低輻射3G網(wǎng)絡(luò)基站選址優(yōu)化

張英杰 孫先佑 毛賜平 王鎮(zhèn)道 許偉 湯龍波 艾朝陽(yáng)

摘要：針對(duì)民眾因擔(dān)憂電磁輻射而投訴日益增多導(dǎo)致通信基站選址困難的現(xiàn)狀，在考慮基站覆蓋范圍和建站成本的同時(shí)，兼顧基站電磁輻射對(duì)環(huán)境的影響，提出了面向低輻射的3G網(wǎng)絡(luò)基站選址優(yōu)化方案。通過(guò)對(duì)基站選址原則及其典型基站的電磁輻射模型分析，建立了基于多目標(biāo)的基站評(píng)價(jià)模型，設(shè)計(jì)了基于改進(jìn)的免疫優(yōu)化算法3G網(wǎng)絡(luò)基站選址優(yōu)化方案，并以模擬實(shí)驗(yàn)區(qū)域?yàn)閷?duì)象進(jìn)行了仿真實(shí)驗(yàn)測(cè)試。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：本文提出的選址優(yōu)化方案不僅能以較小的基站建設(shè)代價(jià)滿足信號(hào)覆蓋要求，同時(shí)也降低了基站電磁輻射的影響，獲得了更好的社會(huì)效益。

關(guān)鍵詞：3G網(wǎng)絡(luò)；通信基站；選址優(yōu)化；電磁輻射

中圖分類(lèi)號(hào)：TP18 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

隨著3G網(wǎng)絡(luò)進(jìn)入大規(guī)模商用階段，為保證3G通信網(wǎng)絡(luò)的通信質(zhì)量，興建了大量基站，同時(shí)也增加了基站周?chē)h(huán)境的電磁輻射影響?；具x址的好壞直接決定了3G網(wǎng)絡(luò)的信號(hào)質(zhì)量和覆蓋范圍，且不合理的基站選址會(huì)導(dǎo)致嚴(yán)重的電磁輻射污染，同時(shí)基站的數(shù)量決定了基站的建站代價(jià)。因此面向低輻射的3G基站選址具有較強(qiáng)的理論意義并能應(yīng)用于實(shí)際工程＼[1-4＼]。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)3G基站的選址優(yōu)化已做了大量研究：文獻(xiàn)＼[1＼]基于遺傳算法研究了WCDMA基站選址問(wèn)題；文獻(xiàn)＼[2＼]設(shè)計(jì)了一個(gè)基于網(wǎng)絡(luò)控制和成本效率的最大無(wú)線覆蓋網(wǎng)；文獻(xiàn)＼[3＼]研究了多業(yè)務(wù)CDMA網(wǎng)絡(luò)基站規(guī)劃模型與算法；文獻(xiàn)＼[4＼]研究了移動(dòng)通信基站電磁輻射場(chǎng)強(qiáng)的建模與計(jì)算方法。這些優(yōu)化方案從不同角度為基站選址優(yōu)化工程提供了有益的思路，但3G網(wǎng)絡(luò)基站選址是一個(gè)多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題，還須綜合考慮覆蓋率、電磁輻射污染與建站成本等要求。

13G網(wǎng)絡(luò)基站選址優(yōu)化模型

3G網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃問(wèn)題可以概括為在一定區(qū)域內(nèi)，根據(jù)業(yè)務(wù)需要設(shè)計(jì)一個(gè)最優(yōu)化的網(wǎng)絡(luò)，即確定小區(qū)的數(shù)量和半徑、每個(gè)基站的位置和參數(shù)，達(dá)到給定的業(yè)務(wù)目標(biāo)和電磁輻射限值，并使建站成本最小化。3G基站選址問(wèn)題是多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題，主要影響基站選址的因素包括傳播環(huán)境、覆蓋要求、建站代價(jià)和業(yè)務(wù)分布等＼[5-8＼]。本文在考慮最大化網(wǎng)絡(luò)覆蓋率的同時(shí)考慮了基站電磁輻射污染代價(jià)。即在達(dá)到要求覆蓋率的同時(shí)如何保證良好的基站電磁輻射環(huán)境。鑒于此，本文運(yùn)用免疫優(yōu)化知識(shí)和數(shù)學(xué)建模方法將其抽象為多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題，以解決3G網(wǎng)絡(luò)基站的選址優(yōu)化問(wèn)題。

1。13G網(wǎng)絡(luò)基站選址優(yōu)化的原則

基站站址選取合適與否對(duì)網(wǎng)絡(luò)性能和成本有很大影響，不合適的站址選擇不僅會(huì)導(dǎo)致某些地方出現(xiàn)覆蓋盲區(qū)，甚至?xí)斐呻姶泡椛湮廴?。因此?G網(wǎng)絡(luò)基站的選址，應(yīng)遵循以下原則[9]。

1）基站規(guī)劃首先須考慮基站電磁輻射對(duì)公眾健康及周?chē)h(huán)境的影響。不同類(lèi)型的基站天線，電磁輻射情況也不相同。通過(guò)計(jì)算基站天線電磁場(chǎng)值的大小和分布情況，從而確定站址是否符合輻射標(biāo)準(zhǔn)。

2）站址規(guī)劃應(yīng)盡量保證3G網(wǎng)絡(luò)的布點(diǎn)接近理想蜂窩網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。標(biāo)準(zhǔn)的蜂窩網(wǎng)絡(luò)能保證信號(hào)均勻分布在覆蓋區(qū)內(nèi)，減少電磁污染，并能避免頻繁的基帶切換和弱信號(hào)區(qū)。

3）基站選址要盡可能考慮站址分布和網(wǎng)絡(luò)業(yè)務(wù)量的要求，網(wǎng)絡(luò)業(yè)務(wù)與基站分布應(yīng)基本相同，并優(yōu)先考慮熱點(diǎn)地區(qū)業(yè)務(wù)量要求。

1。2基站電磁輻射環(huán)境估算模式

影響電磁輻射污染代價(jià)的主要因素有兩個(gè)：一是信號(hào)接收點(diǎn)電磁輻射功率，二是基站的電磁輻射頻率。只有當(dāng)這兩個(gè)因素超過(guò)允許限值時(shí)，才會(huì)對(duì)環(huán)境造成電磁污染的影響。根據(jù)電磁輻射標(biāo)準(zhǔn)和規(guī)定，移動(dòng)通信基站頻率為30～3 000 MHz，該頻段對(duì)應(yīng)功率密度導(dǎo)出限值為0。4 W/m2（40 μW/cm2），即 公 眾 照 射導(dǎo)出限值為40 μW/cm2。以單個(gè)基站管理目標(biāo)值選取功率密度的1/5作為標(biāo)準(zhǔn)，即以80 μW/cm2作為公眾照射導(dǎo)出限值＼[4，10＼]。

根據(jù)電磁輻射環(huán)境影響評(píng)價(jià)方法與標(biāo)準(zhǔn)＼[4＼]，可知遠(yuǎn)場(chǎng)軸向功率密度公式為：

ρ=100PG4πr2。（1）

式中：ρ為遠(yuǎn)場(chǎng)軸向功率密度（單位：μW/cm2）；P為發(fā)射機(jī)凈功率（單位：W）；G為天線增益（單位：倍數(shù)），G=10G/10；r為測(cè)試點(diǎn)與天線軸向的直線距離（單位：m）。

發(fā)射天線的凈功率為：

10lgP=10lgPr-Lr-Lc。（2）。

式中：Pr為發(fā)射機(jī)的發(fā)射功率（單位：W）；Lr為饋線損耗；Lc為系統(tǒng)組合損耗。

為便于比較，選取一般情況下的3G網(wǎng)絡(luò)基站運(yùn)行參數(shù)，發(fā)射功率為20 W，饋線損耗為3 dB，實(shí)際發(fā)射天線增益15 dB，系統(tǒng)組合器損耗4 dB，由遠(yuǎn)場(chǎng)軸向功率密度公式，可計(jì)算得到不同r值對(duì)應(yīng)的遠(yuǎn)場(chǎng)軸向功率密度如表1所示。

由表1可知，當(dāng)遠(yuǎn)場(chǎng)軸向距離為28 m時(shí)，功率已到0。08 W/m2，低于電磁輻射對(duì)人體影響的限值。

表1不同r值對(duì)應(yīng)測(cè)試點(diǎn)功率密度

Tab。1The different r values of power density

測(cè)試點(diǎn)距離

/m

遠(yuǎn)場(chǎng)軸向功率密度

/（μW·cm-2）

10

70。92

20

17。11

30

7。60

40

4。28

50

1。90

1。3基站選址優(yōu)化的數(shù)學(xué)模型

3G基站的優(yōu)化選址是在滿足約束條件情況下選擇最優(yōu)化結(jié)果，是一個(gè)多目標(biāo)組合優(yōu)化問(wèn)題。在基站規(guī)劃階段，由于無(wú)法實(shí)際測(cè)量網(wǎng)絡(luò)覆蓋率和電磁輻射率，可以通過(guò)計(jì)算測(cè)試點(diǎn)與基站之間的鏈路損耗來(lái)衡量覆蓋率，通過(guò)計(jì)算測(cè)試點(diǎn)軸向功率密度計(jì)算電磁輻射率的污染情況，并通過(guò)計(jì)算選用基站的個(gè)數(shù)來(lái)計(jì)算建站成本。

在本文實(shí)驗(yàn)中，設(shè)定候選基站個(gè)數(shù)集為B={1，2，…，n}，n表示候選站點(diǎn)個(gè)數(shù)；模擬測(cè)試點(diǎn)集為T(mén)={1，2，…，m}，m表示測(cè)試點(diǎn)個(gè)數(shù)。根據(jù)3G網(wǎng)絡(luò)選址的特點(diǎn)，計(jì)算覆蓋率、電磁輻射污染率以及建站成本的函數(shù)如下。

1）基站選址中覆蓋率的目標(biāo)函數(shù)，即基站覆蓋測(cè)試點(diǎn)的個(gè)數(shù)/測(cè)試點(diǎn)總數(shù)目。假設(shè)測(cè)試點(diǎn)s（s∈T）從候選基站k（k∈B）接收的信號(hào)強(qiáng)度大于閾值Q，則可認(rèn)為測(cè)試點(diǎn)s被基站k覆蓋。測(cè)試點(diǎn)s被基站覆蓋的情況表示為：

xs=1，P-εdsk≥Q；0，P-εdsk

式中：P為基站的發(fā)射功率；ε為功率損耗系數(shù)；dsk為測(cè)試點(diǎn)s與候選基站k之間的距離。則測(cè)試點(diǎn)覆蓋率函數(shù)為：

f1=∑ms=1xsm。（4）

2）為便于計(jì)算，把電磁輻射污染率轉(zhuǎn)化為求沒(méi)有受到電磁輻射污染的測(cè)試點(diǎn)比例。即沒(méi)有受電磁輻射污染的測(cè)試點(diǎn)個(gè)數(shù)/測(cè)試點(diǎn)總數(shù)目。若測(cè)試點(diǎn)接收到的軸向功率ρ<0。08 W/m2，即認(rèn)為該測(cè)試點(diǎn)沒(méi)有受電磁輻射污染。設(shè)測(cè)試點(diǎn)s的電磁輻射情況為：

gs=1，ρ<0。08；0，ρ≥0。08。（5）

式中：ρ為遠(yuǎn)場(chǎng)軸向功率密度。測(cè)試點(diǎn)沒(méi)有受電磁輻射污染的函數(shù)為：

f2=∑ms=1gsm。（6）

3）基站的建站成本用選用基站的數(shù)目表示，且設(shè)定單個(gè)基站的建站成本相同。為使建站成本函數(shù)與覆蓋率、電磁輻射率一致，將其轉(zhuǎn)為求最大值，因此建站成本函數(shù)可表示為：

f3=n-n0n。（7）

式中：n為總的基站個(gè)數(shù)；n0為選用基站個(gè)數(shù)。

2基于免疫計(jì)算的3G基站選址算法

2。1抗體編碼及種群初始化

在免疫優(yōu)化算法（IOA）中＼[11＼]，將待解問(wèn)題作為抗原，問(wèn)題的解作為抗體。在基站選址規(guī)劃中，候選基站只有選中與沒(méi)被選中2種情況，因此本文采用二進(jìn)制的編碼方式，每個(gè)抗體對(duì)應(yīng)一種基站選址的解，基因座的值為對(duì)應(yīng)候選站址的選擇情況?？贵w編碼記為A=（a1，a2，…，an），其中ak為對(duì)應(yīng)第k（k∈B）個(gè)站址被選擇的情況，B為候選站址數(shù)集，即

ak=1，k被選中；0，k沒(méi)被選中。（8）

免疫算法初次運(yùn)行須生成一個(gè)初始種群，一般用隨機(jī)方法生產(chǎn)初始種群。但這種方法生成的初始種群解不穩(wěn)定、隨機(jī)性大，不能保證種群的多樣性，也不能有效利用解空間信息，從而會(huì)限制算法的求解效率和尋優(yōu)空間。因此本文采用如下方式產(chǎn)生初始種群：第1次運(yùn)行算法時(shí)，采用隨機(jī)的方法產(chǎn)生抗體種群；再次運(yùn)行算法時(shí)，采用從上次產(chǎn)生的抗體中抽取已有的優(yōu)秀解作為潛在的較好解，補(bǔ)充30%到初始種群中，余下的70%用隨機(jī)方式產(chǎn)生。這樣，既保證種群多樣性，又能提高算法收斂速度。

2。2抗體親和度評(píng)價(jià)函數(shù)

為同時(shí)考慮電磁輻射污染代價(jià)、測(cè)試點(diǎn)覆蓋率和建站成本對(duì)基站選址的影響，本文采用權(quán)重法把3個(gè)目標(biāo)的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)問(wèn)題，抗體親和度評(píng)價(jià)函數(shù)為：

f（A）=αf1+βf2+γf3。（9）

式中：α為測(cè)試點(diǎn)覆蓋率的權(quán)重系數(shù)；β為基站電磁污染代價(jià)權(quán)重系數(shù)；γ為基站建站成本的權(quán)重系數(shù)；且α+β+γ=1。該評(píng)價(jià)函數(shù)的值f（A）∈[0，1]，f（A）的值越大，表明該選址方案越好。

2。3抗體濃度

由于本文采用二進(jìn)制編碼方案，抗體編碼表示候選基站是否被選中，兩個(gè)抗體的差異性表示2種方案站址選擇情況的差異，因此本文把抗體編碼中解的差異值表示為抗體的距離，其計(jì)算公式為：

D（A（x），A（y））=∑ns=1xs-ys。（10）

當(dāng)抗體距離D（A（x），A（y））小于閾值θ時(shí)，為相鄰抗體，如式（11）所示：

L（A（x），A（y））=1，D（A（x），A（y））<θ；0，其他。（11）

抗體A（x）的濃度指抗體種群中的相鄰數(shù)目與種群數(shù)量大小的比值，其計(jì)算公式為：

Density（A（x））=∑ns=1（A（x），A（y））n。（12）

其中n為抗體種群規(guī)模大小。

2。4算子設(shè)計(jì)

本文算法采用抗體濃度抑制、克隆變異和精英交叉3個(gè)算子：

抗體濃度抑制：計(jì)算每代抗體及克隆副本的濃度。選取濃度較低的l個(gè)抗體和隨機(jī)產(chǎn)生的n-l個(gè)抗體共同組成下一代種群，抗體濃度抑制能較好地防止種群早熟收斂。

克隆變異：克隆記憶庫(kù)種群中的抗體，其規(guī)模為E，并以概率pr變異每個(gè)克隆副本，規(guī)模E的計(jì)算公式為：

E=round（λf（A）Density（A）∑CMk=1f（A））。（13）

式中：λ為克隆系數(shù)；抗體A的濃度為Density（A）；抗體A的親和度函數(shù)值為f（A）；∑CMk=1f（A）為克隆母體種群的抗體親和度值之和；CM為克隆母體的種群規(guī)模；round（）表示取整函數(shù)。

精英交叉：用種群中的每個(gè)抗體與精英個(gè)體以給定的概率pe進(jìn)行交叉，以提高收斂速度，并改善種群結(jié)構(gòu)＼[12＼]。

2。5算法基本框架

本文設(shè)計(jì)的算法基本框架如下。

步驟1輸入抗體種群規(guī)模P，記憶庫(kù)種群規(guī)模S，克隆母體種群規(guī)模T；

步驟2初始化抗體種群。若首次運(yùn)行本文算法，則隨機(jī)產(chǎn)生P個(gè)抗體組成抗體種群A（0）；否則，若第t次運(yùn)行，則把上次記憶庫(kù)中的l個(gè)優(yōu)秀抗體和隨機(jī)產(chǎn)生的（P-l）個(gè)抗體組成新的抗體種群A（t）；

步驟3從初始化種群A（0）中選取親和度較優(yōu)的前T個(gè)抗體組成克隆母體種群A（T），并以概率pr對(duì)克隆母體種群按克隆變異進(jìn)行操作，得到克隆種群A（C）；

步驟4將精英個(gè)體E與種群A（T）∪A（C）按照概率pe進(jìn)行交叉操作，得到新的種群A（S）；

步驟5將種群A（S）中抗體的親和度值以降序排列，用親和度高的抗體替換記憶庫(kù)種群A（l）中的部分抗體；

步驟6對(duì)種群A（T）∪A（C）實(shí)施抗體濃度抑制操作，生成下一代種群；

步驟7若結(jié)果滿足終止條件，則輸出種群中親和度最優(yōu)的抗體，算法結(jié)束；否則轉(zhuǎn)到步驟3。

3仿真實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

3。1免疫優(yōu)化算法性能測(cè)試

為驗(yàn)證本文改進(jìn)算法的穩(wěn)定性和有效性，本文選用文獻(xiàn)＼[13＼]中列出的16個(gè)典型函數(shù)對(duì)算法進(jìn)行檢驗(yàn)。并與文獻(xiàn)＼[13＼]中的云遺傳算法（CGA）和文獻(xiàn)＼[14＼]中的混沌云克隆算法（CCCSA）結(jié)果進(jìn)行比較。

實(shí)驗(yàn)參數(shù)按文獻(xiàn)＼[13＼]和文獻(xiàn)＼[14＼]設(shè)置如下：種群大小均為100，最大迭代次數(shù)均為1 000次，測(cè)試函數(shù)均獨(dú)立運(yùn)行30次。其中，CGA數(shù)據(jù)來(lái)自文獻(xiàn)＼[13＼]，CCCSA數(shù)據(jù)來(lái)自文獻(xiàn)＼[14＼]。實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表2所示。

表2CGA，CCCSA&IOA優(yōu)化結(jié)果比較

Tab。2The comparison of CGA，CCCSA&IOA on function test

函數(shù)

參考值

最佳值

平均值

平均代數(shù)

CGA

CCCSA

IOA

CGA

CCCSA

IOA

CGA

CCCSA

IOA

F1

0

1。314 7e009

0

0

1。494 9e007

0

0

3。6

2。43

3。2

F2

0

9。625 3e009

0

9。056 8e089

2。574 9e008

0

3。026 3e062

39。97

8。3

7。1

F3

3

3。000 000

3

3

3。000 000

3

3

40。43

4。57

5。54

F4

0

2。220 4e016

0

0

0

0

0

80。23

71。47

23。5

F5

-1。031 6

-1。031 628

-1。031 628

-1。031 615

-1。031 628

-1。031 628

-1。031 615

57。43

5。8

4。9

F6

0。998

0。998 004

0。998 003 9

0。998 002 7

0。998 004

0。998 003 9

0。998 002 7

109。83

2。5

5。1

F7

0

8。939 4e006

—

2。229 4e013

1。490 9e005

—

3。351 8e006

37 249。8

—

581。96

F8

7

7。000 000

7

7

7。000 0

7

7

19。37

3。3

4。2

F9

-186。73

-186。730 9

-186。730 9

-186。730 6

-186。626 7

-186。704 9

-186。725 8

8 906。53

197。3

24。4

F10

1

1

1

1

1。000 584

1

1

2 482。37

166

164

F11

0

1。489 1e010

1。349 8e32

—

5。879 8e009

1。349 8e32

—

526。1

19

—

F12

0

3。460 5e005

0

4。629 1e193

0。000 14

0

4。629 1e193

10 746。37

1。73

2。94

F13

0

4。192 1e005

1。265 5e96

3。751 4e106

0。000 13

3。564 7e95

3。751 4e103

10 642。73

41。83

23。71

F14

0

1。180 9e017

0

1。291 1e96

2。582 5e017

0

1。489 1e94

77。67

10。2

6。3

F15

0

3。505 1e008

—

0

0。011 70

—

0。020 81

170 477。1

—

89。57

F16

0

5。199 4e007

—

—

1。582 9e006

—

—

200 000

—

—

表2中，參考值為函數(shù)的理論最小值，平均代數(shù)為參考適應(yīng)度值與最佳適應(yīng)度值差的絕對(duì)值小于10-3時(shí)，函數(shù)多次獨(dú)立實(shí)驗(yàn)的平均值，‘—表示其在1 000次迭代后部分最優(yōu)值和參考值的絕對(duì)差值大于10-3，所以未把其平均代數(shù)進(jìn)行比較。

IOA利用了基于克隆變異的種群進(jìn)化機(jī)制，能較好地繼承父代優(yōu)秀抗體?？贵w濃度抑制防止了種群的早熟收斂，從而有效防止了算法陷入局部最優(yōu)值；精英交叉策略提高了算法的收斂速度，改善了群體結(jié)構(gòu)。由表2可知，除F11和F16這樣的高維、變量范圍比較大的函數(shù)外，IOA對(duì)其余函數(shù)的最優(yōu)值、平均值和平均代數(shù)均優(yōu)于CGA；綜合算法精度和收斂速度，IOA的整體性能優(yōu)于CCCSA。

為進(jìn)一步驗(yàn)證算法的有效性，本文選取2個(gè)典型多峰值函數(shù)進(jìn)行測(cè)試，并給出了算法親和度變化圖。

實(shí)驗(yàn)參數(shù)設(shè)置如下：初始種群規(guī)模N=100，有效判定閾值C=round（c/4），最大進(jìn)化代數(shù)G=100，誤差控制E=0。082。圖1為Multi函數(shù)進(jìn)化代數(shù)與算法親和度之間的變化曲線；圖2為Schaffer函數(shù)進(jìn)化代數(shù)與算法親和度之間的變化曲線。由圖1和圖2可知，兩個(gè)函數(shù)的最優(yōu)親和度值都等于或近于1，說(shuō)明本算法具有較強(qiáng)的全局搜素能力。

Multi函數(shù)為：

f1（x，y）=xsin（4πx）-ysin（4πy+π）；

x，y∈[-2，2]。（14）

Schaffer函數(shù)為：

f2（x，y）=0。5-sin2（x2+y2）-0。51+0。001（x2+y2）；

x，y∈[-10，10]。（15）

3。2基站選址仿真實(shí)驗(yàn)與分析

基站選址仿真實(shí)驗(yàn)在Windows7（32位）系統(tǒng)，Pentium（R處理器），2。7 GHz主頻，2 GB存儲(chǔ)器，仿真軟件Matlab R2011a的機(jī)器上運(yùn)行20次。

進(jìn)化代數(shù)

實(shí)驗(yàn)選擇與文獻(xiàn)＼[1＼]相同的數(shù)據(jù)和環(huán)境：選取一個(gè)20 km×20 km平坦的實(shí)驗(yàn)區(qū)域，設(shè)該區(qū)域的基站候選站址集為B={1，2，…，60}，信號(hào)測(cè)試點(diǎn)集為T(mén)={1，2，…，128}，并假定每個(gè)基站的發(fā)射功率相同且為定值，每個(gè)測(cè)試點(diǎn)沒(méi)被基站覆蓋所產(chǎn)生的損失相同，每個(gè)候選站址的建站代價(jià)相同，建站目標(biāo)為：最小化的電磁污染率，最大化網(wǎng)絡(luò)覆蓋率，最小建站成本；測(cè)試點(diǎn)分布及基站候選站址如圖3所示。

兩種算法的種群規(guī)模P=100，抗體都采用二進(jìn)制編碼，最大進(jìn)化代數(shù)均為Gm=200，編碼長(zhǎng)度D=60，抗體初始化概率均為0。8，交叉概率均為0。6，變異概率pr=0。6，抗體間的距離閾值θ=30，記憶庫(kù)種群規(guī)模S=30，克隆母體種群規(guī)模T=60，克隆系數(shù)a=10?；趯?shí)際建站經(jīng)驗(yàn)值，目標(biāo)函數(shù)f1的權(quán)重系數(shù)α=0。4，目標(biāo)函數(shù)f2的權(quán)重系數(shù)β=0。4，目標(biāo)函數(shù)f3的權(quán)重系數(shù)γ=0。2。

x/km

圖3測(cè)試點(diǎn)即候選站址分布

Fig。3Candidate sites and test points

of distribution

圖4為本文算法與文獻(xiàn)＼[1＼]算法親和度函數(shù)值的比較。從圖4可以看出，隨著進(jìn)化代數(shù)增加，算法的平均親和度值也逐漸增加，且本文算法平均親和度值優(yōu)于文獻(xiàn)＼[1＼]算法。

進(jìn)化代數(shù)

圖4 兩種算法親和度隨進(jìn)化代數(shù)的比較

Fig。4Affinity compare the two algorithms

反映選址優(yōu)化方案性價(jià)比的另一個(gè)指標(biāo)是測(cè)試點(diǎn)覆蓋率與基站數(shù)目的比，比值越大，說(shuō)明選址優(yōu)化方案的性價(jià)比越高。兩種算法的測(cè)試點(diǎn)覆蓋率和基站數(shù)目的比值如圖5所示。

進(jìn)化代數(shù)

圖5兩種算法測(cè)試點(diǎn)覆蓋率與基站數(shù)目比值

Fig。5Test point coverage ratio and the

number of base stations

圖6表示基站個(gè)數(shù)隨進(jìn)化代數(shù)的變化，從圖6可以看出，本文選址方案的平均建站數(shù)目明顯少于文獻(xiàn)＼[1＼]，表明本文算法的建站代價(jià)較小。這主要因?yàn)楸疚乃惴ú捎玫木⒔徊娌呗詳U(kuò)大了算法的尋優(yōu)空間以及種群的多樣性。

從圖7可以看出，隨著進(jìn)化代數(shù)的增加，本文的測(cè)試點(diǎn)電磁輻射率小于極值的比例隨著進(jìn)化代數(shù)的增加而變大，說(shuō)明本文算法具有較強(qiáng)的尋優(yōu)能力，可以用較少的基站和較低的電磁污染率獲得較高的信號(hào)覆蓋率，減少基站電磁輻射污染。

進(jìn)化代數(shù)

圖6基站個(gè)數(shù)隨進(jìn)化代數(shù)的變化

Fig。6 Number of base changes in Algebra

進(jìn)化代數(shù)

圖7本文算法電磁輻射率隨進(jìn)化代數(shù)的變化

Fig。7Algorithm electromagnetic radiation increaseswith

evolutionary changes Algebra

4結(jié)束語(yǔ)

3G網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃的重點(diǎn)和難點(diǎn)是怎樣降低建站成本、電磁輻射率和保證覆蓋率。本文分析了3G網(wǎng)絡(luò)基站選址的主要目標(biāo)及基站選址優(yōu)化的數(shù)學(xué)模型等問(wèn)題，為下一步低能耗、環(huán)保型基站的建設(shè)提供參考。在仿真實(shí)驗(yàn)環(huán)境下，與文獻(xiàn)＼[1＼]的算法進(jìn)行了對(duì)比，結(jié)果表明，本文算法優(yōu)于文獻(xiàn)＼[1＼]中算法，能夠提供科學(xué)合理的綠色網(wǎng)絡(luò)基站規(guī)劃方案，降低了3G網(wǎng)絡(luò)的建站成本和電磁輻射率。

參考文獻(xiàn)

[1]MUNYANEZA J，KURIEN A。Optimization of antenna placement in 3G networks using genetic placement algorithms＼[J＼]。Communication & Information Technology，2009，36（3）：70-80。

＼[2＼]KILINC D， OZGER M， AKAN O B。 On the maximum coverage area of wireless networked control systems with maximum costefficiency under convergence constraint＼[J＼]。Automatic Control，2014，77（10）：1-6。

＼[3＼]施永貴， 王洪峰， 唐加福， 等。 多業(yè)務(wù) CDMA 網(wǎng)絡(luò)基站規(guī)劃模型與算法研究＼[J＼]。 系統(tǒng)仿真學(xué)報(bào)， 2013， 25（6）： 1410-1414。

SHI Yonggui， WANG Hongfeng， TANG Jiafu，et al。Research on model and algorithm for multiservice CDMA network base station planning＼[J＼]。 Journal of System Simulation， 2013， 25（6）： 1410-1414。（In Chinese）

＼[4＼]陳習(xí)權(quán)，孫杰。通信基站電磁輻射場(chǎng)強(qiáng)的系統(tǒng)建模與數(shù)值仿真＼[J＼]。電波科學(xué)學(xué)報(bào)，2013，28（1）：183-188。

CHEN Xiquan，SUN Jie。Systemic modeling and numerical simulation of electromagnetic radiation field intensity around mobile communication base stations＼[J＼]。Journal of Radio Science，2013， 28（1）： 183-188。 （In Chinese）

＼[5＼]LAKSHMINARASIMMAN N。Base station placement for dynamic traffic load using evolutionary algorithms＼[J＼]。 Wireless Personal Communications，2013，72（1）：225-231。

＼[6＼]朱思峰，劉芳，柴爭(zhēng)義?；诿庖哂?jì)算的WCDMA網(wǎng)絡(luò)基站選址優(yōu)化＼[J＼]。電子與信息學(xué)報(bào)， 2011， 33（6）： 1492-1495。

ZHU Sifeng， LIU Fang， CHAI Zhengyi。 A novel immune algorithm for WCDMA base station locations optimization[J]。 Journal of Electronics & Information Technology， 2011，33（6）：1492-1495。（In Chinese）

＼[7＼]唐朝偉，李小龍，邵艷清，等?；诜謱佣嗄繕?biāo)優(yōu)化算法的無(wú)線網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃＼[J＼]。計(jì)算機(jī)工程，2010， 36（9）：7-9。

TANG Chaowei，LI Xiaolong，SHAO Yanqing，et al。 Wireless network planning based on hierarchical multiobjective optimization algorithm＼[J＼]。Computer Engineering，2010， 36（9）： 7-9。 （In Chinese）

＼[8＼]張英杰，毛賜平，俎云霄，等?；诿庖咚惴ǖ?TDSCDMA 網(wǎng)絡(luò)基站選址優(yōu)化＼[J＼]。通信學(xué)報(bào)， 2014，35（5）： 44-48。

ZHANG Yingjie，MAO Ciping，ZU Yunxiao，et al。Immune algorithmbased base station location optimization in the TDSCDMA network＼[J＼]。Journal on Communications，2014， 35（5）： 44-48。 （In Chinese）

＼[9＼]GONZLEZBREVIS P，GONDZIO J，F(xiàn)AN Y，et al。 Base station location optimization for minimal energy consumption in wireless networks＼[C＼]//Vehicular Technology Conference （VTC Spring）， 2011 IEEE 73rd。 IEEE， 2011： 1-5。

＼[10＼]LIU J，TING S W，SARKAR T K。Basestation antenna modeling for fullwave electromagnetic simulation＼[C＼]//Antennas and Propagation Society International Symposium （APSURSI）。IEEE， 2014： 2106-2107。

＼[11＼]ALONSO F R， OLIVEIRA D Q， ZAMBRONIDESOUZA A C。 Artificial immune systems optimization approach for multiobjective distribution system reconfiguration＼[J＼]。 IEEE Transactions on Power Systems，2015，30（2）：840-847。

＼[12＼]慕彩紅，焦李成，劉逸。M精英協(xié)同進(jìn)化數(shù)值優(yōu)化算法＼[J＼]。軟件學(xué)報(bào)，2009，20（11）：2925-2938。

MU Caihong，JIAO Licheng，LIU Yi。Melite coevolutionary algorithm for numerical optimization＼[J＼]。Journal of Software， 2009， 20（11）： 2925-2938。 （In Chinese）

＼[13＼]戴朝華，朱云芳，陳維榮，等。云遺傳算法及其應(yīng)用＼[J＼]。電子學(xué)報(bào)，2007，35（7）：1419-1424。

DAI Chaohua，ZHU Yunfang，CHEN Weirong，et al。Cloud model based genetic algorithm and its applications＼[J＼]。Acta Electronica Sinica， 2007， 35（7）： 1419-1424。 （In Chinese）

＼[14＼]張英杰，趙芳芳?；煦缭瓶寺∵x擇算法及其應(yīng)用＼[J＼]。湖南大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2014，41（3）： 101-106。

ZHANG Yingjie，ZHAO Fangfang。Chaos cloud clonal selection algorithm and its application＼[J＼]。Journal of Hunan University：Natural Sciences，2014， 41（3）： 101-106。 （In Chinese）