生學(xué)為主 師導(dǎo)為輔
——使用導(dǎo)學(xué)案提升小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力

☉時珊珊

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)素質(zhì)。數(shù)學(xué)基礎(chǔ)素質(zhì)包括數(shù)學(xué)知識的認(rèn)知、數(shù)學(xué)基本計算的掌握、數(shù)學(xué)規(guī)律的發(fā)現(xiàn)，以及良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和行為的養(yǎng)成。在小學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)素質(zhì)的培養(yǎng)中，要確立學(xué)生學(xué)習(xí)的主體地位，要重視學(xué)生學(xué)習(xí)情感的調(diào)動、學(xué)生學(xué)習(xí)主動性的激發(fā)，從而達(dá)成學(xué)生學(xué)習(xí)能力的提升。小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力主要是自主學(xué)習(xí)能力，而這項(xiàng)能力的獲得需要教師的組織和引導(dǎo)，需要通過“自主、合作、探究”等學(xué)習(xí)方式的開展，通過生動活潑、主動和富有個性的學(xué)習(xí)活動，讓學(xué)生會學(xué)能學(xué)。當(dāng)下，采用導(dǎo)學(xué)案的教學(xué)方式是一種比較普遍的教學(xué)方式。本文通過對小學(xué)數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案的分析，談“生學(xué)為主、師導(dǎo)為輔”的導(dǎo)學(xué)案教學(xué)方式的應(yīng)用，以達(dá)成學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力提升的目的。

一、認(rèn)識小學(xué)數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案及其價值分析

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》要求數(shù)學(xué)教學(xué)要以生為本，給學(xué)生提供生動活潑的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的環(huán)境，讓學(xué)生主動且富有個性地參與到學(xué)習(xí)過程中來。因此，教師要將課堂學(xué)習(xí)的主動權(quán)交給學(xué)生，就要讓他們有學(xué)習(xí)的準(zhǔn)備，帶著對新知識的初步認(rèn)識，帶著對新知識提前學(xué)習(xí)遇到的困惑進(jìn)入到學(xué)習(xí)課堂。如此，讓學(xué)生課前先學(xué)的導(dǎo)學(xué)案成為當(dāng)下小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)普遍采用的一種教學(xué)形式。

就小數(shù)數(shù)學(xué)的導(dǎo)學(xué)案而言，可以形式多樣。但是，一些必要的內(nèi)容、環(huán)節(jié)大致是差不多的。第一個學(xué)習(xí)內(nèi)容是教學(xué)目標(biāo)、重難點(diǎn)。例如，在《認(rèn)識幾分之一》導(dǎo)學(xué)案中，教師要明確教學(xué)目標(biāo)是，讓學(xué)生在具體的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情境下進(jìn)一步認(rèn)識分?jǐn)?shù)，掌握將一個事物看成一個整體，知道平均分的含義，明白幾分之一的含義；第二個學(xué)習(xí)內(nèi)容是預(yù)習(xí)內(nèi)容，這部分內(nèi)容相對簡單，可以先是相關(guān)知識的復(fù)習(xí)和回顧，然后是新學(xué)內(nèi)容的簡單認(rèn)識，主要是概念和簡單計算等。例如，《認(rèn)識幾分之一》的導(dǎo)學(xué)案可以是將教材上的情境圖進(jìn)行呈現(xiàn)，讓學(xué)生將一塊蛋糕平均分成兩份，每份是多少、怎么用分?jǐn)?shù)表示、是怎么書寫的、各部分的名稱是什么等問題進(jìn)行解決；第三個學(xué)習(xí)內(nèi)容是課堂探討。這一內(nèi)容也是讓學(xué)生提前接觸的，讓學(xué)生課前就有所認(rèn)識和思考的。例如，《認(rèn)識幾分之一》的課堂探討內(nèi)容是呈現(xiàn)一組直線圖，分別將其進(jìn)行不同的等分，學(xué)生仔細(xì)觀察直線圖，說說自己的發(fā)現(xiàn)；然后讓學(xué)生寫一寫每一直線圖的分?jǐn)?shù)。這樣探究討論的內(nèi)容，可以是教師的預(yù)設(shè)，也可以是根據(jù)學(xué)生課前學(xué)習(xí)情況的反饋。例如，在《線的認(rèn)識》學(xué)習(xí)中，教師就以表格的形式，讓學(xué)生對直線、射線和線段的長度、端點(diǎn)，圖例和讀法等進(jìn)行填空，在研讀教材和基本知識的學(xué)習(xí)中獲得新知識的掌握；第四個學(xué)習(xí)內(nèi)容是學(xué)生學(xué)習(xí)成果的展示和交流。例如，在《認(rèn)識周長》的學(xué)習(xí)展示部分，讓學(xué)生算一算下列圖形的周長（見圖1），學(xué)生知道了周長的概念，知道周長的計算方法，在相關(guān)問題的解決和展示中體現(xiàn)課堂學(xué)習(xí)的情況，在結(jié)果展示和交流中進(jìn)一步消化所學(xué)；第五個學(xué)習(xí)內(nèi)容是課堂檢測。這是新學(xué)內(nèi)容的鞏固和拓展，有時候也和第四個學(xué)習(xí)內(nèi)容結(jié)合在一起，多為所學(xué)知識的深度接受與運(yùn)用；第六個學(xué)習(xí)內(nèi)容是小結(jié)與反思，這也是學(xué)習(xí)的重點(diǎn)，是教師對學(xué)生學(xué)習(xí)情況的總結(jié)性指導(dǎo)和評價，通過知識的回復(fù)、重難點(diǎn)的強(qiáng)調(diào)，或者是運(yùn)用思維導(dǎo)圖對知識進(jìn)行整理等，幫助學(xué)生掌握所學(xué)，并進(jìn)行知識的建構(gòu)。

圖1 計算周長（單位：厘米）

一般來說，導(dǎo)學(xué)案是引導(dǎo)學(xué)生自主和合作學(xué)習(xí)的方案。教師在關(guān)注學(xué)情、研究教材的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生先學(xué)，并在課堂上輔助學(xué)生學(xué)習(xí)，幫助學(xué)生掌握新知識，獲得解決問題的新策略，推動他們學(xué)會數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，形成一定的解決數(shù)學(xué)問題的思維和能力。

就導(dǎo)學(xué)案的價值而言，其確立了學(xué)生學(xué)習(xí)的主體性，能夠指導(dǎo)學(xué)生如何預(yù)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生良好的預(yù)習(xí)和自學(xué)的習(xí)慣。在導(dǎo)學(xué)案使用中，關(guān)注學(xué)生預(yù)習(xí)完成情況，建議和要求他們在不理解的地方做記號，形成一些預(yù)習(xí)問題和思考。導(dǎo)學(xué)案也是學(xué)生課堂學(xué)習(xí)的學(xué)案。課堂教學(xué)多是圍繞導(dǎo)學(xué)案進(jìn)行的，學(xué)生課前有收獲，有困惑，才會有興趣參與課堂。如此，導(dǎo)學(xué)案可以提高學(xué)生課堂學(xué)習(xí)的效率，教師能夠更好地引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)新舊知識間的聯(lián)系，通過問題提出、問題探討和問題解決獲得運(yùn)用新知識解決問題的能力和方法。［1］另外，學(xué)生課前學(xué)習(xí)和課堂學(xué)習(xí)存在著思維的碰撞，他們解決問題的思維和老師指導(dǎo)的思維可能不一致，老師指導(dǎo)下的畫圖分析、教學(xué)具演示、板書板演等都能讓學(xué)生有新的認(rèn)識和思考。

二、注重數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力培養(yǎng)的導(dǎo)學(xué)案使用

在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)中，教師采用導(dǎo)學(xué)案的目的是確立學(xué)生學(xué)習(xí)的主體地位，讓學(xué)生會學(xué)習(xí)，提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作探究學(xué)習(xí)的能力和學(xué)習(xí)素養(yǎng)。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案使用中，教師要加強(qiáng)組織、指導(dǎo)的效果，推動學(xué)生自主與合作學(xué)習(xí)，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的提升。

（一）聯(lián)系生活進(jìn)行教材教學(xué)，力求導(dǎo)學(xué)有趣

在“雙減”背景下，要讓學(xué)生少做作業(yè)，減負(fù)增效，因此，教師的導(dǎo)學(xué)案不僅要題量少，還要讓學(xué)生有學(xué)習(xí)的興趣。教師可以聯(lián)系學(xué)生的生活，讓學(xué)生在生活體驗(yàn)回顧中，進(jìn)入情境去完成預(yù)習(xí)和參與課堂的學(xué)習(xí)。例如，在《簡單的周期》這一內(nèi)容教學(xué)中，教師就可以展示學(xué)校運(yùn)動會上彩旗隊(duì)的圖片，讓學(xué)生去觀察、分析其中的規(guī)律。當(dāng)然，教材經(jīng)過改版后越來越貼近學(xué)生的生活。在《簡單的周期》這一內(nèi)容的課堂教學(xué)環(huán)節(jié)，教師就可用教材上提供的慶?；顒拥膱D片，充分挖掘圖片上的信息，設(shè)計學(xué)習(xí)和探究問題，引導(dǎo)學(xué)生直觀進(jìn)行感受，在動手動腦中去進(jìn)行預(yù)習(xí)。

當(dāng)然，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，教師要注意知識的前后聯(lián)系。在新知識預(yù)習(xí)環(huán)節(jié)，教師還可以通過舊知識的復(fù)習(xí)與延展來進(jìn)行開展。例如，《面積的變化》預(yù)習(xí)環(huán)節(jié)，教師就讓學(xué)生完成對已學(xué)的正方形、長方形等基礎(chǔ)知識的溫習(xí)，通過填空的形式檢查他們對平面圖形內(nèi)容的掌握情況，推動他們積極思考面積的變化問題，從而促成他們有興趣、有準(zhǔn)備地進(jìn)行課堂學(xué)習(xí)。

如此，作為導(dǎo)學(xué)案使用的起始環(huán)節(jié)，教師要讓學(xué)生生出新學(xué)內(nèi)容是比較簡單的想法，讓他們在生活體驗(yàn)的運(yùn)用、教材圖片的解讀和已有知識的回顧中去思考和解決一些新問題。這樣，課堂教學(xué)就比較有趣味，學(xué)生都能夠積極參與。

（二）小組合作探討學(xué)習(xí)，提高互學(xué)質(zhì)量

在素質(zhì)教育推進(jìn)中，小學(xué)數(shù)學(xué)課堂要確立學(xué)生學(xué)習(xí)的主體性。當(dāng)下，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，小組合作學(xué)習(xí)、建立學(xué)習(xí)共同體成為生本課堂的主要形式。而這離不了教師的組織和引導(dǎo)。就小組合作而言，教師要依據(jù)學(xué)情、學(xué)生的意愿建立學(xué)習(xí)小組，要對小組成員進(jìn)行分工，要加強(qiáng)合作指導(dǎo)與訓(xùn)練。

導(dǎo)學(xué)案教學(xué)策略運(yùn)行的重點(diǎn)是在教師的指導(dǎo)下培養(yǎng)學(xué)生自主、合作探究學(xué)習(xí)的意識和能力。［2］在課堂教學(xué)中，教師要針對學(xué)生課前預(yù)習(xí)的情況引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題。教師可以先讓學(xué)生相互看看同桌小組預(yù)習(xí)部分完成的情況，如果不一致，就相互交流誰對誰錯，為什么錯。教師巡視，并收集學(xué)生的問題（教師在課前也可以對學(xué)生導(dǎo)學(xué)案完成情況進(jìn)行檢查，找到共性問題），并作為課堂新知識導(dǎo)學(xué)的切入口。例如，在《相遇問題》導(dǎo)學(xué)案的自主探究部分，教師設(shè)計的問題是：小明和小芳都是四（3）班的學(xué)生，小明家在學(xué)校的西面，小芳家在學(xué)校的東面。有一天，小明和小芳同時從家出發(fā)走向?qū)W校，小明步行的速度是70米/分，小芳步行的速度是60米/分，經(jīng)過4分鐘兩人在校門口相遇。請思考和計算這兩位同學(xué)家相距多少米？這一問題難度不大，同學(xué)們解決這一問題的方法也可以是不同的。通過學(xué)生的合作交流，教師指導(dǎo)學(xué)生問題解決的方法，分析出題目中的條件和問題，思考要用到的公式？讓學(xué)生再思考：可以有哪些解決辦法，這些不同的解決辦法之間有什么關(guān)系？在老師的引導(dǎo)、追問下，推動學(xué)生掌握解決行程類問題的一般方法，促成他們對相關(guān)的知識運(yùn)用獲得更好的掌握。

在課堂教學(xué)中，教師讓學(xué)生合作解決的問題一般都有些難度，目的是讓學(xué)生通過問題的解決掌握一種類型問題的解決，提高學(xué)生審讀、分析和解決問題的能力。［3］在這一學(xué)習(xí)活動推進(jìn)中，教師要注意的是，給學(xué)生小組合作的充裕的時間，要鼓勵學(xué)生真合作、真討論，不能是組長或者組內(nèi)數(shù)學(xué)成績好的學(xué)生的一言堂。另外，在合作學(xué)習(xí)中也要注意小組之間的競爭與全班交流的開展。如果預(yù)習(xí)的問題比較多，教師可以讓學(xué)生分組匯報，其他同學(xué)傾聽和思考，及時進(jìn)行提問或者補(bǔ)充。例如，在《簡單的周期》的小組匯報中，教師可以讓不同的小組匯報他們發(fā)現(xiàn)的彩旗、彩燈和盆花的排列規(guī)律，然后分析學(xué)生的學(xué)習(xí)匯報，并設(shè)計問題，如，按照盆花的排列規(guī)律，第21盆花應(yīng)該是什么顏色？為什么？這樣的問題可以先讓學(xué)生獨(dú)立完成，然后小組交流，并組織語言，開展小組競賽的匯報。

開展小組合作，還可以用于所學(xué)知識的鞏固與拓展。例如，在《簡單的周期》學(xué)習(xí)中，學(xué)生分別對彩旗、彩燈和盆花的排列規(guī)律進(jìn)行了觀察和分析，并得出了排列規(guī)律。在此基礎(chǔ)上，教師進(jìn)行了一些鞏固和運(yùn)用，讓學(xué)生按照規(guī)律猜想N個彩旗、彩燈或者盆花的顏色。引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識、掌握這樣的簡單周期規(guī)律。教師可以引導(dǎo)學(xué)生再思考，讓他們自己去設(shè)計問題，讓其他小組學(xué)生完成，以此對學(xué)習(xí)成果進(jìn)行鞏固和遷移運(yùn)用。

（三）重視知識體系結(jié)構(gòu)，小結(jié)達(dá)成提升

學(xué)生不僅要掌握基本的數(shù)學(xué)知識，還要注意知識體系的建構(gòu)。因此，教師在導(dǎo)學(xué)案使用的小結(jié)環(huán)節(jié)要注意引導(dǎo)學(xué)生對所學(xué)知識進(jìn)行體系認(rèn)識和建構(gòu)。在小結(jié)中，教師一般是結(jié)合板書開展的，例如，在《認(rèn)識幾分之一》的課堂小結(jié)階段，教師和學(xué)生一起回顧這節(jié)課學(xué)習(xí)到的概念，加深學(xué)生對幾分之一是怎么來的，為什么要平均分？讓學(xué)生說說這節(jié)課自己有什么收獲，談?wù)勗诂F(xiàn)實(shí)生活中會怎么去解決問題。而在一些比較重要的學(xué)習(xí)內(nèi)容小結(jié)中，教師要建構(gòu)思維導(dǎo)圖，讓學(xué)生知道問題解決的數(shù)學(xué)思維。例如，《分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)》學(xué)習(xí)的總結(jié)階段，教師將之與以前學(xué)習(xí)的整數(shù)、小數(shù)聯(lián)系起來，設(shè)計出思維導(dǎo)圖（見圖2）來指導(dǎo)學(xué)生，不僅能提升學(xué)生對分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)掌握的效果，還能讓學(xué)生形成對這樣的基礎(chǔ)知識學(xué)習(xí)的方法，形成知識體系化。［4］總之，在生本課堂理念下，小數(shù)數(shù)學(xué)教師要重視學(xué)生數(shù)學(xué)自主學(xué)習(xí)方法和學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)，利用導(dǎo)學(xué)案讓學(xué)生知道要學(xué)什么，讓他們通過相關(guān)學(xué)習(xí)問題的解決獲得知識的掌握、鞏固和運(yùn)用。在導(dǎo)學(xué)案的實(shí)施中，只有教師關(guān)注學(xué)生需求，才能引領(lǐng)他們合作探究，并通過檢查、拓展和總結(jié)等活動的開展，讓學(xué)生學(xué)會數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，獲得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的提升。

圖2 “數(shù)的認(rèn)識”思維導(dǎo)圖