福建省闊葉樹(shù)地徑材積表研制

姚歷強(qiáng)

(福建省龍海區(qū)林業(yè)局，福建 龍海 363100)

福建省作為我國(guó)南方重點(diǎn)林區(qū)之一，森林覆蓋率高達(dá)66.80%，已經(jīng)連續(xù)40 a位列全國(guó)第一。根據(jù)國(guó)家林業(yè)和草原局公布的第九次全國(guó)森林資源清查結(jié)果，福建森林面積811.58萬(wàn)hm2，森林蓄積7.29億m3。其中闊葉林面積259.08萬(wàn)hm2、蓄積3.26億m3，分別占全省森林的31.92%、44.72%，分布范圍廣，所占比例較大。

盜伐林木是指擅自砍伐國(guó)家、集體所有或者個(gè)人所有的森林或者其它林木，是違反國(guó)家森林法的犯罪行為?，F(xiàn)階段，我國(guó)對(duì)野外濫伐、盜伐案件的處罰量刑標(biāo)準(zhǔn)是以違法者采伐林木數(shù)量為定性。然而在實(shí)際案件調(diào)查中，常由于現(xiàn)場(chǎng)被破壞等原因造成被伐木、被盜木的胸徑和樹(shù)高等測(cè)樹(shù)因子較難核實(shí)，通常的一元或二元立木材積表已難以滿足公安及林業(yè)執(zhí)法部門(mén)的辦案需求，在林權(quán)屬地管理及糾紛處置時(shí)也同樣如此[1]。因此，研究闊葉樹(shù)采伐后地徑與材積的數(shù)學(xué)函數(shù)關(guān)系，研制科學(xué)可行的闊葉樹(shù)地徑材積表，對(duì)福建闊葉林區(qū)毀林案件及相關(guān)林權(quán)糾紛處置具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。為此，本文以福建省內(nèi)闊葉樹(shù)為研究對(duì)象，通過(guò)收集基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，建立合理的數(shù)學(xué)模型，研制符合福建省林情的闊葉樹(shù)地徑材積表，旨在為今后對(duì)各種闊葉樹(shù)毀林案件的偵查及處罰量刑提供合理量化依據(jù)，并進(jìn)一步推動(dòng)福建省森林健康產(chǎn)業(yè)化發(fā)展。

1 材料與方法

1.1 樣木收集測(cè)定

樣木(即伐倒木)收集：采用以機(jī)械抽樣為主，結(jié)合部分隨機(jī)抽樣的方法收集，涵蓋區(qū)域內(nèi)不同立地質(zhì)量、林分年齡、郁閉度等的闊葉樹(shù)林分，樣木樹(shù)高和各徑級(jí)數(shù)量均滿足最低建模要求。樣木測(cè)定：樣木采伐嚴(yán)格參照《森林采伐作業(yè)規(guī)程》[2]，并通過(guò)測(cè)定得到伐倒樣木的伐根地徑、樹(shù)高、冠幅等基本測(cè)樹(shù)因子；其次以1 m為區(qū)分段長(zhǎng)，分別測(cè)定伐倒樣木各區(qū)分段中央及梢底帶皮與去皮直徑；最后通過(guò)中央斷面區(qū)分求積式和圓錐體體積公式計(jì)算闊葉樹(shù)樣木帶皮、去皮材積和梢頭木材積。異常樣木(不合格樣木)的邏輯篩查：通過(guò)求真檢查剔除異常(不合格)樣木，同時(shí)將選取樣木以最小徑階(2 cm)進(jìn)行徑階合并歸組，并統(tǒng)計(jì)各徑階株數(shù)。原則上每個(gè)不同徑階株數(shù)不少于50株且需均勻分布，但因特殊情況(大、小徑階樣本數(shù)量不足)可酌情減少。

按照標(biāo)準(zhǔn)樣木抽取調(diào)查原則，本次篩選闊葉樹(shù)樣木合計(jì)1881株，基本上涵蓋了福建省各行政縣(市)，符合典型區(qū)域代表性。經(jīng)相關(guān)性擬合檢驗(yàn)剔除10株異常木，此次用于擬合檢驗(yàn)和編制地徑材積表的樣木共計(jì)1871株，詳見(jiàn)表1～表2。調(diào)查闊葉樹(shù)標(biāo)準(zhǔn)樣木最小徑階為2 cm，按照抽樣規(guī)則要求各徑階的樣木須呈正態(tài)分布，且收集采樣過(guò)程中每個(gè)標(biāo)準(zhǔn)徑階內(nèi)的樣木數(shù)量應(yīng)大體相同，可根據(jù)實(shí)際需要適當(dāng)增加中等徑階闊葉樹(shù)樣木比例。從表2闊葉樹(shù)株數(shù)分布表可以看出，所選闊葉樹(shù)樣本徑階差異主要集中在6～33 cm之間，樹(shù)高差異主要集中在5～20 m之間。

表1 闊葉樹(shù)樣木特征值

表2 闊葉樹(shù)株數(shù)分布表

表2(續(xù))

1.2 闊葉樹(shù)地徑材積方程研制

1.2.1 闊葉樹(shù)地徑材積方程選擇 選用數(shù)式法研制闊葉樹(shù)地徑材積方程，目前2種方法較為廣泛[3]：一是參照一元、二元材積表導(dǎo)算法；二是直接編制法。因此，本文研制闊葉樹(shù)地徑材積方程采用直接編制法，即以所調(diào)查數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，通過(guò)建立多模型擬合選優(yōu)方法來(lái)實(shí)現(xiàn)。步驟為：首先對(duì)同一組闊葉樹(shù)標(biāo)準(zhǔn)樣木的調(diào)查數(shù)據(jù)依次采用不同擬合方程進(jìn)行綜合評(píng)定，再結(jié)合特定的數(shù)學(xué)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系對(duì)所選材積方程綜合優(yōu)劣判定，以此篩選出最優(yōu)的回歸模型進(jìn)行闊葉樹(shù)地徑材積表編制。本研究依據(jù)所調(diào)查闊葉樹(shù)地徑數(shù)據(jù)和材積存在的特定數(shù)學(xué)函數(shù)關(guān)系，選取以下12個(gè)數(shù)學(xué)模型作為闊葉樹(shù)地徑材積方程備選函數(shù)建模。

V=b1×DDb2

(1)

V=b1×eb2×DD

(2)

V=b1+b2×DDb3

(3)

V=b1+b2×DD+b3×DD2

(4)

(5)

(6)

V=b1×(1-b2×DD)b3

(7)

V=b1×(1-b2×e-b3×DD)

(8)

(9)

(10)

(11)

(12)

以上各方程中，V為材積；DD為地徑；b1、b2、b3、b4為參數(shù)。

1.2.2 闊葉樹(shù)地徑材積方程的評(píng)價(jià)指標(biāo) 采用相關(guān)系數(shù)(R)、總相對(duì)誤差(RS)、剩余標(biāo)準(zhǔn)差(S)、預(yù)估精度(P)、平均相對(duì)誤差絕對(duì)值(RMA)、平均系統(tǒng)誤差(E)等6個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)[4-5]，對(duì)本文所選的闊葉樹(shù)地徑材積方程擬合精度檢驗(yàn)效果進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)[5]。

2 結(jié)果與分析

2.1 闊葉樹(shù)地徑材積方程的擬合結(jié)果

以采集的闊葉樹(shù)標(biāo)準(zhǔn)樣本材料為基礎(chǔ)，結(jié)合改進(jìn)單純形法進(jìn)行模型擬合求解。首先確定所選取闊葉樹(shù)地徑材積方程的參數(shù)(b1、b2、b3、b4)值，隨即計(jì)算相關(guān)系數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差、系數(shù)誤差、精度、平均誤差等(詳見(jiàn)表3)；其次，系統(tǒng)考慮材積方程所求參數(shù)和各評(píng)價(jià)指標(biāo)體系差異，對(duì)本文所選的12個(gè)闊葉樹(shù)備選材積方程擬合模型進(jìn)行綜合評(píng)定(表3)，并重點(diǎn)考慮野外實(shí)際調(diào)查測(cè)量闊葉樹(shù)林木材積(蓄積量)的簡(jiǎn)便實(shí)用和可操作性、參考借鑒前人研究一元材積所套用的數(shù)學(xué)函數(shù)方程。經(jīng)綜合比較，本文的闊葉樹(shù)地徑材積方程最終確定方程(1)——冪函數(shù)方程，并以此基礎(chǔ)上編制闊葉樹(shù)地徑材積表。

表3 闊葉樹(shù)地徑材積方程擬合參數(shù)及評(píng)價(jià)指標(biāo)

2.2 闊葉樹(shù)地徑材積方程的適用性檢驗(yàn)及擬合精度檢驗(yàn)

系統(tǒng)考慮區(qū)域闊葉樹(shù)的地理分布情況，本文研制的闊葉樹(shù)地徑材積表不再細(xì)分地區(qū)類型。本研究闊葉樹(shù)地徑材積方程樣本數(shù)據(jù)分類使用跟以往的方法較為不同[6]，即不再將樣本數(shù)據(jù)一分為二至大、小兩部分?jǐn)?shù)據(jù)，而是直接采用闊葉樹(shù)樣本數(shù)據(jù)數(shù)學(xué)建模和交叉檢驗(yàn)同步進(jìn)行、同步對(duì)比的方法，這樣一定程度上避免了參數(shù)指數(shù)過(guò)于依賴其中的大部分樣本數(shù)據(jù)，從而影響方程精度，不僅能進(jìn)一步提高成果研制的科學(xué)性和準(zhǔn)確性，且可操作性更強(qiáng)。具體步驟為：首先，將樣本數(shù)據(jù)均等分3組(注明組號(hào)1、2、3)，隨機(jī)抽取2組樣本數(shù)據(jù)作為地徑材積方程數(shù)學(xué)建模，并計(jì)算出參數(shù)值，另一組數(shù)據(jù)則只用于樣木樣本精度可靠性檢驗(yàn)，不直接參與方程擬合建模，整個(gè)過(guò)程必須同時(shí)確保所有調(diào)查數(shù)據(jù)的對(duì)比擬合檢驗(yàn)貫穿所求材積方程擬合建模，全程不少于3次的重復(fù)檢驗(yàn)，簡(jiǎn)而言之，即每組闊葉樹(shù)樣本數(shù)據(jù)必須歷經(jīng)一次檢驗(yàn)和二次擬合建模。其次，若所選方程擬合模型的整體建模精度可靠性達(dá)到要求，則再用全部樣本數(shù)據(jù)擬合最優(yōu)地徑材積方程。詳見(jiàn)表4、表5。

表4 闊葉樹(shù)啞變量地徑材積方程適用性檢驗(yàn)結(jié)果

2.3 闊葉樹(shù)地徑材積表的研制成果

通過(guò)對(duì)全部樣本調(diào)查數(shù)據(jù)建立精度高、可靠性強(qiáng)的闊葉樹(shù)地徑材積函數(shù)方程，同時(shí)將闊葉樹(shù)地徑值從小到大升序排列，并代入所選的地徑材積方程，最終推算出單株的闊葉樹(shù)材積，得到闊葉樹(shù)地徑材積表。詳見(jiàn)表6。

表5 闊葉樹(shù)啞變量地徑材積方程擬合精度檢驗(yàn)結(jié)果

表6 闊葉樹(shù)地徑材積表

表6(續(xù))

3 結(jié)論和討論

對(duì)所選闊葉樹(shù)地徑材積方程的啞變量適用性檢驗(yàn)和擬合精度檢驗(yàn)結(jié)果表明，本研究所選的闊葉樹(shù)地徑材積方程整體精度分別達(dá)到97.99%、98.96%，符合最優(yōu)標(biāo)準(zhǔn)，以此建立的闊葉樹(shù)地徑材積表符合福建省客觀實(shí)際，可廣泛運(yùn)用于全省闊葉樹(shù)毀林案件和林權(quán)糾紛處置中的林木材積估算，不僅大大降低林業(yè)糾紛案件的辦案成本，且能極大提高林政部門(mén)和公安機(jī)關(guān)的辦案效率。因此，本文所研究編制的闊葉樹(shù)地徑材積表可為福建省省域范圍內(nèi)闊葉次生林典型植被的森林經(jīng)營(yíng)管護(hù)、案件調(diào)查工作提供科學(xué)依據(jù)，并具有重要的現(xiàn)實(shí)指導(dǎo)意義。

然而若調(diào)查對(duì)象不足，則對(duì)照結(jié)果可能存在些許偏差，但如調(diào)查對(duì)象數(shù)量較大，即被伐闊葉樹(shù)林木基數(shù)龐大且直徑分布較均勻合理，則系統(tǒng)的誤差一般能控制在5%以內(nèi)，從而抵消隨機(jī)建模過(guò)程中所產(chǎn)生的正負(fù)誤差值。綜上所述，依托本研究的地徑成果表基本能滿足一般被盜闊葉樹(shù)總材積精度的調(diào)查測(cè)定要求。另由于野外地徑超過(guò)50 cm的闊葉樹(shù)樣本數(shù)量較為稀缺，因此對(duì)闊葉樹(shù)地徑超過(guò)50 cm以上的被盜被伐木材積的科學(xué)判定需作進(jìn)一步研究。