計(jì)及經(jīng)濟(jì)效益的分布式電源多目標(biāo)優(yōu)化規(guī)劃

譚陽(yáng)紅++王偉

摘要：建立了分布式電源（Distributed Generator，DG）多目標(biāo)多約束的優(yōu)化數(shù)學(xué)模型，以配電網(wǎng)有功損耗費(fèi)用最小、分布式電源運(yùn)行費(fèi)用最小和系統(tǒng)有功網(wǎng)損最小作為目標(biāo)函數(shù)，考慮功率平衡、電壓越限等約束條件，采用線性加權(quán)的方式將多目標(biāo)轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)，并采用量子粒子群算法實(shí)現(xiàn)了上述目標(biāo)的優(yōu)化。通過(guò)對(duì)IEEE33節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)仿真結(jié)果表明，合理優(yōu)化DG的位置和容量可有效降低系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)費(fèi)用，提高配電網(wǎng)的優(yōu)化經(jīng)濟(jì)運(yùn)行。

關(guān)鍵詞：分布式電源；多目標(biāo)優(yōu)化；量子粒子群算法；選址和定容；費(fèi)用；網(wǎng)損

中圖分類號(hào)：TM715 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

分布式發(fā)電（Distributed Generator，DG）是一種新興的能源利用方式，其定義可概括為：直接布置在配電網(wǎng)或分布在負(fù)荷附近的發(fā)電設(shè)施，用以經(jīng)濟(jì)、高效、可靠地發(fā)電＼[1-6＼]。分布式發(fā)電系統(tǒng)中的發(fā)電設(shè)施稱為分布式電源，主要包括風(fēng)力發(fā)電、光伏發(fā)電、微型燃?xì)廨啓C(jī)、燃料電池、小水電等。DG接入配電網(wǎng)中具有節(jié)省投資、降低能耗、提高電力系統(tǒng)的可靠性和靈活性等優(yōu)點(diǎn)＼[7-8＼]。

對(duì)于DG接入配電網(wǎng)的優(yōu)化問(wèn)題，一般包括選址和定容兩個(gè)方面。若接入位置和容量不當(dāng)，不僅會(huì)增加系統(tǒng)網(wǎng)損，還會(huì)增加經(jīng)濟(jì)損失。因此，獲得經(jīng)濟(jì)效益最好的配置方案顯得尤為重要。文獻(xiàn)＼[9-11＼]以有功網(wǎng)損最小為單目標(biāo)進(jìn)行DG的優(yōu)化配置，未考慮經(jīng)濟(jì)效益等因素。文獻(xiàn)＼[12-16＼]以最大經(jīng)濟(jì)效益為目標(biāo)函數(shù)建立了優(yōu)化模型，卻沒(méi)有考慮接入DG后對(duì)系統(tǒng)運(yùn)行帶來(lái)的影響。文獻(xiàn)＼[17＼]僅僅考慮了單一類型的DG接入配電網(wǎng)，而沒(méi)有考慮多種類型的DG同時(shí)加入配電網(wǎng)的情況。文獻(xiàn)＼[18-19＼] 雖然考慮了多目標(biāo)優(yōu)化，但都從兩個(gè)角度考慮了其優(yōu)化問(wèn)題，使得考慮不夠全面。文獻(xiàn)＼[20＼]建立了DG優(yōu)化多目標(biāo)模型，在優(yōu)化過(guò)程中從投資費(fèi)用、網(wǎng)損、電壓三個(gè)角度獨(dú)立研究分析了各個(gè)目標(biāo)的作用，但沒(méi)能把多目標(biāo)函數(shù)聯(lián)系在一起進(jìn)行綜合研究。文獻(xiàn)＼[21＼]深入研究了對(duì)獨(dú)立微網(wǎng)系統(tǒng)中可控型微電源的組合優(yōu)化問(wèn)題，但并未涉及微網(wǎng)并網(wǎng)優(yōu)化運(yùn)行問(wèn)題。

湖南大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版）2015年

第10期譚陽(yáng)紅等：計(jì)及經(jīng)濟(jì)效益的分布式電源多目標(biāo)優(yōu)化規(guī)劃

中國(guó)是一個(gè)能源生產(chǎn)和消費(fèi)大國(guó)，經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展導(dǎo)致能源需求的快速增長(zhǎng)。為緩解能源資源不足，供應(yīng)壓力大，環(huán)境保護(hù)矛盾突出，能源技術(shù)落后等問(wèn)題，實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，能源的多樣化和可持續(xù)發(fā)展，增加可循環(huán)能源的開(kāi)發(fā)，是我國(guó)現(xiàn)階段的主要任務(wù)，也是21世紀(jì)電力工業(yè)發(fā)展的主要方向。所以將經(jīng)濟(jì)效益納入優(yōu)化配置模型中具有實(shí)際意義。

基于以上原因，本文提出了綜合考慮經(jīng)濟(jì)效益和有功網(wǎng)損的多目標(biāo)優(yōu)化模型，應(yīng)用量子粒子群算法對(duì)不同類型DG的選址和定容進(jìn)行優(yōu)化＼[22-23＼]，并通過(guò)IEEE33節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)對(duì)所提出的模型和方法進(jìn)行驗(yàn)證。

1分布式發(fā)電優(yōu)化配置指標(biāo)

以配電網(wǎng)有功損耗費(fèi)用、分布式電源運(yùn)行費(fèi)用和系統(tǒng)有功網(wǎng)損最小作為系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)性評(píng)價(jià)指標(biāo)，該指標(biāo)由以下3部分構(gòu)成。

1。1配電網(wǎng)有功損耗費(fèi)用

配電網(wǎng)有功損耗費(fèi)用為：

Closs=∑Ni=1TmaxiCpuRiPi2UNηi2。 （1）

式中：Tmax i為支路i的一年最大網(wǎng)損時(shí)間（h）；Cpu為單位電價(jià)（元/kWh）；Pi為流過(guò)第i條支路的有功功率；Ri為第i條支路的電阻；ηi為第i條線路上的負(fù)荷功率因數(shù)；UN為配電網(wǎng)的額定電壓；N為支路總數(shù)。

1。2分布式電源運(yùn)行費(fèi)用

分布式電源運(yùn)行費(fèi)用為：

CDG=∑Nk=1TmaxkηkSDGkCDGk。（2）

式中：Tmax k為第k個(gè)分布式電源一年內(nèi)的最多發(fā)電時(shí)間（h）；ηk為第k個(gè)分布式電源的功率因數(shù)；SDG k為第k個(gè)分布式電源的電機(jī)容量；CDG k為第k個(gè)分布式電源的單位電量發(fā)電耗費(fèi)（元/kWh）。

1。3系統(tǒng)有功網(wǎng)損

分布式電源加入配電網(wǎng)會(huì)對(duì)系統(tǒng)的潮流分布產(chǎn)生重要影響，合理配置DG的位置和容量，可有效減小支路的潮流流動(dòng)，從而降低系統(tǒng)的網(wǎng)損。但是，如果DG的配置不合理，注入功率過(guò)高時(shí)，反而會(huì)增大支路的潮流流動(dòng)，增加系統(tǒng)的網(wǎng)損。所以，采用系統(tǒng)的有功網(wǎng)損作為指標(biāo)：

Ploss=∑Nk=1Gk（i，j）U2i+U2j-2UiUjcos（θi-θj）。 （3）

式中：Ploss為系統(tǒng)的有功損耗；N為系統(tǒng)的支路數(shù)；Gk（i，j）為第k條支路的電導(dǎo)；i，j分別為支路k兩端的節(jié)點(diǎn)編號(hào)；Ui和Uj分別為節(jié)點(diǎn)i和j的電壓幅值；θi和θj 分別為節(jié)點(diǎn)i和j的相角差。

2分布式發(fā)電多目標(biāo)優(yōu)化配置模型

2。1目標(biāo)函數(shù)

目標(biāo)函數(shù)為：

minF=λaCloss+λbCDG+λcPloss。（4）

式中：F為配電網(wǎng)有功損耗費(fèi)用、分布式電源運(yùn)行費(fèi)用和系統(tǒng)有功網(wǎng)損三者之和；λa，λb，λc分別為多目標(biāo)權(quán)重系數(shù)，0<λa<1，0<λb<1，0<λc<1，權(quán)重系數(shù)可根據(jù)實(shí)際背景進(jìn)行適當(dāng)調(diào)整。

2。2約束條件

約束條件包含等式約束條件和不等式約束條件兩部分。

2。2。1等式約束

PGi+PDGi-PLi=Ui∑Nj=1Uj（Gijcosδij+Bijcosδij）；QGi+QDGi-QLi=Ui∑Nj=1Uj（Gijsinδij-Bijsinδij）。

（5）

式中：PG i，QGi分別為節(jié)點(diǎn)i處發(fā)電機(jī)的有功、無(wú)功出力；PDG i，QDG i分別為節(jié)點(diǎn)i處分布式電源的有功、無(wú)功功率；PL i，QL i分別為節(jié)點(diǎn)i處發(fā)電機(jī)的有功、無(wú)功負(fù)荷功率；Ui，Uj 分別為支路首末節(jié)點(diǎn)處的電壓；δij為節(jié)點(diǎn)i，j的相角差值。

2。2。2不等式約束

1）DG的總?cè)萘考s束：

∑SDGi≤SDGmax。（6）

即所有接入的DG總?cè)萘繎?yīng)不大于DG并網(wǎng)總?cè)萘康淖畲笾?。自然環(huán)境因素對(duì)于分布式電源發(fā)電有很大的影響，電機(jī)的啟動(dòng)、停機(jī)具有隨機(jī)性，若分布式電源在配電網(wǎng)中的容量過(guò)大，會(huì)使得系統(tǒng)的電能質(zhì)量下降。一些研究表明，通常DG的總?cè)萘坎粫?huì)大于配電網(wǎng)總負(fù)荷的1/10。其在優(yōu)化配置中采用的懲罰函數(shù)表達(dá)式為：

KSDGi=

KS∑Ni=1SDGi-SDGmax，∑Ni=1SDGi>SDGmax；

0，∑Ni=1SDGi≤SDGmax。（7）

式中：SDG i為所有接入的DG總?cè)萘?；SDG max為DG并網(wǎng)總?cè)萘康淖畲笊舷?；KS為DG總?cè)萘吭较薜膽土P因子，為一個(gè)很大的正常數(shù)。

2）各節(jié)點(diǎn)處的DG約束容量：

0

式中：SDG i max為第i個(gè)節(jié)點(diǎn)處DG的容量最大值。其懲罰函數(shù)為：

KSDGi=KSiSDGi-SDGimax，∑Ni=1SDGi>SDGimax；

0，∑Ni=1SDGi≤SDGimax。（9）

式中：SDG i為接入節(jié)點(diǎn)i的DG的容量大?。籏Si為節(jié)點(diǎn)i所接入容量越限的懲罰因子，為一個(gè)較大的正常數(shù)。

3）節(jié)點(diǎn)電壓約束：

Uimin≤Ui≤Uimax。 （10）

式中：Ui min，Ui max 分別為節(jié)點(diǎn)i所允許通過(guò)的電壓上下限。其懲罰函數(shù)為：

KUi=KUUimin-Ui，Uimin>Ui；

KUUi-Uimin，Uimin

0，Uimin≤Ui≤Uimax。 （11）

式中：Ui為節(jié)點(diǎn)i的電壓；KU 為節(jié)點(diǎn)電壓在運(yùn)行極限下偏離的懲罰因子，為一個(gè)較大的正常數(shù)，當(dāng)取0時(shí)電壓沒(méi)有越限。

4）支路電流約束：文中提到的最大載荷電流不能小于支路電流，其懲罰函數(shù)如下。

KIl=KIIl-Ilmax，Il≥Ilmax；

0，Il

式中：Il 為支路l的電流；Ilmax 為第l條支路所允許通過(guò)的最大電流值；KI為線路電流越限懲罰因子，為一個(gè)較大的正常數(shù)，當(dāng)取0時(shí)電流沒(méi)有越限。

3DG優(yōu)化配置的量子粒子群方法

3。1量子粒子群算法

粒子群優(yōu)化（Particle Swarm Optimization， PSO）算法是群體智能優(yōu)化算法中的一種典型算法，于1995年由美國(guó)社會(huì)心理學(xué)家Kennedy博士和電氣工程師Eberhart博士共同提出＼[24＼]。該算法的思想來(lái)源于早期對(duì)鳥類群體行為的研究，并具有計(jì)算簡(jiǎn)單、易于實(shí)現(xiàn)、控制參數(shù)少等特點(diǎn)。在PSO算法中每一個(gè)候選解稱之為一個(gè)“粒子”，若干個(gè)候選解就組成了鳥的群體。這里的每個(gè)粒子沒(méi)有重量和體積，通過(guò)目標(biāo)函數(shù)來(lái)確定它的適應(yīng)值。在解空間中運(yùn)動(dòng)的每個(gè)粒子，都是由速度來(lái)決定他的運(yùn)動(dòng)方向和距離，粒子通過(guò)追隨自身的個(gè)體最好位置與群體的全局最好位置來(lái)動(dòng)態(tài)地調(diào)整自己的位置信息。但是隨著時(shí)間的推移，粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡受到一定的影響；同時(shí)粒子的速度也受到一定的限制，使粒子的搜索空間受到限制并逐漸減小，不能搜索到整個(gè)可行解的空間，容易陷入局部最優(yōu)解，從而不能保證全局收斂。

針對(duì)PSO算法這一缺點(diǎn)，根據(jù)粒子群收斂的基本性質(zhì)，結(jié)合量子力學(xué)中的相關(guān)理論，從中提出了基于δ勢(shì)阱模型的量子行為粒子群優(yōu)化算法＼[25＼]；在此基礎(chǔ)上，為了進(jìn)一步完善上述算法，針對(duì)算法的重要參數(shù)即波函數(shù)的特征長(zhǎng)度的特性，設(shè)計(jì)了一種新的基于全局水平的參數(shù)控制方法，從而更加完善了量子粒子群優(yōu)化（Quantum Particle Swarm Optimization，QPSO）算法＼[26＼]。

3。2算法流程

在一個(gè)N維的目標(biāo)搜索空間中，QPSO算法由M個(gè)代表潛在問(wèn)題解的粒子組成群體X（t）=X1（t），X2（t），…，XM（t），在t時(shí)刻，第i個(gè)粒子位置為：

Xi（t）=Xi1（t），Xi2（t），…，XiN（t），i=1，2，…，M。粒子沒(méi)有位置向量，個(gè)體最好位置表示為：

Pi（t）=[Pi1（t），Pi2（t），…，PiN（t）]。

群體的全局最好位置為：

G（t）=G1（t），G2（t），…，GN（t）。

且G（t）=Pg（t），g∈1，2，…，M，其中g(shù)為處于全局最好位置粒子的下標(biāo)。

前一次迭代的群體全局最好位置為：

G（t-1）=[G1（t-1），G2（t-1），…，GN（t-1）]。

粒子i的個(gè)體最好位置pbest由下式確定：

Pit=

XitiffXi（t）

Pit-1iffXit≥fPit-1。（13）

式中：fXit代表粒子i當(dāng)前位置的適應(yīng)值；f[Pi（t-1）]代表粒子i前一次迭代的適應(yīng)值。

群體的全局最好位置由式（14）和式（15）確定：

g=argmin1≤i≤MfPit；（14）

Gt=Pgt。 （15）

但在實(shí)際算法運(yùn)行中，由于每一次更新粒子位置前都要計(jì)算全局最好位置，因此只需將每一個(gè)粒子的當(dāng)前個(gè)體位置適應(yīng)值與全局最好位置的適應(yīng)值比較，如果前者好，則G（t）更新；否則，G（t）不更新。令

pi，j（t）=j（t）Pi，j（t）+j（t）Gj（t）；

j（t）～U（0，1）。（16）

式中：pi，jt為粒子i的一個(gè)隨機(jī)點(diǎn)位置坐標(biāo)；j（t）為區(qū)間（0，1）上均勻分布的隨機(jī)數(shù)；Pi，jt為粒子i的個(gè)體最好位置坐標(biāo)。則粒子的進(jìn)化方程為：

Xi，j（t+1）=pi，j（t）±αCj（t）-Xi，j（t）×ln1/ui，j（t）；ui，j（t）～U（0，1）。（17）

式中：Xi，jt+1為粒子i的位置坐標(biāo)。

所有粒子個(gè)體平均最好位置為：

Cj（t）=1M∑Mi=1pi，j（t）。 （18）

3。3算法步驟及流程圖

1）置t =0，在問(wèn)題空間中初始化粒子群中每一個(gè)粒子的當(dāng)前位置Xi（0），并置個(gè)體最好位置Pi（0）=Xi（0）。

2）根據(jù)式（18）計(jì)算粒子群的平均最好位置。

3）對(duì)于粒子群中的每一個(gè)粒子i（1≤i≤M），執(zhí)行步驟4）-7）。

4）計(jì)算粒子i的當(dāng)前位置Xi（t）適應(yīng)值，根據(jù)式（13）更新粒子的個(gè)體最好位置，即將Xi（t）適應(yīng)值與前一次迭代Pit-1的適應(yīng)值比較，如果Xi（t）適應(yīng)值優(yōu)于Pit-1的適應(yīng)值，即fXit

5）對(duì)于粒子i，根據(jù)式（14），（15）計(jì)算群體的全局最好位置，將Pi（t）的適應(yīng)值與全局最好位置Gt-1的適應(yīng)值進(jìn)行比較，若優(yōu)于Gt-1的適應(yīng)值，即fPit

6）對(duì)粒子i的每一維，根據(jù)式（16）計(jì)算得到一個(gè)隨機(jī)點(diǎn)的位置。

7）根據(jù)式（17）計(jì)算粒子的新的位置。

8）若達(dá)到最大迭代次數(shù)或粒子在最大迭代代數(shù)內(nèi)沒(méi)有獲得更好值，則滿足算法的終止條件，算法結(jié)束；否則置t=t+1，返回步驟2）。

基于QPSO算法的分布式電源多目標(biāo)優(yōu)化程序流程如圖1所示。

圖1計(jì)及經(jīng)濟(jì)效益的DG多目標(biāo)優(yōu)化配置流程圖

Fig。1DG account the economic benefits

of multiobjective optimization

configuration flow chart

4仿真算例與結(jié)果分析

4。1仿真算例

本文采用IEEE33節(jié)點(diǎn)的配電系統(tǒng)進(jìn)行算例分析，如圖2所示，對(duì)分布式電源的位置和容量進(jìn)行優(yōu)化。該系統(tǒng)包含32條支路、5條聯(lián)絡(luò)開(kāi)關(guān)，其中節(jié)點(diǎn)0為電源節(jié)點(diǎn)（平衡節(jié)點(diǎn)），系統(tǒng)首端基準(zhǔn)電壓為12。66 kV，三相功率基準(zhǔn)容量為10 MVA，系統(tǒng)總有功負(fù)荷為3 715 kW，總無(wú)功負(fù)荷為2 300 kvar。系統(tǒng)的節(jié)點(diǎn)負(fù)荷和支路阻抗以及參數(shù)設(shè)置詳見(jiàn)文獻(xiàn)＼[27＼]。

圖2IEEE33節(jié)點(diǎn)配電系統(tǒng)

Fig。2IEEE33 node distribution system

采用量子粒子群算法求取最優(yōu)解時(shí)，各參數(shù)設(shè)為：初始種群規(guī)模為50，最大迭代次數(shù)為100，收斂精度為1×10-6，邊界變異系數(shù)c為0。02；單位配電網(wǎng)損電價(jià)Cpu=0。65元/kWh，每條支路的一年最大網(wǎng)絡(luò)損耗時(shí)間為8 760 h；單獨(dú)一個(gè)分布式電源的容量為10 kW的整數(shù)倍，分布式電源一年的最大發(fā)電時(shí)間Tmax=6 000 h，不同類型的分布式電源的功率因數(shù)、容量范圍和單位發(fā)電成本見(jiàn)表1；懲罰因子KS，KSi，KU，KI都設(shè)為1 000；權(quán)重系數(shù)λa=0。3，λb=0。3，λc=0。4。

為了減少搜索范圍，縮短運(yùn)行時(shí)間，經(jīng)優(yōu)化后配電網(wǎng)中可以安裝分布式電源的節(jié)點(diǎn)有14，17，20，21，24，32。現(xiàn)有4種類型的分布式電源可接入配電網(wǎng)，其類型、功率因數(shù)、單位發(fā)電成本和容量范圍等參數(shù)如表1所示。

表14種分布式電源參數(shù)情況

Tab。1Four kinds of distributed power parameters case

電源

類型

功率

因數(shù)

單位發(fā)電成本/

（元/kWh）

最小額定

容量/kW

最大額定

容量/kW

風(fēng)電

0。90

0。25

30

300

光伏

1。00

0。15

10

100

微型燃?xì)廨啓C(jī)

0。90

0。20

50

200

小水電

0。85

0。20

50

300

配電網(wǎng)中可以接入多種類型的DG，當(dāng)不同類型、不同容量的DG接在不同位置的配電網(wǎng)中會(huì)產(chǎn)生不同的影響。在優(yōu)化前未接入DG時(shí)，配電網(wǎng)的有功網(wǎng)損為202。646 3 kW，節(jié)點(diǎn)最低電壓為0。918 3 pu。優(yōu)化形式不同的DG組合，并對(duì)其產(chǎn)生的影響結(jié)果進(jìn)行分析。

4。2含有2種DG組合的情況

方案1：風(fēng)電、光伏組合。當(dāng)把風(fēng)電、光伏同時(shí)加入上述區(qū)域，經(jīng)優(yōu)化后，系統(tǒng)有功損耗為62。600 9 kW，有功損耗降低率為69。11%，節(jié)點(diǎn)最低電壓為0。956 1 pu，總費(fèi)用為2。149 2×105元。DG接入位置及容量如表2所示。

表2方案1的DG安裝位置與容量

Tab。2One program installation location

and capacity of DG

DG

類型

DG接入位置及容量/kW

14

17

20

21

24

32

風(fēng)電

299。9

299。8

205。6

73。2

300。0

300。0

光伏

99。7

99。9

0

0

99。9

99。9

方案2：風(fēng)電、微型燃?xì)廨啓C(jī)組合。

當(dāng)把風(fēng)電、微型燃?xì)廨啓C(jī)同時(shí)加入上述區(qū)域，經(jīng)優(yōu)化后，系統(tǒng)有功損耗為45。594 8 kW，有功損耗降低率為77。50%，節(jié)點(diǎn)最低電壓為0。964 9 pu，總費(fèi)用為1。569 6×105元。DG接入位置及容量如表3所示。

表3方案2的DG安裝位置與容量

Tab。3Two program installation location

and capacity of DG

DG

類型

DG接入位置及容量/kW

14

17

20

21

24

32

風(fēng)電

299。5

270。1

0

0

299。6

299。9

微型燃

氣輪機(jī)

199。7

95。3

150。1

0

199。8

199。8

方案3：風(fēng)電、小水電組合。

當(dāng)把風(fēng)電、小水電同時(shí)加入上述區(qū)域，經(jīng)優(yōu)化后，系統(tǒng)有功損耗為35。208 2 kW，有功損耗降低率為82。63%，節(jié)點(diǎn)最低電壓為0。970 8 pu，總費(fèi)用為1。215 5×105元。DG接入位置及容量如表4所示。

表4方案3的DG安裝位置與容量

Tab。4Three program installation location

and capacity of DG

DG

類型

DG接入位置及容量/kW

14

17

20

21

24

32

風(fēng)電

298。4

139。4

172。6

0

298。8

300。0

小水電

299。5

98。1

67。7

54。5

299。0

299。9

本文將量子粒子群算法應(yīng)用到配電網(wǎng)經(jīng)濟(jì)優(yōu)化中進(jìn)行分析，計(jì)算結(jié)果得出的不同方案下配電網(wǎng)節(jié)點(diǎn)電壓幅值如圖3所示，總費(fèi)用收斂特性曲線如圖4所示。

圖3 接入2種類型DG優(yōu)化前后的系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)電壓幅值

Fig。3System access node voltage amplitude before

and after optimization are two types DG

圖4方案1，2和3經(jīng)濟(jì)費(fèi)用的收斂特性曲線

Fig。4Option one， two， three economic cost curve

由圖3和圖4可以看出，本文算法能有效地進(jìn)行2種類型DG的優(yōu)化配置問(wèn)題。當(dāng)系統(tǒng)接入DG后，系統(tǒng)的各節(jié)點(diǎn)電壓較初始網(wǎng)絡(luò)均有所提高。方案1在50代左右進(jìn)入收斂，方案2在20代左右，方案3在30代左右，算法的收斂性較好。

4。3含有3種DG組合的情況

方案4：風(fēng)電、光伏、微型燃?xì)廨啓C(jī)組合。當(dāng)把風(fēng)電、光伏、微型燃?xì)廨啓C(jī)同時(shí)加入上述區(qū)域，經(jīng)優(yōu)化后，系統(tǒng)有功損耗為41。376 8 kW，有功損耗降低率為79。58%，節(jié)點(diǎn)最低電壓為0。968 5 pu，總費(fèi)用為1。426 3×105元。DG接入位置及容量如表5所示。

表5方案4的DG安裝位置與容量

Tab。5Four program installation location

and capacity of DG

DG

類型

DG接入位置及容量/kW

14

17

20

21

24

32

風(fēng)電

299。1

246。6

173。4

0

300。0

299。8

光伏

75。7

0

0

63。5

99。4

99。4

微型燃

氣輪機(jī)

198。0

58。8

53。8

0

199。4

200。0

方案5：風(fēng)電、光伏、小水電組合。當(dāng)把風(fēng)電、光伏、小水電同時(shí)加入上述區(qū)域，經(jīng)優(yōu)化后，系統(tǒng)有功損耗為32。700 0 kW，有功損耗降低率為83。86%，節(jié)點(diǎn)最低電壓為0。974 2 pu，總費(fèi)用為1。129 9×105元。DG接入位置及容量如表6所示。

表6方案5的DG安裝位置與容量

Tab。6Five program installation location

and capacity of DG

DG

類型

DG接入位置及容量/kW

14

17

20

21

24

32

風(fēng)電

298。8

0

40。7

0

298。8

298。8

光伏

99。6

0

73。1

0

80。9

99。6

小水電

298。8

152。3

64。0

95。3

295。4

298。8

方案6：風(fēng)電、微型燃?xì)廨啓C(jī)、小水電組合。

當(dāng)把風(fēng)電、微型燃?xì)廨啓C(jī)、小水電同時(shí)加入上述區(qū)域，經(jīng)優(yōu)化后，系統(tǒng)有功損耗為27。365 0 kW，有功損耗降低率為86。50%，節(jié)點(diǎn)最低電壓為0。978 4 pu，總費(fèi)用為9。487 3×104元。DG接入位置及容量如表7所示。

表7方案6的DG安裝位置與容量

Tab。7Six program installation location

and capacity of DG

DG

類型

DG接入位置及容量/kW

14

17

20

21

24

32

風(fēng)電

270。0

117。1

75。0

62。1

294。8

294。8

微型燃

氣輪機(jī)

195。2

0

86。7

0

181。7

196。5

小水電

154。2

0

0

0

285。6

294。8

由圖5和圖6可以看出，本文算法也能有效地進(jìn)行3種類型DG的優(yōu)化配置問(wèn)題。當(dāng)系統(tǒng)接入DG后，系統(tǒng)的各節(jié)點(diǎn)電壓較初始網(wǎng)絡(luò)均有所提高。方案4在40代左右進(jìn)入收斂，方案5在50代左右，方案6在70代左右，算法的收斂性較好。

4。4各種接入方案比較

從上述優(yōu)化方案結(jié)果可以看出，若只考慮有功網(wǎng)損，則使有功網(wǎng)損最小的是方案6：風(fēng)電、微型燃?xì)廨啓C(jī)、小水電組合。當(dāng)計(jì)及DG運(yùn)行費(fèi)用時(shí)，由于權(quán)重系數(shù)對(duì)網(wǎng)損的影響較大，因而一般情況下總耗費(fèi)會(huì)跟隨有功網(wǎng)損的變小而降低，所以總耗費(fèi)最小的組合也是方案6。相反，總耗費(fèi)最大的是方案1：風(fēng)電、光伏組合。運(yùn)行成本費(fèi)用的不同源自于不同類型的DG組合，因此，我們?cè)诔槿”粌?yōu)化后的結(jié)果時(shí)，首先應(yīng)該從目標(biāo)類型組合的角度考慮問(wèn)題，不一樣的優(yōu)化結(jié)果對(duì)應(yīng)著不同的組合目標(biāo)?？偟膩?lái)說(shuō)，以上被優(yōu)化的DG對(duì)有功網(wǎng)損的減少起到了一定的作用，與此同時(shí)對(duì)于改進(jìn)負(fù)荷節(jié)點(diǎn)電壓，使其在靜態(tài)電壓方面的穩(wěn)定性、電能質(zhì)量以及一部分線路的負(fù)載能力方面得到了極大的改善。

圖5接入3種類型DG優(yōu)化前后的系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)電壓幅值

Fig。5System access node voltage amplitude

before and after optimization are three types DG

圖6方案4，5，6經(jīng)濟(jì)費(fèi)用的收斂特性曲線

Fig。6Option four， five， six economic cost curve

5結(jié)論

本文在綜合考慮經(jīng)濟(jì)運(yùn)行成本和系統(tǒng)有功損耗最小的情況下，研究了配電網(wǎng)中分布式電源的位置和容量?jī)?yōu)化問(wèn)題，對(duì)所研究過(guò)程及結(jié)果總結(jié)如下：

1）本文以配電網(wǎng)有功損耗費(fèi)用、分布式電源運(yùn)行費(fèi)用及系統(tǒng)有功網(wǎng)損3個(gè)指標(biāo)最小為目標(biāo)函數(shù)，進(jìn)行了含DG優(yōu)化選址問(wèn)題建模，并對(duì)每個(gè)子目標(biāo)函數(shù)設(shè)置權(quán)重，使優(yōu)化結(jié)果更加靈活可靠。

2）選取風(fēng)電、光伏、微型燃?xì)廨啓C(jī)、小水電這4種典型的DG進(jìn)行優(yōu)化，由于不同類型的DG其運(yùn)行機(jī)理不同，所以優(yōu)化后DG的最優(yōu)輸出容量和位置也不同，使得規(guī)

劃更加貼合實(shí)際，更有利于方案的選取。

3）采用量子粒子群算法解決分布式電源多目標(biāo)優(yōu)化，并能對(duì)約束條件進(jìn)行更加靈活的處理。

算例分析表明：將經(jīng)濟(jì)效益和有功網(wǎng)損綜合納入優(yōu)化模型中，能夠更加全面地評(píng)估DG的優(yōu)勢(shì)，提高電力系統(tǒng)運(yùn)行水平，節(jié)省費(fèi)用。

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