Q6兒童假人頸部有限元模型的建立與驗(yàn)證

曹立波++周加冬++崔崇楨++吳俊

摘要：運(yùn)用逆向工程方法獲得Q6兒童假人頸部幾何模型并對(duì)其進(jìn)行合理的網(wǎng)格劃分，得到具有良好細(xì)節(jié)和較高精度的頸部有限元模型。通過參數(shù)敏感性分析，確定該頸部模型需要優(yōu)化的材料參數(shù)，以真實(shí)假人頸部標(biāo)定試驗(yàn)結(jié)果為基準(zhǔn)，采用曲線匹配算法對(duì)相關(guān)材料參數(shù)進(jìn)行正向和側(cè)向標(biāo)定試驗(yàn)，在2種工況下，對(duì)Q6兒童假人頭部角度和力矩進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化，通過空間縮減序列的響應(yīng)面優(yōu)化方法經(jīng)多次迭代得到優(yōu)化結(jié)果。仿真結(jié)果表明，該有限元模型較好地滿足了Q6兒童假人頸部的標(biāo)定要求。

關(guān)鍵詞：Q6兒童假人頸部；逆向工程；參數(shù)敏感性分析；多目標(biāo)優(yōu)化；有限元

中圖分類號(hào)：U461。91 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

在碰撞事故中，兒童雖然不是事故的主體，但是作為弱勢(shì)群體，在事故中受到的傷害卻是致命的＼[1＼]。兒童的頸部受到嚴(yán)重?fù)p傷的頻率雖然不如頭部，但是對(duì)于兒童假人而言，頸部的重要性卻要高于頭部＼[2＼]。碰撞過程中，頭部的運(yùn)動(dòng)主要受頸部影響，頸部的結(jié)構(gòu)是決定頭部運(yùn)動(dòng)狀態(tài)及頭部加速度的重要因素，所以假人的頸部結(jié)構(gòu)往往也比較復(fù)雜。

目前，仍在廣泛使用的兒童假人有P系列、CRABI系列和Hybrid Ⅲ 系列。2013年歐洲經(jīng)濟(jì)委員會(huì)（ECE） 開始進(jìn)行兒童安全法規(guī)的更新工作，Q系列兒童假人被提出，并應(yīng)用到新法規(guī)中。國內(nèi)也在參照歐洲的法規(guī)來制定中國的相關(guān)兒童保護(hù)法規(guī)＼[3＼]。此外，歐洲新車評(píng)估組織（Euro NCAP）2013年已經(jīng)采用Q系列兒童假人中的Q1。5和Q3＼[4＼]，Q6假人也即將被采用。Q系列兒童假人不僅在損傷生物力學(xué)特征方面有較大改進(jìn)，而且它還是第一款可同時(shí)用于正面和側(cè)面碰撞測(cè)試的多方向假人＼[5＼]。

目前，LSTC公司只發(fā)布了Hybrid Ⅲ 6歲這一款兒童假人的有限元模型，而較之生物仿真度更高的Q6兒童假人有限元模型還未發(fā)布。針對(duì)Q6兒童假人頸部有限元模型建模方面的研究還很少。Maurath＼[6＼]建立了一個(gè)Q3兒童假人有限元模型，進(jìn)行了假人各部件和整體的驗(yàn)證。盧晉成＼[2＼]對(duì)Hybrid Ⅲ 6歲兒童假人的頸部模型進(jìn)行了驗(yàn)證并指出了其在生物仿真度方面的不足。為了進(jìn)一步研究保護(hù)兒童乘員的措施，本文建立了具有良好細(xì)節(jié)和較高精度的Q6兒童假人頸部有限元模型，并通過材料參數(shù)的敏感性分析和優(yōu)化，實(shí)現(xiàn)仿真曲線和試驗(yàn)曲線的匹配，驗(yàn)證了該模型的有效性。

1頸部有限元模型的建立

1。1頸部幾何模型的建立

Q6兒童假人頸部主要由頸部鑄造體和頸部纜繩總成組成。頸部鑄造體由上蓋板、頸部橡膠塊、3片內(nèi)嵌板和下蓋板組成，其中頸部橡膠塊是橡膠材料，3片內(nèi)嵌板內(nèi)嵌在頸部橡膠塊中；頸部纜繩總成包括壓線板、光桿、頸部纜繩、連接螺栓和緊固螺母等，頸部纜繩是人造纖維材料，連接在光桿和連接螺栓孔之間。其余金屬部件均是鋼鐵材料。

頸部橡膠塊幾何形狀較為復(fù)雜，采用三維激光掃描儀獲取其外表面輪廓信息，最小精度為0。2 mm，再使用Geomagic Studio 12軟件對(duì)獲取的點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行處理；3片內(nèi)嵌板完全嵌合于頸部橡膠塊中，采用CT掃描獲取頸部橡膠塊和3片內(nèi)嵌板的邊界輪廓信息，掃描圖片的最小精度為512×512像素且每個(gè)圖片之間的間距為0。5 mm，再分別使用Mimics 10。01軟件和Geomagic Studio 12軟件進(jìn)行影像數(shù)據(jù)處理，最后在Catia V5軟件中將其和之前處理獲得的頸部橡膠塊外表面整合獲得對(duì)應(yīng)的三維幾何模型。Q6兒童假人頸部中的其他零部件都是通過實(shí)物的人工測(cè)量獲得實(shí)際尺寸，然后在Catia V5軟件中建立三維幾何模型。Q6兒童假人頸部三維幾何模型如圖1所示。

1。2頸部有限元網(wǎng)格劃分

Q6頸部的幾何結(jié)構(gòu)尤其是頸部橡膠塊的幾何結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜，本文利用HyperMesh 10。0軟件對(duì)頸部幾何模型進(jìn)行前處理和網(wǎng)格劃分，建立了完整的具有詳細(xì)幾何特征和較高精度的Q6頸部有限元模型。該模型包括4 778個(gè)節(jié)點(diǎn)，15個(gè)一維梁單元，192個(gè)殼單元，74個(gè)四面體單元，523個(gè)五面體單元，3 720個(gè)六面體單元，平均單元尺寸為3 mm。該Q6兒童假人頸部有限元模型如圖2所示。

在該模型中，根據(jù)頸部纜繩的材料特性和分布形狀，將其處理成一共線的多段梁單元，該共線的多段梁單元的最上和最下端點(diǎn)分別和上下蓋板進(jìn)行點(diǎn)剛性連接。在頸部橡膠塊中間的通孔中生成一層殼單元，在梁單元的共線方向上，各個(gè)梁單元和其對(duì)應(yīng)的殼網(wǎng)格的各個(gè)節(jié)點(diǎn)剛性約束，該層殼網(wǎng)格和通孔間保留了與纜繩和通孔間一致的間隙。在實(shí)際假人頸部中，上下蓋板和頸部橡膠塊的各自接觸面間是粘合在一起的，在該有限元模型中采用共節(jié)點(diǎn)的連接方式模擬。3片內(nèi)嵌板完全嵌入頸部橡膠塊中且頸部橡膠塊貫通各個(gè)內(nèi)嵌板上的通孔，內(nèi)嵌板采用一層體網(wǎng)格模擬并和頸部橡膠塊完全共節(jié)點(diǎn)。

為了確保模型計(jì)算過程中頸部橡膠塊等部件的應(yīng)力應(yīng)變不會(huì)由于網(wǎng)格質(zhì)量差而導(dǎo)致較大偏差，在模型網(wǎng)格劃分時(shí)對(duì)3D單元質(zhì)量進(jìn)行了控制，其最小單元尺寸為1。22 mm，時(shí)間步長為2。472×10-7 s，具體控制參數(shù)見表1。

1。3頸部有限元模型材料參數(shù)

頸部結(jié)構(gòu)中比較重要的材料參數(shù)是頸部橡膠塊和頸部纜繩的材料參數(shù)。根據(jù)頸部標(biāo)定試驗(yàn)以及頸部模型在碰撞大位移非均勻變形過程中材料模型的穩(wěn)定性＼[6＼]，并參考LSTC公司發(fā)布的各個(gè)假人模型的頸部模型材料，通過后續(xù)頸部標(biāo)定試驗(yàn)和仿真標(biāo)定試驗(yàn)的對(duì)比，發(fā)現(xiàn)Hybrid Ⅲ 6歲兒童假人頸部橡膠塊模型材料，即LSDYNA軟件中的62號(hào)MAT_VICOUS_FOAM粘性泡沫材料，較為符合標(biāo)定試驗(yàn)曲線。該材料模型為非線性彈性剛度和粘性阻尼并聯(lián)結(jié)構(gòu)＼[7＼]，其原理如圖3所示。

此外，頸部纜繩總成包含高屈服強(qiáng)度、低延展特性的人造纖維繩，作為頸部橡膠塊材料失效時(shí)的一種保護(hù)措施＼[8＼]。在本模型中，頸部纜繩梁單元采用1號(hào)MAT_ELASTIC彈性材料。參照Hybrid Ⅲ 6歲兒童假人模型，初步設(shè)定彈性模量E=10 000 MPa，泊松比ν1=0。3，梁單元采用圓形截面形狀。其中和梁單元?jiǎng)傂韵噙B的殼網(wǎng)格采用9號(hào)MAT_NULL材料，在該層殼網(wǎng)格和頸部橡膠塊以及3片內(nèi)嵌板之間添加CONTACT_AUTOMATIC_SURFACE_TO_SURFACE接觸關(guān)鍵字，用于模擬纜繩梁單元在受力變形時(shí)和通孔壁的接觸情況。

頸部其余金屬部件在假人運(yùn)動(dòng)過程中受力變形較小，可以忽略，且考慮到整體假人仿真的運(yùn)算效率，在本模型中其均采用20號(hào)MAT_RIGID剛性材料。

2頸部有限元模型的初步驗(yàn)證

2。1頸部標(biāo)定試驗(yàn)

頸部的標(biāo)定試驗(yàn)在Q6兒童假人使用手冊(cè)＼[8＼]中有具體說明，即：使用一個(gè)接口板將頸部總成倒置安裝在擺臂上，使用一個(gè)頭部替代物給頸部總成施加載荷。該頭部替代物如圖4和圖5所示。

一個(gè)頸部力矩傳感器安裝在頸部和頭部替代物之間，用于測(cè)試頸部該位置所受的力矩。2個(gè)旋轉(zhuǎn)電位器用于測(cè)量頭部替代物相對(duì)于擺臂的旋轉(zhuǎn)角度。對(duì)旋轉(zhuǎn)電位器數(shù)據(jù)和力矩傳感器數(shù)據(jù)采用CFC600濾波。安裝一個(gè)配重塊在頭部替代物的另一邊來保證頸部所受載荷對(duì)稱。擺臂加速度計(jì)位于擺臂上距擺臂軸1 657。4 mm處，測(cè)量擺臂的加速度。

頸部和頭部替代物的組合可以用于正向和側(cè)向標(biāo)定試驗(yàn)。正向標(biāo)定試驗(yàn)和側(cè)向標(biāo)定試驗(yàn)相互轉(zhuǎn)換時(shí)角度傳感器和其配重塊等須重新進(jìn)行定位。

3）最大頭部角度（第1次波峰）應(yīng)為36。9°～45。8°，力矩峰值應(yīng)為22。6～28。0 N·m。

側(cè)向標(biāo)定試驗(yàn)和正向標(biāo)定試驗(yàn)的步驟基本相同，其標(biāo)定要求第1，第2條和正向標(biāo)定試驗(yàn)相同，第3條為：最大頭部角度（第1次波峰）應(yīng)為41。6°～51。6°，力矩峰值應(yīng)為21。6～26。9 N·m。

Kant等＼[9＼]發(fā)布了頸部正向和側(cè)向標(biāo)定試驗(yàn)關(guān)于頭部角度和力矩各3條試驗(yàn)曲線，但并未發(fā)布相關(guān)的擺臂加速度曲線。本文根據(jù)以上信息，進(jìn)行了相應(yīng)的頸部標(biāo)定試驗(yàn)仿真。

2。2 頸部標(biāo)定試驗(yàn)仿真

Q6假人頸部標(biāo)定試驗(yàn)中所用到的頭部替代物和Q3假人的相同，根據(jù)已發(fā)布的Q3假人圖紙＼[10＼]，建立了頭部替代物的三維幾何模型，并在此基礎(chǔ)上建立了頭部替代物的有限元模型。頭部替代物的零件均為鋁制或鋼制，零件間使用螺栓連接，在有限元模型中，零件均使用20號(hào)MAT_RIGID剛性材料，各個(gè)零件間采用剛性連接模擬。頭部替代物有限元模型如圖6所示。

將頸部和頭部替代物有限元模型通過力矩傳感器的有限元模型連接，用于測(cè)量標(biāo)定試驗(yàn)中規(guī)定的力矩。頸部的下端依次連接頸部胸部接口板、頸部頭部替代物接口板和擺臂接口板有限元模型。在正向標(biāo)定試驗(yàn)中，在擺臂接口板的安裝側(cè)和頭部替代物平圓板的同一側(cè)分別安裝旋轉(zhuǎn)電位器有限元模型，在平圓板的旋轉(zhuǎn)電位器上設(shè)置一個(gè)相對(duì)于接口板旋轉(zhuǎn)電位器同一位置點(diǎn)的角位移觀測(cè)點(diǎn)，用于測(cè)量標(biāo)定試驗(yàn)中規(guī)定的角度。在平圓板的另一側(cè)安裝旋轉(zhuǎn)電位器的配重塊有限元模型，得到的正向頸部頭部替代物有限元模型如圖7（a）所示。調(diào)整頸部和頭部替代物的相對(duì)位置并重新定位旋轉(zhuǎn)電位器和其配重塊，得到的側(cè)向頸部頭部替代物有限元模型如圖7（b）所示。

在LSDYNA中如將上述頸部標(biāo)定試驗(yàn)完全進(jìn)行模擬，仿真模型相對(duì)復(fù)雜，運(yùn)算時(shí)間較長，同時(shí)還需要定義蜂窩鋁的相應(yīng)特性，所以本次驗(yàn)證對(duì)仿真模型進(jìn)行了相應(yīng)的簡化。

簡化模型中省略了擺臂臺(tái)架和蜂窩鋁，建立一根模擬擺臂軸至擺臂加速度計(jì)處擺臂長度的剛性梁單元，梁單元的上端點(diǎn)固定并只剩下除Y方向的轉(zhuǎn)動(dòng)自由度，下端點(diǎn)與擺臂接口板固定連接在一起。由于沒有相關(guān)的擺臂加速度信息，在剛性梁的下端點(diǎn)即擺臂加速度測(cè)量點(diǎn)定義了一個(gè)較大的質(zhì)量單元，對(duì)該質(zhì)量單元定義標(biāo)定要求中的碰撞速度和擺臂速度減小情況。為獲得擺臂測(cè)量點(diǎn)速度的平均情況，正向和側(cè)向標(biāo)定試驗(yàn)的碰撞速度均選取試驗(yàn)要求速度區(qū)間的中間值3。9 m/s，擺臂速度減小值也取中間值，得到正向和側(cè)向標(biāo)定試驗(yàn)的擺臂測(cè)量點(diǎn)速度如表4所示。

由于該質(zhì)量單元的質(zhì)量遠(yuǎn)大于模型中其他部件的質(zhì)量，所以該點(diǎn)的實(shí)際加速度與由所定義速度進(jìn)行微分獲得的加速度基本一致。對(duì)頸部頭部替代物模型施加1g的重力加速度場(chǎng)，單元積分方式選取單點(diǎn)積分，沙漏控制采用LSDYNA標(biāo)準(zhǔn)控制方式，時(shí)間步長系數(shù)為0。6，計(jì)算結(jié)果中頭部角度和力矩的輸出頻率為10 kHz。頸部正向標(biāo)定試驗(yàn)仿真模型如圖8（a）所示，頸部側(cè)向標(biāo)定試驗(yàn)仿真模型如圖8（b）所示。

經(jīng)過CFC600濾波后的頸部正向標(biāo)定試驗(yàn)的頭部角度和力矩的試驗(yàn)曲線與仿真曲線的對(duì)比分別如圖9和圖10所示。

同理得到頸部側(cè)向標(biāo)定試驗(yàn)的頭部角度和力矩的試驗(yàn)曲線與仿真曲線的對(duì)比，分別如圖11和圖12所示。

頸部正向和側(cè)向標(biāo)定試驗(yàn)曲線與仿真曲線的對(duì)比分析分別見表5和表6。

從圖9-圖12可以看出，本文所建立的Q6假人頸部有限元模型在正向和側(cè)向標(biāo)定試驗(yàn)與仿真中的頭部角度和力矩曲線的形狀和走勢(shì)基本一致。由表5和表6可知，在兩組試驗(yàn)中，最大頭部角度分別相差17。8%和15。3%，相差均較大且都小于標(biāo)定試驗(yàn)要求的下限，出現(xiàn)時(shí)刻分別相差5。4%和5。8%，相差均較不明顯；力矩峰值分別相差19。1%和12。5%，相差均較大且正向標(biāo)定試驗(yàn)仿真模型的力矩峰值小于標(biāo)定試驗(yàn)要求的下限，出現(xiàn)時(shí)刻分別相差3。9%和0。95%，相差均為不明顯。說明Hybrid Ⅲ 6歲兒童假人的頸部材料模型運(yùn)用到Q6兒童假人頸部上是可行的，其材料參數(shù)還需要進(jìn)一步優(yōu)化，使其與試驗(yàn)一致。

3頸部有限元模型材料參數(shù)的優(yōu)化

整個(gè)頸部有限元模型材料參數(shù)的優(yōu)化過程分為2步，第1步為參數(shù)敏感性分析，第2步為其后續(xù)的優(yōu)化過程。所有步驟都在LSOPT 5。0軟件中進(jìn)行。

3。1 參數(shù)敏感性分析

在Q6兒童假人頸部標(biāo)定試驗(yàn)中，影響頸部性能的主要因素是頸部橡膠塊和頸部纜繩的材料模型參數(shù)。泊松比的取值與材料類型有關(guān)且變化范圍不大，因此，不考慮改變上述2種材料模型的泊松比。

對(duì)其余6種材料參數(shù)采用全局敏感性分析，這6種材料參數(shù)分別為彈性剛度E1，冪指數(shù)n1，粘度阻尼系數(shù)V2，彈性剛度E2，冪指數(shù)n2，彈性模量E。全局敏感性分析廣泛應(yīng)用于研究高階模型不同變量的重要性＼[11＼]，該方法采用百分?jǐn)?shù)來分別表示6種材料參數(shù)變量的全局敏感性，每個(gè)數(shù)值代表對(duì)應(yīng)的變量對(duì)于各自響應(yīng)（總的敏感性指數(shù)）變化的貢獻(xiàn)率。6種材料參數(shù)變量的全局敏感性數(shù)值如表7所示。

由表7可看出，上述6個(gè)參數(shù)中，n1和E對(duì)4個(gè)標(biāo)定試驗(yàn)仿真模型結(jié)果的重要性均較小。因此選擇其余4種材料參數(shù)作為設(shè)計(jì)變量進(jìn)行下一步的優(yōu)化計(jì)算。

3。2 材料參數(shù)優(yōu)化過程

本文采用基于區(qū)間縮減序列的響應(yīng)面法的優(yōu)化方法對(duì)頸部正向和側(cè)向標(biāo)定試驗(yàn)中的頭部角度和力矩曲線進(jìn)行多目標(biāo)曲線匹配計(jì)算。采用基于面積的曲線匹配法，該方法較一般的基于縱坐標(biāo)的曲線匹配法在大斜率曲線部分具有較好的計(jì)算穩(wěn)定性＼[11＼]。運(yùn)用NSGAII 算法，這種帶精英策略的算法優(yōu)勢(shì)明顯，是目前被公認(rèn)的最有效的多目標(biāo)優(yōu)化算法之一＼[12＼]。圖13為Q6兒童假人頸部材料參數(shù)多目標(biāo)優(yōu)化的基本流程。

多目標(biāo)優(yōu)化研究過程的具體步驟如下：

1）在試驗(yàn)設(shè)計(jì)中，選擇4個(gè)設(shè)計(jì)變量，設(shè)定頸部各個(gè)材料參數(shù)變量的初始值和變化范圍。

2）利用D最優(yōu)（DOptimal）采樣法對(duì)變量進(jìn)行采樣，共采樣23組。

3）對(duì)頸部正向和側(cè)向標(biāo)定試驗(yàn)這2種試驗(yàn)工況仿真模型分別調(diào)用DYNA求解器計(jì)算優(yōu)化變量樣本，生成對(duì)應(yīng)的頭部角度和力矩曲線。

4）構(gòu)建優(yōu)化目標(biāo)的二次多項(xiàng)式的代理模型。

5）計(jì)算得到正向和側(cè)向標(biāo)定試驗(yàn)對(duì)應(yīng)的頭部角度和力矩計(jì)算結(jié)果曲線，和其對(duì)應(yīng)的試驗(yàn)?zāi)繕?biāo)曲線構(gòu)建4組基于面積曲線匹配法的曲線匹配。

6）采用NSGAII 算法對(duì)步驟4）構(gòu)建的代理模型進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化計(jì)算。

7）優(yōu)化最終達(dá)到響應(yīng)精確度公差0。1或設(shè)置的最大迭代次數(shù)26而結(jié)束；若未達(dá)到條件，則相應(yīng)縮減變量的區(qū)間序列，使其區(qū)間收斂，返回步驟2）再次循環(huán)計(jì)算。

8）得到優(yōu)化結(jié)果，對(duì)優(yōu)化結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證，整個(gè)過程結(jié)束。

試驗(yàn)?zāi)繕?biāo)曲線采用3條試驗(yàn)曲線的均值曲線。經(jīng)過全部26次迭代，優(yōu)化逐漸收斂得到優(yōu)化結(jié)果。此時(shí)優(yōu)化參數(shù)變量的值為E1=3。82 MPa，V2=0。96 MPa·s，E2=11。97 MPa，n2=1。08。優(yōu)化后的頸部模型在正向和側(cè)向標(biāo)定試驗(yàn)中的頭部角度和力矩仿真曲線與各自試驗(yàn)曲線的對(duì)比分別見圖14-圖17。

時(shí)間/ms

優(yōu)化后正向標(biāo)定和側(cè)向標(biāo)定頭部角度和力矩都滿足標(biāo)定要求。正向頭部角度峰值為42。0°，較試驗(yàn)曲線峰值偏差3。6%，較優(yōu)化前減少了19。0%；正向力矩峰值為25。1 N·m，較試驗(yàn)曲線峰值偏差4。6%，較優(yōu)化前減少了15。3%。側(cè)向標(biāo)定頭部角度峰值為43。9°，較試驗(yàn)曲線峰值偏差8。5%，較優(yōu)化前減少了10。3%；側(cè)向標(biāo)定力矩峰值為25。1 N·m，較試驗(yàn)曲線峰值偏差7。6%，較優(yōu)化前減少了8。4%。優(yōu)化后的仿真曲線峰值與各自試驗(yàn)曲線峰值的相對(duì)偏差均較小，且峰值時(shí)刻的相對(duì)偏差得到改善。

4結(jié)論

本文運(yùn)用三維激光掃描和CT等逆向工程方法得到Q6兒童假人頸部三維幾何模型，并以此建立了一個(gè)具有較好的細(xì)節(jié)表現(xiàn)和較高精度的Q6兒童假人頸部有限元模型。

對(duì)頸部材料參數(shù)進(jìn)行正向和側(cè)向標(biāo)定試驗(yàn)仿真模型的多目標(biāo)優(yōu)化，經(jīng)數(shù)次迭代得到優(yōu)化結(jié)果。優(yōu)化后的模型有效地降低了峰值偏差，改善了峰值時(shí)刻和峰值脈寬的偏差。本文建立的Q6兒童假人頸部有限元模型滿足Q6兒童假人頸部標(biāo)定要求，可廣泛應(yīng)用于汽車碰撞仿真研究，其建模和驗(yàn)證的方法可以作為一種參考，應(yīng)用于后續(xù)的假人有限元模型的研究與開發(fā)。

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