基于滲流-應(yīng)力耦合作用下斜墻壩滲流及穩(wěn)定分析

舒海輝,黃毛毛

(1.中鐵水利水電規(guī)劃設(shè)計(jì)集團(tuán)有限公司，江西 南昌 330029；2.金華市水利水電勘測(cè)設(shè)計(jì)院有限公司，浙江 金華 321017)

滲流作為影響水工建筑安全穩(wěn)定的重要因素，一直是科研人員關(guān)注的熱點(diǎn)。劉永濤[1]等基于EEMD-RVM土石壩滲流量時(shí)間序列預(yù)測(cè)模型，分析得到滲流量預(yù)測(cè)值。劉千惠[2]結(jié)合剪切滲透系數(shù)模型，利用GOODMAN單元反映不同部件之間的接觸關(guān)系，建立多體—多場(chǎng)耦合分析方法，揭示了接觸面剪切—滲流過(guò)程中滲透特性的變化機(jī)理。戴前偉[3]利用電流場(chǎng)電勢(shì)微分控制方程與滲流場(chǎng)流速勢(shì)微分控制方程相似性原理，運(yùn)用流場(chǎng)法檢測(cè)電流場(chǎng)的分布來(lái)確定滲流場(chǎng)，迅速查明堤壩管涌滲漏入口。辛長(zhǎng)紅[4]基于非飽和滲流分析理論，采用非線性有限元數(shù)值分析方法，通過(guò)對(duì)裂隙巖體吸濕曲線敏感性分析，研究非飽和滲流過(guò)程中谷幅變形規(guī)律。唐少龍[5]針對(duì)滲透系數(shù)多目標(biāo)反演問(wèn)題，采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，形成GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)多目標(biāo)滲透系數(shù)反演模型。盧文頔[6]基于水體質(zhì)量守恒方程及V-G模型，采用DVI方法對(duì)含夾層邊坡進(jìn)行非飽和滲流模擬。何佳楠[7]考慮壩基裂隙巖體各向異性，采用等效連續(xù)介質(zhì)模型進(jìn)行滲流分析，運(yùn)用有限元滑面應(yīng)力積分法分析重力壩深層抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)。侯曉萍[8]基于空氣單元法，分析滲流場(chǎng)的逸出邊界，加入接觸面薄層單元的改進(jìn)方法，計(jì)算精度進(jìn)一步提高。張卉芬[9]根據(jù)蒙特—卡羅法分析不同降雨條件下邊坡的滲流特性及可靠性。李輝[10]運(yùn)用COMSOL Multiphysics建立分析模型，研究了土石壩不同水位下的滲透特性。倪小東[11]采用有限差分法(FLAC)分析滲流場(chǎng)，采用離散單元法(PFC)進(jìn)行滲透變形關(guān)鍵區(qū)力學(xué)分析，建立堤防離散—連續(xù)耦合模型，對(duì)堤防滲透變形問(wèn)題進(jìn)行分析。針對(duì)斜墻壩滲流問(wèn)題，本文考慮滲流—應(yīng)力耦合作用，基于滲流—應(yīng)力耦合計(jì)算原理，應(yīng)用有限元法(FEM)對(duì)其進(jìn)行分析，同時(shí)應(yīng)用強(qiáng)度折減法計(jì)算斜墻壩的穩(wěn)定性，以期對(duì)斜墻壩滲流及穩(wěn)定分析問(wèn)題提供一定的參考。

1 計(jì)算原理

1.1 滲流—應(yīng)力耦合計(jì)算原理

巖體內(nèi)總應(yīng)力包括有效應(yīng)力及孔隙水壓力，有效應(yīng)力由總應(yīng)力與孔隙水壓力之差表示。

(1)

通過(guò)平衡微分方程、幾何方程，推求得到土體力學(xué)微分方程為

(2)

式中，G—介質(zhì)的剪切變形模量，Pa；ui—位移分量，m；λ—拉姆常數(shù)；Fi—體力分量，N。

根據(jù)質(zhì)量守恒原理，推得土體滲流微分方程為

(3)

式中，εv—體積應(yīng)變。

基于土體力學(xué)微分方程及滲流微分方程，加上初始條件及邊界條件，通過(guò)耦合計(jì)算分析得出滲流場(chǎng)和應(yīng)力場(chǎng)。

應(yīng)用有限元理論，分析得到滲流應(yīng)力耦合有限元控制方程組為

(4)

1.2 強(qiáng)度折減法原理

(5)

式中，c—粘聚力，Pa；φ—內(nèi)摩擦角，(°)。

2 工程實(shí)例分析

2.1 工程實(shí)例概況

石里水庫(kù)大壩壩高10.50m，壩頂長(zhǎng)235.0m，壩頂寬4.0m。壩體采用粘土斜墻結(jié)合壩基截水槽進(jìn)行防滲處理，墻頂高9.0m，墻頂寬度3.5m，墻底伸入基巖以下1.0m。本文中水位以正常蓄水位進(jìn)行分析計(jì)算，正常蓄水位距壩底8.13m。壩體材料參數(shù)見(jiàn)表1，大壩斷面模型如圖1所示，大壩斷面有限元網(wǎng)格如圖2所示：

表1 主要材料參數(shù)

圖1 大壩斷面模型

圖2 大壩斷面有限元網(wǎng)格

2.2 滲流—應(yīng)力耦合計(jì)算分析

為方便計(jì)算，約束上下游地基邊界水平向移動(dòng)及地基底部豎向移動(dòng)，地基表面為透水邊界，壩體下游邊界不承受水壓。上游壩面及地基承受正常蓄水位水荷載。

分析得到大壩的浸潤(rùn)線如圖3所示，在斜墻的作用下，壩體內(nèi)的孔隙水壓力降低且作用范圍主要集中在上游，有效地保護(hù)了壩體免受滲流引起的破壞，說(shuō)明斜墻及截水槽起到了應(yīng)有的效果。

圖3 壩體浸潤(rùn)線示意圖

在不考慮滲流應(yīng)力耦合作用時(shí)，計(jì)算得到壩體最大豎向位移為17.26cm，最大主應(yīng)力47.25kPa，豎向最大應(yīng)力13.12kPa?？紤]耦合效應(yīng)時(shí)，分析得到壩體最大豎向位移為18.30cm，最大主應(yīng)力55.19kPa，豎向最大應(yīng)力13.85kPa。在計(jì)算滲流—應(yīng)力耦合作用后，壩體應(yīng)力及豎向位移均有所增大，主要原因?yàn)闈B透荷載的豎向分力作用，使得土體產(chǎn)生向下的位移及應(yīng)力。壩體豎向位移對(duì)比如圖4所示。

圖4 壩體豎向位移對(duì)比圖

2.3 斜墻壩穩(wěn)定計(jì)算分析

采用折減系數(shù)法計(jì)算安全系數(shù)時(shí)，初步以0.1為間距增加安全系數(shù)進(jìn)行計(jì)算，大致確定安全系數(shù)范圍，然后以0.01為間隔繼續(xù)調(diào)整折減系數(shù)，最后得到大壩的最小安全系數(shù)。

本文選取上游壩坡頂點(diǎn)為特征點(diǎn)，分析其豎向位移變化，計(jì)算結(jié)果如圖5所示。可以看出，在不考慮滲流應(yīng)力耦合作用時(shí)，位移突變發(fā)生在折減系數(shù)為1.9時(shí)，即分析得到大壩安全系數(shù)為1.9；加入滲流應(yīng)力耦合效應(yīng)后，特征點(diǎn)位移突變發(fā)生于折減系數(shù)為1.84時(shí)，結(jié)構(gòu)安全系數(shù)為1.84。在考慮滲流—應(yīng)力耦合作用后，結(jié)構(gòu)的安全系數(shù)有所降低，主要是因?yàn)闈B透水流起到一定的潤(rùn)滑作用，減小了土體介質(zhì)間的摩擦力，改變了土體結(jié)構(gòu)；另外滲流荷載的作用，降低了斜墻壩的抗滑穩(wěn)定性。因此在進(jìn)行斜墻壩穩(wěn)定分析時(shí)，考慮滲流應(yīng)力耦合作用更貼于實(shí)際，考慮耦合效應(yīng)有利于壩體的穩(wěn)定。

3 結(jié)語(yǔ)

本文基于滲流—應(yīng)力耦合原理及強(qiáng)度折減法原理，運(yùn)用有限元法分析了流固耦合作用對(duì)斜墻壩位移應(yīng)力及安全系數(shù)的影響。結(jié)果表明滲流應(yīng)力耦合效應(yīng)使得壩體應(yīng)力及豎向位移均有所增大，結(jié)構(gòu)的安全系數(shù)有所降低，主要原因?yàn)闈B透荷載作用，使得土體結(jié)構(gòu)改變并導(dǎo)致壩體抗滑穩(wěn)定性減小。在實(shí)際工程設(shè)計(jì)施工中不應(yīng)忽視流固耦合作用的不利影響。

對(duì)于斜墻壩的安全穩(wěn)定分析，本文分析結(jié)果有一定的現(xiàn)實(shí)意義，但計(jì)算模型中對(duì)地基及壩體結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單化處理，與工程實(shí)際仍有偏差，需要進(jìn)一步細(xì)化模型以使計(jì)算結(jié)果更加精確。