基于履帶車輛車體動態(tài)響應(yīng)的行駛路面不平度識別

凌啟輝 戴巨川 陳盛釗 孫飛鷹 汪國勝 廖力力

1.湖南科技大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，湘潭 4112012.江麓機(jī)電集團(tuán)有限公司，湘潭 411100 3.中國北方車輛研究所，北京 100072

0 引言

路面不平是履帶車輛行駛過程中振動的主要激勵，直接影響行駛的平順性、乘員的舒適性、操縱的穩(wěn)定性及零部件的壽命，常用路面不平度對其進(jìn)行描述[1-3]。獲得準(zhǔn)確的路面不平度信息是進(jìn)行車輛平順性分析、減振控制、耐久性分析和操縱穩(wěn)定性分析等相關(guān)性能研究的關(guān)鍵。路面不平度可通過直接測量[4]和響應(yīng)識別[5-11]等方式獲取，或通過數(shù)值模擬[12-14]的方式設(shè)定。

路面不平度測量通常需要特定的測量儀器，一般通過接觸式或非接觸式的路面不平度儀對路面高程信號進(jìn)行采集，這種方式獲取路面不平度的效率低且成本較高。路面不平度模擬仿真先給定路面不平度功率譜密度，再對空間域或頻域內(nèi)的路面不平度進(jìn)行建模，進(jìn)而設(shè)定路面不平度。常見的路面不平度的建模方法主要包括：諧波疊加法、傅里葉逆變換法、小波分析法、線性濾波器法、濾波白噪聲建模法。路面不平度識別是近年來開始研究的方法，它不需要特定的路面不平度測量儀器，實(shí)現(xiàn)相對簡單，可以降低成本、提高效率，其基本思想是通過測得的車輛響應(yīng)，結(jié)合某些算法來建立車輛響應(yīng)和路面不平度兩者之間的關(guān)系模型，從而反求出路面的不平度信息。李杰等[2]通過動力學(xué)建模及數(shù)值仿真獲得神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的輸入和輸出，考慮了車輛響應(yīng)作為輸入的合理性，建立了路面不平度識別模型。

履帶車輛的野外工作環(huán)境差，涉及的路面非常復(fù)雜，行駛路面不平度等級往往在C級以上，其不平度仍需通過特定的測量儀器直接測量[15]，效率低、成本高。受行走系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的影響，履帶車輛車體垂向振動和俯仰振動等動態(tài)響應(yīng)參數(shù)便于測試，因此，筆者利用車體的垂向振動和俯仰振動等動態(tài)響應(yīng)來識別路面不平度。該方法基于道路模擬試驗(yàn)系統(tǒng)來開展路面激勵振動試驗(yàn)，以車體動態(tài)響應(yīng)為輸入、路面不平度為輸出，利用非線性自回歸(nonlinear auto-regressive with exogeneous inputs, NARX)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立路面不平度輸入識別模型；提出了識別效果評價的相關(guān)性系數(shù)、均方根誤差和絕對誤差累計(jì)概率密度，及其融合方法；基于正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)簡化了測試系統(tǒng)傳感器的布置，分析了不同的路面、采樣頻率和車速的路面不平度識別效果，實(shí)現(xiàn)了基于履帶車輛車體動態(tài)響應(yīng)的行駛路面不平度識別。

1 履帶車輛道路模擬試驗(yàn)系統(tǒng)

1.1 道路模擬試驗(yàn)系統(tǒng)基本架構(gòu)

基于履帶車輛車體動態(tài)響應(yīng)的路面不平度識別以車體動態(tài)響應(yīng)為輸入，以路面激勵為輸出，辨識履帶車輛的振動特性?；谙到y(tǒng)辨識結(jié)果，利用車體動態(tài)響應(yīng)，反求履帶車輛的路面不平度輸入。因此，如何獲得車體動態(tài)響應(yīng)和路面激勵是建立路面不平度識別模型首要解決的問題。一般而言，道路實(shí)車試驗(yàn)更能反映車輛行駛的實(shí)際情況，能輕松獲取車體動態(tài)響應(yīng)，但無法獲取路面不平度信息。道路模擬試驗(yàn)系統(tǒng)能精確再現(xiàn)車輛在道路上行駛時的負(fù)荷與振動，為車輛試驗(yàn)提供近似于實(shí)際行駛條件的可控制、可重復(fù)的負(fù)荷與振動環(huán)境。因此，本文利用道路模擬試驗(yàn)系統(tǒng)開展振動試驗(yàn)。如圖1所示，道路模擬試驗(yàn)系統(tǒng)主要包括激振器及其平臺、試驗(yàn)車和振動測試系統(tǒng)等幾大部分。振動試驗(yàn)時，激振器的輸出位移為模擬的路面不平度信息，車體動態(tài)響應(yīng)由振動測試系統(tǒng)獲取。

圖1 道路模擬試驗(yàn)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Schematic diagram of road simulation test system

1.2 測試傳感器多點(diǎn)布置方案

履帶車輛動態(tài)響應(yīng)主要指負(fù)重輪的振動、懸掛動撓度、懸掛動速度、車體振動和車體俯仰振動。受行走系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的影響，負(fù)重輪的振動、懸掛動撓度、懸掛動速度不方便測量，車體垂向振動和俯仰振動的獲取相對容易。履帶車輛車體屬大型結(jié)構(gòu)件，受板筋、橫梁等連接結(jié)構(gòu)的影響，車體不同位置的動態(tài)響應(yīng)往往有較為明顯的差異[16]，因此，有必要多點(diǎn)布置測試傳感器。

在試驗(yàn)車上布置10個加速度傳感器(型號：B&K-4534B001)和1個角度傳感器(型號：HIS528)，如圖2a所示，實(shí)際安裝如圖2b所示。傳感器1～4布置在車體前上傾斜板上，傳感器5、7、11布置于橫梁上，傳感器6、8、9安裝在車體底板，傳感器10安裝于車體尾部。傳感器6位于車體質(zhì)心附近，傳感器9位于第6號負(fù)重輪上方，傳感器4位于第1負(fù)重輪上方。

(a)動態(tài)響應(yīng)測點(diǎn)布置

實(shí)測路譜的頻率成分有限，以實(shí)測路譜進(jìn)行振動試驗(yàn)時，并不能較為全面地反映履帶車輛振動特性。隨機(jī)路譜頻率成分更為豐富，能滿足履帶車輛振動特性的辨識要求，因此選擇隨機(jī)路譜激勵進(jìn)行振動試驗(yàn)，給定的隨機(jī)路譜激勵信號如圖3所示。

圖3 隨機(jī)路譜激勵時域信號Fig.3 Random road spectrum excitation timedomain signal

2 行駛路面不平度識別方法

2.1 路面不平度識別模型

NARX神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有反饋和記憶特性，常用于多步預(yù)測，在學(xué)習(xí)和泛化能力[17]方面優(yōu)于其他類型的遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，因此，本文基于NARX神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立路面不平度識別模型。如圖4所示，該模型主要包括輸入?yún)?shù)、NARX網(wǎng)絡(luò)、模型輸出參數(shù)、模型性能評價指標(biāo)系統(tǒng)。NARX網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)參數(shù)主要包括輸入及其節(jié)點(diǎn)數(shù)、隱藏層及其節(jié)點(diǎn)數(shù)、輸出及其節(jié)點(diǎn)、延遲層等參數(shù)。

圖4 路面不平度識別模型結(jié)構(gòu)原理框圖Fig.4 Structure diagram of road unevenness recognition model

NARX神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)參數(shù)設(shè)計(jì)對得到理想的路面不平度識別模型非常重要。延遲層對識別模型的輸出進(jìn)行延遲處理，其階數(shù)不宜過大。NARX神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隱藏層層數(shù)一般為1，隱藏層節(jié)點(diǎn)數(shù)為

(1)

式中，m為輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù)；n為輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)；a為0～10之間的整數(shù)。

2.2 識別模型輸入優(yōu)化

理論上，識別模型的輸入越少越好，但輸入信號太少必然導(dǎo)致辨識不夠準(zhǔn)確，因此，尋求數(shù)量和效果的平衡是首先需要解決的問題。顯然，將所測得的11個動態(tài)響應(yīng)信號全部作為識別模型的輸入并不一定是最佳的輸入方案，因此需要進(jìn)一步分析以獲得最佳的組合方案。每個采集到的動態(tài)響應(yīng)信號有兩種狀態(tài)：作為輸入(記為1，稱之為水平1)；不作為輸入(記為0，稱之為水平2)。這樣， 11個動態(tài)響應(yīng)信號的組合就會有211(2048)種方案。從如此多的輸入方案中選擇最優(yōu)的一組輸入方案是非常耗時的，為此，借助正交試驗(yàn)的思路，將11個動態(tài)響應(yīng)信號作為試驗(yàn)因素，以動態(tài)響應(yīng)信號是否作為輸入為水平，進(jìn)行11因素、2水平的正交試驗(yàn)，選用正交表L16(215)的16組輸入方案詳情如表1所示。

表1 正交試驗(yàn)方案

經(jīng)過上述過程，動態(tài)響應(yīng)信號的組合方案減4少為16個。然后，進(jìn)一步開展三個方面的工作：①給出合理的識別效果評價指標(biāo)；②基于評價指標(biāo)逐一評價16個方案，得到每個方案的識別效果系數(shù)；③基于識別效果系數(shù)和正交試驗(yàn)表判斷每個因素的顯著水平，再根據(jù)顯著水平選擇最終的組合方案。

2.3 識別效果評價指標(biāo)設(shè)計(jì)

為對模型識別效果進(jìn)行評價，引入相關(guān)性系數(shù)、均方根誤差、絕對誤差累計(jì)概率密度，然后對這3個指標(biāo)進(jìn)行融合處理，得到一個綜合評價指標(biāo)即識別效果系數(shù)。

(1)相關(guān)性系數(shù)的公式為

(2)

相關(guān)性系數(shù)反映預(yù)測輸出與目標(biāo)值之間一致的程度，其值越大，說明結(jié)果越好。

(2)均方根誤差為

(3)

均方根誤差反映預(yù)測輸出和目標(biāo)值之間的偏差程度，其值越小，識別精度越高。

(3)絕對誤差累計(jì)概率密度為

F(X)=P(X≤x)

(4)

式中，x為允許的絕對誤差，本文取目標(biāo)路面不平度極大值的5%。

F(X)表示識別誤差在允許的絕對誤差范圍內(nèi)出現(xiàn)的概率，其值越大，說明識別模型效果越好。

上述3個評價指標(biāo)的量綱不同，不便于直接進(jìn)行信息融合處理，因此，需要對每個試驗(yàn)方案得到的評價指標(biāo)分別進(jìn)行量綱一化。相關(guān)性系數(shù)和絕對誤差累計(jì)概率密度是量綱一指標(biāo)，因此只需要對均方根誤差進(jìn)行量綱一化。由于均方根誤差越小越好，這和其他兩個指標(biāo)相反，需要按下式進(jìn)行處理：

(5)

式中，El為第l次試驗(yàn)時的均方根誤差，l=1，2，…，16。

然后，為每個評價指標(biāo)分配一個權(quán)重系數(shù)，根據(jù)量綱一化后的評價指標(biāo)進(jìn)行信息融合，得到一個綜合評價指標(biāo)：

yl=(w1D1l+w2D2l+w3D3l)/3

(6)

式中，D1l、D2l、D3l分別為量綱一化后的識別模型相關(guān)性系數(shù)評價指標(biāo)、均方根誤差評價指標(biāo)和絕對誤差累計(jì)概率密度評價指標(biāo)；w1～w3分別為D1l～D3l的權(quán)重系數(shù)，D1l=D2l=D3l。

3 模型結(jié)構(gòu)參數(shù)確定

3.1 最優(yōu)輸入方案試驗(yàn)分析

按照文獻(xiàn)[18]的方法，最終確定NARX神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)為11，輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù)為6，隱藏層節(jié)點(diǎn)數(shù)取13，延遲層節(jié)點(diǎn)數(shù)為6。根據(jù)表1所示的試驗(yàn)方案，進(jìn)行隨機(jī)路譜振動試驗(yàn)，得到履帶車輛車體的動態(tài)響應(yīng)信號(信號采樣頻率為256 Hz，共14 403組數(shù)據(jù))，選取前30 s的數(shù)據(jù)為訓(xùn)練樣本，以剩余的數(shù)據(jù)為測試樣本，訓(xùn)練NARX神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，對路面不平度進(jìn)行識別。為克服NARX神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過程中的隨機(jī)性，每組輸入方案訓(xùn)練6次并取預(yù)測輸出的平均值為最終的識別結(jié)果。由于履帶車輛各負(fù)重輪的輸入只存在時間上的延遲，故本文均以第一負(fù)重輪的路面不平度進(jìn)行分析。每組NARX神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的16組輸入方案的評價指標(biāo)如表2所示。

表2 各試驗(yàn)方案評價指標(biāo)

表2中，試驗(yàn)2的識別效果系數(shù)最大，效果最好，但是正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)分析得到的結(jié)果基于不全面試驗(yàn)，因此有必要結(jié)合正交試驗(yàn)表(表1)和表2的路面不平度識別效果系數(shù)進(jìn)行分析，確定試驗(yàn)因素的主次、各試驗(yàn)因素的顯著水平及試驗(yàn)范圍的最優(yōu)組合，具體過程過可參考文獻(xiàn)[19]。表3所示為最優(yōu)輸入方案分析結(jié)果，其中，j為評價指標(biāo)序號，j=1，2，3分別對應(yīng)相關(guān)性系數(shù)、均方根誤差和絕對誤差累計(jì)概率密度；yj1為水平1總的水平影響系數(shù)；yj2為水平2總的水平影響系數(shù)；Rj為水平1和水平2總的水平影響系數(shù)的極差，極差越大，表示該因素對試驗(yàn)結(jié)果的影響越大(即顯著水平越高)。由表3可以看出，因素1、6、9的顯著水平最高，均大于0.9；因素11的顯著水平為0.424，其他因素的顯著水平相對較低。根據(jù)表2和表3的分析結(jié)果，以試驗(yàn)方案2為最優(yōu)輸入方案時，不平度識別模型的輸入?yún)?shù)較多且測試成本高；選擇1、6、9、11號傳感器所測得的響應(yīng)信號作為最優(yōu)的輸入方案，傳感器相對較少。因此，本文選擇1、6、9、11號傳感器所測得的響應(yīng)信號可作為識別模型的最優(yōu)輸入。

表3 輸入方案分析結(jié)果

3.2 隨機(jī)路面不平度識別分析

根據(jù)3.1節(jié)的分析結(jié)果，以1、6、9、11號傳感器信號為識別模型的輸入，對NARX神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行重新訓(xùn)練和測試后，再次識別路面不平度，結(jié)果如圖5～圖7所示。不難看出，訓(xùn)練樣本、測試樣本的預(yù)測輸出和目標(biāo)值吻合度均很高，識別模型相關(guān)性系數(shù)達(dá)到0.977，均方根誤差為0.056 mm，絕對誤差小于0.1 mm時的累計(jì)概率密度達(dá)到0.959。由此可見，通過正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)了路面不平度識別模型輸入數(shù)量和識別效果的平衡，簡化了測試系統(tǒng)傳感器的布置。

(a)訓(xùn)練樣本

(a)訓(xùn)練樣本

圖7 路面不平度識別絕對誤差的累計(jì)概率密度Fig.7 Accumulated probability density of absoluteerror for road roughness recognition

4 路面不平度識別的有效性分析

履帶車輛的動態(tài)響應(yīng)測試結(jié)果受路面類型、測試系統(tǒng)采樣頻率、車速等因素的影響，因此，為更好地分析履帶車輛路面不平度識別模型的有效性，將研究路面類型、采樣頻率和車速對路面不平度識別效果的影響。

4.1 不同路面類型下的識別分析

以鋪面路、起伏路、戈壁路和砂石路為履帶車輛的典型行駛路面，將參照文獻(xiàn)[15]測得的路面不平度數(shù)據(jù)進(jìn)行適當(dāng)處理后作為道路模擬系統(tǒng)的控制輸入，如圖8所示。

(a)鋪面路

利用道路模擬系統(tǒng)分別再現(xiàn)4種行駛路面，試驗(yàn)的模擬車速為15 km/h?；诘?節(jié)建立的路面不平度識別模型，識別4種典型路面的不平度。鋪面路、起伏路、戈壁路和砂石路的相關(guān)性系數(shù)分別為0.991、0.987、0.993和0.988，均方根誤差評價指標(biāo)分別為0.084 mm、0.122 mm、0.097 mm和0.249 mm，絕對誤差為1 mm時的累計(jì)概率密度均接近于1。由圖9、圖10可以看出，4種路面的路面不平度識別效果均非常好，其中，鋪面路的識別效果最好。由此可見，該識別模型可以識別履帶車輛4種典型路面的不平度信息。

(a)鋪面路

圖10 絕對誤差的累計(jì)概率密度曲線(不同路面)Figu.10 Cumulative probability density curve ofabsolute error under different road types

4.2 不同采樣頻率下的識別分析

不同的采樣頻率會導(dǎo)致履帶車輛動態(tài)響應(yīng)信號不同程度的失真。相同時間段內(nèi)，采樣頻率越低，樣本數(shù)據(jù)越少，模型訓(xùn)練所需時間越短；采樣頻率越高，樣本數(shù)據(jù)量越大，模型訓(xùn)練所需時間越長。因此，本節(jié)將分析采樣頻率對識別效果的影響。

以25 km/h的車速進(jìn)行戈壁路道路模擬試驗(yàn)，采樣頻率f分別為128 Hz、256 Hz、512 Hz和1024 Hz時，采用相同的識別模型進(jìn)行路面不平度識別，得到不同采樣頻率的絕對誤差累計(jì)概率密度曲線，如圖11所示。采樣頻率分別256 Hz、512 Hz和1024 Hz時，路面不平度識別絕對誤差為1 mm的累計(jì)概率密度分別為0.991、0.972和0.980，具有較高的識別精度；采樣頻率為128 Hz時，路面不平度識別絕對誤差為1 mm的累計(jì)概率密度僅為0.516，模型識別精度相對較低。因此，采樣頻率為256 Hz、512 Hz和1024 Hz時，路面不平度識別模型具有很好的識別效果，其中，采樣頻率256 Hz的效果最好。

圖11 絕對誤差的累計(jì)概率密度曲線(不同采樣頻率)Fig.11 Cumulative probability density curve of absoluteerror with different sample frequency

4.3 不同車速下的識別分析

分別以5 km/h、15 km/h和25 km/h的車速v進(jìn)行戈壁路道路模擬試驗(yàn)，采集不同車速下的動態(tài)響應(yīng)，檢驗(yàn)不同車速下的路面不平度識別模型識別效果。由圖12、圖13不難看出，車速為5 km/h時，識別誤差最小，路面不平度識別絕對誤差為1 mm的累計(jì)概率密度最大，說明路面不平度識別效果最好；車速15 km/h的路面不平度識別效果次之；車速25 km/h的路面不平度識別效果相對較差，但路面不平度識別絕對誤差為1 mm的累計(jì)概率密度也達(dá)到了0.991。由此可見，3種車速下的路面不平度識別均具有很好的識別效果。

(a)v=5 km/h

圖13 絕對誤差累計(jì)概率密度曲線(不同車速)Fig.13 Absolute error cumulative probability densitycurve at different vehicle speeds

5 結(jié)論

(1)建立了一種以基于履帶車輛車體動態(tài)響應(yīng)的行駛路面不平度識別模型。該模型采用NARX神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，以履帶車輛車體動態(tài)響應(yīng)為輸入，以路面不平度為輸出。提出了識別效果評價的3個指標(biāo)(相關(guān)性系數(shù)、均方根誤差、絕對誤差累計(jì)概率密度)，通過信息融合的方式獲得的綜合評價指標(biāo)能有效評價識別模型的效果。

(2)基于正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)的思路，實(shí)現(xiàn)了路面不平度識別模型輸入數(shù)量和識別效果的平衡。通過正交試驗(yàn)獲得了不同輸入組合方案的識別效果系數(shù)，得到不同輸入的顯著水平，主次因素排序后，剔除不顯著的輸入，簡化了測試系統(tǒng)傳感器的布置，精簡后的模型輸入方案滿足識別效果的精度需求。

(3)分析了不同的路面、采樣頻率和車速的路面不平度識別效果。結(jié)果表明，本文提出的行駛路面不平度識別模型在不同情況下均有較高的精度，滿足工程實(shí)際需求；采樣頻率對路面不平度識別效果有較大的影響，并非越高越好。