小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中提升數(shù)感的策略探索

◎李瑞芳

(甘肅省莊浪縣思源實(shí)驗(yàn)學(xué)校，甘肅 平?jīng)?744600)

一、引 言

數(shù)感可以通俗地理解為數(shù)學(xué)眼光，是數(shù)學(xué)抽象能力之一，是小學(xué)階段核心素養(yǎng)的主要表現(xiàn)要素.《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2022年版)》第一學(xué)段、第二學(xué)段和第三學(xué)段的具體目標(biāo)中都有關(guān)于數(shù)感的要求.其中明確提出，數(shù)學(xué)課程的主要目標(biāo)是培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)，教師必須教會(huì)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光觀察和感知現(xiàn)實(shí)世界，用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界，用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界.在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，教師必須將數(shù)感培養(yǎng)貫串于教學(xué)的全過程，引導(dǎo)學(xué)生理解生活和自然現(xiàn)象背后的數(shù)學(xué)原理，使學(xué)生感悟數(shù)學(xué)的價(jià)值；引導(dǎo)學(xué)生以對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的好奇心與想象力參與數(shù)學(xué)課程的探究學(xué)習(xí)中，從而提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的理解能力和對(duì)現(xiàn)實(shí)問題的解決能力.

二、提升學(xué)生數(shù)感的教學(xué)要求

所謂數(shù)感，實(shí)際上就是人們對(duì)數(shù)與數(shù)的運(yùn)算產(chǎn)生的個(gè)體感覺、感受和情感.如何提升學(xué)生的數(shù)感，一直都是數(shù)學(xué)教師重點(diǎn)研究的教學(xué)課題.目前，教師根據(jù)已有的教學(xué)研究成果，總結(jié)出數(shù)感教育的三點(diǎn)要求.

第一，在數(shù)感教育中，教師要重視學(xué)生在生活場景中的學(xué)習(xí)積累，重視學(xué)生在實(shí)踐操作體驗(yàn)中的學(xué)習(xí)積累，讓他們懂得通過親身體驗(yàn)，增強(qiáng)自己對(duì)數(shù)的個(gè)體感知能力.

第二，教師在提升學(xué)生的數(shù)感時(shí)要尤為注重體現(xiàn)出教學(xué)內(nèi)容的直觀性，旨在刺激學(xué)生的認(rèn)知感官系統(tǒng)，不再過多地受到抽象數(shù)學(xué)知識(shí)的“迷惑”，阻礙自己的數(shù)感感知.

第三，教師要在學(xué)用結(jié)合的基礎(chǔ)上，對(duì)學(xué)生的數(shù)感進(jìn)行有針對(duì)性的培養(yǎng).學(xué)生只是從課堂中獲取、學(xué)習(xí)知識(shí)，而沒能將其靈活運(yùn)用到實(shí)際問題的解決過程中，這會(huì)讓學(xué)生養(yǎng)成“紙上談兵”的不好習(xí)慣，不懂得靈活利用數(shù)學(xué)知識(shí)分析和解決問題，影響了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)綜合運(yùn)用能力的發(fā)展.

隨著數(shù)感教育的逐漸發(fā)展，數(shù)感不再只是一個(gè)新的概念，它被貫徹運(yùn)用到數(shù)學(xué)教學(xué)的每個(gè)環(huán)節(jié)，旨在讓學(xué)生全面提升自身的數(shù)感.

三、數(shù)感的具體表現(xiàn)及其教學(xué)價(jià)值

在數(shù)學(xué)教學(xué)領(lǐng)域，學(xué)生的數(shù)感具有不同的表現(xiàn)，也具有不同的教學(xué)價(jià)值，具體體現(xiàn)在以下三個(gè)方面.

(一)能夠有效理解數(shù)的意義

學(xué)生對(duì)數(shù)和數(shù)的運(yùn)算產(chǎn)生深刻的感受，具體表現(xiàn)在他們能夠理解數(shù)的意義.數(shù)在現(xiàn)實(shí)生活中是真實(shí)存在的，數(shù)學(xué)學(xué)科根植于現(xiàn)實(shí)生活中，因此，“數(shù)”始終是非常重要的數(shù)學(xué)要素，也是教師引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)、利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決現(xiàn)實(shí)問題的關(guān)鍵數(shù)學(xué)要素.學(xué)生只有對(duì)數(shù)的意義有足夠的理解，才能克服對(duì)抽象數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)困難，減少不良的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情緒，為形成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情感態(tài)度創(chuàng)造條件.

(二)學(xué)會(huì)用多種方法表示數(shù)

學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中產(chǎn)生數(shù)感，能夠?qū)?shù)的大小關(guān)系、數(shù)的運(yùn)算算理進(jìn)行有效的掌握，能夠基于此運(yùn)用多種方法表示數(shù)，并進(jìn)行數(shù)的運(yùn)算，甚至能用數(shù)進(jìn)行信息交流、信息表達(dá).從這方面來看，教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中著重培養(yǎng)和提升學(xué)生的數(shù)感，能夠使其對(duì)數(shù)和數(shù)的運(yùn)算做出快速又準(zhǔn)確的反應(yīng)，這有利于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率.

(三)學(xué)會(huì)更好地解決數(shù)學(xué)問題

學(xué)生對(duì)數(shù)和數(shù)的運(yùn)算產(chǎn)生較深刻的感受，能夠懂得為解決數(shù)學(xué)問題而自覺探尋合適的算法，在真正解決數(shù)學(xué)問題后，還能夠?qū)\(yùn)算結(jié)果的合理性做出正確的解釋.因此，教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中著重于增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)感，可以引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)更好地解決數(shù)學(xué)問題，有利于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)問題解決能力，為提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果開拓了道路.

四、小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中數(shù)感培養(yǎng)的教學(xué)問題

數(shù)感并非數(shù)學(xué)教學(xué)領(lǐng)域的新概念，實(shí)際上引導(dǎo)學(xué)生形成數(shù)感就是提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的一個(gè)重要標(biāo)志，教師必須將數(shù)感培養(yǎng)作為重要的教學(xué)任務(wù)展開數(shù)學(xué)教學(xué).然而，在目前的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中，這一數(shù)感培養(yǎng)教育存在一些明顯的問題.

首先，教師對(duì)數(shù)感培養(yǎng)的重視度并不高，沒能將數(shù)感培養(yǎng)教育全面貫串于數(shù)學(xué)教學(xué)過程之中，影響了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解能力，也影響了學(xué)生對(duì)與數(shù)學(xué)相關(guān)現(xiàn)實(shí)問題的解釋能力與解決能力的健康發(fā)展.其次，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是學(xué)生增強(qiáng)自我對(duì)外界認(rèn)知能力的重要途徑，而數(shù)感的建立、形成與發(fā)展是影響學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的關(guān)鍵因素，教師需要對(duì)此予以重視，并加大數(shù)感培養(yǎng)的教育力度，優(yōu)化數(shù)感培養(yǎng)的教學(xué)方法.最后，教師應(yīng)對(duì)學(xué)生的數(shù)感進(jìn)行有針對(duì)性的培養(yǎng)，這是一個(gè)循序漸進(jìn)的過程，但是有些教師在實(shí)際教學(xué)中沒能充分迎合學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)規(guī)律，這不利于增強(qiáng)學(xué)生的良好數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)體驗(yàn)，也不利于引導(dǎo)學(xué)生從不同方向展開數(shù)學(xué)思考，更不利于學(xué)生通過不同方法解決數(shù)學(xué)問題.

五、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中提升學(xué)生數(shù)感的有效策略

對(duì)于目前小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中學(xué)生數(shù)感形成與發(fā)展不足的問題，教師應(yīng)把握好具體的教學(xué)問題，探尋科學(xué)的教學(xué)策略，促使學(xué)生不斷提升自己的數(shù)感.因此，教師可以運(yùn)用以下六種教學(xué)策略建構(gòu)有效的數(shù)學(xué)課堂.

(一)通過有效估算教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感

估算又稱為“估計(jì)”“預(yù)算”.在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，估算教學(xué)是比較基礎(chǔ)的計(jì)算教學(xué)內(nèi)容，它能讓學(xué)生在大致推算的基礎(chǔ)上對(duì)數(shù)和數(shù)的運(yùn)算進(jìn)行有效的感知.因此，要想培養(yǎng)小學(xué)生良好的數(shù)感，教師應(yīng)該注重適當(dāng)?shù)丶訌?qiáng)估算教學(xué)，以提高他們的估算能力.例如，在“100以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)”一課中，教師可以為學(xué)生呈現(xiàn)一張圖片，圖片里有許多氣球，讓學(xué)生主動(dòng)對(duì)圖片中氣球的數(shù)量進(jìn)行合理的估算.

有的學(xué)生覺得圖片里的氣球比20只氣球還多得多，還有的學(xué)生認(rèn)為圖片里的氣球比100只氣球還少一些.學(xué)生通過數(shù)數(shù)的方式，大概推算了氣球的數(shù)量，給出了不同的答案.在這一過程中，學(xué)生能夠通過基本的數(shù)數(shù)方式增強(qiáng)自己的數(shù)感.另外，教師還可以給出各種不同的圖片，讓學(xué)生對(duì)圖片進(jìn)行觀察，使其嘗試根據(jù)自己的標(biāo)準(zhǔn)估算圖片中具有相同特征事物的數(shù)量，進(jìn)一步提升學(xué)生的數(shù)感.比如，教師給出的是有幾種不同顏色的糖果圖片，學(xué)生可以依次對(duì)相同顏色的糖果進(jìn)行數(shù)數(shù)，估算出相同顏色糖果的數(shù)量，這樣有利于促進(jìn)學(xué)生數(shù)感的形成與發(fā)展.

(二)在趣味游戲活動(dòng)中增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)感

趣味游戲活動(dòng)能夠讓學(xué)生置身于愉快的學(xué)習(xí)環(huán)境中，通過玩游戲的方式，完成一些數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)任務(wù).目前，教師借助趣味游戲活動(dòng)來實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)，這已是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的常態(tài).如今，教師要想達(dá)到提升學(xué)生數(shù)感的這一教學(xué)目標(biāo)，可以合理設(shè)計(jì)游戲活動(dòng)，讓學(xué)生在親身參與趣味游戲的過程中對(duì)數(shù)進(jìn)行直觀的感知.

例如，在“大數(shù)的認(rèn)識(shí)”這節(jié)課中，教師可以安排學(xué)生參與以下的趣味游戲活動(dòng)：由教師提供各種不同的卡片，每張卡片上都寫了不同的大數(shù)，教師任意向?qū)W生展示兩張大數(shù)的卡片，學(xué)生可以形成若干個(gè)小組.在每輪游戲中，各小組成員都可以通過開火車的方式，輪流念出這兩個(gè)大數(shù)，并且快速反應(yīng)過來，比較兩個(gè)大數(shù)的大小.若有任何一名學(xué)生出錯(cuò)，則需要對(duì)其進(jìn)行扣分.游戲結(jié)束后，教師可以總結(jié)每個(gè)小組玩游戲的最后得分，得分最高的小組獲勝.

這樣的數(shù)學(xué)游戲能夠發(fā)揮學(xué)生的靈活思維能力，使其在極短的時(shí)間內(nèi)快速反應(yīng)過來，對(duì)大數(shù)及大數(shù)之間的大小進(jìn)行有效的感知.實(shí)際上，這種數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)不僅提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，還切實(shí)增強(qiáng)了學(xué)生的數(shù)感.

(三)通過動(dòng)畫視頻技術(shù)展開數(shù)學(xué)教學(xué)

以往數(shù)學(xué)教師通常采用靜態(tài)知識(shí)的呈現(xiàn)形式來引導(dǎo)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)展開學(xué)習(xí)，然而實(shí)際上，小學(xué)生對(duì)動(dòng)態(tài)知識(shí)的呈現(xiàn)形式會(huì)產(chǎn)生更好的學(xué)習(xí)感受，也能對(duì)其中的數(shù)和數(shù)的運(yùn)算產(chǎn)生更直觀的理解.因此，為了提升學(xué)生的數(shù)感，教師可以從增強(qiáng)動(dòng)態(tài)知識(shí)教學(xué)這方面入手，在信息化教學(xué)環(huán)境下運(yùn)用動(dòng)畫視頻技術(shù)來制作教學(xué)視頻，并基于此展開生動(dòng)的數(shù)學(xué)教學(xué).

例如，在“運(yùn)算定律”一課的教學(xué)中，教師可以圍繞“加法運(yùn)算定律”這部分知識(shí)制作一個(gè)簡單的動(dòng)畫視頻.動(dòng)畫視頻中先出現(xiàn)了“24+36”這個(gè)算式，再浮現(xiàn)了這一算式的計(jì)算結(jié)果.在這之后，動(dòng)畫視頻中的24和36這兩個(gè)數(shù)字被調(diào)換之后，變成了“36+24”，視頻中繼續(xù)呈現(xiàn)它的計(jì)算結(jié)果還是60.這一動(dòng)態(tài)視頻能夠讓學(xué)生清楚地理解加法運(yùn)算中的兩個(gè)數(shù)調(diào)換位置之后，其結(jié)果不變的定律.學(xué)生在觀看視頻之后，可以很自然地將加法運(yùn)算定律與該算式聯(lián)系起來，增強(qiáng)了自己對(duì)這些數(shù)和數(shù)的運(yùn)算的感知、感受，有利于根據(jù)這一數(shù)感運(yùn)用加法運(yùn)算定律對(duì)加法算式的計(jì)算問題進(jìn)行有效的解決.

另外，為了進(jìn)一步提升學(xué)生的數(shù)感，教師還可以在動(dòng)畫視頻中添加三個(gè)數(shù)加法運(yùn)算的演示視頻，讓學(xué)生更好地感知這些數(shù)和數(shù)的運(yùn)算.動(dòng)態(tài)知識(shí)的呈現(xiàn)方式能夠讓數(shù)和數(shù)的運(yùn)算過程在學(xué)生的腦海里形成一個(gè)動(dòng)圖，使其在以后解決這樣的計(jì)算問題時(shí)可以更好地建立起數(shù)與數(shù)之間的有機(jī)聯(lián)系，然后根據(jù)運(yùn)算定律計(jì)算出結(jié)果.

(四)在貼近生活原則上提升學(xué)生的數(shù)感

貼近生活原則是新課程標(biāo)準(zhǔn)與新課程改革提出的一個(gè)重要教學(xué)原則，強(qiáng)調(diào)教師要立足于實(shí)際生活，對(duì)現(xiàn)有的教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)理念以及教學(xué)方法進(jìn)行全面的更新，將其轉(zhuǎn)變?yōu)榫哂猩钐厣慕虒W(xué)內(nèi)容、符合生活化教育思想的教學(xué)理念、滿足生活化教學(xué)需要的教學(xué)方法.這種基于生活化原則的教學(xué)模式能夠?yàn)榻處熼_展有效的數(shù)學(xué)教學(xué)、完成數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)提供很好的支持，因此，教師可以將其融入數(shù)感培養(yǎng)的教學(xué)過程之中，用來提升小學(xué)生應(yīng)有的數(shù)感.

在“小數(shù)的初步認(rèn)識(shí)”一課中，教師可以將生活中小數(shù)存在的各種現(xiàn)象作為例子呈現(xiàn)在學(xué)生的眼前，如超市里的小數(shù)標(biāo)價(jià)、醫(yī)院里醫(yī)生和護(hù)士測量病人體溫的小數(shù)、車站里兒童票標(biāo)高線上的小數(shù)等.這些生活中實(shí)際存在的實(shí)例能夠讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到小數(shù)的意義及其在生活中的現(xiàn)實(shí)運(yùn)用價(jià)值.教師可以基于此引導(dǎo)學(xué)生更好地認(rèn)識(shí)小數(shù)，理解與小數(shù)相關(guān)的更多知識(shí)點(diǎn)，如小數(shù)的組成、小數(shù)點(diǎn)在小數(shù)中的意義等.另外，教師還可以為學(xué)生講述生活中人們?cè)谟涃~時(shí)弄錯(cuò)了小數(shù)點(diǎn)的位置帶來的損失，讓學(xué)生從生活實(shí)例中更好地體會(huì)到小數(shù)的表達(dá)方法及其現(xiàn)實(shí)意義.教師可以在數(shù)學(xué)課堂中盡可能地引入更多生活化的教學(xué)元素，更好地促進(jìn)學(xué)生數(shù)感的形成與發(fā)展.

(五)在動(dòng)手操作活動(dòng)中增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)感

動(dòng)手操作活動(dòng)是教師引導(dǎo)學(xué)生通過親自動(dòng)手的方式增強(qiáng)個(gè)體學(xué)習(xí)體驗(yàn)的教學(xué)活動(dòng).要想提升學(xué)生的數(shù)感，教師就要注重增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗(yàn)性，讓學(xué)生在良好的學(xué)習(xí)體驗(yàn)中增強(qiáng)自己對(duì)數(shù)和數(shù)的運(yùn)算的感知.例如，在“除數(shù)是一位數(shù)的除法”一課中，教師可以先給出“30÷3”這一算式，再讓學(xué)生親自動(dòng)手，將30根小棒分成3堆小棒，然后算算每堆小棒的數(shù)量是多少.這一動(dòng)手操作活動(dòng)不僅可以讓學(xué)生對(duì)這一算式中的數(shù)及其算理進(jìn)行有效的感知與理解，還能提高學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，增強(qiáng)學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的能力.

為了進(jìn)一步提升學(xué)生的數(shù)感，教師可以列出更多的算式，讓學(xué)生自主選擇某一算式，用小棒表達(dá)算式中的數(shù)、表達(dá)數(shù)的運(yùn)算過程.在這一過程中，教師可以鍛煉學(xué)生對(duì)數(shù)的感知與反應(yīng)速度.比如，教師可以讓學(xué)生參與到游戲中來，比一比誰能更快地用小棒表達(dá)出某一算式的數(shù)的組成、數(shù)的運(yùn)算過程，并比一比誰能更快地計(jì)算出除數(shù)為一位數(shù)的算式運(yùn)算結(jié)果.

(六)在對(duì)比教學(xué)法下提升學(xué)生的數(shù)感

在對(duì)比教學(xué)中，教師既可以讓學(xué)生通過對(duì)比與分析的方法把握好不同數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)之間的不同點(diǎn)，又可以使其從中找出不同數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)之間的相同點(diǎn).同時(shí)，學(xué)生在對(duì)比與分析的過程中經(jīng)歷了一定的數(shù)學(xué)思維活動(dòng)，這為提升學(xué)生的數(shù)感提供了很好的條件.教師可以將對(duì)比教學(xué)法引進(jìn)來，用來訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)感能力，讓學(xué)生能夠?qū)?shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行有針對(duì)性、準(zhǔn)確性的解讀，同時(shí)能讓學(xué)生對(duì)類似的數(shù)學(xué)知識(shí)表達(dá)方式進(jìn)行清晰的認(rèn)知.

六、結(jié) 語

總而言之，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)認(rèn)識(shí)到培養(yǎng)和提升學(xué)生數(shù)感這一教學(xué)任務(wù)的重要性，并找出在數(shù)學(xué)課堂中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感存在的實(shí)際問題，然后根據(jù)新課標(biāo)的教學(xué)要求，引入不同的教學(xué)策略，對(duì)現(xiàn)有的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)模式進(jìn)行優(yōu)化，讓學(xué)生在更有效的數(shù)學(xué)課堂中增強(qiáng)自己對(duì)數(shù)和數(shù)的運(yùn)算的感知能力，并使其立足于自己的數(shù)感，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行更有效的掌握，對(duì)數(shù)學(xué)問題進(jìn)行更準(zhǔn)確的解決.