì)語(yǔ)等來(lái)評(píng)價(jià)學(xué)生，以鼓勵(lì)學(xué)生認(rèn)真審題，積極分析問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，并根據(jù)數(shù)學(xué)關(guān)系式進(jìn)行正確計(jì)算等.如果學(xué)生在解決問(wèn)題過(guò)程中出現(xiàn)了錯(cuò)誤，那么教師要引導(dǎo)學(xué)生詳細(xì)分析錯(cuò)誤原因，引導(dǎo)學(xué)生避免重復(fù)性錯(cuò)誤.

總之，六年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一項(xiàng)系統(tǒng)復(fù)雜的工程，應(yīng)用題更是重中之重.作為數(shù)學(xué)教師，要充分認(rèn)識(shí)到應(yīng)用題教學(xué)的重要性，從當(dāng)前應(yīng)用題教學(xué)的現(xiàn)狀和意義入手，尋求應(yīng)用題教學(xué)的有效策略，不斷提高應(yīng)用題教學(xué)質(zhì)量，增強(qiáng)學(xué)生的解題能力，使他們得到各方面的提升和鍛煉，從而提高學(xué)習(xí)應(yīng)用題的信心.一旦應(yīng)用題教學(xué)取得理想的教學(xué)效果，將會(huì)帶動(dòng)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)現(xiàn)質(zhì)的飛躍.